DOE培訓(xùn)教材經(jīng)典版模板課件

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE高級(jí)培訓(xùn)DesignofExperimentsDOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE高級(jí)培訓(xùn)DesignofExper—

DOE

—現(xiàn)代工程師的統(tǒng)計(jì)工程技術(shù)！著名DOE專家喬治·博克斯說(shuō)：“如果能使我們的工程師開始學(xué)習(xí)運(yùn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，將會(huì)極大地刺激他們的胃口。哪怕這是他們唯一掌握的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，也將極大提升實(shí)驗(yàn)的效率、創(chuàng)新的速率以及整個(gè)國(guó)家的競(jìng)爭(zhēng)力?！薄狣OE—著名DOE專家喬治·博克斯說(shuō)：怎樣學(xué)習(xí)本課程DOE是一門復(fù)雜的高級(jí)統(tǒng)計(jì)技術(shù)，了解基本的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是必要的；課程提供了詳實(shí)清晰的實(shí)現(xiàn)DOE的路線圖和說(shuō)明，你必須了解其中的要求和準(zhǔn)則；以探究和互動(dòng)的方式來(lái)推動(dòng)學(xué)習(xí)，提倡多提問(wèn)，但不要質(zhì)疑統(tǒng)計(jì)學(xué)以及應(yīng)用準(zhǔn)則，你可以問(wèn)“為什么”？帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)，最好能事先準(zhǔn)備工廠數(shù)據(jù)到課堂來(lái)討論；攜帶電腦，安裝MINITAB——以幫助學(xué)員進(jìn)行DOE計(jì)算與建立分析模型，并加深理解統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，解決實(shí)際問(wèn)題。怎樣學(xué)習(xí)本課程DOE是一門復(fù)雜的高級(jí)統(tǒng)第一單元實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理

第二單元實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與Minitab第三單元全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)第四單元部分因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)第五單元響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)第六單元篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)第七單元

DOE歸納與提升課程設(shè)置第一單元實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理第一單元

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原理第一單元

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原理引言：品質(zhì)工程面臨的問(wèn)題在品質(zhì)工程中經(jīng)常會(huì)遇到如下問(wèn)題：制程中復(fù)雜的自變量X與輸出響應(yīng)Y是怎樣地發(fā)生作用的？哪些X對(duì)Y影響大？哪些對(duì)Y影響??？制程參數(shù)應(yīng)如何設(shè)定才能獲得最理想的過(guò)程輸出/Y的最佳值？長(zhǎng)期的品質(zhì)問(wèn)題得不到解決，同類質(zhì)量問(wèn)題反復(fù)發(fā)生，原因到底是什么？有什么可行的方法能夠解決企業(yè)質(zhì)量問(wèn)題的“頑疾”？答案是肯定的——那就是……引言：品質(zhì)工程面臨的問(wèn)題在品質(zhì)工程中經(jīng)常會(huì)遇到如下問(wèn)題：什么是DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

（DesignofExperimentsDOE）,在質(zhì)量控制的整個(gè)過(guò)程中扮演了非常重要的角色，它是改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量，產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)和工藝流程改善的重要工具。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)由于其強(qiáng)大有效的功能，已廣泛運(yùn)用于冶金、制造、化工、電子、醫(yī)藥、食品等行業(yè)，直至航天業(yè)。什么是DOE實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DesignofExperim實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)定義實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DesignofExperiments

DOE

）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種安排實(shí)驗(yàn)和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。計(jì)劃安排一批試驗(yàn)，并按照計(jì)劃在設(shè)定的條件下進(jìn)行這些試驗(yàn)，通過(guò)改變過(guò)程的輸入變量，獲得新數(shù)據(jù)，然后對(duì)之進(jìn)行分析，獲得我們所需要的信息，從而得出科學(xué)的結(jié)論，并據(jù)此作出合理有效的決策。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)定義實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DesignofExperimeDOE發(fā)展的三個(gè)里程碑1920年,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)最早是由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)大師費(fèi)歇爾（R.A.Fisher）所創(chuàng)立，首先將其應(yīng)用在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)，目的是為提高農(nóng)業(yè)產(chǎn)量。1947年印度的勞博士（Rao，D，R）發(fā)明并建議使用正交表規(guī)劃具有數(shù)個(gè)參數(shù)的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃。英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家喬治·博克斯（GeorgeBox）發(fā)展了響應(yīng)曲面方法（RSM），使得DOE的應(yīng)用步入一個(gè)黃金時(shí)代。二戰(zhàn)后，日本質(zhì)量管理大師田口玄一研究開發(fā)出“田口品質(zhì)工程方法”，簡(jiǎn)稱田口方法。從而極大提升了日本產(chǎn)品品質(zhì)及日本產(chǎn)業(yè)界的研發(fā)設(shè)計(jì)能力，成為日本質(zhì)量管理最重要的工具。DOE發(fā)展的三個(gè)里程碑1920年,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)最早是由英國(guó)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

：檢測(cè)復(fù)雜的因果關(guān)系實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是檢測(cè)、篩選、證實(shí)原因的高級(jí)統(tǒng)計(jì)工具，是利用整個(gè)統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的知識(shí)來(lái)理解流程中普遍存在的復(fù)雜關(guān)系。它不僅能識(shí)別單個(gè)因素影響，而且能識(shí)別多個(gè)因子的交互影響。DOE通過(guò)安排最經(jīng)濟(jì)的試驗(yàn)次數(shù)來(lái)進(jìn)行試驗(yàn)，以確認(rèn)各種因素X對(duì)輸出Y的影響程度，并且找出能達(dá)成品質(zhì)最佳因子組合。DOE是進(jìn)行產(chǎn)品和過(guò)程改進(jìn)最有效的強(qiáng)大武器！實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：檢測(cè)復(fù)雜的因果關(guān)系實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是檢測(cè)、篩選、證實(shí)原因傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的致命弱點(diǎn)原來(lái)大學(xué)教授傳授一種試驗(yàn)方法，至今仍被傳統(tǒng)的工程師所沿用。在這種老式的試驗(yàn)中，一次只有一個(gè)變量變動(dòng)，而其他變量均保持恒定。傳統(tǒng)試驗(yàn)的缺點(diǎn)試驗(yàn)周期過(guò)長(zhǎng)，需要花費(fèi)大量時(shí)間和金錢；其致命弱點(diǎn)是不能把主效應(yīng)從交互效應(yīng)中分離開；結(jié)果是不斷受挫折、惡性循環(huán)和增加成本愛迪生給我們的啟示……傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的致命弱點(diǎn)原來(lái)大學(xué)教授傳授一種試驗(yàn)方法，

DOE的優(yōu)勢(shì)優(yōu)點(diǎn)：可同時(shí)變動(dòng)和測(cè)試多個(gè)變量的影響實(shí)驗(yàn)次數(shù)少

L8（2）=128次（全部組合）效果最好最可靠實(shí)驗(yàn)周期最短成本最低

7DOE的優(yōu)勢(shì)優(yōu)點(diǎn)：7實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三項(xiàng)基本原則重復(fù)設(shè)計(jì)隨機(jī)化區(qū)組化概念：一個(gè)處理施于多個(gè)單元。簡(jiǎn)單講，就是指相同的試驗(yàn)條件需要重復(fù)進(jìn)行2次或以上的實(shí)驗(yàn)。作用：估計(jì)隨機(jī)誤差常用的策略是——采用中心點(diǎn)概念：以完全隨機(jī)的方式安排試驗(yàn)的順序。目的：是防止出現(xiàn)系統(tǒng)差異的影響。概念：一組同質(zhì)齊性的實(shí)驗(yàn)單元（運(yùn)行）稱作一個(gè)區(qū)組，將全部實(shí)驗(yàn)單元?jiǎng)澐譃槿舾蓞^(qū)組的方法稱作區(qū)組化。作用：區(qū)組也是一個(gè)變量因子，使實(shí)驗(yàn)分析更為有效。例子：上午與下午有差異、跨度很長(zhǎng)的時(shí)間分段……實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)三項(xiàng)基本原則重復(fù)設(shè)計(jì)隨機(jī)化區(qū)組化概念：一個(gè)處理施于多實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本目標(biāo)篩選目的：檢測(cè)因子（自變量）對(duì)響應(yīng)Y的影響程度——祛除非顯著因子；保留顯著因子。方法：篩選設(shè)計(jì)、分部設(shè)計(jì)分析目的：特征化處理，檢測(cè)因子的主效應(yīng)和交互作用，建立Y對(duì)X的關(guān)系式——回歸方程。方法：2k析因設(shè)計(jì)優(yōu)化目的：尋找“最佳區(qū)域”，確定使響應(yīng)Y值最佳時(shí)X的設(shè)置條件（因子水平的最佳組合）。方法：響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)RSM實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本目標(biāo)篩選目的：檢測(cè)因子（自變量）對(duì)響應(yīng)Y的影響程DOE應(yīng)用范圍什么時(shí)候使用DOE——新產(chǎn)品研制開發(fā)產(chǎn)品設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化為產(chǎn)品選擇最合理的配方過(guò)程設(shè)計(jì)與優(yōu)化，尋找最佳生產(chǎn)條件提高老產(chǎn)品質(zhì)量或產(chǎn)能用于質(zhì)量改進(jìn)，解決長(zhǎng)期質(zhì)量問(wèn)題DOE應(yīng)用范圍什么時(shí)候使用DOE——DOE基本術(shù)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃實(shí)驗(yàn)計(jì)劃是實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生結(jié)果的一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)有效的方法。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是一項(xiàng)安排，以便于實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行。而實(shí)驗(yàn)，則是一項(xiàng)研究方法，擇定數(shù)項(xiàng)獨(dú)立變量做隨機(jī)變動(dòng)，從而確定其效應(yīng)。一項(xiàng)良好的實(shí)驗(yàn)，可以使實(shí)驗(yàn)的結(jié)果獲得簡(jiǎn)明的解釋，可以確定各項(xiàng)因素的主效應(yīng)，也可據(jù)以確定各個(gè)因素間的交互作用。一般情況下，實(shí)驗(yàn)計(jì)劃是由正交表來(lái)實(shí)現(xiàn)的。DOE基本術(shù)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃23全因子設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃表因子實(shí)驗(yàn)號(hào)ABC實(shí)驗(yàn)結(jié)果1++-2+++3+--4-+-5--+6-++7+-+8---實(shí)驗(yàn)條件也稱一次“運(yùn)行”23全因子設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)計(jì)劃表基本術(shù)語(yǔ)響應(yīng)：亦稱指標(biāo)、質(zhì)量特性

，是在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中可以測(cè)量的系統(tǒng)輸出，一般以Y表達(dá)。輸出響應(yīng)Y可以有計(jì)量型指標(biāo)和計(jì)數(shù)型指標(biāo)兩種表達(dá)方式。基本術(shù)語(yǔ)響應(yīng)：因子與水平因子：指系統(tǒng)或過(guò)程輸入變量。是工程師需要研究或設(shè)定的對(duì)象，借以說(shuō)明響應(yīng)的大小。因子有兩種分類方法：定性因子的水平被限制為個(gè)數(shù)，沒有什么固定順序，如操作者或材料等；定量因子則可取連續(xù)值（如溫度、壓力）的因子。因子與水平因子：指系統(tǒng)或過(guò)程輸入變量。是工程師需要研究或設(shè)定

基本術(shù)語(yǔ)水平：在進(jìn)行每一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，每一因子至少應(yīng)從兩個(gè)層次進(jìn)行研究，稱其為因子的水平。例如溫度可能其應(yīng)用的范圍是210℃~230℃，這兩個(gè)值可以作為因子溫度的水平。重要提示：因子的水平數(shù)至少應(yīng)取2個(gè)表達(dá)方式：若是2個(gè)水平：高水平+1；低水平–1若是3個(gè)水平：由低至高，依次用1、2、3表達(dá)?；拘g(shù)語(yǔ)水平：在進(jìn)行每一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，每一因子至少應(yīng)從兩個(gè)層術(shù)語(yǔ)：主效應(yīng)與交互作用主效應(yīng)：一個(gè)因素對(duì)輸出響應(yīng)值的影響。效應(yīng)--A因子

+--B因子

+--C因子

+收率Y術(shù)語(yǔ)：主效應(yīng)與交互作用主效應(yīng)：一個(gè)因素對(duì)輸出響應(yīng)值的影響。效術(shù)語(yǔ)：主效應(yīng)與交互作用交互作用：兩種或以上的因素共同對(duì)輸出響應(yīng)值的影響。-1+1+1-1-1+1+1-1-1B=+1B=-1B=+1B=-1

-1A+1

-1A+1

-1A+1-1+1+1B=-1B=+1因子A與B的交互作用示意圖無(wú)交互作用有交互作用反向作用術(shù)語(yǔ)：主效應(yīng)與交互作用交互作用：-1+1+1-1-1+1+1如何選擇和確定因子及水平如何正確的選擇因子及水平，完全依賴于工程師的經(jīng)驗(yàn)以及他對(duì)過(guò)程的理解。在頭腦風(fēng)暴/魚骨圖分析的基礎(chǔ)上，選擇所有主要的因子，而放棄哪些顯然不重要的因素。因子水平取值應(yīng)盡可能地分散，但不要過(guò)于分散，以便對(duì)分析造成不利影響。水平取值的建議：以現(xiàn)行操作值為中心點(diǎn)，再來(lái)確定控制范圍內(nèi)的最大值和最小值。如何選擇和確定因子及水平如何正確的選擇因子及水平，完全依賴于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序步驟1：明確目的步驟2：選擇品質(zhì)特性（響應(yīng)Y）步驟3：選擇確定因子及其水平步驟4：選擇試驗(yàn)計(jì)劃步驟5：實(shí)施試驗(yàn)，收集記錄數(shù)據(jù)步驟5：整理數(shù)據(jù)，建立分析模型步驟7：分析數(shù)據(jù)，確定最優(yōu)因子組合步驟8：驗(yàn)證設(shè)計(jì)計(jì)劃分析

DOE包含計(jì)劃-實(shí)施-分析三個(gè)階段8個(gè)步驟：實(shí)施實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本程序步驟1：明確目的計(jì)劃分析DOE包含實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的種類實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)主要有：正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)田口設(shè)計(jì)全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)分部因子設(shè)計(jì)響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)

混料設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)回歸設(shè)計(jì)穩(wěn)健設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的種類實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)主要有：析因設(shè)計(jì)回歸設(shè)計(jì)穩(wěn)健設(shè)計(jì)DOE基本統(tǒng)計(jì)知識(shí)補(bǔ)習(xí)ＤＯＥ提供了一套組織和表達(dá)數(shù)據(jù)的方法＿＿結(jié)構(gòu)化的矩陣表，按此方式提供數(shù)據(jù)：試驗(yàn)條件X和實(shí)驗(yàn)結(jié)果Y；同時(shí)為建立數(shù)學(xué)模型下達(dá)指令：要考察哪些因素，而哪些因素則不需要列入模型。DOE基本統(tǒng)計(jì)知識(shí)補(bǔ)習(xí)ＤＯＥ提供了一套組織和表達(dá)數(shù)據(jù)的方法＿兩類錯(cuò)誤與置信度

第Ⅰ類錯(cuò)誤：記為α，也稱

顯著性水平拒絕一個(gè)正確的假設(shè)或結(jié)論的概率。

第Ⅱ類錯(cuò)誤：記為β接受一個(gè)錯(cuò)誤的假設(shè)或結(jié)論的概率。置信度：

記為1-αα一般取值0.01、0.05、0.10，系統(tǒng)默認(rèn)值0.05

兩類錯(cuò)誤與置信度 第Ⅰ類錯(cuò)誤：記為α，也稱正態(tài)分布又稱高斯分布，正態(tài)分布是質(zhì)量工程中運(yùn)用最廣泛的連續(xù)分布，是質(zhì)量管理最核心的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)。正態(tài)分布圖形/概率密度函數(shù)令μ=0，σ=1

正態(tài)分布原理標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布正態(tài)分布又稱高斯分布，正態(tài)分布是質(zhì)量工程中運(yùn)用最廣泛的連續(xù)分正態(tài)分布的三個(gè)關(guān)鍵特性指標(biāo)一組數(shù)據(jù)用圖形來(lái)表示，就叫做----分布。用正態(tài)分布來(lái)描述一個(gè)過(guò)程。

分布的3個(gè)特性是幫助我們理解過(guò)程的關(guān)鍵！正態(tài)分布的三個(gè)關(guān)鍵特性指標(biāo)一組數(shù)據(jù)用圖形來(lái)表示，就叫做-修哈特3σ原則產(chǎn)品特性值（數(shù)據(jù)）落在[μ-3σ，μ＋3σ]范圍內(nèi)的概率為99.73％。[μ±

3σ]

是過(guò)程的集中區(qū)域，因此將它定義為過(guò)程能力,即PC=6σ是確定控制圖界限的基礎(chǔ)。修哈特3σ原則產(chǎn)品特性值（數(shù)據(jù)）落在[μ-3σ，μ＋3σ]“3σ”與“6σ”的統(tǒng)計(jì)定義3σ質(zhì)量66800ppm6σ質(zhì)量3.4

ppmCP=1CPK=0.5CP=2CPK=1.5“3σ”與“6σ”的統(tǒng)計(jì)定義3σ質(zhì)量6σ質(zhì)量CP=1C試驗(yàn)誤差：系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差試驗(yàn)總誤差=條件誤差+試驗(yàn)誤差條件誤差：指由于試驗(yàn)條件（因子及水平）的變化引起的誤差.試驗(yàn)誤差：除試驗(yàn)條件以外不可控的偶然因素引起的誤差。試驗(yàn)誤差：系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差試驗(yàn)總誤差=條件誤差+試驗(yàn)誤差方差分析的基本模式與目標(biāo)方差分析（ANOVA）方差分析是假設(shè)檢驗(yàn)的擴(kuò)展，主要用于分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，它將所有組間誤差與試驗(yàn)誤差分離開來(lái)，然后分析檢驗(yàn)其統(tǒng)計(jì)的顯著性：——因子的顯著性；——擬合回歸的顯著性。方差分析的基本模式與目標(biāo)方差分析（ANOVA）方差分析的基本模式方差分析的基本模式

顯著性檢定指標(biāo)——P-value

P-value＜

0.05

拒絕

H0

(效果顯著性)

P-value＞

0.05

接受H0

(效果不顯著)通過(guò)P-value，我們還可以判斷——該項(xiàng)是否屬關(guān)鍵因子(P＜0.05

=是)？該模型是否呈現(xiàn)彎曲(P＜0.05

=是)

？該模型擬和是否有效(P＜0.05

=是)

？DOE分析的一個(gè)主要目的就是要區(qū)分哪些因子是關(guān)鍵的，哪些是次要的。這需要復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)計(jì)算與檢測(cè)，但MINITAB

給我們一個(gè)簡(jiǎn)便的方法——P值判定。顯著性檢定指標(biāo)——P-valueP-value＜0.DOE分析輸出數(shù)據(jù)常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差回歸擬合系數(shù)修正的回歸系數(shù)顯著因子A-B-AB彎曲C失擬L殘差主效應(yīng)交互作用回歸分析方差分析2k全因子設(shè)計(jì)總效果DOE分析輸出數(shù)據(jù)常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差回歸擬合系數(shù)修正的回歸系數(shù)顯著回歸分析的基本模式與目標(biāo)回歸分析：一種統(tǒng)計(jì)方法，它通過(guò)計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)而估計(jì)x與y之間的聯(lián)系公式。

直線回歸方程的一般形式是

Y=a

+

bx，

Y不但與多個(gè)自變量X1X2…有關(guān)，還與ABAA等類型有關(guān)，實(shí)際運(yùn)用中令這些項(xiàng)為新的自變量，就可以化為多元線性回歸方程?；貧w分析的基本模式與目標(biāo)回歸分析：一種統(tǒng)計(jì)方法，它通過(guò)計(jì)算變回歸分析的基本模式與目標(biāo)因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用的是一次線性回歸方程，其基本表達(dá)式為：

其中將二階項(xiàng)AA或交互項(xiàng)AB等，都看成是一個(gè)新的自變量X…響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)應(yīng)用的是二次曲面回歸方程，其基本表達(dá)式為：Y=b0+b1x1+b2x2+b11x1

+b22x2

+b12x1x2+ε22Y=b0+b1A+b2B+…

回歸分析的基本模式與目標(biāo)因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用的是一次線性回歸方程｛

思考

｝？…

學(xué)習(xí)本章節(jié)，你怎樣理解“DOE”的概念？在你熟悉的流程中涉及到哪些因子？請(qǐng)舉例區(qū)分定量因子和定性因子？某流程的反應(yīng)溫度的控制范圍為200~300℃，怎樣確定他們的水平？2水平？3水平？一組試驗(yàn)中可以同時(shí)設(shè)置定量因子和定性因子嗎？為什么？舉例說(shuō)明哪些因子之間存在著交互作用？｛思考｝？…學(xué)習(xí)本章節(jié)，你怎樣理解“DOE”的概念？第二單元DOE與MINITAB第二單元DOE應(yīng)用展示：正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是日本戰(zhàn)后質(zhì)量管理的重要工具，上世紀(jì)70年代傳如我國(guó)，在冶金、化工、電子、機(jī)械、紡織、醫(yī)藥等行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。主要手段是運(yùn)用正交表。目的：進(jìn)行工藝參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化及其質(zhì)量改進(jìn)優(yōu)點(diǎn)：運(yùn)用范圍廣；因子及水平數(shù)不受約束；方法簡(jiǎn)單易行，可手工操作，也可電腦操作。DOE應(yīng)用展示：正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是日本戰(zhàn)后質(zhì)量管理的正交表什么是正交表？正交表是一種規(guī)格化的表格，也是試驗(yàn)計(jì)劃，從一般意義講，只要掌握正交表的運(yùn)用方法就可達(dá)到DOE目的。正交表的表達(dá)方式：正交表什么是正交表？L9（3）正交表

(樣式)列號(hào)實(shí)驗(yàn)號(hào)ABCD1111121222313334212352231623127313283213933214L9（3）正交表(樣式)列號(hào)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)例應(yīng)用【案例1】提高磁鼓電機(jī)輸出力矩磁鼓電機(jī)是彩色錄象機(jī)的關(guān)鍵部件之一，國(guó)外同類產(chǎn)品的力矩指標(biāo)規(guī)定大于210g.cm。某廠工程師以這個(gè)水平做依據(jù)，對(duì)電機(jī)質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查，不合格率為23%。決定利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)，提高電機(jī)的輸出力矩。一切從簡(jiǎn)單入手：正交設(shè)計(jì)是DOE體系中簡(jiǎn)單實(shí)用的一種方法，通過(guò)本案——了解DOE的基本概念、機(jī)理和操作步驟。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)例應(yīng)用【案例1】提高磁鼓電機(jī)輸出力矩正交實(shí)驗(yàn)設(shè)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

演示步驟1：明確品質(zhì)改善和試驗(yàn)?zāi)康谋驹囼?yàn)?zāi)康氖翘岣叽殴碾姍C(jī)的輸出力矩。步驟2：選擇響應(yīng)變量（即品質(zhì)特性）。

注意區(qū)分指標(biāo)的三種情形——望小-望大-望目這是正交實(shí)驗(yàn)也是田口方法的特點(diǎn)。本例用輸出力矩作為考察指標(biāo)，是一個(gè)望大特性，要求越大越好。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)演示步驟1：明確品質(zhì)改善和試驗(yàn)?zāi)康恼粚?shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟3：確定因子及水平工程人員分析認(rèn)為，影響輸出力矩樞要有3個(gè)因素：充磁量、定位角度及線圈匝數(shù)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，分別確定了三個(gè)水平，列表

因子水平A

充磁量B

定位角度C

線圈匝數(shù)12390011001300101112708090

因子水平表正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟3：確定因子及水平工程人員分析認(rèn)為，影響輸出力矩樞步驟4：制定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃（選擇正交表）實(shí)驗(yàn)號(hào)A充磁量B角度C匝數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果y1234567891（900）112（1100）223（1300）331（10）2（11）3（12）1231231（70）2（80）3（90）231312160215180168236190157205140可選擇L9（34），從統(tǒng)計(jì)軟件可直接獲得：步驟4：制定實(shí)驗(yàn)計(jì)劃（選擇正交表）實(shí)驗(yàn)號(hào)A充磁量B角度C步驟5：進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)定試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)的要點(diǎn)：試驗(yàn)的順序應(yīng)當(dāng)隨機(jī)化；每次試驗(yàn)的環(huán)境條件基本相同；確定樣本大?。河?jì)量數(shù)據(jù)3個(gè)，離散數(shù)據(jù)50；不僅記錄響應(yīng)數(shù)據(jù)，還應(yīng)包括環(huán)境數(shù)據(jù)；確保計(jì)量系統(tǒng)可信（MSA）；填列數(shù)據(jù)時(shí)要仔細(xì)，不要錯(cuò)位；正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟5：進(jìn)行試驗(yàn)，測(cè)定試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)的要點(diǎn)：正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

步驟6：建立模型，分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)，就要事先建立數(shù)學(xué)模型——這是DOE方法的基本策略；本步驟要做兩件重要的工作：A、通過(guò)計(jì)算整理，編制“均值分析表”；B、手工繪制一份“主效應(yīng)圖”。當(dāng)然，這兩項(xiàng)工作可以交給計(jì)算機(jī)去完成！正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟6：建立模型，分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)，就要事先建立數(shù)學(xué)模型—表2-1

因子水平對(duì)Y的實(shí)現(xiàn)值表2-1因子水平對(duì)Y的實(shí)現(xiàn)值均值分析計(jì)算各因子每一個(gè)水平對(duì)Y的貢獻(xiàn)（均值），水平ABC123185.0198.0167.3161.7218.6170.0185.0174.3191.0

R/效應(yīng)30.756.916.7等級(jí)213有了這張結(jié)構(gòu)化的矩陣表格，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)很容易的進(jìn)行DOE數(shù)據(jù)計(jì)算并得出分析結(jié)論。表2-2

均值分析表正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)均值分析計(jì)算各因子每一個(gè)水平對(duì)Y的貢獻(xiàn)（均值），水平ABC1主效應(yīng)圖分析效應(yīng)：某因子由于其水平的變化而給Y帶來(lái)的影響。以其平均值的極差表示正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)主效應(yīng)圖分析效應(yīng)：某因子由于其水平的變化而給Y帶來(lái)的影響。以步驟7：分析數(shù)據(jù)，作出試驗(yàn)結(jié)論選優(yōu)準(zhǔn)則：若是望大特性：則取最大響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的水平；若是望小特性：則取最小響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的水平；若是望目特性：則取適中響應(yīng)所對(duì)應(yīng)的水平。工程推斷：（要說(shuō)兩句話）1）顯著因子排列：B-A–C2）最優(yōu)因子水平組合：A2B2C3

最佳工藝設(shè)置：

充磁量1100：定位角度11；線圈匝數(shù)80正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)參照均值分析表參照效應(yīng)分析圖步驟7：分析數(shù)據(jù)，作出試驗(yàn)結(jié)論選優(yōu)準(zhǔn)則：正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)參照均值｛思考｝課堂練習(xí)

問(wèn)題：PCB不良率分析改善因子及水平：

A爐溫：230/250

B軌道速度：50/60

C助焊劑：1/2實(shí)驗(yàn)結(jié)果y：4次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

18、24、32、40要求:采用正交實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行分析.｛思考｝課堂練習(xí)問(wèn)題：PCB不良率分析改善Minitab

是美國(guó)MINITAB公司發(fā)明的當(dāng)今世界功能最為強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)軟件。MINITAB統(tǒng)計(jì)軟件為質(zhì)量改善和概率應(yīng)用提供準(zhǔn)確和易用的工具。MINITAB被許多世界一流的公司所采用，包括通用電器、福特汽車、通用汽車、3M、LG、東芝、諾基亞、以及SixSigma顧問(wèn)公司.

作為統(tǒng)計(jì)學(xué)入門教育方面技術(shù)領(lǐng)先的軟件包，MINITAB也被4,000多所高等院校所采用。

MINITAB與DOEMinitab是美國(guó)MINITAB公司發(fā)明的當(dāng)今世界功能最MINITAB讓統(tǒng)計(jì)變得如此簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)六西格瑪改進(jìn)的工具打開統(tǒng)計(jì)奧秘之門的鑰匙運(yùn)用軟件讓我們成為專家Minitab3字經(jīng)MINITAB讓統(tǒng)計(jì)變得如此簡(jiǎn)單Minitab3字經(jīng)MINITAB操作截面編輯數(shù)據(jù)編輯文件計(jì)算統(tǒng)計(jì)圖形編輯器窗口數(shù)據(jù)窗口DOE入口圖形窗口項(xiàng)目管理器窗口程序窗口打開數(shù)據(jù)項(xiàng)目管理器3個(gè)快捷鍵幫助菜單=9個(gè)打開圖形4個(gè)窗口MINITAB操作截面編輯數(shù)據(jù)編輯文件計(jì)算統(tǒng)計(jì)圖形編輯器窗口DOE培訓(xùn)教材經(jīng)典版模板課件用MINITAB復(fù)原正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果效應(yīng)等級(jí)主效應(yīng)圖用MINITAB復(fù)原正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果效應(yīng)等級(jí)主效應(yīng)圖用MINITAB進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)值——是驗(yàn)證試驗(yàn)的參照標(biāo)準(zhǔn)。正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)用MINITAB進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)值——是驗(yàn)證試驗(yàn)的參照標(biāo)準(zhǔn)。正交

Minitab三步曲1.

根據(jù)問(wèn)題選擇工具——找對(duì)醫(yī)生你準(zhǔn)備好了么？————

從現(xiàn)在開始，就讓Minitab帶著我們，在DOE的天空里自由地翱翔吧！2.按照?qǐng)D標(biāo)進(jìn)行操作——拿脈檢查3.

解釋數(shù)據(jù)作出決策——處方開藥要做什么？到哪去？約束條件？數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好了嗎？你了解路徑、限制條件、要求及要點(diǎn)嗎？經(jīng)常提醒自己“我正在做什么？”不要因?yàn)闄C(jī)械的操作而忘記了目的。需要何種形式的信息？哪些是重要的指標(biāo)需要評(píng)估？評(píng)價(jià)的準(zhǔn)則是什么？最后我要作出什么結(jié)論？Minitab三步曲1.根據(jù)問(wèn)題選擇工具——找對(duì)醫(yī)生你｛思考｝課堂討論…

通過(guò)本節(jié)的介紹，你對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有什么認(rèn)識(shí)？DOE的基本流程有哪些？其中有兩個(gè)步驟最為關(guān)鍵，你認(rèn)為是什么？怎樣確定水平值？如溫度范圍200~300，2水平如何設(shè)定？3水平呢？響應(yīng)就是效應(yīng)么？請(qǐng)解釋這兩個(gè)概念做完DOE試驗(yàn)，你要做兩個(gè)什么決定？MINITAB能幫助我們完成DOE的任務(wù)嗎？｛思考｝課堂討論…通過(guò)本節(jié)的介紹，你對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有什么認(rèn)第三單元全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)第三單元全因子設(shè)計(jì)基本原理什么是全因子設(shè)計(jì)？全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是指所有因子及水平的所有組合都要至少要進(jìn)行一次試驗(yàn)。將k個(gè)因子的二水平試驗(yàn)記作2試驗(yàn)。當(dāng)k=4時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)m=24=16次當(dāng)k=5時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)m=25=32次當(dāng)k=7時(shí)，試驗(yàn)次數(shù)m=27=128次……k全因子設(shè)計(jì)基本原理什么是全因子設(shè)計(jì)？k全因子設(shè)計(jì)應(yīng)用應(yīng)用：全因子設(shè)計(jì)是DOE方法體系中的典型代表。運(yùn)用了兩大統(tǒng)計(jì)功能——方差分析和回歸分析方差分析——檢測(cè)并區(qū)分組間誤差與試驗(yàn)誤差，借以確定因子的顯著性——自變量X對(duì)Y的影響。回歸分析——建立回歸方程Y=f（x）進(jìn)行方案選優(yōu)作用：最重要的目的——用于全面分析系統(tǒng)（產(chǎn)品或過(guò)程）中所有因素的主效應(yīng)和交互作用；也是選優(yōu)的有效工具。全因子設(shè)計(jì)應(yīng)用應(yīng)用：全因子設(shè)計(jì)約束條件約束條件：因子總數(shù)≤5個(gè)；因子水平數(shù)目只能是2個(gè)，即(-

)和(+)中心點(diǎn)設(shè)置：2~4個(gè)（不是必需的，試驗(yàn)次數(shù)也將相應(yīng)增加）。全因子設(shè)計(jì)約束條件約束條件：關(guān)于試驗(yàn)中的中心點(diǎn).什么是中心點(diǎn)？比如“反應(yīng)溫度”

代碼低-1高+1中心0實(shí)際值200℃300℃250℃“重復(fù)試驗(yàn)”的要求，增加中心點(diǎn)是一個(gè)較好的試驗(yàn)安排。增強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)分析能力（評(píng)估實(shí)驗(yàn)誤差及彎曲趨勢(shì)的能力）設(shè)置中心點(diǎn)的意義：中心點(diǎn)設(shè)置次數(shù)：2-4個(gè)

——根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)成本綜合考慮。什么情況使用中心點(diǎn)？——因子設(shè)計(jì)、RSM關(guān)于試驗(yàn)中的中心點(diǎn).什么是中心點(diǎn)？比如“反應(yīng)溫度”代碼代碼值與真實(shí)值的換算中心值M=（L+H）/2半間距D=（H-L）/2

真實(shí)值

=M+D*代碼值低水平L中心值高水平H真實(shí)值100150200代碼值-10+1系統(tǒng)自動(dòng)生成水平代碼值（-1，0，1）好處：有連續(xù)變量和無(wú)量綱特點(diǎn)，有利于統(tǒng)計(jì)分析和建立回歸方程代碼值與真實(shí)值的換算中心值M=（L+H）/2低水平L試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析五步流程擬合模型進(jìn)行殘差診斷對(duì)選定模型進(jìn)行分析和解釋進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)進(jìn)行下批試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵倪M(jìn)嗎？目標(biāo)是否已達(dá)到？YNNY一般要進(jìn)行2次建模（簡(jiǎn)化模型）1.2.3.4.5.試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析五步流程擬合模型進(jìn)行殘差診斷對(duì)選定模型進(jìn)行分析和析因設(shè)計(jì)的二次建模第一次建模：（擬定初選模型）考察所有的因子，但不考察三階（如ABC）及以上的項(xiàng)，（此法則適用于所有模型）第二次建模：（簡(jiǎn)化模型）利用初級(jí)模型分析的結(jié)果，刪除非顯著因子，只使用顯著因子來(lái)構(gòu)建較小的更好的模型；是建立Y對(duì)X的回歸方程和優(yōu)化器分析的基礎(chǔ)析因設(shè)計(jì)的二次建模第一次建模：（擬定初選模型）析因設(shè)計(jì)模型數(shù)據(jù)分析Minitan回歸分析和方差分析，生成供我們分析的信息——工程師要學(xué)會(huì)解釋這些數(shù)據(jù)并作出正確的決策。包括6項(xiàng)分析指標(biāo)：總效果[※

H1：模型有效P＜0.05]彎曲[※H0：無(wú)彎曲P＞0.05

]失擬[※H0：無(wú)失擬P＞0.05

]擬合相關(guān)系數(shù)R-Sq及

R-Sq（adj）（預(yù)測(cè)的）

越接近1好；二者之差越小越好標(biāo)準(zhǔn)差S分析越小越好因子效應(yīng)顯著性P值判定[

※

H1：P＜0.05]圖形判定（正態(tài)效應(yīng)圖/帕累托效應(yīng)圖）析因設(shè)計(jì)模型數(shù)據(jù)分析Minitan回歸分析和方差分析，生成全因子設(shè)計(jì)實(shí)例應(yīng)用【案例5】壓力成型塑膠板工藝條件問(wèn)題

工程師研究壓力成型塑膠板工藝條件問(wèn)題，目的是探討工藝條件對(duì)產(chǎn)品強(qiáng)度的影響，并試圖提高產(chǎn)品強(qiáng)度。計(jì)劃在試驗(yàn)中安排4次中心點(diǎn)，——因子水平表如下：

低水平-1高水平+1中心點(diǎn)0壓力A300400350距離B607065角度C202422全因子設(shè)計(jì)實(shí)例應(yīng)用【案例5】壓力成型塑膠板工藝條件問(wèn)題低水平步驟1：確定設(shè)置試驗(yàn)計(jì)劃通過(guò)[選項(xiàng)]，進(jìn)行“非隨機(jī)化”設(shè)置3)選擇:全因子，8次試驗(yàn)分部1/2設(shè)計(jì)4）中心點(diǎn)選4次區(qū)組

默認(rèn)角點(diǎn)默認(rèn)2k全因子設(shè)計(jì)路徑：Stat-DOE-Factorial-CreateFactorialDesign.中心點(diǎn)次數(shù)2水平設(shè)計(jì)(默認(rèn))PB

設(shè)計(jì)多水平設(shè)計(jì)31)因子數(shù)選32)

選擇設(shè)計(jì)方案步驟1：確定設(shè)置試驗(yàn)計(jì)劃通過(guò)[選項(xiàng)]，進(jìn)行“非隨機(jī)化”設(shè)置3步驟2：安排試驗(yàn)/試驗(yàn)計(jì)劃與數(shù)據(jù)表1：角點(diǎn)0：中心點(diǎn)非隨機(jī)化實(shí)驗(yàn)計(jì)劃表格步驟2：安排試驗(yàn)/試驗(yàn)計(jì)劃與數(shù)據(jù)表1：角點(diǎn)0：中心點(diǎn)非隨機(jī)化步驟3：一次建模—擬合模型默認(rèn)a=0.05菜單：Stat-DOE-Factorial-Analyze

FactorialDesign.正態(tài)概率圖柏拉圖殘差分析：選4合12）選定圖形

1）輸入YT設(shè)置：將所有項(xiàng)列入模型，惟獨(dú)去掉三階項(xiàng)ABC/小心3）T設(shè)置（次頁(yè)）2k全因子設(shè)計(jì)步驟3：一次建?！獢M合模型默認(rèn)a=0.05菜單：Stat-如何構(gòu)筑模型{第一次/全模型}不考察的項(xiàng)目放在左邊要考察的項(xiàng)目放在右邊階數(shù)不考察要考察本法則適合于任何設(shè)計(jì)模型T設(shè)置：將需要考察的項(xiàng)目列入模型——包括所有的主效應(yīng)和二階項(xiàng)，如ABCABACBC，但不考察三階及以上的項(xiàng)，如ABC

。一般情況下，均不考察三階及以上的項(xiàng)！1）將ABC移至左邊2）選擇2模型中包含中心點(diǎn)[默認(rèn)]如何構(gòu)筑模型{第一次/全模型}不考察的項(xiàng)目要考察的項(xiàng)目階步驟4：分析數(shù)據(jù)/一次模型數(shù)據(jù)常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差回歸擬合系數(shù)修正的回歸系數(shù)顯著因子A-B-ABR-Sq=1；二者接近彎曲C失擬L無(wú)彎曲無(wú)失擬P＞0.05越小越好殘差主效應(yīng)交互作用模型總效果顯著、有效P＜0.05回歸分析方差分析2k全因子設(shè)計(jì)總效果步驟4：分析數(shù)據(jù)/一次模型數(shù)據(jù)常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差回歸擬合系數(shù)修正的回2k設(shè)計(jì)模型數(shù)據(jù)解釋及判定準(zhǔn)則模型的數(shù)據(jù)分析包含回歸分析及NAOVA兩部分因子顯著性檢定：

P-value＜0.05

——本例A、B、A*B是顯著的模型總效果（主效應(yīng)）：

P-value＜0.05——本例P=0.015，表明模型總效果是顯著的、有效的；彎曲：P=0.844＞0.05——響應(yīng)變量無(wú)彎曲趨勢(shì)失擬：P=0.686＞0.05——響應(yīng)變量無(wú)明顯失擬回歸擬合系數(shù)：接近1，且二者接近比較好標(biāo)準(zhǔn)差S：S=6.236，要求越小越好2k全因子設(shè)計(jì)2k設(shè)計(jì)模型數(shù)據(jù)解釋及判定準(zhǔn)則模型的數(shù)據(jù)分析包含回歸分析及顯著性圖形分析柏拉圖正態(tài)概率圖顯著因子：B-A-A*B顯著因子：B-A-A*BABAB2k全因子設(shè)計(jì)F臨界點(diǎn)顯著性圖形分析柏拉圖正態(tài)概率圖顯著因子：B-A-A*B顯著因殘差診斷什么是殘差？

殘差是響應(yīng)觀察值與模型預(yù)測(cè)值之差別。為什么要進(jìn)行殘差分析？只是進(jìn)行ANOVA和回歸分析并不能保證模型符合實(shí)際情況，只有殘差分析正常，才能判斷模型是有效的。如何進(jìn)行殘差分析？殘差分析是通過(guò)4個(gè)圖形工具來(lái)進(jìn)行的。殘差診斷什么是殘差？殘差診斷殘差對(duì)于觀察值順序散點(diǎn)圖殘差響應(yīng)變量擬合值散點(diǎn)圖隨機(jī)波動(dòng)，無(wú)升降趨勢(shì)是否保持等方差—無(wú)喇叭型殘差對(duì)于觀察值順序散點(diǎn)圖殘差響應(yīng)變量擬合值散點(diǎn)圖隨機(jī)波動(dòng)，無(wú)升降趨勢(shì)是否保持等方差—無(wú)喇叭型2k全因子設(shè)計(jì)殘差診斷殘差對(duì)于觀察值順序散點(diǎn)圖殘差響應(yīng)變量擬合值散點(diǎn)圖隨機(jī)殘差診斷殘差的正態(tài)分布檢驗(yàn)圖殘差的直方圖檢驗(yàn)圖是否呈現(xiàn)正態(tài)

性質(zhì)殘差診斷殘差的正態(tài)分布檢驗(yàn)圖殘差的直方圖檢驗(yàn)圖是否呈現(xiàn)正態(tài)步驟5：二次建?！?jiǎn)化模型路徑：Stat-DOE-Factorial-Analyze

Factorial

Design.2）撤消6個(gè)圖形避免重復(fù)右要考察左不考察b)留下顯著的A、B、A*B1）T設(shè)置T設(shè)置：只將顯著因子項(xiàng)A、B、A*B列入模型，將非顯著項(xiàng)移除到左邊。

2k全因子設(shè)計(jì)a)選擇2

階步驟5：二次建?！?jiǎn)化模型路徑：Stat-DOE-Fac步驟6：

改進(jìn)后模型數(shù)據(jù)及分析常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差回歸擬合系數(shù)修正的回歸系數(shù)是否變大—是是否變小--是殘差主效應(yīng)交互作用模型總效果有效線性假設(shè)成立回歸系數(shù)回歸分析方差分析彎曲C2k全因子設(shè)計(jì)MSE步驟6：改進(jìn)后模型數(shù)據(jù)及分析常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差回歸擬合系數(shù)修正的回二次模型數(shù)據(jù)分析主效應(yīng)：P=0.0

＜0.05——選定模型總體有效；彎曲：P=0.

815＞0.05——響應(yīng)變量無(wú)彎曲趨勢(shì)，線性假設(shè)基本成立；兩次模型效果比較：全模型優(yōu)化模型影響效果R-Sq0.92430.9015-0.0228R-Sq（adj）0.79190.8452+0.0553S6.2365.380-0.8562k全因子設(shè)計(jì)結(jié)論：改進(jìn)后的模型更好了.二次模型數(shù)據(jù)分析主效應(yīng)：P=0.0＜0.05——選定模型擬定模型的回歸方程結(jié)論：經(jīng)過(guò)上述的數(shù)據(jù)分析與殘差診斷，判定所選定的模型是有效可行的?！桑绦蜉敵鰯?shù)據(jù)表｝可得：全因子設(shè)計(jì)回歸方程(代碼數(shù)據(jù))2k全因子設(shè)計(jì)Y

=66.325-8.9A+10.85B-5.875A*B擬定模型的回歸方程結(jié)論：2k全因子設(shè)計(jì)Y=66.325-EstimatedCoefficientsforYusingdatainuncodedunitsTermCoefConstant-547.050壓力1.34950距離10.3950壓力*距離-0.0235000一次回歸方程：(未編碼真實(shí)數(shù)據(jù))Y=-547+1.35A+10.40B-0.0235A*B2k全因子設(shè)計(jì)通過(guò)【修改設(shè)計(jì)】——可獲得真實(shí)數(shù)據(jù)的回歸方程：EstimatedCoefficientsforYu建立主效應(yīng)圖和交互作用圖路徑：Stat-DOE-Factorial-Factorial

Plons輸入Y全部移至右邊建立主效應(yīng)圖和交互作用圖路徑：Stat-DOE-Fac步驟7：解釋模型（1）主效應(yīng)圖2k全因子設(shè)計(jì)望大步驟7：解釋模型（1）主效應(yīng)圖2k全因子設(shè)計(jì)望大解釋模型（2）：交互作用圖2k全因子設(shè)計(jì)AB有交互作用ACBC

無(wú)交互作用解釋模型（2）：交互作用圖2k全因子設(shè)計(jì)AB有ACBC解釋模型（3）：等高線圖-響應(yīng)曲面圖等高線圖響應(yīng)曲面圖A壓力ABBYY為使Y更大，應(yīng)該讓壓力盡可能小，距離盡可能的大工程師的好幫手——兩個(gè)變量是怎樣地影響著輸出響應(yīng)YB距離2k全因子設(shè)計(jì)Y的極大區(qū)域Graph—Contour

PlotGraph-

3DSeatter

Prot輔助分析工具解釋模型（3）：等高線圖-響應(yīng)曲面圖等高線圖響應(yīng)曲面圖A步驟8：優(yōu)化及預(yù)測(cè)路徑:Stat-DOE-Factorial-ResponseOpbimizer預(yù)測(cè)值單個(gè)合意性2k全因子設(shè)計(jì)最優(yōu)因子水平組合望大復(fù)合合意性合意性是評(píng)價(jià)響應(yīng)的優(yōu)化程度，接近1比較好。步驟8：優(yōu)化及預(yù)測(cè)路徑:Stat-DOE-Factoria結(jié)論與推薦最佳設(shè)置：A（-）：壓力300B（+）：距離70C（非顯著因子）：低成本設(shè)置預(yù)測(cè)值強(qiáng)度Y=91.95結(jié)論與推薦最佳設(shè)置：優(yōu)化器設(shè)置指南望小MAX6090望大望目（空）Targ607090MIN（空）6090類型低端值目標(biāo)值高端值根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)來(lái)填列——“低端值”偏大些，“高端值”偏小些，“目標(biāo)值”采用極大/極小；望目問(wèn)題則根據(jù)給定的規(guī)格數(shù)值填寫。本例優(yōu)化器設(shè)置優(yōu)化器設(shè)置指南望小MAX6090望大望目（空）Targ60｛思考–

討論｝…

？學(xué)習(xí)本章節(jié)，你怎樣理解2k設(shè)計(jì)的基本概念？最典型的作用是什么？最重要的制約條件是什么？為什么要設(shè)置中心點(diǎn)？一般需要幾個(gè)點(diǎn)？什么叫構(gòu)筑模型？?jī)纱谓Ｓ惺裁床煌?？一般情況下都不會(huì)考察什么因子？比如……？分析數(shù)據(jù)是2K設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，你能理解這些指標(biāo)的意義嗎？｛思考–討論｝…？學(xué)習(xí)本章節(jié)，你怎樣理解2k設(shè)計(jì)

Minitab三步曲1.

根據(jù)問(wèn)題選擇工具——找對(duì)醫(yī)生你準(zhǔn)備好了么？————

從現(xiàn)在開始，就讓Minitab帶著我們，在DOE的天空里自由地翱翔吧！2.按照?qǐng)D標(biāo)進(jìn)行操作——拿脈檢查3.

解釋數(shù)據(jù)作出決策——處方開藥要做什么？到哪去？約束條件？數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好了嗎？你了解路徑、限制條件、要求及要點(diǎn)嗎？經(jīng)常提醒自己“我正在做什么？”不要因?yàn)闄C(jī)械的操作而忘記了目的。需要何種形式的信息？哪些是重要的指標(biāo)需要評(píng)估？評(píng)價(jià)的準(zhǔn)則是什么？最后我要作出什么結(jié)論？Minitab三步曲1.根據(jù)問(wèn)題選擇工具——找對(duì)醫(yī)生你第四單元部分因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)第四單元分部實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)概論

4因子的全因子設(shè)計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)為16次，而分部試驗(yàn)只采取其中部分的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，譬如8次，比全因子設(shè)計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)少一半甚至更多，故稱1/2設(shè)計(jì)，分部設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)記號(hào)2。意義：全因子設(shè)計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)將隨因子個(gè)數(shù)的增加而急劇增加。例如，7因子2水平試驗(yàn)，全因子要做27=128次試驗(yàn)。（其中包括了三階及以上的交互作用，已經(jīng)沒有了物理意義）。采用分部設(shè)計(jì)就非常有意義了。K-p分部實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)概論4因子的全因子設(shè)計(jì)的試驗(yàn)次數(shù)為16次，而分作用及約束條件作用主要的作用是——篩選因子,當(dāng)然也有與全因子一樣的分析功能。約束條件：因子數(shù)目＞5時(shí)水平數(shù)為2個(gè)分辨率應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康臐M足一定的等級(jí)作用及約束條件作用分部設(shè)計(jì)關(guān)鍵指標(biāo)_分辨率分辨率系一組試驗(yàn)?zāi)軈^(qū)分復(fù)雜因果關(guān)系能力的指標(biāo)。是分部設(shè)計(jì)的關(guān)鍵指標(biāo)。分辨率用Ⅲ、Ⅳ、

Ⅴ表達(dá)。分部設(shè)計(jì)關(guān)鍵指標(biāo)_分辨率分辨率系一組試驗(yàn)?zāi)軈^(qū)分復(fù)雜因果效應(yīng)與混淆試驗(yàn)號(hào)ABCABACBC？1---++2-++--3+-+-+4++-+-交互列的水平計(jì)算：混淆：試驗(yàn)計(jì)劃中完全相同的兩列，在分析計(jì)算效應(yīng)和結(jié)果時(shí)就會(huì)相同，這兩列的效應(yīng)被稱做——“混淆”。這些交互列是虛構(gòu)的，但系統(tǒng)確實(shí)會(huì)在后臺(tái)計(jì)算，并輸出分析數(shù)據(jù)！效應(yīng)與混淆試驗(yàn)號(hào)ABCABACBC？1---++2-++--效應(yīng)與混合試驗(yàn)號(hào)ABCABACY1-12-12-12+12+12122-16+16+16-16-16163+20-20+20-20+20204+26+26-26+26-2626差異18102210效應(yīng)95115表中信息可知：B與AC混淆；C與AB混淆…C與AB乃互為“別名”。效應(yīng)與混合試驗(yàn)號(hào)ABCABACY1-12-12-1分辨率的含義R分辨率的含義Ⅲ級(jí)各主效應(yīng)間沒有混雜，但某些主效應(yīng)可能與某些二階交互效應(yīng)相混雜Ⅳ級(jí)各主效應(yīng)間沒有混雜，各主效應(yīng)與二階交互效應(yīng)間也沒有混雜，但主效應(yīng)可能與某些三階交互效應(yīng)相混雜，某些二階交互效應(yīng)可能與其它二階交互效應(yīng)相混雜Ⅴ級(jí)某些主效應(yīng)可能與某些四階交互效應(yīng)相混雜，但不會(huì)與三階或更低階交互效應(yīng)相混雜；某些二階交互效應(yīng)可能與三階交互效應(yīng)相混雜，但各二階交互效應(yīng)之間沒有混雜分辨率的含義R分辨率的含義各主效應(yīng)間沒有混雜，但某些主效應(yīng)可分辨率選擇標(biāo)準(zhǔn)與運(yùn)用

選擇設(shè)計(jì)類型的一般準(zhǔn)則：分辨率≥Ⅳ

——

分部設(shè)計(jì)分辨率＜Ⅳ

——

全因子設(shè)計(jì)《因子個(gè)數(shù)-試驗(yàn)次數(shù)-分辨率關(guān)系表》紅區(qū)—禁用，或只作篩選設(shè)計(jì)黃區(qū)—選用全因子設(shè)計(jì)因子數(shù)試驗(yàn)次數(shù)?設(shè)計(jì)必然有混雜，但必須滿足一定的分辨能力！分辨率選擇標(biāo)準(zhǔn)與運(yùn)用選擇設(shè)計(jì)類型的一般準(zhǔn)則：《因子個(gè)數(shù)-試三因子的設(shè)計(jì)選擇

示范設(shè)計(jì)類型分辨率試驗(yàn)次數(shù)記號(hào)

3因子的分部試驗(yàn)次數(shù)為4，但分辨率是Ⅲ級(jí)，只能作篩選因子用；如果要全面了解因子對(duì)輸出結(jié)果的影響（考察交互作用），就只能采用全因子實(shí)驗(yàn)，8次試驗(yàn)。?分部設(shè)計(jì)三因子的設(shè)計(jì)選擇示范設(shè)計(jì)類型分辨率試驗(yàn)次數(shù)記號(hào)3因分部設(shè)計(jì)實(shí)例應(yīng)用【案例6】降低硫酸鈉產(chǎn)品的雜質(zhì)率問(wèn)題經(jīng)過(guò)頭腦風(fēng)暴，影響產(chǎn)品雜質(zhì)的原因至少有4個(gè)，AB間無(wú)交互作用。Y的單位：萬(wàn)分之一由于試驗(yàn)成本很高，只允許試驗(yàn)11次。

因子Factor

低

Low

高HighA成分A含量B成分B含量

12%2.4%

16%

2.8%C反應(yīng)溫度

200

220D反應(yīng)時(shí)間4050?分部設(shè)計(jì)望小問(wèn)題分部設(shè)計(jì)實(shí)例應(yīng)用【案例6】降低硫酸鈉產(chǎn)品的雜質(zhì)率問(wèn)題

（一）安排試驗(yàn)計(jì)劃菜單：Stat-DOE-Factorial-

CreateFactorialDesign.1)因子數(shù)442)-確認(rèn)設(shè)計(jì)O-隨機(jī)化設(shè)置F-因子及水平設(shè)定(可默認(rèn))次數(shù)因子數(shù)瀏覽計(jì)劃（一）安排試驗(yàn)計(jì)劃菜單：Stat-DOE-Factor（一）安排試驗(yàn)計(jì)劃分辨率達(dá)Ⅳ級(jí)，可使用8次試驗(yàn)中心點(diǎn)安排3次共有11次實(shí)驗(yàn)?分部設(shè)計(jì)（一）安排試驗(yàn)計(jì)劃分辨率達(dá)Ⅳ級(jí)，可使用8次試驗(yàn)中心點(diǎn)安排3次（二）進(jìn)行試驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)Y?分部設(shè)計(jì)分部試驗(yàn)8次+3次中心點(diǎn)，試驗(yàn)次數(shù)m=11次（二）進(jìn)行試驗(yàn)并記錄數(shù)據(jù)Y?分部設(shè)計(jì)分部試驗(yàn)8次+3次中心點(diǎn)（三）分部設(shè)計(jì)的初次建模菜單：Stat-DOE-Factorial-Analyze

Factorial

Design.c.選定2個(gè)圖形

a.輸入響應(yīng)YT設(shè)置：輸入ABC

ABACAD，不要BCBDCD/默認(rèn)的默認(rèn)值

b.T設(shè)置α選0.10分部設(shè)計(jì)的顯著性水平取值α=0.10（三）分部設(shè)計(jì)的初次建模菜單：Stat-DOE-Fact（四）初次模型數(shù)據(jù)及分析常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差回歸擬合系數(shù)修正的回歸系數(shù)顯著因子A-C-D-AB無(wú)彎曲現(xiàn)象P＞0.05殘差主效應(yīng)交互作用模型總效果有效P＜0.05回歸分析方差分析二次建模時(shí)刪除的項(xiàng)目非顯著因子彎曲C?分部設(shè)計(jì)（四）初次模型數(shù)據(jù)及分析常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差回歸擬合系數(shù)修正的回歸系數(shù)（四）模型分析：顯著性圖形輸出柏拉圖正態(tài)概率圖顯著因子：A-D-C-AB顯著因子：A-D-C-ABDAABC留意“AB”項(xiàng)——題意已說(shuō)明——AB之間無(wú)交互作用（四）模型分析：顯著性圖形輸出柏拉圖正態(tài)概率圖顯著因子：A-（五）分部設(shè)計(jì)二次建模菜單：Stat-DOE-

Factorial-AnalyzeFactorialDesign.T.設(shè)置顯著因子，構(gòu)筑一個(gè)較小模型G.取消先前設(shè)置的6個(gè)圖形T.設(shè)置：新模型只考察關(guān)鍵項(xiàng)--ACDCD——

去掉AB非考察項(xiàng)考察項(xiàng)階級(jí)數(shù)

前提資料已經(jīng)表明AB

無(wú)關(guān)系，因?yàn)锳B=CD，故真正的顯著性項(xiàng)應(yīng)是——CD！?分部設(shè)計(jì)（五）分部設(shè)計(jì)二次建模菜單：Stat-DOE-Facto二次模型輸出數(shù)據(jù)及分析常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差回歸擬合系數(shù)修正的回歸系數(shù)9236%-變大1.735-變小殘差主效應(yīng)交互作用總效果有效線性假設(shè)成立回歸系數(shù)回歸分析方差分析確實(shí)顯著彎曲C失擬L?分部設(shè)計(jì)結(jié)論：改進(jìn)后的模型更好了.無(wú)失擬主效應(yīng)圖二次模型輸出數(shù)據(jù)及分析常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差回歸擬合系數(shù)修正的回歸系數(shù)9（六）解釋選定模型（響應(yīng)圖分析）菜單：Stat-DOE-Factorial-Factorial-Prots：主效應(yīng)圖1.輸入響應(yīng)y2.將要考察的全部因子ABC

D移到右邊。分作2次操作?分部設(shè)計(jì)交互作用圖（六）解釋選定模型（響應(yīng)圖分析）菜單：Stat-DOE-（六）響應(yīng)圖分析：主效應(yīng)?分部設(shè)計(jì)望小問(wèn)題（六）響應(yīng)圖分析：主效應(yīng)?分部設(shè)計(jì)望小問(wèn)題（六）響應(yīng)圖分析：交互作用?分部設(shè)計(jì)真正顯著交互作用的是CD（六）響應(yīng)圖分析：交互作用?分部設(shè)計(jì)真正顯著交互作用的是C（六）響應(yīng)圖分析：等高線-響應(yīng)曲面等高線圖Graph—ContourPlot響應(yīng)曲面圖Graph-3DSeatterProtYDCDCY觀察——

兩個(gè)自變量對(duì)響應(yīng)Y的影響望小問(wèn)題（六）響應(yīng)圖分析：等高線-響應(yīng)曲面等高線圖響應(yīng)曲面圖YDCD（七）優(yōu)化及預(yù)測(cè)路徑:Stat-DOE-Factorial-ResponseOpbimizerY=16.9125（A-

，C-，D+）預(yù)測(cè)值目標(biāo)達(dá)成率?分部設(shè)計(jì)最佳組合望小問(wèn)題設(shè)置:MIN(空）（20）（34）（七）優(yōu)化及預(yù)測(cè)路徑:Stat-DOE-Factorial混雜對(duì)擬合模型及分析的影響混雜是分部試驗(yàn)設(shè)計(jì)固有的現(xiàn)象，那是因?yàn)樵囼?yàn)次數(shù)較少的緣故，不能區(qū)分較復(fù)雜的關(guān)系。在擬合模型時(shí)：只觀察有代表性的二階項(xiàng)，如ABACAD，不輸入BABABD……在分析模型得到某二階項(xiàng)如AB是顯著的，但應(yīng)該進(jìn)行仔細(xì)分析，該項(xiàng)目是否真的就是顯著的——根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷。若認(rèn)定當(dāng)前的二階項(xiàng)如AB無(wú)交互作用，就用它的混雜項(xiàng)CD代替之（本例的約束條件已明確說(shuō)明）。?分部設(shè)計(jì)混雜對(duì)擬合模型及分析的影響混雜是分部試驗(yàn)設(shè)計(jì)固有的現(xiàn)象，那是｛思考–

討論｝…？分部設(shè)計(jì)的初始因子數(shù)目一般是

個(gè)，其目標(biāo)是將其壓縮至

個(gè)以內(nèi)?分辨率一般應(yīng)該取

級(jí)？篩選用可使用

級(jí)；分析用則使用

級(jí)或以上。以下說(shuō)法是否正確？——“分部設(shè)計(jì)的基本目標(biāo)是篩選因子，同時(shí)又要顧及交互作用的影響?！保伎绩C討論｝…？分部設(shè)計(jì)的初始因子數(shù)目一般是

Minitab三步曲1.

根據(jù)問(wèn)題選擇工具——找對(duì)醫(yī)生你準(zhǔn)備好了么？————

從現(xiàn)在開始，就讓Minitab帶著我們，在DOE的天空里自由地翱翔吧！2.按照?qǐng)D標(biāo)進(jìn)行操作——拿脈檢查3.

解釋數(shù)據(jù)作出決策——處方開藥要做什么？到哪去？約束條件？數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好了嗎？你了解路徑、限制條件、要求及要點(diǎn)嗎？經(jīng)常提醒自己“我正在做什么？”不要因?yàn)闄C(jī)械的操作而忘記了目的。需要何種形式的信息？哪些是重要的指標(biāo)需要評(píng)估？評(píng)價(jià)的準(zhǔn)則是什么？最后我要作出什么結(jié)論？Minitab三步曲1.根據(jù)問(wèn)題選擇工具——找對(duì)醫(yī)生你第五單元篩選試驗(yàn)設(shè)計(jì)

（Plackett-Burman設(shè)計(jì)）

第五單元Plackett-Burman設(shè)計(jì)概述目的：Plackett-Burman設(shè)計(jì)基于篩選因子為目的，比分部設(shè)計(jì)的次數(shù)更少，所以也稱做篩選設(shè)計(jì)。原理：試驗(yàn)次數(shù)n為4的整倍數(shù)，最常用的是n=12、20、24……范圍和條件因子個(gè)數(shù)較多;試驗(yàn)昂貴;不考慮任何交互作用;優(yōu)勢(shì)：次數(shù)少成本低，最多可以分析47個(gè)因子。劣勢(shì)：分辨率只有Ⅲ級(jí)，缺乏“正交性”Plackett-Burman設(shè)計(jì)概述目的：Plackett-Burman設(shè)計(jì)實(shí)例【案例10】印刷電路板焊錫過(guò)爐工藝研究改善小組通過(guò)頭腦風(fēng)暴，找出了可能影響焊錫過(guò)爐良率的至少8個(gè)過(guò)程變量（見次頁(yè)水平表），準(zhǔn)備通過(guò)Plackett-Burman試驗(yàn)來(lái)確認(rèn)影響品質(zhì)的關(guān)鍵因素，以便進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)，本次試驗(yàn)暫不考慮因子間的交互作用。試驗(yàn)?zāi)康模禾岣唠娐钒搴附恿悸释筇匦訮lackett-Burman設(shè)計(jì)實(shí)例【案例10】印刷電路板因子水平表因子低水平，-高水平，+A焊接角度12°24°B過(guò)爐速度4M/min6M/minC錫面高度20mm30mmD焊接溫度180℃200℃E松香溫度6080F焊接劑比重1216G預(yù)熱溫度100℃120℃H焊錫型號(hào)No.1No.2Plackett-Burman因子水平表因子低水平，-高水平，+A焊接試驗(yàn)次數(shù)m=12次步驟1：確定試驗(yàn)計(jì)劃菜單：Stat-DOE-Factorial-CreateFactorialDesign.選擇：試驗(yàn)次數(shù)m=12次取消隨機(jī)化132試驗(yàn)次數(shù)m=12次步驟1：確定試驗(yàn)計(jì)劃菜單：Stat-DO步驟2：安排試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)Plackett-Burman步驟2：安排試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)Plackett-Burman步驟3：建立模型，分析數(shù)據(jù)顯著因子DFG＜0.05模型有效Plackett-Burman菜單：Stat-DOE-Factorial-Analyze

Factorial

Design.步驟3：建立模型，分析數(shù)據(jù)顯著因子＜0.05模型有效Plac顯著性圖形分析正態(tài)圖柏拉圖顯著因子DGF臨界點(diǎn)顯著性圖形分析正態(tài)圖柏拉圖顯著因子臨界點(diǎn)步驟4：主效應(yīng)圖分析Plackett-Burman望大菜單：Stat-DOE-Factorial-Factorial-Prots：DFG步驟4：主效應(yīng)圖分析Plackett-Burman望大菜單：請(qǐng)根據(jù)前面Plackett-Burman的試驗(yàn)結(jié)果，正確作出工程結(jié)論：

1、顯著因子及其順序：2、最佳組合：篩選設(shè)計(jì)｛思考

–

討論｝…？請(qǐng)根據(jù)前面Plackett-Burman的試驗(yàn)結(jié)果，正確第六單元響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)RSM第六單元2k設(shè)計(jì)響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)

RSM

什么是響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)RSM?響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)是利用合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法并通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到一定數(shù)據(jù)，采用多元二次回歸方程來(lái)擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)回歸的分析來(lái)進(jìn)行選優(yōu)的一種統(tǒng)計(jì)方法。

適用條件與范圍：實(shí)驗(yàn)次數(shù)比較多因子數(shù)目：2-3個(gè)水平數(shù)為：2個(gè)

(高+，低-)RSM的目的：選優(yōu)RSM設(shè)計(jì)-1-1+1+1優(yōu)選值優(yōu)選值2k設(shè)計(jì)響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)RSM什么是響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)RSM?RS響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)分類

響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)分類中心復(fù)合設(shè)計(jì)

CCD

(試驗(yàn)次數(shù)多)Box-Bchnken設(shè)計(jì)BB

(試驗(yàn)次數(shù)少)設(shè)計(jì)類型優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)CCD有序貫徹性實(shí)驗(yàn)次數(shù)多BB實(shí)驗(yàn)次數(shù)少無(wú)序貫徹性3因子20次15次響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)分類響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)分類設(shè)計(jì)類型優(yōu)中心復(fù)合設(shè)計(jì)

CCD

分類

CCD

設(shè)計(jì)的分類：

根據(jù)軸點(diǎn)坐標(biāo)α位置的不同設(shè)置，分為三個(gè)方法序貫設(shè)計(jì)

CCC

(如3因子:α

=±1.682系統(tǒng)自動(dòng)生成）有界設(shè)計(jì)

CCI

(α

=-1/1之間)表面設(shè)計(jì)

CCF

(α

=1)響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)實(shí)際是組織確定試驗(yàn)點(diǎn)的DOE方法.有序貫性有序貫性無(wú)序貫性K=5(-α,-1,0,1,+α)K=5(-1,

-α,0,α

，1)K=3(-1,0,1)K—水平數(shù)中心復(fù)合設(shè)計(jì)CCD分類CCD設(shè)計(jì)的分類：響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)

中心復(fù)合設(shè)計(jì)CCD的試驗(yàn)點(diǎn)角點(diǎn)(立方點(diǎn))

[坐標(biāo):1/-1]中心點(diǎn)

[坐標(biāo)=0]軸點(diǎn)(星號(hào)點(diǎn))[坐標(biāo)=±α]三因子中心復(fù)合設(shè)計(jì)布點(diǎn)示意圖角點(diǎn)有可能超出立方體（±角點(diǎn)）之外響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)中心復(fù)合設(shè)計(jì)CCD的試驗(yàn)點(diǎn)三因子中心復(fù)什么是角點(diǎn)-中心點(diǎn)-星號(hào)點(diǎn)角點(diǎn)是因子設(shè)計(jì)中的高、低端水平。中心點(diǎn)顧名思義就是高低水平的中點(diǎn)。重復(fù)實(shí)驗(yàn)的需要，增加檢測(cè)隨機(jī)誤差的能力。軸點(diǎn)是響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)所特有的，作用是——構(gòu)建二次曲面方程角點(diǎn)和部分中心點(diǎn)構(gòu)成——因子設(shè)計(jì)軸點(diǎn)和另些中心點(diǎn)擴(kuò)展——RSM設(shè)計(jì)什么是角點(diǎn)-中心點(diǎn)-星號(hào)點(diǎn)角點(diǎn)是因子設(shè)計(jì)中的高、低端水平中心復(fù)合序貫設(shè)計(jì)CCC試驗(yàn)計(jì)劃實(shí)驗(yàn)次數(shù)m=20因子水平數(shù)k=5(-α,-1,0,1,+α)選擇因子數(shù)3因子B.B設(shè)計(jì)中心復(fù)合設(shè)計(jì)1234.CCC默認(rèn)操作路徑角點(diǎn)軸點(diǎn)中心點(diǎn)中心復(fù)合序貫設(shè)計(jì)CCC試驗(yàn)計(jì)劃實(shí)驗(yàn)次數(shù)m=20因子水平數(shù)中心復(fù)合有界設(shè)計(jì)CCI試驗(yàn)計(jì)劃實(shí)驗(yàn)次數(shù)m=20因子水平數(shù)k=5試驗(yàn)點(diǎn)(-1,

-α,0,α

，1,)選擇因子數(shù)33因子B.B設(shè)計(jì)有界設(shè)計(jì)CCI中心復(fù)合設(shè)計(jì)13452操作路徑中心復(fù)合有界設(shè)計(jì)CCI試驗(yàn)計(jì)劃實(shí)驗(yàn)次數(shù)m=20因子水平數(shù)中心復(fù)合表面設(shè)計(jì)CCF試驗(yàn)計(jì)劃因子水平數(shù)k=3試驗(yàn)點(diǎn)(-1,0,1,)實(shí)驗(yàn)次數(shù)m=20選擇因子數(shù)3CCF設(shè)計(jì)3因子B.B設(shè)計(jì)中心復(fù)合設(shè)計(jì)12345操作路徑中心復(fù)合表面設(shè)計(jì)CCF試驗(yàn)計(jì)劃因子水平數(shù)k=3試驗(yàn)點(diǎn)(-Box-Bchnken設(shè)計(jì)試驗(yàn)點(diǎn)與試驗(yàn)計(jì)劃

試驗(yàn)點(diǎn)(-1,0,+1)因子水平數(shù)k=3實(shí)驗(yàn)次數(shù)m=15菜單：Stat-DOE-ResponseSurface-CreateR…S…

Design.三因子BB設(shè)計(jì)1選擇因子數(shù)3234Box-Bchnken設(shè)計(jì)試驗(yàn)點(diǎn)與試驗(yàn)計(jì)劃試驗(yàn)點(diǎn)(-1,響應(yīng)曲面試驗(yàn)的兩個(gè)執(zhí)行階段RSM實(shí)驗(yàn)實(shí)際是通過(guò)兩個(gè)階段來(lái)實(shí)現(xiàn)的：第一階段：采用全因子設(shè)計(jì)，尋找試驗(yàn)的最優(yōu)區(qū)域擬合線性回歸方程——判斷模型是否有“彎曲性”；同時(shí),把研究范圍聚焦在“關(guān)鍵少數(shù)”

——

2-3個(gè)顯著因子;第二階段：進(jìn)行曲面響應(yīng)RSM試驗(yàn)加進(jìn)軸點(diǎn)試驗(yàn)——擬合二次/曲面回歸方程，在預(yù)設(shè)的區(qū)域內(nèi)進(jìn)行精確選優(yōu)。

完整的響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)=2k+RSM響應(yīng)曲面試驗(yàn)的兩個(gè)執(zhí)行階段RSM實(shí)驗(yàn)實(shí)際是通過(guò)兩個(gè)階段來(lái)實(shí)現(xiàn)最佳區(qū)域重復(fù)此步驟即可到達(dá)“最佳區(qū)域”第一階段的析因?qū)嶒?yàn)可能會(huì)有兩種結(jié)果：響應(yīng)曲面第一階段試驗(yàn)：析因設(shè)計(jì)2k設(shè)計(jì)A（140，180）B（0.44，0.52）C（6，10）初始的因子水平設(shè)置（3個(gè)顯著因子）有彎曲P＜0.05無(wú)彎曲P＞0.05RSM設(shè)計(jì)（第二階段的實(shí)驗(yàn)）將本次實(shí)驗(yàn)的最佳點(diǎn)作為下一輪實(shí)驗(yàn)的中心點(diǎn)A（160，200）B（0.48，0.56）C（8，12）第二次2k設(shè)計(jì)的因子水平設(shè)置A（180）B（0.52）C（10）本次實(shí)驗(yàn)優(yōu)化輸出最陡的上升路徑是否新一輪2k設(shè)計(jì)最佳區(qū)域重復(fù)此步驟即可到達(dá)“最佳區(qū)域”第一階段的析因最陡的上升路徑2k當(dāng)前設(shè)計(jì)RSM接近最佳區(qū)域示意圖紅線——表示最陡的上升路徑怎樣獲得“最陡的上升路徑”并快速接近最佳區(qū)域？最佳區(qū)域兩種策略A）摸索前進(jìn)：利用輸出的最佳設(shè)置做下一輪實(shí)驗(yàn)的中心點(diǎn)；B）統(tǒng)計(jì)推斷：借助線性回歸方程，計(jì)算精確的實(shí)驗(yàn)步驟。A策略需要幾次實(shí)驗(yàn)才能到達(dá)最佳區(qū)域；B策略只需一步即可到達(dá)！最陡的上升路徑2k當(dāng)前設(shè)計(jì)RSM接近最佳區(qū)域示意圖紅線——表2K設(shè)計(jì)與RSM的建模型基礎(chǔ)因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用的是一次線性回歸方程，其基本表達(dá)式為：

其中將二階項(xiàng)AA或交互項(xiàng)AB等，都看成是一個(gè)新的自變量X…響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)應(yīng)用的是二次曲面回歸方程，其基本表達(dá)式為：Y=b0+b1x1+b2x2+b11x1

+b22x2

+b12x1x2+ε22Y=b0+b1A+b2B+…

2K設(shè)計(jì)與RSM的建模型基礎(chǔ)因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用的是一次線性回歸中心復(fù)合設(shè)計(jì)CCC實(shí)例運(yùn)用【案例7】黏合劑工藝條件優(yōu)化

DOE小組經(jīng)過(guò)因子篩選，確認(rèn)影響產(chǎn)品黏合強(qiáng)度的關(guān)鍵因子有2個(gè)——反應(yīng)溫度和反應(yīng)時(shí)間。決定采用CCC方法實(shí)現(xiàn)工藝優(yōu)化，本案屬于望大問(wèn)題。低端-高端+溫度A150250反應(yīng)時(shí)間B3050中心復(fù)合設(shè)計(jì)CCC實(shí)例運(yùn)用【案例7】黏合劑工藝條件優(yōu)化低端選擇因子數(shù)2菜單：Stat-DOE-ResponseSurface-CreateR…S…

Design.取消”隨機(jī)化”B.B設(shè)計(jì)中心復(fù)合設(shè)計(jì)做非隨機(jī)化處理步驟1：建立CCC試驗(yàn)計(jì)劃選擇因子數(shù)2菜單：Stat-DOE-Response系統(tǒng)生成的CCC試驗(yàn)計(jì)劃-1:軸點(diǎn)1:角點(diǎn)0:中心點(diǎn)

2因子完整實(shí)驗(yàn)次數(shù)m=13次，分兩個(gè)階段執(zhí)行階段2階段2階段1階段1系統(tǒng)生成的CCC試驗(yàn)計(jì)劃-1:軸點(diǎn)1:角點(diǎn)0:中心點(diǎn)2因步驟2：安排第一階段試驗(yàn)（2k設(shè)計(jì)）加入3個(gè)中心點(diǎn)，共安排7次試驗(yàn)——試驗(yàn)點(diǎn)代號(hào)RSM完整設(shè)計(jì)菜單：Stat-DOE-Factorial-Analyze

FactorialDesign.步驟2：安排第一階段試驗(yàn)（2k設(shè)計(jì)）加入3個(gè)中心點(diǎn)，共安排7步驟3：2k設(shè)計(jì)模型數(shù)據(jù)分析彎曲＜0.05（1）Cu