二項(xiàng)分布課件選修

2.4二項(xiàng)分布

課件（蘇教版選修2-3）課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.41.理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布．2．能利用二項(xiàng)分布解決一些簡單的實(shí)際問題．學(xué)習(xí)目標(biāo)課前自主學(xué)案溫故夯基知新益能1．獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)一般地，由n次試驗(yàn)構(gòu)成，且每次試驗(yàn)_________完成，每次試驗(yàn)的結(jié)果僅有兩種______的狀態(tài)，即A與

，每次試驗(yàn)中P(A)＝p>0.我們將這樣的試驗(yàn)稱為_________________，也稱為伯努利試驗(yàn)．相互獨(dú)立對立n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)B(n，p)問題探究1．甲、乙、丙三人分別射擊同一個(gè)目標(biāo)，都是“中”與“不中”兩種結(jié)果，是三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)嗎？提示：不是，因甲、乙、丙三人擊中的概率不一定相同，只是獨(dú)立事件，但不符合獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．2．兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布有什么關(guān)系？提示：兩點(diǎn)分布是特殊的二項(xiàng)分布，即X～B(n，p)中，當(dāng)n＝1時(shí)二項(xiàng)分布也就是兩點(diǎn)分布，因此它們的關(guān)系是特殊與一般的關(guān)系．課堂互動講練考點(diǎn)一獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率的求法考點(diǎn)突破例1

在每道單項(xiàng)選擇題給出的4個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的．若對4道選擇題中的每一道都任意選定一個(gè)答案，求這4道題中：(1)恰有兩道題答對的概率；(2)至少答對一道題的概率．【思路點(diǎn)撥】每次選擇每道題的答案的事件相互獨(dú)立且概率相等，故可看成n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．【名師點(diǎn)評】學(xué)習(xí)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，要弄清它的條件，在求獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率時(shí)，要明確參數(shù)n，p，k的取值．變式訓(xùn)練1在人壽保險(xiǎn)事業(yè)中，很重視某一年齡的投保人的死亡率，假如每個(gè)投保人能活到65歲的概率約為0.6，試問3個(gè)投保人中，(1)全部活到65歲的概率；(2)有2個(gè)活到65歲的概率；(3)有1個(gè)活到65歲的概率；(4)都活不到65歲的概率．考點(diǎn)二二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布問題主要體現(xiàn)在有放回地n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，如擲硬幣、有放回地取球、射擊、投籃等模型中，解答時(shí)應(yīng)結(jié)合題意，具體分析，切勿直接套用公式．例2【思路點(diǎn)撥】解答本題可先求出x、y的可能數(shù)值，再根據(jù)二項(xiàng)分布的公式求分布列．(3)可用對立事件求解．5分【名師點(diǎn)評】利用二項(xiàng)分布來解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是建立二項(xiàng)分布模型，解決這類問題時(shí)要看它是否為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，隨機(jī)變量是否為在這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中某事件發(fā)生的次數(shù)，滿足這兩點(diǎn)的隨機(jī)變量才服從二項(xiàng)分布．考點(diǎn)三獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布的實(shí)際應(yīng)用對于很多生產(chǎn)中的實(shí)際問題，我們常常把其中的某些過程看作是隨機(jī)試驗(yàn)，用隨機(jī)變量表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，這樣就可以運(yùn)用概率知識來研究這些生產(chǎn)活動中出現(xiàn)的問題．解答這類問題，關(guān)鍵是建立解決實(shí)際問題的概率模型．這就需要把握各種概率模型的本質(zhì)，并對實(shí)際問題作認(rèn)真細(xì)致的分析，提取實(shí)際問題中所反映出來的數(shù)學(xué)關(guān)系．例3

某單位6個(gè)員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，每個(gè)員工上網(wǎng)的概率都是0.5(相互獨(dú)立)，求：(1)至少3人同時(shí)上網(wǎng)的概率；(2)至少幾人同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3?【思路點(diǎn)撥】可以利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)解決．變式訓(xùn)練3一袋中有8個(gè)白球，2個(gè)黑球，從中隨機(jī)地連續(xù)取3次球，每次取一個(gè)，求：(1)不放回抽樣時(shí)，取得黑球的個(gè)數(shù)X的概率分布；(2)放回抽樣時(shí)，取得黑球的個(gè)數(shù)Y的概率分布．方法感悟1．獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)必須具備的條件(1)每次試驗(yàn)的條件完全相同，有關(guān)事件的概率不變；

(2)各次試驗(yàn)結(jié)果互不影響，即每次試驗(yàn)相互獨(dú)立；(3)每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，這兩種可能的結(jié)果是對立的．2．對于概率問題的綜合題，首先要準(zhǔn)確地確定事件的性質(zhì)，把問題化歸為古典概型、互斥事件、獨(dú)立事件、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)四類事件中的某一種．其次判斷事件是A＋B