2020版山東省泰安中考數學模擬測試卷(一)含答案

55.若一組數據4,1,7,x,5的平均數為4,則這組數據的中位數為中考模擬測試卷一（120分鐘，120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）TOC\o"1-5"\h\z.計算|蒞-1|+（v2）0的結果是（ ）A.1 B.V2C2V2D.2V2-1.下列運算正確的是（ ）A.a3+a3=2a6 B.a6+??3=a3C.a3?a2=a6 D.（-2a2）3=-8a6.在桌上擺著一個由若干個相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，設組成這個幾何體的小正方體的最少個數為m,最多個數為n,則m,n的值分別為（ ）主陵國左祝陽A.m=5,n=13B.m=8,n=10C.m=10,n=13D.m=5,n=10.如圖所示，將矩形紙片ABC所疊，使點D與點B重合，點C落在點C'處,折痕為EF,若/ABE=20，則/EFC'=（）A.115 B.120C.125 D.130TOC\o"1-5"\h\z( )A.7 B.5C.4 D.3.游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽.每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽是紅色游泳帽的2倍，設男孩有x人，女孩有y人，則下列方程組正確的是（ ）??1=？？ ??=??A.{??=2?? B.{??=2（??1）??1=?? ??+1=?? ■■I ■■ ■■I ■■C.{??=2（??1） D.{??=2（??1）.如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=ax+c和反比例函數丫二歲同一平面直角坐標系中的圖象大致是（ ）.（2020遼寧沈陽）如圖，正方形ABCD3接于。O,AB=2^2,則????長是（）A.兀 B.3■兀C.2兀D.1兀2 2

9.若關于x9.若關于x的不等式組｛????w0,5-2??<1的整數解只有1個，則a的取值范圍是()A.2<a<3B.3<a<4C.2<a<3D.3<a<4.如圖，直尺、有60角的直角三角板和光盤如圖擺放，A為60°角與直尺的交點，B為光盤與直尺的交點，AB=3,則光盤表示的圓的直徑是()A.3 B.3芯TOC\o"1-5"\h\zC.6 D.6Vs.把一元二次方程x2-6x+1=0配方成(x+m)2=n的形式，正確的是( )A.(x+3)2=10B.(x-3)2=10C.(x+3)2=8 D.(x-3)2=8.在平面直角坐標系中，點P(-4,2)向右平移7個單位長度得到點R,點R繞原點逆時針旋轉90°得到點也則點R的坐標是( )A.(-2,3)B.(-3,2)C.(2,-3)D.(3,-2)二、填空題(每小題3分，共18分)13.H9N213.H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直徑在0.00008毫米~0.0001213.H9N213.H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直徑在0.00008毫米~0.00012毫米之間，數據0.00012用科學記數法表示為..已知△ABC內接于半徑為5厘米的。。，若/A=60°,則邊BC的長為厘米..在某一時刻，一個身高1.6米的同學影長2米，同時學校旗桿的影子有一部分落在12米外的墻上，墻上影高1米，則旗桿高為米..如圖，在直角坐標系中放入一個矩形紙片ABCO,OC=9#紙片翻折后，點B恰好落在x軸上，記為B',折痕為CE,已知tan/OB'C=3.則點4B'的坐標為..觀察下面“品”字形中各數之間的規(guī)律，根據觀察到的規(guī)律得出a的值為..如圖，在^ABC^H△ACD中，/B=/D,tan/B=；,BC=5,CD=3,/BCA=90-；/BCD貝UAD=.三、解答題（共7小題，共66分）.(7分)先化簡，再求值：(?？1+高)+(a2+1),其中a=^-1..(8分)為響應市政府關于“垃圾不落地?市區(qū)更美麗”的主題宣傳活動，某校隨機調查了部分學生對垃圾分類知識的掌握情況 .調查選項分為“A：非常了解，B：比較了解,C:了解較少,D:不了解"四種，并將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖.請根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)把兩幅統計圖補充完整；(2)若該校學生有1000名，根據調查結果，估計該?！胺浅Ａ私狻迸c“比較了解”的學生共有名；(3)已知“非常了解”的同學有3名男生和1名女生，從中隨機抽取2名進行垃圾分類的知識交流，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.21.(8分)(2020內蒙古包頭)某商店以固定進價一次性購進一種商品,3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元,為擴大銷量，減少庫存,4月份在3月份售價基礎上打9折銷售,結果銷售量增加30件，銷售額增加840元.(1)求該商店3月份這種商品的售價是多少元；⑵如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元？.(8分)如圖，已知A(3,m),B(-2,-3)是直線AB和某反比例函數圖象的兩個交點.⑴求直線AB和反比例函數的解析式；⑵觀察圖象，直接寫出當x在什么范圍時,直線AB在雙曲線的下方;⑶反比例函數的圖象上是否存在點C,使得△OBC勺面積等于△OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點C的坐標..(11分)如圖，在4人85口△DCB+,AB=DC,AC=DB,ACDB交于點M.(1)求證：4AB竽ADCB;⑵作CN/BD,BN/AC,CN交BN于點N,四邊形BNC謔什么四邊形？請證明你的結論.艮.(12分)如圖1,在平面直角坐標系xOy中，直線l:y=R+m與x軸、4y軸分別交于點A和點B(0,-1),拋物線y=：x2+bx+c經過點B,且與直線l的另一個交點為C(4,n).(1)求n的值和拋物線的解析式；(2)點D在拋物線上，且點D的橫坐標為t(0<t<4).DE//y軸交直線l于點E,點F在直線l上，且四邊形DFE劭矢!形(如圖2).若矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數關系式以及p的最大值；⑶M是平面內一點，將△AO遴點M逆時針方向旋轉90后，得到△AiOBi,點A、OB的對應點分別是點A、O、Bi.若AAiOB的兩個頂點恰好落在拋物線上，請直接寫出點Ai的橫坐標..(12分)閱讀下列材料，完成任務：自相似圖形定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形.例如：正方形ABC前，點E、F、GH分別是ABBGCDDA邊的中點，連接EG,H%于點O,易知分割成的四個四邊形AEOHEBFOOFCGHOGDj為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形.任務：(1)圖1中正方形ABC汾割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為；⑵如圖2,已知△ABC中，/ACB=90,AC=4,BC=3,小明發(fā)現^ABC也是“自相似圖形”，他的思路：過點C作CDLAB于點D,則CDeAABC分割成2個與4ABC相似的小直角三角形.已知△ACSz\ABC則AACDW△ABC的相似比為;⑶現有一個矩形ABC虛自相似圖形，其中長AD=a?AB=b（a>b）.請從下列AB兩題中任選一題作答：我選擇題.A:①如圖3-1,若將次!形ABCDM向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=（用含b的式子表示）;②如圖3-2,若將矩形ABCDB向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=（用含n,b的式子表示）;B：①如圖4-1,若將次!形ABC選縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似則a=（用含b的式子表示）；②如圖4-2,若將矩形ABCDfe縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=（用含m,n,b的式子表示）.中考模擬測試卷一、選擇題1.B2,D3.A4,C5.C6,C7.D8,A1.B2,D3.A4,C5.C6,C7.D8,A9.B10.D11.D.A如圖所示：由圖可知P1(3,2),P2(-2,3),故選A.二、填空題.答案1.2X10-4.答案5vs解析連接OB,OC過點O作ODLBC于點D,??.BD=CD1BC,2./A=60,?./BOC=2A=120,.OB=OC,?./OBC=OCB=80=???=30,2OB=5?米，?.BD=OBcos30=5X,號（厘米）,??.BC=2BD=53（厘米）.15.答案10.6解析相同時刻的物高與影長成比例，設墻上影高落在地上為y米，則1_6=；解得y=1.25.2 ??則學校旗桿的影長為12+1.25=13.25米，設該旗桿的高度為x米，則一=^,2 13.25解得x=10.6.即旗桿高10.6米..答案（12,0）解析在Rtz\OB'C中,tanZOB'C=3,4.????3 9 3..西-4,口赤一1解得OB'=12,則點B'的坐標為（12,0）..答案75解析觀察每個圖形最上邊正方形中數字規(guī)律為 1,3,5,7,9,11.左下角數字變化規(guī)律為2,22,23,24,25,26.所以,b=26.觀察數字關系可以發(fā)現，右下角數字等于同圖形中最上邊數字與左下角數字之和 ，所以a=26+11=75..答案2v5解析如圖，延長DC至Q,使CQ=BC=Sg接AQ過A作AHLDQ于H,貝UDQ=DC+CQ=CD+BC=3+5=8,

???/BCA廿ACQ+BCD=180,/BCA=90--2BCD,21-設/BCD=x,貝U/BCA=90--x,?./ACQ=180-x-(90--x)=90-gx=/BCA,又???AC=AC,?.△BC庠△QCA(SAS「?/B=/Q=ZD,/.AD=AQ, _i 「AKDQ/.DH=QH1=DQ=4,tan/B=tan/Q=---=---=-,????4 2?.AH=2,：AQ=AD=25.1 ??+1 1 1—= 1 ??+1 1 1—= - —=——?/+1 ??+1 ?/+1??+1.解析原式=(??+1)(??1)+2??+i當a=v2-1時,原式=巨.2.解析(1).??被調查的學生人數為4+8%=50,??.C選項的人數為50X30%=15,D選項的人數為50-(4+21+15)=10,則B選項所占百分比為50X100%=42%,這項所占百分比為10 -X100%=20%.50補全統計圖如下：介VtaillSk 介VtaillSk 用.分費如界需國(2)500.(3)畫樹狀圖如下:71'

同n劇女共有12種等可能結果，其中滿足條件的結果有6種，??.P(一男一女)=2..解析(1)設該商店3月份這種商品的售價為x元.根據題意,彳^3=2400+84030,解得x=40.?? 0.9??經檢驗,x=40是所得方程的解，且符合題意.答:該商店3月份這種商品的售價為40元.(2)設該商品的進價為a元.根據題意，得(40-a)X24滬=900,解得a=25.4月份的售價:40X0.9=36(元),4月份的銷售數量:2弋840=90(件).4月份的利潤：(36-25)X90=990(元).答:該商店4月份銷售這種商品的利潤是990元..解析(1)設反比例函數解析式為y=?(k?0),把B(-2,-3)代入，可得k=-2X(-3)=6,???反比例函數解析式為y=6?把A(3,m)代入y=6,可得m=2,???A(3,2),設直線AB的解析式為y=ax+b(a#0),土田A/Q2\D/22\ 入21彳月22=3??+??相衛(wèi)彳目???=1,于巴A(3,2),B(-2,-3) 飛,」彳可｛3=2??+??用牛彳可｛??=1???直線AB的解析式為y=x-1.⑵當x<-2或0<x<3時，直線AB在雙曲線的下方.

⑶存在點C,使得△OBC勺面積等于△OAB勺面積.①延長AO交雙曲線于點Ci,???點A與點C關于原點對稱，「.AO=Q「.△OBC勺面積等于△OAB勺面積，此時，點。的坐標為(-3,-2);②過點。作BO勺平行線，交雙曲線于點G,則△OBC勺面積等于△OBC的面積，??.△OBC勺面積等于△OAB勺面積,由B(-2,-3)可得OB的解析式為y=3x,可設直線CG的解析式為y=3x+b',… 3把C(-3,-2)代入，可得-2=2x(-3)+b',解得b'=2,???直線CQ的解析式為y=2x+5，??=解方程組｛??=??=解方程組｛??=6??,2x+2，可得C49)；③過A作OB的平行線，交反比例函數圖象于點C3,則4OBC的面積等于△OAB勺面積，設直線AC的解析式為y=3x+b〃，把A(3,2)代入，可得2=3X3+b",解得b〃=-5,2???直線AC的解析式為y=3x-5,2 2

??=聯立方程組??=聯立方程組｛??=??5可得G(-4,-：),3x-5, 3 2綜上所述，點詡坐標為（-3，-2）或置）或綜上所述，點詡坐標為（-3，-2）或置）或（，-9）.23.解析(1)證明：在△ABCffiADCB+,???=????..{???=????1■■■■???,????=??????.△AB竽ADCB(SSS).⑵四邊形BNCMfe菱形.證明如下:.△ABC^ADCB,??/DBCMACB,即MB=MC,:BN//AC,CN/BD,??四邊形BNC場平行四邊形，又「MB=MC,」?平行四邊形BNCM；菱形.24.解析(1)..直線l:y=3x+m經過點B(0,-1),「.m=1,???直線l的解析式為y=3x-1.43.?直線l:y=4X-1經過點C(4,n),n=3"x4-1=2,???拋物線y=；x2+bx+c經過點C(4,2)和點B(0,-1),2 一5/.{2X42+4b+c=2,?#{??=—；，??=-1, ??=-1,「?拋物線的解析式為y=1x2-5x-1.2 4(2)令y=0,貝U4x-1=0,解得x=3，???點A的坐標為(4,0),3??.OAg3在Rt/XOAB中,OB=1,OA4/.ABV???+O??=v74)2+12=5,3 3?.DE//y軸，???/ABOMDEF,在矩形DFEG^, ????3 EF=DEcos/DEF=DE——DE,????5DF=DEsin/DEF=DE???=4DE,????5TOC\o"1-5"\h\zp=2(DF+EF)=2X(4+3)DE=4DE,5 5 5???點D的橫坐標為t(0<t<4),??.D(??1??-5t-1),E(??3t-1),3 1 5/.DE=(4t-1)-(2??--t-1)=-1t2+2t,^=7X(-1??+2t)=-彳=2^,5 2 5 5:p=-7(t-2)號,H-5<0,??當t=2時,p有最大值號5（3）點A的橫坐標為3或-1.4 12??△AO遴點M沿逆時針方向旋轉90°,?.AiO//y軸時,BiO//x軸,設點A的橫坐標為x,①如圖1,點O、B在拋物線上時，點O的橫坐標為x,點B的橫坐標為x+1,.125 1 25?.2X—4X-1=2（X+1）—4（x+1）-1,解得x=3；4②如圖2,點A、B在拋物線上時，點B的橫坐標為x+1，點A的縱坐標比點B的縱坐標大4,3...2x2-4x-1=1(x+1)2—5(x+1)-1+4,解得x=--7-,綜上所述，點A的橫坐標為3或-卷25.解析(1)1???點HMADw^,-AH>,??.正方形AEO用正方形ABCD,1??.相似比為？??=療/????????2⑵4.5在Rtz\ABC中,AC=4,BC=3,根據勾股定理得，AB=5,??.△ACDWMBC的相似比為籬

⑶A.①如圖1,.??矩形ABE%矩形ADCB,中Ml??.AFAB=ABAD,即1ab=b v2b.2b,②每個小矩形都是全等的，則其邊長為b和%，則bia=a?? ??b,a=v?b.B.①如圖2,由題意可知縱向2由題意可知縱向2個矩形全等，橫向3個矩形也全等,??.DN1b,(i)當DF