八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習內(nèi)容

八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習內(nèi)容(一)算術(shù)平方根1、 算術(shù)平方根的定義：正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根。2、 算術(shù)平方根的性質(zhì)：(1)一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個且為正;零的算術(shù)平方根是零;負數(shù)沒有算術(shù)平方根;算術(shù)平方根的非負性：a±0。三、平方根和算術(shù)平方根是記號：平方根一±a(讀作：正負根號a);算術(shù)平方根一a(讀作根號a)即：“土a”表示a的平方根，或者表示求a的平方根；“a”表示a的算術(shù)平方根，或者表示求a的算術(shù)平方根。其中a叫做被開方數(shù)。???負數(shù)沒有平方根，.??被開方數(shù)a必須為非負數(shù)，即：a±0。八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習內(nèi)容(二)立方根1、 立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根。(也叫做三次方根)即：若x3二a，則x叫做a的立方根。2、 立方根的性質(zhì)：(1)一個正數(shù)的立方根為正;(2)一個負數(shù)的立方根為負;(3)零的立方根是零。3、 立方根的記號：a(讀作：三次根號a)，a稱為被開方數(shù)，“3”稱為根指數(shù)。a中的被開方數(shù)a的取值范圍是：a為全體實數(shù)。八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習內(nèi)容(三)無理數(shù)1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。2、常見的無理數(shù)：⑴開方開不盡的數(shù)。7652,2, 7 162 2等。1(2)“ ”類的數(shù)。如：， ，，，2等。3(3)無限不循環(huán)小數(shù)。如：2.1010010001??，-0.234242242224,,,,，等八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習內(nèi)容(四)實數(shù)1、 實數(shù)定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。2、 與實數(shù)有關(guān)的概念：相反數(shù)：實數(shù)a的相反數(shù)為-a。若實數(shù)a、b互為相反數(shù)，則a+b=0。倒數(shù)：非零實數(shù)a的倒數(shù)為(aH0)。若實數(shù)a、b互為倒數(shù)，則aab=1。a(a0) (3)絕對值：實數(shù)a的絕對值為：|a| 0(a0)a(a0)3、 實數(shù)的運算：有理數(shù)的所有運算法則及運算律均適用于實數(shù)的運算。4、 實數(shù)的分類：按照正負性分為：正實數(shù)、零、負實數(shù)三類。按照定義分為：5、 幾個“非負數(shù)”：(1)a2±0;(2)|a|±0;(3)a±0。6、 實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系。八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習內(nèi)容(五)冪的運算同底數(shù)冪的乘法1、 法則：a?a?a???=a(m、n、p??均為正整數(shù))文字：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變，指數(shù)相加。2、 注意事項：a可以是實數(shù)，也可以是代數(shù)式等。如：2? 3? 4= 2+3+4=9;(—2)2?(—2)3=(—2)2+3=(—2)5=—25;(2)3?()4=(2)3+4=(2)7;(a+b)3?(a+b)4?(a+b)二(a+b)3