文科物理習(xí)題課件

2-1棒球運(yùn)動(dòng)中的力學(xué)：站在右方的投球員以的速度（負(fù)號(hào)表示速度方向向左）投向站在左方的擊球員，后者揮棒使球反向以的速度被擊出。設(shè)球的質(zhì)量為m=0.145kg，擊出時(shí)間，問(wèn)：（a）棒球與棒接觸前后的動(dòng)量各為多少？（b）棒對(duì)球沖量和平均力各為多少？解：（a）由動(dòng)量定義式得：一維情況：接觸前接觸后：平均力：（b）由動(dòng)量定理得：2-2一維空間完全彈性碰撞。設(shè)光滑水平面上，一個(gè)小球質(zhì)量為，沿x軸以速度與原來(lái)靜止的質(zhì)量為的小球發(fā)生正面碰撞。假設(shè)碰撞是完全彈性的（即不產(chǎn)生熱量或形變）（a）試計(jì)算碰撞后兩小球各自的速度和（都沿x軸）（b）討論的特殊情況。解：完全彈性碰撞動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒（a）動(dòng)量守恒：能量守恒：2-3完全非彈性碰撞。在上題中，假設(shè)以速度碰撞時(shí)，兩者立刻粘在一起，問(wèn)：合并后的速度初態(tài)動(dòng)能有多少變成熱能了？當(dāng)時(shí)是多少？解：完全非彈性碰撞：動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒且能量損失最大動(dòng)量守恒：動(dòng)能損失為：若：動(dòng)能損失為：2-4沖擊擺。如圖，用一根繩子從固定點(diǎn)懸掛一個(gè)沙袋，開(kāi)始時(shí)處于鉛值位置，當(dāng)一子彈從左方以速度射入沙袋，陷在里面后一起擺動(dòng)到角度后靜止。（a）設(shè)子彈質(zhì)量為沙袋質(zhì)量為，繩長(zhǎng)，試計(jì)算之值。（b）假如將沙袋換為一塊鋼，子彈做完全彈性碰撞后反彈回去，試計(jì)算之值。（c）在上面兩種情況下，當(dāng)擺開(kāi)始（處于垂直位置）擺動(dòng)時(shí)，問(wèn)繩子的張力各為多少？聯(lián)立上三式：解:(a)動(dòng)量守恒：機(jī)械能守恒：(c)上兩種情況下，繩子的張力(a)時(shí)：(b)時(shí)：2-6（a）一個(gè)人在高空乘飛機(jī)的速度（亞聲速）繞地球飛行時(shí)，它的體重（可用磅秤檢驗(yàn)）比平時(shí)的mg減少的百分比是多少？此時(shí)飛機(jī)得到的空氣浮力占它靜止時(shí)重量的百分比是多少？（b）當(dāng)一個(gè)宇航員乘宇宙飛船在大氣層之外以第一宇宙速度[見(jiàn)（2-4-3）式]繞地球飛行時(shí)，他處在什么狀態(tài)？[將此情形與（a）中的飛機(jī)乘客比較，可體會(huì)航天與航空兩種技術(shù)的不同]。（a）：（b）：失重狀態(tài)2-8汽車(chē)轉(zhuǎn)彎：當(dāng)一輛汽車(chē)在高速公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)，彎道并不是水平的。如圖所示，圖上x(chóng)軸沿水平方向，y軸沿鉛直方向，地面與-x軸成角度，則汽車(chē)所受重力W=mg與地面反作用力FN（假定車(chē)速適當(dāng)，輪胎與地面之間無(wú)橫向的摩擦力）的合力剛好沿x軸方向，提供了汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)所必需的向心力。如設(shè)計(jì)車(chē)速為20.5m/s，彎道半徑r=85m，問(wèn)地面傾斜角度應(yīng)設(shè)計(jì)為多少？合力沿x軸方向：聯(lián)立上兩式得：

3-1通過(guò)兩平行直導(dǎo)線的電流都為2.2A，且方向相同，導(dǎo)線間距為7.5cm，求作用在兩導(dǎo)線單位長(zhǎng)度（l=1cm)上的吸引力的大??？解：根據(jù)安培定律，兩平行載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的吸引力為：3-2在圖中，兩個(gè)帶電粒子運(yùn)動(dòng)在均勻磁場(chǎng)中，粒子1所帶電荷量為,速率為，速度方向與磁場(chǎng)方向成，所受磁場(chǎng)力為。粒子2所帶電荷量，速度，速度方向與磁場(chǎng)方向夾角為，試求（a）均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（b）作用在帶電粒子2上的磁場(chǎng)力的大小。解：運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中受到的力為：（a）:（b）:

3-3兩個(gè)同位素原子和被一次電離（各帶正電荷e），都以相同速度進(jìn)入質(zhì)譜儀，質(zhì)譜儀中的均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.750T，求兩個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)半個(gè)圓軌道后所分離的距離d。如圖所示，假定磁場(chǎng)垂直紙面向外。解：兩個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為：兩個(gè)帶電粒子分離的距離d：d=0.8cm

3-5如圖所示，一個(gè)條形磁鐵，迅速地垂直靠近有40圈的圓形線圈，在線圈面上的平均值在0.250s內(nèi)從0.0125T增大到0.45T，如果線圈的半徑是3.05cm，整個(gè)線圈導(dǎo)線的電阻是，請(qǐng)計(jì)算：（a）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。唬╞）感應(yīng)電流的大?。╟)在上述條件下，為使感應(yīng)電流達(dá)到，試問(wèn)線圈的匝數(shù)要增加到多少？解：（a）：根據(jù)電磁感應(yīng)定律,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：（b）感應(yīng)電流的大小為：（c）于是總的頻率增量等于：車(chē)速為：

4-2設(shè)一輛汽車(chē)兩個(gè)頭燈間的距離為1.1m，光波長(zhǎng)為460nm，人目瞳孔直徑為5mm，眼球的平均折射率為n=1.36，試用公式，證明人目剛能分辨遠(yuǎn)處汽車(chē)頭燈仍為分開(kāi)的兩個(gè)光點(diǎn)時(shí)汽車(chē)的最遠(yuǎn)距離約L=13000m。解：

4-4當(dāng)光從水中出射時(shí)（外面是空氣），發(fā)生全反射的臨界角為多大？解：

4-5如有一束紅光（700nm）垂直通過(guò)間距d=0.5mm的雙縫，發(fā)生雙縫干涉，試計(jì)算在離雙縫的距離1.5m處的像屏上所觀察到的第一亮條紋離中央亮條紋的距離大小。解：

4-6當(dāng)波長(zhǎng)為450mm的藍(lán)光射到金屬鈉上時(shí)，從金屬鈉上打出的光電子動(dòng)能是多少？解：

5-2計(jì)算1g放射性核素的放射性活度。解：5-3已知的半衰期為5.27年，為了要獲得活度為1Ci即的鈷源，需要多少質(zhì)量的。解：

5-4是重要的醫(yī)用放射性核素。它的半衰期是6.05h（小時(shí)），試問(wèn)：(a)衰變常數(shù)多大？(b)為了得到放射性活度為1.50（微居）的，要求的核素?cái)?shù)目多大？它的質(zhì)量是多少克？解：（a）：（b）：（c）：5-5所放的射線（最大能量為1490keV）可治療骨癌，減輕病人疼痛。其半衰期為50.0天。此放射性核素的衰變常數(shù)多大？經(jīng)過(guò)三個(gè)和五個(gè)半衰期后，留在人體內(nèi)的放射性核素是開(kāi)始時(shí)的百分之多少？解：

5-6現(xiàn)測(cè)得新疆古尸骸骨的10g碳的衰變的活度為90次/min，試計(jì)算此人在多少年前死亡。此人剛死亡時(shí)10g碳中的放射性活度A0的計(jì)算如下：

解：

已知12g（1摩爾質(zhì)量）碳中含有的碳原子數(shù)為阿伏加德羅常數(shù)個(gè)，所以10g碳中的原子數(shù)為個(gè)，相應(yīng)的原子數(shù)目為個(gè)，于是可得:可見(jiàn)此人已死去3570年了。第六章6-1已知太陽(yáng)表面的溫度為5760K，太陽(yáng)半徑為地球到太陽(yáng)的距為，假定不考慮大氣層的吸收，試估計(jì)地球上每平方米上所受的太陽(yáng)輻射功率多大？解：根據(jù)斯忒藩-玻爾茲曼公式，太陽(yáng)表面單位面積輻射功率為：太陽(yáng)總的輻射功率為：地球上每平方米上所受到的太陽(yáng)輻射功率為：

6-2試問(wèn)當(dāng)氫原子被激發(fā)到n=3的激發(fā)態(tài)時(shí)，退激時(shí)有幾種譜線可觀測(cè)到？它們分屬什么譜線？它們的波長(zhǎng)為多大？賴(lài)曼系的：102.6nm121.6nm巴耳末系的：656.3nm

6-3試計(jì)算氫原子中電子從n=4,5,6能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)所放光譜線（帕邢系）的波長(zhǎng)，并與圖6-3-2中實(shí)驗(yàn)值相比較。解：根據(jù)玻爾模型公式，各譜線波長(zhǎng)為：n=4,5,6能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)所放光譜線的波長(zhǎng)為：

6-4利用德布羅意關(guān)系式計(jì)算動(dòng)能為100ev