利用遞推公式求通項（精講） 新高考 數學一輪復習專項 提升精講精練

6.3利用遞推公式求通項（精講）（提升版）思維導圖思維導圖考點呈現考點呈現例題剖析例題剖析考點一累加法【例1-1】（2022·河南·靈寶市）已知數列滿足，且,求數列的通項公式；．【例1-2】（2022·江蘇江蘇·一模）已知數列，，且，，求數列的通項公式【一隅三反】1．(2022.廣東）數列滿足，，則=。2．(2022.廣東）在數列{an}中，若a1＝﹣2，an+1＝an+n?2n，則an＝。3．已知數列中，，，則數列的一個通項公式為。考點二累乘法【例2】（2022·全國·模擬預測（理））已知數列滿足．求數列的通項公式；【一隅三反】1.（2022·安徽安慶）已知數列的前n項和為，且滿足，.求的通項公式；2．（2022·全國·專題練習）設是首項為1的正項數列且，求數列的通項公式.4．（2021·全國·專題練習）設是首項為1的正項數列，且，求通項公式.=考點三公式法【例3-1】（2022·四川）數列的前項和，則它的通項公式是_______．【例3-2】（2022·安徽宿州）已知數列的前n項和為，且，則的通項公式為______．【例3-3】．（2022·北京交通大學附屬中學）已知數列滿足，則____.【例3-4】．（2022·山西太原·二模（文））已知數列的首項為1，前n項和為，且，則數列的通項公式___________.【一隅三反】1．（2022·湖北）數列中，已知，且（且），則此數列的通項公式為__________.2．（2022·全國·專題練習）（多選）在數列中，其前的和是，下面正確的是（

）A．若，則其通項公式B．若，則其通項公式C．若，則其通項公式D．若，，則其通項公式3．（2022·全國·高三專題練習）（多選）在數列中，其前的和是，下面正確的是（

）A．若，，則B．若，則C．若，則D．若，且，則考點四構造等差數列【例4-1】（2022·四川省綿陽南山中學）已知數列滿足，，，則滿足的n的最大取值為（

）A．7 B．8 C．9 D．10【例4-2】（2022·廣東肇慶·二模）已知是數列的前n項和，，，恒成立，則k最小為______．【例4-3】（2021·江西）已知數列滿足：，（，），則___________.【一隅三反】1．（2022·全國·高三專題練習）已知數列滿足，且，則的通項公式_______________________.2．（2022·全國·高三專題練習）已知數列滿足，且，則數列的通項公式______．3．（2022·全國·課時練習）已知數列中，，求數列的通項公式；4．（2022·全國·高三專題練習）已知數列中，，．求數列的通項公式；5．（2022·全國·高三專題練習）已知數列中，，，求數列的通項公式.考點五構造等比數列【例5-1】（2022·全國·高三專題練習）已知，，則________．【例5-2】（2022·全國·高三專題練習）已知在數列中，，，則（

）A． B． C． D．【例5-3】（2022·全國·課時練習）已知數列滿足，．數列滿足，則數列的通項公式為________．【一隅三反】1．（2022·福建?。┮阎獢盗袧M足，，則的前n項和為___.2．（2022·山西師范大學實驗中學）已知數列滿足，，則___________.3．（202