北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3 4圓周角和圓心角的關(guān)系同步練習(xí)(Word版含答案)

九下3.4圓周角和圓心角的關(guān)系一、選擇題（共9小題）1.如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70°，那么∠A的度數(shù)為 A.70° B.35° C.30°2.如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于點(diǎn)P，若∠A=30°，∠APD=70°，則 A.30° B.35° C.40°3.如圖，A，D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若∠D=32°，則∠OAC等于 A.64° B.58° C.68°4.若四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠A:∠B:∠C=1:3:8，則∠D的度數(shù)是?? A.10° B.30° C.80°5.如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則 A.80° B.50° C.40°6.如圖，AB是⊙O的直徑，AB=15，AC=9，則tan∠ADC等于?? A.35 B.45 C.347.如圖，四邊形ACDB內(nèi)接于⊙O，若∠BDC=∠BOC，則∠BAC的度數(shù)為?? A.50° B.60° C.45°8.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，連接BD，若∠C=120°，AB=2，則△ABD的周長(zhǎng)是 A.33 B.4 C.6 D.9.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)F，C是⊙O上兩點(diǎn)，且AF=FC=CB，連接AC，AF，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，垂足為D，若CD=23 A.23 B.43 C.2 二、填空題（共3小題）10.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠C=∠D，則AB與CD的位置關(guān)系是

． 11.如圖，在△ABC中，AB=AC=10，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連OD交BE于點(diǎn)M，且MD=2，則BE長(zhǎng)為

． 12.如圖，⊙C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,3，M是第三象限內(nèi)⊙C上一點(diǎn)，∠BMO=120°，則⊙C的半徑長(zhǎng)為 三、解答題（共5小題）13.如圖，在⊙O中，OA⊥OB，∠A=20°，求 14.如圖，BC是圓O的直徑，AD垂直BC于D，BA=AF，BF與AD交于點(diǎn) （1）∠BAD=∠ACB；（2）AE=BE．15.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC平分∠BAD，延長(zhǎng)DC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E． （1）若∠ADC=86°，求（2）若AC=EC，求證：AD=BE．16.已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，交BC于E，連接ED，若ED=EC． （1）求證：AB=AC；（2）若AB=4，BC=23，求CD17.如圖，已知⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°．當(dāng)點(diǎn)P位于AB的什么位置時(shí)，四邊形 答案1.B2.C3.B4.D5.A6.C7.B8.C9.D10.AB11.812.313.連接OC，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90∴∠ACB=45又∵OA=OC，∠A=20∴∠ACO=20∴∠OCB=25又∵OC=OB，∴∠B=2514.（1）∵BC是圓O的直徑，∴∠BAC=90∴∠BAD+∠CAD=90又AD⊥BC，∴∠ACB+∠CAD=90∴∠BAD=∠ACB．

（2）∵BA∴∠ACB=∠ABF，∵∠BAD=∠ACB，∴∠ABF=∠BAD，∴AE=BE．15.（1）∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ADC+∠ABC=180又∵∠ADC=86∴∠ABC=94∴∠CBE=180

（2）∵AC=EC，∴∠E=∠CAE．∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠CAB，∴∠DAC=∠E．∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ADC+∠ABC=180又∵∠CBE+∠ABC=180∴∠ADC=∠CBE．在△ADC和△EBC中，∠ADC=∠EBC，∠DAC=∠E，AC=EC，∴△ADC≌∴AD=BE．16.（1）∵ED=EC，∴∠EDC=∠C，∵∠EDC=180∴∠B=∠C，∴AB=AC．

（2）連接AE，∵AB為直徑，∴AE⊥BC，由（1）知AB=AC，∴BE=CE=1由題意得△CDE∽∴CD∴CE?CB=CD?CA，AC=AB=4，∴3∴CD=317.當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APBC的面積最大，理由如下，如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E．過(guò)點(diǎn)C作C