工程力學(xué)中四大強(qiáng)度理論

為了探討導(dǎo)致材料破壞的規(guī)律，對材料破壞或失效進(jìn)行了假設(shè)即為強(qiáng)度理論，簡述工程力學(xué)中四大強(qiáng)度理論的基本內(nèi)容.之楊若古蘭創(chuàng)作一、四大強(qiáng)度理論基本內(nèi)容介紹：1、最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論：σ1σb雜應(yīng)力形態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是：σ1=σb.σb/s=[σ]，所以按第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：σ1≤[σ].2、最大伸長線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論：認(rèn)為最大伸長線應(yīng)變是惹起斷裂的次要身分，不管什么應(yīng)力ε1εu=σb/E；ε1=σb/E.由廣義虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E所以σ1-u(σ2+σ3)=σb.按第二強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ].3、最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論：這一理論認(rèn)為τmaxτ0，材料就要發(fā)生屈服破壞.依軸向拉伸斜截面上的應(yīng)力公式可知τ0=s2s——橫截面上的正應(yīng)力τmax=τ1s=（σ3/2.所以破壞條件改寫為σ3=σs.的強(qiáng)度條件為：σ3≤[σ].、外形改變比能理論（第四強(qiáng)度理論：這一理論認(rèn)形態(tài)下的極限值，材料就要發(fā)生屈服破壞.二、四大強(qiáng)度理論適用的范圍、各種強(qiáng)度理論的適用范圍及其利用、第一理論的利用和局限（σ2、3應(yīng)力形態(tài)沒法利用.、第二理論的利用和局限利用：脆性材料的二向應(yīng)力形態(tài)且壓應(yīng)力很大的情況.局限:與極少數(shù)的脆性材料在某些受力情勢下的實(shí)驗結(jié)果相吻合.、第三理論的利用和局局限:沒考慮σ2對材料的破壞影響，計算結(jié)果偏于平安.、第四理論的利用和局局限:與第三強(qiáng)度理論比擬更符合實(shí)際，但公式過于復(fù)雜.2、總結(jié)來講：第一和第二強(qiáng)度理論適用于：鑄鐵、石料、的塑性材料.3、以上是通常的說法，在實(shí)際中，有復(fù)雜受力條件下，體情況還要具體分析.三、四種強(qiáng)度理論的比較如下：強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論外形改變比能理論第四強(qiáng)度理論理論當(dāng)感化在構(gòu)件上當(dāng)感化在構(gòu)件上當(dāng)感化在構(gòu)件上的外力過大時，其風(fēng)的外力過大時，其風(fēng)的外力過大時,其風(fēng)發(fā)生脆斷破壞向發(fā)生脆斷破壞滑移而發(fā)生屈服破壞最大拉應(yīng)力s1假設(shè)中最大的拉應(yīng)力s1

最大伸長線應(yīng)變e1壞的身分；也就是認(rèn)為不管在什么樣的應(yīng)力形態(tài)下，只需構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大伸長e1到達(dá)了材

最大剪應(yīng)力tmax是惹起材料屈服破壞的身分；也就是認(rèn)為不管在什么樣的應(yīng)力形態(tài)下，只需構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力tmax達(dá)到材

是惹起材料屈服破壞在什么樣的復(fù)雜應(yīng)力點(diǎn)處的外形改變比能到達(dá)材料的極限值

料的極限值tjx，該點(diǎn)jx，該點(diǎn)處的材料就會sjx斷破壞

就會發(fā)生脆斷破壞

處的材料就會發(fā)生屈服破壞

發(fā)生屈服破壞獲 通過任意一種使 通過任意一種使 通過任意一種得試件發(fā)生破壞的試驗試件發(fā)生脆斷破壞的試件發(fā)生屈服破壞材方來確定 試驗來確定 試驗來確定料法極

極限外形改變比限 極限應(yīng)變ejx由單向

tjx由單mdjx在簡單拉伸值sjx由簡單拉伸試件在拉斷時其sjx=sb橫截面上的正應(yīng)力sjx決定ejx=sjx/E

向拉伸試驗知 條件下因s1tjx=ss/2ss為材料的s2=s3=0屈服極限材料 脆斷破壞

屈服破壞

mdjx=s1=sb(a)條件

e1=ejx=sjx/E(b)

tmax=tjx=ss/2(c) md=mdjxs1≤[s](1-59)[s]由b除[s1-m(s2+s3)]≤[s](1-6s1力

0)[s]sjx系數(shù)得到

(s1-s3)≤[s](1-61)[s]由ss除以平安系數(shù)得到該理論在17世紀(jì)就已提出，是最的強(qiáng)度理論； 理論基本上能準(zhǔn)確映出某些脆性材料說強(qiáng)度特性.用鑄鐵圓明筒作試驗，使其承受內(nèi)壓并另加軸向拉較好.所以這一理論

用鑄鐵制成的薄壁圓管試件在靜載荷的內(nèi)壓、軸向拉(壓)和扭轉(zhuǎn)的外力矩聯(lián)合感化下進(jìn)行的試驗標(biāo)明，第二強(qiáng)度理論其實(shí)不比第一強(qiáng)度理論更符合試驗結(jié)果.工程實(shí)際中更多地采取第一強(qiáng)度理論.

這一理論的缺點(diǎn)公式右側(cè)的三個主應(yīng)是沒有考慮兩