工程力學(xué)材料力學(xué) 知識點 及典型例題

例1：作出圖中指定物體的受力圖。( )作出圖中AB桿的受力圖。ABABAC圖。B、CA處鉸鏈約束DE柔性約束作圖示物系中各物體及整體的受力圖。ABEC處鉸鏈約束知識點：1、力的定義：力是物體間相互的機械作用。2、力的兩種作用效應(yīng)：外效應(yīng)（運動效應(yīng)）、內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)）。運動效應(yīng)：力使物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化的效應(yīng)。3、力的三要素：力的大小、方向、作用點。4、力的表示方法：的作用點?。〧G5、約束的概念：對物體的運動起限制作用的裝置。6、約束力（約束反力）：約束力的方向總是與約束所能限制的運動方向相反。約束力的作用點，在約束與被約束物體的接處7、主動力：使物體產(chǎn)生運動或運動趨勢的力。作用于被約束物體上的除約束力以外的其它力。8、柔性約束：如繩索、鏈條、膠帶等。約束的特點：只能限制物體原柔索伸長方向的運動。約束反力的特點：約束反力沿柔索的中心線作用，離開被約束物體。 （9、光滑接觸面：物體放置在光滑的地面或擱置在光滑的槽體內(nèi)。的物體可以沿接觸面滑動，但不能沿接觸面的公法線方向壓入接觸面。束物體。（）10、鉸鏈約束：兩個帶有圓孔的物體，用光滑的圓柱型銷釘相連接。約束反力的特點:是方向未定的一個力；一般用一對正交的力來表示，指向假定。 （11、固定鉸支座構(gòu)成了固定鉸支座約束。約束反力的特點：固定鉸支座的約束反力同中間鉸的一樣，也是方向未定的一個力用一對正交的力來表示，指向假定。 ()12、可動鉸支座約束反力的特點：垂直于支承面的一個力，指向假定。 (13、二力桿約束約束的構(gòu)造特點：桿件的自重不計，桿件的兩端均用鉸鏈（或固定鉸支座）其它物體相連接。兩鉸鏈之間不受任何力作用。桿件可以是直桿或曲桿。二力桿約束又稱鏈桿約束，約束中的桿件又稱之為二力桿。約束的約束特：性限制了物體沿桿件兩端鉸鏈連線方向的運動。但不能阻止物體沿鉸鏈的轉(zhuǎn)動。 (中心的連線，指向不定的一個力。（13、固定端約束：M()14、受力圖：反映物體受力情況的圖形。15、畫受力圖的步驟：（只畫研究對象本身，不能畫與它相連接的周圍其它物體?。┊嬛鲃恿?。（只畫研究對象直接受到的主動力）畫約束反力（只畫研究對象以外的其它物體對研究對象的約束反力，按每種約束的反力特點畫） （16、物系：由兩個及兩個以上的物體構(gòu)成的物體系統(tǒng)。17例2：求圖示外伸梁A、B處的反力。解：1解：1ABAB2、建立直角坐標(biāo)系如圖3、列平衡方程，求解未知量R=0AXΣF=0R=0R=40kN(XAXAYΣF=0-10×2+R-30+R=0↑)yAY BΣM(F)=0-20+10×2×1-30×2+R×6=0R=10kN(ABB↑)知識點：1、平衡：物體相對于地面處于靜止或作勻速直線運動。（物體受到的力的合力等于零）2之間的線段就是力在坐標(biāo)軸上的投影。（FxFy）力的投影有正負，力的箭頭指向與座標(biāo)的正向一致為正；反之為負。若力與正向夾角為α，則：Fx=FcosαFy=-Fcosα合力投影定理：力系的合力在任意軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。R=F+F+...F=∑F1X 2X nX XR=F+F+...F=∑F1Y 2Y nY Y3(Fd)。并規(guī)定，力使物體繞該點順轉(zhuǎn)為負，逆轉(zhuǎn)為正。力矩的計算公式：M(F)=±F×dO4、合力矩定理：合力對某一點之矩等于各分力對同一點之矩的代數(shù)和。M(F)=M(F)+M(F)+...M(F)=∑M(F)O R O 1 O 2 O n O段的中點。5、力偶:力偶是等值、反向、相互平行的一對特殊的力。力偶對物體只起轉(zhuǎn)動效果。離

力偶矩的計算公式：M(F)=±F×dO

[其中：d---力偶臂（兩平行力之間的距力偶的基本性質(zhì)：（１）、力偶無合力，力偶在任一座標(biāo)軸上的投影等于零。（１）、力偶無合力，力偶在任一座標(biāo)軸上的投影等于零。（２）、力偶對其作用面內(nèi)任一點之矩等于力偶矩。與矩心位置無關(guān)。（３）、力偶的等效性：只要保證力偶的三要素相同，兩力偶的作用效果相同。6、平面任意力系的平衡方程：一矩式：∑F＝０X（X）∑F＝０Y（Y）∑M（F）=0（該受力圖上所有力對任意一點之矩的代數(shù)和等于零）O二矩式：∑F＝０X∑M（F）=0A（A、BX）∑M（F）=0B三矩式：∑M（F）=0A∑M（F）=0B（A、B、C）∑M（F）=0C對一個平面任意力系的平衡可選上述三種形式的平衡方程中的任意一種，3：求圖示平面圖形的形心坐標(biāo)。()試求圖示組合平面圖形的形心坐標(biāo)。試求圖示組合平面圖形的形心坐標(biāo)。（單位：mm）III再減去圓III（認為其面積為負的）2、I、II、III的面積和形心坐標(biāo)分別為：A=(100-20)×20=1600mm21A=80×20=1600mm22A=-πR2=3.14×52=-78.5mm2X=10mm1X=40mmY=20+40=60mm1Y=10mm３3、利用形心坐標(biāo)公式計算形心坐標(biāo)2X=10mm32Y=90mm3知識點：知識點：1、重心：物體的重力的合力作用點稱為物體的重心。（與組成該物體的物質(zhì)有關(guān)）2：物體的幾何中心。（只與物體的幾何形狀和尺寸有關(guān)，與組成該物體的物質(zhì)無關(guān)）一般情況下重心和形心是不重合的，只有物體是由同一種均質(zhì)材料構(gòu)成時，重心和形心才重合。3、平面圖形的形心坐標(biāo)公式：(１)、分割法：工程中的零部件往往是由幾個簡單基本圖形組合而成的，在計算它們的形心時，可先將其分割為幾個基本圖形，利用查表法查出每個基本圖形的形心位置與面積，然后利用形心計算公式求出整體的形心位置。此法稱為分割法。(２)、負面積法：仍然用分割法的公式，只不過去掉部分的面積用負值。AXYX、i i iY坐標(biāo)。上述兩種方法可以分別使用，也可以同時使用。4：試設(shè)計圖示軸向拉壓桿的截面尺寸。()如圖所示的軸向拉壓桿，已知材料的許用如圖所示的軸向拉壓桿，已知材料的許用應(yīng)力[σ]=10MPa，若截面為圓形，試設(shè)計其直徑d。解：1、用截面法求桿件上各段的軸力分別假想地用截面沿(a)1-1、2-2、3-3(b)(c)(d)。（圖中的軸力最好都假設(shè)為拉力）由(b)圖列平衡方程得：2+N=0 N=-2kN(壓力)1 1由(c)圖列平衡方程得：2-3+N=0 N=1kN(拉力)2 2由(d)圖列平衡方程得：-N-4=0 N=-4kN(壓力)3 32、作桿件的軸力圖如圖(e)由軸力圖可得：|N|=4kN(桿件的危險截面)3、根據(jù)強度條件設(shè)計截面尺寸max知識點：1、變形：物體形狀和尺寸的改變。2、強度：強度是構(gòu)件承受外力時抵抗破壞的能力。3、剛度：剛度是構(gòu)件承受外力時抵抗變形的能力。4、穩(wěn)定性：穩(wěn)定性是構(gòu)件承受外力時保持原有平衡狀態(tài)的能力。5、桿件的基本變形形式：軸向拉伸和壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲。6、軸向拉伸和壓縮的受力特點：桿件受到的力（或合力）與其軸線重合。7、軸力：與桿件的軸線重合的內(nèi)力（用FN

或N表示）（拉為正，壓為負）。8、截面法：用一假想的截面從要求內(nèi)力處將桿件切開分成兩段，取其中的任意一段為研究對象，畫出其受力圖，利用平衡方程，求出內(nèi)力。其步驟可歸結(jié)為下列四步：切、取、代、平9、軸力圖：將桿件的軸力隨截面位置變化的關(guān)系用一個圖形來表示。10、應(yīng)力：應(yīng)力是分布內(nèi)力的集度。垂直于截面上的應(yīng)力叫正應(yīng)力，用σ表示。切于截面的應(yīng)力叫切應(yīng)力（剪應(yīng)力），用τ表示。11、軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計算公式：12、極限應(yīng)力（σu）：材料失效時的應(yīng)力。塑性材料的極限應(yīng)力是屈服極限（σ）；脆性材料的極限應(yīng)力是強度極限（σ）。s b13、許用應(yīng)力[σ]：保證構(gòu)件安全工作，材料許可承擔(dān)的最大應(yīng)力。其中：n---安全系數(shù)14、安全系數(shù)1越安全，但越不經(jīng)濟。15、軸向拉壓桿的強度條件：16、三類強度計算、強度校核校核 是否成立。成立則強度夠，不成立則強度不夠(2)、截面設(shè)計計算出桿件的橫截面面積，從而根據(jù)截面形狀設(shè)計尺寸。計算出桿件的橫截面面積，從而根據(jù)截面形狀設(shè)計尺寸。(3)、確定許可荷載計算出桿件的軸力，從而根據(jù)軸力與荷載的關(guān)系確定許可荷載的大小。5：試校核圖示鉚釘聯(lián)接的強度。()[τ]=80MPa，[σ]=160MPa，d=20mm，t=8mmb=60mm，P=10kN，試校核此聯(lián)接的強度。知識點：1行力作用。2的面稱為剪切面。釘聯(lián)接、螺栓聯(lián)接、銷釘聯(lián)接、鍵聯(lián)接、榫頭聯(lián)接等等。為擠壓面(da４、剪應(yīng)力計算公式：(工程實用計算中假設(shè)剪應(yīng)力是均勻分布在剪切面上的)其中:τ---剪應(yīng)力 FS---剪切面上的剪力 A---剪切面積 [τ]---許用剪應(yīng)力5、剪切的強度條件：6的計算面積上的)其中：Fbs---擠壓力 σbs---擠壓應(yīng)力 Ajbs---擠壓面計算面積（其最大正投影面面積）7、擠壓的強度條件:由上述兩個強度條件可進行三個方面的強度計算：、強度校核、截面設(shè)計8、軸向拉壓桿的強度條件：例6：試設(shè)計圖示軸的直徑d。( )ABMe1=800N·m，Me2=1200N·m，Me3=400N·m，G=80GPa，l2=2l1=600mm。試設(shè)計軸的直徑。知識點：1、扭轉(zhuǎn)致使桿件各橫截面都繞桿軸線發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，桿件表面的縱向線將變成螺旋線。2、軸：以扭轉(zhuǎn)變形為主的桿件稱為軸。3（T單位：N.mkN.m)扭矩的正負號規(guī)定 右手螺旋法則。扭矩的計算方法---截面法（方法與軸力的計算相似）4、扭矩圖：用一個圖形來表示截面上的扭矩隨其截面位置變化關(guān)系。5、圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上任一點的切應(yīng)力計算公式：其中：T---截面上的扭矩ρ---要求應(yīng)力的點到圓心O點的距離6、橫截面上最大切應(yīng)力發(fā)生在周邊上，計算公式為：實心和空心圓截的慣性矩Ip(1）實心圓截面空心圓截面７、圓軸扭轉(zhuǎn)時的強度條件

和抗扭截面系數(shù)Wp８、扭轉(zhuǎn)角(φ)：圓軸扭轉(zhuǎn)時兩橫截面相對轉(zhuǎn)過的角度。９、單位扭轉(zhuǎn)角(θ)：單位長度上的扭轉(zhuǎn)角。(rad/m)其中：T---截面上的扭矩 截面對圓心O點的極慣性L---兩截面之間的距離 G---剪切彈性模量10、圓軸扭轉(zhuǎn)時的剛度條件：其中：[θ]---許用單位扭轉(zhuǎn)角（rad/m°/m)例7：試作出圖示梁的剪力圖和彎矩圖。( )試作出圖示梁的剪力圖和彎矩圖。知識點：1、梁：主要發(fā)生彎曲變形的桿件。2、彎曲的受力特點：桿件受到橫向外力（垂直于軸線的外力）或與桿軸線共面的力偶作用。3、梁的內(nèi)力：、剪力：沿著桿件的截面切線方向上的內(nèi)力。（表示）某截面上的剪力等于該截面左段（或右段）梁上所有橫向外力的代數(shù)和。（正，反之為負）、彎矩：彎曲桿件橫截面上抽內(nèi)力偶矩。（M）某截面上的彎矩等于該截面左段（或右段）梁上所有外力對該截面之矩的代數(shù)和。（順右逆為正，反之為負）、剪力與彎矩+、-號規(guī)定：剪力：繞體內(nèi)一點順轉(zhuǎn)的剪力為正，反之為負。彎矩：產(chǎn)生下凹變形的彎矩為正，產(chǎn)生上凸變形的彎矩為負。4、剪力圖和彎矩圖：將剪力和彎矩隨截面位置變化的關(guān)系分別用一個圖形來表示。（１）、無載段載荷集度等于零，剪力圖為水平直線。彎矩圖為斜直線。（２）、均布載荷段載荷集度等于常數(shù)，剪力圖為斜直線。彎矩圖為二次拋物線。（３）、集中力作用下左右兩側(cè)的剪力不等，剪力圖有突變，突變之值等于集中力之值。集中力偶作用下左右兩側(cè)的彎矩不等，彎矩圖有突變，突變之值等于集中力偶之值。（４）、當(dāng)彎矩圖為二次拋物線時，若有極值則極值必然發(fā)生在剪力為零處。例8：試設(shè)計圖示梁的截面尺寸。( )[σ]=10MPa，h/b=2，試根據(jù)梁的正應(yīng)力強度設(shè)bh。知識點：1、純彎曲：平面彎曲中如果某梁段剪力為零，該梁段稱為純彎曲梁段。剪切彎曲：平面彎曲中如果某梁段剪力不為零（存在剪力），該梁段稱為剪切彎曲梁段。2、中性層稱為中性層。中性軸：中性層與橫截面的交線稱為中性軸（Z）３、純彎曲時梁的正應(yīng)力的計算公式：（１）、任一點正應(yīng)力的計算公式：（２）、最大正應(yīng)力的計算公式：其中：M---截面上的彎矩； I---截面對中性軸(z軸)的慣性矩；y---所求應(yīng)力的點Z到中性軸的距離。4、常用截面的二次矩IZ（1）矩形截面：

W：Z（2）實心圓形截面：（2）實心圓形截面：（3）空心圓形截面：其中：5、彎曲正應(yīng)力強度條件：由此可進行的強度計算：強度校核、截面設(shè)計、確定許可荷載。6、彎曲正應(yīng)力強度計算的步為：(１)、畫梁的彎矩圖，找出最大彎矩（危險截面）。(２)、利用彎曲正應(yīng)力強度條件求解。7、脆性材料梁的彎曲正應(yīng)力分析：T、脆性材料的彎曲正應(yīng)力強度計算中，脆性材料的抗拉強度和抗壓強度不等，抗拉能力遠小于抗壓能力，彎曲正應(yīng)力強度計算要分別找出最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。因此最大拉、壓應(yīng)力不一定發(fā)生在彎矩絕對值最大處，要全面地進行分析。例9：求圖示單元體的主應(yīng)力、主平面和最大剪應(yīng)力。( )如圖示單元體中，試求：α=30o應(yīng)力和剪應(yīng)力；剪應(yīng)力。力。解：1、求α=30o的斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力2、求主應(yīng)力、求主平面和最大剪應(yīng)力3、求第三強度理論的相當(dāng)應(yīng)力3、求第三強度理論的相當(dāng)應(yīng)力σ=σ-σxd 1 3=57-(-7)=64MPa知識點：1、一點應(yīng)力狀態(tài)：受力構(gòu)件中的一點沿不同的截面方位的應(yīng)力分布情況，稱為該點的應(yīng)力狀態(tài)。2、單元體：圍繞所研究的點沿相互垂直的三個方向所取出的無限小的六面體。3、主平面：沿某點所切的單元體的某個面上，其切應(yīng)力τ=0的平面即為主平面。4、主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力稱為主應(yīng)力?？梢宰C明：受力構(gòu)件上的任一點總可以找到三個相互垂直的三個方位為主平面方位，其上的三個主應(yīng)力按代數(shù)值的大小分別為σ、σ、σ。其1 2 3σ>σ>σ1 2 35、應(yīng)力狀態(tài)分類（１）、只有一個主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)，稱為單向應(yīng)力狀態(tài)。也稱為簡單應(yīng)力狀態(tài)。（２）、兩個主應(yīng)力不為零的應(yīng)力狀態(tài)，稱為二向應(yīng)力狀態(tài)。（３）、三個主應(yīng)力全不為零的應(yīng)力狀態(tài)，稱為三向應(yīng)力狀態(tài)。（３）、三個主應(yīng)力全不為零的應(yīng)力狀態(tài)，稱為三向應(yīng)力狀態(tài)。單向應(yīng)力狀態(tài)和二向應(yīng)力狀態(tài)又稱為平面應(yīng)力狀態(tài)。二向應(yīng)力狀態(tài)和三向應(yīng)力狀態(tài)又稱為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。6、平面應(yīng)力狀態(tài)任一斜截面上正應(yīng)力和切應(yīng)力公式為：7、平面應(yīng)力狀態(tài)主應(yīng)力大小及方向主應(yīng)力計算公式主平面方位計算公式說明：按公式求得最大和最小值之后，將為零的主應(yīng)力加入排列確說明：按公式求得最大和最小值之后，將為零的主應(yīng)力加入排列確σσσαx1 2 3方位應(yīng)在兩切應(yīng)力箭頭相對的那個面。8、最大切應(yīng)力45其公式：9、四種常見的強度理論：（１）、最大拉應(yīng)力理論：（第一強度理論）該理論認為，脆斷破壞主要是由最大拉應(yīng)力引起的。在復(fù)雜應(yīng)力情σ1不足。強度條件為：σ≤[σ]1（２）、最大拉應(yīng)變理論：（第二強度理論）該理論認為，脆斷破壞主要是由最大拉應(yīng)變引起的。在復(fù)雜應(yīng)力情ε1則強度不足。由廣義胡克定律導(dǎo)出，強度條件為：σ-υ(σ+σ)≤[σ]1 2 3（３）、最大切應(yīng)力理論：（第三強度理論）（３）、最大切應(yīng)力理論：（第三強度理論）該理論認為，塑性破壞主要是由最大切應(yīng)力引起的。在復(fù)雜應(yīng)力情τ力，則強度不足。根據(jù)最大切應(yīng)力的計算公式導(dǎo)出強度條件為：σ-σ≤[σ]1 3（４）、畸變形理論：（第四強度理論）該理論認為，塑性破壞主要是由畸變能密度引起的。變形后，變形固體存在變形能，變形能包括形狀改變的變形能（畸變能）和體積改變的變形能。單位體積畸變能稱為畸變能密度。在復(fù)雜應(yīng)力情況下，若危險點的畸變能密度超過材料單向拉伸時材料的許可畸變能密度，則強度不足。根據(jù)畸變能密度的計算公式導(dǎo)出強度條件為：說明：一、二強度理論適用于脆斷破壞，三、四強度理論適用于塑性破壞。上述四個強度理論的強度條件中，不等式右面部分就是相應(yīng)的強度理論所對應(yīng)的相當(dāng)應(yīng)力。10d。()D=60mm的鐵道標(biāo)志牌，所受最大風(fēng)載p=2kPa，柱材料的許用應(yīng)力[σ]=60MPa。試按第四強度理論選擇d。知識點：知識點：1、組合變形：桿件同時發(fā)生兩種及兩種以上的基本變形的這種變形稱為組合變形。組合變形的分析方法：疊加原理。（將力分解成使桿桿產(chǎn)生每一種基本變形的力單獨作用的疊加）常見的組合變形：彎曲與拉伸（壓縮）組合變形、彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合、斜彎曲２、彎曲與拉伸（壓縮）組合變形的強度條件為：３、彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合的強度條件：發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)變形的桿件一般是塑性材料，故一般用第三強度理論和第四強度理論第三強度理論的強度條件為：第四強度理論的強度條件為：4、斜彎曲：兩個平面彎曲的組合。行強度計算。C)搖桿機構(gòu)的滑桿AB在某段時間v點的運動方程（分別用直角坐標(biāo)法及自然坐標(biāo)法），并求此φ=π/4時速度的大小。φ＝0，搖桿長OC=a，L知識點：1、質(zhì)點：研究物體運動時，有時把一個物體看成一個點即不涉及物體的大小。若還考慮它的質(zhì)量這就是質(zhì)點。2、動點：僅研究它的運動，不考慮它的質(zhì)量時，就稱為動點或簡稱為點。3、質(zhì)點系：多個質(zhì)點組成的系統(tǒng)稱為質(zhì)點系。4、剛體：各質(zhì)點間距離保持不變的質(zhì)點系稱為剛體。5、瞬時：是指某一時刻，例如第3s時，物體運動到某一位置，表達了一個確定的瞬時狀態(tài)。6、時間間隔：指的是兩個瞬時相隔的時間（某兩瞬時之間的時間段）7、動點的運動方程：表達動點位置隨時間的變化規(guī)律的函數(shù)。8、軌跡：動點運動時，所經(jīng)過的路線稱為軌跡。9、位移：是指起始時刻和結(jié)束時刻動點所在位置之間的距離。10、路程：是指動點在這一時間間隔內(nèi)所移動的長度。11、速度：描述動點運動快慢的一個物理量（瞬時速度為動點的坐標(biāo)對時間的一階導(dǎo)數(shù)）12、加速度：描述動點運動速度變化快慢的物理量。（瞬時加速度等于速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)，也等于坐標(biāo)（或運動方程）對時間的二階導(dǎo)數(shù)）點作曲線運動時，加速度為切向加速度和法向加速度的矢量和。切向加速度是速度大小的改變量，其大小為速度對時間的一階導(dǎo)數(shù)；方向為該點的切線方向，aτ為正時，指向坐標(biāo)的正向；aτ負時，指向坐標(biāo)負向。法向加速度為速度方向小改變量。其大小為速度的平方除以曲率半徑13、第一定律（慣性定律）：如果物體不受到任何力的作用，將保持自己原有的平衡狀態(tài)（即靜止或作勻速直線運動）。14、慣性：物體保持自身原有運動狀態(tài)的能力，稱為物體的慣性。這是物體所固有的一種屬性。這是物體所固有的一種屬性。15、第二定律（力與加速度關(guān)系）：質(zhì)點受到力的作用，將產(chǎn)生加速運動。加速度的大小與施加的力成正比，與物體的質(zhì)量成反比。16、第三定律（作用力和反作用力定律）：兩個質(zhì)點間的作用力總是同時存在，且大小相等，方向相反，分別作用在這兩個質(zhì)點上。這一定律既實用于平衡狀態(tài)的物體，也運用于運動中的物體。5s()剛體定軸轉(zhuǎn)動的方程ф=t-t3（φ剛體定軸轉(zhuǎn)動的方程ф=t-t3（φrads），5s時的角速度和角加速度，并判定此刻為加速轉(zhuǎn)動還是減速轉(zhuǎn)動？wεt=5s知識點：1、剛體的基本運動：平動和定軸轉(zhuǎn)動。。2（有直線平動和曲線平動）3度和相同的加速度。所以，平動剛體的運動，可用剛體上任一點的運動來描述，通常平動剛體可歸結(jié)為點的運動來研究。。4始終不動，這種剛體的運動稱為定軸轉(zhuǎn)動。5、轉(zhuǎn)角：剛體經(jīng)過時間間隔Δt后，剛體內(nèi)的平面不定過的角度（ф：單位rad）。6、轉(zhuǎn)動方程：轉(zhuǎn)角隨時間變化的單值連續(xù)函數(shù)。ф=f(t)7程對時間的一階導(dǎo)數(shù)。角速度是個代數(shù)量，正值的角速度表示剛體的逆轉(zhuǎn)，負值的角速度表示剛體順轉(zhuǎn)。角速度的單位一般為rad/s。8加速度表達了角速度的變化大小。它等于角速度方程對時間的一階導(dǎo)數(shù)或轉(zhuǎn)角方程對時間的二階導(dǎo)數(shù)。角加速度為正，并不一定表示加速轉(zhuǎn)動，為負也不一定表示減速轉(zhuǎn)動。只有角加速度和角速度同號時，表明加速的方向與轉(zhuǎn)動的方向一致，是加速轉(zhuǎn)動；rad/s2。O2Bω2。()例：如圖所示的曲柄搖ωOAOB2O2OBω1 122解：1、選動點、靜系、動系：以滑塊A為動點，動系固結(jié)在搖桿O2B上，地面為靜系。a 1 1AO1的圓周運動，絕對速度v=rω，方向垂直于OA點絕對運動的圓周的切線方向）；a 1 122 r 2e 2 2 2A的相對運動是沿搖桿OB的直線運動，相對速度v沿OB的直線向，大小未知；牽連運動是搖桿 OB繞O2定軸轉(zhuǎn)動，牽連速度v=OA×ω方向直于22 r 2e 2