《解一元一次方程》課件

解一元一次方程1解一元一次方程1

等式的基本性質(zhì)1

等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.若x=y，那么x+a=y+a（a為一代數(shù)式）若x=y，那么x-a=y-a（a為一代數(shù)式）符號(hào)語(yǔ)言回顧2等式的基本性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一等式的基本性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.

符號(hào)語(yǔ)言若x=y，那么cx=cy(c為一數(shù))若x=y，那么x/c=y/c(c為一數(shù)且c≠0)3等式的基本性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為(1)解方程:5x-2=8.解：方程兩邊都加上2

5x-2=85x=8+2觀察試一試·········①

·········②即：5x=10

得：5x-2+2=8+2.5x=8+24(1)解方程:5x-2=8.解：方程兩邊都加

(2)解方程5x=8x+2觀察5x=8x-25x-8x=2解：方程兩邊都加上-8x

得：5x-8x=8x+2-8x

即：5x-8x=2

-3x=2·········①

·········②5(2)解方程5x=8x+2觀察5x變形過(guò)程中，方程中哪些項(xiàng)改變了原來(lái)的位置？在變形過(guò)程中，比較變性后的方程與原方程，可以發(fā)現(xiàn)什么？(1)5x-2=8

5x

=8+2(2)5x=8x+2

5x-8x=2怎樣變的？6變形過(guò)程中，方程中哪些項(xiàng)在變形過(guò)程中，比較(1)通過(guò)與原方程比較可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)變形相當(dāng)于：

5x－2=85x=8+2

5x=8x+25x-8x=2像這樣把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)從方程的一邊移動(dòng)到另一邊的變形過(guò)程，稱之為“移項(xiàng)”.

7通過(guò)與原方程比較可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)變形相當(dāng)于：5x=8+2移項(xiàng)要變號(hào)

你知道移項(xiàng)時(shí)需要注意些什么嗎？通常把未知項(xiàng)移到方程左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊8移項(xiàng)要變號(hào)你知道移項(xiàng)時(shí)需要注意些什么嗎？通常把1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.（1）兩邊都加上3，得

x=-12+3.合并同類項(xiàng)，得

x=-9.解：91.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=（2）兩邊都減去4.5，得1.5x=0-4.5.合并同類項(xiàng)，得1.5x=-4.5.兩邊都除以1.5，得

x=-3.

解：1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.10（2）兩邊都減去4.5，得解：1.解方程：

（1）x-3=-1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.解：（3）兩邊都減去5，得-2x=4.

兩邊都除以-2，得

x=-2.111.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=解：（4）兩邊都除以-3，得

y=5.

1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.12解：（4）兩邊都除以-3，得1.解方程：

（1）x-3=-1解：（1）不正確，得x=-2.

2.下列各題中方程的變形正確嗎？如果不正確，怎樣改正？

（1）在方程-=1的兩邊都乘-2，得x=1；（2）在方程3y=-2的兩邊都除以3，得y=-

；

（3）由方程z+3=1，移項(xiàng)得z=1+3；（4）由方程3x=4x-9，移項(xiàng)得3x-4y=-9.（2）不正確，得y=-

.

（3）不正確，得z=1-3.

（4）正確.

13解：（1）不正確，得x=-2. 2.下列各題中方程的變形正解：（1）x=0-1.6（移項(xiàng)）

x=-1.63.解下列方程，并寫出方程變形的根據(jù)：

（1）x+1.6=0；（2）-2.8y-0.7=1.4.（2）-2.8y=1.4+0.7（移項(xiàng)）

-2.8y=-2.1

（合并同類項(xiàng)）

y=0.75

（系數(shù)化為1）

14解：3.解下列方程，并寫出方程變形的根據(jù)：

（1）x+1.63.看看你會(huì)不會(huì)犯錯(cuò)(1)解方程:(2)解方程:1.去分母時(shí)，方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘同一個(gè)數(shù)，不要漏乘某項(xiàng).2.移項(xiàng)時(shí)，要對(duì)所移的項(xiàng)進(jìn)行變號(hào).

解方程時(shí)，你有沒有注意到:153.看看你會(huì)不會(huì)犯錯(cuò)(1)解方程:(2)解方程:1.去分

想一想

移項(xiàng)，得：化簡(jiǎn)，得：化系數(shù)為1，得：解：去括號(hào)，得：此方程又該如何解呢？4(x+0.5)+x=74x+2+x=74x+x=7-25x=5x=116想一想移項(xiàng)，得：化簡(jiǎn)，得：化系數(shù)為1，得：解：去括號(hào)，得解方程，先做哪一步要簡(jiǎn)單些？試一試.先去括號(hào)更簡(jiǎn)單些，去完括號(hào)方程左邊的x系數(shù)就變成1了很簡(jiǎn)便，如果先去分母，接下來(lái)去括號(hào)后還是要去分母才能進(jìn)行移項(xiàng).17解方程去括號(hào)，得x-6=2x-1.移項(xiàng)，得x-2x=-1+6.合并同類項(xiàng)，得-x=5.系數(shù)化為1，得x=-5.解：18去括號(hào)，得x-6=2x-1.移項(xiàng)，得x-2x=-1+6.合并1.解方程：

（1）0.8x+（10-x）=9；（2）6x-3（11-2x）=-1；

（3）3（x-3）-2（1+2x）=6；

（4）8（3-2x）=4（x+1）.解：（1）去括號(hào)，得0.8x+10-x=9移項(xiàng)，得0.8x-x=9-10合并同類項(xiàng)，得

-0.2x=-1

系數(shù)化為1，得x=5191.解方程：

（1）0.8x+（10-x）=9；（2）6x-（2）去括號(hào)，得6x-33+6x=-1移項(xiàng)，得6x+6x=-1+33合并同類項(xiàng)，得

12x=32

系數(shù)化為1，得x=（3）去括號(hào)，得3x-9-2-4x=6移項(xiàng)，得3x-4x=6+9+2合并同類項(xiàng)，得

-1x=17

系數(shù)化為1，得x=-1720（2）去括號(hào)，得6x-33+6x=-1（3）去括號(hào)，得（4）去括號(hào)，得24-16x=4x+4移項(xiàng)，得-16x-4x=4-24合并同類項(xiàng)，得-20x=-20

系數(shù)化為1，得x=121（4）去括號(hào)，得24-16x=4x+4212.解方程：

（1）

=

；（2）

=

；

（3）

x+16=

；（4）

=2-

.解：（1）去分母，得5x-1=14移項(xiàng)，得5x=14+1合并同類項(xiàng)，得

5x=15

系數(shù)化為1，得x=3222.解方程：

（1）=；（2）（2）去分母，得3（x+5）=5（3-2x）去括號(hào)，得3x+15=15-10x

移項(xiàng)，得3x+10x=15-15合并同類項(xiàng)，得

13x=0

系數(shù)化為1，得x=023（2）去分母，得3（x+5）=5（3-2x）23（3）去分母，得2x+224=7移項(xiàng)，得2x=7-224合并同類項(xiàng)，得

2x=-217

系數(shù)化為1，得x=-108.524（3）去分母，得2x+224=724（4）去分母，得3（3y+12）=48-8（5y-7）去括號(hào)，得9y+36=48-40y+56

移項(xiàng)，得9y+40y=48+56-36合并同類項(xiàng)，得

49y=68

系數(shù)化為1，得y=25（4）去分母，得3（3y+12）=48-8（5y-7）25卡盟排行榜

姤翰尼26卡盟排行榜解一元一次方程的一般步驟是什么？1.去分母→2.去括號(hào)→

3.移項(xiàng)→

4.合并同類項(xiàng)→

5.系數(shù)化為127解一元一次方程的一般步驟是什么？27再見！28再見！28解一元一次方程29解一元一次方程1

等式的基本性質(zhì)1

等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.若x=y，那么x+a=y+a（a為一代數(shù)式）若x=y，那么x-a=y-a（a為一代數(shù)式）符號(hào)語(yǔ)言回顧30等式的基本性質(zhì)1等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一等式的基本性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.

符號(hào)語(yǔ)言若x=y，那么cx=cy(c為一數(shù))若x=y，那么x/c=y/c(c為一數(shù)且c≠0)31等式的基本性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為(1)解方程:5x-2=8.解：方程兩邊都加上2

5x-2=85x=8+2觀察試一試·········①

·········②即：5x=10

得：5x-2+2=8+2.5x=8+232(1)解方程:5x-2=8.解：方程兩邊都加

(2)解方程5x=8x+2觀察5x=8x-25x-8x=2解：方程兩邊都加上-8x

得：5x-8x=8x+2-8x

即：5x-8x=2

-3x=2·········①

·········②33(2)解方程5x=8x+2觀察5x變形過(guò)程中，方程中哪些項(xiàng)改變了原來(lái)的位置？在變形過(guò)程中，比較變性后的方程與原方程，可以發(fā)現(xiàn)什么？(1)5x-2=8

5x

=8+2(2)5x=8x+2

5x-8x=2怎樣變的？34變形過(guò)程中，方程中哪些項(xiàng)在變形過(guò)程中，比較(1)通過(guò)與原方程比較可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)變形相當(dāng)于：

5x－2=85x=8+2

5x=8x+25x-8x=2像這樣把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)從方程的一邊移動(dòng)到另一邊的變形過(guò)程，稱之為“移項(xiàng)”.

35通過(guò)與原方程比較可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)變形相當(dāng)于：5x=8+2移項(xiàng)要變號(hào)

你知道移項(xiàng)時(shí)需要注意些什么嗎？通常把未知項(xiàng)移到方程左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊36移項(xiàng)要變號(hào)你知道移項(xiàng)時(shí)需要注意些什么嗎？通常把1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.（1）兩邊都加上3，得

x=-12+3.合并同類項(xiàng)，得

x=-9.解：371.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=（2）兩邊都減去4.5，得1.5x=0-4.5.合并同類項(xiàng)，得1.5x=-4.5.兩邊都除以1.5，得

x=-3.

解：1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.38（2）兩邊都減去4.5，得解：1.解方程：

（1）x-3=-1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.解：（3）兩邊都減去5，得-2x=4.

兩邊都除以-2，得

x=-2.391.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=解：（4）兩邊都除以-3，得

y=5.

1.解方程：

（1）x-3=-12；（2）1.5x+4.5=0；

（3）5-2x=9；（4）-3y=-15.40解：（4）兩邊都除以-3，得1.解方程：

（1）x-3=-1解：（1）不正確，得x=-2.

2.下列各題中方程的變形正確嗎？如果不正確，怎樣改正？

（1）在方程-=1的兩邊都乘-2，得x=1；（2）在方程3y=-2的兩邊都除以3，得y=-

；

（3）由方程z+3=1，移項(xiàng)得z=1+3；（4）由方程3x=4x-9，移項(xiàng)得3x-4y=-9.（2）不正確，得y=-

.

（3）不正確，得z=1-3.

（4）正確.

41解：（1）不正確，得x=-2. 2.下列各題中方程的變形正解：（1）x=0-1.6（移項(xiàng)）

x=-1.63.解下列方程，并寫出方程變形的根據(jù)：

（1）x+1.6=0；（2）-2.8y-0.7=1.4.（2）-2.8y=1.4+0.7（移項(xiàng)）

-2.8y=-2.1

（合并同類項(xiàng)）

y=0.75

（系數(shù)化為1）

42解：3.解下列方程，并寫出方程變形的根據(jù)：

（1）x+1.63.看看你會(huì)不會(huì)犯錯(cuò)(1)解方程:(2)解方程:1.去分母時(shí)，方程兩邊的每一項(xiàng)都要乘同一個(gè)數(shù)，不要漏乘某項(xiàng).2.移項(xiàng)時(shí)，要對(duì)所移的項(xiàng)進(jìn)行變號(hào).

解方程時(shí)，你有沒有注意到:433.看看你會(huì)不會(huì)犯錯(cuò)(1)解方程:(2)解方程:1.去分

想一想

移項(xiàng)，得：化簡(jiǎn)，得：化系數(shù)為1，得：解：去括號(hào)，得：此方程又該如何解呢？4(x+0.5)+x=74x+2+x=74x+x=7-25x=5x=144想一想移項(xiàng)，得：化簡(jiǎn)，得：化系數(shù)為1，得：解：去括號(hào)，得解方程，先做哪一步要簡(jiǎn)單些？試一試.先去括號(hào)更簡(jiǎn)單些，去完括號(hào)方程左邊的x系數(shù)就變成1了很簡(jiǎn)便，如果先去分母，接下來(lái)去括號(hào)后還是要去分母才能進(jìn)行移項(xiàng).45解方程去括號(hào)，得x-6=2x-1.移項(xiàng)，得x-2x=-1+6.合并同類項(xiàng)，得-x=5.系數(shù)化為1，得x=-5.解：46去括號(hào)，得x-6=2x-1.移項(xiàng)，得x-2x=-1+6.合并1.解方程：

（1）0.8x+（10-x）=9；（2）6x-3（11-2x）=-1；

（3）3（x-3）-2（1+2x）=6；

（4）8（3-2x）=4（x+1）.解：（1）去括號(hào)，得0.8x+10-x=9移項(xiàng)，得0.8x-x=9-10合并同類項(xiàng)，得

-0.2x=-1

系數(shù)化為1，得x=5471.解方程：

（1）0.8x+（10-x）=9；（2）6x-（2）去括號(hào)，得6x-33+6x=-1移項(xiàng)，得6x+6x=-1+33合并同類項(xiàng)，得

12x=32

系數(shù)化為1，得x=（3）去括號(hào)，得3x-9-2-4x=6移項(xiàng)，得3x-4x=6+9+2合并同類項(xiàng)，得

-1x=17

系數(shù)化為1，得x=-1748（2）去括號(hào)，得6x-33+6x=-1（3）去括號(hào)，得（4）去括號(hào)，得24-16x=4x+4移項(xiàng)，得-16x-4x=4-24合并同類項(xiàng)，得-20x=-20

系數(shù)化為1，得x=149（4）去括號(hào)，得24