最新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下全冊(cè)優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件

資源目錄5.1相交線第五章相交線與平行線整套課件+教案+試卷一、引入二、新授三、小結(jié)四、鞏固RJ七下數(shù)學(xué)教學(xué)資源5.1.1相交線教學(xué)目標(biāo)1.理解鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念；2.掌握鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算及解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）一、引入視頻引入觀察下列圖片，說(shuō)一說(shuō)直線與直線的位置關(guān)系.觀察思考直線與直線相交于一點(diǎn)，并形成了四個(gè)角.你發(fā)現(xiàn)了什么？

活動(dòng)：握緊剪刀刀柄時(shí)，隨著兩個(gè)刀柄之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開(kāi)布片.如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問(wèn)題.二、新授鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念一思考

剪刀剪東西的過(guò)程中,你能說(shuō)說(shuō)∠AOC與∠AOD,∠AOC與∠BOD這兩對(duì)角的位置保持怎樣的關(guān)系嗎？AOCBD

∠AOC和∠BOD有公共頂點(diǎn)，且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線.

∠AOC和∠AOD有一條公共邊AO，且∠AOC的另一邊是∠AOD另一邊的反向延長(zhǎng)線.123ABCDO鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為_(kāi)___________，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.圖中∠1的鄰補(bǔ)角有___________.反向延長(zhǎng)線∠2,∠3一、鄰補(bǔ)角的概念12ABCDO對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有一個(gè)公共定點(diǎn)，并且其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的

，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角.圖中∠1的對(duì)頂角是______.反向延長(zhǎng)線∠2二、對(duì)頂角的概念例1

下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）12C12DD12A12B

方法總結(jié)：對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時(shí)，才能構(gòu)成對(duì)頂角．典例精析

猜想：對(duì)頂角相等COABD4321問(wèn)題：∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)二思考：你能利用有關(guān)知識(shí)來(lái)驗(yàn)證∠1與∠3的數(shù)量關(guān)系嗎？

在上學(xué)期我們已經(jīng)知道互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°，因而互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180°.OABCD4321已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),試說(shuō)明:∠1=∠3，∠2=∠4.

解：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.應(yīng)用格式：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∴∠1=∠3，∠2=∠4.想一想：圖中是對(duì)頂角量角器，你能說(shuō)出用它測(cè)量角的度數(shù)的原理嗎？對(duì)頂角相等BACDO12341.有公共頂點(diǎn)歸類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1.有公共頂點(diǎn)位置關(guān)系鄰補(bǔ)角

對(duì)頂角

2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長(zhǎng)線

2.沒(méi)有公共邊兩直線相交3.兩邊互為反向延長(zhǎng)線名稱考慮角的位置關(guān)系可從角的頂點(diǎn)和角的邊入手!溫馨提示：數(shù)量關(guān)系對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)總結(jié)歸納∴∠4=∠2=180°－∠1=140°.ab）（1342）（例2

如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).∵∠3=∠1,∠1=40°,

∴∠3=40°,解:

掌握鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵!方法3.若1:

2=2:

7

，則∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù)分別為_(kāi)_______________________.2.若∠2是∠1的3倍，則∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù)分別為_(kāi)_______________________.1.若∠1+∠3=60o，則∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù)分別為_(kāi)_______________________.30o、150o、30o、150o45o、135o、45o、135o40o、140o、40o、140o變式訓(xùn)練：例3

如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數(shù).解：因?yàn)椤?＝40°，

∠BOC＝110°(已知)，所以∠BOF＝∠BOC－∠1

＝110°－40°＝70°.因?yàn)椤螧OF＝∠2(對(duì)頂角相等)，所以∠2＝70°(等量代換)．注意：隱含條件“對(duì)頂角相等”.1.如圖，直線AB、CD、EF相交，若∠1+∠5=180°,找出圖中與∠1相等的角.DBEOACF解：∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等）12345687∠5+∠8=180°且∠1+∠5=180°∴∠8=∠1∵∠8=∠6（對(duì)頂角相等）∴∠6=∠1.變式訓(xùn)練：2.如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出圖中與∠2互補(bǔ)的角.FNCEABDM12345867解：∵∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°∴∠2的補(bǔ)角有∠1和∠3∵∠5+∠8=180°，∠5+∠6=180°且∠2=∠5∴∠2的補(bǔ)角有∠6和∠81.下列各圖中，∠1，∠2是對(duì)頂角嗎？()12()12()212.下列各圖中，∠1，∠2是鄰補(bǔ)角嗎？(1（2()12()12三、鞏固不是是不是不是是不是））

3.找出圖中∠AOE的鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角,若沒(méi)有請(qǐng)畫出.ABCODE）F解:鄰補(bǔ)角是∠EOB和∠AOF;

對(duì)頂角是∠BOF.

4.如圖,直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.(1)寫出∠AOC,∠BOE的鄰補(bǔ)角；(2)寫出∠DOA,∠EOC的對(duì)頂角；(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD，∠COB的度數(shù).AEDBFCO解:(1)∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠AOD和

∠COB;∠BOE的鄰補(bǔ)角是

∠EOA和∠BOF.(2)∠DOA的對(duì)頂角是∠COB;

∠EOC的對(duì)頂角是∠DOF.(3)∠BOD=∠AOC=50°;

∠COB=180°-∠AOC=130°.

5.

（應(yīng)用題）在下圖中，花壇轉(zhuǎn)角（紅色標(biāo)注的角）按圖紙要求為135°；施工結(jié)束后，要求你檢測(cè)它是否合格？請(qǐng)你設(shè)計(jì)檢測(cè)的方法.12解:方法一：檢測(cè)∠1是否為45°；方法二：檢測(cè)∠2是否為135°.6.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O，∠EOC=70°，

OA平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù).ABCDEO解：∵OA平分∠EOC,

∴∠AOC=∠EOC=35°,

∴∠BOD=∠AOC=35°.拓展題：觀察下列各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角)⑴如圖a，圖中共有

對(duì)對(duì)頂角；⑵如圖b，圖中共有

對(duì)對(duì)頂角；⑶如圖c，圖中共有

對(duì)對(duì)頂角；⑷研究⑴～⑶小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，猜測(cè)：若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成

對(duì)對(duì)頂角；⑸若有10條直線相交于一點(diǎn)，則可形成

對(duì)對(duì)頂角.圖a圖b圖c2612n(n-1)90視頻：尋找對(duì)頂角角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角鄰補(bǔ)角對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)②有公共頂點(diǎn);③沒(méi)有公共邊①兩條直線相交形成的角；

①兩條直線相交而成；②有公共頂點(diǎn);③有一條公共邊①都是兩條直線相交而成的角；③都是成對(duì)出現(xiàn)的②都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；②兩直線相交時(shí)，對(duì)頂角只有兩對(duì)，鄰補(bǔ)角有四對(duì)①有無(wú)公共邊；四、小結(jié)五、作業(yè)下課，再見(jiàn)！整套課件+教案+試卷一、引入二、新授三、鞏固四、小結(jié)5.1相交線第五章相交線與平行線5.1.2垂線RJ七下數(shù)學(xué)教學(xué)資源

1.理解垂線的有關(guān)概念、性質(zhì)及畫法；（重點(diǎn)）

2.知道垂線段和點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)應(yīng)用其解決問(wèn)題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）教學(xué)目標(biāo)一、引入情境引入觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？日常生活里，圖中的兩條直線的關(guān)系很常見(jiàn)，你能再舉出其他例子嗎？在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角α也會(huì)發(fā)生變化.）α

abbbbb）α

二、新授垂線的概念一問(wèn)題

如圖,當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD、∠AOD、∠BOC的度數(shù)是多少？為什么？ABCDO由對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)知，當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.

注意：兩條線段互相垂直是指這兩條線段所在的直線互相垂直.

垂直定義：知識(shí)要點(diǎn)

如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.

如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：l⊥m（或m⊥l）.

把互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足（如圖中的O點(diǎn)）.ABCDOlm垂直的表示法ABCDO符號(hào)語(yǔ)言：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOD=90°時(shí)，AB⊥CD，垂足為O.①判定：∵∠AOD=90°,（已知）

∴AB⊥CD.（垂直的定義）符號(hào)語(yǔ)言：反之，若直線AB與CD垂直,垂足為O，則∠AOD=90°.②性質(zhì)：∵AB⊥CD

,（已知）

∴∠AOD=90°.（垂直的定義）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)垂線的基本性質(zhì)與判定例1(1)如圖1，若直線m、n相交于點(diǎn)O,∠1＝90°,則

；

(2)若直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且AB⊥CD，則∠BOD=______；

(3)如圖2，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1∶5，那么∠COA＝____,∠BOC的補(bǔ)角為

.Omn1BCAOm⊥n

90°72°162°典例精析圖1圖2

你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？活動(dòng)1：

如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？活動(dòng)2：折一折，試一試你能用紙折出兩條互相垂直的直線嗎?例2

如圖，直線BC與MN相交于點(diǎn)O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度數(shù)．解：∵∠BOE＝∠NOE，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠NOC＝180°－∠BON

＝180°－40°＝140°，∠MOC＝∠BON＝40°.∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝∠AOC－∠MOC＝90°－40°＝50°，∴∠NOC＝140°，∠AOM＝50°.問(wèn)題:(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過(guò)直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?(3)過(guò)直線l外的一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?垂線的畫法及基本事實(shí)二A.Bl.問(wèn)題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1.放2.靠3.畫lO如圖，已知直線l,作l的垂線.A無(wú)數(shù)條lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和l上的一點(diǎn)A,作l的垂線.

問(wèn)題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線.根據(jù)以上操作，你能得出什么結(jié)論

問(wèn)題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.注意：1.“過(guò)一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.總結(jié)歸納CDEl點(diǎn)到直線的距離三1.線段AB,AC,AD,AE誰(shuí)最短？

2.你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎？說(shuō)一說(shuō)：

如圖，從A點(diǎn)向已知直線l畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.B

A

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線段最短.簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短.

線段AD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線l的距離.總結(jié)歸納特別規(guī)定：Dl

A試一試：

在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請(qǐng)畫出圖來(lái)，并說(shuō)明理由.m垂線段最短1.過(guò)點(diǎn)P向線段AB

所在直線引垂線，正確的是（）

ABCDC三、鞏固2.如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A.線段AB叫做點(diǎn)B到直線AC的距離B.線段AB的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)A到直線AC的距離C.線段BD的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)D到直線BC的距離D.線段BD的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)B到直線AC的距離ABCDD3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能判定兩條直線垂直的是()

A.有兩個(gè)角相等

B.有兩對(duì)角相等

C.有三個(gè)角相等D.有四對(duì)鄰補(bǔ)角C4.如圖,AC⊥BC,∠C=90°,線段AC、BC、CD中最短的是(

)A.AC

B.BC

C.CDD.不能確定DABCC5.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，則∠BED的度數(shù)為

.CABEFD32°6.如圖，AO⊥FD，OD為∠BOC的平分線，OE為射線OB的反向延長(zhǎng)線，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度數(shù)．AFDOBCE解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，∴∠BOD=90°-40°=50°，∴∠EOF=50°.又∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOD=50°，∴∠COE=180°-50°-50°=80°．

當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.1.垂線的定義2.垂線的畫法3.垂線的性質(zhì)(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,(2)垂線段最短.4.點(diǎn)到直線的距離四、小結(jié)五、作業(yè)下課，再見(jiàn)！5.1相交線第五章相交線與平行線整套課件+教案+試卷一、引入二、新授三、鞏固四、小結(jié)5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角RJ七下數(shù)學(xué)教學(xué)資源1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2.結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；（重點(diǎn)）3.從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過(guò)程中，體會(huì)化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想.（難點(diǎn)）教學(xué)目標(biāo)問(wèn)題1

兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？32213414CDEF1342具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角一、引入復(fù)習(xí)引入ABEF13424231問(wèn)題2

兩條直線AB和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？具有對(duì)頂角關(guān)系的角視頻導(dǎo)入：生活中的數(shù)學(xué)

在視頻中我們初步了解了同位角、內(nèi)錯(cuò)角及同旁內(nèi)角，那么它們?cè)跀?shù)學(xué)中應(yīng)該怎樣具體表示呢？它們又有什么樣的性質(zhì)呢？6758簡(jiǎn)稱“三線八角”

若再添加一條直線，即直線EF被第三條直線CD所截，構(gòu)成了幾個(gè)角？有什么特點(diǎn)？BAFECD4312交流與合作二、新授同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角F活動(dòng)1

觀察∠1與∠5的位置關(guān)系：①在直線EF的同旁（右邊）②在直線AB、CD的同一側(cè)（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8圖中的同位角還有哪些？同位角一、同位角的概念A(yù)A.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(3)例1：下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4）圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212歸納總結(jié)ACBDEF12345678活動(dòng)2

觀察∠3與∠5的位置關(guān)系：①在直線EF的兩側(cè)②在直線AB、CD之間35∠4和∠6圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？?jī)?nèi)錯(cuò)角二、內(nèi)錯(cuò)角的概念例2：如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內(nèi)錯(cuò)角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.12111222歸納總結(jié)ACBDEF12345678活動(dòng)3

觀察∠4與∠5的位置關(guān)系①在直線EF的同旁②在直線AB、CD之間45∠3和∠6圖中還有哪些同旁內(nèi)角？同旁內(nèi)角三、同旁內(nèi)角的概念例3：下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有（）11ABCD122212A變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內(nèi)角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.

11112222歸納總結(jié)角的名稱角的特征基本圖形基本圖形相同點(diǎn)共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角FZU截線:同側(cè)被截線:同旁截線:同側(cè)被截線:之間截線:兩側(cè)被截線:之間121212都在截線同側(cè)都在被截線之間這三類角都是沒(méi)有公共頂點(diǎn)的.總結(jié)歸納

例4

如圖，直線DE截AB

，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.

解：兩條直線是AB，AC，截線是DE，所以8個(gè)角中，同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6和∠3；內(nèi)錯(cuò)角：∠4與∠5，∠1與∠6；同旁內(nèi)角：∠1與∠5，∠4與∠6.EDCBA87654321典例精析變式：∠A與∠8是哪兩條直線被哪條直線所截的角?它們是什么關(guān)系的角?∠A與∠5呢?∠A與∠6呢?EDCBA87654321解：∠A與∠8是直線AB，DE被直線AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角.∠A與∠5是直線AB，DE被直線AC所截形成的同旁內(nèi)角.∠A與∠6是直線AB，DE被直線AC所截形成的同位角.練一練：識(shí)別這些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角還是同旁內(nèi)角12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角 同位角 同位角 同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角

例5如圖，直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1與∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？4321FEDCBA解：（1）∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1和∠3同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.溫馨提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.解：(2)如果∠1=∠4，由對(duì)頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因?yàn)椤?和∠4互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°，又因?yàn)椤?=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1與∠3互補(bǔ).4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎？為什么？1.如圖，∠DAB和∠ABC的位置關(guān)系是

（

）A.同位角B.同旁內(nèi)角

C.內(nèi)錯(cuò)角D.以上結(jié)論都不對(duì)2.如圖，∠1和∠2不能構(gòu)成同位角的圖形是（

）CDADBCE三、鞏固（1）如圖1,若ED,BF被AB所截,則∠1與____是同位角.

3.看圖填空：∠2（2）如圖2,若ED,BC被AF所截,則∠3與___是內(nèi)錯(cuò)角.∠4圖1圖2(3)如圖3,∠1與∠3是AB和AF被_____所截構(gòu)成的

角；DE內(nèi)錯(cuò)(4)如圖4,∠2與∠4是

和

被BC所截構(gòu)成的____角.ABAF同位圖3圖44.根據(jù)地圖填空：學(xué)校與游樂(lè)場(chǎng)所在的角形成一對(duì)（）角學(xué)校與超市所在的角形成一對(duì)（）角學(xué)校與飛機(jī)場(chǎng)所在的角形成一對(duì)（）角同位同旁內(nèi)內(nèi)錯(cuò)生活中的數(shù)學(xué)：三線八角手勢(shì)記憶法同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角視頻：三線八角微課1.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征:三線八角同位角“F”型內(nèi)錯(cuò)角“Z”型同旁內(nèi)角“U”型2.在圖形中判斷三線八角的方法(描圖法)：①把兩個(gè)角在圖中描畫出來(lái)；②找到兩個(gè)角的公共直線；③觀察所描的角，判斷所屬“字母”類型，同位角為“F”型，內(nèi)錯(cuò)角為“Z”型，同旁內(nèi)角為“U”型，注意圖形的變式（旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）也是符合的.四、小結(jié)五、作業(yè)下課，再見(jiàn)！5.2平行線及其判定第五章相交線與平行線整套課件+教案+試卷一、引入二、新授三、鞏固四、小結(jié)5.2.1平行線RJ七下數(shù)學(xué)教學(xué)資源教學(xué)目標(biāo)1.理解平行線的定義；2.掌握平行線的畫法及平行公理及其推論.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）問(wèn)題前面我們學(xué)的兩條直線具有怎樣位置關(guān)系？?jī)蓷l直線相交（其中垂直是相交的特殊情形）一、引入回顧與思考

生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢？下面我們一起來(lái)體會(huì)一下.摩托車在平行高速路上奔馳國(guó)旗知多少？古巴國(guó)旗俄羅斯國(guó)旗比利時(shí)國(guó)旗荷蘭國(guó)旗阿根廷國(guó)旗瑞士國(guó)旗生活中的平行線思考：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無(wú)限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動(dòng)a，直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵谟覀?cè)與b相交.想象一下，在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線a與直線b不相交的位置呢？abcabcabc二、新授平行線的定義及表示一在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一條直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我們說(shuō)直線a與b互相平行.記作“a∥b”.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.注意：平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一平面內(nèi)”是前提條件；（2）“不相交”就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)；（3）平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．一、平行線的概念abc我們通常用“//”表示平行.CBAD

a

∥

b

AB

∥

CDab讀作：“AB

平行于CD”

讀作：“a平行于b

”

在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種.二、平行線的表示法：動(dòng)手畫一畫：平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫平行線的畫法、平行公理及推論二點(diǎn)擊圖中按鈕操作·A·B

(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫出幾條直線與直線AB平行？(4)過(guò)點(diǎn)D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎？··CD(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C能畫出幾條直線？無(wú)數(shù)條1條ab

(2)與直線AB平行的直線有幾條？無(wú)數(shù)條平行合作與交流：你能對(duì)這些情況進(jìn)行歸納總結(jié)嗎？平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.三、平行公理及其推論·A·B··CDab幾何語(yǔ)言表達(dá)：cba平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.∵a//c,c//b(已知）

a//b(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）1.下列說(shuō)法正確的是（

）A.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；B.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線；C.在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系不是相交就是平行；D.不相交的兩條直線是平行線C三、鞏固2.下列說(shuō)法正確的是（）Ａ、一條直線的平行線有且只有一條Ｂ、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行Ｃ、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有兩條直線與某一直線平行Ｄ、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行Ｄ3.下列推理正確的是（

）A.因?yàn)閍//d,b//c，所以c//dB.因?yàn)閍//c,b//d，所以c//dC.因?yàn)閍//b,a//c，所以b//cD.因?yàn)閍//b,c//d，所以a//cC4.完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.（1）如圖，因?yàn)锳B//DE，BC//DE（已知），所以A,B,C三點(diǎn)

；

（）···ADEBC在同一直線上經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行（2）如圖，因?yàn)锳B//CD，CD//EF（已知），所以________//_________.()CABDEFABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行如圖，直線a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d嗎？為什么？abcd解：因?yàn)閍∥b，b∥c，所以a∥c（）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行因?yàn)閏∥d，所以a∥d（）能力拓展1.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.2.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.四、小結(jié)五、作業(yè)下課，再見(jiàn)！5.2平行線及其判定第五章相交線與平行線整套課件+教案+試卷一、引入二、新授三、鞏固四、小結(jié)5.2.2平行線的判定第1課時(shí)平行線的判定RJ七下數(shù)學(xué)教學(xué)資源教學(xué)目標(biāo)1.掌握平行線的三種判定方法，會(huì)運(yùn)用判定方法來(lái)判斷兩條直線是否平行；（重點(diǎn)）2.能夠根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.問(wèn)題1

兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？問(wèn)題2

怎樣的兩條直線平行？問(wèn)題3

上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？相交（包括垂直）和平行兩種.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.1.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.一、引入回顧與思考思考

根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.但是，由于直線無(wú)限延伸，檢驗(yàn)它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線是否相交來(lái)判定是否平行，那么有沒(méi)有其他判定方法呢？●一、放二、靠三、推四、畫我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用三角尺和直尺畫平行線的方法.二、新授利用同位角判定兩條直線平行一bA21aB（1）畫圖過(guò)程中，什么角始終保持相等？

（2）直線a，b位置關(guān)系如何？思考（3）將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1AB(4)由上面的操作過(guò)程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式：∵∠1=∠2(已知)∴l(xiāng)1∥l2

（同位角相等，兩直線平行）12l2l1AB總結(jié)歸納實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證練習(xí)：下圖中若∠1=55°

，∠2=55°，直線AB、CD平行嗎？為什么?ACEFBD12平行.同位角相等，兩直線平行.變式1：如圖,∠1=55°，∠2=125°，直線AB與CD平行嗎？為什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，兩直線平行.變式2：如圖,直線AB與CD被直線EF所截，∠1=55°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使得直線AB與直線CD平行.ACEFBD13254∠3=55°你能說(shuō)出木工師傅用圖中的角尺工具畫平行線的道理嗎？練一練同位角相等，兩直線平行.問(wèn)題1

兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)得到同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來(lái)判定兩直線平行呢？如圖，由3=2，可推出a//b嗎？如何推出？解：∵1=3(已知），

3=2（對(duì)頂角相等），

1=2.a//b(同位角相等，兩直線平行）.2ba13利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行二判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）應(yīng)用格式：總結(jié)歸納問(wèn)題2

如圖，如果1+2=180°，你能判定a//b嗎?c解:能,∵1+2=180°（已知）1+3=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）2=3（同角的補(bǔ)角相等）a//b（同位角相等，兩直線平行）2ba13判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.應(yīng)用格式：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）總結(jié)歸納①∵∠2=∠6（已知）

∴___∥___()②∵∠3=∠5（已知）

∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）

∴___∥___()ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行FE典例精析例1：根據(jù)條件完成填空.①∵∠1=_____（已知）

∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）

∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）

∴_____∥_____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）

∴CE∥AB()∠3∠313542CFEADB內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行練一練：根據(jù)條件完成填空.∴AB∥MN（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.）解：∵

∠MCA=∠A（已知）又∵∠

DEC=∠

B（已知）∴

AB∥DE（同位角相等，兩直線平行.）∴DE∥MN（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.）例2：如圖，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠

B，那么DE∥MN嗎？為什么？AEBCDNM

已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說(shuō)明？解：∵∠1=∠2（對(duì)頂角相等）∠1+∠2=90°(已知)

∴∠1=∠2=45°

∵∠3=45°(已知)

∴∠2=∠3

∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)123ABCDAB//CD練一練做一做內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.做一做同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.1.如圖,可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD三、鞏固2.如圖,已知∠1=30°,∠2或∠3滿足條件____________，則a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°3.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.(2)從∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.ABCD12345AB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行(3)從∠

=∠

，可以推出AD∥BC，理由是

.(4)從∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

.23內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABC同位角相等,兩直線平行ABCD12345

理由如下：

∵AC平分∠DAB（已知）

∴∠1=∠2（角平分線定義）又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)4.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請(qǐng)說(shuō)明理由？23ABCD））1（解：

AB∥CD.

判定兩條直線平行的方法同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°文字?jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言圖形

相等，兩直線平行

∵

(已知),

∴a∥b___相等,兩直線平行

∵

(已知),

∴a∥b

_________互補(bǔ),

兩直線平行∵

(已知)∴a∥b四、小結(jié)abc1243五、作業(yè)下課，再見(jiàn)！5.2平行線及其判定第五章相交線與平行線整套課件+教案+試卷一、引入二、新授三、鞏固四、小結(jié)5.2.2平行線的判定第2課時(shí)平行線判定方法的綜合運(yùn)用RJ七下數(shù)學(xué)教學(xué)資源教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握平行線的判定方法，并會(huì)運(yùn)用平行線的判定解決問(wèn)題；（重點(diǎn)）2.掌握垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.1.到目前為止，判定兩直線平行的方法有哪些？(1)定義法：（這條不實(shí)用）(2)平行公理的推論：若a//b，b//c，則a//c.(3)判定方法1：同位角相等，兩直線平行.(4)判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.(5)判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.一、引入復(fù)習(xí)引入2.下面的題你會(huì)嗎？如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由.abc12若∠1=∠2，則b

c.若∠1=∠2，則

//

.若∠

=∠

，則AB//DC.CABD123//ADBC23枕木鐵軌在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條直軌必須是互相平行的.思考：如何確定兩條直軌是否平行？（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？例1如圖，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn).（1）如果∠B=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？ABDCEFG解(1)AB//CD,同位角相等，兩直線平行；

(2)AD//BC,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(3)AD//EF,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.二、新授平行線的判定的綜合運(yùn)用一例2：如圖，已知∠1=75o,∠2=105o

問(wèn)：AB與CD平行嗎？為什么？AC1423BD5FE75o105o還有其它解法嗎？例2：如圖，已知∠1=75o,∠2=105o

問(wèn)：AB與CD平行嗎？為什么？AC1423BD5FE75o105o例3如圖，∠1＝∠2，能判斷AB∥DF嗎？為什么？

FDCABE12解：不能．添加∠CBD＝∠EDB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行若不能判斷AB∥DF，你認(rèn)為還需要再添加的一個(gè)條件是什么呢？寫出這個(gè)條件，并說(shuō)明你的理由.思考:在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，這兩條直線平行嗎？為什么？在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行二abcb⊥a,c⊥ab∥c？合作探究猜想：垂直于同一條直線的兩條直線平行.在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說(shuō)明：b∥c.abc12∵b⊥a，c⊥a

（已知）∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)∴∠1=∠2=90°

(垂直的定義)解法1：如圖，驗(yàn)證猜想∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴b∥c(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)abc12解法2：如圖，在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說(shuō)明：b∥c.∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)abc12解法3：如圖，在同一平面內(nèi)，b⊥a,c⊥a，試說(shuō)明：b∥c.同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.幾何語(yǔ)言：∵b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.)abc12歸納總結(jié)例4如圖，為了說(shuō)明示意圖中的平安大街與長(zhǎng)安街是互相平行的，在地圖上量得∠1=90°，你能通過(guò)度量圖中已標(biāo)出的其他的角來(lái)驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎？說(shuō)出你的理由.解：方法1：測(cè)出∠3=90°，理由是同位角相等，兩直線平行.方法2：測(cè)出∠2=90°，理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.方法3：測(cè)出∠5=90°，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.方法4：測(cè)出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一個(gè)角為90°，理由是同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行.

若∠1＝120°，∠3＝＿＿，即∠1+∠3=180°,則AB//CD.

（）ABCDEF1231.如圖，直線AB,CD被直線EF所截.若∠1＝120°，∠2＝＿＿，則AB//CD.（）內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行120°60°同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行三、鞏固2.用兩塊相同的三角板按如圖所示的方式作平行線，你能解釋其中的道理嗎？解：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3.一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A.第一次向右拐50o，第二次向左拐130oB.第一次向左拐30o，第二次向右拐30oC.第一次向右拐50o，第二次向右拐130oD.第一次向左拐50o，第二次向左拐130oB31解析：根據(jù)平行線的判定定理即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的條件是①③④.故選C.4.如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B＋∠BCD＝180°；

②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其中能判定AB∥CD的條件有(

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)ABCDE245C5.如圖，MF⊥NF于F，MF交AB于點(diǎn)E，NF交CD于點(diǎn)G，∠1＝140°，∠2＝50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：過(guò)點(diǎn)F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，則∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°，所以AB∥FQ.又因?yàn)椤?＝140°，所以∠1＋∠NFQ＝180°，所以CD∥FQ，所以AB∥CD.Q

有一塊木板，身邊只有直尺和量角器，我們?cè)鯓硬拍苤浪舷逻吘壥欠衿叫?？思維拓展12方案1：40°

40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170

40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601701240°方案2：140°

40°901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017012方案3：1.同位角相等,兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.4.平行于同一直線的兩直線平行.5.同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩直線平行.6.平行線的定義.判定兩條直線是否平行的方法有：四、小結(jié)五、作業(yè)下課，再見(jiàn)！5.3平行線的性質(zhì)第五章相交線與平行線整套課件+教案+試卷一、引入二、新授三、鞏固四、小結(jié)5.3.1平行線的性質(zhì)第1課時(shí)平行線的性質(zhì)RJ七下數(shù)學(xué)教學(xué)資源教學(xué)目標(biāo)1.掌握平行線的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用兩條直線是平行關(guān)系判斷角相等或互補(bǔ)；（重點(diǎn)）2.能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理.

根據(jù)右圖，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B

那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）EACDB1234ABCDECBD同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ECBD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行一、引入復(fù)習(xí)引入兩直線平行

1.同位角相等2.內(nèi)錯(cuò)角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)問(wèn)題通過(guò)上題可知平行線的判定方法是什么？思考反過(guò)來(lái),如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?活動(dòng)

畫兩條平行線a//b，然后畫一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖所示的角.度量所形成的8個(gè)角的度數(shù)，把結(jié)果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)二、新授平行線的性質(zhì)b12ac567834一、平行線的基本性質(zhì)1觀察∠1~∠8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系？說(shuō)出你的猜想：

猜想

兩條平行線被第三條直線所截，同位角＿＿＿.

相等b12ac567834abd

再任意畫一條截線d，同樣度量各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎？一般地，平行線具有如下性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等.

b12ac∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）∵a∥b（已知）應(yīng)用格式:總結(jié)歸納思考：在上一節(jié)中，我們利用“同位角相等，兩直線平行線”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行線”，類似地，已知兩直線平行，同位角相等，

能否得到內(nèi)錯(cuò)角之間的數(shù)量關(guān)系？

二、平行線的基本性質(zhì)2

如圖，已知a//b,那么2與3相等嗎？為什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等),

∴∠2=∠3(等量代換).b12ac3性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

b12ac3∴∠2=∠3

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵a∥b（已知）應(yīng)用格式:總結(jié)歸納如圖,已知a//b,那么2與4有什么關(guān)系呢？為什么?b12ac4解:

∵a//b

（已知）,

∴1=2（兩直線平行，同位角相等）.

∵

1+4=180°

（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)）,

∴2+4=180°

（等量代換）.思考：類似地，已知兩直線平行，能否得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系？

三、平行線的基本性質(zhì)3性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).b12ac4∴∠2+∠4=180

°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵a∥b（已知）應(yīng)用格式:總結(jié)歸納例1

如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少？ABCD解：因?yàn)樘菪紊稀⑾碌谆ハ嗥叫校浴螦與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ).所以梯形的另外兩個(gè)角分別是80°、65°.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°典例精析DCEFAAGG12例2：小明在紙上畫了一個(gè)∠A，準(zhǔn)備用量角器測(cè)量它的度數(shù)時(shí)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長(zhǎng)DC、FE的話，你能幫他設(shè)計(jì)出多少種方法測(cè)出∠A的度數(shù)？?jī)芍本€平行

同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平行線的判定平行線的性質(zhì)線的關(guān)系角的關(guān)系性質(zhì)角的關(guān)系線的關(guān)系判定討論：平行線三個(gè)性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）四、平行線的判定與性質(zhì)素材：探索平行線的性質(zhì)（播放狀態(tài)下，點(diǎn)擊畫面操作）1.如圖，已知平行線AB、CD被直線AE所截(1)從∠1=110o可以知道∠2是多少度嗎,為什么？(2)從∠1=110o可以知道∠3是多少度嗎,為什么？(3)從∠1=110o可以知道∠4是多少度嗎,為什么？23E14ABDC解：(1)∠2=110o

∵兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）∠3=110o∵兩直線平行,同位角相等；（3）∠4=70o∵兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).三、鞏固2.如圖，一條公路兩次拐彎的前后兩條路互相平行.第一次拐彎時(shí)∠B是142°，第二次拐彎時(shí)∠C是多少度？為什么？

解：∠C=142o

∵兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.BC3.如圖，直線a∥

b,直線b垂直于直線c，那么直線a垂直于直線c嗎?abc

解：

a⊥c.

因?yàn)閮芍本€平行,同位角相等4.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.以上都不對(duì)D解:∵AB∥DE(

)∴∠A=_______

(

)∵AC∥DF()

∴∠D=______()∴∠A=∠D()5.(1)有這樣一道題：如圖1,若AB∥DE,

AC∥DF，試說(shuō)明∠A=∠D.請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過(guò)程,括號(hào)內(nèi)填寫依據(jù).PFCEBAD

圖１已知∠CPE兩直線平行,同位角相等已知∠CPE

兩直線平行,同位角相等等量代換解:∵AB∥DE(

)∴∠A=______()∵AC∥DF()

∴∠D+_______=180o()∴∠A+∠D=180o（）5.(2)有這樣一道題：如圖2,若AB∥DE,

AC∥DF，試說(shuō)明∠A+∠D=180o.請(qǐng)補(bǔ)全下面的解答過(guò)程,括號(hào)內(nèi)填寫依據(jù).圖2FCEBADP已知∠CPD兩直線平行,同位角相等已知∠CPD兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)等量代換思維拓展：如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過(guò)鏡子反射時(shí)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么關(guān)系？為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開(kāi)潛望鏡的光線是平行的？解：∠2=∠3，

∵兩直線行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∵∠1=∠2=∠3=∠4，∴

∠5=∠6，

∴進(jìn)入潛望鏡的光線和離開(kāi)潛望鏡的光線平行.同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判定性質(zhì)已知得到得到已知四、小結(jié)五、作業(yè)下課，再見(jiàn)！5.3平行線的性質(zhì)第五章相交線與平行線整套課件+教案+試卷一、引入二、新授三、鞏固四、小結(jié)5.3.1平行線的性質(zhì)第2課時(shí)

平行線的性質(zhì)和判定及其綜合運(yùn)用RJ七下數(shù)學(xué)教學(xué)資源教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì)；2.運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）文字?jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言圖形

相等兩直線平行

∴a∥b

相等兩直線平行∵∴a∥b

互補(bǔ)兩直線平行

∴a∥b同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°abc12341.平行線的判定一、引入回顧與思考

方法4：如圖1，若a∥b，b∥c，則a∥c.（）

方法5：如圖2，若a⊥b，a⊥