人教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)第1課時(shí) 菱形的性質(zhì)教案與教學(xué)反思

18.2.2菱形原創(chuàng)不容易，為有更多動(dòng)力，請【關(guān)注、關(guān)注、關(guān)注】，謝謝！舉世不師，故道益離。柳宗元師院附中李忠海第1課時(shí)菱形的性質(zhì)前宇目祈前宇目祈知識(shí)與技能】了解菱形的定義，理解并掌握菱形的性質(zhì)，能運(yùn)用菱形的性質(zhì)來解決問題.【過程與方法】在經(jīng)歷觀察、探究、推理、應(yīng)用等活動(dòng)過程中，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和形象思維，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和演繹能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).【情感態(tài)度】在探索菱形的性質(zhì)過程中，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】菱形的性質(zhì)及其應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】菱形的性質(zhì)的證明.[e教學(xué)誼程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)如圖，是用四根木條搭成的一個(gè)平行四邊形框架A'B‘CD,平移木條A'B'至AB,使得AB=AD，這時(shí)所得到的平行四邊形ABCD有什么特征？說說看，并與同伴交流.【教學(xué)說明】通過實(shí)物模型讓學(xué)生感受由平行四邊形演變成菱形的過程，體會(huì)到菱形也是一種特殊的平行四邊形，在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上加深理解.二、思考探究，獲取新知定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.菱形也是日常生活中十分常見的一種圖形，如門窗的窗格，美麗的中國結(jié)，伸縮的移動(dòng)門等，你還能舉出一些菱形圖案的實(shí)例嗎？探究如圖將一張矩形的紙對(duì)折兩次，然后沿虛線剪下，再打開，就得到一個(gè)菱形.觀察得到的菱形，它是軸對(duì)稱圖形嗎？有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什軸對(duì)稱性，觀察其中相等的線段或角，猜想菱形四條邊相等和對(duì)角線互相垂直，并且對(duì)角線平分對(duì)角等性質(zhì).然后讓學(xué)生證明.在活動(dòng)過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)折矩形是否規(guī)范，對(duì)所剪出的菱形是否能積極主動(dòng)探索它的性質(zhì)，是否有合作交流意識(shí)等.菱形的性質(zhì)菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.看一看（1）如圖所示的是菱形和平行四邊形，看看它們的對(duì)角線將各自分成的四個(gè)三角形的什么特征？（2）對(duì)于圖中的菱形ABCD,如果知道它的兩條對(duì)角線的長，你能求出它的面積嗎？說說你的想法.三、典例精析，掌握新知例1菱形的花壇ABCD的邊長為20m（如圖所示），ZABC=60°?沿著菱形的角線修建了兩條小路AC和BD,求兩條小路的長和花壇的面積.

【分析】?.?ZABC=6°，又AB=BC，故△ABC為等邊三角形，.?.AC二AB=20m?由菱形性質(zhì)可知，AC丄BD,A0=0C=10m,ZAB0二1ZABC=30°???.0B=0D=10、3m,即2BD=20朽m;故S菱形ABCD=1ACBD=200m2.2例2如圖四邊形ABCD是菱形.對(duì)角線AC=8cm,BD=6cm,DH丄AB于H.求DH的長.【分析】由菱形性質(zhì)及AC=8cm,BD=6cm,易得菱形邊長AB=5cm.又DH丄AB于11H,這樣可由SAABD二1S菱形ABCD得到AB?DH二1AC?BD,從而可求線段DH的221長，即DH二錯(cuò)誤！未指定書簽。AC?BD/AB二上X8X65=24/5(cm).2【教學(xué)說明】本題的解答過程應(yīng)在師生共同分析后由學(xué)生自己完成?教師巡視，對(duì)仍有困的同學(xué)給予適當(dāng)幫助，學(xué)生增強(qiáng)分析問題、解決問題的能力.四、運(yùn)用新知，深化理解1?如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)0是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AB=5cm,A0=cm,求兩條對(duì)角線A和BD的長.2?如圖，菱形ABCD的內(nèi)角ZABC=120°,AB=4cm,求菱形ABCD的面積.D【教學(xué)說明】讓學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)一步鞏固對(duì)菱形的理解，教師巡視指導(dǎo).【答案】1?解：由菱形的質(zhì)知：BD丄AC,AC=2A0=8cm,BD=2B0.在RtAAOB中，B0=*AB2一AO2=\；52-42=3cm.?°?BD=6cm.故兩條對(duì)角線AC長為8cm,BD長為6cm.2?解：設(shè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)為0,由菱形性質(zhì)及ZABC=120°知：ZAB0=60°,ZA0B=90°,???Z0AB=90°-60°=30°?又VAB=4cm,Z.0B=2cm,A0=VAB2—OB2=2€3cm.AS菱形ABCD=-X2<3X2X4=8j3cm2.五、師生互動(dòng),課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你認(rèn)為菱形的性質(zhì)有哪些？你有何心得體會(huì)？1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題18.2”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).本課時(shí)涉及有關(guān)菱形性質(zhì)的問題,在此教師要引導(dǎo)學(xué)生比較其與一般平行四邊形的區(qū)別在于是否有一組鄰邊相等.同樣本課時(shí)教學(xué)可以先從日常的生活入手讓學(xué)生回憶身邊的菱形物體,然后再用木條、紙片等實(shí)物進(jìn)行演示,并鼓勵(lì)學(xué)生分組交流,教師可從中抽出一兩個(gè)組的學(xué)生,讓他們作為代表總結(jié)所得出的結(jié)論,教師再予以點(diǎn)評(píng).在整個(gè)教學(xué)過程中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方法,以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和演繹能力.【素材積累】1、人生只有創(chuàng)造才能前進(jìn)；只有適應(yīng)才能生存。博學(xué)之,審問之,慎思之,明辨之,篤行之。我不知道將來會(huì)去何處但我知道我已經(jīng)摘路上。思想如鉆子,必須集中摘一點(diǎn)鉆下去才有力量。失敗也是我需要的,它和成功對(duì)我一樣有價(jià)值。2、為了做有效的生命潛能管理，從消極變?yōu)榉e極，你必須了解人生的最終目的。你到底想要什么?一生中哪些對(duì)你而言是最重要的?什么是你一生當(dāng)中最想完成的事?或許，你從來沒有認(rèn)真思量過生命潛能管理舊是以有系統(tǒng)的方法管理自我及周邊資源，達(dá)成。1、冬天，一層薄薄的白雪，像巨大的輕軟的羊毛毯子，覆蓋摘摘這廣漠的荒原上，閃著寒冷的銀