人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元圓柱與圓錐課件全套

第1課時(shí)圓柱的認(rèn)識(shí)3圓柱與圓錐R六年級(jí)下冊(cè)我們學(xué)過(guò)的正方體和長(zhǎng)方體都是由平面圍成的立體圖形。課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)（1）認(rèn)識(shí)圓柱

（2）圓柱各部分的名稱及特征（3）圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖及其與圓柱的關(guān)系1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程探究點(diǎn)1認(rèn)識(shí)圓柱這些物體的形狀有什么共同特點(diǎn)？你還見(jiàn)過(guò)哪些圓柱形的物體？上面這些物體的形狀都是圓柱體。探究點(diǎn)2圓柱各部分的名稱及特征觀察一個(gè)圓柱形的物體，看一看它是由哪幾部分組成的，有什么特征。思考：①圓柱的上、下兩個(gè)面什么樣？叫做什么？圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。它們是兩個(gè)完全相同的圓。底面底面圓柱兩底面的大小怎樣？你有什么辦法證明？將圓柱兩底面分別畫(huà)在紙上，剪下重疊比較大小，你發(fā)現(xiàn)什么？小組合作，動(dòng)手動(dòng)腦：底面底面底面底面底面比較胖瘦兩個(gè)圓柱。底面的圓大些，圓柱就粗些思考：

②用手摸一摸圓柱周圍的面，你發(fā)現(xiàn)了什么？底面底面?zhèn)让鎴A柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面。思考：③圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做什么？

在哪里？有幾條？底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O底面底面?zhèn)让娓逴O圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。如果把一張長(zhǎng)方形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，想一想，轉(zhuǎn)出來(lái)的是什么形狀？轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)像一個(gè)圓柱。歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）1.圓柱：像蠟燭這樣，上下是圓形，并且從上到下

一樣粗細(xì)的立體圖形就是圓柱。圓柱直直的，有

兩個(gè)平平的面。2.圓柱的組成：圓柱是由兩個(gè)大小一樣的圓和一個(gè)

側(cè)面組成的。3.圓柱的特征：圓柱的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)

圓；圓柱的側(cè)面是曲面；圓柱有無(wú)數(shù)條高。小試牛刀（選題源于教材P18做一做）1.指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。(1)(2)ABCD2cm

2.轉(zhuǎn)動(dòng)長(zhǎng)方形ABCD，生成右面的兩個(gè)圓柱。說(shuō)說(shuō)

它們分別是以長(zhǎng)方形的哪條邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的,底

面半徑和高分別是多少。1cm(1)以長(zhǎng)方形的1cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的，底面

半徑是2cm,高是1cm。(2)以長(zhǎng)方形的2cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的，底面

半徑是1cm,高是2cm。探究點(diǎn)3圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖及其與圓柱的關(guān)系圓柱側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形。圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是什么形狀？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。底面底面底面的周長(zhǎng)底面底面高底面的周長(zhǎng)歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）沿著圓柱的高展開(kāi)它的側(cè)面，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，與其相鄰的另一條邊長(zhǎng)等于圓柱的高。圓柱結(jié)構(gòu)有特點(diǎn)，上下兩圓是底面。圓柱側(cè)面是曲面，高有無(wú)數(shù)兩底間。側(cè)面展開(kāi)把高沿，長(zhǎng)方形便呈現(xiàn)。底面周長(zhǎng)等長(zhǎng)邊，圓柱的高是寬邊。（講解源于《點(diǎn)撥》）小試牛刀（選題源于教材P19做一做）1．下面是同一個(gè)圓柱的展開(kāi)圖，說(shuō)一說(shuō)每個(gè)圖是怎樣展開(kāi)的。答案略2．一個(gè)圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標(biāo)紙展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？長(zhǎng)：2×5×3.14＝10×3.14

＝31.4（cm）

寬：20cm1．圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面它們是兩個(gè)完全相同的圓。2．圓柱周圍的面（上、下底面除外）叫做側(cè)面。3．圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。4．圓柱側(cè)面展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形。5．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。1．下面哪些圖形是圓柱，在圓柱下面的括號(hào)里畫(huà)“√”。（選題源于《典中點(diǎn)》）夯實(shí)基礎(chǔ)√(

)(

)(

)(

)(

)(

)√2．給下面圓柱的各部分填上相應(yīng)的名稱。高側(cè)面底面高底面?zhèn)让?底面高側(cè)面圓柱63113.046cm3cmABCD3．填空。(1)圓柱是由(

)個(gè)面圍成的，圓柱的上、下兩個(gè)面叫做(

)，圓柱周圍的面(上、下底面除外)叫做(

)，圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做(

)。(2)如下圖所示，將長(zhǎng)方形ABCD以邊AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)(

)，它的底面半徑是(

)cm，高是(

)cm，每個(gè)底面的面積是(

)cm2。4．對(duì)照?qǐng)D①，在圖②中填上合適的名稱。底面①②底面底面的周長(zhǎng)高5．下面哪個(gè)是圓柱的展開(kāi)圖？說(shuō)說(shuō)理由。(單位：cm)②是圓柱的展開(kāi)圖，因?yàn)榈酌嬷荛L(zhǎng)3×3.14＝9.42(cm)正好是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。①和③都不是。①②③6．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)18.84dm，寬9.42dm的長(zhǎng)方形，這個(gè)圓柱的底面半徑是多少分米？18.84÷3.14÷2＝3(dm)或9.42÷3.14÷2＝1.5(dm)答：這個(gè)圓柱的底面半徑是3分米或者1.5分米。7．“圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖一定是長(zhǎng)方形或正方形”這句話對(duì)嗎？為什么？（選題源于《典中點(diǎn)》）易錯(cuò)辨析答：不對(duì)，如果不是沿高剪，那么展開(kāi)的圖就不是長(zhǎng)方形或正方形。辨析：沒(méi)有弄清圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形或正方形的前提條件。作業(yè)請(qǐng)完成教材第20頁(yè)練習(xí)三第1題、第5題。

補(bǔ)充作業(yè)請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》的“應(yīng)用提升練”和“思維拓展練”習(xí)題，具體內(nèi)容見(jiàn)習(xí)題課件。

Thankyou!第2課時(shí)圓柱的表面積（1）

3圓柱與圓錐R六年級(jí)下冊(cè)口頭回答下面的問(wèn)題。（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5m，周長(zhǎng)是多少？（2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬。課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)（1）圓柱的表面積的意義和計(jì)算公式

（2）圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程探究點(diǎn)1圓柱的表面積的意義和計(jì)算公式圓柱圓柱的表面積指的是什么？圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積底面底面底面的周長(zhǎng)底面底面高底面的周長(zhǎng)歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）圓柱表面積的計(jì)算方法：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2。探究點(diǎn)2圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，怎樣計(jì)算它的面積呢？要計(jì)算圓柱的側(cè)面積需要知道哪兩個(gè)條件？用字母怎么表示呢？圓柱的側(cè)面積＝長(zhǎng)方形的面積

＝長(zhǎng)×

寬＝圓柱的底面周長(zhǎng)×

高高底面的周長(zhǎng)側(cè)面底面的周長(zhǎng)高用字母表示為：直接計(jì)算：S

＝Ch側(cè)利用直徑計(jì)算：S

＝πdh側(cè)利用半徑計(jì)算：S

＝2πrh側(cè)側(cè)面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個(gè)底面積。表面積和側(cè)面積有什么不同？高底面底面底面的周長(zhǎng)底面底面高底面的周長(zhǎng)側(cè)面表面積＝側(cè)面積＋底面積×2用字母公式表示：S＝S＋2S表側(cè)圓歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，用字母表示為S側(cè)=Ch或S側(cè)=πdh或S側(cè)=2πrh。小試牛刀（選題源于教材P21做一做）答：這張商標(biāo)紙的面積是628cm2

。一個(gè)圓柱形茶葉筒的側(cè)面貼著商標(biāo)紙，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標(biāo)紙的面積是多少？2×3.14×5×20＝628(cm2)1．王阿姨做了一個(gè)圓柱形的抱枕，長(zhǎng)80cm，底面直徑18cm。如果側(cè)面用花布，底面用黃色的布，兩種布各需多少？（選題源于教材P24第8題）小試牛刀花布：3.14×18×80＝4521.6(cm2)黃色的布：3.14×(18÷2)2×2＝508.68(cm2)答：用花布4521.6cm2,用黃色的布508.68cm2。2．林叔叔做了一個(gè)圓柱形的燈籠(如右圖)。上下底面的中間分別流出了78.5cm2的口，他用了多少彩紙？（選題源于教材P24第9題）3.14×20×30＋3.14×(20÷2)2×2＝2512(cm2)2512－78.5×2＝2355(cm2)答：他用了彩紙2355cm2。3．一個(gè)圓柱的側(cè)面積是188.4dm2，底面半徑是2dm。它的高是多少？（選題源于教材P24第12題）188.4÷(3.14×2×2)＝15(dm)答：它的高是15dm。4．一個(gè)圓柱的展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，求這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比。（選題源于教材P24第14*題）底面直徑×π＝高，所以圓柱的表面積（1）：1.圓柱表面積的計(jì)算方法：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2。2.圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，用字母表

示為S側(cè)=Ch或S側(cè)=πdh或S側(cè)=2πrh。1．填空。(1)已知圓柱的底面直徑是3cm，高也是3cm，把它沿高展開(kāi)后得到的圖形的長(zhǎng)是(

)cm，寬是(

)cm。(2)把一個(gè)底面半徑是2cm，高是5cm的圓柱沿高展開(kāi)，展開(kāi)后得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(

)cm，寬是(

)cm。(3)圓柱的底面面積是acm2，側(cè)面面積是bcm2，則該圓柱的表面積是(

)cm2。(4)一個(gè)圓柱的側(cè)面積是12.56dm2，底面積是3.14dm2，它的表面積是(

)dm2。（選題源于《典中點(diǎn)》）夯實(shí)基礎(chǔ)9.42312.5652a＋b18.842．填空。(1)一個(gè)圓柱的底面半徑是5cm，高是8cm，這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是(

)cm，側(cè)面積是(

)cm2。(2)一個(gè)圓柱的底面直徑是8cm，高是15cm，這個(gè)圓柱的底面積是(

)cm2，側(cè)面積是(

)cm2，表面積是(

)cm2。31.4251.250.24376.8477.283．計(jì)算下面各圓柱的側(cè)面積。(1)底面周長(zhǎng)是23dm，高是6dm。(2)底面半徑是3.2m，高是5m。(3)底面直徑是8cm，高是4cm。23×6＝138(dm2)答：圓柱的側(cè)面積是138平方分米。2×3.14×3.2×5＝100.48(m2)答：圓柱的側(cè)面積是100.48平方米。3.14×8×4＝100.48(cm2)答：圓柱的側(cè)面積是100.48平方厘米。4．求下面各個(gè)圓柱的表面積。(單位：cm)（1）（2）3.14×92×2＋2×3.14×9×15＝1356.48(cm2)答：表面積為1356.48平方厘米。3.14×()2×2＋3.14×12×16＝828.96(cm2)答：表面積為828.96平方厘米。5．解決問(wèn)題。(1)一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.8m，直徑是1m，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，前進(jìn)了多少米？壓路的面積是多少平方米？前進(jìn)的米數(shù)：3.14×1＝3.14(m)壓路的面積：3.14×1×1.8＝5.652(m2)答：前進(jìn)了3.14米，壓路的面積是5.652平方米。(2)圓柱形隊(duì)鼓的側(cè)面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。做一個(gè)這樣的隊(duì)鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？3.14×6×2.6＝48.984(dm2)答：至少需要鋁皮48.984平方分米。6．做一節(jié)長(zhǎng)4m，直徑是0.4m的圓柱形鐵皮煙囪，需要多少平方米的鐵皮？（選題源于《典中點(diǎn)》）易錯(cuò)辨析辨析：解決問(wèn)題時(shí)沒(méi)有聯(lián)系實(shí)際情況而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。3.14×0.4×4＝5.024(m2)答：需要5.024平方米的鐵皮。作業(yè)請(qǐng)完成教材第23頁(yè)練習(xí)四第1題、第6題。

補(bǔ)充作業(yè)請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》的“應(yīng)用提升練”和“思維拓展練”習(xí)題，具體內(nèi)容見(jiàn)習(xí)題課件。

Thankyou!第3課時(shí)圓柱的表面積（2）3圓柱與圓錐R六年級(jí)下冊(cè)側(cè)面底面底面S表面積=Ch+2πr2課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)（1）圓柱的表面積計(jì)算公式的運(yùn)用

（2）“進(jìn)一法”1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程探究點(diǎn)1圓柱的表面積計(jì)算公式的運(yùn)用一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）想一想：求多少面料就是求什么？（1）帽子的側(cè)面積：3.14×20×30＝1884(cm2)（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）在運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況確定計(jì)算哪幾個(gè)面的面積。特別地，如圓柱形水管沒(méi)有底面、水桶只有一個(gè)底面、油桶有兩個(gè)底面等。小試牛刀（選題源于教材P22做一做第1題）求下面各圓柱的側(cè)面積。(1)底面周長(zhǎng)是1.6m，高是0.7m。(2)底面半徑是3.2dm，高是5dm。1.6×0.7＝1.12（m2

）答：圓柱的側(cè)面積是1.12m2

。2×3.14×3.2×5＝100.48(dm2)答：圓柱的側(cè)面積是100.48dm2。探究點(diǎn)2“進(jìn)一法”一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十?dāng)?shù)。）（1）帽子的側(cè)面積：3.14×20×30＝1884(cm2)（2）帽頂?shù)拿娣e：3.14×（20÷2）2＝314(cm2)（3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2)為什么最后的結(jié)果取2200，而不取2190呢？提示：“至少”的意思是所需的面料就是按公式計(jì)算出結(jié)果，不包括實(shí)際制作中重疊部分的面料。實(shí)際使用的面料要比計(jì)算的結(jié)果多一些，所以這類問(wèn)題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。小試牛刀（選題源于教材P22做一做第2題）小亞做了一個(gè)筆筒，她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙，至少需要用多少彩紙？（1）筆筒的側(cè)面積：3.14×8×13＝326.56(cm2)（2）一個(gè)底面的面積：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2)2（3）需要用的彩紙：326.56＋50.24＝376.8(cm2)答：至少需要用376.8cm2的彩紙。1．一個(gè)圓柱形鐵皮水桶(無(wú)蓋)，高12dm，底面直徑是高的。做這水桶大約要用多少鐵皮？（選題源于教材P24第10題）小試牛刀3.14×9×12＋3.14×(9÷2)2＝402.705(dm2)答：做這水桶大約要用402.705dm2鐵皮2．(1)要將路燈柱(如右圖，圓柱的下底面不刷漆)漆上白色的油漆，要漆多少平方米？（選題源于教材P24第11題）3.14×12×55＋12×12×2＋12×16×4－3.14×(12÷2)2＝3015.36(cm2)＝0.301536(m2)答：要漆0.301536平方米。2．(2)街心花園有30個(gè)這樣的燈柱，如果油漆燈柱每平方米人工費(fèi)5元，一共需要人工費(fèi)多少元？（選題源于教材P24第11題）0.301536×5×30≈45.23(元)答：一共需要人工費(fèi)45.23元。3．一根圓柱形木料的底面半徑是0.3m，長(zhǎng)是2m。如果所示，將它截成4段，這些木料的表面積比原木料增加了多少平方米？（選題源于教材P24第13題）3.14×0.32×6＝1.6956(m2)答：這些木料的表面積比原木料增加了1.6956平方米。圓柱的表面積（2）：在運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況確定計(jì)算哪幾個(gè)面的面積。特別地，如圓柱形水管沒(méi)有底面、水桶只有一個(gè)底面、油桶有兩個(gè)底面等。實(shí)際使用的面料要比計(jì)算的結(jié)果多一些，所以這類問(wèn)題往往用“進(jìn)一法”取近似數(shù)。1．填空。(1)一個(gè)圓柱的底面半徑是1.5dm，高是4.5dm，它的表面積是(

)dm2。(2)一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是12.56cm，高是5cm，它的表面積是(

)cm2。(3)有一個(gè)圓柱，它的高是4cm，側(cè)面積是100.48cm2，它的表面積是(

)cm2

。（選題源于《典中點(diǎn)》）夯實(shí)基礎(chǔ)56.5287.92200.962．選擇。(將正確答案的字母填在括號(hào)里)(1)已知圓柱的底面半徑為r，高為h，求這個(gè)圓柱表面積的式子是(

)。A．2πrh

B．2πr2＋rhC．πr2＋2πrhD．2πr2＋2πrh(2)若一個(gè)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則底面直徑擴(kuò)大為原來(lái)的(

)倍，底面積擴(kuò)大為原來(lái)的(

)倍，側(cè)面積擴(kuò)大為原來(lái)的(

)倍。A．2B．8C．4D．6DACA(3)一個(gè)圓柱的底面半徑為10cm，高與底面半徑相等，它的表面積是(

)cm2。A．314B．628C．942D．1256D3．解決問(wèn)題。(1)一個(gè)圓柱形鐵皮汽油桶的底面半徑是4dm，高是1.5m。做一個(gè)這樣的汽油桶需要多少平方米的鐵皮？(2)有一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長(zhǎng)是18.84m，高2.5m，在蓄水池的四周及底部抹上水泥。如果每平方米用水泥20kg，那么抹好這個(gè)蓄水池一共需要多少千克的水泥？4dm＝0.4m3.14×0.42×2＋3.14×0.4×2×1.5＝4.7728(m2)答：做一個(gè)這樣的汽油桶需要4.7728平方米的鐵皮。18.84÷3.14÷2＝3(m)3.14×32＝28.26(m2)(18.84×2.5＋28.26)×20＝1507.2(kg)答：那么抹好這個(gè)蓄水池一共需要1507.2千克的水泥。4．解決問(wèn)題。(1)一個(gè)無(wú)蓋的水桶，底面半徑是4dm，高是12dm，做一個(gè)這樣的水桶，至少需要多少平方分米的鐵皮？(得數(shù)保留整數(shù))(2)為迎接新年的到來(lái)，某大型賓館把大廳內(nèi)的8根圓柱形的柱子重新涂漆。已知柱子的底面直徑是0.8m，高是4.8m，則涂漆的面積共有多少平方米？(得數(shù)保留整十平方米)3.14×0.8×4.8×8＝96.4608(m2)≈100(m2)答：則涂漆的面積共有100平方米。3.14×42

＋2×3.14×4×12＝351.68(dm2)≈352(dm2)答：至少需要352平方分米的鐵皮。5．做一個(gè)圓柱形玻璃魚(yú)缸，底面半徑是20cm，高是5dm，做這個(gè)魚(yú)缸需要多少平方分米的玻璃？（選題源于《典中點(diǎn)》）易錯(cuò)辨析辨析：認(rèn)為實(shí)際問(wèn)題中圓柱形物體的底面?zhèn)€數(shù)都是兩個(gè)。20cm＝2dm2×3.14×2×5＋3.14×22

＝75.36(dm2)答：做這個(gè)魚(yú)缸需要75.36平方分米的玻璃。作業(yè)請(qǐng)完成教材第23頁(yè)練習(xí)四第2題、第3題、

第4題、第5題、第7題。

補(bǔ)充作業(yè)請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》的“應(yīng)用提升練”和“思維拓展練”習(xí)題，具體內(nèi)容見(jiàn)習(xí)題課件。

Thankyou!第4課時(shí)圓柱的體積（一）3圓柱與圓錐R六年級(jí)下冊(cè)（1）什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的推導(dǎo)問(wèn)題呢？課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)（1）圓柱的體積的意義和計(jì)算公式的推導(dǎo)（2）利用圓柱的體積公式求容積1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程探究點(diǎn)1圓柱的體積的意義和計(jì)算公式的推導(dǎo)各小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作、推導(dǎo)并寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程。小組合作：分成的扇形越多，拼成的立體圖形越接近長(zhǎng)方體。你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的（）高等于圓柱的（）。長(zhǎng)方體的體積=底面積×高V=sh高底面圓的面積圓柱的體積=×底面圓的面積高如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn)，你能寫(xiě)出圓柱的體積公式嗎？V=sh

=πr2h歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）1.圓柱的體積計(jì)算公式：圓柱的體積=底面積×高。2.用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式：V=Sh或V=πr2h或V=π（）2h。小試牛刀75×90＝6750(cm3)答：它的體積是6750cm3。1.一根圓柱形木料，底面積為75cm2

，長(zhǎng)90cm。它的體積是多少？（選題源于教材P25做一做第1題）2.李家莊挖了一口圓柱形水井，底面一下的井深10m，底面直徑為1m。挖出的土有多少立方米？（選題源于教材P25做一做第2題）3.14×(1÷2)2×10＝7.85(m3)答：挖出的土有7.85立方米。1．一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm2。它的高是多少厘米？（選題源于教材P28第4題）小試牛刀80÷16＝5(cm)答：它的高是5cm。2．求下面圖形的表面積和體積(單位：cm)（選題源于教材P28第6題）表面積：3.14×6×12＋3.14×(6÷2)2×2＝282.6(cm2)體積：3.14×(6÷2)2×12＝339.12(cm3)表面積：10×15×2＋20×15×2＋20×10×2＝1300(cm2)體積：20×10×15＝3000(cm3)表面積：3.14×14×5＋3.14×(14÷2)2×2＝527.52(cm2)體積：3.14×(14÷2)2×5＝769.3(cm3)3．下面是一根鋼管，求它所用的鋼材的體積(單位：cm)（選題源于教材P29第12題）3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×80＝2260.8(cm3)探究點(diǎn)利用圓柱的體積公式求容積

下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？（數(shù)據(jù)是從杯子里面測(cè)量得到的。）8cm

10cm

請(qǐng)你想一想，要回答這個(gè)問(wèn)題，先要計(jì)算出什么？杯子的容積。請(qǐng)先自己獨(dú)立解答，然后同桌之間交流。答：因?yàn)?02.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。杯子的容積：50.24×10

＝502.4(cm3)

＝502.4(mL)

杯子的底面積：3.14×（8÷2）2

＝3.14×42

＝3.14×16＝50.24(cm2)歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）圓柱形容器的容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，只是所需數(shù)據(jù)必須從容器的里面測(cè)量。小試牛刀（選題源于教材P26做一做第1題）保溫杯的容積：50.24×15＝753.6(cm3)＝0.7536(L)因?yàn)?.7536小于1，所以帶這杯水不夠喝。1．小明和媽媽出去游玩，帶了一個(gè)圓柱形保溫杯，從里面量底面直徑是8cm，高是15cm。如果兩人游玩期間要喝1L水，帶這杯水夠喝嗎？保溫杯的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(cm2)2．一根圓柱形木料底面直徑是0.4m，長(zhǎng)5m。如果做一張課桌用去木料0.02m3。這根木料最多能做多少?gòu)堈n桌？（選題源于教材P26做一做第1題）3.14×(0.4÷2)2×5＝0.628(m3)0.628÷0.02≈31(張)答：這根木料最多能做31張課桌。1．學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場(chǎng)之間修一道圍墻，元計(jì)劃用土石35cm3,。后來(lái)多開(kāi)了一個(gè)厚度為25cm的月亮門，減少了土石的用量?，F(xiàn)在用了多少立方米土石？（選題源于教材P29第7題）小試牛刀25cm＝0.25m35－3.14×(2÷2)2×0.25＝34.215(m3)答：現(xiàn)在用了34.215立方米土石。2．小雨家有6個(gè)底面積是30cm2，高10cm的圓柱形水杯，沏一壺茶水能倒?jié)M4杯。有一天來(lái)了6位客人，如果讓6位客人都能喝上這壺茶水，平均每杯倒多少毫升？（選題源于教材P29第13題）13.30×10×4＝1200(cm3)1200÷6＝200(cm3)200cm3＝200mL答：平均每杯倒200毫升。圓柱的體積（2）：圓柱形容器的容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，只是所需數(shù)據(jù)必須從容器的里面測(cè)量。1．

圓柱的體積計(jì)算公式：圓柱的體積=底面積×高。2．

用字母表示圓柱的體積計(jì)算公式：V=Sh或V=πr2h或V=π（）2h。

3．圓柱形容器的容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，只是所需數(shù)據(jù)必須從容器的里面測(cè)量。（講解源于《點(diǎn)撥》）1．填空。(1)把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，它的底面積等于圓柱的(

)，它的高等于圓柱的(

)，它的體積和圓柱的體積(

)。(2)圓柱的體積＝(

)，用字母表示為V＝()。(3)如果用r表示圓柱的底面半徑，h表示圓柱的高，則圓柱的體積V＝(

)。（選題源于《典中點(diǎn)》）夯實(shí)基礎(chǔ)底面積高相等底面積×高Shπr2h2．選擇。(將正確答案的字母填在括號(hào)里)(1)一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體等底等高，它們的體積相比較，(

)。A．長(zhǎng)方體的體積大B．圓柱的體積大C．體積相等D．無(wú)法比較(2)已知一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，它的底面是邊長(zhǎng)為20cm的正方形，高是50cm，把它削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是(

)cm3。A．1570

B．3140C．15700D．62800CC3．求下面圓柱的體積。(1)已知圓柱的底面積是28.26cm2，高是3m。28.26×3＝84.78(m3)答：圓柱的體積為84.78立方米。(2)3.14×52×12＝942(dm3)答：圓柱的體積為942立方分米。(3)3.14×2×15＝188.4(cm3)答：圓柱的體積為942立方分米。(4)已知圓柱的底面周長(zhǎng)是25.12dm，高是10dm。25.12÷3.14÷2＝4(dm3)答：圓柱的體積為4立方分米。4．解決問(wèn)題。(1)一段圓柱形鋼材長(zhǎng)60cm，橫截面直徑是10cm，如果每立方厘米的鋼重7.8g，那么這段鋼材重多少千克？(2)一個(gè)圓柱形油桶，底面周長(zhǎng)是6.28m，高是3m。如果每立方米柴油重0.7t，這個(gè)油桶可以裝柴油多少噸？6.28÷3.14÷2＝1(m)3.14×12×3×0.7＝6.594(t)答：這個(gè)油桶可以裝柴油6.594噸。3.14×2×60＝4710(cm3)7.8×4710÷1000＝36.738(kg)答：這段鋼材重36.738千克。5．判斷。(對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”)(1)圓柱的體積一定比表面積大。(

)(2)圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，體積就擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。(

)(3)如果兩個(gè)圓柱的體積相等，那么它們的高也相等。(

)(4)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積×高來(lái)計(jì)算。(

)（選題源于《典中點(diǎn)》）易錯(cuò)辨析×××√辨析：沒(méi)有正確理解體積公式而引起的誤判。作業(yè)請(qǐng)完成教材第25頁(yè)做一做第2題，第26頁(yè)做一做第2題，第28頁(yè)練習(xí)五第1題、第2題、第3題、第5題、第8題、第10題。

補(bǔ)充作業(yè)請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》的“應(yīng)用提升練”和“思維拓展練”習(xí)題，具體內(nèi)容見(jiàn)習(xí)題課件。

Thankyou!第5課時(shí)圓柱的體積（2）

3圓柱與圓錐R六年級(jí)下冊(cè)我們之前在推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，找到這個(gè)長(zhǎng)方體與圓柱各部分的聯(lián)系，由長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出了圓柱的體積公式。那么不規(guī)則圓柱的體積要怎么求呢？課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)不規(guī)則圓柱的體積的計(jì)算方法1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程探究點(diǎn)

不規(guī)則圓柱的體積的計(jì)算方法

一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？18cm

7cm

讓我們一起來(lái)分析解答這道題吧。答：這個(gè)瓶子的容積是1256mL。瓶子的容積＝3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18

＝3.14×16×（7＋18）

＝3.14×16×25＝1256(cm3)

＝1256(mL)

一個(gè)內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是18cm。這個(gè)瓶子的容積是多少？18cm

7cm

歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）求不規(guī)則物體的體積或容積時(shí)，可以利用轉(zhuǎn)化的方法，將不規(guī)則圖形的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則形狀的體積來(lái)計(jì)算。小試牛刀（選題源于教材P27做一做）

一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）2×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6(cm3)＝282.6(mL)10cm

1．右面這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20cm，寬是10cm。分別以長(zhǎng)和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱體。它們的體積格式多少？（選題源于教材P30第14*題）小試牛刀以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體的體積：3.14×102×20＝6280(cm3)以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體的體積：3.14×202×10＝12560(cm3)2．下面4個(gè)圖形的面積都是36dm3。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最??？哪個(gè)圓柱的體積最大？你用什么發(fā)現(xiàn)？(單位：dm)（選題源于教材P30第15*題）答案略圓柱的體積（3）：求不規(guī)則物體的體積或容積時(shí)，可以利用轉(zhuǎn)化的方法，將不規(guī)則圖形的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則形狀的體積來(lái)計(jì)算。1．填空。(1)一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是28.26cm，高是6cm，這個(gè)圓柱的體積是(

)cm3。(2)一個(gè)圓柱的底面半徑是7cm，體積是769.3cm3，高是(

)cm。(3)一個(gè)內(nèi)直徑是10cm的圓柱形瓶子里，水的高度為6cm，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是15cm，這個(gè)瓶子的容積是(

)mL。（選題源于《典中點(diǎn)》）夯實(shí)基礎(chǔ)381.5151648.52．選擇。(將正確答案的字母填在括號(hào)里)(1)將一個(gè)正方體加工成一個(gè)最大的圓柱，正方體與圓柱的體積比為(

)。A．4∶π

B．π∶4C．2∶1D．無(wú)法確定(2)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的(

)倍。A．2

B．4

C．8

D．16AC3．解決問(wèn)題。(1)一瓶裝滿的飲料，中午小明和小紅喝了一部分，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)飲料部分高12cm，內(nèi)直徑是8cm。小明和小紅一共喝了多少毫升飲料？8÷2＝4(cm)3.14×42×12＝602.88(cm3)＝602.88(mL)答：小明和小紅一共喝了602.88毫升飲料。(2)一個(gè)下部是圓柱形的玻璃瓶，瓶高30cm，現(xiàn)裝有300mL的水，玻璃瓶正立和倒立的情形如下圖所示，這個(gè)瓶子能裝水多少毫升？300mL＝300cm3

300÷20×(30－25＋20)＝375(cm3)＝375(mL)答：這個(gè)瓶子能裝水375毫升。(3)一個(gè)瓶子的內(nèi)直徑是8cm，裝入10cm高的水后，蓋好瓶子倒過(guò)來(lái)(如下圖)，量得無(wú)水部分的高是2.5cm，這個(gè)瓶子的容積是多少？3.14××(2.5＋10)＝628(cm3)＝628(mL)答：這個(gè)瓶子的容積是628毫升。48÷(144÷15)＝5(cm)答：高是5厘米。(4)兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)高是15cm，體積是144cm3，另一個(gè)體積是48cm3，高是多少厘米？4．一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84dm，高是5dm，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？（選題源于《典中點(diǎn)》）易錯(cuò)辨析辨析：誤將底面周長(zhǎng)當(dāng)作底面積來(lái)計(jì)算圓柱體積?！?.14×5＝141.3(dm3)答：這個(gè)圓柱的體積是141.3立方分米。作業(yè)請(qǐng)完成教材第29頁(yè)練習(xí)五第9題、第10題、

第11題。

補(bǔ)充作業(yè)請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》的“應(yīng)用提升練”和“思維拓展練”習(xí)題，具體內(nèi)容見(jiàn)習(xí)題課件。

Thankyou!第8課時(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)3圓柱與圓錐R六年級(jí)下冊(cè)上面這些物體的形狀有什么共同的特點(diǎn)？課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)（1）圓錐的初步認(rèn)識(shí)

（2）圓錐各個(gè)部分的名稱和特征1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程探究點(diǎn)1圓錐的初步認(rèn)識(shí)上圖中這些物體的形狀都是圓錐體，簡(jiǎn)稱圓錐。你還見(jiàn)過(guò)哪些圓錐形的物體？探究點(diǎn)2圓錐各個(gè)部分的名稱和特征圓錐有哪些特征？利用手中的圓錐模型，和同桌說(shuō)一說(shuō)。測(cè)量時(shí)，圓錐的底面要水平地放；上面的平板要水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面。怎樣測(cè)量圓錐的高？如果把一張直角三角形的硬紙貼在木棒上，快速轉(zhuǎn)動(dòng)木棒，想一想，轉(zhuǎn)出來(lái)的是什么形狀？轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)是一個(gè)圓錐。歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩部分圍成的。圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。2.圓錐只有一條高。圓錐的特征圓錐兩面曲和圓，頂部尖尖底面圓；頂點(diǎn)圓心高相連，側(cè)面曲面扇形變；直角三角沿軸旋，圓錐形狀立呈現(xiàn)。（講解源于《點(diǎn)撥》）小試牛刀（選題源于教材P32做一做）側(cè)面指出下面圓錐的底面、側(cè)面和高。底面高底面?zhèn)让娓叩酌鎮(zhèn)让娓逴rOrOr圓錐的認(rèn)識(shí)：1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩部分圍成的。圓錐的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。2.圓錐只有一條高。()1．小法官，巧判斷。(下列圖形中是圓錐的畫(huà)“√”，不是圓錐的畫(huà)“×”)（選題源于《典中點(diǎn)》）夯實(shí)基礎(chǔ)×（1）（2）（3）()()√√2．(創(chuàng)新能力題)轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，想一想會(huì)產(chǎn)生哪種立體圖形，用線連一連。ABCD②①③④3．填空。(1)圓錐的底面是個(gè)(

)，圓錐的側(cè)面是一個(gè)(

)面。從圓錐的(

)到(

)的距離是圓錐的高。(2)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)(

)。(3)把一個(gè)圓錐沿底面直徑縱向切開(kāi)平均分成兩份，切面是一個(gè)(

)形。圓曲頂點(diǎn)底面圓心扇形等腰三角4．(動(dòng)手操作題)先填出圓錐各部分的名稱，再量出圓錐的底面半徑和高。頂點(diǎn)1.1底面半徑1.5高底面5．下面四種測(cè)量圓錐高的方法，你認(rèn)為(

)正確。CABCD6．“圓錐和圓柱一樣也有無(wú)數(shù)條高”這句話對(duì)嗎？為什么？（選題源于《典中點(diǎn)》）易錯(cuò)辨析答：不對(duì)，因?yàn)閳A錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，只有一條高。辨析：沒(méi)有正確理解圓錐的高的意義。作業(yè)請(qǐng)完成教材第35頁(yè)練習(xí)六第1題、第2題。

補(bǔ)充作業(yè)請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》的“應(yīng)用提升練”和“思維拓展練”習(xí)題，具體內(nèi)容見(jiàn)習(xí)題課件。

Thankyou!第9課時(shí)圓錐的體積3圓柱與圓錐R六年級(jí)下冊(cè)我們已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱的體積，請(qǐng)你回憶一下如何計(jì)算圓柱的體積？課后作業(yè)探索新知課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè)（1）圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)

（2）運(yùn)用圓錐的體積公式解決問(wèn)題1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程探究點(diǎn)1圓錐的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……圓錐的體積和圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？（1）各組準(zhǔn)備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器。（2）用倒沙子或水的方法試一試。下面就讓我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探究一下圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關(guān)系了嗎？V圓錐＝V圓柱＝3131Sh三次正好倒?jié)M。我把圓柱裝滿水，再往圓錐里倒。正好倒了三次。歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）1.圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。2.圓錐的體積公式用字母表示為V＝Sh或V＝πr2h。1．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？（選題源于教材P36第9題）小試牛刀答:圓錐的高是12dm。2．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和高分別相等。已知圓錐的底面積是28.26cm2，圓柱的底面積是多少？（選題源于教材P36第10題）答：圓柱的底面積是9.42cm2探究點(diǎn)2運(yùn)用圓錐的體積公式解決問(wèn)題4m

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工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？自主學(xué)習(xí)1.首先讀題，找出已知和未知。2.根據(jù)已知和未知確定解題步驟并確定每一步要用到的公式。3.寫(xiě)出具體的計(jì)算過(guò)程，每一步寫(xiě)出所用到的公式。（1）沙堆底面積：S=πr26.28×1.5＝9.42（t）（3）沙堆重：答：這堆沙子大約重9.42噸?！?2.56×1.5＝6.28（m3）313.14×（）＝3.14×4＝12.56（m2）242（2）沙堆的體積：V=sh314m

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歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）當(dāng)已知圓錐的底面直徑和高，可利用公式V＝π（）2h來(lái)計(jì)算圓錐的體積。圓錐的體積圓錐體積做試驗(yàn)，它與圓柱有關(guān)聯(lián)。等底等高是條件，三分之一記心間。統(tǒng)一單位放在前，計(jì)算起來(lái)想簡(jiǎn)便。（講解源于《點(diǎn)撥》）小試牛刀（選題源于教材34頁(yè)做一做）1.一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個(gè)零件的體積是多少？答：這個(gè)零件的體積是76cm3?！?9×12＝76（cm3）

312.一個(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）（2）鉛錘的體積：（1）鉛錘底面積：21×7.8≈163（g）（3）鉛錘的質(zhì)