二畢達(dá)哥拉斯學(xué)派課件

畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派《數(shù)學(xué)史》選講畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派《數(shù)學(xué)史》選講1初識(shí)畢達(dá)哥拉斯初識(shí)畢達(dá)哥拉斯2畢達(dá)哥拉斯學(xué)派入院測試題1.畢達(dá)哥拉斯出生在約

年,列舉出這個(gè)年代一個(gè)著名人物或事件

.2.畢達(dá)哥拉斯出生在

，列舉一個(gè)當(dāng)?shù)赜忻慕ㄖ蛞环N特產(chǎn)

.3.畢達(dá)哥拉斯去過

、

、

游學(xué)。4.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派主要研究方向有

.5.講一個(gè)與畢達(dá)哥拉斯或其學(xué)派相關(guān)的小故事。公元前580(572)年中國孔子傳道講學(xué)，印度釋伽牟尼傳佛教愛琴島中部的薩默斯島女神赫拉的神廟，畢達(dá)哥利翁遺址，葡萄酒古埃及古巴比倫古印度數(shù)學(xué)、哲學(xué)、音樂、美學(xué)等畢達(dá)哥拉斯學(xué)派入院測試題1.畢達(dá)哥拉斯出生在約3畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派研究簡介畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究方向畢氏主要數(shù)學(xué)成就畢氏數(shù)學(xué)對后世影響選講從畢達(dá)哥拉斯定理到費(fèi)馬大定理一個(gè)數(shù)引發(fā)的血案——無理數(shù)發(fā)展史萬物皆數(shù)數(shù)論多邊形數(shù)幾何證明畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派研究簡介畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研4畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派簡介

畢達(dá)哥拉斯（希臘語：Πυθαγ?ρα?，約公元前580年－公元前500年，距今約2500年),古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和音樂理論家、天文學(xué)家.

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)始于畢達(dá)哥拉斯?！?斯科特《數(shù)學(xué)史》

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派亦稱“南意大利學(xué)派”，是一個(gè)集政治、學(xué)術(shù)、宗教三位于一體的組織。由古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯所創(chuàng)立，是第一個(gè)招收女學(xué)員的學(xué)派，也是西方美學(xué)史上第一個(gè)探討美的本質(zhì)的學(xué)派。畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派簡介畢達(dá)哥拉斯（希臘語：Πυθα5畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究方向畢氏神功數(shù)學(xué)卷畢氏神功音樂卷畢氏神功美學(xué)卷畢氏神功哲學(xué)卷畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究方向畢氏神功數(shù)學(xué)卷畢氏神功音樂卷畢氏神功美6畢氏神功第一式

萬物皆數(shù)

畢氏認(rèn)為自然現(xiàn)象是由規(guī)律支配的，而這些規(guī)律可以用數(shù)學(xué)方程式來描述。他們認(rèn)為數(shù)才是這個(gè)世界的本質(zhì)，畢氏致力于發(fā)展使他和其他人能夠描述宇宙性質(zhì)的這種語言——數(shù)學(xué)。

自此數(shù)學(xué)脫離了哲學(xué)成為一門獨(dú)立的學(xué)科，數(shù)學(xué)家們?yōu)榱烁玫慕忉屩車默F(xiàn)象一次次的突破桎梏，讓自然科學(xué)也隨之一次次突破瓶頸.

畢氏強(qiáng)行給1-10是個(gè)數(shù)字規(guī)定了意義："1"是數(shù)的第一原則，萬物之母，也是智慧;"2"是對立和否定的原則，是意見;"3"是萬物的形體和形式;"4"是正義，是宇宙創(chuàng)造者的象征;“5”是奇數(shù)和偶數(shù)，也是婚姻;"6"是神的生命，是靈魂;"7"是機(jī)會(huì);"8"是和諧，也是愛情和友誼;"9"是理性和強(qiáng)大;“10"包容了一切數(shù)目，是完滿和美好。畢氏神功第一式畢氏認(rèn)為自然現(xiàn)象是由規(guī)律支配的，而這些規(guī)7畢氏神功第二式

數(shù)論整數(shù)奇數(shù)偶數(shù)素?cái)?shù)完全數(shù)親和數(shù)三角數(shù)五角數(shù)畢氏神功第二式整數(shù)奇數(shù)偶數(shù)素?cái)?shù)完全數(shù)親和數(shù)三角數(shù)五角數(shù)8畢氏神功第三式

多邊形數(shù)數(shù)形結(jié)合思想畢氏神功第三式數(shù)形結(jié)合思想9多邊形數(shù)的簡單應(yīng)用例1.計(jì)算：1=;1+2+1=;1+2+3+2+1=;1+2+3+4+3+2+1=;進(jìn)而推得1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+2+1=;n個(gè)n個(gè)14916n2…………多邊形數(shù)的簡單應(yīng)用例1.計(jì)算：n個(gè)n個(gè)14916n2………10畢氏神功第四式幾何證明畢氏在幾何方面的貢獻(xiàn)比較多，如證明了三角形內(nèi)角之和等于兩直角，正多面體只有五種：正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體；發(fā)現(xiàn)正五角形和相似多邊形的作法等。其中最重要的兩條：一是黃金分割a:b=(a+b):a，二是證明畢達(dá)哥拉斯定理。畢氏神功第四式畢氏在幾何方面的貢獻(xiàn)比較多，如證明了三11畢達(dá)哥拉斯定理的最早記載我是第一個(gè)研究勾股定理的普林頓322號(hào)泥板畢達(dá)哥拉斯定理的最早記載我是第一個(gè)研究勾股定理的普林頓32212畢達(dá)哥拉斯定理在中國中國最早出現(xiàn)勾股數(shù)是在《周髀算經(jīng)》卷上記載西周開國時(shí)期（約公元前1120年）周公與商高的對話。卷上另一處（約公元前6、7世紀(jì)）包含了勾股定理的一般形式，公元前3世紀(jì)，三國時(shí)期的趙爽通過“弦圖”用證明了勾股定理。畢達(dá)哥拉斯證法畢達(dá)哥拉斯定理在中國中國最早出現(xiàn)勾股數(shù)是在《周髀算經(jīng)》卷上記13a2+b2=c2勾股定理現(xiàn)發(fā)現(xiàn)約有500種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。其中路明思的（《畢達(dá)哥拉斯命題》）一書中總共提到367種證明方式。趙爽、劉徽、趙君卿、梅文鼎、項(xiàng)明達(dá)、趙浩杰、伽菲爾德、愛因斯坦、歐幾里得等都對此定理做過相應(yīng)的證明

歐幾里得證法a2+b2=c2勾股定理現(xiàn)發(fā)現(xiàn)約有14畢達(dá)哥拉斯定理的探究應(yīng)用畢達(dá)哥拉斯樹無理數(shù)海螺畢達(dá)哥拉斯定理的探究應(yīng)用畢達(dá)哥拉斯樹無理數(shù)海螺15畢達(dá)哥拉斯定理到費(fèi)馬大定理最終證明挽救自殺青年200年努力費(fèi)馬大定理畢氏研究符合勾股定理的整數(shù)，如：3,4,5；99,4900,4901等德國富商沃爾夫斯凱爾在準(zhǔn)備自殺的最后時(shí)刻意外看見費(fèi)馬大定理，遂被其吸引放棄自殺，后來他為費(fèi)馬大定理懸賞10萬馬克（約合160多萬美元），期限是1908~2007相當(dāng)于將兩個(gè)較小的正方體拼成一個(gè)大的正方體，似乎沒有整數(shù)解歐拉等數(shù)代天才經(jīng)過200多年的努力證明了n=3,4,5,7四種情形，1847年庫木爾創(chuàng)立“代數(shù)數(shù)論”，對100以內(nèi)的n進(jìn)行了證明。1993年英國數(shù)學(xué)家懷爾斯對外宣布證明了費(fèi)馬大定理，數(shù)月后發(fā)現(xiàn)此證明有漏洞，后于1995年解決漏洞，正式結(jié)束了困擾數(shù)學(xué)家們385年的費(fèi)馬大定理

1637年，法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬在“算術(shù)”一書中關(guān)于勾股數(shù)問題的頁邊上寫下猜想：是不可能的.畢氏研究三元數(shù)組特殊一般猜想證明畢達(dá)哥拉斯定理到費(fèi)馬大定理最終挽救自殺200年費(fèi)馬大畢氏研究16一個(gè)引發(fā)的血案“數(shù)”一個(gè)引發(fā)的血案“數(shù)”17長度既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)！長度既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)！18二畢達(dá)哥拉斯學(xué)派課件19無理數(shù)發(fā)展史公元前370年歐克多斯重新定義比例

19世紀(jì)70年代實(shí)數(shù)理論建立承認(rèn)是數(shù)無理數(shù)的西方發(fā)展史無理數(shù)的中國發(fā)展史公元200-300年劉徽用“求徽數(shù)”求近似值約公元100年《九章算術(shù)》一書中提到公元1200年秦九韶等人熟練求無理數(shù)近似值從勾股定理和無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)發(fā)展，

你覺得中國與西方對于新數(shù)學(xué)知識(shí)的接受和發(fā)展有什么不同的地方？

無理數(shù)發(fā)展史公元前370年

19世紀(jì)70年代無理數(shù)20古希臘數(shù)學(xué)遺產(chǎn)費(fèi)馬大定理丟番圖《算術(shù)》畢達(dá)哥拉斯定理實(shí)數(shù)理論無理數(shù)芝諾悖論微積分學(xué)阿基米德牛頓-萊布尼茲公式微積分學(xué)理論物理學(xué)非歐幾何學(xué)歐幾里得第五公設(shè)古希臘數(shù)學(xué)遺產(chǎn)費(fèi)馬大定理丟番圖畢達(dá)哥拉實(shí)數(shù)理論無理數(shù)微21二畢達(dá)哥拉斯學(xué)派課件22畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派《數(shù)學(xué)史》選講畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派《數(shù)學(xué)史》選講23初識(shí)畢達(dá)哥拉斯初識(shí)畢達(dá)哥拉斯24畢達(dá)哥拉斯學(xué)派入院測試題1.畢達(dá)哥拉斯出生在約

年,列舉出這個(gè)年代一個(gè)著名人物或事件

.2.畢達(dá)哥拉斯出生在

，列舉一個(gè)當(dāng)?shù)赜忻慕ㄖ蛞环N特產(chǎn)

.3.畢達(dá)哥拉斯去過

、

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游學(xué)。4.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派主要研究方向有

.5.講一個(gè)與畢達(dá)哥拉斯或其學(xué)派相關(guān)的小故事。公元前580(572)年中國孔子傳道講學(xué)，印度釋伽牟尼傳佛教愛琴島中部的薩默斯島女神赫拉的神廟，畢達(dá)哥利翁遺址，葡萄酒古埃及古巴比倫古印度數(shù)學(xué)、哲學(xué)、音樂、美學(xué)等畢達(dá)哥拉斯學(xué)派入院測試題1.畢達(dá)哥拉斯出生在約25畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派研究簡介畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究方向畢氏主要數(shù)學(xué)成就畢氏數(shù)學(xué)對后世影響選講從畢達(dá)哥拉斯定理到費(fèi)馬大定理一個(gè)數(shù)引發(fā)的血案——無理數(shù)發(fā)展史萬物皆數(shù)數(shù)論多邊形數(shù)幾何證明畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派研究簡介畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研26畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派簡介

畢達(dá)哥拉斯（希臘語：Πυθαγ?ρα?，約公元前580年－公元前500年，距今約2500年),古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和音樂理論家、天文學(xué)家.

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)始于畢達(dá)哥拉斯?！?斯科特《數(shù)學(xué)史》

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派亦稱“南意大利學(xué)派”，是一個(gè)集政治、學(xué)術(shù)、宗教三位于一體的組織。由古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯所創(chuàng)立，是第一個(gè)招收女學(xué)員的學(xué)派，也是西方美學(xué)史上第一個(gè)探討美的本質(zhì)的學(xué)派。畢達(dá)哥拉斯及其學(xué)派簡介畢達(dá)哥拉斯（希臘語：Πυθα27畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究方向畢氏神功數(shù)學(xué)卷畢氏神功音樂卷畢氏神功美學(xué)卷畢氏神功哲學(xué)卷畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究方向畢氏神功數(shù)學(xué)卷畢氏神功音樂卷畢氏神功美28畢氏神功第一式

萬物皆數(shù)

畢氏認(rèn)為自然現(xiàn)象是由規(guī)律支配的，而這些規(guī)律可以用數(shù)學(xué)方程式來描述。他們認(rèn)為數(shù)才是這個(gè)世界的本質(zhì)，畢氏致力于發(fā)展使他和其他人能夠描述宇宙性質(zhì)的這種語言——數(shù)學(xué)。

自此數(shù)學(xué)脫離了哲學(xué)成為一門獨(dú)立的學(xué)科，數(shù)學(xué)家們?yōu)榱烁玫慕忉屩車默F(xiàn)象一次次的突破桎梏，讓自然科學(xué)也隨之一次次突破瓶頸.

畢氏強(qiáng)行給1-10是個(gè)數(shù)字規(guī)定了意義："1"是數(shù)的第一原則，萬物之母，也是智慧;"2"是對立和否定的原則，是意見;"3"是萬物的形體和形式;"4"是正義，是宇宙創(chuàng)造者的象征;“5”是奇數(shù)和偶數(shù)，也是婚姻;"6"是神的生命，是靈魂;"7"是機(jī)會(huì);"8"是和諧，也是愛情和友誼;"9"是理性和強(qiáng)大;“10"包容了一切數(shù)目，是完滿和美好。畢氏神功第一式畢氏認(rèn)為自然現(xiàn)象是由規(guī)律支配的，而這些規(guī)29畢氏神功第二式

數(shù)論整數(shù)奇數(shù)偶數(shù)素?cái)?shù)完全數(shù)親和數(shù)三角數(shù)五角數(shù)畢氏神功第二式整數(shù)奇數(shù)偶數(shù)素?cái)?shù)完全數(shù)親和數(shù)三角數(shù)五角數(shù)30畢氏神功第三式

多邊形數(shù)數(shù)形結(jié)合思想畢氏神功第三式數(shù)形結(jié)合思想31多邊形數(shù)的簡單應(yīng)用例1.計(jì)算：1=;1+2+1=;1+2+3+2+1=;1+2+3+4+3+2+1=;進(jìn)而推得1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+2+1=;n個(gè)n個(gè)14916n2…………多邊形數(shù)的簡單應(yīng)用例1.計(jì)算：n個(gè)n個(gè)14916n2………32畢氏神功第四式幾何證明畢氏在幾何方面的貢獻(xiàn)比較多，如證明了三角形內(nèi)角之和等于兩直角，正多面體只有五種：正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體；發(fā)現(xiàn)正五角形和相似多邊形的作法等。其中最重要的兩條：一是黃金分割a:b=(a+b):a，二是證明畢達(dá)哥拉斯定理。畢氏神功第四式畢氏在幾何方面的貢獻(xiàn)比較多，如證明了三33畢達(dá)哥拉斯定理的最早記載我是第一個(gè)研究勾股定理的普林頓322號(hào)泥板畢達(dá)哥拉斯定理的最早記載我是第一個(gè)研究勾股定理的普林頓32234畢達(dá)哥拉斯定理在中國中國最早出現(xiàn)勾股數(shù)是在《周髀算經(jīng)》卷上記載西周開國時(shí)期（約公元前1120年）周公與商高的對話。卷上另一處（約公元前6、7世紀(jì)）包含了勾股定理的一般形式，公元前3世紀(jì)，三國時(shí)期的趙爽通過“弦圖”用證明了勾股定理。畢達(dá)哥拉斯證法畢達(dá)哥拉斯定理在中國中國最早出現(xiàn)勾股數(shù)是在《周髀算經(jīng)》卷上記35a2+b2=c2勾股定理現(xiàn)發(fā)現(xiàn)約有500種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。其中路明思的（《畢達(dá)哥拉斯命題》）一書中總共提到367種證明方式。趙爽、劉徽、趙君卿、梅文鼎、項(xiàng)明達(dá)、趙浩杰、伽菲爾德、愛因斯坦、歐幾里得等都對此定理做過相應(yīng)的證明

歐幾里得證法a2+b2=c2勾股定理現(xiàn)發(fā)現(xiàn)約有36畢達(dá)哥拉斯定理的探究應(yīng)用畢達(dá)哥拉斯樹無理數(shù)海螺畢達(dá)哥拉斯定理的探究應(yīng)用畢達(dá)哥拉斯樹無理數(shù)海螺37畢達(dá)哥拉斯定理到費(fèi)馬大定理最終證明挽救自殺青年200年努力費(fèi)馬大定理畢氏研究符合勾股定理的整數(shù)，如：3,4,5；99,4900,4901等德國富商沃爾夫斯凱爾在準(zhǔn)備自殺的最后時(shí)刻意外看見費(fèi)馬大定理，遂被其吸引放棄自殺，后來他為費(fèi)馬大定理懸賞10萬馬克（約合160多萬美元），期限是1908~2007相當(dāng)于將兩個(gè)較小的正方體拼成一個(gè)大的正方體，似乎沒有整數(shù)解歐拉等數(shù)代天才經(jīng)過200多年的努力證明了n=3,4,5,7四種情形，1847年庫木爾創(chuàng)立“代數(shù)數(shù)論”，對100