人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第17章勾股定理單元必練題型(無(wú)答案)

人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)勾股定理單元必練題型一、選擇題下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A?J3,、；'4八5B?1,邁，運(yùn)C.6,7,8D?2,3,4已知RtAABC中，ZC=90。，若a+b=14cm,c=10cm，則Rt△ABC的面積是（）A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2下列說(shuō)法正確的有（）如果ZA+ZB=ZC,那么△ABC是直角三角形；如果ZA：ZB：ZC=1：2：3,則三角形是直角三角形；如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為4、4、6,那么這個(gè)三角形不是直角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形．1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A.a：b：c=3：4：5B.ZA：ZB：ZC=3：4C.ZA+ZB=ZCD.aC.ZA+ZB=ZCD.a:b:c1:2:■如果一個(gè)三角形一邊的平方為2（m2+1），其余兩邊分別為m-1,m+1，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形如圖，在△ABC中，ZACB=90°,AC=40,BC=9，點(diǎn)M,N在TOC\o"1-5"\h\zAB上，且AM=AC,BN=BC，則MN的長(zhǎng)為（）A.6B.7C.8D.9列說(shuō)法中一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一角的兩邊，則這兩個(gè)角相等數(shù)據(jù)5，2，7，1，2,4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形Rt△ABC中，ZC二90o，兩直角邊a、b分別是方程x2-7x+7二0的兩個(gè)根，則ab邊上的中線長(zhǎng)為|v35正確命題有（）

A.0個(gè)1個(gè)A.0個(gè)1個(gè)2個(gè)3個(gè)如圖，0C平分ZAOB,點(diǎn)P是0C上一點(diǎn)，PM丄0B于點(diǎn)M,點(diǎn)N是射線OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)若0M=4,0P=5,則PN的最小值為（）43554355小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)7米后，發(fā)現(xiàn)下端正好接觸地面，則旗桿的高為（）A、8米B、12米C、16米D、24米

如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別是50cm，30cm,10cm,A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只壁虎，它想到B點(diǎn)去吃可口的食物，請(qǐng)你想一想，這只壁虎從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，至少需爬()A．13cmB．40cmC．130cmD．169cm如圖，以RtAABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形?若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為()?AATOC\o"1-5"\h\zA.9B.3C.°D.J42如圖所示，在RtAABC中，ZACB=90°，AC=6，BC=8，AD是ZBAC的平分線，若點(diǎn)P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC＋PQ的最小值是()C.245C.245D.5一直角三角形的斜邊長(zhǎng)比一直角邊長(zhǎng)大2，另一直角邊長(zhǎng)為6則斜邊長(zhǎng)為（）A．4B．8C．10D．12在等腰厶ABC中，ZACB=90°，且AC=1?過(guò)點(diǎn)C作直線l〃AB,P為直線l上一點(diǎn)，且AP=AB?則點(diǎn)P到BC所在直線的距離是（）A.1B.1或-1十忑2C.1或1+運(yùn)D.-1+打或1+'巨222如圖，在RtAABC中，ZC=90°,分別以各邊為直徑作半圓,圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”當(dāng)AC=4,BC=2時(shí)，則陰影部分的面積為（）A.4B.4nC?8nD.8如圖，在RtAABC中，ZACB=90°，若AC=5cm，BC=12cm,則RtAABC斜邊上的高CD的長(zhǎng)為（）C.60cmD.30cm1313二、填空題如圖，以RtAABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為8則AB8則AB的長(zhǎng)為—個(gè)三角形的三邊的比為5：4：3,它的周長(zhǎng)為60cm，則它的TOC\o"1-5"\h\z面積是cm2.在△ABC中，ZC=90°,AB=7,BC=5,則邊AC的長(zhǎng)為?在直角三角形ABC中,斜邊AB=2,則AB2+AC2+BC2二.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的比為3：4：5,且其周長(zhǎng)為60cm，則其面積為?如圖所示，有兩棵樹(shù)，一棵高AD=6米，另一棵高BC=2米，兩棵樹(shù)相距DC=8米.一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢B飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢A,至少飛了米.7.下列命題中，其逆命題成立的是．（只填寫序號(hào)）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等；如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等；如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2二c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．8.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5,BC=9，如果將該長(zhǎng)方形沿對(duì)角線BD折疊，其中點(diǎn)L是折疊后點(diǎn)C所在的位置，那么圖中AE長(zhǎng)是.我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長(zhǎng)為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處.則問(wèn)題中葛藤的最短長(zhǎng)度是尺.底面半徑為6cm,n一只螞蟻從點(diǎn)底面半徑為6cm,n一只螞蟻從點(diǎn)A爬cm.到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,設(shè)c為最長(zhǎng)邊.當(dāng)a2+b=c2時(shí)，△ABC是直角三角形；當(dāng)a2+b2豐c2時(shí)，利用代數(shù)式a2+b2和c2的大小關(guān)系，探究△ABC的形狀(按角分類).⑴當(dāng)厶ABC三邊長(zhǎng)分別為6,8,9時(shí),AABC為三角形；當(dāng)厶ABC三邊長(zhǎng)分別為6,8,11時(shí)，AABC為三角形.猜想：當(dāng)a2+b2—c2時(shí)，△ABC為銳角三角形；當(dāng)a2+b2c2時(shí)，AABC為鈍角三角形.判斷當(dāng)a=2,b=4時(shí)，AABC的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的c的取值范圍.

如圖,ZA0B=90°,0A=25m,0B=5m,—機(jī)器人在點(diǎn)B處看見(jiàn)一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)0,機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)，沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)C處截住了小球，如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等,那么機(jī)器人行走的路程BC是m.13.已知AABC中，ZACB是m.13.已知AABC中，ZACB二90o,AC=8,BC=6?在射線為等腰三角形,則AABD的周長(zhǎng)為14.如圖，把矩形ABCD沿直線BD向上折疊，使點(diǎn)C落在C'的位置上，已知AB=3,BC=7,重合部分AEBD的面積為.C'aL^-4

15.如圖，點(diǎn)A的正方體左側(cè)面的中心，點(diǎn)B是正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，正方體的棱長(zhǎng)為2，一螞蟻從點(diǎn)A沿其表面爬到點(diǎn)B的最短路程是BB解答題一架云梯長(zhǎng)25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米。這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米？如圖，已知AD=4,CD=3,ZADC=90°,AB=13,BC=12，求四邊形ABCD的面積.A如圖，在長(zhǎng)方體abcd—AB'C'D'中，AB=BB'=2，AD=3,—只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體表面爬到C點(diǎn)，求螞蟻怎樣走路程最短,最短路程是多少？

如圖，AB=5,AC=3,BC邊上的中線AD=2,則厶ABC的面積IT為.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，是點(diǎn)C落在c'處,BC'交AD于點(diǎn)E，是判斷BDE的形狀，并說(shuō)明理由；

若AB=4,AD=8，求abde的面積。在△ABC中，ZABM=45°,AM丄BM，垂足為M,點(diǎn)C是若AB=4,AD=8，求abde的面積。如圖1，若ab二3邁，BC=5，求AC的長(zhǎng)；如圖2，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD=MC，點(diǎn)已是厶ABC外一點(diǎn)，EC二AC，連接ED并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：ZBDF二ZCEF.在教材中,B我們通訥數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形的三邊