《整式的加減》第1課時示范課教學(xué)設(shè)計【數(shù)學(xué)七年級上冊北師大】

第三章整式及其加減4《整式的加減》教學(xué)設(shè)計第1課時一、教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中感受合并同類項的必要性.2.準(zhǔn)確理解并掌握同類項的概念與特點.3.理解合并同類項的法則和步驟，能熟練正確地合并同類項.4.初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探究能力、觀察能力和概括能力.二、教學(xué)重難點重點：準(zhǔn)確理解并掌握同類項的概念與特點.難點：理解合并同類項的法則和步驟，能熟練正確地合并同類項.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等四、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情境導(dǎo)入】教師出示練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考.觀察下列單項式，你能將它們進行歸類嗎？你是如何歸類的？(1)(2)0(3)-5x(4)x(5)3b2a(6)-ab2(7)(8)π(9)8ab2預(yù)設(shè)答案：(1)；(4)x；(3)-5x它們只都含有一個字母x，并且字母x的指數(shù)都是1.(5)3b2a；(6)-ab2；(9)8ab2它們都含有兩個字母a，b，a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2.(7)；(2)0；(8)π它們都不含有字母，都是數(shù)字.直接提出：分為一類的這些單項式是同類項！如圖，大長方形由兩個小長方形組成，求這個大長方形的面積.預(yù)設(shè)答案：方法一：長方形①的面積：8n長方形①的面積：5n大長方形的面積：8n+5n方法二：大長方形的長：8+5大長方形的寬：n大長方形的面積：(8+5)n8n+5n＝(8+5)n＝13n師講解：同類項可以相加減！舉例：-7a2b+2a2b＝(-7+2)a2b＝-5a2b學(xué)生觀察并分類，然后交流反饋.學(xué)生思考并反饋.通過對單項式的分類，讓學(xué)生初步感受同類項的特征，為學(xué)習(xí)同類項及合并同類項奠定基礎(chǔ).利用學(xué)生熟悉的情境引入，結(jié)合長方形的面積，直觀的讓學(xué)生感受合并同類項的過程，為接下來的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).環(huán)節(jié)二探究新知【歸納】所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同叫做同類項.注意：(1)都是單項式；(2)與系數(shù)無關(guān)；(3)與字母的順序無關(guān)；(4)幾個常數(shù)項也是同類項.把同類項合并成一項就叫做合并同類項.【議一議】x與y，a2b與ab2，-3pq與3pq，abc與ac，a2和a3是不是同類項？預(yù)設(shè)答案：x與y所含字母不同，不是同類項a2b與ab2所含字母的指數(shù)不同，不是同類項-3pq與3pq是同類項abc與ac所含字母不同，不是同類項a2和a3所含字母的指數(shù)不同，不是同類項【做一做】根據(jù)乘法分配律合并同類項.(1)-xy2+3xy2；(2)7a+3a2+2a-a2+3預(yù)設(shè)答案：解：(1)-xy2+3xy2＝(-1+3)xy2(2)7a+3a2+2a-a2+3＝(7a+2a)+(3a2-a2)+3＝(7+2)a+(3-1)a2+3＝9a+2a2+3小結(jié)：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.【做一做】合并同類項.(1)3a+2b-5a-b；(2).預(yù)設(shè)答案：解：(1)3a+2b-5a-b＝(3a-5a)+(2b-b)＝(3-5)a+(2-1)b＝-2a+b(2)＝＝＝【歸納】合并同類項的一般步驟：(1)找出多項式中的同類項；(2)通過交換律把同類項放在一起，交換位置時一定不要丟掉單項式前面的符號；(3)把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.【做一做】求代數(shù)式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中.預(yù)設(shè)答案：解：-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2＝(-3x2y-0.5x2y+3.5x2y)+5x-2＝(-3-0.5+3.5)x2y+5x-2＝5x-2.當(dāng)時，原式＝5×-2＝-1.學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進行總結(jié).學(xué)生認(rèn)真思考并反饋.學(xué)生認(rèn)真思考，嘗試動手做一做并進行交流反饋.學(xué)生獨立計算并反饋.學(xué)生認(rèn)真思考并作答，然后交流反饋.通過歸納同類項的基本概念及其注意事項，加深學(xué)生對同類項的認(rèn)識與理解.讓學(xué)生通過判斷兩個代數(shù)式是否是同類項，進一步鞏固對同類項概念的理解.通過利用乘法分配律的方法合并同類項，然后總結(jié)概括合并同類項的方法，便于學(xué)生更好地掌握合并同類項的方法.讓學(xué)生利用總結(jié)出來的合并同類項的方法合并同類項，讓學(xué)生進一步鞏固合并同類項的方法，并熟練掌握.通過練習(xí)，讓學(xué)生熟悉化簡求值的解題思路，提高利用所學(xué)知識解決問題的能力.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】教師提出問題，學(xué)生先獨立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學(xué)生適當(dāng)點撥，最終教師展示答題過程.例1下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯誤的地方.(1)3x+3y＝6xy；(2)7x-5x＝2x2；(3)-y2-y2＝0；(4)19a2b-9ab2＝10.分析：同類項：所含字母相同，并且所含字母的指數(shù)也相同；只有同類項才能進行合并；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.解：(1)3x+3y＝6xy不是同類項不能進行合并.(2)7x-5x=2x2合并同類項時，字母的指數(shù)不變.(3)-y2-y2＝0同類項的系數(shù)相加為-2，不是0.(4)19a2b-9ab2＝10不是同類項不能進行合并.例2求代數(shù)式的值.(1)8p2-7q+6q-7p2-7，其中p＝3，q＝3；(2)，其中m＝6，n＝2.分析：一般情況下，先化簡再代入求解.解：(1)8p2-7q+6q-7p2-7＝(8p2-7p2)+(-7q+6q)-7＝p2-q-7當(dāng)p＝3，q＝3時，原式＝32-3-7＝-1(2)當(dāng)m＝6，n＝2時，原式＝學(xué)生認(rèn)真思考并作答.通過例題講解，讓學(xué)生進一步掌握同類項的知識，讓學(xué)生進一步熟練掌握合并同類項的方法，加強學(xué)生的應(yīng)用意識.環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)分析講解.【隨堂練習(xí)】1.合并同類項.(1)3f+2f-7f；(2)3pq+7pq+4pq+pq；(3)2y+6y+2xy-5；(4)3b-3a3+1+a3-2b.答案：(1)-2f(2)15pq(3)8y+2xy-5(4)-2a3+b+12.求代數(shù)式的值.(1)6x+2x2-3x+x2+1，其中x＝-5；(2)4x2+3xy-x2-9，其中x＝2，y＝-3；(3)，其中m＝5，.答案：解：(1)6x+2x2-3x+x2+1＝(6x-3x)+(2x2+x2)+1＝3x+3x2+1當(dāng)x＝-5時，原式＝3×(-5)+3×(-5)2+1＝61(2)4x2+3xy-x2-9＝4x2-x2+3xy-9＝3x2+3xy-9當(dāng)x＝2，y＝-3時，原式＝3×22+3×2×(-3)-9＝-15(3)當(dāng)m＝5，時，原式＝3.填空.(1)一個長方形的寬為acm，長比寬的2倍多1cm，這個長方形的周長為_________cm；(2)三個連續(xù)整數(shù)中，n是最小的一個，這三個數(shù)的和為_____；(3)某公園的成人票價每張是20元，兒童票價每張是8元，甲旅行團有x名成人和y名兒童；乙旅行團的成人數(shù)是甲旅行團的2倍，兒童數(shù)是甲旅行團的，兩個旅行團的門票費用總和為__________元.答案：(1)(6a+2)(2)3n+3(3)(60x+12y)自主完成練習(xí)，然后集體交流評價.通過課堂練習(xí)及時鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并考查學(xué)生的知識