《有理數(shù)》示范課教學(xué)設(shè)計(jì)【數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)北師大】

《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解有理數(shù)的意義；2.經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會(huì)負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要；3.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類；4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納與概括的能力和“數(shù)感”，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解有理數(shù)的意義.難點(diǎn)：經(jīng)歷用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的過程，體會(huì)負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類．三、教學(xué)用具電腦、課件等四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情境引入】某班舉行知識(shí)競(jìng)賽.答對(duì)一題加1分答錯(cuò)一題扣1分不回答得0分兩個(gè)隊(duì)答題情況如下表：如果答對(duì)題所得的分?jǐn)?shù)用正數(shù)表示，那么你能寫出每個(gè)隊(duì)答題得分的情況嗎？試完成下表：觀看課件，了解實(shí)際情境.從用正負(fù)數(shù)表示得分情況的角度回顧小學(xué)所學(xué)負(fù)數(shù)，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.環(huán)節(jié)二探究新知【合作探究】帶領(lǐng)學(xué)生集體完成表格預(yù)設(shè)答案：【議一議】生活中你見過其他用負(fù)數(shù)表示的量嗎？與同伴進(jìn)行交流.（1）“居民消費(fèi)價(jià)格”一行“3.3”有什么含義？預(yù)設(shè)答案：今年居民消費(fèi)價(jià)格比上年上漲3.3%.（2）“交通和通信”一行“－0.6”有什么含義？預(yù)設(shè)答案：今年居民交通和通信消費(fèi)價(jià)格比上年下跌0.6%.（3）“家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)”一行“0.0”有什么含義？預(yù)設(shè)答案：今年居民家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)消費(fèi)價(jià)格與上年相當(dāng).備注：讓部分學(xué)生理解“0”除了代表“沒有”外，還可以有其他含義，可能有些難度，需要重點(diǎn)講解.追問：你能讀出下面溫度計(jì)表示的溫度嗎？預(yù)設(shè)答案：甲溫度計(jì)表示的溫度是0℃，乙溫度計(jì)表示的溫度是－5℃，讀作零下5℃.【歸納】“加分與扣分”“上漲量與下跌量”“零上溫度與零下溫度”等都是具有相反意義的量.我們可把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用正數(shù)表示，而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)來表示.【做一做】(1)某人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？(2)在某次乒乓球質(zhì)量檢測(cè)中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g記作＋0.02g，那么－0.03g表示什么？(3)某大米包裝袋上標(biāo)注著“凈含量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？預(yù)設(shè)答案：解：(1)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)了12圈記作－12圈.(2)－0.03g表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g.(3)每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg150g.備注：講解時(shí)要讓學(xué)生體會(huì)到并不是所有的“基準(zhǔn)”都必須為0，如乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量、某袋裝大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量等.【議一議】選定一個(gè)高度作為標(biāo)準(zhǔn)，用正負(fù)數(shù)表示你們班每位同學(xué)的身高與選定的身高標(biāo)準(zhǔn)的差異．你是怎樣表示的？與同伴進(jìn)行交流.提示：可根據(jù)我們班學(xué)生的身高情況，選定接近平均身高的高度為“基準(zhǔn)”，身高高于“基準(zhǔn)”的記為正，身高低于“基準(zhǔn)”的記為負(fù).備注：學(xué)生的表示方法可能不唯一，要鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的想法.【交流】將所有學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類，并與同伴進(jìn)行交流.整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).這樣有理數(shù)可以按定義分類如下：追問：有理數(shù)還可以怎樣進(jìn)行分類呢？回顧負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，集體完成表格.積極思考交流，大膽舉手發(fā)言.仔細(xì)觀察后回答.跟著教師一起歸納.積極思考，并搶答.熟悉有理數(shù)的概念在教師的引導(dǎo)下對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類.鼓勵(lì)學(xué)生解決實(shí)際問題，體會(huì)負(fù)數(shù)的引入是實(shí)際生活的需要．初步體會(huì)正數(shù)、負(fù)數(shù)是具有相反意義的量，激發(fā)學(xué)生的求知欲.通過對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步分析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正負(fù)數(shù)可以用來表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量.讓學(xué)生體會(huì)到引入負(fù)數(shù)之后，“0”的意義就不僅僅表示“沒有”了，它還是正負(fù)數(shù)的分界，是“基準(zhǔn)”.通過學(xué)生活動(dòng)，鞏固運(yùn)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.引導(dǎo)學(xué)生回顧目前學(xué)過的數(shù)，為引入有理數(shù)的概念作鋪墊.幫助學(xué)生理解有理數(shù)的概念和兩種分類方式.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】【例1】(1)在現(xiàn)代生活中，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式．如果微信零錢收入100元記為＋100元，那么微信零錢支出36元記為______.(2)如果長(zhǎng)江“水位下降20cm”記作－20cm，那么＋15cm表示______.教師提示：一對(duì)具有相反意義的量中，若把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用正數(shù)表示，則與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)來表示.答案：(1)－36元(2)水位上升15cm【例2】某市“12315”中心2011年國慶期間受理消費(fèi)申訴件數(shù)：日用百貨類比上年同期增長(zhǎng)了10%，家用電子電器類比上年下降了20%.寫出這兩類消費(fèi)商品申訴件數(shù)的增長(zhǎng)率.教師提示：使用負(fù)數(shù)后，在表示具有相反意義的兩個(gè)詞語之中，只用一個(gè)詞語就可以把事情說清.如下降了20%就可說成增長(zhǎng)了20%.解：與上年同期相比，消費(fèi)商品申訴件數(shù)：日用百貨類增長(zhǎng)了10%，家用電子電器類增長(zhǎng)了－20%.【例3】指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)：－15，＋6，－2，－0.9，1，35，0，3答案：明確例題做法例1、例2鞏固運(yùn)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法.例3加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)分類的理解.環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】1.(1)如果零上5℃記作＋5℃，那么零下3℃記作什么?(2)東、西為兩個(gè)相反方向，如果－4m表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4m，那么＋2m表示什么？物體原地不動(dòng)記作什么？(3)某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7.5t記作＋7.5t，那么運(yùn)出面粉3.8t應(yīng)記作什么？解：(1)零下3℃記作－3℃；(2)＋2m表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)2m，物體原地不動(dòng)記作0m；(3)運(yùn)出面粉3.8t應(yīng)記作－3.8t.2.小麗說：“一個(gè)數(shù)，如果不是正數(shù)，必定就是負(fù)數(shù).”你認(rèn)為她說得對(duì)嗎？為什么？解：不對(duì)，因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).3.所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，所有的整數(shù)組成整數(shù)集合，所有的分?jǐn)?shù)組成分?jǐn)?shù)集合．請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{…}負(fù)數(shù)集合：{…}整數(shù)集合：{…}分?jǐn)?shù)集合：{…}答案：正數(shù)集合：{…}負(fù)數(shù)集合：{…}整數(shù)集合：{，…}分?jǐn)?shù)集合：{…}先獨(dú)立完成，再集體交流.鞏固運(yùn)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的方法.鞏固對(duì)有理數(shù)的概念和分類的理