2013年秋北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)第三章整式及其加減練習(xí)試題及答案1

第三章整式及其加減檢測題【本試卷滿分100分，測試時間90分鐘】一、選擇題（每小題3分，共30分）.下列各說法中，錯誤的是（）從代數(shù)式/+/的意義是上、」的平方和b.代數(shù)式5。+y）的意義是5與。+y）的積CB的5倍與V的和的一半，用代數(shù)式表示為5%+22口比工的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2%+3a-b.當(dāng)a=3,b=1時，代數(shù)式一--的值是（）D.A.2B.0C.3D..下面的式子中正確的是（）A.3a-a=1A.3a-a=1B.5a+2b=7abC.3a2-2a2=2a.代數(shù)式El的值一定不能是（TOC\o"1-5"\h\zA.6B.0C.8D.24.已知代數(shù)式x+2y的值是5,則代數(shù)式2工+4y+1的值是（）A.6B.7C.11D.12.已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a接寫在b的后面，就成為一個三位數(shù).這個三位數(shù)可表示成（）A.10b+ab.baC.100b+ad.b+10a.一個代數(shù)式的2倍與-2a+b的和是a+2b，這個代數(shù)式是（）A.3a+A.3a+bC.3a+3b22D.3a+1b22.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|a+b|-|a-1|+|b+2的結(jié)果是（）A.1B.2b+3C.2a-3D.-1

以8折（即售價的80%）的價格開展促銷活動，這時一件商品的售價為（）A.Q元B.0.&［元心。.92“元D.1.04。元二、填空題（每小題3分，共24分）11.若匯+>'=4，a，b互為倒數(shù)，則23：：；）5"的值是12若a=2,b=20，c=200，貝°+（屋—/，「）+（八-屋：「）=13.如右圖：陰影部分的周長是：陰影部分的面積是：當(dāng)x=5.5,.V=4時，陰影部分的周長是，面積是.14.當(dāng)=4時，代數(shù)式13.如右圖：陰影部分的周長是：陰影部分的面積是：當(dāng)x=5.5,.V=4時，陰影部分的周長是，面積是.14.當(dāng)=4時，代數(shù)式3(a—2b)4(a+2b)3(a+2b)

a-2b的值是.去括號：一6x3-［4x2一（x+5）=..一個學(xué)生由于粗心，在計算35-a的值時，誤將-看成+,結(jié)果得63,則35-a的值應(yīng)為..當(dāng)x=l時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2005,］則當(dāng)工=一1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為..已知甲、乙兩種糖果的單價分別是x元/千克和12元/千克.為了使甲乙兩種糖果分別銷售與把它們混合成什錦糖后再銷售收入保持不變，則由20千克甲種糖果和y千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價應(yīng)是元/千克.三、解答題（共46分）.（10分）化簡并求值.（1）-（4—，力）一2?2，其中上一，.：-；；（2）-（3；4汕）+［；2（2a+2泌）］，其中一二.（5分）化簡關(guān)于入'的代數(shù)式（2曠+6-他”（3./-X+1）］.當(dāng)左為何值時，代數(shù)式的值是常數(shù)？.（5分）一個兩位數(shù)，把它十位上的數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的兩位數(shù).試說明原來的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差一定能被9整除.22．（22．（6分）用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：(1)第5個圖形有多少顆黑色棋子？(2)第幾個圖形有2013顆黑色棋子？請說明理由．(6分)觀察下面的變形規(guī)律：TOC\o"1-5"\h\z1111111=1—=—=—…1x22；2X323；3x434；解答下面的問題：1(1)若n為正整數(shù)，請你猜想二一-=；n(n+1)(2)證明你猜想的結(jié)論；1111(3)求和.+++…+求和1x22x33x42011x2012.(7分)一種蔬菜X千克，不加工直接出售每千克可賣了元；如果經(jīng)過加工質(zhì)量減少了20％，價格增加了40％，問：(1)X千克這種蔬菜加工后可賣多少錢；(2)如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可賣1.50元，問加工后原1000千克這種蔬菜可賣多少錢？比加工前多賣多少錢？(7分)任意寫出一個各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個數(shù)字中的兩個，組合成所有可能的兩位數(shù)(有6個).求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和.例如，對三位數(shù)223,取其兩個數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22,23,22,23,32,32.它們的和是154.三位數(shù)223各數(shù)位上的數(shù)的和是7,154+7=22.再換幾個數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運用代數(shù)式的知識說明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.第三章整式及其加減檢測題參考答案一、選擇題.C解析：選項C中運算順序表達(dá)錯誤，應(yīng)寫成1(5%+y).一一2a-b2x3-15.D解析：將a=3,b=1代入代數(shù)式一--得一--=-，故選D..D解析：A、B不是同類項，不能合并；C結(jié)果應(yīng)為“14.B.C解析：因為王+2y=5,所以2x+4y=10,從而2x+4y+1=10+1=11..C解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字X101個位數(shù)字；三位數(shù)的表示方法：百位數(shù)字X100?十位數(shù)字X101個位數(shù)字.，『是兩位數(shù)，/，是一位數(shù)，依據(jù)題意可得，'，擴大了100倍，所以這個三位數(shù)可表示成100b+a..D解析：這個代數(shù)式的2倍為“+2/)-(-2”+匕)=30+k所以這個代數(shù)式為.B解析：由數(shù)軸可知-1,1<”<2,且同〉歷|,所以Q+b>。，故a+b|-|a-11寸b罔=a+b-a-)-(b-2)=a4b-a茶-b22b.冬9.A解析：日歷的排列是有一定規(guī)律的，在日歷表中取下一個3X3方塊，當(dāng)中間的數(shù)是門的話，它上面的數(shù)是門一：，下面的數(shù)是門：,左邊的數(shù)是門一/,右邊的數(shù)是門/,左邊最上面的數(shù)是門一1一乙最下面的數(shù)是"一/"右邊最上面的數(shù)是門一一；，最下面的數(shù)是門一二若所有日期數(shù)之和為189，n+l+7+n+l-7+n-l+7+n-1-7+n+l+n-l+n+7+n-7+n=/叫即?/四，解得：門門，故選A.10.D解析：依題意可得：間X〃’一/.〃右(元)，故選D.二、填空題11.7解析：因為a,b互為倒數(shù)，所以，山=1.則1；」〃1<4-5x]；>+572-12.622解析：因為(；，一；「)+3--A+(〃--，?<)=a+b+3c將。=2,仁20,，二200代入可得q+/)+3-2+20+3x200=622.13.(1)4x+6y(2)3.5%y(3)46,77解析：陰影部分的面積是：4xy-y(2x-x-0,5x)=3.5xy

1514.——

4解析：因為a-2ba+2b所以a+2b

a-2b1514.——

4解析：因為a-2ba+2b所以a+2b

a-2b15~44(。+2力)a-2b44415.-6x3-4x215~4解析：-6x3-[4x2-(x+5)]=-6x3~(4x2-x-5)=-6x3-4x2+x+5.16.7解析：由題意可知35+a=63,故a=28.所以35-a=35-28=7.17.-2003解析：因為當(dāng)％=1時，?X3+qx+l=p+q+l=20Q5所以P+勺=2。。4,所以當(dāng)*=-1時，"X3+qx+l=-p-q+1=~(p+q)+1=-2。04+1=-2003i820x+12y解析：此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式.先求出20千克甲種糖果和/千克乙種20+y糖果的總價錢，即（2公+126元，混合糖果的質(zhì)量是（20.0千克，由此我們可以求出20千克甲種糖果和」千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價應(yīng)為粵至（元/千克）.20+y三、解答題.解：（1）對原式去括號，合并同類項得,將x=2,y=—0.5代入得％-8y-l=2-8x(-0.5)-1=2+4-1=5-Q“2-4aZ?)+?2-2(2a+2ab)-Q“2-4aZ?)+?2-2(2a+2ab)=-3a2+4ab+“2—2(2a+2ab)=—3"2+4ab+〃2—4。一4ab=—2a2—4〃.將a——2代入得一2.2—4〃—一2x(—2)2—4x(—2)=—2x4+8—0.z2\22.解：將(2%+幻一伙%-(3x去括號，得2%2+x-kx2+(3%2-x+1)=2xZ+x-kx2+3%2-%+1，合并同類項，得2%+%-kx+3x-x+1=(5-k)x+1若代數(shù)式的值是常數(shù)，貝盧一土二°,解得卜=5.故當(dāng)憶=5時，代數(shù)式的值是常數(shù).

.解：設(shè)原來的兩位數(shù)是/出久則調(diào)換位置后的新數(shù)是/仍，%I（1如+b）-（10b+a）-9a-9b=9（a-b）.???這個數(shù)一定能被9整除.22.解：（1）第1個圖形需棋子6顆，第2個圖形需棋子9顆，第3個圖形需棋子12顆，第4個圖形需棋子15顆，第5個圖形需棋子18顆，第n個圖形需棋子了（〃力顆.答：第5個圖形有18顆黑色棋子．（2）設(shè)第n個圖形有201顆黑色棋子，根據(jù)（1）得：‘（萬,"二"〃"解得門67（）,所以第670個圖形有2013顆黑色棋子．23.(1)解：11nn23.(1)解：11nn+1（2）證明：11n+1n——=—nn+1n(n+1)n(n+1)n+1—n

n(n+1)n（nT1）=左邊,所以猜想成立．（3）解：原式=1—1+1—1+1—1+…+'--L2233420112012（3）解：2011=1—=20122012.24.解：（1）、千克這種蔬菜加工后質(zhì)量為上（1-4間千克，價格為二（/〃洲元.故?千克這種蔬菜加工后可賣九0-"間」（/，"片）//'J（元）.（2）加工后可賣1.12X100敦1.5=168（元），1.12義1（）00X1.5-1000X1.5⑶）（元），比加工前多賣180元．25.解：舉例125.解：舉例1：三位數(shù)578：57+75+78+87+58+855+7+8=22;舉例2：三位數(shù)123：=22;12+21+13+31+舉例2：三位數(shù)123：=22;1+2+3猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個數(shù)字的和恒等于22.證明如下：設(shè)三位數(shù)為100a+10b+c(a,b,cw0),貝|所有的兩位數(shù)