2016屆安徽省馬鞍山二中、安師大附中、淮北一中、銅陵一中高三(上)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)版資料1

2015-2016學(xué)年安徽省馬鞍山二中、安師大附中、淮北一中、銅陵一中高三（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（5分）（2014春口晉江市校級(jí)期中）復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）設(shè)a、b為兩條不同的直線，口為一個(gè)平面，下列命題中為真命題的是（）A.若a〃b,a〃口，則b〃口B.若a±b,a〃口，則b±aC.若a〃b,a，a,則b±aD.若a±b,a，a,則b〃口（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）設(shè)探也|行?:不二）｝,B=｛引尸1式1-J）｝,則A口B=TOC\o"1-5"\h\z（）A.（-1,1）B.（0,1）C.-1,0D.0,1（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）p：x2-3x2W0成立的一個(gè)必要不充分條件是（）A.x>1B.xN1C.1WxW2D.1<x<2（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）設(shè)x,y滿足約束條件Jy>x，則2x-y的最小值是（）L4x+3y<12A.-4B.C.0D.6（5分）（2015秋口雙鴨山校級(jí)期末）若先將函數(shù)行’3"門（，一%-）+c□式工-圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再將所得圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（）A.B.工』C.D.（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（A.B.CA.B.C.D.上的大致圖象是（）上的大致圖象是（）（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）已知a>-1,b>-2,（a1）（b2）=16,則ab的最小值是（）A.4B.5C.6D.7（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）已知U=8,豆=6,ZBAC=y,AD=DB,AE=2EC,線段BE與線段CD交于點(diǎn)G,則高的值為（）A.4B..近C.2.5D.5（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）已知f（x-1）是偶函數(shù)，且在（0,口）上單調(diào)遞增，下列說(shuō)法正確的是（）A-）>f（l□目2（點(diǎn)））B.f（'））>f（2，）（1吟/））12.C.D.（512.C.D.（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）已知數(shù)列an滿足％二則a2016除以4所得到的余數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上）（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）已知公差不為0的等差數(shù)列an}a1,a3,a11成等比數(shù)列，則=一.（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）4ABC中，g#春sinB=，，貝UcosC=.（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）已知點(diǎn)M是4ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足7高二靛+4正，則4ABM與4ABC的面積之比為.（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）兩個(gè)同底的正四棱錐內(nèi)接于同一個(gè)球，兩個(gè)四棱錐側(cè)面與底面形成的角分別為a與口，則tan（a口）的取值范圍是.三、解答題（本大題共5小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）(12分)(2015秋口銅陵校級(jí)月考)已知￡(戈：.(1)求f的值；(2)若工￡[0,e-]，求f(x)的值域.(12分)(2016春口曲沃縣校級(jí)期中)已知函數(shù)f(x)=exax2bxc,a,b,c￡R.(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為3x-y2=0,求b,c的值；(2)若b=0,且f(x)在臣+8)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(12分)(2015秋口銅陵校級(jí)月考)已知數(shù)列an滿足a1=,an=(nN2).(1)求證：--1為等比數(shù)列，并求出an的通項(xiàng)公式；⑵若bn=，求bn的前n項(xiàng)和Sn.(12分)(2015秋口銅陵校級(jí)月考)在如圖所示的圓錐中，PO是圓錐的高，AB是底面圓的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，E是線段AC的中點(diǎn)，D是線段PB上一點(diǎn)，且PO=2,OB=1.(1)若D為PB的中點(diǎn)，試在PB上確定一點(diǎn)F,使得EF〃面COD,并說(shuō)明理由；(2)若PBLCD,求直線AC與面COD所成角口的正弦值.(12分)(2015秋口銅陵校級(jí)月考)設(shè)函數(shù)f(x)=x^1nx,g(x)=ax2-2ax1.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若x￡1,2,a￡1,2,求證：f(x)三g(x).請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.選修4-1：幾何證明選講.(10分)(2016口遼寧二模)已知AB為半圓O的直徑，AB=4,C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線CD,過(guò)點(diǎn)A作ADXCD于D,交半圓于點(diǎn)E,DE=1.(I)求證：AC平分NBAD；(II)求BC的長(zhǎng).選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.(2016口衡水校級(jí)二模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知C1：(口為參數(shù))，將g上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的回和2倍后得到曲線C2以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線1：口(cost]sinD)=4(1)試寫出曲線C1的極坐標(biāo)方程與曲線C2的參數(shù)方程；(2)在曲線C2上求一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到直線1的距離最小，并求此最小值.選修4-5：不等式選件.(2014口紅河州模擬)函數(shù)f(x)=s+i|+|s+2|-￡(I)若a=5,求函數(shù)f(x)的定義域A；(II)設(shè)B=x-1<x<2｝當(dāng)實(shí)數(shù)a,b￡B口(〕RA)時(shí)，求證：耳/L<1+L.2015-2016學(xué)年安徽省馬鞍山二中、安師大附中、淮北一中、銅陵一中高三（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的..（5分）（2014春口晉江市校級(jí)期中）復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解答】解：【分析】先化簡(jiǎn)，1-i11.=【解答】解：【分析】先化簡(jiǎn)，1-i11.=———i2221i(-1-i)1-i11.iT,,從而可知所在象限.故復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的化簡(jiǎn)與復(fù)平面中點(diǎn)與復(fù)數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題..（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）設(shè)a、b為兩條不同的直線，口為一個(gè)平面，下列命題中為真命題的是（）A.若a〃b,a〃口，則b〃口B.若a±b,a〃口，則b±aC.若a〃b,a，a,則b±aD.若a±b,a，a,則b〃口【分析】根據(jù)空間中的平行與垂直的關(guān)系即可判斷.【解答】解：對(duì)于A,若a〃b,a〃口，則b〃口，或bua,故A錯(cuò)誤，對(duì)于B,若a±b,a〃口，則b〃口或bua或b，a,故B錯(cuò)誤，對(duì)于C,若a〃b,a，a,則b,口，故正確，對(duì)于D,若a±b,a,a,則b〃口或bu口，故D錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)命題真假的判定，考查了空間中的平行與垂直的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題..（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）設(shè)探｛工|產(chǎn)；1-J｝,B=｛引尸1式1-J）｝，則A口B=（）A.｛（—11）｝B.｛（0，1）｝C.[—1，0]D.[0，1]【分析】分別求出兩個(gè)函數(shù)的定義域和值域得到集合A,B,結(jié)合集合的交集運(yùn)算定義，可得答案.【解答】解：二?由1-x2N0得：x￡-1,1,/.A=-1,1],.,y=lg（1-x2）Wlg1=0得:.??B=（-口，0]AADB=-1,0]

故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集運(yùn)算，求出A,B兩個(gè)集合是解答的關(guān)鍵..（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）p：x2-3x2W0成立的一個(gè)必要不充分條件是（）A.x>1B.xNlC.1WxW2D.1<x<2【分析】求出不等式的等價(jià)條件,結(jié)合必要不充分條件的定義進(jìn)行判斷即可.【解答】解：由x2-3x2W0得1WxW2,則p的必要不充分條件是xNl,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用,比較基礎(chǔ).x>0（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）設(shè)x,y滿足約束條件J7>x，則2x-y的最小值是（）L4x+3y<12A.-4B.C.0D.6【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案.【解答】解：由約束條件，y>x作出可行域如圖，L4x+3y<12令z=2x-y,化為y=2x-z.由圖可知，當(dāng)直線y=2x-z過(guò)A（0,4）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為-4.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.（5分）（2015秋口雙鴨山校級(jí)期末）若先將函數(shù)行：3式門建-.）+匚口式，-百）圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再將所得圖象向左平移個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（）AX=TAX=TB.S=TC.D.【分析】利用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知可得y=2sinx,利用函數(shù)y=Asin（口x+）的圖象變換規(guī)律及正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解.【解答】解：?/1+ccis（工--^-）=2sin（x--^-）+^-=2sinx,???先將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，可得函數(shù)為：y=2sinx,再將所得圖象向左平移卷個(gè)單位，所得函數(shù)為：y=2sinl（x+!-）=2sin（5+1）,???由怖+$=kn+L,k￡Z,可解得對(duì)稱軸的方程是：x=2kn皆，k￡Z,當(dāng)k=o時(shí)，可得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是：x=.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式，函數(shù)y=Asin（口x口）的圖象變換規(guī)律及正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于基本知識(shí)的考查．（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（）俯視圖俯視圖LB.C.D.4222【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀，根據(jù)它的幾何性質(zhì)得出，利用三角形求出表面積.【解答】解：根據(jù)三視圖得出該幾何體為三棱錐,如圖所示：,PC±WABC,CD，AD于D,AB=1,CD=1,PC=1,,；.S△ABC=2X1X1=y，S△PAC=S△PBC^X1XS△PAB=X1X,I2+12=；所以該三棱錐的表面積為S=12X^1券；石+01故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題目．【解答】解：當(dāng)x為非常小的銳角時(shí)，【解答】解：當(dāng)x為非常小的銳角時(shí)，(x-)<0,sinx>0,二.f(x)=(x-)sinxVO,排除B、D；當(dāng)x當(dāng)x為非常接近2n(小于2n)的角時(shí)，(x-)>0,sinx<0,二.f二.f(x)=(x-)sinx<0,排除A,故選：C屬基礎(chǔ)題．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦函數(shù)的圖象，取特殊點(diǎn)排除是解決問(wèn)題的關(guān)鍵屬基礎(chǔ)題．(5分)(2015秋口銅陵校級(jí)月考)已知a>-1,b>-2,(a1)(b2)=16,則ab的最小值是()A.4B.5C.6D.7【分析】由a>-1,b>-2,可得a1>0,b2>0,則ab=(a1)(b2)-3,再由基本不等式即可得到所求的最小值.【解答】解：由a>-1,b>-2,可得a1>0,b2>0,貝Uab=(a1)(b2)-3三2.(a+1)(b+2)-3=2X4-3=5,當(dāng)且僅當(dāng)a1=b2=4,即a=3,b=2,取得最小值5.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式的運(yùn)用：求最值,注意滿足的條件：一正二定三等,屬于基礎(chǔ)題.(5分)(2015秋口銅陵校級(jí)月考)已知屈=8,正=6,ZBAC=-y,AD=DB,AE=2EC,線段BE與線段CD交于點(diǎn)G,則試的值為()A.4B..19C.2.5D.5【分析】利用向量模的關(guān)系，建立坐標(biāo)系，求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求出直線CE,DB的方程，求出交點(diǎn)即G點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求解向量的模即可.

【解答】解：以【解答】解：以A點(diǎn)為原點(diǎn)，以AB為x軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系，?「AB=8,AC=6,NBAC=-^-,AD=DB,AE=2EC,:.A(0,0),B(8,0),E(4,0),D(2,2.3),C(3,3.3),???直線???直線CE的方程為y-0

3\/3-0x-43^4即3巧xy-12,3=0,①直線DB的方程為‘J；=|三|,即x+1y-8=0,②由①②構(gòu)成方程組，解得Jx4將由①②構(gòu)成方程組，解得Jx4將,???點(diǎn)G(,),【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的幾何中的應(yīng)用,向量的坐標(biāo)運(yùn)算,直線方程,直線的交點(diǎn),向量的模,考查計(jì)算能力,屬于中檔題．（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）已知f（x-1）是偶函數(shù)，且在（0,口）上單調(diào)遞增，下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.D.

【分析】利用f(X-1)是偶函數(shù)，可得f(-x)=f(x-2),f(1□后)=f(-3)=f(1),根據(jù)x>0,2二>1>吉，f(x)在(0,+)上單調(diào)遞增，即可得出結(jié)論.【解答】解：±(x-1)是偶函數(shù)，...f(-x-1)=f(x-1),/.f(-x)=f(x-2),.f(1□旦焉)=f(-3)=f(1),Vx>0,乒>1>-^-，f(x)在(0,+)上單調(diào)遞增，．．故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題．12.(512.(5分)(2015秋口銅陵校級(jí)月考)已知數(shù)列an滿足%二2)an_]+4_式門>3),則a2016除以4所得到的余數(shù)是()A.0B.1C.2D.3【分析】數(shù)列a【分析】數(shù)列an滿足％二l(n=l,2)an-]+"_式門》3),可得a]=a2=1,a3=2,a4=3,a5=5,a6=8,%=13,a8a8=21,a9=34,a10=55,1,1,2,3,1,0,1,a11=89,a12=144,…，為斐波那契數(shù)列，可得an除以4d的余數(shù)分別為:1,2,3,1,0,…，即可得出周期性.【解答】解：?【解答】解：???數(shù)列an滿足％二[an-1+an-2/.a1=a2=1,a3=2,a4=3,a5=5,a6=8,a7=13,ag=21,ag=34,a]0=55,a^=89,a]2=144,…,為斐波那契數(shù)列，???an=,可得an除以4d的余數(shù)分別為：1,1,2,3,1,0,1,1,2,3,1,0,…，其余數(shù)的周期為6,而2016=4X504,/?a2016除以4所得到的余數(shù)是0.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了斐波那契數(shù)列通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、整除的理論,考查了推理能力與技能數(shù)列,屬于中檔題.

二、填空題（每題5二、填空題（每題5分，滿分20分，13.（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）已知公差不為0的等差數(shù)列an}a1,a3,a11成等比數(shù)列U，【分析】由題意可得（a1【分析】由題意可得（a12d）2=a1x(a110d),可得.【解答】解：???公差不為0的等差數(shù)列an}a1,a3,a11成等比數(shù)列，/.a32=a1?an解得二.，代入數(shù)據(jù)可得（a1/.a32=a1?an解得二.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題..―25一（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）—BC中，c□他二-g,sinB二卷，則.―25一【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinA、cosB的值，再利用誘導(dǎo)公式、兩角和差的余弦公式求得cosC的值.【解答】解：△ABC中,Vcosa=-^-,sinB二■!，???sinA=4_sin*>sinB，，A>B；則cose…s(AB)=-c0sAe0sBsin"=唔v罕v筆，故答案為：^【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式、兩角和差的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題.（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）已知點(diǎn)M是4ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足了氤二瓦+4元，則4ABM與4ABC的面積之比為4：7.【分析】根據(jù)條件7市二瓦+4豆作出平行四邊形，根據(jù)各線段的比例關(guān)系尋找對(duì)應(yīng)三角形的面積比.【解答】解：連接AM,BM,延長(zhǎng)AC至D使AD=4AC,延長(zhǎng)AM至E使AE=7AM,連接BE,則四邊形ABED是平行四邊形.,AD=4AC,AE=7AM,.?SaABC=WSaABD,SAAMB=ySAABE，,S△ABD=S△ABE，^S△ABM：SAABC=y：=4：7.故答案為4：7．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量知識(shí)的運(yùn)用，考查三角形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是確定三角形的面積，屬于中檔題.（5分）（2015秋口銅陵校級(jí)月考）兩個(gè)同底的正四棱錐內(nèi)接于同一個(gè)球，兩個(gè)四棱錐側(cè)面與底面形成的角分別為口與口，則tan（口+）的取值范圍是—一°3，-22]【分析】如圖可得NSEH和NMEH即為兩個(gè)正四棱錐的側(cè)面和底面成的角，設(shè)球的半徑為R,不妨球心O在平面ABCD的上方，平面ABCD所在的小圓的半徑為r則RNr.不妨設(shè)NSEH=a,SH+MHZMEH=D,求得tana和tan口的值.由于SHMH=2R,再根據(jù)tan（a+）==-2”?艮1EH"EHW-2.2，從而得到tan（口+）的范圍.【解答】解：如圖：正四棱錐S-ABCD和正四棱錐M-ABCD的六個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，設(shè)球的半徑為R,不妨球心O在平面ABCD的上方，平面ABCD所在的小圓的半徑為r則RNr,三1.則由題意可得SM=SHMH=2R.取ABCD的中心為H,取AD的中點(diǎn)E,則由正四棱錐的性質(zhì)，可得NSEH和NMEH即為兩個(gè)正四棱錐的側(cè)面和底面成的角，不妨設(shè)NSEH=a,NMEHH..?.SH=R-，EH=AH=r,,MH=RJ.?.SH=R-，EH=AH=r,,MH=RJr21cu猥一故tana==tan口二EH2R=-2=-2.2口W-2』，,/nn、麗EH.tan（口+）==1一畝.麗當(dāng)且僅當(dāng)R=r,即ABCD所在的圓為大圓時(shí)，取故tan（口+）的范圍為：-"22]故答案為：（一°3，-22]【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面和平面成的角的定義，直角三角形中的邊角關(guān)系，兩角和的正切公式，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．三、解答題(本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)(12分)(2015秋口銅陵校級(jí)月考)已知:f(k)=(天十與一)+(1)求￡(-子)的值；(2)若/E[0,弓-]，求f(X)的值域.【分析】由條件利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)f(X)的解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得f(x)的值域.【解答】解：(1)由于.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題.1].【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題.1]（2）7x6[0,號(hào)]，,'(12分)(2016春口曲沃縣校級(jí)期中)已知函數(shù)f(x)=exax2bxc,a,b,c￡R.(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為3x-y2=0,求b,c的值；(2)若b=0,且f(x)在電+8)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【分析(1)求得f(x)的導(dǎo)數(shù)，由題意可得f(0)=2,f'(0)=3,解方程組可得b,c的值；(2)求得b=0時(shí)，f(x)的導(dǎo)數(shù)，由題意可得ex2axN0,即有2三一~|；在與+)上恒成立.令g(x)=-，求出導(dǎo)數(shù)和單調(diào)區(qū)間，可得g(x)的最大值，即可得到a的范圍.【解答】解：(1)函數(shù)f(x)=exax2bxc的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=ex2axb,

由題意可得f(0)=20f7(0)=3由題意可得f(0)=20f7(0)=3l+b=3b=2

c=lb=0時(shí)，f(x)=exax2c,導(dǎo)數(shù)fD(x)=ex2ax,由f(x)在電+8)上單調(diào)遞增，可得f’(x)三0在［■,+)上恒成立，即ex2axN0,即有aN-在［■,+)上恒成立.令於)二-Z，工￡號(hào)，+8)則葭(x)=-2e^x-2eK則葭(x)=-2e^x-2eKeK(l-x)4x22x2二>於)在,1)上遞增，在(1,+)上遞減，???g(x)max=g(1)=-，a>--l.【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率和單調(diào)區(qū)間，考查不等式恒成立問(wèn)題的解法，注意運(yùn)用分離參數(shù)和構(gòu)造函數(shù)法,考查化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力,屬于中檔題.(12分)(2015秋口銅陵校級(jí)月考)已知數(shù)列an滿足a1=,an=(nN2).(1)求證：--1為等比數(shù)列，并求出an的通項(xiàng)公式；&n(2)若bn=，求bn的前n項(xiàng)和Sn.【分析(1)由已知得=，從而，nN2,由此anan_1an_1anan-1能證明｛L-1為首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列，從而能求出an的通項(xiàng)公式.(2)由bn==(2n-1)(2n-11)=(2n-1)?2n-12n-1,利用分組求和法和錯(cuò)位相減求和法能求出bn的前n項(xiàng)和Sn.【解答】證明：(【解答】證明：(1)二?數(shù)列an滿足a1=an二(nN2)，?=,nN2anan_1an-1??，nN2,anan-1又，?二)?-l=2又，?二)?-l=2n-1，．-1為首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列，解：(2)Vbn===(2n-1)(2n-11)=(2n-1)?2n-12n-1,???bn的前n項(xiàng)和：Sn=13口25口22+(2n-1)?2n-12(123+n)-n=13口25口22+(2n-1)?2n-12X-n=13口25口22口(2n-1)?2n-1n2,①2Sn=23口225口23口(2n-1)?2n2n2,口口-①，得Sn=-1-(2223+2n)(2n-1)?2nn2=-1-4'L'(2n-1)?2nn2-2=(2n-3)?2n3n2.??.bn的前n項(xiàng)和Sn=(2n-3)?2n3n2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查等比數(shù)列的證明，考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意錯(cuò)位相減法的合理運(yùn)用.20.(12分)(2015秋口銅陵校級(jí)月考)在如圖所示的圓錐中，PO是圓錐的高，AB是底面圓的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，E是線段AC的中點(diǎn)，D是線段PB上一點(diǎn)，且PO=2,OB=1.(1)若D為PB的中點(diǎn)，試在PB上確定一點(diǎn)F,使得EF〃面COD,并說(shuō)明理由；(2)若PBLCD,求直線AC與面COD所成角口的正弦值.【分析(1)連接BE,設(shè)BEDOC=G，連接DG,推導(dǎo)出￡尸〃口6,從而DF=PF=，由此得到點(diǎn)F是PB上靠近點(diǎn)P的四等分點(diǎn).(2)過(guò)點(diǎn)A作AD1XDO,則AD1L面COD,由此能求出直線AC與面COD所成角口的正弦值.【解答】解：(1)連接BE,設(shè)BEDOC=G,由題意G為^ABC的重心，

??，連接DG,「EF〃平面COD,EFu平面BEF，WBEF口面COD=DG,EF〃DG,BDBG2?,DFGE1又BD=DP,ADF=PF=yPB???點(diǎn)F是PB上靠近點(diǎn)P的四等分點(diǎn).由平面幾何知識(shí)知BD—，CA=2ADi虧Vio過(guò)點(diǎn)A作AD1LDO,垂足為D1,AAD1±WCOD,由AAODtADi虧Vio又直線AC與面COD所成角口，即ZACD^sin?=sinZACD???直線AC與面COD所成角口的正弦值為.【點(diǎn)評(píng)】本題考查使得線面平行的點(diǎn)的確定與求法,考查線面角的正弦值的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng)．21.(12分)(2015秋口銅陵校級(jí)月考)設(shè)函數(shù)f(x)=xMnx,g(x)=ax2-2ax1.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若x￡1,2,a￡1,2,求證：f(x)三g(x).【分析】（1）求導(dǎo)f'（X）=11nx,從而由導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)的單調(diào)性;(2)構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)=xD1nx-ax22ax-1,從而求導(dǎo)F'(x)=1Inx-2ax2a,F口(x)=-2a,從而確定函數(shù)的最小值即可.【解答】解：(1)Vf(x)=xMnx,f(x)=11nx,故當(dāng)x￡(0,)時(shí)，切(x)<0；當(dāng)x￡(,+)時(shí)，切(x)>0；故f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0,),單調(diào)增區(qū)間為(，+);(2)證明：令F(x)=f(x)-g(x)=xD1nx-ax22ax-1,故F'(x)=1Inx-2ax2a,FD(x)=-2a,VxG1,2,a￡1,2,AFD(x)=-2a<0,；.F’(x)在1,2上是減函數(shù)，又?二F'(1)=10=1>0,F'(2)=1ln2-4a2a=1ln2-2a<0,?，.F(x)在1,2上先增后減，故F(x)的最小值在x=1或x=2上取得，而F(1)=1ln1-a2a-1=a-1三0,(a￡1,2)；F(2)=2ln2-4a4a-1=2ln2-1=ln4-1>0,故F(x)三0恒成立，即f(x)Ng(x).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及恒成立問(wèn)題與函數(shù)思想的應(yīng)用.構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)是關(guān)鍵.請(qǐng)考生在22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.選修4-1：幾何證明選講.（10分）（2016口遼寧二模）已知AB為半圓O的直徑，AB=4,C為半圓上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線CD,過(guò)點(diǎn)A作ADXCD于D,交半圓于點(diǎn)E,DE=1.（I）求證：AC平分NBAD；（II）求BC的長(zhǎng).【分析】（I）連接OC,因?yàn)镺A=OC,所以NOAC=NOCA,再證明OC〃AD,即可證得AC平分NBAD.

（II）由（I）知8。=CE,從而BC=CE,利用ABCE四點(diǎn)共圓，可得NB=NCED,從而有CEAB故可求BC的長(zhǎng).【解答（I）證明：連接OC,因?yàn)镺A=OC,所以NOAC=NOCA,（2分）因?yàn)镃D為半圓的切線，所以O(shè)CLCD,又因?yàn)锳DLCD,所以O(shè)C〃AD,所以NOCA=NCAD,NOAC=NCAD,所以AC平分NBAD.（4分）（II）解：由（I）知BC=CE,??.BC=CE,（6分）連接CE,因?yàn)锳BCE四點(diǎn)共圓，NB=NCED,所以cosB=cosNCED,（8分）所以，所以BC=2.（10分）CEAB【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的切線，考查圓內(nèi)接四邊形，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用圓的切線性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程.（2016口衡水校級(jí)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知C1：（口為參數(shù)），將C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的巧和2倍后得到曲線C2以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線1：口（cost]sinD）=4（1）試寫出曲線C1的極坐標(biāo)方