油井流入動(dòng)態(tài)和多相流課件

第一章油井流入動(dòng)態(tài)與井筒多相流動(dòng)計(jì)算油井流入動(dòng)態(tài)井筒氣液兩相流基本概念計(jì)算氣液兩相垂直管流方法第一章油井流入動(dòng)態(tài)與井筒多相流動(dòng)計(jì)算油井流入動(dòng)態(tài)1.油井流入動(dòng)態(tài)（1）單相液體流入動(dòng)態(tài)；（2）油氣兩相流入動(dòng)態(tài)；（3）組合型流入動(dòng)態(tài)；（4）油氣水三相流入動(dòng)態(tài)；（5）斜井和水平井流入動(dòng)態(tài)；（6）多層油藏流入動(dòng)態(tài)2.井筒氣液多相流（1）Orkiszewski方法；（2）Beggs-Brill方法1.油井流入動(dòng)態(tài)第一節(jié)

油井流入動(dòng)態(tài)（IPR曲線）油井流入動(dòng)態(tài)曲線（IPR曲線）：

表示產(chǎn)量與井底流壓關(guān)系的曲線，簡(jiǎn)稱(chēng)IPR曲線。油井流入動(dòng)態(tài)：

油井產(chǎn)量與井底流動(dòng)壓力的關(guān)系。它反映了油藏向井的供油能力，反映了油藏壓力、油層物性、流體物性、完井質(zhì)量等對(duì)油層滲流規(guī)律的影響，是采油工程與油藏工程的銜接點(diǎn)。作用：通過(guò)油井流入動(dòng)態(tài)研究為油藏工程提供檢驗(yàn)資料；為采油工程的下一步工作提供依據(jù)；檢查鉆井、固井、完井和各項(xiàng)工藝措施等技術(shù)水平的優(yōu)劣。第一節(jié)油井流入動(dòng)態(tài)（IPR曲線）油井流入動(dòng)態(tài)曲線（I圖1-1典型的流入動(dòng)態(tài)曲線圖1-1典型的流入動(dòng)態(tài)曲線IPR發(fā)展歷程

IPR最初只是經(jīng)驗(yàn)地描述了油井產(chǎn)量與給定平均地層壓力、井底流壓之間的相互作用和影響。常規(guī)IPR曲線是基于Darcy線性定律,其合理應(yīng)用的前提是采油指數(shù)保持不變。（1）1942年，Evinger和Muskat通過(guò)對(duì)滲流方程研究指出,當(dāng)在油藏中存在兩相滲流時(shí)產(chǎn)量與壓力將不會(huì)像期望的那樣存在直線關(guān)系,而是一種曲線關(guān)系。早期諸多研究油井工作情況的研究者中的兩位。IPR發(fā)展歷程IPR最初只是經(jīng)驗(yàn)地描述了油井產(chǎn)量與IPR發(fā)展歷程

（2）1968年，Vogel選用21個(gè)油田的實(shí)例數(shù)據(jù)(油藏巖石和流體性質(zhì)有較大的變化范圍)進(jìn)行數(shù)值模擬得到一系列IPR關(guān)系數(shù)據(jù)。分析這些數(shù)據(jù)時(shí),Vogel首先注意到這些實(shí)例的生產(chǎn)—壓力關(guān)系曲線非常相似。他將每一個(gè)點(diǎn)的壓力除以油藏平均壓力、將每個(gè)點(diǎn)的產(chǎn)量除以油井最大產(chǎn)量進(jìn)行無(wú)量綱化,發(fā)現(xiàn)這些無(wú)量綱化的IPR數(shù)據(jù)點(diǎn)最后落在一個(gè)狹小的范圍內(nèi),經(jīng)回歸得到了后來(lái)稱(chēng)為Vogel方程的IPR曲線。IPR發(fā)展歷程（2）1968年，Vogel選用21IPR發(fā)展歷程

（3）1973年，F(xiàn)etkovich曾經(jīng)建議用油井等時(shí)試井?dāng)?shù)據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)其生產(chǎn)能力,他在氣井產(chǎn)能經(jīng)驗(yàn)方程基礎(chǔ)上,根據(jù)對(duì)6個(gè)油田、40口不同的油井生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果,提出了后來(lái)稱(chēng)為Fetkovich方程的IPR關(guān)系式。（4）1976年，Jones、Blount和Glaze通過(guò)研究用多流量短時(shí)測(cè)試預(yù)測(cè)油井流入動(dòng)態(tài),考慮到非達(dá)西流動(dòng)的影響,根據(jù)Forchheimer方程得到一種二項(xiàng)式IPR方程。IPR發(fā)展歷程（3）1973年，F(xiàn)etkovich曾IPR發(fā)展歷程

（5）1992年，Wiggins完成了一項(xiàng)非常有意義的工作,他對(duì)油氣兩相滲流擬穩(wěn)態(tài)解式進(jìn)行Tailor展開(kāi),解析得到了IPR方程一般形式。（6）1995年，Sukarno在數(shù)值模擬基礎(chǔ)上得到了一種IPR曲線方程,試著考慮當(dāng)井底流壓變化時(shí)由于表皮變化(受產(chǎn)量變化影響)而引起的流動(dòng)效率的變化。IPR發(fā)展歷程（5）1992年，Wiggins完成IPR發(fā)展歷程

IPR發(fā)展歷程IPR研究方法

①利用井底壓力計(jì)測(cè)量測(cè)試井的地面產(chǎn)量q和井底壓力pwf,并建立其之間關(guān)系的井底流入動(dòng)態(tài)關(guān)系式,主要有適用于未飽和油藏的直線IPR方程和描述飽和油藏中油井流入動(dòng)態(tài)的Vogel(1968)方程;②利用試井方法確定油藏流入動(dòng)態(tài);

③利用油藏?cái)?shù)值計(jì)算方法來(lái)研究油藏.

上述方法有很多不同的假設(shè)條件和適用范圍條件限制,最根本的假設(shè)是將油氣藏視為線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng),且需建立描述油氣藏動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)模型,用算法辨識(shí)來(lái)進(jìn)行其參數(shù)辨識(shí),從而達(dá)到建立動(dòng)態(tài)模型的目的。IPR研究方法①利用井底壓力計(jì)測(cè)量測(cè)試井的地面產(chǎn)量q④利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)分析方法研究將油井流入動(dòng)態(tài)視為非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng),用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)油井產(chǎn)量隨井底流壓的變化情況,建立油井流入動(dòng)態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,從而進(jìn)行油井的流入動(dòng)態(tài)分析;

該方法不需建立描述油井流入動(dòng)態(tài)的復(fù)雜數(shù)學(xué)模型,其變量的內(nèi)在關(guān)系歸結(jié)為相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),只需對(duì)其動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的輸入輸出進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練就可建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。參考文獻(xiàn)：陳軍斌等，利用BP網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)分析方法研究，西安石油學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2002年11月，第17卷第6期IPR研究方法

④利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)分析方法研究IPR研究IPR研究方法

⑤利用模擬退火算法進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)研究

Vogel曲線僅限于產(chǎn)水少或不產(chǎn)水的井，而且提出通用方程時(shí)有很多假設(shè)條件；Standing方法由于要求知道油層的體積系數(shù)、原油粘度和相對(duì)滲透率，難于應(yīng)用；陳元千推導(dǎo)的曲線通式雖然考慮了采出程度和油井不完善性的影響，但也僅適用于低含水率的油藏；近年來(lái),越來(lái)越多的穩(wěn)定試井資料證實(shí),注水保持壓力開(kāi)發(fā)的油田,當(dāng)井底流壓低于飽和壓力以后,由于井底附近油層滲流條件發(fā)生了變化,指示曲線向壓力軸偏轉(zhuǎn),產(chǎn)量出現(xiàn)最大點(diǎn),此時(shí)就不能用達(dá)西公式和Vogel方程來(lái)計(jì)算油井的產(chǎn)量。因此,需找到一種非數(shù)值的方法進(jìn)行油井的流入動(dòng)態(tài)研究。IPR研究方法⑤利用模擬退火算法進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)研究IPR研究方法

⑤利用模擬退火算法進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)研究模擬退火算法源于對(duì)固體退火過(guò)程的模擬,固體退火是先將固體加熱至熔化,再徐徐冷卻使之凝固成規(guī)整晶體的熱力學(xué)過(guò)程。利用模擬退火方法進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)研究時(shí)不需要把單相流和多相流分開(kāi)處理,適用范圍較廣;該方法無(wú)任何前提假設(shè)條件,比Vogel方法優(yōu)越。

參考文獻(xiàn)：陳軍斌等，利用模擬退火算法進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)研究，數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2003年7月，第33卷第7期IPR研究方法⑤利用模擬退火算法進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)研究IPR的應(yīng)用范圍（作用）

①確定油氣井合理產(chǎn)能②預(yù)測(cè)產(chǎn)量③制定油氣井最優(yōu)工作制度④分析、評(píng)價(jià)油氣井動(dòng)態(tài)⑤確定井底合理流壓⑥確定啟動(dòng)壓力⑦確定地層壓力⑧確定地層污染情況⑨確定油井的流動(dòng)效率和沃格參數(shù)及飽和壓力IPR的應(yīng)用范圍（作用）①確定油氣井合理產(chǎn)能一、單相液體流入動(dòng)態(tài)(基于達(dá)西定律)供給邊緣壓力不變圓形地層中心一口井的產(chǎn)量公式為：（1-1）圓形封閉油藏，擬穩(wěn)態(tài)條件下的油井產(chǎn)量公式為：（1-2）一、單相液體流入動(dòng)態(tài)(基于達(dá)西定律)供給邊緣壓力不變圓形圖1-2泄油面積形狀與油井的位置系數(shù)對(duì)于非圓形封閉泄油面積的油井產(chǎn)量公式，可根據(jù)泄油面積和油井位置進(jìn)行校正。圖1-2泄油面積形狀與油井的位置系數(shù)對(duì)于非圓形封閉泄油面采油(液)指數(shù)：?jiǎn)挝簧a(chǎn)壓差下的油井產(chǎn)油(液)量，反映油層性質(zhì)、厚度、流體物性、完井條件及泄油面積等與產(chǎn)量之間關(guān)系的綜合指標(biāo)。單相流動(dòng)時(shí)，油層物性及流體性質(zhì)基本不隨壓力變化，產(chǎn)量公式可表示為:采油(液)指數(shù)：?jiǎn)蜗嗔鲃?dòng)時(shí)，油層物性及流體性質(zhì)基本不隨壓力變采油指數(shù)J的獲得：油藏參數(shù)計(jì)算試井資料：測(cè)得3～5個(gè)穩(wěn)定工作制度下的產(chǎn)量及其流壓，便可繪制該井的實(shí)測(cè)IPR曲線對(duì)于單相液體流動(dòng)的直線型IPR曲線，采油指數(shù)可定義為產(chǎn)油量與生產(chǎn)壓差之比，或者單位生產(chǎn)壓差下的油井產(chǎn)油量；也可定義為每增加單位生產(chǎn)壓差時(shí)，油井產(chǎn)量的增加值，或油井IPR曲線斜率的負(fù)倒數(shù)。注意事項(xiàng)：對(duì)于多相流動(dòng)的非直線型IPR曲線，由于其斜率不是定值，按上述幾種定義所求得的采油指數(shù)則不同。所以，對(duì)于具有非直線型IPR曲線的油井，在使用采油指數(shù)時(shí)，應(yīng)該說(shuō)明相應(yīng)的流動(dòng)壓力，不能簡(jiǎn)單地用某一流壓下的采油指數(shù)來(lái)直接推算不同流壓下的產(chǎn)量。采油指數(shù)J的獲得：油藏參數(shù)計(jì)算對(duì)于單相液體流動(dòng)的直當(dāng)油井產(chǎn)量很高時(shí)井底附近將出現(xiàn)非達(dá)西滲流：膠結(jié)地層的紊流速度系數(shù)：非膠結(jié)地層紊流速度系數(shù)：當(dāng)油井產(chǎn)量很高時(shí)井底附近將出現(xiàn)非達(dá)西滲流：膠結(jié)地層的紊流速度二、油氣兩相滲流時(shí)的流入動(dòng)態(tài)o、Bo、Kro都是壓力的函數(shù)。用上述方法繪制IPR曲線十分繁瑣。通常結(jié)合生產(chǎn)資料來(lái)繪制IPR曲線。平面徑向流，直井油氣兩相滲流時(shí)油井產(chǎn)量公式為：(一)垂直井油氣兩相滲流時(shí)的流入動(dòng)態(tài)二、油氣兩相滲流時(shí)的流入動(dòng)態(tài)o、Bo、Kro都是壓力的函數(shù)1.Vogel方法①假設(shè)條件：a.圓形封閉油藏，油井位于中心；b.均質(zhì)油層，含水飽和度恒定；c.忽略重力影響；d.忽略巖石和水的壓縮性；e.油、氣組成及平衡不變；f.油、氣兩相的壓力相同；g.擬穩(wěn)態(tài)下流動(dòng)，在給定的某一瞬間，各點(diǎn)的脫氣原油流量相同。1.Vogel方法①假設(shè)條件：②Vogel方程圖1-3Vogel曲線②Vogel方程圖1-3

a.計(jì)算c.根據(jù)給定的流壓及計(jì)算的相應(yīng)產(chǎn)量繪制IPR曲線。b.給定不同流壓，計(jì)算相應(yīng)的產(chǎn)量：已知地層壓力和一個(gè)工作點(diǎn)：③利用Vogel方程繪制IPR曲線的步驟a.計(jì)算c.根據(jù)給定的流壓及計(jì)算的相應(yīng)產(chǎn)量繪制IPR曲線。油藏壓力未知，已知兩個(gè)工作點(diǎn)a.油藏平均壓力的確定

b.計(jì)算d.根據(jù)給定的流壓及計(jì)算的相應(yīng)產(chǎn)量繪制IPR曲線c.給定不同流壓，計(jì)算相應(yīng)的產(chǎn)量油藏壓力未知，已知兩個(gè)工作點(diǎn)a.油藏平均壓力的確定b④Vogel曲線與數(shù)值模擬IPR曲線的對(duì)比a.按Vogel方程計(jì)算的IPR曲線，最大誤差出現(xiàn)在用小生產(chǎn)壓差下的測(cè)試資料來(lái)預(yù)測(cè)最大產(chǎn)量。一般，誤差低于5％。雖然，隨著采出程度的增加，到開(kāi)采末期誤差上升到20％，但其絕對(duì)值卻很小。b.如果用測(cè)試點(diǎn)的資料按直線外推時(shí)，最大誤差可達(dá)70～80％，只是在開(kāi)采末期約30%。C.采出程度N對(duì)油井流入動(dòng)態(tài)影響大，而kh/μ、B0、k、S0等參數(shù)對(duì)其影響不大。圖1-4不同方法計(jì)算的油井IPR曲線

1-用測(cè)試點(diǎn)按直線外推；2-計(jì)算機(jī)計(jì)算的；3-用Vogel方程計(jì)算的④Vogel曲線與數(shù)值模擬IPR曲線的對(duì)比a.按Vogel方2.費(fèi)特柯維奇方法溶解氣驅(qū)油藏：假設(shè)與壓力成直線關(guān)系，則：2.費(fèi)特柯維奇方法溶解氣驅(qū)油藏：假設(shè)與壓力成直式中：則：令：當(dāng)時(shí)：所以：式中：則：令：當(dāng)時(shí)：所以：3.非完善井Vogel方程的修正油水井的非完善性：打開(kāi)性質(zhì)不完善；如射孔完成打開(kāi)程度不完善；如未全部鉆穿油層打開(kāi)程度和打開(kāi)性質(zhì)雙重不完善油層受到損害酸化、壓裂等措施改變油井的完善性，從而增加或降低井底附近的壓力降，影響油井流入動(dòng)態(tài)關(guān)系。3.非完善井Vogel方程的修正油水井的非完善性：改變油井的圖1-5完善井和非完善井周?chē)膲毫Ψ植际疽鈭D圖1-5完善井和非完善井周?chē)晟凭?非完善井:令：非完善井附加壓力降:則：完善井:非完善井:令：非完善井附加壓力降:則：油井的流動(dòng)效率（FE）：油井的理想生產(chǎn)壓差與實(shí)際生產(chǎn)壓差之比。油層受污染的或不完善井，完善井,增產(chǎn)措施后的超完善井，油井的流動(dòng)效率（FE）：油井的理想生產(chǎn)壓差與實(shí)際生產(chǎn)壓差之比利用流動(dòng)效率計(jì)算非完善直井流入動(dòng)態(tài)的方法圖1-6Standing無(wú)因次IPR曲線①Standing方法(FE=0.5~1.5)，擴(kuò)大了Vogel的使用范圍，可以適用于那些污阻井或經(jīng)過(guò)增產(chǎn)措施的井利用流動(dòng)效率計(jì)算非完善直井流入動(dòng)態(tài)的方法圖1-6StandStanding方法計(jì)算不完善井IPR曲線的步驟：a.根據(jù)已知Pr和Pwf計(jì)算在FE=1時(shí)最大產(chǎn)量b.預(yù)測(cè)不同流壓下的產(chǎn)量c.根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制IPR曲線Standing方法計(jì)算不完善井IPR曲線的步驟：a.根據(jù)已②Harrison方法提供了FE=1~2.5的無(wú)因次IPR曲線,擴(kuò)大了Standing曲線的范圍,它可用來(lái)計(jì)算高流動(dòng)效率井的IPR曲線和預(yù)測(cè)低流壓下的產(chǎn)量。圖1-7Harrison無(wú)因次IPR曲線(FE>1)②Harrison方法提供了FE=1~2.5的無(wú)因次Ib.求FE對(duì)應(yīng)的最大產(chǎn)量，即Pwf=0時(shí)的產(chǎn)量Harrison方法計(jì)算超完善井IPR曲線的步驟：a.計(jì)算FE=1時(shí)的qomax(FE=1)

先求Pwf/Pr，然后查圖1-7中對(duì)應(yīng)的FE曲線上的相應(yīng)值qo/qomax(FE=1)。則c.計(jì)算不同流壓下的產(chǎn)量d.根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制IPR曲線b.求FE對(duì)應(yīng)的最大產(chǎn)量，即Pwf=0時(shí)的產(chǎn)量Harriso(1)常規(guī)的水平井IPR計(jì)算方法①Cheng方程

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4.斜井和水平井的IPR曲線

Cheng對(duì)溶解氣驅(qū)油藏中斜井和水平井進(jìn)行了數(shù)值模擬，并用回歸的方法得到了類(lèi)似Vogel方程的不同井斜角井的IPR回歸方程：P’=Pwf/Pr；q’=qo/qomax；A、B、C為取決于井斜角的系數(shù)。(1)常規(guī)的水平井IPR計(jì)算方法①Cheng方程,4.②Bendakhlia方程

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Bendakhlia等用兩種三維三相黑油模擬器研究了多種情況下溶解氣驅(qū)油藏中水平井的流入動(dòng)態(tài)關(guān)系，得到了不同條件下的IPR曲線。結(jié)果表明：早期IPR曲線近乎于直線，隨采出程度增加，曲度增加；接近衰竭時(shí)曲度減小。②Bendakhlia方程,Bendakhlia等用兩(2)水平井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程,

①Borisov公式②Giger公式假設(shè)供給邊界為橢圓，井內(nèi)無(wú)阻力的條件下得到的。若水平井長(zhǎng)度L<<reh，而橢圓形供給邊界的長(zhǎng)短軸又近似相等，即reh≈a≈b時(shí)。(2)水平井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程,①Borisov公式②Gige(3)水平井?dāng)M穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程

,

假定油藏在所有方向上都是有封閉邊界的，而且水平井的位置在矩形的有界泄油面積中是任意的。這些方法的差別在于所用數(shù)學(xué)解法和邊界條件不同，但三種方法計(jì)算的產(chǎn)量差別很小。①M(fèi)utalik、Godbole和Joshi產(chǎn)能方程②Mutalik等人的修正公式③Economides、Brand和Frick水平井方程(3)水平井?dāng)M穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程,假定油藏在所有方向上都是有封(4)部分射開(kāi)的水平井流入動(dòng)態(tài)(5)定向井的IPR曲線缺點(diǎn)是方程沒(méi)有歸一化(4)部分射開(kāi)的水平井流入動(dòng)態(tài)(5)定向井的IPR曲線缺點(diǎn)5.新型油井流入動(dòng)態(tài)注水保持壓力開(kāi)發(fā)的油田，當(dāng)井底流壓低于飽和壓力以后，由于井底附近油層中滲流條件發(fā)生變化，指示曲線向壓力軸偏轉(zhuǎn)，并出現(xiàn)最大產(chǎn)量點(diǎn)5.新型油井流入動(dòng)態(tài)注水保持壓力開(kāi)發(fā)的油田，當(dāng)井底流壓低于飽IPR曲線拐點(diǎn)因素分析：根據(jù)達(dá)西滲流定律，在某一瞬時(shí)油井的產(chǎn)量為：引入相對(duì)滲透率概念，則有：IPR曲線拐點(diǎn)因素分析：引入相對(duì)滲透率概念，則有：IPR曲線拐點(diǎn)因素分析：（1）儲(chǔ)層滲透率的影響：在油田開(kāi)發(fā)過(guò)程中,地層要發(fā)生彈性、彈－塑性和塑性變形。變形引起儲(chǔ)層絕對(duì)滲透率和孔隙度隨壓力降低而減小。（2）流體相滲透率的影響：壓力降低到低于飽和壓力以后,氣體從原油中分離出來(lái),氣相飽和度Sg變大,液相飽和度SL變小。相對(duì)滲透率曲線變化規(guī)律是：氣相飽和度剛開(kāi)始增加時(shí),液相相對(duì)滲透率急劇下降,但氣相飽和度大于某一值(或液相飽和度小于某一值)時(shí),液相相對(duì)滲透率下降逐漸變緩。（3）湍流附加阻力影響：在低壓下,地層滲流中出現(xiàn)湍流,即存在流體的湍流附加粘度。流體內(nèi)摩擦力急劇增大,地層中滲阻力急劇成倍增加,導(dǎo)致生產(chǎn)壓差增大、產(chǎn)量卻減小的可能性。使得IPR曲線出現(xiàn)最大產(chǎn)量點(diǎn)。IPR曲線拐點(diǎn)因素分析：（3）湍流附加阻力影響：在低壓下,地流入動(dòng)態(tài)方程的建立井底附近油層中油、氣、水三相流動(dòng)時(shí),油層中油的相對(duì)流動(dòng)能力為：采出1t地面油時(shí),井底條件下的油、氣、水體積流量可以分別用下述各式進(jìn)行計(jì)算如果井底壓力大于飽和壓力,則R=0。流入動(dòng)態(tài)方程的建立采出1t地面油時(shí),井底條件下的油、氣、③當(dāng)井底壓力低于飽和壓力,且含水率為零時(shí),油的相對(duì)流動(dòng)能力為：井底三相流動(dòng)中,液相(油和水)的相對(duì)流動(dòng)能力為：①當(dāng)井底壓力大于飽和壓力,且含水率為零時(shí),油的相對(duì)流動(dòng)能力為1;②當(dāng)井底壓力大于飽和壓力,且為油水兩相流時(shí),液相的相對(duì)流動(dòng)能力亦為1;③當(dāng)井底壓力低于飽和壓力,且含水率為零時(shí),油的相對(duì)流動(dòng)能力為油的流動(dòng)方程為：油水兩相的流動(dòng)方程為：隨油井含水率和井底氣油比上升,油的相對(duì)流動(dòng)能力下降;隨氣油比上升,液相流入能力下降;隨含水率上升,液相流入能力增加。油的流動(dòng)方程為：油水兩相的流動(dòng)方程為：隨油井含水率和井底氣油新型油井流入動(dòng)態(tài)第一點(diǎn)是直線彎曲的始點(diǎn),該點(diǎn)處的流動(dòng)壓力等于飽和壓力,流動(dòng)壓力低于該點(diǎn)以后,采油指數(shù)降低,產(chǎn)量增長(zhǎng)速度減慢;第二個(gè)特征點(diǎn)為最大產(chǎn)量點(diǎn),該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力可稱(chēng)為油井最低允許流動(dòng)壓力,流動(dòng)壓力低于該點(diǎn)以后,產(chǎn)量開(kāi)始降低主要原因：流動(dòng)壓力下降到一定程度以后,井底附近可能出現(xiàn)油氣兩相流動(dòng),使油相的流動(dòng)能力急劇下降。生產(chǎn)壓差對(duì)產(chǎn)量的貢獻(xiàn)已經(jīng)小于采油指數(shù)下降對(duì)產(chǎn)量所產(chǎn)生的影響。新型油井流入動(dòng)態(tài)第一點(diǎn)是直線彎曲的始點(diǎn),該點(diǎn)處的流動(dòng)壓力等于新型油井流入動(dòng)態(tài)油井最低允許流動(dòng)壓力為：新型油井流入動(dòng)態(tài)油井最低允許流動(dòng)壓力為：其它水平井產(chǎn)能計(jì)算模型：Borisov模型：Giger模型：Joshi模型：Renard&Dupuy模型：其它水平井產(chǎn)能計(jì)算模型：Borisov模型：Giger模型：（1）基本公式

當(dāng)油藏壓力高于飽和壓力，而流動(dòng)壓力低于飽和壓力時(shí)，油藏中將同時(shí)存在單相和兩相流動(dòng)，擬穩(wěn)態(tài)條件下產(chǎn)量的一般表達(dá)式為:三、時(shí)的流入動(dòng)態(tài)（1）基本公式三、時(shí)的流入動(dòng)態(tài)圖1-11組合型IPR曲線（2）實(shí)用計(jì)算方法(組合型IPR方法)圖1-11組合型IPR曲線（2）實(shí)用計(jì)算方法(組合型IP流壓等于飽和壓力時(shí)的產(chǎn)量為：①當(dāng)時(shí)，由于油藏中全部為單相液體流動(dòng)。②當(dāng)后，油藏中出現(xiàn)兩相流動(dòng)。流入動(dòng)態(tài)公式為：直線段采油指數(shù)流壓等于飽和壓力時(shí)的產(chǎn)量為：①當(dāng)時(shí)，由于四、油氣水三相IPR曲線Petrobras提出了計(jì)算三相流動(dòng)IPR曲線的方法。綜合IPR曲線的實(shí)質(zhì):按含水率取純油IPR曲線和水IPR曲線的加權(quán)平均值。當(dāng)已知測(cè)試點(diǎn)計(jì)算采液指數(shù)時(shí)，是按產(chǎn)量加權(quán)平均；當(dāng)預(yù)測(cè)產(chǎn)量或流壓時(shí)是按流壓加權(quán)平均。圖1-12油氣水三相IPR曲線四、油氣水三相IPR曲線Petrobras提出了計(jì)算三相流(一)采液指數(shù)計(jì)算已知一個(gè)測(cè)試點(diǎn)(、)和飽和壓力及油藏壓力①當(dāng)時(shí)：思考題：推導(dǎo)時(shí)的采液指數(shù)計(jì)算式。②當(dāng)時(shí)：③當(dāng)時(shí)：其中：直線段采油指數(shù)(一)采液指數(shù)計(jì)算已知一個(gè)測(cè)試點(diǎn)(、)和飽①，則：②，則按流壓加權(quán)平均進(jìn)行推導(dǎo)：(二)某一產(chǎn)量下的流壓計(jì)算所以：①，則：②，則因?yàn)椋核裕孩廴?，則綜合IPR曲線的斜率可近似為常數(shù)。思考題：試推導(dǎo)因?yàn)椋核裕孩廴簦瑒t綜合IPR曲線五、多層油藏油井流入動(dòng)態(tài)（1）多油層油井流入動(dòng)態(tài)—迭加型IPR圖1-13多層油藏油井流入動(dòng)態(tài)五、多層油藏油井流入動(dòng)態(tài)（1）多油層油井流入動(dòng)態(tài)—迭加型IP（2）含水油井流入動(dòng)態(tài)圖1-14含水油井流入動(dòng)態(tài)與含水變化()圖1-15含水油井流入動(dòng)態(tài)曲線()（2）含水油井流入動(dòng)態(tài)圖1-14含水油井流入動(dòng)態(tài)與含水變小結(jié)(1)上述介紹的方法闡明了油井流入動(dòng)態(tài)的物理意義，也是目前現(xiàn)場(chǎng)最常用的計(jì)算方法。(2)油井流入動(dòng)態(tài)研究主要有三種途徑：基于Vogel、Fetkovich、Petrobras方法的完善。建立不同類(lèi)型油藏和井底條件的滲流模型。利用單井流入動(dòng)態(tài)的油藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)。(3)油井流入動(dòng)態(tài)是采油工程各項(xiàng)技術(shù)措施設(shè)計(jì)、分析與評(píng)價(jià)的依據(jù)。小結(jié)(1)上述介紹的方法闡明了油井流入動(dòng)態(tài)的物理意義第二節(jié)井筒氣液兩相流基本概念井筒多相流理論：研究各種舉升方式油井生產(chǎn)規(guī)律基本理論研究特點(diǎn)：流動(dòng)復(fù)雜性、無(wú)嚴(yán)格數(shù)學(xué)解研究途徑：基本流動(dòng)方程實(shí)驗(yàn)資料相關(guān)因次分析近似關(guān)系第二節(jié)井筒氣液兩相流基本概念井筒多相流理論：研究特點(diǎn)：流動(dòng)一、井筒氣液兩相流動(dòng)的特性(一)氣液兩相流動(dòng)與單相液流的比較一、井筒氣液兩相流動(dòng)的特性(一)氣液兩相流動(dòng)與單相液流的比較流動(dòng)型態(tài)（流動(dòng)結(jié)構(gòu)、流型）：

流動(dòng)過(guò)程中油、氣的分布狀態(tài)。影響流型的因素各相介質(zhì)的體積比例介質(zhì)的流速各相的物理及化學(xué)性質(zhì)(密度、粘度界面張力等)流道的幾何形狀壁面特性管道的安裝方式(二)氣液混合物在垂直管中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)變化流動(dòng)型態(tài)（流動(dòng)結(jié)構(gòu)、流型）：影響流型的因素各相介質(zhì)的體積比例流動(dòng)型態(tài)的劃分方法：兩類(lèi)第一類(lèi)劃分方法：根據(jù)兩相介質(zhì)分布的外形劃分，包括泡狀流、彈狀流或團(tuán)狀流、（層狀流、波狀流）、段塞流或沖擊流、環(huán)狀流、霧狀流

垂直氣液兩相流流型

水平氣液兩相流流型流動(dòng)型態(tài)的劃分方法：兩類(lèi)垂直氣液兩相流流型水平氣液兩相流第二類(lèi)劃分方法：按流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型或流體的分散程度劃分，包括分散流、間歇流、分離流

兩種分類(lèi)方法比較

第一類(lèi)劃分方法較為直觀第二類(lèi)劃分方法便于進(jìn)行數(shù)學(xué)處理第一類(lèi)劃分方法泡狀流彈狀流或團(tuán)狀流層狀流波狀流段塞流或沖擊流環(huán)狀流霧狀流第二類(lèi)劃分方法分散流間歇流分離流分離流間歇流分離流分散流兩類(lèi)劃分結(jié)果的對(duì)應(yīng)關(guān)系第二類(lèi)劃分方法：按流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型或流體的分散程度劃分，包括分,

(二)氣液混合物在垂直管中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)變化②泡流當(dāng)井筒壓力稍低于飽和壓力時(shí)，溶解氣開(kāi)始從油中分離出來(lái)，氣體都以小氣泡分散在液相中?；摤F(xiàn)象：混合流體流動(dòng)過(guò)程中，由于流體間的密度差異，引起的小密度流體流速大于大密度流體流速的現(xiàn)象。如：油氣滑脫、氣液滑脫、油水滑脫等。特點(diǎn)：氣體是分散相，液體是連續(xù)相；氣體主要影響混合物密度，對(duì)摩擦阻力影響不大；滑脫現(xiàn)象比較嚴(yán)重。①純液流:當(dāng)井筒壓力大于飽和壓力時(shí)，天然氣溶解在原油中，產(chǎn)液呈單相液流。,(二)氣液混合物在垂直管中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)變化②泡流滑脫現(xiàn)象③段塞流當(dāng)混合物繼續(xù)向上流動(dòng)，壓力逐漸降低，氣體不斷膨脹，小氣泡將合并成大氣泡，直到能夠占據(jù)整個(gè)油管斷面時(shí)，井筒內(nèi)將形成一段液一段氣的結(jié)構(gòu)。特點(diǎn)：氣體呈分散相，液體呈連續(xù)相；一段氣一段液交替出現(xiàn)；氣體膨脹能得到較好的利用；滑脫損失變小；摩擦損失變大。③段塞流特點(diǎn)：氣體呈分散相，液體呈連續(xù)相；④環(huán)流

油管中心是連續(xù)的氣流而管壁為油環(huán)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。特點(diǎn)：氣液兩相都是連續(xù)相；氣體舉油作用主要是靠摩擦攜帶；滑脫損失變小；摩擦損失變大。④環(huán)流特點(diǎn)：氣液兩相都是連續(xù)相；⑤霧流

氣體的體積流量增加到足夠大時(shí)，油管中內(nèi)流動(dòng)的氣流芯子將變得很粗，沿管壁流動(dòng)的油環(huán)變得很薄，絕大部分油以小油滴分散在氣流中。特點(diǎn)：氣體是連續(xù)相，液體是分散相；氣體以很高的速度攜帶液滴噴出井口；氣、液之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度很??；氣相是整個(gè)流動(dòng)的控制因素。⑤霧流特點(diǎn)：氣體是連續(xù)相，液體是分散相；總結(jié)：油井生產(chǎn)中可能出現(xiàn)的流型自下而上依次為：純油(液)流、泡流、段塞流、環(huán)流和霧流。實(shí)際上，在同一口井內(nèi)，一般不會(huì)出現(xiàn)完整的流型變化。圖1-17油氣沿井筒噴出時(shí)的流型變化示意圖Ⅰ—純油流；Ⅱ—泡流；Ⅲ—段塞流；Ⅳ—環(huán)流；Ⅴ—霧流總結(jié)：圖1-17油氣沿井筒噴出時(shí)的流型變化示意圖實(shí)際計(jì)算：直接求存在滑脫混合物密度或包括滑脫在內(nèi)的摩擦阻力系數(shù)。(三)滑脫損失概念因滑脫而產(chǎn)生的附加壓力損失稱(chēng)為滑脫損失。單位管長(zhǎng)上滑脫損失為：圖1-18氣液兩相流流動(dòng)斷面簡(jiǎn)圖滑脫損失的實(shí)質(zhì)：液相的流動(dòng)斷面增大引起混合物密度的增加。實(shí)際計(jì)算：直接求存在滑脫混合物密度或包括滑脫在內(nèi)的摩擦阻力系二、井筒氣液兩相流能量平衡方程及壓力分布計(jì)算步驟兩個(gè)流動(dòng)斷面間的能量平衡關(guān)系：(一)能量平衡方程推導(dǎo)圖2-19傾斜管流能量平衡關(guān)系示意圖二、井筒氣液兩相流能量平衡方程兩個(gè)流動(dòng)斷面間的能量平衡關(guān)系圖2-19傾斜管流能量平衡關(guān)系示意圖傾斜多相管流斷面1和斷面2的流體的能量平衡關(guān)系為：圖2-19傾斜管流能量平衡關(guān)系示意圖傾斜多相管流斷面1和適合于各種管流的通用壓力梯度方程：則：令：適合于各種管流的通用壓力梯度方程：則：令：⑧以計(jì)算段下端壓力為起點(diǎn)，重復(fù)②～⑦步，計(jì)算下一段的深度和壓力，直到各段的累加深度等于管長(zhǎng)為止。(2)多相垂直管流壓力分布計(jì)算步驟⑥重復(fù)②～⑤的計(jì)算，直至。1)按深度增量迭代的步驟①已知任一點(diǎn)(井口或井底)的壓力作為起點(diǎn)，任選一個(gè)合適的壓力降作為計(jì)算的壓力間隔p。②估計(jì)一個(gè)對(duì)應(yīng)的深度增量h。③計(jì)算該管段的平均溫度及平均壓力，并確定流體性質(zhì)參數(shù)。④判斷流型，并計(jì)算該段的壓力梯度dp/dh。⑤計(jì)算對(duì)應(yīng)于p的該段管長(zhǎng)(深度差)h。⑦計(jì)算該段下端對(duì)應(yīng)的深度及壓力。⑧以計(jì)算段下端壓力為起點(diǎn)，重復(fù)②～⑦步，計(jì)算下一段的深(2)2)按壓力增量迭代的步驟（略）思考題：根據(jù)上述步驟整理出計(jì)算壓力分布的程序流程框圖。說(shuō)明：a.計(jì)算壓力分布過(guò)程中，溫度和壓力是相關(guān)的；b.流體物性參數(shù)計(jì)算至關(guān)重要，但目前方法精度差；c.不同的多相流計(jì)算方法差別較大，因此在實(shí)際應(yīng)用中有必要根據(jù)油井的實(shí)際情況篩選精度相對(duì)高的方法。2)按壓力增量迭代的步驟（略）思考題：根據(jù)上述步驟整理出計(jì)算第三節(jié)Orkiszewski方法綜合了Griffith&Wallis和Duns&Ros等方法處理過(guò)渡性流型時(shí)，采用Ros方法(內(nèi)插法)針對(duì)每種流動(dòng)型態(tài)提出存容比及摩擦損失的計(jì)算方法提出了四種流型，即泡流、段塞流、過(guò)渡流及環(huán)霧流把Griffith段塞流相關(guān)式改進(jìn)后推廣到了高流速區(qū)

1967年提出，適用于垂直管流計(jì)算第三節(jié)Orkiszewski方法綜合了Griffith出現(xiàn)霧流時(shí)，氣體體積流量遠(yuǎn)大于液體體積流量。根據(jù)氣體定律，動(dòng)能變化可表示為：一、壓力降公式及流動(dòng)型態(tài)劃分界限由垂直管流能量方程可知，壓力降是摩擦能量損失、勢(shì)能變化和動(dòng)能變化之和：所以壓降計(jì)算式為：出現(xiàn)霧流時(shí)，氣體體積流量遠(yuǎn)大于液體體積流量。根據(jù)氣體定律，動(dòng)表1-3Orkiszewski方法流型劃分界限不同流動(dòng)型態(tài)下和的計(jì)算方法不同。表1-3Orkiszewski方法流型劃分界限不同流動(dòng)型態(tài)二、平均密度及摩擦損失梯度的計(jì)算氣相存容比(含氣率)Hg

：管段中氣相體積與管段容積之比值。液相存容比(持液率)HL

：管段中液相體積與管段容積之比值。(1)泡流平均密度:二、平均密度及摩擦損失梯度的計(jì)算氣相存容比(含氣率)Hg：滑脫速度：氣相流速與液相流速之差。則：泡流摩擦損失梯度按液相進(jìn)行計(jì)算：滑脫速度：氣相流速與液相流速之差。則：泡流摩擦損失梯度按液相圖1-21摩擦阻力系數(shù)曲線圖1-21摩擦阻力系數(shù)曲線(2)段塞流平均密度:段塞流的摩擦梯度：段塞流計(jì)算中，關(guān)鍵是滑脫速度vs的計(jì)算。目前，vs的計(jì)算方法有兩種：查圖迭代法和經(jīng)驗(yàn)公式法。(2)段塞流平均密度:段塞流的摩擦梯度：段塞流計(jì)算中，關(guān)鍵是泡流雷諾數(shù)：圖1-22C1～Nb曲線雷諾數(shù)：圖1-23C2～NRe曲線滑脫速度的計(jì)算——迭代法滑脫速度：泡流雷諾數(shù)：圖1-22C1～Nb曲線雷諾數(shù)：圖1-23滑脫速度的計(jì)算——經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法詳見(jiàn)教材p38~39公式（1-54）~（1-58）。(3)過(guò)渡流過(guò)渡流的混合物平均密度及摩擦梯度是先按段塞流和霧流分別進(jìn)行計(jì)算，然后用內(nèi)插方法來(lái)確定相應(yīng)的數(shù)值?；撍俣鹊挠?jì)算——經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算法詳見(jiàn)教材p38~39公式（1霧流混合物平均密度計(jì)算公式與泡流相同：由于霧流的氣液無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，即滑脫速度接近于零，基本上沒(méi)有滑脫。霧流摩擦系數(shù)可根據(jù)氣體雷諾數(shù)和液膜相對(duì)粗糙度查圖得。摩擦梯度:(4)霧流所以：霧流混合物平均密度計(jì)算公式與泡流相同：由于霧流的氣液無(wú)相對(duì)運(yùn)圖1-24Orkiszewski方法計(jì)算流程框圖圖1-24Orkiszewski方法計(jì)算流程框圖第四節(jié)Beggs&Brill方法水和空氣、聚丙烯管實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上總結(jié)的方法建立流型分布圖，將七種流型歸為三類(lèi)，增加了過(guò)渡流計(jì)算時(shí)先按水平管流計(jì)算，然后采用傾斜校正系數(shù)校正成相應(yīng)的傾斜管流傾斜度-90°~+90°，分上坡和下坡流動(dòng)

1973年提出，適用于水平、垂直和任意傾斜管流計(jì)算第四節(jié)Beggs&Brill方法水和空氣、聚丙烯管Beggs&Brill兩相水平管流型分離流分層流波狀流環(huán)狀流間歇流團(tuán)狀流段塞流分散流泡流霧流Beggs&Brill兩相水平管流型分離流分層流波狀流一、基本方程單位質(zhì)量氣液混合物穩(wěn)定流動(dòng)的機(jī)械能量守恒方程為：(1)位差壓力梯度：消耗于混合物靜水壓頭的壓力梯度。(2)摩擦壓力梯度：克服管壁流動(dòng)阻力消耗的壓力梯度。假設(shè)條件:氣液混合物既未對(duì)外作功，也未受外界功。一、基本方程單位質(zhì)量氣液混合物穩(wěn)定流動(dòng)的機(jī)械能量守恒方程為(3)加速度壓力梯度：由于動(dòng)能變化而消耗的壓力梯度。忽略液體壓縮性、考慮到氣體質(zhì)量流速變化遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于氣體密度變化，則：(4)總壓力梯度（Beggs-Brill方法的基本方程）(3)加速度壓力梯度：由于動(dòng)能變化而消耗的壓力梯度。忽略液體圖1-26Beggs-Brill流型分布圖Ⅰ—分離流；Ⅱ—間歇流；Ⅲ—分散流；Ⅳ—過(guò)渡流二、Beggs&Brill方法的流型分布圖及流型判別式圖1-26Beggs-Bril表2-4Beggs-Brill法流型判別條件表2-4Beggs-Brill法流型判別條件三、持液率及混合物密度確定(1)持液率Beggs&Brill方法計(jì)算傾斜管流時(shí)首先按水平管計(jì)算,然后進(jìn)行傾斜校正。表1-6a、b、c常數(shù)表三、持液率及混合物密度確定(1)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，傾斜校正系數(shù)與傾斜角、無(wú)滑脫持液率、弗洛德數(shù)及液體速度數(shù)有關(guān)。圖1-27不同EL下的傾斜校正系數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，傾斜校正系數(shù)與傾斜角、無(wú)滑圖1-27根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果回歸的傾斜校正系數(shù)的相關(guān)式為:對(duì)于垂直管:系數(shù)C與無(wú)滑脫持液率、弗洛德數(shù)和液相速度數(shù)有關(guān)。表1-6系數(shù)d、e、f、g其中：根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果回歸的傾斜校正系數(shù)的相關(guān)式為:對(duì)于垂直管:系數(shù)C對(duì)于過(guò)渡流型，先分別用分離流和間歇流計(jì)算，之后采用內(nèi)插法確定其持液率。利用持液率計(jì)算流動(dòng)條件下混合物實(shí)際密度：對(duì)于過(guò)渡流型，先分別用分離流和間歇流計(jì)算，利用持液率計(jì)算流動(dòng)四、阻力系數(shù)氣液兩相流阻力系數(shù)與無(wú)滑脫氣液兩相流阻力系數(shù)的比值與持液率和無(wú)滑脫持液率(入口體積含液率)之間的關(guān)系：當(dāng)1<y<1.2時(shí)其中：四、阻力系數(shù)氣液兩相流阻力系數(shù)與無(wú)滑脫氣液兩相流阻力兩相流動(dòng)的雷諾數(shù)：也可用Moody圖上的光滑管曲線來(lái)確定:氣液兩相流阻力系數(shù):Beggs&Brill方法計(jì)算流程框圖(p49)兩相流動(dòng)的雷諾數(shù)：也可用Moody圖上的光滑管曲線來(lái)確定小結(jié)(1)模擬計(jì)算多相管流規(guī)律的數(shù)學(xué)相關(guān)式及圖版研究很多?？v觀這許多數(shù)學(xué)相關(guān)式，其基本通式一般都是從基本能量守恒方程出發(fā)建立的：(2)對(duì)Poettmann-Carpenter方法、Fanch-Brown相關(guān)式、Baxendell-Thomas相關(guān)式、Hagedron-Brown關(guān)系式、Duns-Ros相關(guān)式、Orkiszewski相關(guān)式、Beggs-Brill相關(guān)式、Dukler相關(guān)式、Mukherjee-Brill相關(guān)式、Aziz相關(guān)式、Eaton相關(guān)式、Ansari相關(guān)式等十二種方法進(jìn)行了對(duì)比分析，不同的方法有其適用條件和精度，可根據(jù)具體油田實(shí)際選用。小結(jié)(1)模擬計(jì)算多相管流規(guī)律的數(shù)學(xué)相關(guān)式及圖版研(3)數(shù)學(xué)相關(guān)式大體分為三種類(lèi)型：①在計(jì)算井筒流體混合密度時(shí)不考慮液體滯留量的影響，而液體滯留量與管壁摩阻損失用一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)ψ柘禂?shù)來(lái)表達(dá)，不區(qū)分多相流體的流態(tài)分布情況。②在計(jì)算多相流體混合物密度時(shí)考慮液體滯留量的影響，而摩阻系數(shù)要依據(jù)液體和氣體的組成特征來(lái)確定③考慮液體滯留量的影響，摩阻系數(shù)取決于多相流體中連續(xù)相的特征。同時(shí)考慮了不同流態(tài)的影響，其中包括泡狀流、段塞流、環(huán)流及霧狀流。（完）(3)數(shù)學(xué)相關(guān)式大體分為三第一章油井流入動(dòng)態(tài)與井筒多相流動(dòng)計(jì)算油井流入動(dòng)態(tài)井筒氣液兩相流基本概念計(jì)算氣液兩相垂直管流方法第一章油井流入動(dòng)態(tài)與井筒多相流動(dòng)計(jì)算油井流入動(dòng)態(tài)1.油井流入動(dòng)態(tài)（1）單相液體流入動(dòng)態(tài)；（2）油氣兩相流入動(dòng)態(tài)；（3）組合型流入動(dòng)態(tài)；（4）油氣水三相流入動(dòng)態(tài)；（5）斜井和水平井流入動(dòng)態(tài)；（6）多層油藏流入動(dòng)態(tài)2.井筒氣液多相流（1）Orkiszewski方法；（2）Beggs-Brill方法1.油井流入動(dòng)態(tài)第一節(jié)

油井流入動(dòng)態(tài)（IPR曲線）油井流入動(dòng)態(tài)曲線（IPR曲線）：

表示產(chǎn)量與井底流壓關(guān)系的曲線，簡(jiǎn)稱(chēng)IPR曲線。油井流入動(dòng)態(tài)：

油井產(chǎn)量與井底流動(dòng)壓力的關(guān)系。它反映了油藏向井的供油能力，反映了油藏壓力、油層物性、流體物性、完井質(zhì)量等對(duì)油層滲流規(guī)律的影響，是采油工程與油藏工程的銜接點(diǎn)。作用：通過(guò)油井流入動(dòng)態(tài)研究為油藏工程提供檢驗(yàn)資料；為采油工程的下一步工作提供依據(jù)；檢查鉆井、固井、完井和各項(xiàng)工藝措施等技術(shù)水平的優(yōu)劣。第一節(jié)油井流入動(dòng)態(tài)（IPR曲線）油井流入動(dòng)態(tài)曲線（I圖1-1典型的流入動(dòng)態(tài)曲線圖1-1典型的流入動(dòng)態(tài)曲線IPR發(fā)展歷程

IPR最初只是經(jīng)驗(yàn)地描述了油井產(chǎn)量與給定平均地層壓力、井底流壓之間的相互作用和影響。常規(guī)IPR曲線是基于Darcy線性定律,其合理應(yīng)用的前提是采油指數(shù)保持不變。（1）1942年，Evinger和Muskat通過(guò)對(duì)滲流方程研究指出,當(dāng)在油藏中存在兩相滲流時(shí)產(chǎn)量與壓力將不會(huì)像期望的那樣存在直線關(guān)系,而是一種曲線關(guān)系。早期諸多研究油井工作情況的研究者中的兩位。IPR發(fā)展歷程IPR最初只是經(jīng)驗(yàn)地描述了油井產(chǎn)量與IPR發(fā)展歷程

（2）1968年，Vogel選用21個(gè)油田的實(shí)例數(shù)據(jù)(油藏巖石和流體性質(zhì)有較大的變化范圍)進(jìn)行數(shù)值模擬得到一系列IPR關(guān)系數(shù)據(jù)。分析這些數(shù)據(jù)時(shí),Vogel首先注意到這些實(shí)例的生產(chǎn)—壓力關(guān)系曲線非常相似。他將每一個(gè)點(diǎn)的壓力除以油藏平均壓力、將每個(gè)點(diǎn)的產(chǎn)量除以油井最大產(chǎn)量進(jìn)行無(wú)量綱化,發(fā)現(xiàn)這些無(wú)量綱化的IPR數(shù)據(jù)點(diǎn)最后落在一個(gè)狹小的范圍內(nèi),經(jīng)回歸得到了后來(lái)稱(chēng)為Vogel方程的IPR曲線。IPR發(fā)展歷程（2）1968年，Vogel選用21IPR發(fā)展歷程

（3）1973年，F(xiàn)etkovich曾經(jīng)建議用油井等時(shí)試井?dāng)?shù)據(jù)來(lái)評(píng)價(jià)其生產(chǎn)能力,他在氣井產(chǎn)能經(jīng)驗(yàn)方程基礎(chǔ)上,根據(jù)對(duì)6個(gè)油田、40口不同的油井生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果,提出了后來(lái)稱(chēng)為Fetkovich方程的IPR關(guān)系式。（4）1976年，Jones、Blount和Glaze通過(guò)研究用多流量短時(shí)測(cè)試預(yù)測(cè)油井流入動(dòng)態(tài),考慮到非達(dá)西流動(dòng)的影響,根據(jù)Forchheimer方程得到一種二項(xiàng)式IPR方程。IPR發(fā)展歷程（3）1973年，F(xiàn)etkovich曾IPR發(fā)展歷程

（5）1992年，Wiggins完成了一項(xiàng)非常有意義的工作,他對(duì)油氣兩相滲流擬穩(wěn)態(tài)解式進(jìn)行Tailor展開(kāi),解析得到了IPR方程一般形式。（6）1995年，Sukarno在數(shù)值模擬基礎(chǔ)上得到了一種IPR曲線方程,試著考慮當(dāng)井底流壓變化時(shí)由于表皮變化(受產(chǎn)量變化影響)而引起的流動(dòng)效率的變化。IPR發(fā)展歷程（5）1992年，Wiggins完成IPR發(fā)展歷程

IPR發(fā)展歷程IPR研究方法

①利用井底壓力計(jì)測(cè)量測(cè)試井的地面產(chǎn)量q和井底壓力pwf,并建立其之間關(guān)系的井底流入動(dòng)態(tài)關(guān)系式,主要有適用于未飽和油藏的直線IPR方程和描述飽和油藏中油井流入動(dòng)態(tài)的Vogel(1968)方程;②利用試井方法確定油藏流入動(dòng)態(tài);

③利用油藏?cái)?shù)值計(jì)算方法來(lái)研究油藏.

上述方法有很多不同的假設(shè)條件和適用范圍條件限制,最根本的假設(shè)是將油氣藏視為線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng),且需建立描述油氣藏動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)模型,用算法辨識(shí)來(lái)進(jìn)行其參數(shù)辨識(shí),從而達(dá)到建立動(dòng)態(tài)模型的目的。IPR研究方法①利用井底壓力計(jì)測(cè)量測(cè)試井的地面產(chǎn)量q④利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)分析方法研究將油井流入動(dòng)態(tài)視為非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng),用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)油井產(chǎn)量隨井底流壓的變化情況,建立油井流入動(dòng)態(tài)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,從而進(jìn)行油井的流入動(dòng)態(tài)分析;

該方法不需建立描述油井流入動(dòng)態(tài)的復(fù)雜數(shù)學(xué)模型,其變量的內(nèi)在關(guān)系歸結(jié)為相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),只需對(duì)其動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的輸入輸出進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練就可建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。參考文獻(xiàn)：陳軍斌等，利用BP網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)分析方法研究，西安石油學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2002年11月，第17卷第6期IPR研究方法

④利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)分析方法研究IPR研究IPR研究方法

⑤利用模擬退火算法進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)研究

Vogel曲線僅限于產(chǎn)水少或不產(chǎn)水的井，而且提出通用方程時(shí)有很多假設(shè)條件；Standing方法由于要求知道油層的體積系數(shù)、原油粘度和相對(duì)滲透率，難于應(yīng)用；陳元千推導(dǎo)的曲線通式雖然考慮了采出程度和油井不完善性的影響，但也僅適用于低含水率的油藏；近年來(lái),越來(lái)越多的穩(wěn)定試井資料證實(shí),注水保持壓力開(kāi)發(fā)的油田,當(dāng)井底流壓低于飽和壓力以后,由于井底附近油層滲流條件發(fā)生了變化,指示曲線向壓力軸偏轉(zhuǎn),產(chǎn)量出現(xiàn)最大點(diǎn),此時(shí)就不能用達(dá)西公式和Vogel方程來(lái)計(jì)算油井的產(chǎn)量。因此,需找到一種非數(shù)值的方法進(jìn)行油井的流入動(dòng)態(tài)研究。IPR研究方法⑤利用模擬退火算法進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)研究IPR研究方法

⑤利用模擬退火算法進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)研究模擬退火算法源于對(duì)固體退火過(guò)程的模擬,固體退火是先將固體加熱至熔化,再徐徐冷卻使之凝固成規(guī)整晶體的熱力學(xué)過(guò)程。利用模擬退火方法進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)研究時(shí)不需要把單相流和多相流分開(kāi)處理,適用范圍較廣;該方法無(wú)任何前提假設(shè)條件,比Vogel方法優(yōu)越。

參考文獻(xiàn)：陳軍斌等，利用模擬退火算法進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)研究，數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2003年7月，第33卷第7期IPR研究方法⑤利用模擬退火算法進(jìn)行油井流入動(dòng)態(tài)研究IPR的應(yīng)用范圍（作用）

①確定油氣井合理產(chǎn)能②預(yù)測(cè)產(chǎn)量③制定油氣井最優(yōu)工作制度④分析、評(píng)價(jià)油氣井動(dòng)態(tài)⑤確定井底合理流壓⑥確定啟動(dòng)壓力⑦確定地層壓力⑧確定地層污染情況⑨確定油井的流動(dòng)效率和沃格參數(shù)及飽和壓力IPR的應(yīng)用范圍（作用）①確定油氣井合理產(chǎn)能一、單相液體流入動(dòng)態(tài)(基于達(dá)西定律)供給邊緣壓力不變圓形地層中心一口井的產(chǎn)量公式為：（1-1）圓形封閉油藏，擬穩(wěn)態(tài)條件下的油井產(chǎn)量公式為：（1-2）一、單相液體流入動(dòng)態(tài)(基于達(dá)西定律)供給邊緣壓力不變圓形圖1-2泄油面積形狀與油井的位置系數(shù)對(duì)于非圓形封閉泄油面積的油井產(chǎn)量公式，可根據(jù)泄油面積和油井位置進(jìn)行校正。圖1-2泄油面積形狀與油井的位置系數(shù)對(duì)于非圓形封閉泄油面采油(液)指數(shù)：?jiǎn)挝簧a(chǎn)壓差下的油井產(chǎn)油(液)量，反映油層性質(zhì)、厚度、流體物性、完井條件及泄油面積等與產(chǎn)量之間關(guān)系的綜合指標(biāo)。單相流動(dòng)時(shí)，油層物性及流體性質(zhì)基本不隨壓力變化，產(chǎn)量公式可表示為:采油(液)指數(shù)：?jiǎn)蜗嗔鲃?dòng)時(shí)，油層物性及流體性質(zhì)基本不隨壓力變采油指數(shù)J的獲得：油藏參數(shù)計(jì)算試井資料：測(cè)得3～5個(gè)穩(wěn)定工作制度下的產(chǎn)量及其流壓，便可繪制該井的實(shí)測(cè)IPR曲線對(duì)于單相液體流動(dòng)的直線型IPR曲線，采油指數(shù)可定義為產(chǎn)油量與生產(chǎn)壓差之比，或者單位生產(chǎn)壓差下的油井產(chǎn)油量；也可定義為每增加單位生產(chǎn)壓差時(shí)，油井產(chǎn)量的增加值，或油井IPR曲線斜率的負(fù)倒數(shù)。注意事項(xiàng)：對(duì)于多相流動(dòng)的非直線型IPR曲線，由于其斜率不是定值，按上述幾種定義所求得的采油指數(shù)則不同。所以，對(duì)于具有非直線型IPR曲線的油井，在使用采油指數(shù)時(shí)，應(yīng)該說(shuō)明相應(yīng)的流動(dòng)壓力，不能簡(jiǎn)單地用某一流壓下的采油指數(shù)來(lái)直接推算不同流壓下的產(chǎn)量。采油指數(shù)J的獲得：油藏參數(shù)計(jì)算對(duì)于單相液體流動(dòng)的直當(dāng)油井產(chǎn)量很高時(shí)井底附近將出現(xiàn)非達(dá)西滲流：膠結(jié)地層的紊流速度系數(shù)：非膠結(jié)地層紊流速度系數(shù)：當(dāng)油井產(chǎn)量很高時(shí)井底附近將出現(xiàn)非達(dá)西滲流：膠結(jié)地層的紊流速度二、油氣兩相滲流時(shí)的流入動(dòng)態(tài)o、Bo、Kro都是壓力的函數(shù)。用上述方法繪制IPR曲線十分繁瑣。通常結(jié)合生產(chǎn)資料來(lái)繪制IPR曲線。平面徑向流，直井油氣兩相滲流時(shí)油井產(chǎn)量公式為：(一)垂直井油氣兩相滲流時(shí)的流入動(dòng)態(tài)二、油氣兩相滲流時(shí)的流入動(dòng)態(tài)o、Bo、Kro都是壓力的函數(shù)1.Vogel方法①假設(shè)條件：a.圓形封閉油藏，油井位于中心；b.均質(zhì)油層，含水飽和度恒定；c.忽略重力影響；d.忽略巖石和水的壓縮性；e.油、氣組成及平衡不變；f.油、氣兩相的壓力相同；g.擬穩(wěn)態(tài)下流動(dòng)，在給定的某一瞬間，各點(diǎn)的脫氣原油流量相同。1.Vogel方法①假設(shè)條件：②Vogel方程圖1-3Vogel曲線②Vogel方程圖1-3

a.計(jì)算c.根據(jù)給定的流壓及計(jì)算的相應(yīng)產(chǎn)量繪制IPR曲線。b.給定不同流壓，計(jì)算相應(yīng)的產(chǎn)量：已知地層壓力和一個(gè)工作點(diǎn)：③利用Vogel方程繪制IPR曲線的步驟a.計(jì)算c.根據(jù)給定的流壓及計(jì)算的相應(yīng)產(chǎn)量繪制IPR曲線。油藏壓力未知，已知兩個(gè)工作點(diǎn)a.油藏平均壓力的確定

b.計(jì)算d.根據(jù)給定的流壓及計(jì)算的相應(yīng)產(chǎn)量繪制IPR曲線c.給定不同流壓，計(jì)算相應(yīng)的產(chǎn)量油藏壓力未知，已知兩個(gè)工作點(diǎn)a.油藏平均壓力的確定b④Vogel曲線與數(shù)值模擬IPR曲線的對(duì)比a.按Vogel方程計(jì)算的IPR曲線，最大誤差出現(xiàn)在用小生產(chǎn)壓差下的測(cè)試資料來(lái)預(yù)測(cè)最大產(chǎn)量。一般，誤差低于5％。雖然，隨著采出程度的增加，到開(kāi)采末期誤差上升到20％，但其絕對(duì)值卻很小。b.如果用測(cè)試點(diǎn)的資料按直線外推時(shí)，最大誤差可達(dá)70～80％，只是在開(kāi)采末期約30%。C.采出程度N對(duì)油井流入動(dòng)態(tài)影響大，而kh/μ、B0、k、S0等參數(shù)對(duì)其影響不大。圖1-4不同方法計(jì)算的油井IPR曲線

1-用測(cè)試點(diǎn)按直線外推；2-計(jì)算機(jī)計(jì)算的；3-用Vogel方程計(jì)算的④Vogel曲線與數(shù)值模擬IPR曲線的對(duì)比a.按Vogel方2.費(fèi)特柯維奇方法溶解氣驅(qū)油藏：假設(shè)與壓力成直線關(guān)系，則：2.費(fèi)特柯維奇方法溶解氣驅(qū)油藏：假設(shè)與壓力成直式中：則：令：當(dāng)時(shí)：所以：式中：則：令：當(dāng)時(shí)：所以：3.非完善井Vogel方程的修正油水井的非完善性：打開(kāi)性質(zhì)不完善；如射孔完成打開(kāi)程度不完善；如未全部鉆穿油層打開(kāi)程度和打開(kāi)性質(zhì)雙重不完善油層受到損害酸化、壓裂等措施改變油井的完善性，從而增加或降低井底附近的壓力降，影響油井流入動(dòng)態(tài)關(guān)系。3.非完善井Vogel方程的修正油水井的非完善性：改變油井的圖1-5完善井和非完善井周?chē)膲毫Ψ植际疽鈭D圖1-5完善井和非完善井周?chē)晟凭?非完善井:令：非完善井附加壓力降:則：完善井:非完善井:令：非完善井附加壓力降:則：油井的流動(dòng)效率（FE）：油井的理想生產(chǎn)壓差與實(shí)際生產(chǎn)壓差之比。油層受污染的或不完善井，完善井,增產(chǎn)措施后的超完善井，油井的流動(dòng)效率（FE）：油井的理想生產(chǎn)壓差與實(shí)際生產(chǎn)壓差之比利用流動(dòng)效率計(jì)算非完善直井流入動(dòng)態(tài)的方法圖1-6Standing無(wú)因次IPR曲線①Standing方法(FE=0.5~1.5)，擴(kuò)大了Vogel的使用范圍，可以適用于那些污阻井或經(jīng)過(guò)增產(chǎn)措施的井利用流動(dòng)效率計(jì)算非完善直井流入動(dòng)態(tài)的方法圖1-6StandStanding方法計(jì)算不完善井IPR曲線的步驟：a.根據(jù)已知Pr和Pwf計(jì)算在FE=1時(shí)最大產(chǎn)量b.預(yù)測(cè)不同流壓下的產(chǎn)量c.根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制IPR曲線Standing方法計(jì)算不完善井IPR曲線的步驟：a.根據(jù)已②Harrison方法提供了FE=1~2.5的無(wú)因次IPR曲線,擴(kuò)大了Standing曲線的范圍,它可用來(lái)計(jì)算高流動(dòng)效率井的IPR曲線和預(yù)測(cè)低流壓下的產(chǎn)量。圖1-7Harrison無(wú)因次IPR曲線(FE>1)②Harrison方法提供了FE=1~2.5的無(wú)因次Ib.求FE對(duì)應(yīng)的最大產(chǎn)量，即Pwf=0時(shí)的產(chǎn)量Harrison方法計(jì)算超完善井IPR曲線的步驟：a.計(jì)算FE=1時(shí)的qomax(FE=1)

先求Pwf/Pr，然后查圖1-7中對(duì)應(yīng)的FE曲線上的相應(yīng)值qo/qomax(FE=1)。則c.計(jì)算不同流壓下的產(chǎn)量d.根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制IPR曲線b.求FE對(duì)應(yīng)的最大產(chǎn)量，即Pwf=0時(shí)的產(chǎn)量Harriso(1)常規(guī)的水平井IPR計(jì)算方法①Cheng方程

,

4.斜井和水平井的IPR曲線

Cheng對(duì)溶解氣驅(qū)油藏中斜井和水平井進(jìn)行了數(shù)值模擬，并用回歸的方法得到了類(lèi)似Vogel方程的不同井斜角井的IPR回歸方程：P’=Pwf/Pr；q’=qo/qomax；A、B、C為取決于井斜角的系數(shù)。(1)常規(guī)的水平井IPR計(jì)算方法①Cheng方程,4.②Bendakhlia方程

,

Bendakhlia等用兩種三維三相黑油模擬器研究了多種情況下溶解氣驅(qū)油藏中水平井的流入動(dòng)態(tài)關(guān)系，得到了不同條件下的IPR曲線。結(jié)果表明：早期IPR曲線近乎于直線，隨采出程度增加，曲度增加；接近衰竭時(shí)曲度減小。②Bendakhlia方程,Bendakhlia等用兩(2)水平井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程,

①Borisov公式②Giger公式假設(shè)供給邊界為橢圓，井內(nèi)無(wú)阻力的條件下得到的。若水平井長(zhǎng)度L<<reh，而橢圓形供給邊界的長(zhǎng)短軸又近似相等，即reh≈a≈b時(shí)。(2)水平井穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程,①Borisov公式②Gige(3)水平井?dāng)M穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程

,

假定油藏在所有方向上都是有封閉邊界的，而且水平井的位置在矩形的有界泄油面積中是任意的。這些方法的差別在于所用數(shù)學(xué)解法和邊界條件不同，但三種方法計(jì)算的產(chǎn)量差別很小。①M(fèi)utalik、Godbole和Joshi產(chǎn)能方程②Mutalik等人的修正公式③Economides、Brand和Frick水平井方程(3)水平井?dāng)M穩(wěn)態(tài)產(chǎn)能方程,假定油藏在所有方向上都是有封(4)部分射開(kāi)的水平井流入動(dòng)態(tài)(5)定向井的IPR曲線缺點(diǎn)是方程沒(méi)有歸一化(4)部分射開(kāi)的水平井流入動(dòng)態(tài)(5)定向井的IPR曲線缺點(diǎn)5.新型油井流入動(dòng)態(tài)注水保持壓力開(kāi)發(fā)的油田，當(dāng)井底流壓低于飽和壓力以后，由于井底附近油層中滲流條件發(fā)生變化，指示曲線向壓力軸偏轉(zhuǎn)，并出現(xiàn)最大產(chǎn)量點(diǎn)5.新型油井流入動(dòng)態(tài)注水保持壓力開(kāi)發(fā)的油田，當(dāng)井底流壓低于飽IPR曲線拐點(diǎn)因素分析：根據(jù)達(dá)西滲流定律，在某一瞬時(shí)油井的產(chǎn)量為：引入相對(duì)滲透率概念，則有：IPR曲線拐點(diǎn)因素分析：引入相對(duì)滲透率概念，則有：IPR曲線拐點(diǎn)因素分析：（1）儲(chǔ)層滲透率的影響：在油田開(kāi)發(fā)過(guò)程中,地層要發(fā)生彈性、彈－塑性和塑性變形。變形引起儲(chǔ)層絕對(duì)滲透率和孔隙度隨壓力降低而減小。（2）流體相滲透率的影響：壓力降低到低于飽和壓力以后,氣體從原油中分離出來(lái),氣相飽和度Sg變大,液相飽和度SL變小。相對(duì)滲透率曲線變化規(guī)律是：氣相飽和度剛開(kāi)始增加時(shí),液相相對(duì)滲透率急劇下降,但氣相飽和度大于某一值(或液相飽和度小于某一值)時(shí),液相相對(duì)滲透率下降逐漸變緩。（3）湍流附加阻力影響：在低壓下,地層滲流中出現(xiàn)湍流,即存在流體的湍流附加粘度。流體內(nèi)摩擦力急劇增大,地層中滲阻力急劇成倍增加,導(dǎo)致生產(chǎn)壓差增大、產(chǎn)量卻減小的可能性。使得IPR曲線出現(xiàn)最大產(chǎn)量點(diǎn)。IPR曲線拐點(diǎn)因素分析：（3）湍流附加阻力影響：在低壓下,地流入動(dòng)態(tài)方程的建立井底附近油層中油、氣、水三相流動(dòng)時(shí),油層中油的相對(duì)流動(dòng)能力為：采出1t地面油時(shí),井底條件下的油、氣、水體積流量可以分別用下述各式進(jìn)行計(jì)算如果井底壓力大于飽和壓力,則R=0。流入動(dòng)態(tài)方程的建立采出1t地面油時(shí),井底條件下的油、氣、③當(dāng)井底壓力低于飽和壓力,且含水率為零時(shí),油的相對(duì)流動(dòng)能力為：井底三相流動(dòng)中,液相(油和水)的相對(duì)流動(dòng)能力為：①當(dāng)井底壓力大于飽和壓力,且含水率為零時(shí),油的相對(duì)流動(dòng)能力為1;②當(dāng)井底壓力大于飽和壓力,且為油水兩相流時(shí),液相的相對(duì)流動(dòng)能力亦為1;③當(dāng)井底壓力低于飽和壓力,且含水率為零時(shí),油的相對(duì)流動(dòng)能力為油的流動(dòng)方程為：油水兩相的流動(dòng)方程為：隨油井含水率和井底氣油比上升,油的相對(duì)流動(dòng)能力下降;隨氣油比上升,液相流入能力下降;隨含水率上升,液相流入能力增加。油的流動(dòng)方程為：油水兩相的流動(dòng)方程為：隨油井含水率和井底氣油新型油井流入動(dòng)態(tài)第一點(diǎn)是直線彎曲的始點(diǎn),該點(diǎn)處的流動(dòng)壓力等于飽和壓力,流動(dòng)壓力低于該點(diǎn)以后,采油指數(shù)降低,產(chǎn)量增長(zhǎng)速度減慢;第二個(gè)特征點(diǎn)為最大產(chǎn)量點(diǎn),該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力可稱(chēng)為油井最低允許流動(dòng)壓力,流動(dòng)壓力低于該點(diǎn)以后,產(chǎn)量開(kāi)始降低主要原因：流動(dòng)壓力下降到一定程度以后,井底附近可能出現(xiàn)油氣兩相流動(dòng),使油相的流動(dòng)能力急劇下降。生產(chǎn)壓差對(duì)產(chǎn)量的貢獻(xiàn)已經(jīng)小于采油指數(shù)下降對(duì)產(chǎn)量所產(chǎn)生的影響。新型油井流入動(dòng)態(tài)第一點(diǎn)是直線彎曲的始點(diǎn),該點(diǎn)處的流動(dòng)壓力等于新型油井流入動(dòng)態(tài)油井最低允許流動(dòng)壓力為：新型油井流入動(dòng)態(tài)油井最低允許流動(dòng)壓力為：其它水平井產(chǎn)能計(jì)算模型：Borisov模型：Giger模型：Joshi模型：Renard&Dupuy模型：其它水平井產(chǎn)能計(jì)算模型：Borisov模型：Giger模型：（1）基本公式

當(dāng)油藏壓力高于飽和壓力，而流動(dòng)壓力低于飽和壓力時(shí)，油藏中將同時(shí)存在單相和兩相流動(dòng)，擬穩(wěn)態(tài)條件下產(chǎn)量的一般表達(dá)式為:三、時(shí)的流入動(dòng)態(tài)（1）基本公式三、時(shí)的流入動(dòng)態(tài)圖1-11組合型IPR曲線（2）實(shí)用計(jì)算方法(組合型IPR方法)圖1-11組合型IPR曲線（2）實(shí)用計(jì)算方法(組合型IP流壓等于飽和壓力時(shí)的產(chǎn)量為：①當(dāng)時(shí)，由于油藏中全部為單相液體流動(dòng)。②當(dāng)后，油藏中出現(xiàn)兩相流動(dòng)。流入動(dòng)態(tài)公式為：直線段采油指數(shù)流壓等于飽和壓力時(shí)的產(chǎn)量為：①當(dāng)時(shí)，由于四、油氣水三相IPR曲線Petrobras提出了計(jì)算三相流動(dòng)IPR曲線的方法。綜合IPR曲線的實(shí)質(zhì):按含水率取純油IPR曲線和水IPR曲線的加權(quán)平均值。當(dāng)已知測(cè)試點(diǎn)計(jì)算采液指數(shù)時(shí)，是按產(chǎn)量加權(quán)平均；當(dāng)預(yù)測(cè)產(chǎn)量或流壓時(shí)是按流壓加權(quán)平均。圖1-12油氣水三相IPR曲線四、油氣水三相IPR曲線Petrobras提出了計(jì)算三相流(一)采液指數(shù)計(jì)算已知一個(gè)測(cè)試點(diǎn)(、)和飽和壓力及油藏壓力①當(dāng)時(shí)：思考題：推導(dǎo)時(shí)的采液指數(shù)計(jì)算式。②當(dāng)時(shí)：③當(dāng)時(shí)：其中：直線段采油指數(shù)(一)采液指數(shù)計(jì)算已知一個(gè)測(cè)試點(diǎn)(、)和飽①，則：②，則按流壓加權(quán)平均進(jìn)行推導(dǎo)：(二)某一產(chǎn)量下的流壓計(jì)算所以：①，則：②，則因?yàn)椋核裕孩廴?，則綜合IPR曲線的斜率可近似為常數(shù)。思考題：試推導(dǎo)因?yàn)椋核裕孩廴?，則綜合IPR曲線五、多層油藏油井流入動(dòng)態(tài)（1）多油層油井流入動(dòng)態(tài)—迭加型IPR圖1-13多層油藏油井流入動(dòng)態(tài)五、多層油藏油井流入動(dòng)態(tài)（1）多油層油井流入動(dòng)態(tài)—迭加型IP（2）含水油井流入動(dòng)態(tài)圖1-14含水油井流入動(dòng)態(tài)與含水變化()圖1-15含水油井流入動(dòng)態(tài)曲線()（2）含水油井流入動(dòng)態(tài)圖1-14含水油井流入動(dòng)態(tài)與含水變小結(jié)(1)上述介紹的方法闡明了油井流入動(dòng)態(tài)的物理意義，也是目前現(xiàn)場(chǎng)最常用的計(jì)算方法。(2)油井流入動(dòng)態(tài)研究主要有三種途徑：基于Vogel、Fetkovich、Petrobras方法的完善。建立不同類(lèi)型油藏和井底條件的滲流模型。利用單井流入動(dòng)態(tài)的油藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)。(3)油井流入動(dòng)態(tài)是采油工程各項(xiàng)技術(shù)措施設(shè)計(jì)、分析與評(píng)價(jià)的依據(jù)。小結(jié)(1)上述介紹的方法闡明了油井流入動(dòng)態(tài)的物理意義第二節(jié)井筒氣液兩相流基本概念井筒多相流理論：研究各種舉升方式油井生產(chǎn)規(guī)律基本理論研究特點(diǎn)：流動(dòng)復(fù)雜性、無(wú)嚴(yán)格數(shù)學(xué)解研究途徑：基本流動(dòng)方程實(shí)驗(yàn)資料相關(guān)因次分析近似關(guān)系第二節(jié)井筒氣液兩相流基本概念井筒多相流理論：研究特點(diǎn)：流動(dòng)一、井筒氣液兩相流動(dòng)的特性(一)氣液兩相流動(dòng)與單相液流的比較一、井筒氣液兩相流動(dòng)的特性(一)氣液兩相流動(dòng)與單相液流的比較流動(dòng)型態(tài)（流動(dòng)結(jié)構(gòu)、流型）：

流動(dòng)過(guò)程中油、氣的分布狀態(tài)。影響流型的因素各相介質(zhì)的體積比例介質(zhì)的流速各相的物理及化學(xué)性質(zhì)(密度、粘度界面張力等)流道的幾何形狀壁面特性管道的安裝方式(二)氣液混合物在垂直管中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)變化流動(dòng)型態(tài)（流動(dòng)結(jié)構(gòu)、流型）：影響流型的因素各相介質(zhì)的體積比例流動(dòng)型態(tài)的劃分方法：兩類(lèi)第一類(lèi)劃分方法：根據(jù)兩相介質(zhì)分布的外形劃分，包括泡狀流、彈狀流或團(tuán)狀流、（層狀流、波狀流）、段塞流或沖擊流、環(huán)狀流、霧狀流

垂直氣液兩相流流型

水平氣液兩相流流型流動(dòng)型態(tài)的劃分方法：兩類(lèi)垂直氣液兩相流流型水平氣液兩相流第二類(lèi)劃分方法：按流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型或流體的分散程度劃分，包括分散流、間歇流、分離流

兩種分類(lèi)方法比較

第一類(lèi)劃分方法較為直觀第二類(lèi)劃分方法便于進(jìn)行數(shù)學(xué)處理第一類(lèi)劃分方法泡狀流彈狀流或團(tuán)狀流層狀流波狀流段塞流或沖擊流環(huán)狀流霧狀流第二類(lèi)劃分方法分散流間歇流分離流分離流間歇流分離流分散流兩類(lèi)劃分結(jié)果的對(duì)應(yīng)關(guān)系第二類(lèi)劃分方法：按流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型或流體的分散程度劃分，包括分,

(二)氣液混合物在垂直管中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)變化②泡流當(dāng)井筒壓力稍低于飽和壓力時(shí)，溶解氣開(kāi)始從油中分離出來(lái)，氣體都以小氣泡分散在液相中?；摤F(xiàn)象：混合流體流動(dòng)過(guò)程中，由于流體間的密度差異，引起的小密度流體流速大于大密度流體流速的現(xiàn)象。如：油氣滑脫、氣液滑脫、油水滑脫等。特點(diǎn)：氣體是分散相，液體是連續(xù)相；氣體主要影響混合物密度，對(duì)摩擦阻力影響不大；滑脫現(xiàn)象比較嚴(yán)重。①純液流:當(dāng)井筒壓力大于飽和壓力時(shí)，天然氣溶解在原油中，產(chǎn)液呈單相液流。,(二)氣液混合物在垂直管中的流動(dòng)結(jié)構(gòu)變化②泡流滑脫現(xiàn)象③段塞流當(dāng)混合物繼續(xù)向上流動(dòng)，壓力逐漸降低，氣體不斷膨脹，小氣泡將合并成大氣泡，直到能夠占據(jù)整個(gè)油管斷面時(shí)，井筒內(nèi)將形成一段液一段氣的結(jié)構(gòu)。特點(diǎn)：氣體呈分散相，液體呈連續(xù)相；一段氣一段液交替出現(xiàn)；氣體膨脹能得到較好的利用；滑脫損失變?。荒Σ翐p失變大。③段塞流特點(diǎn)：氣體呈分散相，液體呈連續(xù)相；④環(huán)流

油管中心是連續(xù)的氣流而管壁為油環(huán)的流動(dòng)結(jié)構(gòu)。特點(diǎn)：氣液兩相都是連續(xù)相；氣體舉油作用主要是靠摩擦攜帶；滑脫損失變?。荒Σ翐p失變大。④環(huán)流特點(diǎn)：氣液兩相都是連續(xù)相；⑤霧流

氣體的體積流量增加到足夠大時(shí)，油管中內(nèi)流動(dòng)的氣流芯子將變得很粗，沿管壁流動(dòng)的油環(huán)變得很薄，絕大部分油以小油滴分散在氣流中。特點(diǎn)：氣體是連續(xù)相，液體是分散相；氣體以很高的速度攜帶液滴噴出井口；氣、液之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度很??；氣相是整個(gè)流動(dòng)的控制因素。⑤霧流特點(diǎn)：氣體是連續(xù)相，液體是分散相；總結(jié)：油井生產(chǎn)中可能出現(xiàn)的流型自下而上依次為：純油(液)流、泡流、段塞流、環(huán)流和霧流。實(shí)際上，在同一口井內(nèi)，一般不會(huì)出現(xiàn)完整的流型變化。圖1-17油氣沿井筒噴出時(shí)的流型變化示意圖Ⅰ—純油流；Ⅱ—泡流；Ⅲ—段塞流；Ⅳ—環(huán)流；Ⅴ—霧流總結(jié)：圖1-17油氣沿井筒噴出時(shí)的流型變化示意圖實(shí)際計(jì)算：直接求存在滑脫混合物密度或包括滑脫在內(nèi)的摩擦阻力系數(shù)。(三)滑脫損失概念因滑脫而產(chǎn)生的附加壓力損失稱(chēng)為滑脫損失。單位管長(zhǎng)上滑脫損失為：圖1-18氣液兩相流流動(dòng)斷面簡(jiǎn)圖滑脫損失的實(shí)質(zhì)：液相的流動(dòng)斷面增大引起混合物密度的增加。實(shí)際計(jì)算：直接求存在滑脫混合物密度或包括滑脫在內(nèi)的摩擦阻力系二、井筒氣液兩相流能量平衡方程及壓力分布計(jì)算步驟兩個(gè)流動(dòng)斷面間的能量平衡關(guān)系：(一)能量平衡方程推導(dǎo)圖2-19傾斜管流能量平衡關(guān)系示意圖二、井筒氣液兩相流能量平衡方程兩個(gè)流動(dòng)斷面間的能量平衡關(guān)系圖2-19傾斜管流能量平衡關(guān)系示意圖傾斜多相管流斷面1和斷面2的流體的能量平衡關(guān)系為：圖2-19傾斜管流能量平衡關(guān)系示意圖傾斜多相管流斷面1和適合于各種管流的通用壓力梯度方程：則：令：適合于各種管流的通用壓力梯度方程：則：令：⑧以計(jì)算段下端壓力為起點(diǎn)，重復(fù)②～⑦步，計(jì)算下一段的深度和壓力，直到各段的累加深度等于管長(zhǎng)為止。(2)多相垂直管流壓力分布計(jì)算步驟⑥重復(fù)②～⑤的計(jì)算，直至。1)按深度增量迭代的步驟①