投入產(chǎn)出表直接消耗系數(shù)的修訂-RAS法簡(jiǎn)介教材課件

RAS法——適時(shí)修正法、雙邊比例法作者：尹延釗湖南科技大學(xué)商學(xué)院RAS法——適時(shí)修正法、雙邊比例法作者：*2一、RAS法產(chǎn)生的背景由于基于專項(xiàng)調(diào)查編制投入產(chǎn)出表需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間和大量人力、物力投入,編表周期一般都比較長(zhǎng)(例如我國(guó)每5年編一次基準(zhǔn)表),因此投入產(chǎn)出表的滯后性非常顯著(例如在2008年,只能獲得2002年的基準(zhǔn)投入產(chǎn)出表)。為彌補(bǔ)調(diào)查法編表所存在的上述不足,研究者提出了諸多利用目標(biāo)年常規(guī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)基準(zhǔn)投入產(chǎn)出表進(jìn)行更新的方法,以期能較低成本、較快速度獲得更符合目標(biāo)年實(shí)際情況的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù),提高非編表年份投入產(chǎn)出分析的精度與有效性,由于這些方法主要利用目標(biāo)年的常規(guī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更新,不需要進(jìn)行專項(xiàng)調(diào)查,故統(tǒng)稱為非調(diào)查方法(參見范金等(2007)所作綜述)。其中RAS法就是一種代表性的方法，具有廣泛的應(yīng)用。*2一、RAS法產(chǎn)生的背景由于基于專項(xiàng)調(diào)查編制投入產(chǎn)出表需要*3二、RAS法的思想用目標(biāo)年中間使用合計(jì)作為行向控制量,目標(biāo)年中間投入合計(jì)作為列向控制量,采用雙邊比例調(diào)整算法,以基年投入結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整,尋找一個(gè)能滿足行與列雙重約束條件的中間投入矩陣。*3二、RAS法的思想用目標(biāo)年中間使用合計(jì)作為行向控制量,目*4利用計(jì)算期或規(guī)劃期某些控制數(shù)據(jù)，如中間產(chǎn)品合計(jì)數(shù)、中間投入合計(jì)數(shù)等，找出一套行乘數(shù)（系數(shù)）R去調(diào)整已有（基期）直接消耗系數(shù)矩陣的各行元素，同時(shí)找出一套列乘數(shù)S去調(diào)整已有直接消耗系數(shù)矩陣的各列元素，使得經(jīng)過調(diào)整的直接消耗系數(shù)計(jì)算的總量等于各個(gè)控制數(shù)據(jù)。三、RAS法的原理*4利用計(jì)算期或規(guī)劃期某些控制數(shù)據(jù)，如中間產(chǎn)品合計(jì)數(shù)、中間投*四、RAS法的案例分析產(chǎn)品最終使用總產(chǎn)出123小計(jì)產(chǎn)品11002010130702002201053565100320100302050合計(jì)1404015195155350增加值606035155總投入20010050350單位：億元基期投入產(chǎn)出表*四、RAS法的案例分析產(chǎn)品最終使用總產(chǎn)出123小計(jì)產(chǎn)*假如計(jì)算期三個(gè)部門的總產(chǎn)品分別由200、100、50變成300、150、100；最終產(chǎn)品分別由70、65、20變成80、100、50；增加值分別由60、60、35變?yōu)?0、80、60，即：*假如計(jì)算期三個(gè)部門的總產(chǎn)品分別由200、100、50變成3*計(jì)算期中間產(chǎn)品合計(jì)數(shù)為：計(jì)算期中間投入合計(jì)數(shù)為：因此，計(jì)算期的投入產(chǎn)出表只剩下中間流量是未知的。*計(jì)算期中間產(chǎn)品合計(jì)數(shù)為：計(jì)算期中間投入合計(jì)數(shù)為：因此，計(jì)算*產(chǎn)品最終使用總產(chǎn)出123小計(jì)產(chǎn)品1？？？22070802003002？？？50651001001503？？？50205050100合計(jì)2107040320155230350550增加值609060803560155230總投入20030010015050100350550*產(chǎn)品最終使用總產(chǎn)出123小計(jì)產(chǎn)品1？？？220*為了確定計(jì)算期各部門之間的中間流量，我們用中間產(chǎn)品合計(jì)數(shù)和中間投入合計(jì)數(shù)作為控制數(shù)，進(jìn)行如下推算：NO.1:用基期的直接消耗系數(shù)矩陣A0乘以計(jì)算期的總產(chǎn)出向量，得到假定的計(jì)算期的中間流量矩陣*為了確定計(jì)算期各部門之間的中間流量，我們用中間產(chǎn)品合計(jì)數(shù)*根據(jù)計(jì)算期的中間流量矩陣中各行元素合計(jì)與各列元素合計(jì)都與和中的數(shù)據(jù)不一致，需要進(jìn)行調(diào)整，可以先調(diào)整行，也可以先調(diào)整列，調(diào)整的先后順序不會(huì)影響最終的結(jié)果。我們以首先行調(diào)整為例，令為矩陣各行元素合計(jì)數(shù)的列向量，若要矩陣

中的與中對(duì)應(yīng)的元素相等，應(yīng)當(dāng)計(jì)算第一次行調(diào)整系數(shù)向量。*根據(jù)計(jì)算期的中間流量矩陣中各行元素合計(jì)與各列元*NO.2:調(diào)整矩陣的各橫行，即用去乘矩陣的各行元素，相當(dāng)于用對(duì)角矩陣去左乘，得到，調(diào)整后的中間流量矩陣的各行元素合計(jì)等于中對(duì)應(yīng)的元素，但是中各列元素的合計(jì)數(shù)與中對(duì)應(yīng)元素不一致。若要中每一列元素的合計(jì)數(shù)與中對(duì)應(yīng)的元素相等，應(yīng)當(dāng)計(jì)算第一次列調(diào)整系數(shù)向量。*NO.2:調(diào)整矩陣的各橫行，即*NO.3:調(diào)整矩陣的各列，即用乘矩陣的各列元素，相當(dāng)于用對(duì)角矩陣去右乘，得到，調(diào)整后的中間流量矩陣的各列元素合計(jì)等于中對(duì)應(yīng)的元素，但是中各行元素的合計(jì)數(shù)與中對(duì)應(yīng)元素將再次不一致。需要再確定第二次行調(diào)整系數(shù)。*NO.3:調(diào)整矩陣的各列，即用*NO.4:調(diào)整矩陣的各行，并計(jì)算第二次列乘數(shù):*NO.4:調(diào)整矩陣的各行，并計(jì)算第二次列乘數(shù)*NO.5:調(diào)整的各列，并計(jì)算第三次行乘數(shù):*NO.5:調(diào)整的各列*NO.6:調(diào)整的各列，并計(jì)算第三次列乘數(shù):以上迭代逐次進(jìn)行，直到與相當(dāng)接近或者相等，并且與相當(dāng)接近或者相等，從而得到中間流量矩陣，進(jìn)而得到通過RAS法調(diào)整后的投入產(chǎn)出中間流量。*NO.6:調(diào)整*產(chǎn)品最終使用總產(chǎn)出123小計(jì)產(chǎn)品1154.236.928.022080300224.514.411.050100150331.318.705050100合計(jì)2107040320230550增加值909060230總投入300150100550通過RAS法得到的投入產(chǎn)出表*產(chǎn)品最終使用總產(chǎn)出123小計(jì)產(chǎn)品1154.23*由上表可以求得計(jì)算期經(jīng)過調(diào)整的直接消耗系數(shù)*由上表可以求得計(jì)算期經(jīng)過調(diào)整的直接消耗系數(shù)*上述迭代過程中，我們可以看出，RAS法對(duì)各行的調(diào)整相當(dāng)于左乘調(diào)整系數(shù)的對(duì)角矩陣，對(duì)各列的調(diào)整相當(dāng)于右乘調(diào)整系數(shù)的對(duì)角矩陣。若是行與列各經(jīng)過k次調(diào)整，得到計(jì)算期的中間流量矩陣，這個(gè)調(diào)整過程可以表示為：令：得到：*上述迭代過程中，我們可以看出，RAS法對(duì)各行的調(diào)整相當(dāng)于左*迭代過程是調(diào)整的中間流量，如果要得到，需要做如下計(jì)算：，故RAS法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：這就是RAS法的數(shù)學(xué)表達(dá)式，也就是這種修訂方法的由來。這個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式告訴我們，如果我們知道了總行乘數(shù)R和總列乘數(shù)S,就可以直接把調(diào)整為。對(duì)于前面的例子，我們可以作如下計(jì)算：總行乘數(shù)總列乘數(shù)*迭代過程是調(diào)整的中間流量，如果要得到*因此，可以得到計(jì)算期直接消耗系數(shù)為：*因此，可以得到計(jì)算期直接消耗系數(shù)為：*五、RAS法的經(jīng)濟(jì)假定代用影響及其一致性假定制造影響及其一致性假定*五、RAS法的經(jīng)濟(jì)假定代用影響及其一致性假定*六、RAS法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：所需數(shù)據(jù)成本低，修訂工作量少，花費(fèi)時(shí)間少；數(shù)學(xué)性質(zhì)優(yōu)良；修正后消耗系數(shù)矩陣比基期消耗系數(shù)矩陣更接近報(bào)告期實(shí)際。缺點(diǎn)：目標(biāo)值必須確定*六、RAS法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：*七、RAS法的改進(jìn)與創(chuàng)新把某些經(jīng)過測(cè)算或分析沒有發(fā)生變化的系數(shù)抽出來不參加調(diào)整，而是在這些元素所在的位置寫上0，同時(shí)在控制數(shù)中扣除這些元素對(duì)應(yīng)的中間投入量，然后用RAS法只調(diào)整變化了的元素，最后再把抽出來的元素還原回去。把基期的nxn的直接消耗系數(shù)矩陣分為三個(gè)nxn的矩陣。*七、RAS法的改進(jìn)與創(chuàng)新把某些經(jīng)過測(cè)算或分析沒有發(fā)生變化謝謝！湖南科技大學(xué)商學(xué)院謝謝！湖南科技大學(xué)商學(xué)院RAS法——適時(shí)修正法、雙邊比例法作者：尹延釗湖南科技大學(xué)商學(xué)院RAS法——適時(shí)修正法、雙邊比例法作者：*26一、RAS法產(chǎn)生的背景由于基于專項(xiàng)調(diào)查編制投入產(chǎn)出表需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間和大量人力、物力投入,編表周期一般都比較長(zhǎng)(例如我國(guó)每5年編一次基準(zhǔn)表),因此投入產(chǎn)出表的滯后性非常顯著(例如在2008年,只能獲得2002年的基準(zhǔn)投入產(chǎn)出表)。為彌補(bǔ)調(diào)查法編表所存在的上述不足,研究者提出了諸多利用目標(biāo)年常規(guī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)基準(zhǔn)投入產(chǎn)出表進(jìn)行更新的方法,以期能較低成本、較快速度獲得更符合目標(biāo)年實(shí)際情況的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù),提高非編表年份投入產(chǎn)出分析的精度與有效性,由于這些方法主要利用目標(biāo)年的常規(guī)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行更新,不需要進(jìn)行專項(xiàng)調(diào)查,故統(tǒng)稱為非調(diào)查方法(參見范金等(2007)所作綜述)。其中RAS法就是一種代表性的方法，具有廣泛的應(yīng)用。*2一、RAS法產(chǎn)生的背景由于基于專項(xiàng)調(diào)查編制投入產(chǎn)出表需要*27二、RAS法的思想用目標(biāo)年中間使用合計(jì)作為行向控制量,目標(biāo)年中間投入合計(jì)作為列向控制量,采用雙邊比例調(diào)整算法,以基年投入結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整,尋找一個(gè)能滿足行與列雙重約束條件的中間投入矩陣。*3二、RAS法的思想用目標(biāo)年中間使用合計(jì)作為行向控制量,目*28利用計(jì)算期或規(guī)劃期某些控制數(shù)據(jù)，如中間產(chǎn)品合計(jì)數(shù)、中間投入合計(jì)數(shù)等，找出一套行乘數(shù)（系數(shù)）R去調(diào)整已有（基期）直接消耗系數(shù)矩陣的各行元素，同時(shí)找出一套列乘數(shù)S去調(diào)整已有直接消耗系數(shù)矩陣的各列元素，使得經(jīng)過調(diào)整的直接消耗系數(shù)計(jì)算的總量等于各個(gè)控制數(shù)據(jù)。三、RAS法的原理*4利用計(jì)算期或規(guī)劃期某些控制數(shù)據(jù)，如中間產(chǎn)品合計(jì)數(shù)、中間投*四、RAS法的案例分析產(chǎn)品最終使用總產(chǎn)出123小計(jì)產(chǎn)品11002010130702002201053565100320100302050合計(jì)1404015195155350增加值606035155總投入20010050350單位：億元基期投入產(chǎn)出表*四、RAS法的案例分析產(chǎn)品最終使用總產(chǎn)出123小計(jì)產(chǎn)*假如計(jì)算期三個(gè)部門的總產(chǎn)品分別由200、100、50變成300、150、100；最終產(chǎn)品分別由70、65、20變成80、100、50；增加值分別由60、60、35變?yōu)?0、80、60，即：*假如計(jì)算期三個(gè)部門的總產(chǎn)品分別由200、100、50變成3*計(jì)算期中間產(chǎn)品合計(jì)數(shù)為：計(jì)算期中間投入合計(jì)數(shù)為：因此，計(jì)算期的投入產(chǎn)出表只剩下中間流量是未知的。*計(jì)算期中間產(chǎn)品合計(jì)數(shù)為：計(jì)算期中間投入合計(jì)數(shù)為：因此，計(jì)算*產(chǎn)品最終使用總產(chǎn)出123小計(jì)產(chǎn)品1？？？22070802003002？？？50651001001503？？？50205050100合計(jì)2107040320155230350550增加值609060803560155230總投入20030010015050100350550*產(chǎn)品最終使用總產(chǎn)出123小計(jì)產(chǎn)品1？？？220*為了確定計(jì)算期各部門之間的中間流量，我們用中間產(chǎn)品合計(jì)數(shù)和中間投入合計(jì)數(shù)作為控制數(shù)，進(jìn)行如下推算：NO.1:用基期的直接消耗系數(shù)矩陣A0乘以計(jì)算期的總產(chǎn)出向量，得到假定的計(jì)算期的中間流量矩陣*為了確定計(jì)算期各部門之間的中間流量，我們用中間產(chǎn)品合計(jì)數(shù)*根據(jù)計(jì)算期的中間流量矩陣中各行元素合計(jì)與各列元素合計(jì)都與和中的數(shù)據(jù)不一致，需要進(jìn)行調(diào)整，可以先調(diào)整行，也可以先調(diào)整列，調(diào)整的先后順序不會(huì)影響最終的結(jié)果。我們以首先行調(diào)整為例，令為矩陣各行元素合計(jì)數(shù)的列向量，若要矩陣

中的與中對(duì)應(yīng)的元素相等，應(yīng)當(dāng)計(jì)算第一次行調(diào)整系數(shù)向量。*根據(jù)計(jì)算期的中間流量矩陣中各行元素合計(jì)與各列元*NO.2:調(diào)整矩陣的各橫行，即用去乘矩陣的各行元素，相當(dāng)于用對(duì)角矩陣去左乘，得到，調(diào)整后的中間流量矩陣的各行元素合計(jì)等于中對(duì)應(yīng)的元素，但是中各列元素的合計(jì)數(shù)與中對(duì)應(yīng)元素不一致。若要中每一列元素的合計(jì)數(shù)與中對(duì)應(yīng)的元素相等，應(yīng)當(dāng)計(jì)算第一次列調(diào)整系數(shù)向量。*NO.2:調(diào)整矩陣的各橫行，即*NO.3:調(diào)整矩陣的各列，即用乘矩陣的各列元素，相當(dāng)于用對(duì)角矩陣去右乘，得到，調(diào)整后的中間流量矩陣的各列元素合計(jì)等于中對(duì)應(yīng)的元素，但是中各行元素的合計(jì)數(shù)與中對(duì)應(yīng)元素將再次不一致。需要再確定第二次行調(diào)整系數(shù)。*NO.3:調(diào)整矩陣的各列，即用*NO.4:調(diào)整矩陣的各行，并計(jì)算第二次列乘數(shù):*NO.4:調(diào)整矩陣的各行，并計(jì)算第二次列乘數(shù)*NO.5:調(diào)整的各列，并計(jì)算第三次行乘數(shù):*NO.5:調(diào)整的各列*NO.6:調(diào)整的各列，并計(jì)算第三次列乘數(shù):以上迭代逐次進(jìn)行，直到與相當(dāng)接近或者相等，并且與相當(dāng)接近或者相等，從而得到中間流量矩陣，進(jìn)而得到通過RAS法調(diào)整后的投入產(chǎn)出中間流量。*NO.6:調(diào)整*產(chǎn)品最終使用總產(chǎn)出123小計(jì)產(chǎn)品1154.236.928.022080300224.514.411.050100150331.318.705050100合計(jì)2107040320230550增加值909060230總投入300150100550通過RAS法得到的投入產(chǎn)出表*產(chǎn)品最終使用總產(chǎn)出123小計(jì)產(chǎn)品1154.23*由上表可以求得計(jì)算期經(jīng)過調(diào)整的直接消耗系數(shù)*由上表可以求得計(jì)算期經(jīng)過調(diào)整的直接消耗系數(shù)*上述迭代過程中，我們可以看出，RAS法對(duì)各行的調(diào)整相當(dāng)于左乘調(diào)整系數(shù)的對(duì)角矩陣，對(duì)