《比的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)

《比的意義》教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級上冊數(shù)學(xué)第48、49頁“比的意義”第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過教師的講解及學(xué)生的觀察、思考、討論、自學(xué)等活動(dòng)，使學(xué)生理解比的意義，掌握比各部分的名稱，理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。2、會(huì)正確寫出兩個(gè)數(shù)的比，掌握求比值的方法，能正確求比值。3、通過教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。4、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。教學(xué)過程：

師：同學(xué)們，2022年10月15日在我國發(fā)生了一件震驚世界的大事嗎？學(xué)生：……學(xué)生：“神舟”五號飛船順利升入太空。師：你們知識面真廣，是的，在這一天，我國第一艘載人飛船——“神舟”五號順利升空。駕駛這艘載人飛船的宇航員就是（停頓）。學(xué)生：楊利偉叔叔。師：“神舟”五號地順利升空，標(biāo)志著我國在載人航天方面取得重大突破，我國的載人航天技術(shù)已處于國際領(lǐng)先水平。身為中國人，我們無比自豪。師：看！這是楊利偉叔叔在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國國旗和聯(lián)合國旗幟的圖案，這個(gè)圖案長是

15厘米，寬是

10厘米。怎樣用算式表示它們長和寬的關(guān)系？學(xué)生：可以用15÷10表示長是寬的多少倍？學(xué)生：也可以用10÷15表示寬是長的幾分之幾？師：這里所求的結(jié)果后寫單位嗎？學(xué)生：不寫單位。師：為什么？學(xué)生：這是在求長是寬的幾倍。師：這個(gè)學(xué)生說的意思就是在求長和寬的倍數(shù)關(guān)系。這里的長、寬兩種數(shù)量都是一個(gè)長度，它們是兩種同類的數(shù)量。在表示兩種同類量的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，除了可以用除法表示以外，還可以用另外一種方法表示，這就是今天我們將要學(xué)習(xí)的知識——比的意義。（學(xué)生自學(xué)教材第48頁的內(nèi)容）師：看完后，你知道了什么？學(xué)生：長是寬的多少倍可以說成是長與寬的比是15比10。學(xué)生：寬是長的幾分之幾也可以說成是寬與長的比是1０比1５。師：你有問題嗎？學(xué)生：……師：老師這兒有一個(gè)問題，長與寬的比能寫成１０比１５嗎？為什么？學(xué)生：不能，１０比１５表示的是寬與長的比。師：在寫比時(shí)，我們要弄清楚哪個(gè)量在前面，哪個(gè)量在后面，比的前后兩個(gè)量不能顛倒位置。師：剛才的學(xué)習(xí)讓我們知道，在表示兩種同類量的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可以用除法表示，也可以用比表示。那么，兩種不同類的量能除法計(jì)算，能用比表示嗎？學(xué)生：不能。師：真的嗎？請看，神舟”五號進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地

350千米的高空做圓周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252千米。怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？學(xué)生：42252÷90。師：你是根據(jù)什么列出來的？學(xué)生：根據(jù)“路程÷時(shí)間＝速度”列出來的。師：你知道路程與時(shí)間的比嗎？學(xué)生：路程與時(shí)間的比是42252比90師：從這里可以看出，不同類的兩種量的關(guān)系也可以用除法、比表示，知識這時(shí)的結(jié)果表示的一種新的數(shù)量，比如這里路程與時(shí)間的比表示飛船的速度。師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了兩種同類量在求倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可以用比表示；不同類的兩種量相除，在表示一種新的數(shù)量時(shí)，也可以用比表示。老師想問同學(xué)們，什么叫做比呢？請同學(xué)們自學(xué)教材第49頁的內(nèi)容。（設(shè)計(jì)意圖：自學(xué)課本也是學(xué)生探索問題，解決問題的重要途徑。根據(jù)高年級學(xué)生的閱讀、理解能力，結(jié)合教材的具體內(nèi)容，充分相信學(xué)生，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究、探索、討論、總結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，有利于學(xué)生思維發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生間的合作精神。）師：通過自學(xué)，你首先應(yīng)該知道的應(yīng)是比的什么？學(xué)生：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。師：這就是比的意義。學(xué)生：“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。學(xué)生：１５比１０可以寫作１５：１０。師：你能以１０：１５為例，說一說什么是比的前項(xiàng)？什么是比的后項(xiàng)？怎樣求比值？學(xué)生：在１０：１５中，１０是比的前項(xiàng)，１５是比的后項(xiàng)，１０

：

１５＝

１０÷１５

=10/15

=2/3比的前項(xiàng)

比的后項(xiàng)

比值師：說得非常好！你們還知道了什么？學(xué)生：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。師：你知道為什么可以用這么多數(shù)表示嗎？學(xué)生：比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，商是一個(gè)數(shù)，我們學(xué)過的數(shù)有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)。所以比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。師：你能緊扣比值的意義進(jìn)行解釋，這種思考、分析的方法非常好！師：從上面的分析，你能看出比與比值是一樣的嗎？下面請同學(xué)在小組內(nèi)進(jìn)行討論。師：誰能將你的討論結(jié)果給大家匯報(bào)一下？學(xué)生：比和比值不是一樣的。比和比值的區(qū)別主要是，比值是一個(gè)數(shù)，有時(shí)可以用小數(shù)甚至是整數(shù)表示，而比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用一個(gè)小數(shù)或一個(gè)整數(shù)表示，比和比值有聯(lián)系，比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，它通常用最簡分?jǐn)?shù)表示，而比也可以寫成分?jǐn)?shù)。師：同學(xué)們今天學(xué)習(xí)很棒，個(gè)個(gè)能開動(dòng)腦筋思考、學(xué)習(xí)。除了上面的知識以外，你還有知道的嗎？學(xué)生：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。師：那是不是說，比與分?jǐn)?shù)、除法有聯(lián)系？觀察算式，你能說一說比與分?jǐn)?shù)、除法聯(lián)系嗎？學(xué)生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值、除法中的商。師：請問“相當(dāng)于”能換成“是”嗎？為什么？可以在小組內(nèi)進(jìn)行討論。學(xué)生：不能，“相當(dāng)于”只是指位置相當(dāng)，比、分?jǐn)?shù)、除法三者本質(zhì)上不是一回事。師：是的，比、分?jǐn)?shù)、除法三者的關(guān)系到底怎樣？請同學(xué)們看下表。比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系除法被除數(shù)÷（除號）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子－（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)比前項(xiàng)：（比號）后項(xiàng)比值一種關(guān)系

師：前面有一個(gè)學(xué)生說，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。你能把10：15改寫成分?jǐn)?shù)形式，并讀一讀嗎？（強(qiáng)調(diào)仍讀作10比15，不能讀作15分之10）師：你還有知道的嗎？學(xué)生：……師：老師可以提示大家注意教材第44頁小精靈說的內(nèi)容。學(xué)生：比的后項(xiàng)不能為0。師：那么比的后項(xiàng)為什么不能為零呢？學(xué)生：因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)都不能為0，所以后項(xiàng)能不能為0。師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你能說一說我們剛才學(xué)了哪些知識？學(xué)生：比的意義，比的各部分名稱，比值的求法，比與比值的關(guān)系，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比的另外一種書寫形式及其讀法，比的后項(xiàng)能不能為0。師：你能用我們學(xué)的知識解決實(shí)際問題嗎？學(xué)生：能！鞏固練習(xí)：1、

完成“做一做”第1題小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（

）：（

），比值是（

），花的錢數(shù)之比是（

）：（

），比值是（

）（提示：先弄清是哪個(gè)數(shù)量比哪個(gè)數(shù)量，比的前、后項(xiàng)分別是什么數(shù)量，再寫比，注意不要顛倒比的前、后項(xiàng)的位置。）2、完成“做一做”第2題3：（）＝

24

（

）：8＝

0.5（提示：讓學(xué)生說一說是怎樣做的，比如可以將比轉(zhuǎn)化為除法來思考。）3、判斷（１）３：５讀作：５比３。（）（２）比的后項(xiàng)不能為０。（）

（３）１：２的比值是０