整式加減去括號

關(guān)于整式加減去括號第一頁，共六十頁，2022年，8月28日第二頁，共六十頁，2022年，8月28日第三頁，共六十頁，2022年，8月28日第四頁，共六十頁，2022年，8月28日第五頁，共六十頁，2022年，8月28日第六頁，共六十頁，2022年，8月28日第七頁，共六十頁，2022年，8月28日第八頁，共六十頁，2022年，8月28日第九頁，共六十頁，2022年，8月28日

知識回顧:1.你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.用字母表示為:

a(b+c)=ab+ac注意各項的符號2.利用乘法分配律計算:=2+8=-3+4注意項數(shù)第十頁，共六十頁，2022年，8月28日用類比方法計算下列各式：探究新知

(1)2(χ+8)=(2)-3(3χ+4)=(3)-7(7y-5)=2χ+16-9χ-12-49y+35第十一頁，共六十頁，2022年，8月28日探求探究新知

+(x+3)可以看成是+1×(x+3)第十二頁，共六十頁，2022年，8月28日觀察與思考：

(1)2(χ+8)=2χ+16(2)-3(+3χ+4)=-9χ-12(3)-7(+7y-5)=-49y+35去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？第十三頁，共六十頁，2022年，8月28日如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號()；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號()。

相同相反第十四頁，共六十頁，2022年，8月28日復習舊知-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-7

化簡第十五頁，共六十頁，2022年，8月28日去括號法則：

去掉“+（）”，括號內(nèi)各項的符號不變。去掉“–（）”，括號內(nèi)各項的符號改變。用三個字母a、b、c表示去括號前后的變化規(guī)律:a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c第十六頁，共六十頁，2022年，8月28日讀一讀下面順口溜，你是怎樣理解的？去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“-”號，全變號

你明白它們變化的依據(jù)嗎?第十七頁，共六十頁，2022年，8月28日1.口答：去括號（1）a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)–(–a+b)–c=(4)–(2x–y)–(-x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2鞏固新知

第十八頁，共六十頁，2022年，8月28日2.判斷下列計算是否正確:

不正確不正確不正確正確鞏固新知

第十九頁，共六十頁，2022年，8月28日3.下列去括號正確嗎？如有錯誤請改正。(1)-(-a-b)=a-b(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3×××√-第二十頁，共六十頁，2022年，8月28日3.根據(jù)去括號法則，在___上填上“+”號或“-”號：(1)a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b第二十一頁，共六十頁，2022年，8月28日化簡下列各式:5.利用去括號的規(guī)律進行整式的化簡:第二十二頁，共六十頁，2022年，8月28日鞏固練習:第二十三頁，共六十頁，2022年，8月28日例5兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時。（1）2小時后兩船相距多遠？（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？解：順水航速=順水航速=船速+水速=50+a（千米/時）船速-水速=50-a（千米/時）（1）2小時后兩船相距（2）2小時后甲船比乙船多航行2(50+a)+2(50-a)=200(千米）=100+2a+100-2a2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米）第二十四頁，共六十頁，2022年，8月28日

例1如圖，用火柴棍拼成一排正方形圖形，如果圖形中含有1、2、3或4個正方形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個正方形，需要多少根火柴棍？例題.動手操作第二十五頁，共六十頁，2022年，8月28日例題.動手操作方法一：第一個正方形用4根火柴棍，每增加一個正方形增加3根火柴棍，搭n個正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍．方法二：把每一個正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然后再減去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍．方法三：第一個正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍搭成的，此后每增加一個正方形就增加3根，搭n個正方形共需要(3n＋1)根火柴棍．第二十六頁，共六十頁，2022年，8月28日你覺得我們?nèi)ダㄌ枙r應(yīng)特別注意什么？

1、去括號時要將括號前的符號和括號一起去掉

2、去括號時首先弄清括號前是“+”還是“-”；

3、去括號時當括號前有數(shù)字因數(shù)應(yīng)用乘法分配律，切勿漏乘。歸納小結(jié)

第二十七頁，共六十頁，2022年，8月28日四、接力闖關(guān)，誰與爭鋒

例5闖關(guān)計算：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）第二十八頁，共六十頁，2022年，8月28日這節(jié)課我們學到了什么？１去括號的依據(jù)是：分配律2學習了類比的方法3去括號的方法4去括號在整式加減中的運用第二十九頁，共六十頁，2022年，8月28日第三十頁，共六十頁，2022年，8月28日一、計算達標第三十一頁，共六十頁，2022年，8月28日復習1.合并同類項．第三十二頁，共六十頁，2022年，8月28日例1：合并下列各式的同類項：解：=-b2+2ab第三十三頁，共六十頁，2022年，8月28日

合并同類項

（1）x3－3x2＋2x3－4＋6x2＋3x3；（2）－ay＋6bx－3ay－5bx；（3）3mn－2m＋n－2＋6n－2m－

5－3mn；（4）－3xy＋6xy－3xy2＋4xy2.作業(yè)1第三十四頁，共六十頁，2022年，8月28日

例2：復習2.合并同類項后代值．第三十五頁，共六十頁，2022年，8月28日第三十六頁，共六十頁，2022年，8月28日作業(yè)．第三十七頁，共六十頁，2022年，8月28日（1）2x－(3x－4y＋3)－(2y－2）（2）(3a＋b)－(5a－4b+1)－(3a＋b－3)復習3.去括號．第三十八頁，共六十頁，2022年，8月28日課堂練習.第三十九頁，共六十頁，2022年，8月28日1．化簡下列各式.（1）8a＋

(－4a－3)；（2）(－5y－b)＋(-3y＋6b)；（3）4x+3－3(4－3x)；（4）(－3x+2y)－4(6x－3y＋1)；（5）-3(2y+2)+2(5-2y).作業(yè)第四十頁，共六十頁，2022年，8月28日（1）2x－

(6x－1)（2）5y＋

(4＋3y)（3）8a－2b＋（3a－2b）（4）8a－2b－（3a－2b）第四十一頁，共六十頁，2022年，8月28日第四十二頁，共六十頁，2022年，8月28日第四十三頁，共六十頁，2022年，8月28日第四十四頁，共六十頁，2022年，8月28日

2．已知兩個多項式A，B.其中B＝4x2＋3x－4,A－B＝－7x2－6x＋8.求A＋B.解：因為A＋B－（A－B）＝2B，所以

A＋B＝2B＋(A－B)

＝2(4x2＋3x－4)＋(－7x2－6x＋8)

＝8x2＋6x－8－7x2＋6x＋8

＝x2.第四十五頁，共六十頁，2022年，8月28日第四十六頁，共六十頁，2022年，8月28日

例.若3x2－2x＋a與x2＋ax－1都是僅關(guān)于x的單項式，他們的和不含一次項，試求a的值，并說明無論x取什么值，它的值總是正數(shù).第四十七頁，共六十頁，2022年，8月28日0ab第四十八頁，共六十頁，2022年，8月28日第四十九頁，共六十頁，2022年，8月28日二、應(yīng)用題第五十頁，共六十頁，2022年，8月28日（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a

小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a

小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：把下降的水位變化量記為負，把上升的水位變化量記為正.第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量為0.5acm.兩天水位的總變化量為-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.第五十一頁，共六十頁，2022年，8月28日例3（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克.

上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克？解：把進貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負.進貨后這個商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）答：進貨后這個商店有大米6x千克.第五十二頁，共六十頁，2022年，8月28日例4兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后兩船相距多遠？（2）2h后甲船比乙船多航行多少km？第五十三頁，共六十頁，2022年，8月28日解：(1)2(50＋a)＋2(50－a)

＝100＋2a＋100－2a

＝200(km)

(2)2(50＋a)－2(50－a)

＝100＋2a－100＋2a

＝4a(km)第五十四頁，共六十頁，2022年，8月28日例.用式子表示十位上的數(shù)是a，個位上的數(shù)是b的兩