土壓力地基承載力和土坡穩(wěn)定性課件

土壓力、地基承載力和土坡穩(wěn)定性1土壓力、地基承載力和土坡穩(wěn)定性1土壓力、地基承載力和土坡穩(wěn)定性第1節(jié)概述第2節(jié)擋土墻上的土壓力第3節(jié)朗肯土壓力理論第4節(jié)庫倫土壓力理論第5節(jié)擋土墻設(shè)計(jì)第6節(jié)地基破壞型式和地基承載力第7節(jié)土坡的穩(wěn)定性分析2土壓力、地基承載力和土坡穩(wěn)定性第1節(jié)概述2第1節(jié)概述

擋土墻是防止土體坍塌的構(gòu)筑物，在工程建設(shè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

擋土墻的結(jié)構(gòu)型式可以分為重力式、懸臂式和扶壁式。

土壓力是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力。3第1節(jié)概述擋土墻是防止土體坍塌的3

土壓力是擋土墻的主要外荷載，所以設(shè)計(jì)擋土墻時(shí)首先要確定土壓力的性質(zhì)、大小、方向和作用點(diǎn)。土壓力主動(dòng)土壓力靜止土壓力被動(dòng)土壓力4土壓力是擋土墻的主要外土壓力主動(dòng)土壓力靜止土壓力被動(dòng)

地基承載力是指地基承受建筑物荷載的能力。地基在建筑物荷載作用下，如果發(fā)生剪切破壞，就會(huì)對(duì)建筑物的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利的影響。因此，在地基計(jì)算中，應(yīng)驗(yàn)算地基的承載力。土坡天然土坡人工土坡5地基承載力是指地基承受土坡天然土坡人工土坡5由于內(nèi)在或外在因素的影響，土坡可能發(fā)生局部土體的滑動(dòng)失穩(wěn)，造成事故并危及人身安全。因此，應(yīng)驗(yàn)算邊坡的穩(wěn)定性，必要時(shí)應(yīng)采取適當(dāng)?shù)墓こ檀胧﹣肀ＷC邊坡的穩(wěn)定性。6由于內(nèi)在或外在因素的影響，6第2節(jié)擋土墻上的

土壓力

擋土墻上的土壓力的大小和分布受到墻體可能的移動(dòng)方向、墻后填土的種類、填土面的形式等因素的影響。

根據(jù)墻的位移情況和墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)，土壓力可分為以下三種：7第2節(jié)擋土墻上的

土壓力

1.主動(dòng)土壓力：當(dāng)擋土墻向離開土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻上的土壓力，一般用Ea表示。

2.被動(dòng)土壓力：當(dāng)擋土墻向土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在擋土墻上的土壓力，用Ep表示。

3.靜止土壓力：當(dāng)擋土墻靜止不動(dòng)，土體處于彈性平衡狀態(tài)時(shí)，土對(duì)墻的壓力，用E0表示。81.主動(dòng)土壓力：當(dāng)擋土墻向8滑動(dòng)面Ea主動(dòng)土壓力9滑動(dòng)面Ea主動(dòng)土壓力9滑動(dòng)面Ep被動(dòng)土壓力10滑動(dòng)面Ep被動(dòng)土壓力10E0靜止土壓力11E0靜止土壓力11試驗(yàn)研究表明：在相同條件下，靜止土壓力大于主動(dòng)土壓力而小于被動(dòng)土壓力，即有Ea<E0<Ep在相同條件下，產(chǎn)生被動(dòng)土壓力時(shí)所需的位移量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于產(chǎn)生主動(dòng)土壓力時(shí)所需的位移量。12試驗(yàn)研究表明：在相同條件12

靜止土壓力的計(jì)算在填土表面下任意深度z處的靜止土壓力強(qiáng)度可按下式計(jì)算：由上式可知，靜止土壓力沿墻高呈三角形分布。作用在單位墻長上的靜止土壓力為：13靜止土壓力的計(jì)算由上式可知，靜止土壓力沿墻高呈三E0H靜止土壓力的分布14E0H靜止土壓力的分布14第3節(jié)朗肯土壓力理論

朗肯土壓力理論是根據(jù)半空間的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡條件而得出的土壓力計(jì)算方法。

研究一表面為水平面的半空間（土體向下和沿水平方向都伸展至無窮）。當(dāng)整個(gè)土體都處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，各點(diǎn)都處于彈性平衡狀態(tài)。15第3節(jié)朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論是根據(jù)半空間的豎直截面上的法向應(yīng)力為：

在離地表為z深度處取一單元體，單元體水平截面上的法向應(yīng)力等于該處土的自重應(yīng)力，即16豎直截面上的法向應(yīng)力為：在離地表為z深度處取一單16

由于為半空間，所以土體內(nèi)每一豎直面都是對(duì)稱面，因此豎直截面和水平截面上的剪應(yīng)力都等于零，因而相應(yīng)截面上的法向應(yīng)力z和x都是主應(yīng)力，此時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾圓表示。由于該點(diǎn)處于彈性平衡狀態(tài)，所以莫爾圓位于抗剪強(qiáng)度包線（破壞包線）的下方。17由于為半空間，所以土體內(nèi)170zK0z彈性平衡狀態(tài)時(shí)的莫爾圓180zK0z彈性平衡狀態(tài)時(shí)的莫爾圓18如果使整個(gè)土體在水平方向均勻伸展（x減?。┗驂嚎s（x增大），直到土體由彈性平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)為塑性平衡狀態(tài)。

1.土體在水平方向伸展上述單元體在水平截面上的法向應(yīng)力z不變，而豎直截面上的法向應(yīng)力x卻逐漸減小，直至滿足極限平衡條件為止（稱為主動(dòng)朗肯狀態(tài)）。19如果使整個(gè)土體在水平方19此時(shí)，x達(dá)到最低限值a，a是小主應(yīng)力，z是大主應(yīng)力，莫爾圓與抗剪強(qiáng)度包線（破壞包線）相切。剪切破壞面與水平面的夾角為。20此時(shí)，x達(dá)到最低限值a，200zK0za主動(dòng)朗肯狀態(tài)時(shí)的莫爾圓210zK0za主動(dòng)朗肯狀態(tài)時(shí)的莫爾圓21

2.土體在水平方向壓縮上述單元體在水平截面上的法向應(yīng)力z不變而豎直截面上的法向應(yīng)力x卻逐漸增大，直至滿足極限平衡條件為止（稱為被動(dòng)朗肯狀態(tài)）。此時(shí)，x達(dá)到最高限值p，p是大主應(yīng)力，z是小主應(yīng)力，莫爾圓與抗剪強(qiáng)度包線（破壞包線）相切。剪切破壞面與豎直面的夾角為。222.土體在水平方向壓縮220zK0zp被動(dòng)朗肯狀態(tài)時(shí)的莫爾圓230zK0zp被動(dòng)朗肯狀態(tài)時(shí)的莫爾圓230zK0zap三種狀態(tài)時(shí)的莫爾圓240zK0zap三種狀態(tài)時(shí)的莫爾圓24

朗肯將上述原理應(yīng)用于擋土墻的土壓力計(jì)算中，設(shè)想用墻背直立的擋土墻代替半空間左邊的土。如果墻背與土的接觸面上滿足剪應(yīng)力為零的邊界應(yīng)力條件以及產(chǎn)生主動(dòng)或被動(dòng)朗肯狀態(tài)的邊界變形條件，由此可推導(dǎo)出主動(dòng)和被動(dòng)土壓力計(jì)算公式。而如果擋土墻靜止不動(dòng)，則墻后土體的應(yīng)力狀態(tài)不變。25朗肯將上述原理應(yīng)用于25朗肯土壓力理論的假設(shè)：

1.擋土墻背面豎直；

2.墻背光滑；

3.墻后填土面水平。一、主動(dòng)土壓力由莫爾-庫倫強(qiáng)度理論知，當(dāng)土體中某點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，大主應(yīng)力1和小主應(yīng)力3之間滿足：26朗肯土壓力理論的假設(shè)：26

1.無粘性土271.無粘性土27

2.粘性土282.粘性土28

當(dāng)擋土墻偏離土體時(shí)，由于墻后土體中離地表深度z處的豎向應(yīng)力（大主應(yīng)力）不變，而水平應(yīng)力x卻逐漸減小直至進(jìn)入主動(dòng)朗肯狀態(tài)，此時(shí)x為小主應(yīng)力a，由極限平衡條件公式可得

1.無粘性土29當(dāng)擋土墻偏離土體時(shí)，由1.無粘性土29

2.粘性土302.粘性土30

由以上公式可知：

1.無粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高的壓力呈三角形分布。如取單位墻長，則主動(dòng)土壓力為：31由以上公式可知：31EaH無粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖32EaH無粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖32

2.粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分：一部分是由自重引起的土壓力強(qiáng)度，另一部分是由粘聚力引起的負(fù)側(cè)壓力強(qiáng)度，這兩部分土壓力疊加的結(jié)果如下圖所示。332.粘性土的主動(dòng)土壓力33EaH粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖adebc34EaH粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖adebc34

其中ade部分是負(fù)側(cè)壓力，對(duì)墻背而言是拉力，但實(shí)際上墻與土在很小的拉力作用下就會(huì)分離，從而造成土壓力為零。所以粘性土的土壓力分布僅是abc部分。

a點(diǎn)離填土面的的深度z0稱為臨界深度，在填土面無荷載的條件下，可令a=0求得z0的值，可得35其中ade部分是負(fù)側(cè)壓力，35如取單位墻長計(jì)算，主動(dòng)土壓力Ea為：36如取單位墻長計(jì)算，主動(dòng)土壓力Ea為：36二、被動(dòng)土壓力

當(dāng)墻受到外力作用而推向土體時(shí)，填土中任意一點(diǎn)的豎向應(yīng)力仍不變，而水平向應(yīng)力x卻逐漸增大，直至出現(xiàn)被動(dòng)朗肯狀態(tài)。此時(shí)，x達(dá)最大限值p，因此p是大主應(yīng)力，也就是被動(dòng)土壓力強(qiáng)度，而z則是小主應(yīng)力。由極限平衡條件公式可得37二、被動(dòng)土壓力37

1.無粘性土

2.粘性土381.無粘性土2.粘性土38

從以上公式可知：無粘性土的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度呈三角形分布；粘性土的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度呈梯形分布。如取單位墻長計(jì)算，則被動(dòng)土壓力可由下式計(jì)算：

1.無粘性土39從以上公式可知：無粘性土39

2.粘性土402.粘性土40Ep無粘性土的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖H41Ep無粘性土的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖H41Ep粘性土的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖42Ep粘性土的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖42當(dāng)填土面有均布荷載時(shí)的土壓力計(jì)算：

當(dāng)擋土墻后填土面有連續(xù)均布荷載作用時(shí)，土壓力的計(jì)算方法是將均布荷載換算成當(dāng)量的土重。當(dāng)填土面水平時(shí)，當(dāng)量的土層厚度為43當(dāng)填土面有均布荷載時(shí)的43Ea填土面有均布荷載的土壓力計(jì)算44Ea填土面有均布荷載的土壓力計(jì)算44第4節(jié)庫倫土壓力理論

庫倫土壓力理論是根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動(dòng)楔體時(shí)，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計(jì)算理論。庫倫土壓力理論的基本假設(shè)：

1.墻后的填土是理想的散粒體（粘聚力c=0）；

2.滑動(dòng)破壞面為一通過墻踵的平面。45第4節(jié)庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論是根據(jù)墻后土體一、主動(dòng)土壓力

一般擋土墻的計(jì)算屬于平面問題，故可沿墻的長度方向取1m進(jìn)行分析。當(dāng)墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)而使墻后土體沿某一破壞面破壞時(shí)，土楔向下滑動(dòng)而處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)。此時(shí)，作用于土楔上的力有：46一、主動(dòng)土壓力46按庫倫理論求主動(dòng)土壓力WREWREACB47按庫倫理論求主動(dòng)土壓力WREWREACB471.土楔體的自重；2.破壞面上的反力R；3.墻背對(duì)土楔體的反力E；

土楔體在上述三個(gè)力的作用下處于靜力平衡狀態(tài)，必然構(gòu)成一個(gè)閉合的力矢三角形，由正弦定律便可得到E的值。481.土楔體的自重

與E大小相等、方向相反的作用力就是墻背上的土壓力。

在上式中，除了滑動(dòng)面與水平面的傾角外，其余量都是已知的常量。假定不同的滑動(dòng)面可以得到不同的傾角，從而得到一系列相應(yīng)的土壓力E。49與E大小相等、方向相反的在上式中，除了滑動(dòng)面一、主動(dòng)土壓力

一般擋土墻的計(jì)算屬于平面問題，故可沿墻的長度方向取1m進(jìn)行分析。當(dāng)墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)而使墻后土體沿某一破壞面破壞時(shí)，土楔向下滑動(dòng)而處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)。此時(shí)，作用于土楔上的力有：50一、主動(dòng)土壓力50按庫倫理論求主動(dòng)土壓力WREWREACB51按庫倫理論求主動(dòng)土壓力WREWREACB511.土楔體的自重；2.破壞面上的反力R；3.墻背對(duì)土楔體的反力E；

土楔體在上述三個(gè)力的作用下處于靜力平衡狀態(tài)，必然構(gòu)成一個(gè)閉合的力矢三角形，由正弦定律便可得到E的值。521.土楔體的自重

與E大小相等、方向相反的作用力就是墻背上的土壓力。

在上式中，除了滑動(dòng)面與水平面的傾角外，其余量都是已知的常量。假定不同的滑動(dòng)面可以得到不同的傾角，從而得到一系列相應(yīng)的土壓力E。53與E大小相等、方向相反的在上式中，除了滑動(dòng)面

可以看出E是的函數(shù)。E的最大值Emax即為墻背的主動(dòng)土壓力。其所對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面即為土楔最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面。

為求得Emax，可采用微分學(xué)中求極值的方法求E的極大值，可令54可以看出E是的函數(shù)。54

解上式可以得到Emax，并得到Emax所對(duì)應(yīng)的擋土墻后填土的破壞角

cr，即為真正滑動(dòng)面的傾角。55解上式可以得到Emax，55

整理后可得到庫倫主動(dòng)土壓力的一般表達(dá)式或56整理后可得到庫倫主動(dòng)土或56

庫倫主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，主動(dòng)土壓力的作用點(diǎn)在距墻底H/3處。

當(dāng)墻背垂直、光滑，填土面水平時(shí)，庫倫主動(dòng)土壓力的一般表達(dá)式成為

可見，在上述條件下，庫倫主動(dòng)土壓力公式和朗肯公式相同。

57庫倫主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高可見，在上述條件下，二、被動(dòng)土壓力

當(dāng)擋土墻受外力作用推向填土，直至土體沿某一破裂面BC破壞時(shí)，土楔ABC向上滑動(dòng)，并處于被動(dòng)極限平衡狀態(tài)。此時(shí)土楔ABC在其自重W和反力R和E的作用下平衡。58二、被動(dòng)土壓力58按庫倫理論求被動(dòng)土壓力WREWREACB59按庫倫理論求被動(dòng)土壓力WREWREACB59

按求主動(dòng)土壓力同樣的原理可求得被動(dòng)土壓力的庫倫公式為：或60按求主動(dòng)土壓力同樣的原理或60

庫倫被動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，被動(dòng)土壓力的作用點(diǎn)在距墻底H/3處。

被動(dòng)土壓力強(qiáng)度可按下式計(jì)算：

當(dāng)墻背垂直、光滑，填土面水平時(shí)，庫倫被動(dòng)土壓力的一般表達(dá)式成為61庫倫被動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高當(dāng)墻背垂直、光滑，填

可見，在上述條件下，庫倫被動(dòng)土壓力公式和朗肯公式相同。三、朗肯理論與庫倫理論的比較

朗肯理論與庫倫理論建立在不同的假設(shè)基礎(chǔ)上，用不同的分析方法計(jì)算土壓力，只有在最簡單的情況下，采用這兩種理論的計(jì)算結(jié)果才相同，否則便得出不同的結(jié)果。62可見，在上述條件下，庫倫62

1.朗肯土壓力理論：

（1）是根據(jù)半空間的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡條件而得出的土壓力計(jì)算方法。

（2）朗肯土壓力理論假設(shè)：

a.擋土墻背面豎直；

b.墻背光滑；

c.墻后填土面為水平面。631.朗肯土壓力理論：63

（3）對(duì)于粘性土和無粘性土都可以直接用理論公式進(jìn)行計(jì)算；

（4）朗肯土壓力理論概念明確，計(jì)算簡單，使用方便。但由于其假設(shè)條件，造成使用范圍有局限性。另外，由于忽略了墻背與填土之間的摩擦，計(jì)算出的主動(dòng)土壓力偏大，被動(dòng)土壓力偏小。64（3）對(duì)于粘性土和無粘性土64

2.庫倫土壓力理論：

（1）是根據(jù)擋土墻后的土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動(dòng)楔體時(shí)，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計(jì)算理論。

（2）庫倫土壓力理論假設(shè)：

a.擋土墻后的填土是理想的散粒體（粘聚力c=0）；

b.滑動(dòng)破壞面為一通過墻踵的平面。652.庫倫土壓力理論：65

（3）對(duì)于無粘性土可以直接用理論公式進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于粘性土則不能用理論公式直接計(jì)算粘性土的土壓力；

（4）庫倫土壓力理論考慮了墻背與土之間的摩擦力，并可用于墻背傾斜，填土面傾斜的情況。庫倫理論假設(shè)墻后填土破壞時(shí)，破裂面是一平面，但實(shí)際情況卻是一曲面，采用庫倫理論的計(jì)算結(jié)果與按滑動(dòng)面為曲面的計(jì)算結(jié)果有出入。66（3）對(duì)于無粘性土可以直66第5節(jié)擋土墻設(shè)計(jì)一、擋土墻的類型

擋土墻按結(jié)構(gòu)型式可分為三種主要類型：

1.重力式擋土墻重力式擋土墻是以擋土墻自身重力來維持擋土墻在土壓力作用下的穩(wěn)定。67第5節(jié)擋土墻設(shè)計(jì)一、擋土墻的類型67

重力式擋土墻通常由塊石或素混凝土砌筑而成，因而墻體抗拉強(qiáng)度較小，作用于墻背的土壓力所引起的傾覆力矩全靠墻身自重產(chǎn)生的抗傾覆力矩來平衡，因此，墻身必須做成厚而重的實(shí)體才能保證其穩(wěn)定，這樣，墻身的體積和重量都比較大。

重力式擋土墻具有結(jié)構(gòu)簡單，施工方便，能夠就地取材等優(yōu)點(diǎn)，是工程中應(yīng)用較廣的一種型式。68重力式擋土墻通常由塊石或68

2.懸臂式擋土墻

懸臂式擋土墻一般用鋼筋混凝土建造，由三個(gè)懸臂板組成：立壁、墻趾懸臂和墻踵懸臂。墻的穩(wěn)定性主要靠墻踵底板上的土重，而墻體內(nèi)的拉應(yīng)力則由鋼筋承擔(dān)。這類擋土墻的優(yōu)點(diǎn)是能充分利用鋼筋混凝土的受力特性，墻體截面較小。692.懸臂式擋土墻69

3.扶壁式擋土墻

當(dāng)擋土墻后的填土比較高時(shí)，為了增強(qiáng)懸臂式擋土墻中立壁的抗彎性能，常沿墻的縱向每隔一定距離設(shè)一道扶壁，故稱為扶壁式擋土墻。703.扶壁式擋土墻70二、擋土墻的計(jì)算

擋土墻的截面一般按試算法確定，即先根據(jù)擋土墻所處的條件憑經(jīng)驗(yàn)初步擬定截面尺寸，然后進(jìn)行擋土墻的驗(yàn)算，如不滿足要求，則應(yīng)改變截面尺寸或采取其他措施。71二、擋土墻的計(jì)算71

擋土墻的計(jì)算通常包括下列內(nèi)容：

1.穩(wěn)定性驗(yàn)算：包括抗傾覆和抗滑移穩(wěn)定驗(yàn)算；

2.地基的承載力驗(yàn)算；

3.墻身強(qiáng)度驗(yàn)算。

72擋土墻的計(jì)算通常包括下列72

1.穩(wěn)定性驗(yàn)算

擋土墻的穩(wěn)定性破壞通常有兩種形式，一種是在主動(dòng)土壓力作用下外傾，對(duì)此應(yīng)進(jìn)行傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算；另一種是在土壓力作用下沿基底外移，需進(jìn)行滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算。

a.傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算：繞墻趾的抗傾覆力矩與傾覆力矩之比稱為抗傾覆安全系數(shù)Kt≥1.6。

731.穩(wěn)定性驗(yàn)算73

b.滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算：抗滑力與滑動(dòng)力之比稱為抗滑安全系數(shù)Ks≥1.3。

2.地基承載力驗(yàn)算

地基的承載力驗(yàn)算，要求同時(shí)滿足基底平均應(yīng)力p≤f和基底最大壓應(yīng)力pmax≤1.2f（f為地基承載力設(shè)計(jì)值）。74b.滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算：抗滑力74

3.墻身強(qiáng)度驗(yàn)算

墻身強(qiáng)度驗(yàn)算應(yīng)根據(jù)墻身材料分別按砌體結(jié)構(gòu)、素混凝土結(jié)構(gòu)或鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有關(guān)計(jì)算方法進(jìn)行。753.墻身強(qiáng)度驗(yàn)算75三、重力式擋土墻的體型選擇和構(gòu)造措施（一）墻背的傾斜型式

重力式擋土墻按墻背傾斜方向可分為仰斜、直立和俯斜三種型式。76三、重力式擋土墻的體型選擇76仰斜墻背重力式擋土墻77仰斜墻背重力式擋土墻77直立墻背重力式擋土墻78直立墻背重力式擋土墻78俯斜墻背重力式擋土墻79俯斜墻背重力式擋土墻79

對(duì)于不同傾斜方向墻背的擋土墻，如用相同的計(jì)算方法和計(jì)算指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，其主動(dòng)土壓力以仰斜為最小，直立居中，俯斜最大。因此，就墻背所受的主動(dòng)土壓力而言，仰斜墻背較為合理。

如在開挖臨時(shí)邊坡以后筑墻，采用仰斜墻背可與邊坡緊密貼合，而俯斜墻背則需在墻背回填土，因此仰斜墻背比較合理。80對(duì)于不同傾斜方向墻背的80如果在填方地段筑墻，仰斜墻背填土的夯實(shí)比俯斜墻背或直立墻背困難，此時(shí)，俯斜墻背和直立墻背比較合理。

從墻前地形的陡緩看，當(dāng)墻前地形較為平坦時(shí)，用仰斜墻背較為合理。如果墻前地形較陡，則宜用直立墻背。因?yàn)楦┬眽Ρ车耐翂毫^大，而用仰斜墻背時(shí)，為了保證墻趾有一定的入土深度，就要加高墻身，使砌筑工程量增加。81如果在填方地段筑墻，仰斜81仰斜與俯斜墻背重力式擋土墻的比較82仰斜與俯斜墻背重力式82

因此，墻背的傾斜型式應(yīng)根據(jù)使用要求、地形和施工等情況綜合考慮確定：

1.仰斜墻背主動(dòng)土壓力最小，墻身截面經(jīng)濟(jì)，墻背可與開挖的臨時(shí)邊坡緊密貼合，但墻后填土的壓實(shí)較為困難，因此多用于支擋挖方工程的邊坡；83因此，墻背的傾斜型式應(yīng)83

2.俯斜墻背主動(dòng)土壓力最大，但墻后填土施工較為方便，易于保證回填土質(zhì)量而多用于填方工程；

3.直立墻背介于前兩者之間，且多用于墻前原有地形較陡的情況，如山坡上建墻，因此時(shí)仰斜墻身較高而入土較淺，俯斜墻則土壓力較大。842.俯斜墻背主動(dòng)土壓力84（二）填土質(zhì)量要求

擋土墻的回填土料應(yīng)盡量選擇透水性較大的土，因?yàn)檫@類土的抗剪強(qiáng)度較穩(wěn)定，且易于排水。

填土壓實(shí)質(zhì)量是擋土墻施工中的一個(gè)關(guān)鍵問題。填土?xí)r應(yīng)分層夯實(shí)。85（二）填土質(zhì)量要求85第6節(jié)地基破壞型式

和地基承載力一、地基破壞型式

在荷載作用下，建筑物地基的破壞通常是由于承載力不足而引起的剪切破壞，地基剪切破壞的型式可分為整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖剪破壞三種。86第6節(jié)地基破壞型式

和地基承載力

1.整體剪切破壞

整體剪切破壞的特征是，當(dāng)基礎(chǔ)上的荷載較小時(shí)，基底壓力p與沉降s基本上呈直線關(guān)系，屬于線性變形階段。當(dāng)荷載增加到某一數(shù)值時(shí)，在基礎(chǔ)邊緣處的土開始發(fā)生剪切破壞，隨著荷載的增加，剪切破壞區(qū)逐漸擴(kuò)大，這時(shí)壓力與沉降之間呈曲線關(guān)系，屬彈塑性變形階段。871.整體剪切破壞87整體剪切破壞型式的壓力~沉降關(guān)系曲線ps088整體剪切破壞型式的ps088

如果基礎(chǔ)上的荷載繼續(xù)增加，剪切破壞區(qū)不斷擴(kuò)大，最終在地基中形成一連續(xù)的滑動(dòng)面，基礎(chǔ)急劇下沉或向側(cè)面傾倒，同時(shí)基礎(chǔ)周圍的地面隆起，此時(shí)屬塑性破壞階段，地基發(fā)生整體剪切破壞。89如果基礎(chǔ)上的荷載繼續(xù)增89整體剪切破壞90整體剪切破壞90

2.局部剪切破壞

局部剪切破壞是介于整體剪切破壞和沖剪破壞之間的一種破壞型式。剪切破壞也從基礎(chǔ)邊緣開始，但滑動(dòng)面不發(fā)展到地面，而是限制在地基內(nèi)部某一區(qū)域，基礎(chǔ)四周地面也有隆起現(xiàn)象，但不會(huì)有明顯的傾斜和倒塌。壓力和沉降關(guān)系曲線從一開始就呈現(xiàn)非線性關(guān)系。912.局部剪切破壞91sp局部剪切破壞型式的壓力~沉降關(guān)系曲線092sp局部剪切破壞型式的092局部剪切破壞93局部剪切破壞93

3.沖剪破壞

沖剪破壞先是由于基礎(chǔ)下軟弱土的壓縮變形使基礎(chǔ)連續(xù)下沉，如荷載繼續(xù)增加到某一數(shù)值時(shí)，基礎(chǔ)可能向下“切入”到土中，基礎(chǔ)側(cè)面附近的土體因垂直剪切而破壞。沖剪破壞時(shí)，地基中沒有出現(xiàn)明顯的連續(xù)滑動(dòng)面，基礎(chǔ)四周的地面不隆起，基礎(chǔ)沒有很大的傾斜，壓力與沉降的關(guān)系曲線與局部剪切破壞的情況類似，不出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)折現(xiàn)象。943.沖剪破壞94ps沖剪破壞型式的壓力~沉降關(guān)系曲線095ps沖剪破壞型式的095

地基剪切破壞的型式，主要與土的壓縮性質(zhì)有關(guān)。一般地說，對(duì)于堅(jiān)硬或密實(shí)的土，地基將發(fā)生整體剪切破壞；而對(duì)于松軟土，將出現(xiàn)局部剪切破壞或沖剪破壞。96地基剪切破壞的型式，主要與土的壓縮性質(zhì)有關(guān)。一般地說二、地基承載力

地基承載力是指地基承受荷載的能力。在壓力與沉降的關(guān)系曲線中，整體剪切破壞的曲線有兩個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，相應(yīng)于a點(diǎn)的荷載稱為臨塑荷載pcr，為地基土開始出現(xiàn)剪切破壞時(shí)的基底壓力；相應(yīng)于b點(diǎn)的壓力稱為地基極限承載力pu，是地基承受基礎(chǔ)荷載的極限壓力，當(dāng)基底壓力達(dá)到pu時(shí)，地基就發(fā)生整體剪切破壞。97二、地基承載力97ps0abpupcr整體剪切破壞型式的壓力~沉降關(guān)系曲線98ps0abpupcr整體剪切破壞型式的98

工程上，為了保證建筑物的安全可靠，在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，必須把基底壓力限制在某一范圍之內(nèi)，稱為地基容許承載力，以pa表示，可由地基極限承載力pu除以安全系數(shù)K確定，即pa是具有一定安全儲(chǔ)備的地基承載力。99工程上，為了保證建筑物99第7節(jié)土坡的穩(wěn)定性

分析

土坡的滑動(dòng)是指土坡在一定范圍內(nèi)整體地沿某一滑動(dòng)面向下和向外移動(dòng)而喪失其穩(wěn)定性。

土坡的失穩(wěn)往往存在外在和內(nèi)在兩方面的因素。100第7節(jié)土坡的穩(wěn)定性

分析的因素造成土坡失穩(wěn)內(nèi)在因素：土體自身抗剪強(qiáng)度的降低外在因素：剪應(yīng)力的增加

簡單土坡：土坡的頂面和底面都是水平的，并伸至無窮遠(yuǎn)，土坡由均質(zhì)土組成。101的因素內(nèi)在因素：土體自身抗剪強(qiáng)度外在因素：剪應(yīng)力的增加簡坡底坡腳坡面坡肩坡頂坡高簡單土坡坡角102坡底坡腳坡面坡肩坡頂坡高簡單土坡坡角102簡單土坡的穩(wěn)定性分析：

1.無粘性土坡穩(wěn)定性分析

假設(shè)有一坡角為的均質(zhì)無粘性土坡，坡體和地基都是同一種土，無粘性土的內(nèi)摩擦角為，不考慮滲流的影響。

由于無粘性土顆粒之間沒有粘聚力，只有摩擦力，只要坡面不滑動(dòng)，土坡就能保持穩(wěn)定。設(shè)在斜坡上的土顆粒M，其自重為W。103簡單土坡的穩(wěn)定性分析：103WNT無粘性土的簡單土坡104WNT無粘性土的簡單土坡104抗滑力為抗滑力與滑動(dòng)力之比稱為穩(wěn)定安全系數(shù)K滑動(dòng)力為一般要求K>1.25~1.30。105抗滑力為抗滑力與滑動(dòng)力之比稱為穩(wěn)定安全系數(shù)K滑動(dòng)力為一般要求

2.粘性土的土坡穩(wěn)定分析

粘性土坡由于剪切破壞而產(chǎn)生的滑動(dòng)面多數(shù)為曲面，一般在破壞前，坡頂先產(chǎn)生張力裂縫，繼而沿某一曲面產(chǎn)生整體滑動(dòng)?；瑒?dòng)體在縱向也有一定范圍，并且也是曲面。為了簡化，穩(wěn)定分析中常假設(shè)滑動(dòng)面為圓筒面，并按平面問題進(jìn)行分析。粘性土坡的穩(wěn)定性分析常采用條分法來進(jìn)行分析。1062.粘性土的土坡穩(wěn)定分析106

大量計(jì)算結(jié)果表明，最危險(xiǎn)滑弧兩端距坡肩和坡腳各為0.1nH處，且最危險(xiǎn)滑弧中心在ab線的垂直平分線上。1n0.1nH0.1nHabH107大量計(jì)算結(jié)果表明，最危險(xiǎn)1n0.1nH0.1nHab1.p135：第10行“…，則墻后土體的應(yīng)力狀態(tài)不變。由此可以推導(dǎo)出主動(dòng)和被動(dòng)土壓力計(jì)算公式?！倍绻麚跬翂o止不動(dòng)，第5章內(nèi)容勘誤1081.p135：第10行“…，則墻后而如果擋土墻靜止不動(dòng)，第52.p137：公式（4-13）和（4-14）中的K應(yīng)為H。3.p146：公式（4-30）+1092.p137：公式（4-13）和（4-14）3.p146：公4.p150：第1行“的一種形式”。型1104.p150：第1行“的一種形式”。型110第5章重點(diǎn)內(nèi)容1.朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論的比較2.重力式擋土墻的體型選擇原則111第5章重點(diǎn)內(nèi)容1.朗肯土壓力理論與庫倫土壓力理論的比較1第5章作業(yè)p170：4-2，4-3112第5章作業(yè)p170：112演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！土壓力、地基承載力和土坡穩(wěn)定性114土壓力、地基承載力和土坡穩(wěn)定性1土壓力、地基承載力和土坡穩(wěn)定性第1節(jié)概述第2節(jié)擋土墻上的土壓力第3節(jié)朗肯土壓力理論第4節(jié)庫倫土壓力理論第5節(jié)擋土墻設(shè)計(jì)第6節(jié)地基破壞型式和地基承載力第7節(jié)土坡的穩(wěn)定性分析115土壓力、地基承載力和土坡穩(wěn)定性第1節(jié)概述2第1節(jié)概述

擋土墻是防止土體坍塌的構(gòu)筑物，在工程建設(shè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

擋土墻的結(jié)構(gòu)型式可以分為重力式、懸臂式和扶壁式。

土壓力是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)向壓力。116第1節(jié)概述擋土墻是防止土體坍塌的3

土壓力是擋土墻的主要外荷載，所以設(shè)計(jì)擋土墻時(shí)首先要確定土壓力的性質(zhì)、大小、方向和作用點(diǎn)。土壓力主動(dòng)土壓力靜止土壓力被動(dòng)土壓力117土壓力是擋土墻的主要外土壓力主動(dòng)土壓力靜止土壓力被動(dòng)

地基承載力是指地基承受建筑物荷載的能力。地基在建筑物荷載作用下，如果發(fā)生剪切破壞，就會(huì)對(duì)建筑物的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利的影響。因此，在地基計(jì)算中，應(yīng)驗(yàn)算地基的承載力。土坡天然土坡人工土坡118地基承載力是指地基承受土坡天然土坡人工土坡5由于內(nèi)在或外在因素的影響，土坡可能發(fā)生局部土體的滑動(dòng)失穩(wěn)，造成事故并危及人身安全。因此，應(yīng)驗(yàn)算邊坡的穩(wěn)定性，必要時(shí)應(yīng)采取適當(dāng)?shù)墓こ檀胧﹣肀ＷC邊坡的穩(wěn)定性。119由于內(nèi)在或外在因素的影響，6第2節(jié)擋土墻上的

土壓力

擋土墻上的土壓力的大小和分布受到墻體可能的移動(dòng)方向、墻后填土的種類、填土面的形式等因素的影響。

根據(jù)墻的位移情況和墻后土體所處的應(yīng)力狀態(tài)，土壓力可分為以下三種：120第2節(jié)擋土墻上的

土壓力

1.主動(dòng)土壓力：當(dāng)擋土墻向離開土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻上的土壓力，一般用Ea表示。

2.被動(dòng)土壓力：當(dāng)擋土墻向土體方向偏移至土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在擋土墻上的土壓力，用Ep表示。

3.靜止土壓力：當(dāng)擋土墻靜止不動(dòng)，土體處于彈性平衡狀態(tài)時(shí)，土對(duì)墻的壓力，用E0表示。1211.主動(dòng)土壓力：當(dāng)擋土墻向8滑動(dòng)面Ea主動(dòng)土壓力122滑動(dòng)面Ea主動(dòng)土壓力9滑動(dòng)面Ep被動(dòng)土壓力123滑動(dòng)面Ep被動(dòng)土壓力10E0靜止土壓力124E0靜止土壓力11試驗(yàn)研究表明：在相同條件下，靜止土壓力大于主動(dòng)土壓力而小于被動(dòng)土壓力，即有Ea<E0<Ep在相同條件下，產(chǎn)生被動(dòng)土壓力時(shí)所需的位移量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于產(chǎn)生主動(dòng)土壓力時(shí)所需的位移量。125試驗(yàn)研究表明：在相同條件12

靜止土壓力的計(jì)算在填土表面下任意深度z處的靜止土壓力強(qiáng)度可按下式計(jì)算：由上式可知，靜止土壓力沿墻高呈三角形分布。作用在單位墻長上的靜止土壓力為：126靜止土壓力的計(jì)算由上式可知，靜止土壓力沿墻高呈三E0H靜止土壓力的分布127E0H靜止土壓力的分布14第3節(jié)朗肯土壓力理論

朗肯土壓力理論是根據(jù)半空間的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡條件而得出的土壓力計(jì)算方法。

研究一表面為水平面的半空間（土體向下和沿水平方向都伸展至無窮）。當(dāng)整個(gè)土體都處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，各點(diǎn)都處于彈性平衡狀態(tài)。128第3節(jié)朗肯土壓力理論朗肯土壓力理論是根據(jù)半空間的豎直截面上的法向應(yīng)力為：

在離地表為z深度處取一單元體，單元體水平截面上的法向應(yīng)力等于該處土的自重應(yīng)力，即129豎直截面上的法向應(yīng)力為：在離地表為z深度處取一單16

由于為半空間，所以土體內(nèi)每一豎直面都是對(duì)稱面，因此豎直截面和水平截面上的剪應(yīng)力都等于零，因而相應(yīng)截面上的法向應(yīng)力z和x都是主應(yīng)力，此時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾圓表示。由于該點(diǎn)處于彈性平衡狀態(tài)，所以莫爾圓位于抗剪強(qiáng)度包線（破壞包線）的下方。130由于為半空間，所以土體內(nèi)170zK0z彈性平衡狀態(tài)時(shí)的莫爾圓1310zK0z彈性平衡狀態(tài)時(shí)的莫爾圓18如果使整個(gè)土體在水平方向均勻伸展（x減?。┗驂嚎s（x增大），直到土體由彈性平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)為塑性平衡狀態(tài)。

1.土體在水平方向伸展上述單元體在水平截面上的法向應(yīng)力z不變，而豎直截面上的法向應(yīng)力x卻逐漸減小，直至滿足極限平衡條件為止（稱為主動(dòng)朗肯狀態(tài)）。132如果使整個(gè)土體在水平方19此時(shí)，x達(dá)到最低限值a，a是小主應(yīng)力，z是大主應(yīng)力，莫爾圓與抗剪強(qiáng)度包線（破壞包線）相切。剪切破壞面與水平面的夾角為。133此時(shí)，x達(dá)到最低限值a，200zK0za主動(dòng)朗肯狀態(tài)時(shí)的莫爾圓1340zK0za主動(dòng)朗肯狀態(tài)時(shí)的莫爾圓21

2.土體在水平方向壓縮上述單元體在水平截面上的法向應(yīng)力z不變而豎直截面上的法向應(yīng)力x卻逐漸增大，直至滿足極限平衡條件為止（稱為被動(dòng)朗肯狀態(tài)）。此時(shí)，x達(dá)到最高限值p，p是大主應(yīng)力，z是小主應(yīng)力，莫爾圓與抗剪強(qiáng)度包線（破壞包線）相切。剪切破壞面與豎直面的夾角為。1352.土體在水平方向壓縮220zK0zp被動(dòng)朗肯狀態(tài)時(shí)的莫爾圓1360zK0zp被動(dòng)朗肯狀態(tài)時(shí)的莫爾圓230zK0zap三種狀態(tài)時(shí)的莫爾圓1370zK0zap三種狀態(tài)時(shí)的莫爾圓24

朗肯將上述原理應(yīng)用于擋土墻的土壓力計(jì)算中，設(shè)想用墻背直立的擋土墻代替半空間左邊的土。如果墻背與土的接觸面上滿足剪應(yīng)力為零的邊界應(yīng)力條件以及產(chǎn)生主動(dòng)或被動(dòng)朗肯狀態(tài)的邊界變形條件，由此可推導(dǎo)出主動(dòng)和被動(dòng)土壓力計(jì)算公式。而如果擋土墻靜止不動(dòng)，則墻后土體的應(yīng)力狀態(tài)不變。138朗肯將上述原理應(yīng)用于25朗肯土壓力理論的假設(shè)：

1.擋土墻背面豎直；

2.墻背光滑；

3.墻后填土面水平。一、主動(dòng)土壓力由莫爾-庫倫強(qiáng)度理論知，當(dāng)土體中某點(diǎn)處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，大主應(yīng)力1和小主應(yīng)力3之間滿足：139朗肯土壓力理論的假設(shè)：26

1.無粘性土1401.無粘性土27

2.粘性土1412.粘性土28

當(dāng)擋土墻偏離土體時(shí)，由于墻后土體中離地表深度z處的豎向應(yīng)力（大主應(yīng)力）不變，而水平應(yīng)力x卻逐漸減小直至進(jìn)入主動(dòng)朗肯狀態(tài)，此時(shí)x為小主應(yīng)力a，由極限平衡條件公式可得

1.無粘性土142當(dāng)擋土墻偏離土體時(shí)，由1.無粘性土29

2.粘性土1432.粘性土30

由以上公式可知：

1.無粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高的壓力呈三角形分布。如取單位墻長，則主動(dòng)土壓力為：144由以上公式可知：31EaH無粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖145EaH無粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖32

2.粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分：一部分是由自重引起的土壓力強(qiáng)度，另一部分是由粘聚力引起的負(fù)側(cè)壓力強(qiáng)度，這兩部分土壓力疊加的結(jié)果如下圖所示。1462.粘性土的主動(dòng)土壓力33EaH粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖adebc147EaH粘性土的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖adebc34

其中ade部分是負(fù)側(cè)壓力，對(duì)墻背而言是拉力，但實(shí)際上墻與土在很小的拉力作用下就會(huì)分離，從而造成土壓力為零。所以粘性土的土壓力分布僅是abc部分。

a點(diǎn)離填土面的的深度z0稱為臨界深度，在填土面無荷載的條件下，可令a=0求得z0的值，可得148其中ade部分是負(fù)側(cè)壓力，35如取單位墻長計(jì)算，主動(dòng)土壓力Ea為：149如取單位墻長計(jì)算，主動(dòng)土壓力Ea為：36二、被動(dòng)土壓力

當(dāng)墻受到外力作用而推向土體時(shí)，填土中任意一點(diǎn)的豎向應(yīng)力仍不變，而水平向應(yīng)力x卻逐漸增大，直至出現(xiàn)被動(dòng)朗肯狀態(tài)。此時(shí)，x達(dá)最大限值p，因此p是大主應(yīng)力，也就是被動(dòng)土壓力強(qiáng)度，而z則是小主應(yīng)力。由極限平衡條件公式可得150二、被動(dòng)土壓力37

1.無粘性土

2.粘性土1511.無粘性土2.粘性土38

從以上公式可知：無粘性土的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度呈三角形分布；粘性土的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度呈梯形分布。如取單位墻長計(jì)算，則被動(dòng)土壓力可由下式計(jì)算：

1.無粘性土152從以上公式可知：無粘性土39

2.粘性土1532.粘性土40Ep無粘性土的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖H154Ep無粘性土的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖H41Ep粘性土的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖155Ep粘性土的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布圖42當(dāng)填土面有均布荷載時(shí)的土壓力計(jì)算：

當(dāng)擋土墻后填土面有連續(xù)均布荷載作用時(shí)，土壓力的計(jì)算方法是將均布荷載換算成當(dāng)量的土重。當(dāng)填土面水平時(shí)，當(dāng)量的土層厚度為156當(dāng)填土面有均布荷載時(shí)的43Ea填土面有均布荷載的土壓力計(jì)算157Ea填土面有均布荷載的土壓力計(jì)算44第4節(jié)庫倫土壓力理論

庫倫土壓力理論是根據(jù)墻后土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動(dòng)楔體時(shí)，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計(jì)算理論。庫倫土壓力理論的基本假設(shè)：

1.墻后的填土是理想的散粒體（粘聚力c=0）；

2.滑動(dòng)破壞面為一通過墻踵的平面。158第4節(jié)庫倫土壓力理論庫倫土壓力理論是根據(jù)墻后土體一、主動(dòng)土壓力

一般擋土墻的計(jì)算屬于平面問題，故可沿墻的長度方向取1m進(jìn)行分析。當(dāng)墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)而使墻后土體沿某一破壞面破壞時(shí)，土楔向下滑動(dòng)而處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)。此時(shí)，作用于土楔上的力有：159一、主動(dòng)土壓力46按庫倫理論求主動(dòng)土壓力WREWREACB160按庫倫理論求主動(dòng)土壓力WREWREACB471.土楔體的自重；2.破壞面上的反力R；3.墻背對(duì)土楔體的反力E；

土楔體在上述三個(gè)力的作用下處于靜力平衡狀態(tài)，必然構(gòu)成一個(gè)閉合的力矢三角形，由正弦定律便可得到E的值。1611.土楔體的自重

與E大小相等、方向相反的作用力就是墻背上的土壓力。

在上式中，除了滑動(dòng)面與水平面的傾角外，其余量都是已知的常量。假定不同的滑動(dòng)面可以得到不同的傾角，從而得到一系列相應(yīng)的土壓力E。162與E大小相等、方向相反的在上式中，除了滑動(dòng)面一、主動(dòng)土壓力

一般擋土墻的計(jì)算屬于平面問題，故可沿墻的長度方向取1m進(jìn)行分析。當(dāng)墻向前移動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)而使墻后土體沿某一破壞面破壞時(shí)，土楔向下滑動(dòng)而處于主動(dòng)極限平衡狀態(tài)。此時(shí)，作用于土楔上的力有：163一、主動(dòng)土壓力50按庫倫理論求主動(dòng)土壓力WREWREACB164按庫倫理論求主動(dòng)土壓力WREWREACB511.土楔體的自重；2.破壞面上的反力R；3.墻背對(duì)土楔體的反力E；

土楔體在上述三個(gè)力的作用下處于靜力平衡狀態(tài)，必然構(gòu)成一個(gè)閉合的力矢三角形，由正弦定律便可得到E的值。1651.土楔體的自重

與E大小相等、方向相反的作用力就是墻背上的土壓力。

在上式中，除了滑動(dòng)面與水平面的傾角外，其余量都是已知的常量。假定不同的滑動(dòng)面可以得到不同的傾角，從而得到一系列相應(yīng)的土壓力E。166與E大小相等、方向相反的在上式中，除了滑動(dòng)面

可以看出E是的函數(shù)。E的最大值Emax即為墻背的主動(dòng)土壓力。其所對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)面即為土楔最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面。

為求得Emax，可采用微分學(xué)中求極值的方法求E的極大值，可令167可以看出E是的函數(shù)。54

解上式可以得到Emax，并得到Emax所對(duì)應(yīng)的擋土墻后填土的破壞角

cr，即為真正滑動(dòng)面的傾角。168解上式可以得到Emax，55

整理后可得到庫倫主動(dòng)土壓力的一般表達(dá)式或169整理后可得到庫倫主動(dòng)土或56

庫倫主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，主動(dòng)土壓力的作用點(diǎn)在距墻底H/3處。

當(dāng)墻背垂直、光滑，填土面水平時(shí)，庫倫主動(dòng)土壓力的一般表達(dá)式成為

可見，在上述條件下，庫倫主動(dòng)土壓力公式和朗肯公式相同。

170庫倫主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高可見，在上述條件下，二、被動(dòng)土壓力

當(dāng)擋土墻受外力作用推向填土，直至土體沿某一破裂面BC破壞時(shí)，土楔ABC向上滑動(dòng)，并處于被動(dòng)極限平衡狀態(tài)。此時(shí)土楔ABC在其自重W和反力R和E的作用下平衡。171二、被動(dòng)土壓力58按庫倫理論求被動(dòng)土壓力WREWREACB172按庫倫理論求被動(dòng)土壓力WREWREACB59

按求主動(dòng)土壓力同樣的原理可求得被動(dòng)土壓力的庫倫公式為：或173按求主動(dòng)土壓力同樣的原理或60

庫倫被動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，被動(dòng)土壓力的作用點(diǎn)在距墻底H/3處。

被動(dòng)土壓力強(qiáng)度可按下式計(jì)算：

當(dāng)墻背垂直、光滑，填土面水平時(shí)，庫倫被動(dòng)土壓力的一般表達(dá)式成為174庫倫被動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高當(dāng)墻背垂直、光滑，填

可見，在上述條件下，庫倫被動(dòng)土壓力公式和朗肯公式相同。三、朗肯理論與庫倫理論的比較

朗肯理論與庫倫理論建立在不同的假設(shè)基礎(chǔ)上，用不同的分析方法計(jì)算土壓力，只有在最簡單的情況下，采用這兩種理論的計(jì)算結(jié)果才相同，否則便得出不同的結(jié)果。175可見，在上述條件下，庫倫62

1.朗肯土壓力理論：

（1）是根據(jù)半空間的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡條件而得出的土壓力計(jì)算方法。

（2）朗肯土壓力理論假設(shè)：

a.擋土墻背面豎直；

b.墻背光滑；

c.墻后填土面為水平面。1761.朗肯土壓力理論：63

（3）對(duì)于粘性土和無粘性土都可以直接用理論公式進(jìn)行計(jì)算；

（4）朗肯土壓力理論概念明確，計(jì)算簡單，使用方便。但由于其假設(shè)條件，造成使用范圍有局限性。另外，由于忽略了墻背與填土之間的摩擦，計(jì)算出的主動(dòng)土壓力偏大，被動(dòng)土壓力偏小。177（3）對(duì)于粘性土和無粘性土64

2.庫倫土壓力理論：

（1）是根據(jù)擋土墻后的土體處于極限平衡狀態(tài)并形成一滑動(dòng)楔體時(shí)，從楔體的靜力平衡條件得出的土壓力計(jì)算理論。

（2）庫倫土壓力理論假設(shè)：

a.擋土墻后的填土是理想的散粒體（粘聚力c=0）；

b.滑動(dòng)破壞面為一通過墻踵的平面。1782.庫倫土壓力理論：65

（3）對(duì)于無粘性土可以直接用理論公式進(jìn)行計(jì)算，對(duì)于粘性土則不能用理論公式直接計(jì)算粘性土的土壓力；

（4）庫倫土壓力理論考慮了墻背與土之間的摩擦力，并可用于墻背傾斜，填土面傾斜的情況。庫倫理論假設(shè)墻后填土破壞時(shí)，破裂面是一平面，但實(shí)際情況卻是一曲面，采用庫倫理論的計(jì)算結(jié)果與按滑動(dòng)面為曲面的計(jì)算結(jié)果有出入。179（3）對(duì)于無粘性土可以直66第5節(jié)擋土墻設(shè)計(jì)一、擋土墻的類型

擋土墻按結(jié)構(gòu)型式可分為三種主要類型：

1.重力式擋土墻重力式擋土墻是以擋土墻自身重力來維持擋土墻在土壓力作用下的穩(wěn)定。180第5節(jié)擋土墻設(shè)計(jì)一、擋土墻的類型67

重力式擋土墻通常由塊石或素混凝土砌筑而成，因而墻體抗拉強(qiáng)度較小，作用于墻背的土壓力所引起的傾覆力矩全靠墻身自重產(chǎn)生的抗傾覆力矩來平衡，因此，墻身必須做成厚而重的實(shí)體才能保證其穩(wěn)定，這樣，墻身的體積和重量都比較大。

重力式擋土墻具有結(jié)構(gòu)簡單，施工方便，能夠就地取材等優(yōu)點(diǎn)，是工程中應(yīng)用較廣的一種型式。181重力式擋土墻通常由塊石或68

2.懸臂式擋土墻

懸臂式擋土墻一般用鋼筋混凝土建造，由三個(gè)懸臂板組成：立壁、墻趾懸臂和墻踵懸臂。墻的穩(wěn)定性主要靠墻踵底板上的土重，而墻體內(nèi)的拉應(yīng)力則由鋼筋承擔(dān)。這類擋土墻的優(yōu)點(diǎn)是能充分利用鋼筋混凝土的受力特性，墻體截面較小。1822.懸臂式擋土墻69

3.扶壁式擋土墻

當(dāng)擋土墻后的填土比較高時(shí)，為了增強(qiáng)懸臂式擋土墻中立壁的抗彎性能，常沿墻的縱向每隔一定距離設(shè)一道扶壁，故稱為扶壁式擋土墻。1833.扶壁式擋土墻70二、擋土墻的計(jì)算

擋土墻的截面一般按試算法確定，即先根據(jù)擋土墻所處的條件憑經(jīng)驗(yàn)初步擬定截面尺寸，然后進(jìn)行擋土墻的驗(yàn)算，如不滿足要求，則應(yīng)改變截面尺寸或采取其他措施。184二、擋土墻的計(jì)算71

擋土墻的計(jì)算通常包括下列內(nèi)容：

1.穩(wěn)定性驗(yàn)算：包括抗傾覆和抗滑移穩(wěn)定驗(yàn)算；

2.地基的承載力驗(yàn)算；

3.墻身強(qiáng)度驗(yàn)算。

185擋土墻的計(jì)算通常包括下列72

1.穩(wěn)定性驗(yàn)算

擋土墻的穩(wěn)定性破壞通常有兩種形式，一種是在主動(dòng)土壓力作用下外傾，對(duì)此應(yīng)進(jìn)行傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算；另一種是在土壓力作用下沿基底外移，需進(jìn)行滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算。

a.傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算：繞墻趾的抗傾覆力矩與傾覆力矩之比稱為抗傾覆安全系數(shù)Kt≥1.6。

1861.穩(wěn)定性驗(yàn)算73

b.滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算：抗滑力與滑動(dòng)力之比稱為抗滑安全系數(shù)Ks≥1.3。

2.地基承載力驗(yàn)算

地基的承載力驗(yàn)算，要求同時(shí)滿足基底平均應(yīng)力p≤f和基底最大壓應(yīng)力pmax≤1.2f（f為地基承載力設(shè)計(jì)值）。187b.滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算：抗滑力74

3.墻身強(qiáng)度驗(yàn)算

墻身強(qiáng)度驗(yàn)算應(yīng)根據(jù)墻身材料分別按砌體結(jié)構(gòu)、素混凝土結(jié)構(gòu)或鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有關(guān)計(jì)算方法進(jìn)行。1883.墻身強(qiáng)度驗(yàn)算75三、重力式擋土墻的體型選擇和構(gòu)造措施（一）墻背的傾斜型式

重力式擋土墻按墻背傾斜方向可分為仰斜、直立和俯斜三種型式。189三、重力式擋土墻的體型選擇76仰斜墻背重力式擋土墻190仰斜墻背重力式擋土墻77直立墻背重力式擋土墻191直立墻背重力式擋土墻78俯斜墻背重力式擋土墻192俯斜墻背重力式擋土墻79

對(duì)于不同傾斜方向墻背的擋土墻，如用相同的計(jì)算方法和計(jì)算指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，其主動(dòng)土壓力以仰斜為最小，直立居中，俯斜最大。因此，就墻背所受的主動(dòng)土壓力而言，仰斜墻背較為合理。

如在開挖臨時(shí)邊坡以后筑墻，采用仰斜墻背可與邊坡緊密貼合，而俯斜墻背則需在墻背回填土，因此仰斜墻背比較合理。193對(duì)于不同傾斜方向墻背的80如果在填方地段筑墻，仰斜墻背填土的夯實(shí)比俯斜墻背或直立墻背困難，此時(shí)，俯斜墻背和直立墻背比較合理。

從墻前地形的陡緩看，當(dāng)墻前地形較為平坦時(shí)，用仰斜墻背較為合理。如果墻前地形較陡，則宜用直立墻背。因?yàn)楦┬眽Ρ车耐翂毫^大，而用仰斜墻背時(shí)，為了保證墻趾有一定的入土深度，就要加高墻身，使砌筑工程量增加。194如果在填方地段筑墻，仰斜81仰斜與俯斜墻背重力式擋土墻的比較195仰斜與俯斜墻背重力式82

因此，墻背的傾斜型式應(yīng)根據(jù)使用要求、地形和施工等情況綜合考慮確定：

1.仰斜墻背主動(dòng)土壓力最小，墻身截面經(jīng)濟(jì)，墻背可與開挖的臨時(shí)邊坡緊密貼合，但墻后填土的壓實(shí)較為困難，因此多用于支擋挖方工程的邊坡；196因此，墻背的傾斜型式應(yīng)83

2.俯斜墻背主動(dòng)土壓力最大，但墻后填土施工較為方便，易于保證回填土質(zhì)量而多用于填方工程；

3.直立墻背介于前兩者之間，且多用于墻前原有地形較陡的情況，如山坡上建墻，因此時(shí)仰斜墻身較高而入土較淺，俯斜墻則土壓力較大。1972.俯斜墻背主動(dòng)土壓力84（二）填土質(zhì)量要求

擋土墻的回填土料應(yīng)盡量選擇透水性較大的土，因?yàn)檫@類土的抗剪強(qiáng)度較穩(wěn)定，且易于排水。

填土壓實(shí)質(zhì)量是擋土墻施工中的一個(gè)關(guān)鍵問題。填土?xí)r應(yīng)分層夯實(shí)。198（二）填土質(zhì)量要求85第6節(jié)地基破壞型式

和地基承載力一、地基破壞型式

在荷載作用下，建筑物地基的破壞通常是由于承載力不足而引起的剪切破壞，地基剪切破壞的型式可分為整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖剪破壞三種。199第6節(jié)地基破壞型式

和地基承載力

1.整體剪切破壞

整體剪切破壞的特征是，當(dāng)基礎(chǔ)上的荷載較小時(shí)，基底壓力p與沉降s基本上呈直線關(guān)系，屬于線性變形階段。當(dāng)荷載增加到某一數(shù)值時(shí)，在基礎(chǔ)邊緣處的土開始發(fā)生剪切破壞，隨著荷載的增加，剪切破壞區(qū)逐漸擴(kuò)大，這時(shí)壓力與沉降之間呈曲線關(guān)系，屬彈塑性變形階段。2001.整體剪切破壞87整體剪切破壞型式的壓力~沉降關(guān)系曲線ps0201整體剪切破壞型式的ps088

如果基礎(chǔ)上的荷載繼續(xù)增