第四章 抽樣估計

第四章抽樣估計一、判斷題部分從全部總體單位中按照隨機原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個樣本。（X）在抽樣推斷中，全及指標值是確定的、唯一的，而樣本指標值是一個隨機變量。（”）抽樣平均誤差總是小于抽樣極限誤差。（X）在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，則降低了抽樣估計的精確程度。（”）抽樣平均誤差反映抽樣誤差的一般水平，每次抽樣的誤差可能大于抽樣平均誤差，也可能小于抽樣平均誤差。（”）在抽樣推斷中，抽樣誤差的概率度越大，則抽樣極限誤差就越大于抽樣平均誤差。（”）二、單項選擇題抽樣平均誤差是（A）。A、抽樣指標的標準差B、總體參數的標準差C、樣本變量的函數D、總體變量的函數抽樣調查所必須遵循的基本原則是（B）。A、準確性原則B、隨機性原則C、可靠性原則D、靈活性原則在簡單隨機重復抽樣條件下，當抽樣極限誤差縮小為原來的1/2時，則樣本單位數為原來的（C）。A、2倍B、3倍C、4倍D、1/4倍按隨機原則直接從總體N個單位中抽取n個單位作為樣本，這種抽樣組織形式是（A）。A、簡單隨機抽樣B、類型抽樣C、等距抽樣D、整群抽樣事先將總體各單位按某一標志排列，然后依排列順序和按相同的間隔來抽選調查單位的抽樣稱為（C）A、簡單隨機抽樣B、類型抽樣C、等距抽樣D、整群抽樣在一定的抽樣平均誤差條件下（A）。A、擴大極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度B、擴大極限誤差范圍，會降低推斷的可靠程度C、縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可靠程度D、縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可靠程度反映樣本指標與總體指標之間的平均誤差程度的指標是（C）。A、平均數離差B、概率度C、抽樣平均誤差D、抽樣極限誤差以抽樣指標估計總體指標要求抽樣指標值的平均數等于被估計的總體指標值本身，這一標準稱為（A）。A、無偏性B、一致性C、有效性D、準確性在其它條件不變的情況下，提高估計的概率保證程度，其估計的精確程度（B）。A、隨之擴大B、隨之縮小C、保持不變D、無法確定對某種連續(xù)生產的產品進行質量檢驗，要求每隔一小時抽出10分鐘的產品進行檢驗，這種抽查方式是（D）。A、簡單隨機抽樣B、類型抽樣C、等距抽樣D、整群抽樣抽樣誤差是指（C）。A、調查中所產生的登記性誤差B、調查中所產生的系統(tǒng)性誤差C、隨機的代表性誤差D、計算過程中產生的誤差在其它條件不變的情況下，抽樣單位數增加一半，則抽樣平均誤差（A）。A、縮小為原來的81.6%B、縮小為原來的50%C、縮小為原來的25%D、擴大為原來的四倍三、多項選擇題抽樣推斷的特點是（ABCE）A、由推算認識總體的一種認識方法B、按隨機原則抽取樣板單位C、運用概率估計的方法D、可以計算，但不能控制抽樣誤差E、可以計算并控制抽樣誤差抽樣估計中的抽樣誤差（ACE）A、是不可避免要產生的B、是可以通過改進調查方式來消除的C、是可以事先計算出來的D、只能在調查結束后才能計算的E、其大小是可能控制的從總體中抽取樣本單位的具體方法有（BC）A、簡單隨機抽樣B、重復抽樣C、不重復抽樣D、等距抽樣E、非概率抽樣抽樣推斷中，樣本容量的多少取決于（ABCE）A、總體標準差的大小B、允許誤差的大小C、抽樣估計的把握程度D、總體參數的大小E、抽樣方法和組織形式用抽樣指標估計總體指標，所謂優(yōu)良估計的標準有（BCD）A、客觀性B、無偏性C、一致性D、有效性E、優(yōu)良性要增大抽樣估計的概率保證程度，可采用的方法有（ACE）A、增加樣本容量B、縮小抽樣誤差范圍C、擴大抽樣誤差范圍D、提高估計精度E、降低估計精度簡單隨機抽樣（ACDE）A、試用于總體各單位呈均勻分布的總體；B、適用于總體各單位標志變異較大的總體C、在抽樣之前要求對總體各單位加以編號D、最符合隨機原則E、是各種抽樣組織形式中最基本最簡單的一種形式在抽樣平均誤差一定的條件下（AD）A、擴大極限誤差，可以提高推斷的可靠程度B、縮小極限誤差，可以提高推斷的可靠程度C、擴大極限誤差，只能降低推斷的可靠程度D、縮小極限誤差，只能降低推斷的可靠程度E、擴大或縮小極限誤差與推斷的可靠程度無關四、填空題在重復抽樣條件下，抽樣平均數的平均誤差大小受（總體變異系數）和（樣本容量）兩個因素的影響。重復抽樣的樣本單位數擴大為原來的4倍，抽樣平均誤差將縮?。?/2），如抽樣平均誤差允許增加一倍，則樣本單位數只需抽原來的（1/4）。抽樣誤差范圍決定估計的（準確性），而概率保證程度決定估計的（可靠性）。五、簡答題1、什么是抽樣誤差？影響其大小的因素主要有哪些？抽樣誤差指由于隨機抽樣的偶然因素使樣本各單位的結構不足以代表總體各單位的結構，而引起抽樣指標和全及指標之間的絕對離差；影響因素主要有：（1）總體各單位標志值的差異程度（2）樣本的單位數（3）抽樣方法（4）抽樣調查的組織形式。六、計算題1、對一批成品按重復抽樣方法抽選100件，其中廢品4件，當概率為95.45%（t=2）時，可否認為這批產品的廢品率不超過6%?2、某鄉(xiāng)有5000農戶，按隨機原則重復抽取100戶調查，得平均每戶年純收入12000元，標準差2000^元。要求：（1）以95%的概率（t=1.96）估計全鄉(xiāng)平均每戶年純收入的區(qū)間。（2）以同樣概率估計全鄉(xiāng)農戶年純收入總額的區(qū)間范圍。3、假定某統(tǒng)計總體被研究標志的標準差為30，若要求抽樣極限誤差不超過3,概率保證程度為99.73%,試問采用重復抽樣應抽取多少樣本單位?若抽樣極限誤差縮小一半，在同樣的條件下應抽取多少樣本單位?4、某學校有2000名學生參加英語等級考試，為了解學生的考試情況，用不重復抽樣方法抽取部分學生進行調查，所得資料如下:考試成分）60以下60—7070—8080以上學生大數（人）2020Lzirrz/iz_4515解答：1、解：n=100p=—i=4=4%t=2n100q=(pG-p)=、4%(1—4%)=0.196p旦=二=0196=0.0196A=tR=2x0.019=60.03=3.9%pv100ppp—A<P<p+A4%—3.9%<P<4%+3.9%即：0.1%?7.9%...不能認為廢品率不超過6%.2、解：N=5000n=100x=12000q乙=2000t=1.96(1)R=—=專00=200A=tR=1.96x20&392X—A<X<X+A120(—059/X<120(+0192即：11608<X<12392.?.以95%的概率估計全鄉(xiāng)平均每戶年純收入在11608-12392元之間.(2(2)N(x—A)<NX<N(x+A)500X116?8NX<500X12392???以95%的概率估計全鄉(xiāng)農戶年純收入總額在即：58040000<NX???以95%的概率估計全鄉(xiāng)農戶年純收入總額在3、解：q=30A=3F(t)=99.73%/.t=3t2q232x303、n===900A232若抽樣極限誤差縮小一半，應抽取樣本單位數為12Q232X302“季(2)2=36004、解：p=n1=60=60