第12講-計算流體動力學和熱應力場分析課件

1第10章計算流體動力學分析1第10章計算流體動力學分析2一、流體流動有限單元法1不可壓縮流體流動的有限單元法1)無升力物體繞流（1）流動方程和邊界條件流函數(shù)和勢函數(shù)均滿足拉普拉斯（Laplace）方程第一類邊界條件滿足迪里西來(Dirichlet)條件第二類邊界條件滿足諾伊曼(Neumann)條件2一、流體流動有限單元法1不可壓縮流體流動的有限單元法1)3拉普拉斯型流函數(shù)方程的泛函表達式其極值的必要條件是泛函的一階變分=0，由此得邊界上已知切線方向速度3拉普拉斯型流函數(shù)方程的泛函表達式其極值的必要條件是泛函的一4迦遼金加權(quán)余量法方程應用格林（Green）公式，上式變換為4迦遼金加權(quán)余量法方程應用格林（Green）公式，上式變換為5（2）單元及整體分析圓柱繞流為例5（2）單元及整體分析圓柱繞流為例6選取三角形單元為子域，則其線性插值函數(shù)可取為根據(jù)泛函分析，在全區(qū)域內(nèi)滿足的迦遼金表達式?？梢詫懗稍谌舾蓚€單元上滿足的迦遼金表達式只要求解各個單元的迦遼金式，然后求和，即可求得全區(qū)域的流場問題6選取三角形單元為子域，則其線性插值函數(shù)可取為根據(jù)泛函分析，7三角形單元結(jié)點i，j，m的坐標值迦遼金表達式系數(shù)矩陣待求的流函數(shù)變量右端列向量7三角形單元結(jié)點i，j，m的坐標值迦遼金表達式系數(shù)矩陣待求的82．有升力物體繞流假設(shè)流函數(shù)表達式為邊界條件s82．有升力物體繞流假設(shè)流函數(shù)表達式為邊界條件s9邊界條件9邊界條件10在S處滿足庫達(Kutta)條件，則：(vx)s=0,(vy)s=0機翼后緣點S處的速度10在S處滿足庫達(Kutta)條件，則：(vx)s=0,11解這二元一次代數(shù)方程組已求出流函數(shù)的兩個待定系數(shù)全流場的流函數(shù)即為已知11解這二元一次代數(shù)方程組已求出流函數(shù)的兩個待定系數(shù)全流場的12雅可比行列式12雅可比行列式133不可壓縮粘性流體流動平面不可壓縮粘性流體流動的連續(xù)性方程和運動方程133不可壓縮粘性流體流動平面不可壓縮粘性流體流動的連續(xù)性144不可壓層流和湍流分析除了進口和出口邊界外，流動被壁面或?qū)ΨQ面所約束外流邊界通常是遠場速度或壓力邊界條件(一)、流體流動分析的特點流動內(nèi)流外流層流或湍流分析能計算出在二維或三維幾何中的流動及壓力分布。需指定密度和粘性144不可壓層流和湍流分析除了進口和出口邊界外，流動被壁面15不可壓縮流可壓縮流區(qū)別在于狀態(tài)方程和求解方法密度的變化只有通過重力加速度才能驅(qū)動流動，溫度變化導致密度變化。由壓力變化引起的密度變化明顯地影響動量和能量方程15不可壓縮流區(qū)別在于狀態(tài)方程密度的變化只有通過重力加速度才16(二)、激活湍流模型層流與湍流的區(qū)別慣性輸運與粘性輸運之比比值的增加不穩(wěn)定性增大且開始出現(xiàn)速度脈動湍流模型在控制方程中，使用增大的粘性(有效粘性)來考慮這些脈動對平均流動的影響有效粘性＝層流粘性+湍流粘性1．雷諾數(shù)無量綱雷諾數(shù)用于測量慣性力與粘性之比Re=VLc／當雷諾數(shù)超過2300時，通常應激活湍流模型16(二)、激活湍流模型層流與慣性輸運與比值的增加不穩(wěn)定性增雷諾數(shù)的效果Re>3.5×1063×105<Re<3.5×10640<Re<150150<Re<3×1055-15<Re<40Re<5湍流渦街，但渦間距離更近邊界層轉(zhuǎn)捩為湍流分離點前為層流邊界層，尾跡為湍流層流渦街尾跡區(qū)有一對穩(wěn)定渦蠕動流（無分離）雷諾數(shù)的效果Re>3.5×1063×105<Re<FLUENT中的湍流模型RANSbasedmodels一方程模型Spalart-Allmaras二方程模型Standardk–εRNGk–εRealizablek–εStandardk–ωSSTk–ω4-Equationv2f*ReynoldsStressModelk–kl–ω

TransitionModelSSTTransitionModelDetachedEddySimulationLargeEddySimulation

IncreaseinComputationalCostPerIterationFLUENT中的湍流模型RANSbased一方程模型Spalart-Allmaras(S-A)模型SA模型求解修正渦粘系數(shù)的一個輸運方程，計算量小修正后，渦粘系數(shù)在近壁面處容易求解主要應用于氣動/旋轉(zhuǎn)機械等流動分離很小的領(lǐng)域，如繞過機翼的超音速/跨音速流動，邊界層流動等是一個相對新的一方程模型，不需求解和局部剪切層厚度相關(guān)的長度尺度為氣動領(lǐng)域設(shè)計的，包括封閉腔內(nèi)流動可以很好計算有反向壓力梯度的邊界層流動在旋轉(zhuǎn)機械方面應用很廣局限性不可用于所有類型的復雜工程流動不能預測各向同性湍流的耗散Spalart-Allmaras(S-A)模型SA模型求標準k–ε模型選擇ε

作為第二個模型方程，

ε

方程是基于現(xiàn)象提出而非推導得到的耗散率和

k

以及湍流長度尺度相關(guān):結(jié)合k

方程,渦粘系數(shù)可以表示為:標準k–ε模型選擇ε作為第二個模型方程，ε方程是標準k–ε模型SKESKE是工業(yè)應用中最廣泛使用的模型模型參數(shù)通過試驗數(shù)據(jù)校驗過，如管流、平板流等對大多數(shù)應用有很好的穩(wěn)定性和合理的精度包括適用于壓縮性、浮力、燃燒等子模型SKE局限性:對有大的壓力梯度、強分離流、強旋流和大曲率流動，模擬精度不夠。難以準備模擬出射流的傳播對有大的應變區(qū)域（如近分離點），模擬的k偏大標準k–ε模型SKESKE是工業(yè)應用中最廣泛使用的模型Realizablek–ε和RNGk–ε模型Realizablek–ε(RKE)模型耗散率(ε)方程由旋渦脈動的均方差導出，這是和SKE的根本不同對雷諾應力項施加了幾個可實現(xiàn)的條件

優(yōu)勢:精確預測平板和圓柱射流的傳播對包括旋轉(zhuǎn)、有大反壓力梯度的邊界層、分離、回流等現(xiàn)象有更好的預測結(jié)果RNGk–ε(RNG)模型:k–ε方程中的常數(shù)是通過重正規(guī)化群理論分析得到，而不是通過試驗得到的，修正了耗散率方程在一些復雜的剪切流、有大應變率、旋渦、分離等流動問題比SKE表現(xiàn)更好Realizablek–ε和RNGk–ε模型Real標準k–ω和SSTk–ω標準k–ω(SKW)模型:在粘性子層中，使用穩(wěn)定性更好的低雷諾數(shù)公式。k–ω包含幾個子模型：壓縮性效應，轉(zhuǎn)捩流動和剪切流修正對反壓力梯度流模擬的更好SKW對自由來流條件更敏感在氣動和旋轉(zhuǎn)機械領(lǐng)域應用較多ShearStressTransportk–ω(SSTKW)模型SSTk–ω模型混合了

和模型的優(yōu)勢，在近壁面處使用k–ω模型，而在邊界層外采用k–ε模型包含了修正的湍流粘性公式，考慮了湍流剪切應力的效應SST一般能更精確的模擬反壓力梯度引起的分離點和分離區(qū)大小標準k–ω和SSTk–ω標準k–ω(SKW)模型邊界層一致性定律近壁面處無量綱的速度分布圖對平衡的湍流邊界層來說，半對數(shù)曲線的線性段叫做邊界層一致性定律，或?qū)?shù)邊界層yisthenormaldistance

fromthewall.OuterlayerUpperlimitoflog

lawregiondepends

onReynoldsnumberViscous

sublayerBuffer

layeror

blending

regionFullyturbulentregion

(loglawregion)Innerlayer邊界層一致性定律yisthenormaldistan近壁面處理在近壁面處，湍流邊界層很薄，求解變量的梯度很大，但精確計算邊界層對仿真來說非常重要可以使用很密的網(wǎng)格來解析邊界層，但對工程應用來說，代價很大對平衡湍流邊界層，使用對數(shù)區(qū)定律能解決這個問題由對數(shù)定律得到的速度分布和壁面剪切應力，然后對臨近壁面的網(wǎng)格單元設(shè)置應力條件假設(shè)k、ε、ω在邊界層是平衡的用非平衡壁面函數(shù)來提高預測有高壓力梯度、分離、回流和滯止流動的結(jié)果對能量和組分方程也建立了類似的對數(shù)定律優(yōu)勢：壁面函數(shù)允許在近壁面使用相對粗的網(wǎng)格，減少計算代價近壁面處理在近壁面處，湍流邊界層很薄，求解變量的梯度很大，但innerlayerouterlayer近壁面網(wǎng)格要求標準壁面函數(shù)，非平衡壁面函數(shù):y+

值應介于30到300–500之間網(wǎng)格尺度遞增系數(shù)應不大于1.2加強壁面函數(shù)的選擇：結(jié)合了壁面定律和兩層區(qū)域模型適用于雷諾數(shù)流動和近壁面現(xiàn)象復雜的流動在邊界層內(nèi)層對k–ε模型修正一般要求近壁面網(wǎng)格能解析粘性子層

(y+<5,以及邊界層內(nèi)層有10–15層網(wǎng)格)innerlayerouterlayer近壁面網(wǎng)格要求標近壁面網(wǎng)格尺寸預估對平板流動，湍流摩擦系數(shù)的指數(shù)定律為：壁面到第一層流體單元的中心點的距離(Δy)可以通過估計壁面剪切層的雷諾數(shù)來預估類似的，對管流可以預估Δy

為:(BulkReynoldsnumber)(Hydraulicdiameter)近壁面網(wǎng)格尺寸預估對平板流動，湍流摩擦系數(shù)的指數(shù)定律為：(B實例，旋風分離器40,000個六面體網(wǎng)格高階上風格式使用SKE,RNG,RKEandRSM模型及標準壁面函數(shù)代表性的高旋渦流(Wmax=1.8Uin)0.2mUin=20m/s0.97m0.1m0.12m實例，旋風分離器40,000個六面體網(wǎng)格0.2mUin=總結(jié)-湍流模型指南成功的選擇湍流模型需要判斷:流動現(xiàn)象計算機資源項目要求精度時間近壁面處理的選擇模擬進程計算特征雷諾數(shù)，判斷是否是湍流如果存在轉(zhuǎn)捩，考慮使用轉(zhuǎn)捩模型劃分網(wǎng)格前，預估近壁面的y+除了低雷諾數(shù)流動和復雜近壁面現(xiàn)象（非平衡邊界層）外，用壁面函數(shù)方法確定如何準備網(wǎng)格以RKE(realizablek-ε)開始，如果需要，改用S-A,RNG,SKW,SST或者v2f對高度旋渦流動、三維、旋轉(zhuǎn)流動，使用RSM記住目前沒有一個適用于所有流動的高級模型!總結(jié)-湍流模型指南成功的選擇湍流模型需要判斷:模型描述Spalart–Allmaras直接求解修正的湍流粘性的單方程模型，主要用于氣動和封閉腔內(nèi)流動，可以選擇包括湍動能產(chǎn)生項的應變率以提高對渦流的模擬精度Standardk–ε求解k和ε的基本兩方程模型，模型系數(shù)通過試驗擬合得到，適合完全湍流，可以處理粘性加熱、浮力、壓縮性等物理現(xiàn)象RNGk–ε是標準k–ε模型的修正，方程和系數(shù)是分析得到，主要修正了

ε

方程以提高強應變流動的模擬精度，附加的選項能幫助模擬旋渦流和低雷諾數(shù)流動Realizablek–ε是標準k–ε模型的修正，可實現(xiàn)體現(xiàn)在施加數(shù)學約束，以服從提供模型性能的目標Standardk–ω求解k和

ω的兩方程模型，對封閉腔流動和低雷諾數(shù)流動有優(yōu)勢，可以選擇包括轉(zhuǎn)捩、自由剪切、壓縮流動SSTk–ω是標準

k–ω模型的修正，通過使用混合函數(shù)，在近壁面處使用k–ω模型，其他區(qū)域使用k–ε模型。也限制了湍流粘性確保

τT~k，包括轉(zhuǎn)捩和剪切流選項，不包括壓縮性選項ReynoldsStress直接求解輸運方程，克服了其他模型的各向同性粘性的缺陷，用于高旋流。對可以選擇適用剪切流的壓力-應變的二次關(guān)系式flows.RANS模型描述模型描述Spalart–直接求解修正的湍流粘性的單方程模型RANS模型總結(jié)模型總結(jié)Spalart–Allmaras對大規(guī)模網(wǎng)格，計算較經(jīng)濟；對三維流、自由剪切流、強分離流模擬較差，適合不太復雜的流動（準二維），如翼型、機翼、機身、導彈、船身等Standardk–ε穩(wěn)定性好，盡管有缺陷，使用仍很廣泛。對包括嚴重壓力梯度、分離、強曲率流模擬較差，適合初始迭代，預研階段，參數(shù)研究RNGk–ε適合包括快速應變的復雜剪切流、中等旋渦流動、局部轉(zhuǎn)捩流（如邊界層分離、鈍體尾跡渦、大角度失速、房間通風等）Realizablek–ε應用范圍類似RNG.可能更精確和更易收斂Standardk–ω對封閉腔內(nèi)邊界層、自由剪切流、低雷諾數(shù)流模擬較好，適合有反向壓力梯度和分離的復雜邊界層（外氣動和旋轉(zhuǎn)機械），可用于轉(zhuǎn)捩流動。一般預測的分離點過早。SSTk–ω優(yōu)勢類似于k–ω.由于對壁面距離的敏感，不太適合自由剪切流ReynoldsStress物理上是最可靠的RANS模型，克服了渦粘模型的各向同性假設(shè)。需要更多的CPU時間和內(nèi)存，由于方程間強耦合性，收斂稍差。適合復雜三維流動，強旋流等，如旋流燃燒器，旋風分離器等RANS模型總結(jié)模型總結(jié)Spalart–對大規(guī)模網(wǎng)格，計32(三)、網(wǎng)格要求對于湍流網(wǎng)格要求比層流嚴格。顯然，最重要的區(qū)域就是有較大梯度的地方，尤其在壁面附近。與自由網(wǎng)格相反，在壁面結(jié)構(gòu)網(wǎng)格能提供更相容的模擬。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)網(wǎng)格32(三)、網(wǎng)格要求對于湍流網(wǎng)格要求比層流嚴格。顯然，最重33(四)、流動邊界條件1.指定流量2.指定壓力3.靜止壁面4.運動壁面5.未指定邊界6.周期性邊界在邊界上指定所有速度分量,需知進口處密度一般在出口邊界施加相對壓力（通常為零）無滑移條件，所有速度分量均設(shè)置為零指定壁面相切的速度分量，而所有其它的速度分量為零既不知道相對壓力，又不知道速度在兩個邊界上，邊界條件未知但又相等33(四)、流動邊界條件1.指定流量在邊界上指定所有速度分34ICEMCFD(TheIntegratedComputerEngineeringandManufacturingcodeforComputationalFluidDynamics)

一種專業(yè)的CAE前處理軟件

作為專業(yè)的前處理軟件ICEMCFD為所有世界流行的CAE軟件提供高效可靠的分析模型。它擁有強大的CAD模型修復能力、自動中面抽取、獨特的網(wǎng)格“雕塑”技術(shù)、網(wǎng)格編輯技術(shù)以及廣泛的求解器支持能力。同時作為ANSYS家族的一款專業(yè)分析環(huán)境，還可以集成于ANSYSWorkbench平臺,獲得Workbench的所有優(yōu)勢。ICEM作為fluent和CFX標配的網(wǎng)格劃分軟件，取代了GAMBIT的地位。二、ICEM流體網(wǎng)格模型建立34ICEMCFD(TheIntegratedCom35二、ICEM流體網(wǎng)格模型建立35二、ICEM流體網(wǎng)格模型建立36三、Fluent流體動力學計算36三、Fluent流體動力學計算尺寸(mm)和特性

入口長度mm100入口高度mm25過渡區(qū)長度mm50出口高度mm65初始出口長度mm100擴展出口長度mm760空氣密度kg/m31.225空氣粘度kg/m-s1.7894e-05入口速度m/s0.025出口壓力Pa0*計算50步后重起動

100502565100層流模擬：2D管道，模擬雷諾數(shù)為90的層流問題,速度為0.025m/s

。獲得解后，增加速度到1.27m/s，研究其對流場的影響獲得新的解。增加管道長度760mm，研究流場變化。紊流模擬：計算雷諾數(shù)大于4000時，用紊流模型重起動求解。實例1：管道層流和紊流CFD分析Fini/clear!長度單位：mm/PREP7L0=200h1=25$h2=65L1=100$L2=50$L=100B1=L1+L2B2=B1+L0!*RECTNG,0,L1,0,h1!建面A1RECTNG,B1,B2,0,h2!建面A2L2TAN,-3,-7!建立切線A,3,2,5,8!建面A3fini用ANSYS建立實體模型APDL程序

雷諾數(shù)v(m/s)Re0.02585.570.1342.290.2684.590.31026.880.41369.170.51711.470.62053.760.72396.050.82738.350.93080.641.03422.941.13765.231.24107.521.34449.821.44792.111.55134.41.65476.71.75818.991.86161.28尺寸(mm)和特性

入口長度mm100入口高度mm25過渡區(qū)38n=31,Spacing=0.1,Ratio1=1.25n=21n=21n=21Spacing=2Ratio1=1.25用ANSYS建立實體模型存為IGES通用圖形文件把IGES圖形文件調(diào)入ICEM用Blocking進行網(wǎng)格劃分38n=31,Spacing=0.1,Ratio1=1.39速度m/s層流入口速度＝0.025m/s入口速度＝1.27m/s紊流速度m/s把ICEM網(wǎng)格模型調(diào)入ANSYS-Fluent計算模塊39速度m/s層流入口速度＝0.025m/s入口速度＝1.240速度m/s層流入口速度＝0.025m/s把ICEM網(wǎng)格模型調(diào)入ANSYS-Fluent計算模塊40速度m/s層流入口速度＝0.025m/s把ICEM網(wǎng)格模41入口速度＝1.27m/s紊流速度m/s41入口速度＝1.27m/s紊流速度m/s42xy1234567607020彎管道管道直徑10mm，入口速度x=3m/s，出口壓力p=0.5e6Pa，流體介質(zhì)為水。出口入口fini/clear!單位：mm/triad,off/filname,Fluid_CFD_1/PREP7!*R=20k,1,k,2,-5k,3,5k,4,0,60k,5,20,60k,6,20,80k,7,90,80!L,2,3L,1,4LARC,4,6,5,R,!線L3以點5為圓形點4,6為端點的圓弧L,6,7lsel,s,,,2,4,1cm,Lpath,linealls!ADRAG,1,,,,,,Lpath

Fini用ANSYS建立實體模型APDL程序?qū)嵗?：彎管道流體紊流CFD分析42xy1234567607020彎管道管道直徑10mm，入用ANSYS建立實體模型存為IGES通用圖形文件把IGES圖形文件調(diào)入ICEM用Blocking進行網(wǎng)格劃分n=19,Spacing=0.1,Ratio1=1.25n=31n=21n=35用ANSYS建立實體模型存為IGES通用圖形文件把IGES圖44速度m/s壓力MPa44速度m/s壓力MPa45第9章溫度場和熱應力場分析45第9章溫度場和熱應力場分析46一、穩(wěn)態(tài)熱傳導問題的有限元法1熱傳導方程與換熱邊界在分析工程問題時，經(jīng)常要了解工件內(nèi)部的溫度分布情況，例如發(fā)動機的工作溫度、金屬工件在熱處理過程中的溫度變化、流體溫度分布等。物體內(nèi)部的溫度分布取決于物體內(nèi)部的熱量交換，以及物體與外部介質(zhì)之間的熱量交換，一般認為是與時間相關(guān)的。對于各向同性材料對于各向異性材料初始條件和邊界條件46一、穩(wěn)態(tài)熱傳導問題的有限元法1熱傳導方程與換熱邊界471).給定物體邊界上的溫度，稱為第一類邊界條件

或2).給定物體邊界上的熱量輸入或輸出，稱為第二類邊界條件

已知物體表面上熱流密度471).給定物體邊界上的溫度，稱為第一類邊界條件或2483).給定對流換熱條件，稱為第三類邊界條件物體與其相接觸的流體介質(zhì)之間的對流換熱系數(shù)和介質(zhì)的溫度為已知各向同性的材料物體不包含內(nèi)熱源溫度場滿足Laplace方程483).給定對流換熱條件，稱為第三類邊界條件物體與其相492穩(wěn)態(tài)溫度場分析的一般有限元列式穩(wěn)態(tài)溫度場計算是一個典型的場問題

以二維問題為例，說明用Galerkin法建立穩(wěn)態(tài)溫度場的一般有限元格式的過程穩(wěn)態(tài)熱傳導方程492穩(wěn)態(tài)溫度場分析的一般有限元列式穩(wěn)態(tài)溫度場計算是一個50第一類換熱邊界第二類換熱邊界條件第三類邊界條件50第一類換熱邊界第二類換熱邊界條件第三類邊界條件51在一個單元內(nèi)的加權(quán)積分公式分部積分51在一個單元內(nèi)的加權(quán)積分公式分部積分52應用Green定理，一個單元內(nèi)的加權(quán)積分公式寫為采用Galerkin方法，選擇權(quán)函數(shù)為單元的加權(quán)積分公式為第二類換熱邊界項第三類換熱邊界項52應用Green定理，一個單元內(nèi)的加權(quán)積分公式寫為采用G53矩陣形式有限元格式n個聯(lián)立的線性方程組[K]e為單元的導熱矩陣或稱為溫度剛度矩陣，{T}e為單元的結(jié)點溫度向量，{P}e稱為單元的溫度載荷向量或熱載荷向量53矩陣形式有限元格式n個聯(lián)立的線性方程組[K]e為單54整個物體上的加權(quán)積分方程是單元積分方程的和整體方程組為根據(jù)單元結(jié)點的局部編號與整體編號的關(guān)系，直接求和得到整體剛度矩陣54整個物體上的加權(quán)積分方程是單元積分方程的和整體方程組為553三角形單元的有限元列式與計算彈性力學平面問題時所采用的方法一樣，二維溫度場問題計算中所采用的三角形單元(如圖9-1所示)可以使用相同的形函數(shù)圖9-1三角形單元553三角形單元的有限元列式與計算彈性力學平面問題時56在三角形單元上，采用Galerkin法可得56在三角形單元上，采用Galerkin法可得57假定單元內(nèi)的導熱系數(shù)為常數(shù)57假定單元內(nèi)的導熱系數(shù)為常數(shù)58單元的剛度矩陣為如果單元的內(nèi)部熱源為常數(shù)，由內(nèi)部熱源產(chǎn)生的溫度載荷項為58單元的剛度矩陣為如果單元的內(nèi)部熱源為常數(shù)，由內(nèi)部熱源產(chǎn)59由Green公式可得如果在單元邊上存在熱交換，各條邊上的邊界換熱條件在單元剛度矩陣中生成的附加項為式圖9-1三角形單元59由Green公式可得如果在單元邊上存在熱交換，各條邊上60由邊界換熱條件生成的溫度載荷向量為式圖9-1三角形單元60由邊界換熱條件生成的溫度載荷向量為式圖9-1三角形單61二、熱彈性應力問題的有限元分析設(shè)在溫度T0時物體處于無應力狀態(tài)，當物體內(nèi)發(fā)生溫度變化T＝T1－T0時，物體中的微元體就要產(chǎn)生熱膨脹，對各向同性體，自由膨脹情況下的應變分量為熱膨脹系數(shù)61二、熱彈性應力問題的有限元分析設(shè)在溫度T0時物體處于無62如果自由膨脹受到某種約束，微元體就要產(chǎn)生熱應力用矩陣的形式表示為彈性本構(gòu)矩陣變溫而產(chǎn)生的應變62如果自由膨脹受到某種約束，微元體就要產(chǎn)生熱應力用矩陣的63考慮變溫影響的彈性應力，通常稱為熱應力有限元的平衡方程63考慮變溫影響的彈性應力，通常稱為熱應力有限元的平衡方程64項目國際單位英制單位代號長度mft時間ss質(zhì)量Kglbm溫度℃oF力Nlbf能量（熱量）JBTU功率（熱流率）WBTU/sec熱流密度W/m2BTU/sec-ft2生熱速率W/m3BTU/sec-ft3導熱系數(shù)W/m-℃BTU/sec-ft-oFKXX對流系數(shù)W/m2-℃BTU/sec-ft2-oFHF密度Kg/m3lbm/ft3DENS比熱J/Kg-℃BTU/lbm-oFC焓J/m3BTU/ft3ENTH三、ANSYS熱分析的應用64項目國際單位英制單位代號長度mft時間ss質(zhì)量Kglbm651簡介(一)、熱分析的目的(二)、ANSYS熱分析的特點(三)、ANSYS熱分析分類(四)、邊界條件、初始條件(五)、ANSYS熱分析誤差估計651簡介(一)、熱分析的目的66

熱分析用于計算一個系統(tǒng)或部件的溫度分布及其它熱物理參數(shù)(一)、熱分析的目的(1)基于能量守恒原理的熱平衡方程，用有限元法計算各節(jié)點的溫度，并導出其它熱物理參數(shù)。(2)包括熱傳導、熱對流及熱輻射三種熱傳遞方式。(二)、ANSYS熱分析的特點如熱量獲取或損失、熱梯度、熱流密度(熱通量)等內(nèi)燃機、渦輪機、換熱器、管路系統(tǒng)、電子元件等還可以分析相變、有內(nèi)熱源、接觸熱阻等問題。66熱分析用于計算一個系統(tǒng)或部件的溫度分布及67(三)、ANSYS熱分析分類(四)、邊界條件初始條件①熱－結(jié)構(gòu)耦合②熱－流體耦合③熱－電耦合④熱－磁耦合⑤熱－電－磁－結(jié)構(gòu)耦合等。熱耦合分析穩(wěn)態(tài)傳熱瞬態(tài)傳熱溫度熱流率熱流密度對流輻射絕熱生熱。67(三)、ANSYS熱分析分類(四)、邊界條件初始條件68(1)僅用于評估由于網(wǎng)格密度不夠帶來的誤差。(2)僅適用于SOLID或SHELL的熱單元(1DOF)。(3)基于單元邊界的熱流密度的不連續(xù)。(4)僅對線性、穩(wěn)態(tài)熱分析有效。(5)使用自適應網(wǎng)格劃分可以對誤差進行控制。(五)、ANSYS熱分析誤差估計68(1)僅用于評估由于網(wǎng)格密度不夠帶來的誤差。(五)、692穩(wěn)態(tài)熱分析(一)、定義通常在進行瞬態(tài)熱分析以前，進行穩(wěn)態(tài)熱分析用于確定初始溫度分布。穩(wěn)態(tài)熱分析用于研究穩(wěn)定的熱載荷對系統(tǒng)或部件的影響。確定由于穩(wěn)定的熱載荷引起的溫度、熱梯度、熱流率、熱流密度等參數(shù)。692穩(wěn)態(tài)熱分析(一)、定義通常在進行瞬態(tài)熱分析以前，進70(二)、熱分析的單元LINK32二維2節(jié)點熱傳導單元

LINK33三維2節(jié)點熱傳導單元

LINK342節(jié)點熱對流單元

LINK312節(jié)點熱輻射單元

PLANE554節(jié)點四邊形單元

PLANE778節(jié)點四邊形單元二維實體PLANE356節(jié)點三角形單元

PLANE754節(jié)點軸對稱單元

PLANE788節(jié)點軸對稱單元

SOLID8710節(jié)點四面體單元三維實體SOLID708節(jié)點六面體單元

SOLID9020節(jié)點六面體單元殼SHELL574節(jié)點點MASS71線性14種專用單元70(二)、熱分析的單元LINK3271(三)、ANSYS穩(wěn)態(tài)熱分析的基本過程①前處理，建模；②求解，施加載荷計算；③后處理，查看結(jié)果。71(三)、ANSYS穩(wěn)態(tài)熱分析的基本過程①前處理，建模；721)．建模(1)確定jobname，title，unit。(2)進入PREP7前處理，定義單元類型，設(shè)定單元選項。(3)定義單元實常數(shù)。(4)定義材料熱性能參數(shù)，對于穩(wěn)態(tài)傳熱，一般只需定義導熱系數(shù)，它可以是恒定的，也可以隨溫度變化。(5)創(chuàng)建幾何模型并劃分網(wǎng)格。2)．施加載荷計算直接在實體模型或單元模型上施加五種載荷(邊界條件)1)恒定的溫度(自由度約束)2)熱流率(節(jié)點集中載荷)3)對流(面載荷)4)熱流密度(一種面載荷)5)生熱率(體載荷)721)．建模(1)確定jobname，title，unit733)．后處理基本數(shù)據(jù)：節(jié)點溫度導出數(shù)據(jù)：①節(jié)點及單元的熱流密度；②節(jié)點及單元的熱梯度；③單元熱流率；④節(jié)點的反作用熱流率；⑤其它。ANSYS將熱分析的結(jié)果寫入*.rth文件中733)．后處理基本數(shù)據(jù)：節(jié)點溫度ANSYS將熱分析的結(jié)果寫74四、穩(wěn)態(tài)熱分析實例

某一潛水艇可以簡化為一圓筒，它由三層組成，最外面一層為不銹鋼，中間為玻纖隔熱層，最里面為鋁層，筒內(nèi)為空氣，筒外為海水，求內(nèi)外壁面溫度及溫度分布。幾何參數(shù)筒外徑30ft

總壁厚2in

不銹鋼層壁厚0.75in

玻纖層壁厚1in

鋁層壁厚0.25in

筒長200ft導熱系數(shù)不銹鋼8.27Btu／h·ft·0F

玻纖0.028Btu／h·ft·0F

鋁117.4Btu／h.ft·0F邊界條件空氣溫度70F

海水溫度44.5F

空氣對流系數(shù)2.5Btu/h·ft2.0F

海水對流系數(shù)80Btu/h·ft2.0F鋁玻璃纖維不銹鋼0.5°0.5°空氣海水1"3/4"1/4"R15英尺74四、穩(wěn)態(tài)熱分析實例某一潛水艇可以簡化為一圓筒，它由三層75pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.5pcirc,Rss,Rins,-0.5,0.5pcirc,Rins,Ral,-0.5,0.5aglue,allnumcmp,arealesize,1,,,16lesize,4,,,4lesize,14,,,5lesise,16,,,2eshape,2mat,1amesh,1mat,2amesh,2mat,3amesh,31.創(chuàng)建幾何模型75pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.576pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.5pcirc,Rss,Rins,-0.5,0.5pcirc,Rins,Ral,-0.5,0.5aglue,allnumcmp,arealesize,1,,,16lesize,4,,,4lesize,14,,,5lesise,16,,,2eshape,2mat,1amesh,1mat,2amesh,2mat,3amesh,32.設(shè)定劃分網(wǎng)格密度11416476pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.52.設(shè)77pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.5pcirc,Rss,Rins,-0.5,0.5pcirc,Rins,Ral,-0.5,0.5aglue,allnumcmp,arealesize,1,,,16lesize,4,,,4lesize,14,,,5lesise,16,,,2eshape,2mat,1amesh,1mat,2amesh,2mat,3amesh,33.設(shè)定為映射網(wǎng)格劃分77pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.53.設(shè)784.溫度場分布5.熱流梯度矢量784.溫度場分布5.熱流梯度矢量79實例1：穩(wěn)態(tài)熱分析fini/clear//title,Steady-statethermalanalvsisofsubmarine/units,BFTRo=15!外徑(ft)Rss=15-(0.75/12)!不銹鋼層內(nèi)徑(ft)Rins=15-(1.75/12)!玻璃纖維層內(nèi)徑(ft)Ral=15-(2/12)!鋁層內(nèi)f4(fi)Tair=70!潛水艇內(nèi)空氣溫度Tsea=44.5!海水溫度Kss=8.27!不銹鋼的導熱系數(shù)Kins=0.028!玻璃纖維的導熱系數(shù)Kal=117.4!鋁的導熱系數(shù)Hair=2.5!空氣的對流系數(shù)Hsea=80!海水的對流系數(shù)/prep7et,1,plane55!定義二維熱單元mp,kxx,1,Kss!設(shè)定不銹鋼的導熱系數(shù)mp,kxx,2,Kins!設(shè)定玻璃纖維的導熱系數(shù)mp,kxx,3,Kal!設(shè)定鋁的導熱系數(shù)pcirc,Ro,Rss,-0.5,0.5!創(chuàng)建幾何模型pcirc,Rss,Rins,-0.5,0.5pcirc,Rins,Ral,-0.5,0.5aglue,allnumcmp,arealesize,1,,,16!設(shè)定劃分網(wǎng)格密度lesize,4,,,4lesize,14,,,5lesise,16,,,2eshape,2!設(shè)定為映射網(wǎng)格劃分mat,1amesh,1mat,2amesh,2mat,3amesh,3/soluSFL,11,CONV,Hair,,Tair!施加空氣對流邊界SFL,1,CONV,Hsea,,Tsea!施加海水對流邊界SOLVE/POST1PLNSOL,temp!輸出溫度彩色云圖finish79實例1：穩(wěn)態(tài)熱分析fini/solu80五、瞬態(tài)熱分析時間載荷42153階躍(KBC,1)載荷時間42153階躍(KBC,1)載荷－時間曲線中的每一個拐點為一個載荷步，對于每一個載荷步，必須定義載荷值及時間值，同時必須選擇載荷步為漸變或階越。(一)、定義用于計算一個系統(tǒng)的隨時間變化的溫度場及其它熱參數(shù)。80五、瞬態(tài)熱分析時間載荷42153階躍(KBC,1)載荷時81(二)、ANSYS瞬態(tài)熱分析的主要步驟①建模；②加載求解；③后處理。1)．建模

一般瞬態(tài)熱分析中，定義材料熱性能時要定義導熱系數(shù)、密度及比熱，其余建模過程與穩(wěn)態(tài)熱分析類似。81(二)、ANSYS瞬態(tài)熱分析的主要步驟①建模；1)．822)．加載求解(1)定義分析類型(2)獲得瞬態(tài)熱分析的初始條件(3)設(shè)定載荷步選項1)普通選項2)非線性選項3)輸出選項4)存盤求解1)定義均勻溫度場2)設(shè)定非均勻的初始溫度822)．加載求解(1)定義分析類型1)普通選項1)定義均勻833)．后處理POST1POST26可以對整個模型在某一載荷步(時間點)的結(jié)果進行后處理。(1)首先要定義變量(2)繪制這些變量隨時間變化的曲線如果設(shè)定的時間點不在任何一個子步的時間點上，ANSYS會進行線性插值。833)．后處理POST1POST26可以對整個模型在某一載84六、瞬態(tài)傳熱分析實例一個重30kg溫度為700C的銅塊，以及一個重20kg溫度為800C的鐵塊突然放人溫度為200C，盛滿了300L水的、完全絕熱的水箱中，如圖所示。過了一個小時，求銅塊與鐵塊的最高溫度(假設(shè)忽略水的流動)。6050157.5長度單位：cm模型深度：100cm銅棒鐵棒4.54.45.82022.522.584六、瞬態(tài)傳熱分析實例一個重30kg溫度為700C的銅塊，85/prep7et,1,plane77mp,kxx,1,383mp,dens,1,8889mp,c,1,390mp,kxx,2,70mp,dens,2,7837mp,c,2,448mp,kxx,3,0.61mp,dens,3,996mp,c,3,4185rectan,0,0.6,0,0.5rectang,0.15,0.225,0.225,0.27rectang,0.6-0.2-0.058,0.6-0.2,0.225,0.225+0.044aovlap,all/pnum,area,1aplot1.建模85/prep71.建模86aatt,1,1,1eshape,2esize,0.02amesh,2aatt,2,1,1amesh,3aatt,3,1,1eshape,3esize,0.06amesh,4/pnum,mat,1eplotfinish2.網(wǎng)格劃分86aatt,1,1,12.網(wǎng)格劃分87fini/clear!/prep7et,1,plane77mp,kxx,1,383mp,dens,1,8889mp,c,1,390mp,kxx,2,70mp,dens,2,7837mp,c,2,448mp,kxx,3,0.61mp,dens,3,996mp,c,3,4185rectan,0,0.6,0,0.5rectang,0.15,0.225,0.225,0.27rectang,0.6-0.2-0.058,0.6-0.2,0.225,0.225+0.044aovlap,all/pnum,area,1aplotaatt,1,1,1eshape,2esize,0.02amesh,2aatt,2,1,1amesh,3aatt,3,1,1eshape,3esize,0.06!/nodes=9360.05amesh,4/pnum,mat,1eplotfinish!/eof/soluantype,transtimint,offtime,0.01DELTIM,0.01,0,0esel,s,mat,,3nsle,sd,all,temp,20esel,s,mat,,2nsle,sd,all,temp,80esel,s,mat,,1nsle,sd,all,temp,70allselsolvetime,3600timint,ondeltim,26,2,200autots,onddelet,all,tempoutres,all,1solvefinish/post26solu,2,dtime,,dtimensol,3,node(0.1875,0.2475,0),temp,,T_Coppernsol,4,node(0.371,0.247,0),temp,,T_Ironnsol,5,node(30,0,0),temp,,T_H2O_Botnsol,6,node(30,50,0),temp,,T_H2O_Topnsol,7,node(0,25,0),temp,,T_H2O_Leftnsol,8,node(60,25,0),temp,,T_H2O_Rightplvar,2plvar,3,4,5,6,7,8finish/post1set,lastesel,s,mat,,1plnsol,tempesel,s,mat,,2nsle,splnsol,tempFinish實例2：瞬態(tài)傳熱分析APDL程序87fini/solu實例2：瞬態(tài)傳熱分析APDL程序883.溫度場分析883.溫度場分析89七、上機內(nèi)容P236-244：CAE熱分析應用實例89七、上機內(nèi)容P236-244：CAE熱分析應用實例90第10章計算流體動力學分析1第10章計算流體動力學分析91一、流體流動有限單元法1不可壓縮流體流動的有限單元法1)無升力物體繞流（1）流動方程和邊界條件流函數(shù)和勢函數(shù)均滿足拉普拉斯（Laplace）方程第一類邊界條件滿足迪里西來(Dirichlet)條件第二類邊界條件滿足諾伊曼(Neumann)條件2一、流體流動有限單元法1不可壓縮流體流動的有限單元法1)92拉普拉斯型流函數(shù)方程的泛函表達式其極值的必要條件是泛函的一階變分=0，由此得邊界上已知切線方向速度3拉普拉斯型流函數(shù)方程的泛函表達式其極值的必要條件是泛函的一93迦遼金加權(quán)余量法方程應用格林（Green）公式，上式變換為4迦遼金加權(quán)余量法方程應用格林（Green）公式，上式變換為94（2）單元及整體分析圓柱繞流為例5（2）單元及整體分析圓柱繞流為例95選取三角形單元為子域，則其線性插值函數(shù)可取為根據(jù)泛函分析，在全區(qū)域內(nèi)滿足的迦遼金表達式?？梢詫懗稍谌舾蓚€單元上滿足的迦遼金表達式只要求解各個單元的迦遼金式，然后求和，即可求得全區(qū)域的流場問題6選取三角形單元為子域，則其線性插值函數(shù)可取為根據(jù)泛函分析，96三角形單元結(jié)點i，j，m的坐標值迦遼金表達式系數(shù)矩陣待求的流函數(shù)變量右端列向量7三角形單元結(jié)點i，j，m的坐標值迦遼金表達式系數(shù)矩陣待求的972．有升力物體繞流假設(shè)流函數(shù)表達式為邊界條件s82．有升力物體繞流假設(shè)流函數(shù)表達式為邊界條件s98邊界條件9邊界條件99在S處滿足庫達(Kutta)條件，則：(vx)s=0,(vy)s=0機翼后緣點S處的速度10在S處滿足庫達(Kutta)條件，則：(vx)s=0,100解這二元一次代數(shù)方程組已求出流函數(shù)的兩個待定系數(shù)全流場的流函數(shù)即為已知11解這二元一次代數(shù)方程組已求出流函數(shù)的兩個待定系數(shù)全流場的101雅可比行列式12雅可比行列式1023不可壓縮粘性流體流動平面不可壓縮粘性流體流動的連續(xù)性方程和運動方程133不可壓縮粘性流體流動平面不可壓縮粘性流體流動的連續(xù)性1034不可壓層流和湍流分析除了進口和出口邊界外，流動被壁面或?qū)ΨQ面所約束外流邊界通常是遠場速度或壓力邊界條件(一)、流體流動分析的特點流動內(nèi)流外流層流或湍流分析能計算出在二維或三維幾何中的流動及壓力分布。需指定密度和粘性144不可壓層流和湍流分析除了進口和出口邊界外，流動被壁面104不可壓縮流可壓縮流區(qū)別在于狀態(tài)方程和求解方法密度的變化只有通過重力加速度才能驅(qū)動流動，溫度變化導致密度變化。由壓力變化引起的密度變化明顯地影響動量和能量方程15不可壓縮流區(qū)別在于狀態(tài)方程密度的變化只有通過重力加速度才105(二)、激活湍流模型層流與湍流的區(qū)別慣性輸運與粘性輸運之比比值的增加不穩(wěn)定性增大且開始出現(xiàn)速度脈動湍流模型在控制方程中，使用增大的粘性(有效粘性)來考慮這些脈動對平均流動的影響有效粘性＝層流粘性+湍流粘性1．雷諾數(shù)無量綱雷諾數(shù)用于測量慣性力與粘性之比Re=VLc／當雷諾數(shù)超過2300時，通常應激活湍流模型16(二)、激活湍流模型層流與慣性輸運與比值的增加不穩(wěn)定性增雷諾數(shù)的效果Re>3.5×1063×105<Re<3.5×10640<Re<150150<Re<3×1055-15<Re<40Re<5湍流渦街，但渦間距離更近邊界層轉(zhuǎn)捩為湍流分離點前為層流邊界層，尾跡為湍流層流渦街尾跡區(qū)有一對穩(wěn)定渦蠕動流（無分離）雷諾數(shù)的效果Re>3.5×1063×105<Re<FLUENT中的湍流模型RANSbasedmodels一方程模型Spalart-Allmaras二方程模型Standardk–εRNGk–εRealizablek–εStandardk–ωSSTk–ω4-Equationv2f*ReynoldsStressModelk–kl–ω

TransitionModelSSTTransitionModelDetachedEddySimulationLargeEddySimulation

IncreaseinComputationalCostPerIterationFLUENT中的湍流模型RANSbased一方程模型Spalart-Allmaras(S-A)模型SA模型求解修正渦粘系數(shù)的一個輸運方程，計算量小修正后，渦粘系數(shù)在近壁面處容易求解主要應用于氣動/旋轉(zhuǎn)機械等流動分離很小的領(lǐng)域，如繞過機翼的超音速/跨音速流動，邊界層流動等是一個相對新的一方程模型，不需求解和局部剪切層厚度相關(guān)的長度尺度為氣動領(lǐng)域設(shè)計的，包括封閉腔內(nèi)流動可以很好計算有反向壓力梯度的邊界層流動在旋轉(zhuǎn)機械方面應用很廣局限性不可用于所有類型的復雜工程流動不能預測各向同性湍流的耗散Spalart-Allmaras(S-A)模型SA模型求標準k–ε模型選擇ε

作為第二個模型方程，

ε

方程是基于現(xiàn)象提出而非推導得到的耗散率和

k

以及湍流長度尺度相關(guān):結(jié)合k

方程,渦粘系數(shù)可以表示為:標準k–ε模型選擇ε作為第二個模型方程，ε方程是標準k–ε模型SKESKE是工業(yè)應用中最廣泛使用的模型模型參數(shù)通過試驗數(shù)據(jù)校驗過，如管流、平板流等對大多數(shù)應用有很好的穩(wěn)定性和合理的精度包括適用于壓縮性、浮力、燃燒等子模型SKE局限性:對有大的壓力梯度、強分離流、強旋流和大曲率流動，模擬精度不夠。難以準備模擬出射流的傳播對有大的應變區(qū)域（如近分離點），模擬的k偏大標準k–ε模型SKESKE是工業(yè)應用中最廣泛使用的模型Realizablek–ε和RNGk–ε模型Realizablek–ε(RKE)模型耗散率(ε)方程由旋渦脈動的均方差導出，這是和SKE的根本不同對雷諾應力項施加了幾個可實現(xiàn)的條件

優(yōu)勢:精確預測平板和圓柱射流的傳播對包括旋轉(zhuǎn)、有大反壓力梯度的邊界層、分離、回流等現(xiàn)象有更好的預測結(jié)果RNGk–ε(RNG)模型:k–ε方程中的常數(shù)是通過重正規(guī)化群理論分析得到，而不是通過試驗得到的，修正了耗散率方程在一些復雜的剪切流、有大應變率、旋渦、分離等流動問題比SKE表現(xiàn)更好Realizablek–ε和RNGk–ε模型Real標準k–ω和SSTk–ω標準k–ω(SKW)模型:在粘性子層中，使用穩(wěn)定性更好的低雷諾數(shù)公式。k–ω包含幾個子模型：壓縮性效應，轉(zhuǎn)捩流動和剪切流修正對反壓力梯度流模擬的更好SKW對自由來流條件更敏感在氣動和旋轉(zhuǎn)機械領(lǐng)域應用較多ShearStressTransportk–ω(SSTKW)模型SSTk–ω模型混合了

和模型的優(yōu)勢，在近壁面處使用k–ω模型，而在邊界層外采用k–ε模型包含了修正的湍流粘性公式，考慮了湍流剪切應力的效應SST一般能更精確的模擬反壓力梯度引起的分離點和分離區(qū)大小標準k–ω和SSTk–ω標準k–ω(SKW)模型邊界層一致性定律近壁面處無量綱的速度分布圖對平衡的湍流邊界層來說，半對數(shù)曲線的線性段叫做邊界層一致性定律，或?qū)?shù)邊界層yisthenormaldistance

fromthewall.OuterlayerUpperlimitoflog

lawregiondepends

onReynoldsnumberViscous

sublayerBuffer

layeror

blending

regionFullyturbulentregion

(loglawregion)Innerlayer邊界層一致性定律yisthenormaldistan近壁面處理在近壁面處，湍流邊界層很薄，求解變量的梯度很大，但精確計算邊界層對仿真來說非常重要可以使用很密的網(wǎng)格來解析邊界層，但對工程應用來說，代價很大對平衡湍流邊界層，使用對數(shù)區(qū)定律能解決這個問題由對數(shù)定律得到的速度分布和壁面剪切應力，然后對臨近壁面的網(wǎng)格單元設(shè)置應力條件假設(shè)k、ε、ω在邊界層是平衡的用非平衡壁面函數(shù)來提高預測有高壓力梯度、分離、回流和滯止流動的結(jié)果對能量和組分方程也建立了類似的對數(shù)定律優(yōu)勢：壁面函數(shù)允許在近壁面使用相對粗的網(wǎng)格，減少計算代價近壁面處理在近壁面處，湍流邊界層很薄，求解變量的梯度很大，但innerlayerouterlayer近壁面網(wǎng)格要求標準壁面函數(shù)，非平衡壁面函數(shù):y+

值應介于30到300–500之間網(wǎng)格尺度遞增系數(shù)應不大于1.2加強壁面函數(shù)的選擇：結(jié)合了壁面定律和兩層區(qū)域模型適用于雷諾數(shù)流動和近壁面現(xiàn)象復雜的流動在邊界層內(nèi)層對k–ε模型修正一般要求近壁面網(wǎng)格能解析粘性子層

(y+<5,以及邊界層內(nèi)層有10–15層網(wǎng)格)innerlayerouterlayer近壁面網(wǎng)格要求標近壁面網(wǎng)格尺寸預估對平板流動，湍流摩擦系數(shù)的指數(shù)定律為：壁面到第一層流體單元的中心點的距離(Δy)可以通過估計壁面剪切層的雷諾數(shù)來預估類似的，對管流可以預估Δy

為:(BulkReynoldsnumber)(Hydraulicdiameter)近壁面網(wǎng)格尺寸預估對平板流動，湍流摩擦系數(shù)的指數(shù)定律為：(B實例，旋風分離器40,000個六面體網(wǎng)格高階上風格式使用SKE,RNG,RKEandRSM模型及標準壁面函數(shù)代表性的高旋渦流(Wmax=1.8Uin)0.2mUin=20m/s0.97m0.1m0.12m實例，旋風分離器40,000個六面體網(wǎng)格0.2mUin=總結(jié)-湍流模型指南成功的選擇湍流模型需要判斷:流動現(xiàn)象計算機資源項目要求精度時間近壁面處理的選擇模擬進程計算特征雷諾數(shù)，判斷是否是湍流如果存在轉(zhuǎn)捩，考慮使用轉(zhuǎn)捩模型劃分網(wǎng)格前，預估近壁面的y+除了低雷諾數(shù)流動和復雜近壁面現(xiàn)象（非平衡邊界層）外，用壁面函數(shù)方法確定如何準備網(wǎng)格以RKE(realizablek-ε)開始，如果需要，改用S-A,RNG,SKW,SST或者v2f對高度旋渦流動、三維、旋轉(zhuǎn)流動，使用RSM記住目前沒有一個適用于所有流動的高級模型!總結(jié)-湍流模型指南成功的選擇湍流模型需要判斷:模型描述Spalart–Allmaras直接求解修正的湍流粘性的單方程模型，主要用于氣動和封閉腔內(nèi)流動，可以選擇包括湍動能產(chǎn)生項的應變率以提高對渦流的模擬精度Standardk–ε求解k和ε的基本兩方程模型，模型系數(shù)通過試驗擬合得到，適合完全湍流，可以處理粘性加熱、浮力、壓縮性等物理現(xiàn)象RNGk–ε是標準k–ε模型的修正，方程和系數(shù)是分析得到，主要修正了

ε

方程以提高強應變流動的模擬精度，附加的選項能幫助模擬旋渦流和低雷諾數(shù)流動Realizablek–ε是標準k–ε模型的修正，可實現(xiàn)體現(xiàn)在施加數(shù)學約束，以服從提供模型性能的目標Standardk–ω求解k和

ω的兩方程模型，對封閉腔流動和低雷諾數(shù)流動有優(yōu)勢，可以選擇包括轉(zhuǎn)捩、自由剪切、壓縮流動SSTk–ω是標準

k–ω模型的修正，通過使用混合函數(shù)，在近壁面處使用k–ω模型，其他區(qū)域使用k–ε模型。也限制了湍流粘性確保

τT~k，包括轉(zhuǎn)捩和剪切流選項，不包括壓縮性選項ReynoldsStress直接求解輸運方程，克服了其他模型的各向同性粘性的缺陷，用于高旋流。對可以選擇適用剪切流的壓力-應變的二次關(guān)系式flows.RANS模型描述模型描述Spalart–直接求解修正的湍流粘性的單方程模型RANS模型總結(jié)模型總結(jié)Spalart–Allmaras對大規(guī)模網(wǎng)格，計算較經(jīng)濟；對三維流、自由剪切流、強分離流模擬較差，適合不太復雜的流動（準二維），如翼型、機翼、機身、導彈、船身等Standardk–ε穩(wěn)定性好，盡管有缺陷，使用仍很廣泛。對包括嚴重壓力梯度、分離、強曲率流模擬較差，適合初始迭代，預研階段，參數(shù)研究RNGk–ε適合包括快速應變的復雜剪切流、中等旋渦流動、局部轉(zhuǎn)捩流（如邊界層分離、鈍體尾跡渦、大角度失速、房間通風等）Realizablek–ε應用范圍類似RNG.可能更精確和更易收斂Standardk–ω對封閉腔內(nèi)邊界層、自由剪切流、低雷諾數(shù)流模擬較好，適合有反向壓力梯度和分離的復雜邊界層（外氣動和旋轉(zhuǎn)機械），可用于轉(zhuǎn)捩流動。一般預測的分離點過早。SSTk–ω優(yōu)勢類似于k–ω.由于對壁面距離的敏感，不太適合自由剪切流ReynoldsStress物理上是最可靠的RANS模型，克服了渦粘模型的各向同性假設(shè)。需要更多的CPU時間和內(nèi)存，由于方程間強耦合性，收斂稍差。適合復雜三維流動，強旋流等，如旋流燃燒器，旋風分離器等RANS模型總結(jié)模型總結(jié)Spalart–對大規(guī)模網(wǎng)格，計121(三)、網(wǎng)格要求對于湍流網(wǎng)格要求比層流嚴格。顯然，最重要的區(qū)域就是有較大梯度的地方，尤其在壁面附近。與自由網(wǎng)格相反，在壁面結(jié)構(gòu)網(wǎng)格能提供更相容的模擬。非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)網(wǎng)格32(三)、網(wǎng)格要求對于湍流網(wǎng)格要求比層流嚴格。顯然，最重122(四)、流動邊界條件1.指定流量2.指定壓力3.靜止壁面4.運動壁面5.未指定邊界6.周期性邊界在邊界上指定所有速度分量,需知進口處密度一般在出口邊界施加相對壓力（通常為零）無滑移條件，所有速度分量均設(shè)置為零指定壁面相切的速度分量，而所有其它的速度分量為零既不知道相對壓力，又不知道速度在兩個邊界上，邊界條件未知但又相等33(四)、流動邊界條件1.指定流量在邊界上指定所有速度分123ICEMCFD(TheIntegratedComputerEngineeringandManufacturingcodeforComputationalFluidDynamics)

一種專業(yè)的CAE前處理軟件

作為專業(yè)的前處理軟件ICEMCFD為所有世界流行的CAE軟件提供高效可靠的分析模型。它擁有強大的CAD模型修復能力、自動中面抽取、獨特的網(wǎng)格“雕塑”技術(shù)、網(wǎng)格編輯技術(shù)以及廣泛的求解器支持能力。同時作為ANSYS家族的一款專業(yè)分析環(huán)境，還可以集成于ANSYSWorkbench平臺,獲得Workbench的所有優(yōu)勢。ICEM作為fluent和CFX標配的網(wǎng)格劃分軟件，取代了GAMBIT的地位。二、ICEM流體網(wǎng)格模型建立34ICEMCFD(TheIntegratedCom124二、ICEM流體網(wǎng)格模型建立35二、ICEM流體網(wǎng)格模型建立125三、Fluent流體動力學計算36三、Fluent流體動力學計算尺寸(mm)和特性

入口長度mm100入口高度mm25過渡區(qū)長度mm50出口高度mm65初始出口長度mm100擴展出口長度mm760空氣密度kg/m31.225空氣粘度kg/m-s1.7894e-05入口速度m/s0.025出口壓力Pa0*計算50步后重起動

100502565100層流模擬：2D管道，模擬雷諾數(shù)為90的層流問題,速度為0.025m/s

。獲得解后，增加速度到1.27m/s，研究其對流場的影響獲得新的解。增加管道長度760mm，研究流場變化。紊流模擬：計算雷諾數(shù)大于4000時，用紊流模型重起動求解。實例1：管道層流和紊流CFD分析Fini/clear!長度單位：mm/PREP7L0=200h1=25$h2=65L1=100$L2=50$L=100B1=L1+L2B2=B1+L0!*RECTNG,0,L1,0,h1!建面A1RECTNG,B1,B2,0,h2!建面A2L2TAN,-3,-7!建立切線A,3,2,5,8!建面A3fini用ANSYS建立實體模型APDL程序

雷諾數(shù)v(m/s)Re0.02585.570.1342.290.2684.590.31026.880.41369.170.51711.470.62053.760.72396.050.82738.350.93080.641.03422.941.13765.231.24107.521.34449.821.44792.111.55134.41.65476.71.75818.991.86161.28尺寸(mm)和特性

入口長度mm100入口高度mm25過渡區(qū)127n=31,Spacing=0.1,Ratio1=1.25n=21n=21n=21Spacing=2Ratio1=1.25用ANSYS建立實體模型存為IGES通用圖形文件把IGES圖形文件調(diào)入ICEM用Blocking進行網(wǎng)格劃分38n=31,Spacing=0.1,Ratio1=1.128速度m/s層流入口速度＝0.025m/s入口速度＝1.27m/s紊流速度m/s把ICEM網(wǎng)格模型調(diào)入ANSYS-Fluent計算模塊39速度m/s層流入口速度＝0.025m/s入口速度＝1.2129速度m/s層流入口速度＝0.025m/s把ICEM網(wǎng)格模型調(diào)入ANSYS-Fluent計算模塊40速度m/s層流入口速度＝0.025m/s把ICEM網(wǎng)格模130入口速度＝1.27m/s紊流速度m/s41入口速度＝1.27m/s紊流速度m/s131xy1234567607020彎管道管道直徑10mm，入口速度x=3m/s，出口壓力p=0.5e6Pa，流體介質(zhì)為水。出口入口fini/clear!單位：mm/triad,off/filname,Fluid_CFD_1/PREP7!*R=20k,1,k,2,-5k,3,5k,4,0,60k,5,20,60k,6,20,80k,7,90,80!L,2,3L,1,4LARC,4,6,5,R,!線L3以點5為圓形點4,6為端點的圓弧L,6,7lsel,s,,,2,4,1cm,Lpath,linealls!ADRAG,1,,,,,,Lpath

Fini用ANSYS建立實體模型APDL程序?qū)嵗?：彎管道流體紊流CFD分析42xy1234567607020彎管道管道直徑10mm，入用ANSYS建立實體模型存為IGES通用圖形文件把IGES圖形文件調(diào)入ICEM用Blocking進行網(wǎng)格劃分n=19,Spacing=0.1,Rati