語音信號處理第5章-語音增強(qiáng)課件

第5章語音增強(qiáng)譜減法維納濾波概述基礎(chǔ)知識自適應(yīng)濾波器法聽覺掩蔽法第5章語音增強(qiáng)譜減法維納濾波概述基礎(chǔ)知識自適應(yīng)濾波器法聽覺5.1概述現(xiàn)實(shí)生活中的語音不可避免的要受到周圍環(huán)境的影響，很強(qiáng)的背景噪聲例如機(jī)械噪聲、其它說話者的話音等均會嚴(yán)重的影響語音信號的質(zhì)量；此外傳輸系統(tǒng)本身也會產(chǎn)生各種噪聲，因此接收端的信號為帶噪語音信號。語音增強(qiáng)的目的包括：1）改進(jìn)語音質(zhì)量，消除背景噪音，使聽者樂于接受，不感覺疲勞，這是一種主觀度量；2）提高語音可懂度，這是一種客觀度量。但是兩者往往不能兼得，所以實(shí)際應(yīng)用中總是視具體情況而有所側(cè)重的。語音增強(qiáng)不僅涉及信號檢測，波形估計(jì)等傳統(tǒng)信號處理理論，而且與語音特性，人耳感知特性密切相關(guān)。而且，實(shí)際應(yīng)用中噪聲的來源及種類各不相同，從而造成處理方法的多樣性。因此，要結(jié)合語音特性、人耳感知特性及噪聲特性，根據(jù)實(shí)際情況選用合適的語音增強(qiáng)方法。5.1概述現(xiàn)實(shí)生活中的語音不可避免的要受到周圍環(huán)境的影響，難點(diǎn)：某些噪聲很像語音；有些語音也算噪聲；降噪效率方法：對語音和噪聲分別建模噪音快速建模算法水平：達(dá)到軍工要求難點(diǎn)：5.2基礎(chǔ)知識1）人耳感知語音主要是通過語音信號的頻譜分量的幅度，而對相位不敏感，且語音響度與頻譜幅度對數(shù)成正比；2）人耳對100Hz以下的低頻聲音不敏感，對高頻聲尤其是2000~5000Hz的聲音敏感，對3000Hz的聲音最敏感；3）人耳對于頻率的分辨能力受聲強(qiáng)的影響，過強(qiáng)或者太弱的聲音都會導(dǎo)致對頻率的分辨力降低；4）人耳具有掩蔽效應(yīng)，聲強(qiáng)較低的頻率成分會受到聲強(qiáng)較高的頻率成分的影響，不易被人耳感知到。5）人類聽覺具有選擇性注意特性，指在嘈雜的環(huán)境下，能將注意力集中在感興趣的聲音上而忽略掉背景聲的能力。5.2.1人耳感知特性5.2基礎(chǔ)知識1）人耳感知語音主要是通過語音信號的頻譜分量5.2.2語音特性語音信號是一種非平穩(wěn)的隨機(jī)信號，但在10ms～30ms的時間段內(nèi)語音的某些物理特性和頻譜特性可以近似看作是不變的，可以在語音增強(qiáng)中利用短時頻譜時的平穩(wěn)特性。語音的短時譜的統(tǒng)計(jì)特性服從高斯分布。濁音（包括元音）具有明顯的準(zhǔn)周期性和較強(qiáng)的振幅，它們的周期所對應(yīng)的頻率就是基音頻率；清輔音的波形類似于白噪聲并具有較弱的振幅。在語音增強(qiáng)中可以利用濁音具有的明顯的準(zhǔn)周期性來區(qū)別和抑制非語音噪聲，而清輔音和寬帶噪聲就很難區(qū)分。5.2.2語音特性語音信號是一種非平穩(wěn)的隨機(jī)信號，但在15.2.3噪聲特性噪聲可以是加性的，也可以是非加性的（可通過某種變換（如同態(tài)濾波）轉(zhuǎn)為加性噪聲）。（1）沖激噪聲：放電，打火，爆炸都會引起沖激噪聲，它的時域波形是類似于沖激函數(shù)的窄脈沖。（2）周期噪聲：最常見的有電動機(jī)，風(fēng)扇之類周期運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)械所發(fā)出的周期噪聲，50Hz交流電源也是周期噪聲。（3）寬帶噪聲：說話時同時伴隨著呼吸引起的噪聲、隨機(jī)噪聲源產(chǎn)生的噪聲、以及量化噪聲等都可以視為寬帶噪聲，近似為高斯噪聲或白噪聲。（4）語音干擾：干擾語音信號和待傳語音信號同時在一個信道中傳輸所造成的語音干擾稱為語音干擾。（5）傳輸噪聲：傳輸系統(tǒng)的電路噪聲，與背景噪聲不同，它在時間域里是語音和噪聲的卷積。5.2.3噪聲特性噪聲可以是加性的，也可以是非加性的（可ImpulsivenoisewhitenoisepinknoisebrownnoiseImpulsivenoisewhitenoisepi5.2.4語音質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)主觀評價是以人為主體來評價語音的質(zhì)量。語音主觀評價方法種類很多，主要指標(biāo)包括清晰度或可懂度和音質(zhì)兩類。清晰度一般是針對音節(jié)以下（如音素，聲母、韻母）語音測試單元，可懂度則是針對音節(jié)以上（如詞，句）語音測試單元的；音質(zhì)則是指語音聽起來的自然度。無論哪種主觀測試都是建立在人的感覺基礎(chǔ)上的，為了消除個體的差異性，測試環(huán)境應(yīng)盡可能相同，測試語音的樣本也要盡量豐富。在選擇測試者時，不僅應(yīng)該包括女聲，男聲，同時還應(yīng)根據(jù)年齡（包括老人，青年和兒童）選擇不同語音。主觀評價的優(yōu)點(diǎn)是直接易于理解，能真實(shí)反映人對語音質(zhì)量的實(shí)際感覺，缺點(diǎn)是需要大量的測試者，實(shí)施起來比較麻煩，耗時耗力，靈活性差。*主觀評價5.2.4語音質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)主觀評價是以人為主體來評價語音1）可懂度評價（DRT）DRT是衡量通信系統(tǒng)可懂度的ANSI標(biāo)準(zhǔn)之一，它主要用于低速率語音編碼的質(zhì)量測試。這種測試方法使用若干對（通常96對）同韻母單字或單音節(jié)詞進(jìn)行測試，例如中文的“為”和“費(fèi)”，英文的“veal”和“feel”等。測試中，評聽人每次聽一對韻字中的某個音，然后判斷所聽到的音是哪個字，全體評聽人判斷正確的百分比就是DRT得分。通常認(rèn)為DRT為95%以上時清晰度為優(yōu)，85%-94%為良，75%-84%為中，65%-75%為差，而65%以下為不可接受。DRT也有局限性，因?yàn)槠渲粶y試第一輔音，并且每次的選擇只有兩個。在這種情況下，Dynastant公司提出了更為復(fù)雜的改進(jìn)型韻字測試MRT（ModifiedRhymeTest）。1）可懂度評價（DRT）DRT是衡量通信系統(tǒng)可懂度的ANSI2）音質(zhì)評價——平均意見得分（MOS）MOS得分法是從絕對等級評價法發(fā)展而來的，用于對語音整體滿意度或語音通信系統(tǒng)質(zhì)量進(jìn)行評價。MOS得分法一般采用5級評分標(biāo)準(zhǔn)，包括優(yōu)、良、中、差和劣。2）音質(zhì)評價——平均意見得分（MOS）MOS得分法是從絕對等2）音質(zhì)評價——判斷滿意度測量（DAM）DAM方法是由Dynastant公司推出的一種評價語音通信系統(tǒng)和通信連接的主觀語音質(zhì)量和滿意度的評測方法，其將直接途徑與間接途徑結(jié)合在一起進(jìn)行主觀質(zhì)量評價。評聽人既有機(jī)會表達(dá)個人主觀喜好，又能依標(biāo)準(zhǔn)對每項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評測。另外，DAM方法要求評聽人分別對語音樣本本身、背景和其它因素進(jìn)行評價。一個評聽人可將評價過程劃分為21個等級，其中10個等級是信號的感覺質(zhì)量，8個等級是背景情況，另外3級是可懂度、清晰度和總體滿意度。2）音質(zhì)評價——判斷滿意度測量（DAM）DAM方法是由Dyn3）主觀測試的原則第一，要保證足夠的說話者，要求其聲音特征非常豐富，能夠代表實(shí)際用戶中的絕大部分；第二，要求有足夠多的數(shù)據(jù)。理論上，人數(shù)和數(shù)據(jù)越多越好，可以用方差作為判斷樣本數(shù)的尺度；第三，對于大部分編碼器來說，清晰度和品質(zhì)測試應(yīng)該都做。3）主觀測試的原則第一，要保證足夠的說話者，要求其聲音特征非5.2.4語音質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)客觀評價必然要借鑒主觀評價的那種高度智能和人性化的過程，但是不可能找到一個絕對完善的測度和十分理想的測試方法，只能盡量利用所獲信息做出基本正確的評價。一般地，一種客觀測度的優(yōu)劣取決于它與主觀評價結(jié)果的統(tǒng)計(jì)意義上的相關(guān)程度。主要的客觀評價方法有：基于信噪比的評價方法，如信噪比（SNR）、分段信噪比（segSNR）等，把信噪比作為評價語音質(zhì)量的指標(biāo)；基于譜距離的評價方法，如加權(quán)譜斜率測度（WSS），主要比較語音信號之間的平滑譜；基于聽覺模型的評價方法，如語音質(zhì)量感知評價方法（PESQ），以人對語音的感知特性為基礎(chǔ)。*客觀評價5.2.4語音質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)客觀評價必然要借鑒主觀評價的那1）信噪比SNR信噪比計(jì)算簡單，是一種應(yīng)用廣泛的客觀評價方法。由于計(jì)算時需要純凈的語音信號，而實(shí)際環(huán)境中難以獲得純凈的語音信號，因此信噪比主要用在純凈語音信號已知的實(shí)驗(yàn)仿真中。1）信噪比SNR信噪比計(jì)算簡單，是一種應(yīng)用廣泛的客觀評價方法2）分段信噪比

經(jīng)典形式的信噪比同等對待時域波形中的所有誤差，不能很好地反映語音質(zhì)量的屬性。由于語音信號的時變特性，不同時間段上的信噪比應(yīng)該是不一樣的。分段信噪比定義如下：分段信噪比先計(jì)算每一幀的信噪比，再對所有幀的信噪比取平均。2）分段信噪比經(jīng)典形式的信噪比同等對待時域波形中的所有誤差3）加權(quán)譜斜率測度WSSWSS使用36個臨界頻帶濾波器來計(jì)算，反映純凈語音和處理后語音的頻帶譜斜率間的加權(quán)差距，WSS距離越小，表示兩者之間的差距越小，語音質(zhì)量越好。式中，W(k)表示權(quán)重，Sx(k)和?x(k)分別表示純凈語音和處理后語音的譜斜率，Cx(k)和?x(k)分別表示純凈語音和處理后語音的第k個臨界頻帶譜。3）加權(quán)譜斜率測度WSSWSS使用36個臨界頻帶濾波器來計(jì)算4）語音質(zhì)量感知評價方法PESQPESQ方法是國際電信聯(lián)盟ITU在2001年提出的一種新的語音質(zhì)量評價方法，是目前與MOS評分相關(guān)度最高的客觀語音質(zhì)量評價算法，相關(guān)度系數(shù)達(dá)到0.97。該算法將參考語音信號和失真語音信號進(jìn)行電平調(diào)整、輸入濾波器濾波、時間對準(zhǔn)和補(bǔ)償、聽覺變換之后，分別提取兩路信號的參數(shù)，綜合其時頻特性，得到PESQ分?jǐn)?shù)，最終將這個分?jǐn)?shù)映射到主觀平均意見分上。PESQ得分范圍在-0.5—4.5之間，得分越高表示語音質(zhì)量越好。4）語音質(zhì)量感知評價方法PESQPESQ方法是國際電信聯(lián)盟IPESQ的總體思路為：首先將參考語音信號和失真語音信號的電平調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)聽覺電平，再用輸入濾波器模擬標(biāo)準(zhǔn)電話聽筒進(jìn)行濾波，然后將兩個信號進(jìn)行時間對齊，將對齊好的信號進(jìn)行聽覺轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換之后的輸入和輸出信號差值稱為干擾度，通過認(rèn)知模型處理，最后得到PESQ分值。在干擾度的處理中可能會識別出壞區(qū)間，這樣就需要對壞區(qū)間進(jìn)行重新對齊。PESQ的總體思路為：首先將參考語音信號和失真語音信號的電平5）客觀評價特點(diǎn)客觀評定方法的特點(diǎn)是計(jì)算簡單，缺點(diǎn)是客觀參數(shù)對增益和延遲都比較敏感，而且最重要的是，客觀參數(shù)沒有考慮人耳的聽覺特性，因此客觀評定方法主要適用于速率較高的波形編碼類型的算法。總結(jié)起來，語音主觀評價和客觀評價各有其優(yōu)缺點(diǎn)。通常這兩種方法應(yīng)該結(jié)合起來使用。一般的原則是，客觀評價用于系統(tǒng)的設(shè)計(jì)階段，以提供參數(shù)調(diào)整方面的信息，主觀評價用于實(shí)際聽覺效果的檢驗(yàn)。5）客觀評價特點(diǎn)客觀評定方法的特點(diǎn)是計(jì)算簡單，缺點(diǎn)是客觀參數(shù)5.3譜減法譜減法是處理寬帶噪聲較為傳統(tǒng)和有效的方法，其基本思想是在假定加性噪聲與短時平穩(wěn)的語音信號相互獨(dú)立的條件下，從帶噪語音的功率譜中減去噪聲功率譜，從而得到較為純凈的語音頻譜。完整的譜減運(yùn)算公式：將求得的信號

進(jìn)行IFFT，并借助相位譜來恢復(fù)降噪后的語音時域信號。5.3.1基本原理5.3譜減法譜減法是處理寬帶噪聲較為傳統(tǒng)和有效的方法，其基5.3.1基本原理譜減公式為：式中，a為過減因子，b為增益補(bǔ)償因子。5.3.1基本原理譜減公式為：5.3.2改進(jìn)算法1）在譜減法中使用信號的頻譜幅值或功率譜式中，當(dāng)

γ為1時，算法相當(dāng)于用譜幅值做譜減法；當(dāng)γ

為2時，算法相當(dāng)于用功率譜做譜減法。5.3.2改進(jìn)算法1）在譜減法中使用信號的頻譜幅值或功率譜5.3.2改進(jìn)算法2）計(jì)算平均譜值利用Yi(k)取代

Xi(k)，可以得到較小的譜估算方差。3）減少噪聲殘留在減噪過程中保留噪聲的最大值，從而在譜減法中盡可能地減少噪聲殘留，從而削弱“音樂噪聲”。式中，max|NR(k)|代表最大的噪聲殘余。5.3.2改進(jìn)算法2）計(jì)算平均譜值利用Yi(k)取代X5.4維納濾波基本維納濾波就是用來解決從噪聲中提取信號問題的一種過濾(或?yàn)V波)方法。它基于平穩(wěn)隨機(jī)過程模型，且假設(shè)退化模型為線性空間不變系統(tǒng)的。實(shí)際上這種線性濾波問題，可以看成是一種估計(jì)問題或一種線性估計(jì)問題。基本的維納濾波是根據(jù)全部過去的和當(dāng)前的觀察數(shù)據(jù)來估計(jì)信號的當(dāng)前值，它的解是以均方誤差最小條件下所得到的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

或單位樣本響應(yīng)

的形式給出的，因此常稱這種系統(tǒng)為最佳線性過濾器或?yàn)V波器。5.4維納濾波基本維納濾波就是用來解決從噪聲中提取信號問題5.4.1基本原理設(shè)帶噪語音信號為則經(jīng)過維納濾波器

的輸出響應(yīng)

為

由式可知，卷積形式可以理解為從當(dāng)前和過去的觀察值

來估計(jì)信號的當(dāng)前值

。因此，用

h(n)進(jìn)行濾波實(shí)際上是一種統(tǒng)計(jì)估計(jì)問題。定義均方誤差為：5.4.1基本原理設(shè)帶噪語音信號為5.4.1基本原理使

ξ最小的充要條件是

ξ對于h(n)的偏導(dǎo)數(shù)為零，即上式整理可得

代入可得用相關(guān)函數(shù)表示為5.4.1基本原理使ξ最小的充要條件是ξ對于h(n)5.4.1基本原理改為寫成卷積形式，可得轉(zhuǎn)換為頻域，可得因此，維納濾波器的頻率響應(yīng)為

由于信號與噪聲互不相關(guān)，可得該式為維納濾波系統(tǒng)的增益函數(shù)，則增強(qiáng)信號的頻譜估計(jì)值為

5.4.1基本原理改為寫成卷積形式，可得5.4.2改進(jìn)算法傳統(tǒng)的維納濾波法需要估計(jì)出純凈語音信號的功率譜，一般用類似譜減法的方法得到，即用帶噪語音功率譜減去估計(jì)到的噪聲功率譜，這種方法會存在殘留噪聲大的問題。改進(jìn)的維納濾波器為基于先驗(yàn)信噪比的維納濾波器，其模型為：5.4.2改進(jìn)算法傳統(tǒng)的維納濾波法需要估計(jì)出純凈語音信號的5.4.2改進(jìn)算法基于Doblinger的最小值統(tǒng)計(jì)方法的噪聲譜估計(jì)方法：1）對帶噪語音信號功率譜進(jìn)行平滑處理2）搜索各頻帶的最小值3）判斷帶噪語音功率譜中各頻帶是否存在語音5.4.2改進(jìn)算法基于Doblinger的最小值統(tǒng)計(jì)方法的5.4.2改進(jìn)算法4）計(jì)算語音出現(xiàn)概率5）更新噪聲譜5.4.2改進(jìn)算法4）計(jì)算語音出現(xiàn)概率5.4.2改進(jìn)算法基于更新的噪聲譜可推得改進(jìn)的系統(tǒng)增益函數(shù)：1）后驗(yàn)信噪比2）先驗(yàn)信噪比3）系統(tǒng)增益函數(shù)5.4.2改進(jìn)算法基于更新的噪聲譜可推得改進(jìn)的系統(tǒng)增益函數(shù)5.5自適應(yīng)濾波器法實(shí)際信號的頻譜分布是比較均勻的，因此對一個受到加性噪聲污染的信號通常采用自適應(yīng)濾波器進(jìn)行降噪。自適應(yīng)濾波器具有自動調(diào)節(jié)自身參數(shù)的能力，故其對信號和噪聲的先驗(yàn)知識需求較少。所謂自適應(yīng)濾波器就是利用前一時刻已獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動地調(diào)節(jié)現(xiàn)時刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號和噪聲未知的隨機(jī)變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。因此，無論在信噪比方面還是在語音可懂度方面，自適應(yīng)濾波器都能獲得較大的提高。5.5自適應(yīng)濾波器法實(shí)際信號的頻譜分布是比較均勻的，因此對5.5.1最小均方誤差濾波器最小均方誤差（LMS）算法就是以已知期望響應(yīng)和濾波器輸出信號之間誤差的均方值最小為準(zhǔn)的，依據(jù)輸入信號在迭代過程中估計(jì)梯度矢量，并更新權(quán)系數(shù)以達(dá)到最優(yōu)的自適應(yīng)迭代算法。LMS算法是一種梯度最速下降方法，其顯著的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)是它的簡單性，這種算法不需要計(jì)算相應(yīng)的相關(guān)函數(shù)，也不需要進(jìn)行矩陣運(yùn)算。5.5.1最小均方誤差濾波器最小均方誤差（LMS）算法就是5.5.1最小均方誤差濾波器濾波器的輸出

表示為：誤差e(n)為優(yōu)化該問題可令E{|e2(n)|}對

wn*(k)的導(dǎo)數(shù)為零來求解，有代入，整理可得其矢量表示為：5.5.1最小均方誤差濾波器濾波器的輸出表示為：5.5.1最小均方誤差濾波器Rx(n)是一個

的共軛對稱自相關(guān)陣，如果矩陣是滿秩的，可得到權(quán)系數(shù)的最佳值：但是，等式右邊的運(yùn)算在實(shí)際中是不易實(shí)現(xiàn)的。為此，對于一些在線或?qū)崟r應(yīng)用場合常使用迭代算法，對每次采樣值求出較佳權(quán)系數(shù)。迭代算法可以避免復(fù)雜的求逆運(yùn)算，又能實(shí)時求得最佳近似解，因而切實(shí)可行。5.5.1最小均方誤差濾波器Rx(n)是一個的共軛對稱自5.5.1最小均方誤差濾波器LMS算法是以最快下降法為原則的迭代算法，通過在二次誤差曲面的最大下降方向上取一個

步長的增量來修正結(jié)果。

由于期望值

是未知的，因此要用樣本平均來估計(jì)，即

當(dāng)用一個樣本來估計(jì)（N=1）時，權(quán)矢量修正式可簡化為

5.5.1最小均方誤差濾波器LMS算法是以最快下降法為原則5.5.1最小均方誤差濾波器對于LMS算法來說，正值的步長μ

將影響權(quán)矢量收斂到誤差曲面極小點(diǎn)的速率。如果μ非常小，則wn的修正量也小，收斂速度較慢；若

μ增大，收斂速度加快。但是的增大有一個上限，超過該上限將導(dǎo)致wn的軌跡不穩(wěn)定，且無界。設(shè)計(jì)LMS自適應(yīng)濾波器的一個難點(diǎn)是步長μ的選擇。5.5.1最小均方誤差濾波器對于LMS算法來說，正值的步長5.5.2歸一化最小均方誤差濾波器對于具有

個系數(shù)的濾波器，LMS算法每次修正權(quán)矢量只需N次乘法和N次加法，另外，計(jì)算誤差e(n)需要一次加法，計(jì)算μe(n)需要一次乘法。最后，計(jì)算輸出N次乘法和(N-1)次加法。所以，每次修正的總計(jì)算量是(2N+1)次乘法和2N次加法。雖然LMS算法對期望值的估計(jì)很粗略，但算法實(shí)現(xiàn)簡單，不依賴模型，性能穩(wěn)健，因此實(shí)際應(yīng)用比較成功。5.5.2歸一化最小均方誤差濾波器對于具有個系數(shù)的濾波5.5.2歸一化最小均方誤差濾波器歸一化的NLMS算法可表示為：從計(jì)算量看，NLMS算法比LMS算法多了一個歸一化項(xiàng)||x(n)||2的計(jì)算。為減少其計(jì)算量，可遞歸的估算該項(xiàng)，即因此，每次只多了兩次平方運(yùn)算、一次加法和一次減法。5.5.2歸一化最小均方誤差濾波器歸一化的NLMS算法可5.5.3自適應(yīng)陷波器對于周期噪聲，采用陷波器是較為簡便和有效的降噪方法。算法基本思路和要求是設(shè)計(jì)的陷波器的幅頻曲線的凹處對應(yīng)于周期噪聲的基頻和各次諧波，設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是通過合理設(shè)計(jì)使這些頻率處的陷波寬度足夠窄。簡單的數(shù)字陷波器的傳遞函數(shù)如下：N/T(N為整數(shù))的頻率將被濾除掉。5.5.3自適應(yīng)陷波器對于周期噪聲，采用陷波器是較為簡便5.5.3自適應(yīng)陷波器數(shù)字濾波器的極零點(diǎn)接近時，信號頻譜變化較為緩慢，而在陷波頻率處急劇衰減，故引入反饋：當(dāng)

越接近1時，分母在零點(diǎn)附近處有抵消作用，梳齒帶寬變的越窄，通帶較為平坦，陷波效果越好。5.5.3自適應(yīng)陷波器數(shù)字濾波器的極零點(diǎn)接近時，信號頻譜5.5.4干擾抑制對于大多數(shù)情況，純凈信號是不能直接獲得的，此類問題統(tǒng)稱為干擾抑制問題。此時均方誤差為5.5.4干擾抑制對于大多數(shù)情況，純凈信號是不能直接獲得5.5.4干擾抑制而v(n)和d(n)是不相關(guān)的，所以均方誤差變?yōu)橐虼?，均方誤差最小化的關(guān)鍵在于望信號d(n)與濾波器實(shí)際輸出y(n)之間的均方誤差，所以該自適應(yīng)濾波器的輸出就是d(n)的最小均方估計(jì)。5.5.4干擾抑制而v(n)和d(n)是不相關(guān)的，所5.6聽覺掩蔽法人的主觀感受是衡量降噪效果好壞的最終評價標(biāo)準(zhǔn)，對于一些傳統(tǒng)的降噪方法，它們是基于某一準(zhǔn)則（如最小均方誤差準(zhǔn)則）來進(jìn)行降噪的，但實(shí)際上，均方誤差最小并不一定意味著人耳感受到的噪聲最小。人對聲音的主觀感知是生理、心理等多方面綜合作用的結(jié)果，很多學(xué)者對此進(jìn)行了研究，并取得了一定的進(jìn)展。其中，基于聽覺掩蔽模型的降噪成為一個研究熱點(diǎn)。聽覺掩蔽模型可以和其它降噪方法結(jié)合起來，進(jìn)一步提高降噪效果。此外，基于聽覺掩蔽效應(yīng)的降噪方法不需要將噪聲完全消除，只要滿足殘留的噪聲不被人感知條件即可，減少了語音的失真，改善了人耳的聽覺舒適度。5.6聽覺掩蔽法人的主觀感受是衡量降噪效果好壞的最終評價標(biāo)5.6.1聽覺掩蔽閾值計(jì)算聽覺掩蔽效應(yīng)有多種數(shù)學(xué)模型，如Johnston模型、PEAQ模型和MEPG模型等。5.6.1聽覺掩蔽閾值計(jì)算聽覺掩蔽效應(yīng)有多種數(shù)學(xué)模型，如5.6.2感知濾波器方法根據(jù)維納濾波器法的基本原理，增強(qiáng)語音與純凈語音的誤差譜為式中，等式右邊分別表示語音信號失真和噪聲失真。感知濾波器不是將殘留噪聲完全消除，而是利用人耳的聽覺掩蔽效應(yīng)，將殘留噪聲控制在聽覺門限

之下，使之不被人耳感知到，同時使語音信號的失真最小。5.6.2感知濾波器方法根據(jù)維納濾波器法的基本原理，增強(qiáng)5.6.2感知濾波器方法引入一個拉格朗日因子μ(m,k)

，令拉格朗日代價函數(shù)為：將L對G求導(dǎo)，可得5.6.2感知濾波器方法引入一個拉格朗日因子μ(m,k)5.6.2感知濾波器方法由約束條件可知：則增益函數(shù)為增益函數(shù)是在使殘留噪聲保持在掩蔽閾值之下的同時，使語音失真最小這一目標(biāo)下求解得到的。根據(jù)不同的目標(biāo)，會得到不同的增益函數(shù)。5.6.2感知濾波器方法由約束條件可知：第5章語音增強(qiáng)譜減法維納濾波概述基礎(chǔ)知識自適應(yīng)濾波器法聽覺掩蔽法第5章語音增強(qiáng)譜減法維納濾波概述基礎(chǔ)知識自適應(yīng)濾波器法聽覺5.1概述現(xiàn)實(shí)生活中的語音不可避免的要受到周圍環(huán)境的影響，很強(qiáng)的背景噪聲例如機(jī)械噪聲、其它說話者的話音等均會嚴(yán)重的影響語音信號的質(zhì)量；此外傳輸系統(tǒng)本身也會產(chǎn)生各種噪聲，因此接收端的信號為帶噪語音信號。語音增強(qiáng)的目的包括：1）改進(jìn)語音質(zhì)量，消除背景噪音，使聽者樂于接受，不感覺疲勞，這是一種主觀度量；2）提高語音可懂度，這是一種客觀度量。但是兩者往往不能兼得，所以實(shí)際應(yīng)用中總是視具體情況而有所側(cè)重的。語音增強(qiáng)不僅涉及信號檢測，波形估計(jì)等傳統(tǒng)信號處理理論，而且與語音特性，人耳感知特性密切相關(guān)。而且，實(shí)際應(yīng)用中噪聲的來源及種類各不相同，從而造成處理方法的多樣性。因此，要結(jié)合語音特性、人耳感知特性及噪聲特性，根據(jù)實(shí)際情況選用合適的語音增強(qiáng)方法。5.1概述現(xiàn)實(shí)生活中的語音不可避免的要受到周圍環(huán)境的影響，難點(diǎn)：某些噪聲很像語音；有些語音也算噪聲；降噪效率方法：對語音和噪聲分別建模噪音快速建模算法水平：達(dá)到軍工要求難點(diǎn)：5.2基礎(chǔ)知識1）人耳感知語音主要是通過語音信號的頻譜分量的幅度，而對相位不敏感，且語音響度與頻譜幅度對數(shù)成正比；2）人耳對100Hz以下的低頻聲音不敏感，對高頻聲尤其是2000~5000Hz的聲音敏感，對3000Hz的聲音最敏感；3）人耳對于頻率的分辨能力受聲強(qiáng)的影響，過強(qiáng)或者太弱的聲音都會導(dǎo)致對頻率的分辨力降低；4）人耳具有掩蔽效應(yīng)，聲強(qiáng)較低的頻率成分會受到聲強(qiáng)較高的頻率成分的影響，不易被人耳感知到。5）人類聽覺具有選擇性注意特性，指在嘈雜的環(huán)境下，能將注意力集中在感興趣的聲音上而忽略掉背景聲的能力。5.2.1人耳感知特性5.2基礎(chǔ)知識1）人耳感知語音主要是通過語音信號的頻譜分量5.2.2語音特性語音信號是一種非平穩(wěn)的隨機(jī)信號，但在10ms～30ms的時間段內(nèi)語音的某些物理特性和頻譜特性可以近似看作是不變的，可以在語音增強(qiáng)中利用短時頻譜時的平穩(wěn)特性。語音的短時譜的統(tǒng)計(jì)特性服從高斯分布。濁音（包括元音）具有明顯的準(zhǔn)周期性和較強(qiáng)的振幅，它們的周期所對應(yīng)的頻率就是基音頻率；清輔音的波形類似于白噪聲并具有較弱的振幅。在語音增強(qiáng)中可以利用濁音具有的明顯的準(zhǔn)周期性來區(qū)別和抑制非語音噪聲，而清輔音和寬帶噪聲就很難區(qū)分。5.2.2語音特性語音信號是一種非平穩(wěn)的隨機(jī)信號，但在15.2.3噪聲特性噪聲可以是加性的，也可以是非加性的（可通過某種變換（如同態(tài)濾波）轉(zhuǎn)為加性噪聲）。（1）沖激噪聲：放電，打火，爆炸都會引起沖激噪聲，它的時域波形是類似于沖激函數(shù)的窄脈沖。（2）周期噪聲：最常見的有電動機(jī)，風(fēng)扇之類周期運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)械所發(fā)出的周期噪聲，50Hz交流電源也是周期噪聲。（3）寬帶噪聲：說話時同時伴隨著呼吸引起的噪聲、隨機(jī)噪聲源產(chǎn)生的噪聲、以及量化噪聲等都可以視為寬帶噪聲，近似為高斯噪聲或白噪聲。（4）語音干擾：干擾語音信號和待傳語音信號同時在一個信道中傳輸所造成的語音干擾稱為語音干擾。（5）傳輸噪聲：傳輸系統(tǒng)的電路噪聲，與背景噪聲不同，它在時間域里是語音和噪聲的卷積。5.2.3噪聲特性噪聲可以是加性的，也可以是非加性的（可ImpulsivenoisewhitenoisepinknoisebrownnoiseImpulsivenoisewhitenoisepi5.2.4語音質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)主觀評價是以人為主體來評價語音的質(zhì)量。語音主觀評價方法種類很多，主要指標(biāo)包括清晰度或可懂度和音質(zhì)兩類。清晰度一般是針對音節(jié)以下（如音素，聲母、韻母）語音測試單元，可懂度則是針對音節(jié)以上（如詞，句）語音測試單元的；音質(zhì)則是指語音聽起來的自然度。無論哪種主觀測試都是建立在人的感覺基礎(chǔ)上的，為了消除個體的差異性，測試環(huán)境應(yīng)盡可能相同，測試語音的樣本也要盡量豐富。在選擇測試者時，不僅應(yīng)該包括女聲，男聲，同時還應(yīng)根據(jù)年齡（包括老人，青年和兒童）選擇不同語音。主觀評價的優(yōu)點(diǎn)是直接易于理解，能真實(shí)反映人對語音質(zhì)量的實(shí)際感覺，缺點(diǎn)是需要大量的測試者，實(shí)施起來比較麻煩，耗時耗力，靈活性差。*主觀評價5.2.4語音質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)主觀評價是以人為主體來評價語音1）可懂度評價（DRT）DRT是衡量通信系統(tǒng)可懂度的ANSI標(biāo)準(zhǔn)之一，它主要用于低速率語音編碼的質(zhì)量測試。這種測試方法使用若干對（通常96對）同韻母單字或單音節(jié)詞進(jìn)行測試，例如中文的“為”和“費(fèi)”，英文的“veal”和“feel”等。測試中，評聽人每次聽一對韻字中的某個音，然后判斷所聽到的音是哪個字，全體評聽人判斷正確的百分比就是DRT得分。通常認(rèn)為DRT為95%以上時清晰度為優(yōu)，85%-94%為良，75%-84%為中，65%-75%為差，而65%以下為不可接受。DRT也有局限性，因?yàn)槠渲粶y試第一輔音，并且每次的選擇只有兩個。在這種情況下，Dynastant公司提出了更為復(fù)雜的改進(jìn)型韻字測試MRT（ModifiedRhymeTest）。1）可懂度評價（DRT）DRT是衡量通信系統(tǒng)可懂度的ANSI2）音質(zhì)評價——平均意見得分（MOS）MOS得分法是從絕對等級評價法發(fā)展而來的，用于對語音整體滿意度或語音通信系統(tǒng)質(zhì)量進(jìn)行評價。MOS得分法一般采用5級評分標(biāo)準(zhǔn)，包括優(yōu)、良、中、差和劣。2）音質(zhì)評價——平均意見得分（MOS）MOS得分法是從絕對等2）音質(zhì)評價——判斷滿意度測量（DAM）DAM方法是由Dynastant公司推出的一種評價語音通信系統(tǒng)和通信連接的主觀語音質(zhì)量和滿意度的評測方法，其將直接途徑與間接途徑結(jié)合在一起進(jìn)行主觀質(zhì)量評價。評聽人既有機(jī)會表達(dá)個人主觀喜好，又能依標(biāo)準(zhǔn)對每項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評測。另外，DAM方法要求評聽人分別對語音樣本本身、背景和其它因素進(jìn)行評價。一個評聽人可將評價過程劃分為21個等級，其中10個等級是信號的感覺質(zhì)量，8個等級是背景情況，另外3級是可懂度、清晰度和總體滿意度。2）音質(zhì)評價——判斷滿意度測量（DAM）DAM方法是由Dyn3）主觀測試的原則第一，要保證足夠的說話者，要求其聲音特征非常豐富，能夠代表實(shí)際用戶中的絕大部分；第二，要求有足夠多的數(shù)據(jù)。理論上，人數(shù)和數(shù)據(jù)越多越好，可以用方差作為判斷樣本數(shù)的尺度；第三，對于大部分編碼器來說，清晰度和品質(zhì)測試應(yīng)該都做。3）主觀測試的原則第一，要保證足夠的說話者，要求其聲音特征非5.2.4語音質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)客觀評價必然要借鑒主觀評價的那種高度智能和人性化的過程，但是不可能找到一個絕對完善的測度和十分理想的測試方法，只能盡量利用所獲信息做出基本正確的評價。一般地，一種客觀測度的優(yōu)劣取決于它與主觀評價結(jié)果的統(tǒng)計(jì)意義上的相關(guān)程度。主要的客觀評價方法有：基于信噪比的評價方法，如信噪比（SNR）、分段信噪比（segSNR）等，把信噪比作為評價語音質(zhì)量的指標(biāo)；基于譜距離的評價方法，如加權(quán)譜斜率測度（WSS），主要比較語音信號之間的平滑譜；基于聽覺模型的評價方法，如語音質(zhì)量感知評價方法（PESQ），以人對語音的感知特性為基礎(chǔ)。*客觀評價5.2.4語音質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)客觀評價必然要借鑒主觀評價的那1）信噪比SNR信噪比計(jì)算簡單，是一種應(yīng)用廣泛的客觀評價方法。由于計(jì)算時需要純凈的語音信號，而實(shí)際環(huán)境中難以獲得純凈的語音信號，因此信噪比主要用在純凈語音信號已知的實(shí)驗(yàn)仿真中。1）信噪比SNR信噪比計(jì)算簡單，是一種應(yīng)用廣泛的客觀評價方法2）分段信噪比

經(jīng)典形式的信噪比同等對待時域波形中的所有誤差，不能很好地反映語音質(zhì)量的屬性。由于語音信號的時變特性，不同時間段上的信噪比應(yīng)該是不一樣的。分段信噪比定義如下：分段信噪比先計(jì)算每一幀的信噪比，再對所有幀的信噪比取平均。2）分段信噪比經(jīng)典形式的信噪比同等對待時域波形中的所有誤差3）加權(quán)譜斜率測度WSSWSS使用36個臨界頻帶濾波器來計(jì)算，反映純凈語音和處理后語音的頻帶譜斜率間的加權(quán)差距，WSS距離越小，表示兩者之間的差距越小，語音質(zhì)量越好。式中，W(k)表示權(quán)重，Sx(k)和?x(k)分別表示純凈語音和處理后語音的譜斜率，Cx(k)和?x(k)分別表示純凈語音和處理后語音的第k個臨界頻帶譜。3）加權(quán)譜斜率測度WSSWSS使用36個臨界頻帶濾波器來計(jì)算4）語音質(zhì)量感知評價方法PESQPESQ方法是國際電信聯(lián)盟ITU在2001年提出的一種新的語音質(zhì)量評價方法，是目前與MOS評分相關(guān)度最高的客觀語音質(zhì)量評價算法，相關(guān)度系數(shù)達(dá)到0.97。該算法將參考語音信號和失真語音信號進(jìn)行電平調(diào)整、輸入濾波器濾波、時間對準(zhǔn)和補(bǔ)償、聽覺變換之后，分別提取兩路信號的參數(shù)，綜合其時頻特性，得到PESQ分?jǐn)?shù)，最終將這個分?jǐn)?shù)映射到主觀平均意見分上。PESQ得分范圍在-0.5—4.5之間，得分越高表示語音質(zhì)量越好。4）語音質(zhì)量感知評價方法PESQPESQ方法是國際電信聯(lián)盟IPESQ的總體思路為：首先將參考語音信號和失真語音信號的電平調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)聽覺電平，再用輸入濾波器模擬標(biāo)準(zhǔn)電話聽筒進(jìn)行濾波，然后將兩個信號進(jìn)行時間對齊，將對齊好的信號進(jìn)行聽覺轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換之后的輸入和輸出信號差值稱為干擾度，通過認(rèn)知模型處理，最后得到PESQ分值。在干擾度的處理中可能會識別出壞區(qū)間，這樣就需要對壞區(qū)間進(jìn)行重新對齊。PESQ的總體思路為：首先將參考語音信號和失真語音信號的電平5）客觀評價特點(diǎn)客觀評定方法的特點(diǎn)是計(jì)算簡單，缺點(diǎn)是客觀參數(shù)對增益和延遲都比較敏感，而且最重要的是，客觀參數(shù)沒有考慮人耳的聽覺特性，因此客觀評定方法主要適用于速率較高的波形編碼類型的算法。總結(jié)起來，語音主觀評價和客觀評價各有其優(yōu)缺點(diǎn)。通常這兩種方法應(yīng)該結(jié)合起來使用。一般的原則是，客觀評價用于系統(tǒng)的設(shè)計(jì)階段，以提供參數(shù)調(diào)整方面的信息，主觀評價用于實(shí)際聽覺效果的檢驗(yàn)。5）客觀評價特點(diǎn)客觀評定方法的特點(diǎn)是計(jì)算簡單，缺點(diǎn)是客觀參數(shù)5.3譜減法譜減法是處理寬帶噪聲較為傳統(tǒng)和有效的方法，其基本思想是在假定加性噪聲與短時平穩(wěn)的語音信號相互獨(dú)立的條件下，從帶噪語音的功率譜中減去噪聲功率譜，從而得到較為純凈的語音頻譜。完整的譜減運(yùn)算公式：將求得的信號

進(jìn)行IFFT，并借助相位譜來恢復(fù)降噪后的語音時域信號。5.3.1基本原理5.3譜減法譜減法是處理寬帶噪聲較為傳統(tǒng)和有效的方法，其基5.3.1基本原理譜減公式為：式中，a為過減因子，b為增益補(bǔ)償因子。5.3.1基本原理譜減公式為：5.3.2改進(jìn)算法1）在譜減法中使用信號的頻譜幅值或功率譜式中，當(dāng)

γ為1時，算法相當(dāng)于用譜幅值做譜減法；當(dāng)γ

為2時，算法相當(dāng)于用功率譜做譜減法。5.3.2改進(jìn)算法1）在譜減法中使用信號的頻譜幅值或功率譜5.3.2改進(jìn)算法2）計(jì)算平均譜值利用Yi(k)取代

Xi(k)，可以得到較小的譜估算方差。3）減少噪聲殘留在減噪過程中保留噪聲的最大值，從而在譜減法中盡可能地減少噪聲殘留，從而削弱“音樂噪聲”。式中，max|NR(k)|代表最大的噪聲殘余。5.3.2改進(jìn)算法2）計(jì)算平均譜值利用Yi(k)取代X5.4維納濾波基本維納濾波就是用來解決從噪聲中提取信號問題的一種過濾(或?yàn)V波)方法。它基于平穩(wěn)隨機(jī)過程模型，且假設(shè)退化模型為線性空間不變系統(tǒng)的。實(shí)際上這種線性濾波問題，可以看成是一種估計(jì)問題或一種線性估計(jì)問題。基本的維納濾波是根據(jù)全部過去的和當(dāng)前的觀察數(shù)據(jù)來估計(jì)信號的當(dāng)前值，它的解是以均方誤差最小條件下所得到的系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

或單位樣本響應(yīng)

的形式給出的，因此常稱這種系統(tǒng)為最佳線性過濾器或?yàn)V波器。5.4維納濾波基本維納濾波就是用來解決從噪聲中提取信號問題5.4.1基本原理設(shè)帶噪語音信號為則經(jīng)過維納濾波器

的輸出響應(yīng)

為

由式可知，卷積形式可以理解為從當(dāng)前和過去的觀察值

來估計(jì)信號的當(dāng)前值

。因此，用

h(n)進(jìn)行濾波實(shí)際上是一種統(tǒng)計(jì)估計(jì)問題。定義均方誤差為：5.4.1基本原理設(shè)帶噪語音信號為5.4.1基本原理使

ξ最小的充要條件是

ξ對于h(n)的偏導(dǎo)數(shù)為零，即上式整理可得

代入可得用相關(guān)函數(shù)表示為5.4.1基本原理使ξ最小的充要條件是ξ對于h(n)5.4.1基本原理改為寫成卷積形式，可得轉(zhuǎn)換為頻域，可得因此，維納濾波器的頻率響應(yīng)為

由于信號與噪聲互不相關(guān)，可得該式為維納濾波系統(tǒng)的增益函數(shù)，則增強(qiáng)信號的頻譜估計(jì)值為

5.4.1基本原理改為寫成卷積形式，可得5.4.2改進(jìn)算法傳統(tǒng)的維納濾波法需要估計(jì)出純凈語音信號的功率譜，一般用類似譜減法的方法得到，即用帶噪語音功率譜減去估計(jì)到的噪聲功率譜，這種方法會存在殘留噪聲大的問題。改進(jìn)的維納濾波器為基于先驗(yàn)信噪比的維納濾波器，其模型為：5.4.2改進(jìn)算法傳統(tǒng)的維納濾波法需要估計(jì)出純凈語音信號的5.4.2改進(jìn)算法基于Doblinger的最小值統(tǒng)計(jì)方法的噪聲譜估計(jì)方法：1）對帶噪語音信號功率譜進(jìn)行平滑處理2）搜索各頻帶的最小值3）判斷帶噪語音功率譜中各頻帶是否存在語音5.4.2改進(jìn)算法基于Doblinger的最小值統(tǒng)計(jì)方法的5.4.2改進(jìn)算法4）計(jì)算語音出現(xiàn)概率5）更新噪聲譜5.4.2改進(jìn)算法4）計(jì)算語音出現(xiàn)概率5.4.2改進(jìn)算法基于更新的噪聲譜可推得改進(jìn)的系統(tǒng)增益函數(shù)：1）后驗(yàn)信噪比2）先驗(yàn)信噪比3）系統(tǒng)增益函數(shù)5.4.2改進(jìn)算法基于更新的噪聲譜可推得改進(jìn)的系統(tǒng)增益函數(shù)5.5自適應(yīng)濾波器法實(shí)際信號的頻譜分布是比較均勻的，因此對一個受到加性噪聲污染的信號通常采用自適應(yīng)濾波器進(jìn)行降噪。自適應(yīng)濾波器具有自動調(diào)節(jié)自身參數(shù)的能力，故其對信號和噪聲的先驗(yàn)知識需求較少。所謂自適應(yīng)濾波器就是利用前一時刻已獲得的濾波器參數(shù)等結(jié)果，自動地調(diào)節(jié)現(xiàn)時刻的濾波器參數(shù)，以適應(yīng)信號和噪聲未知的隨機(jī)變化的統(tǒng)計(jì)特性，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)濾波。因此，無論在信噪比方面還是在語音可懂度方面，自適應(yīng)濾波器都能獲得較大的提高。5.5自適應(yīng)濾波器法實(shí)際信號的頻譜分布是比較均勻的，因此對5.5.1最小均方誤差濾波器最小均方誤差（LMS）算法就是以已知期望響應(yīng)和濾波器輸出信號之間誤差的均方值最小為準(zhǔn)的，依據(jù)輸入信號在迭代過程中估計(jì)梯度矢量，并更新權(quán)系數(shù)以達(dá)到最優(yōu)的自適應(yīng)迭代算法。LMS算法是一種梯度最速下降方法，其顯著的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)是它的簡單性，這種算法不需要計(jì)算相應(yīng)的相關(guān)函數(shù)，也不需要進(jìn)行矩陣運(yùn)算。5.5.1最小均方誤差濾波器最小均方誤差（LMS）算法就是5.5.1最小均方誤差濾波器濾波器的輸出

表示為：誤差e(n)為優(yōu)化該問題可令E{|e2(n)|}對

wn*(k)的導(dǎo)數(shù)為零來求解，有代入，整理可得其矢量表示為：5.5.1最小均方誤差濾波器濾波器的輸出表示為：5.5.1最小均方誤差濾波器Rx(n)是一個

的共軛對稱自相關(guān)陣，如果矩陣是滿秩的，可得到權(quán)系數(shù)的最佳值：但是，等式右邊的運(yùn)算在實(shí)際中是不易實(shí)現(xiàn)的。為此，對于一些在線或?qū)崟r應(yīng)用場合常使用迭代算法，對每次采樣值求出較佳權(quán)系數(shù)。迭代算法可以避免復(fù)雜的求逆運(yùn)算，又能實(shí)時求得最佳近似解，因而切實(shí)可行。5.5.1最小均方誤差濾波器Rx(n)是一個的共軛對稱自5.5.1最小均方誤差濾波器LMS算法是以最快下降法為原則的迭代算法，通過在二次誤差曲面的最大下降方向上取一個

步長的增量來修正結(jié)果。

由于期望值

是未知的，因此要用樣本平均來估計(jì)，即

當(dāng)用一個樣本來估計(jì)（N=1）時，權(quán)矢量修正式可簡化為

5.5.1最小均方誤差濾波器LMS算法是以最快下降法為原則5.5.1最小均方誤差濾波器對于LMS算法來說，正值的步長μ

將影響權(quán)矢量收斂到誤差曲面極小點(diǎn)的速率。如果μ非常小，則wn的修正量也小，收斂速度較慢；若

μ增大，收斂速度加快。但是的增大有一個上限，超過該上限將導(dǎo)致wn的軌跡不穩(wěn)定，且無界。設(shè)計(jì)LMS自適應(yīng)濾波器的一個難點(diǎn)是步長μ的選擇。5.