SC技術(shù)原理與基本概念

SPC(StatisticalProcessControl)

統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制

新進(jìn)員工培訓(xùn)之clownyhexxxxxxxxxxxx有限公司品保部要求課堂紀(jì)律手機(jī)：關(guān)機(jī)或打震動(dòng)討論：人多，不便進(jìn)行發(fā)言：允許，但請(qǐng)不要起哄睡覺(jué)：請(qǐng)自便，但是要考試總原則：請(qǐng)不要影響他人課程要求關(guān)于SPC的基本概念：過(guò)程、變差、SPC、過(guò)度調(diào)整X-R圖的繪制與使用一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)工具過(guò)程一組將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相互關(guān)聯(lián)或相互關(guān)系的活動(dòng)，就過(guò)程。一個(gè)過(guò)程的輸入通常是其他過(guò)程的輸出組織為了增值通常對(duì)過(guò)程進(jìn)行策劃并時(shí)期在受控條件下進(jìn)行活動(dòng)輸入輸出支持活動(dòng)，如：培訓(xùn)、設(shè)備維護(hù)等管理活動(dòng)或資源提供過(guò)程單元流程,活動(dòng)

誰(shuí)主導(dǎo)？、誰(shuí)配合？輸出產(chǎn)品、服務(wù)…等效率績(jī)效測(cè)量時(shí)間成本…等指標(biāo)硬件軟件環(huán)境…等輸入材料、需求、顧客及法規(guī)要求…等過(guò)程名稱(chēng)怎么做方法、程序過(guò)程分析-龜形圖分析法WHOOUTPUTMEASUREMENTWHATINPUTHOW使用什么？（材料/設(shè)備）1、檢測(cè)設(shè)備、量具、標(biāo)準(zhǔn)塊；2、車(chē)間隔離區(qū)；3、控制點(diǎn)。誰(shuí)進(jìn)行？（能力/技能/培訓(xùn)）1、有資格檢驗(yàn)員、操作員；2、質(zhì)量負(fù)責(zé)人（領(lǐng)班）；3、培訓(xùn)授權(quán)。輸入1、不合格品/可疑產(chǎn)品；2、顧客投訴；3、過(guò)程異常、SPC圖紙；4、設(shè)備發(fā)生異常。過(guò)程生產(chǎn)中不合格品控制輸出1、識(shí)別產(chǎn)品；2、隔離/通過(guò)；3、分類(lèi)/返工通知；4、停產(chǎn)通知。如何做？（方法/程序/技術(shù)）1、按程序（不合格品控制）；2、不合格品評(píng)審；3、返工/返修指導(dǎo)書(shū)；4、SPC圖；5、分隔/追溯性；6、標(biāo)準(zhǔn)樣品。使用的關(guān)鍵準(zhǔn)則是什么？（測(cè)量/評(píng)估）1、反應(yīng)速度、時(shí)間；2、內(nèi)外顧客反饋；3、PPm下降程度；4、質(zhì)量成本；5、退貨分析。產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程分析“烏龜圖”過(guò)程控制系統(tǒng)

有反饋的過(guò)程控制系統(tǒng)模型

過(guò)程的呼聲人設(shè)備材料方法產(chǎn)品或環(huán)境服務(wù)輸入過(guò)程/系統(tǒng)輸出

顧客的呼聲我們工作的方式/資源的融合統(tǒng)計(jì)方法顧客識(shí)別不斷變化的需求量和期望變差/波動(dòng)過(guò)程的單個(gè)輸出之間不可避免的差別變差的兩個(gè)原因：普通原因特殊原因變差的兩個(gè)趨勢(shì)集中趨勢(shì)離散趨勢(shì)過(guò)程控制的需要檢測(cè)-容忍浪費(fèi)：抽樣或100%檢驗(yàn)的不足預(yù)防-避免浪費(fèi)：質(zhì)量是生產(chǎn)出來(lái)的，不是檢驗(yàn)出來(lái)的 在生產(chǎn)過(guò)程中，產(chǎn)品的加工尺寸的波動(dòng)是不可避免的。它是由人、機(jī)器、材料、方法和環(huán)境等基本因素的波動(dòng)影響所致。波動(dòng)分為兩種：正常波動(dòng)和異常波動(dòng)。正常波動(dòng)是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響較小，在技術(shù)上難以消除，在經(jīng)濟(jì)上也不值得消除。異常波動(dòng)是由系統(tǒng)原因（異常因素）造成的。它對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響很大，但能夠采取措施避免和消除。過(guò)程控制的目的就是消除、避免異常波動(dòng)，使過(guò)程處于正常波動(dòng)狀態(tài)。為什么要應(yīng)用SPC 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（SPC）是一種借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的過(guò)程控制工具。它對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，根據(jù)反饋信息及時(shí)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性因素出現(xiàn)的征兆，并采取措施消除其影響，使過(guò)程維持在僅受隨機(jī)性因素影響的受控狀態(tài)，以達(dá)到控制質(zhì)量的目的。當(dāng)過(guò)程僅受隨機(jī)因素影響時(shí)，過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)（簡(jiǎn)稱(chēng)受控狀態(tài)）；當(dāng)過(guò)程中存在系統(tǒng)因素的影響時(shí)，過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)失控狀態(tài)（簡(jiǎn)稱(chēng)失控狀態(tài)）。由于過(guò)程波動(dòng)具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，當(dāng)過(guò)程受控時(shí)，過(guò)程特性一般服從穩(wěn)定的隨機(jī)分布；而失控時(shí)，過(guò)程分布將發(fā)生改變。SPC正是利用過(guò)程波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性對(duì)過(guò)程進(jìn)行分析控制的。因而，它強(qiáng)調(diào)過(guò)程在受控和有能力的狀態(tài)下運(yùn)行，從而使產(chǎn)品和服務(wù)穩(wěn)定地滿(mǎn)足顧客的要求。SPC技術(shù)原理SPC的的概概念念使用用諸諸如如控控制制圖圖等等統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)技技術(shù)術(shù)來(lái)來(lái)分分析析過(guò)過(guò)程程或或其其輸輸出出以以便便采采取取適適當(dāng)當(dāng)?shù)牡拇氪胧┦﹣?lái)來(lái)達(dá)達(dá)到到并并保保持持統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)控控制制狀狀態(tài)態(tài)從從而而提提高高過(guò)過(guò)程程能能力力。。一組組重重要要的的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)概概念念平均均值值、、中中位位數(shù)數(shù)極差差、、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差計(jì)量量型型數(shù)數(shù)值值與與計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)型型數(shù)數(shù)值值計(jì)數(shù)數(shù)型型數(shù)數(shù)值值和和計(jì)計(jì)量量型型數(shù)數(shù)值值平均均值值（（Xbar或或X））河水水平平均均深深度度1.4M,士士兵兵平平均均身身高高1.7M

平均均溫溫度度20度度平均均主主義義害害死死人人!中位位數(shù)數(shù)（（））=X(n+1)/2[n為奇奇數(shù)數(shù)]Xn/2+Xn/2+1[n為偶偶數(shù)數(shù)]2極差差（（R)，，組組距距作用用:表表明明數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)之之間間的的離離散散程程度度標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差σ（Sigma)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差總體體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差=樣本本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差=通常常用用樣樣本本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差近近似似的的估估計(jì)計(jì)為為總總體體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差的的意意義義：：一一組組數(shù)數(shù)中中各各單單個(gè)個(gè)值值與與總總體體平平均均數(shù)數(shù)之之間間的的平平均均離離差差，，說(shuō)說(shuō)明明改改組組數(shù)數(shù)的的離離散散程程度度標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差與與極極差差的的關(guān)關(guān)系系（（對(duì)對(duì)于于給給定定的的樣樣本本容容量量,平平均均極極差差---R越越大大,標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差----σ??越大大））Xσ??范圍圍范圍圍Xσ??σ??X范圍圍RRR特殊殊原原因因一種種間間斷斷性性的的，，不不可可預(yù)預(yù)計(jì)計(jì)的的，，不不穩(wěn)穩(wěn)定定的的變變差差來(lái)來(lái)源源。。有有時(shí)時(shí)被被稱(chēng)稱(chēng)為為可可查查明明原原因因，，存存在在它它的的信信號(hào)號(hào)是是：：存存在在超超過(guò)過(guò)控控制制線(xiàn)線(xiàn)的的點(diǎn)點(diǎn)或或存存在在在在控控制制線(xiàn)線(xiàn)之之內(nèi)內(nèi)的的鏈鏈或或其其他他非非隨隨機(jī)機(jī)性性的的情情形形。。普通原因因造成變差差的一個(gè)個(gè)原因，，它影響響被研究究過(guò)程輸輸出的所所有單值值；在控控制圖分分析中，，它表現(xiàn)現(xiàn)為隨機(jī)機(jī)過(guò)程變變差的一一部分。。變差（波波動(dòng)）的的普通原原因與特特殊原因因的區(qū)別別每件產(chǎn)品品的尺寸寸與別的的都不同同范圍范范圍范范圍圍范范圍但它們形形成一個(gè)個(gè)模型，，若穩(wěn)定定，可以以描述為為一個(gè)分分布范圍范范圍范范圍分布可以以通過(guò)以以下因素素來(lái)加以以區(qū)分位置分分布布寬度形形狀或這些因因素的組組合如果僅存存在變差差的普通通原因，，目標(biāo)值線(xiàn)線(xiàn)隨著時(shí)間間的推移移，過(guò)程程的輸出形成一一個(gè)穩(wěn)定定的分布布并可預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)時(shí)間范圍目目標(biāo)值線(xiàn)線(xiàn)如果存在在變差的的特殊原因，隨隨著時(shí)間間的推預(yù)測(cè)移，過(guò)程程的輸出出不穩(wěn)定。時(shí)間范圍局部措施施和對(duì)系系統(tǒng)采取取措施局部措施施通常用來(lái)來(lái)消除變變差的特特殊原因因通常由與與過(guò)程直直接相關(guān)關(guān)的人員員實(shí)施通?？杉m糾正大約約15%的過(guò)程程問(wèn)題對(duì)系統(tǒng)采采取措施施通常用來(lái)來(lái)消除變變差的普普通原因因幾乎總是是要求管管理措施施，以便便糾正大約可糾糾正85%的過(guò)過(guò)程問(wèn)題題過(guò)度調(diào)整整過(guò)度調(diào)整整是把每每一個(gè)偏偏離目標(biāo)標(biāo)的值當(dāng)當(dāng)作過(guò)程程中特殊殊原因處處理的作作法。如果根據(jù)據(jù)每一次次所做的的測(cè)量結(jié)結(jié)果來(lái)調(diào)調(diào)整一個(gè)個(gè)穩(wěn)定的的過(guò)程，，則調(diào)整整本身就就成了一一個(gè)變差差源。過(guò)程控制制目標(biāo)：對(duì)對(duì)影響過(guò)過(guò)程的措措施做出出合理經(jīng)經(jīng)濟(jì)的決決定過(guò)程在統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控制制下運(yùn)行行（過(guò)程程受控））：僅存存在造成成變差的的特殊原原因過(guò)程控制制的作用用：當(dāng)出出現(xiàn)變差差的特殊殊原因時(shí)時(shí)報(bào)警；；反之，，不報(bào)警警過(guò)程控制制受控（消除了了特殊原原因）時(shí)間范圍不受控（存在特特殊原因因）過(guò)程能力力過(guò)程能力力是指過(guò)過(guò)程處于于受控狀狀態(tài)下（（不存在在變差的的特殊原原因）的的實(shí)際加加工能力力一個(gè)穩(wěn)定定過(guò)程的的固有變變差的總總范圍過(guò)程能力力是由造造成變差差的普通通原因造造成工序能力力高時(shí)：：產(chǎn)品品品質(zhì)出現(xiàn)現(xiàn)異常的的幾率越越小工序能力力低時(shí)：：產(chǎn)品品品質(zhì)出現(xiàn)現(xiàn)異常的的幾率越越大過(guò)程能力力受控且有有能力符符合規(guī)范范（普通原原因造成成的變差差已減少少）規(guī)范下限限規(guī)范上上限時(shí)間范圍受控但但沒(méi)有有能力力符合合規(guī)范范（普通通原因因造成成的變變差太太大））過(guò)程改改進(jìn)循循環(huán)1、分分析過(guò)過(guò)程2、維維護(hù)過(guò)過(guò)程本過(guò)程程應(yīng)做做什么么？監(jiān)監(jiān)控控過(guò)程程性能能會(huì)出現(xiàn)現(xiàn)什么么錯(cuò)誤誤？查查找找變差差的特特殊原原因并并本過(guò)程程正在在做什什么？？采采取措措施。。達(dá)到統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控控制狀狀態(tài)？？確定能能力計(jì)劃實(shí)實(shí)施計(jì)計(jì)劃實(shí)實(shí)施措施研研究措措施施研研究計(jì)劃實(shí)實(shí)施3、改改進(jìn)過(guò)過(guò)程措施研研究改改進(jìn)過(guò)過(guò)程從從而更更好地地理解解普通原原因變變差減少普普通原原因變變差帶有不不同水水平的的變差差的能能夠符符合規(guī)規(guī)范的的過(guò)程程（所所有的的輸出出都在在規(guī)范范之內(nèi)內(nèi)）規(guī)范下下限LSL規(guī)范上上限USL范圍LSLUSL范圍不能符符合規(guī)規(guī)范的的過(guò)程程（有有超過(guò)過(guò)一側(cè)側(cè)或兩兩側(cè)規(guī)規(guī)范的的輸出出）LSLLSLUSLUSL范圍范圍過(guò)程能能力指指數(shù)（（Cp)過(guò)程能能力用用過(guò)程程能力力指數(shù)數(shù)來(lái)加加以量量化Cpk=(T-2ε)/6σ其中，，ε=|Xbar-(T/2)|Cp=T/6σσT=（USL-LSL)USL:公公差上上限LSL:公公差下下限無(wú)偏情情況下下：存在偏偏移時(shí)時(shí)：Cpk值的的判定定原則則Cpk值處理原則1.67≦Cpk無(wú)缺點(diǎn)考慮降低成本1.33≦Cpk≦1.67維持現(xiàn)狀1≦Cpk≦1.33有缺點(diǎn)發(fā)生Cpk≦0.67采取緊急措施，進(jìn)行品質(zhì)

改善，并研討規(guī)格過(guò)程控控制的的工具具-控控制圖圖上控制制限中心限限下控制制限控制圖圖是1924年年休哈哈特博博士在在貝爾爾實(shí)驗(yàn)驗(yàn)室發(fā)發(fā)明的的?；诳煽煽刂浦坪筒徊豢煽乜刂频牡淖儾畈畹膮^(qū)區(qū)分。。二戰(zhàn)后后的日日本工工業(yè)企企業(yè)將將控制制圖應(yīng)應(yīng)用到到極致致，為為戰(zhàn)后后日本本的經(jīng)經(jīng)濟(jì)復(fù)復(fù)蘇做做出了了很大大的貢貢獻(xiàn)控制圖圖原理理--3Sigma原原則當(dāng)質(zhì)量量特性性的隨隨機(jī)變變量x服從從正態(tài)態(tài)分布布時(shí)，，則x落在在μ±±3σσ的的概率率是99.73%。。根據(jù)小小概率率事件件可以以“忽忽略””的原原則：：如果果出現(xiàn)現(xiàn)超出出μ±±3σσ范范圍的的x值值，則則認(rèn)為為過(guò)程程存在在異常常。所以，，在過(guò)過(guò)程正正常情情況下下約有有99.73%的點(diǎn)點(diǎn)落在在在此此控制制線(xiàn)內(nèi)內(nèi)。觀(guān)察控控制圖圖的數(shù)數(shù)據(jù)位位置，，可以以了解解過(guò)程程情況況有無(wú)無(wú)改變變?？刂茍D圖的控控制線(xiàn)線(xiàn)中心線(xiàn)線(xiàn)（CL):X上控制制線(xiàn)/限（（UCL):X+3σσ下控制制線(xiàn)/限（（LCL):X-3σσ右轉(zhuǎn)90度度3σσ3σσx+3σσx-3σσxx99.73%公差界界限與與控制制界限限的區(qū)區(qū)別公差界界限：：區(qū)分合合格品品與不不合格格品控制界界限：：區(qū)分正正常波波動(dòng)與與異常常波動(dòng)動(dòng)αβUCLLCL第Ⅰ類(lèi)類(lèi)錯(cuò)誤誤（αα）：：虛發(fā)發(fā)警報(bào)報(bào)第Ⅱ類(lèi)類(lèi)錯(cuò)誤誤（ββ）：：漏發(fā)發(fā)警報(bào)報(bào)兩類(lèi)錯(cuò)錯(cuò)誤兩類(lèi)錯(cuò)錯(cuò)誤都都會(huì)造造成損損失上下控控制限限間距距變大大：αα減減小，，ββ增大大上下控控制限限間距距變小?。害力猎鲈龃?，，ββ減小小間距的的設(shè)定定尋求求二者者的均均衡點(diǎn)點(diǎn)（3σσ））兩類(lèi)錯(cuò)錯(cuò)誤控制圖圖設(shè)計(jì)計(jì)思想想●先確確定αα，，再再看ββ----按按照3σ方方式確確定UCL、CL、、LCL，，α0=0.27%----通通常采采用αα=1%，5%，，10%三三級(jí)，，為了了增加加使用用者的的信心心，取取α=0.27%。ΑΑ越越大，，ββ越小小1%5%10%合理使使用控控制圖圖的益益處供正在在進(jìn)行行過(guò)程程控制制的操操作者者使用用有助于于過(guò)程程在質(zhì)質(zhì)量上上和成成本上上能持持續(xù)的的、可可預(yù)測(cè)測(cè)的保保持下下去使過(guò)程程達(dá)到到：更高的的質(zhì)量量更低的的單件件成本本更高的的有效效能力力為討論論過(guò)程程的性性能提提供共共同的的語(yǔ)言言區(qū)分變變差的的特殊殊原因因和普普通原原因，，作為為采取取局部部措施施或?qū)?duì)系統(tǒng)統(tǒng)采取取措施施的指指南使用控控制圖圖的基基本步步驟1、收收集收集數(shù)數(shù)據(jù)并并畫(huà)在在圖上上2、控控制根據(jù)過(guò)過(guò)程數(shù)數(shù)據(jù)計(jì)計(jì)算實(shí)實(shí)驗(yàn)控控制限限識(shí)別變變差的的特殊殊原因因并采采取措措施3、分分析及及改進(jìn)進(jìn)確定普普通原原因變變差的的大小小并采采取減減小它它的措措施重復(fù)這這三個(gè)個(gè)階段段從而而不斷斷改進(jìn)進(jìn)過(guò)程程使用控控制圖圖的兩兩個(gè)階階段過(guò)程分分析階階段（（初始始能力力研究究）過(guò)程監(jiān)監(jiān)控階階段分析用用控制制圖與與控制制用控控制圖圖●分析析用控控制圖圖應(yīng)用控控制圖圖時(shí)，，首先先將非非穩(wěn)態(tài)態(tài)的過(guò)過(guò)程調(diào)調(diào)整到到穩(wěn)態(tài)態(tài)，用用分析析控制制圖判判斷是是否達(dá)達(dá)到穩(wěn)穩(wěn)態(tài)。。確定定過(guò)程程參數(shù)數(shù)特點(diǎn)：：1、分分析過(guò)過(guò)程是是否為為統(tǒng)計(jì)計(jì)控制制狀態(tài)態(tài)2、過(guò)過(guò)程能能力指指數(shù)是是否滿(mǎn)滿(mǎn)足要要求？？●控制制用控控制圖圖等過(guò)程程調(diào)整整到穩(wěn)穩(wěn)態(tài)后后，延延長(zhǎng)控控制圖圖的控控制線(xiàn)線(xiàn)作為為控制制用控控制圖圖。應(yīng)應(yīng)用過(guò)過(guò)程參參數(shù)判判斷控制圖圖類(lèi)型型計(jì)量型數(shù)據(jù)X-R均值和極差圖計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)Pchart不合格品率控制圖X-δ均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖nPchart不合格品數(shù)控制圖X-R中位值極差圖Cchart缺陷數(shù)控制圖X-MR單值移動(dòng)極差圖Uchart單位缺陷數(shù)控制圖控制圖圖的選選擇方方法確定要要制定定控制制圖的的特性性是計(jì)量量型數(shù)數(shù)據(jù)嗎嗎？否關(guān)心的的是不不合格格品率率？否關(guān)心的的是不不合格格數(shù)嗎嗎？是樣本容容量是是否恒恒定？？是使用np或或p圖圖否使用p圖樣本容容量是是否桓定？？否使用u圖是是使用c或u圖是性質(zhì)上上是否否是均均勻或或不能能按子子組取取樣——例如如：化化學(xué)槽槽液、、批量量油漆漆等？？否子組均均值是是否能很很方便便地計(jì)算算？否使用中中位數(shù)圖圖是使用單單值圖圖X-MR是接上頁(yè)頁(yè)子組容容量是是否大大于或或等于于9？？是否是否能能方便便地計(jì)計(jì)算每每個(gè)子子組的的S值值？使用X—R圖是否使用X—R圖使用X—s圖圖注：本本圖假假設(shè)測(cè)測(cè)量系系統(tǒng)已已經(jīng)過(guò)過(guò)評(píng)價(jià)價(jià)并且且是適適用的的。計(jì)量型型數(shù)據(jù)據(jù)控制制圖與過(guò)程程有關(guān)關(guān)的控控制圖圖計(jì)量單單位：：（mm,kg等等）過(guò)程人員方法材料環(huán)境設(shè)備123456結(jié)果舉例控制圖舉例螺絲的外徑（mm）從基準(zhǔn)面到孔的距離（mm）電阻（Ω）錫爐溫度（oC）工程更改處理時(shí)間（h）X圖R圖接上頁(yè)頁(yè)測(cè)量方方法必必須保保證始始終產(chǎn)產(chǎn)生準(zhǔn)準(zhǔn)確和和精密密的結(jié)結(jié)果不精密密精密準(zhǔn)確不準(zhǔn)確確??????????????????????????????????使用控制圖圖的準(zhǔn)備1、建立適適合于實(shí)施施的環(huán)境a排除阻阻礙人員公公正的因素素b提供相相應(yīng)的資源源c管理者者支持2、定義過(guò)過(guò)程根據(jù)加工過(guò)過(guò)程和上下下使用者之之間的關(guān)系系，分析每每個(gè)階段的的影響因素。3、確定待待控制的特特性應(yīng)考慮到：：顧客的需求求當(dāng)前及潛在在的問(wèn)題區(qū)區(qū)域特性間的相相互關(guān)系接上頁(yè)4、確定測(cè)量系系統(tǒng)a規(guī)定定檢測(cè)的人人員、環(huán)境境、方法、、數(shù)量、頻頻率、設(shè)備備或量具。。b確保保檢測(cè)設(shè)備備或量具本本身的準(zhǔn)確確性和精密密性。5、使不必必要的變差差最小確保過(guò)程按按預(yù)定的方方式運(yùn)行確保輸入的的材料符合合要求恒定的控制制設(shè)定值注：應(yīng)在過(guò)程記記錄表上記記錄所有的的相關(guān)事件件，如：刀刀具更新，，新的材料料批次等，有利利于下一步步的過(guò)程分分析。均值和極差差圖（X-R）1、收集數(shù)數(shù)據(jù)以樣本容量量恒定的子子組形式報(bào)報(bào)告，子組組通常包括括2-5件件連續(xù)的產(chǎn)產(chǎn)品，并周周性期的抽抽取子組。。注：應(yīng)制定一個(gè)個(gè)收集數(shù)據(jù)據(jù)的計(jì)劃，，將其作為為收集、記記錄及描圖圖的依據(jù)。。1-1選選擇子子組大小，，頻率和數(shù)數(shù)據(jù)1-1-1子組組大小：一般為5件連續(xù)的的產(chǎn)品，僅僅代表單一一刀具/沖沖頭/過(guò)程程流等。（注：數(shù)據(jù)僅代表表單一刀具具、沖頭、、模具等生產(chǎn)出來(lái)的的零件，即即一個(gè)單一一的生產(chǎn)流流。）1-1-2子組組頻率：在適當(dāng)?shù)牡臅r(shí)間內(nèi)收收集足夠的的數(shù)據(jù)，這這樣子組才才能反映潛在的的變化，這這些變化原原因可能是是換班/操操作人員更換/材材料批次不不同等原因因引起。對(duì)對(duì)正在生產(chǎn)產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行監(jiān)測(cè)測(cè)的子組頻頻率可以是是每班2次次，或一小小時(shí)一次等。接上頁(yè)1-1-3子組組數(shù)：子組越多，，變差越有有機(jī)會(huì)出現(xiàn)現(xiàn)。一般為為25組，，首次使用管制圖選選用35組組數(shù)據(jù)，，以便調(diào)整整。1-2建建立控制制圖及記錄錄原始數(shù)據(jù)據(jù)（見(jiàn)下下圖）1-3、計(jì)計(jì)算每個(gè)子子組的均值值（X）和和極差R對(duì)每個(gè)子組組計(jì)算：X=（X1+X2+…+Xn）/nR=Xmax-Xmin式中：X1，X2?????為子組內(nèi)的的每個(gè)測(cè)量量值。n表表示示子組的樣本容量量1-4、選選擇控制圖圖的刻度4-1兩個(gè)控制圖圖的縱坐標(biāo)標(biāo)分別用于于X和和R的的測(cè)量值。。4-2刻度選擇：接上頁(yè)對(duì)于X圖圖，坐標(biāo)上上的刻度值值的最大值值與最小值值的差應(yīng)至至少為子組組均值（X）的最大大值與最小小值的差的的2倍，對(duì)對(duì)于R圖坐坐標(biāo)上的刻刻度值的最最大值與最最小值的差差應(yīng)為初始始階段所遇遇到的最大大極差（R）的2倍倍。注：一個(gè)有用的的建議是將將R圖圖的刻度值值設(shè)置為X圖刻刻度值的2倍。（例如：：平均值圖圖上1個(gè)刻刻度代表0.01英英寸，則在在極差圖上上1個(gè)刻度代代表0.02英寸））1-5、將將均值和極極差畫(huà)到控控制圖上5-1X圖和R圖上上的點(diǎn)描好好后及時(shí)用用直線(xiàn)聯(lián)接接，瀏覽各各點(diǎn)是否合理，有無(wú)無(wú)很高或很很低的點(diǎn)，，并檢查計(jì)計(jì)算及畫(huà)圖圖是否正確確。5-2確保所畫(huà)的的X和R點(diǎn)在縱向向是對(duì)應(yīng)的的。注：對(duì)于還沒(méi)有有計(jì)算控制制限的初期期操作的控控制圖上應(yīng)應(yīng)清楚地注注明“初始研究”字樣。計(jì)算控制限限首先計(jì)算極極差的控制制限，再計(jì)計(jì)算均值的的控制限。。2-1計(jì)計(jì)算平平均極差（（R）及過(guò)過(guò)程均值（（X）R=（R1+R2+…+Rk）/k（K表示示子組數(shù)量量）X=（X1+X2+…+Xk）/k2-2計(jì)計(jì)算控制制限計(jì)算控制限限是為了顯顯示僅存在在變差的普普通原因時(shí)時(shí)子組的均均值和極差的的變化和范范圍?？刂浦葡奘怯勺幼咏M的樣本本容量以及及反映在極差上上的子組內(nèi)內(nèi)的變差的的量來(lái)決定定的。計(jì)算公式：：UCLx=X+A2RUCLR=D4RLCLx=X-A2RLCLR=D3R接上頁(yè)注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，，決定于子子組樣本容容量。其系系數(shù)值見(jiàn)見(jiàn)下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?????0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31注：對(duì)于樣本容容量小于7的情況，，LCLR可能技術(shù)上上為一個(gè)負(fù)負(fù)值。在這這種情況下下沒(méi)有下控控制限，這這意味著對(duì)對(duì)于一個(gè)樣樣本數(shù)為6的子組，，6個(gè)“同同樣的”測(cè)測(cè)量結(jié)果是是可能成立立的。2-3在在控制制圖上作出出均值和極極差的控制制限平均極差和和過(guò)程均值值畫(huà)成實(shí)線(xiàn)線(xiàn)。各控制限畫(huà)畫(huà)成虛線(xiàn)。。對(duì)各條線(xiàn)標(biāo)標(biāo)上記號(hào)（（UCLR，LCLR，UCLX，LCLX）注：在初始始研究階段段，應(yīng)注明明試驗(yàn)控制制限。過(guò)程控制分分析分析控制圖圖的目的在在于識(shí)別過(guò)過(guò)程變化或或過(guò)程均值值不恒定的的證據(jù)。（即其中之之一或兩者者均不受控控）進(jìn)而采采取適當(dāng)?shù)牡拇胧?。?：R圖和X圖應(yīng)應(yīng)分別分析析，但可進(jìn)進(jìn)行比較，，了解影響響過(guò)程的特殊原因因。注2：因?yàn)樽咏M極極差或子組組均值的能能力都取決決于零件間間的變差，，因此，首先先應(yīng)分析R圖。3-1分分析極差圖圖上的數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)3-1-1超出出控制限的的點(diǎn)a出現(xiàn)一個(gè)或或多個(gè)點(diǎn)超超出任何控控制限是該該點(diǎn)處于失失控狀態(tài)的的主要證據(jù)，應(yīng)分分析。b超出極差上上控制限的的點(diǎn)通常說(shuō)說(shuō)明存在下下列情況中中的一種或或幾種：b.1控制限計(jì)算算錯(cuò)誤或描描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)錯(cuò)b.2零件間的變變化性或分分布的寬度度已增大(即變壞））b.3測(cè)量系統(tǒng)變變化（如：：不同的檢檢驗(yàn)員或量量具）c有一點(diǎn)位于于控制限之之下，說(shuō)明明存在下列列情況的一一種或多種種c.1控制限或描描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)錯(cuò)c.2分布的寬度度變小（變變好）c.3測(cè)量系統(tǒng)已已改變（包包括數(shù)據(jù)編編輯或變換換）不受控制的的過(guò)程的極極差（有超超過(guò)控制限限的點(diǎn)）UCLLCLUCLLCLRR受控制的過(guò)過(guò)程的極差差3-1-2鏈鏈---有下下列列之之現(xiàn)現(xiàn)象象表表明明過(guò)過(guò)程程已已改改變變或或出出現(xiàn)現(xiàn)某某種種趨趨勢(shì)勢(shì)：：?連續(xù)續(xù)7點(diǎn)點(diǎn)在在平平均均值值一一側(cè)側(cè)；；?連續(xù)續(xù)7點(diǎn)點(diǎn)連連續(xù)續(xù)上上升升或或下下降降；；a高于于平平均均極極差差的的鏈鏈或或上上升升鏈鏈說(shuō)說(shuō)明明存存在在下下列列情情況況之之一一或或全全部部：：a-1輸輸出出值值的的分分布布寬寬度度增增加加，，原原因因可可能能是是無(wú)無(wú)規(guī)規(guī)律律的的（（例例如如：：設(shè)設(shè)備備工工作作不不正正常?；蚧蚬坦潭ǘㄋ伤蓜?dòng)動(dòng)））或或是是由由于于過(guò)過(guò)程程中中的的某某要要素素變變化化（（如如使使用用新新的的不不一一致致的的原原材材料料）），，這這些些問(wèn)問(wèn)題題都都是是常常見(jiàn)見(jiàn)的的問(wèn)問(wèn)題題，，需需要要糾糾正正。。a-2測(cè)測(cè)量量系系統(tǒng)統(tǒng)的的改改變變（（如如新新的的檢檢驗(yàn)驗(yàn)人人或或新新的的量量具具)。。b低于于平平均均極極差差的的鏈鏈或或下下降降鏈鏈說(shuō)說(shuō)明明存存在在下下列列情情況況之之一一或或全全部部：：b-1輸輸出出值值的的分分布布寬寬度度減減小小，，好好狀狀態(tài)態(tài)。。b-2測(cè)測(cè)量量系系統(tǒng)統(tǒng)的的改改好好。。注1：：當(dāng)子子組組數(shù)數(shù)（（n））變變得得更更小小（（5或或更更小?。r(shí)時(shí)，，出出現(xiàn)現(xiàn)低低于于R的的鏈鏈的的可可能能性增增加加，，則則8點(diǎn)點(diǎn)或或更更多多點(diǎn)點(diǎn)組組成成的的鏈鏈才才能能表表明明過(guò)過(guò)程程變變差差減減小小。。注2：：標(biāo)注注這這些些使使人人們們作作出出決決定定的的點(diǎn)點(diǎn)，，并并從從該該點(diǎn)點(diǎn)做做一一條條參參考考線(xiàn)線(xiàn)延延伸伸到鏈鏈的的開(kāi)開(kāi)始始點(diǎn)點(diǎn)，，分分析析時(shí)時(shí)應(yīng)應(yīng)考考慮慮開(kāi)開(kāi)始始出出現(xiàn)現(xiàn)變變化化趨趨勢(shì)勢(shì)或或變變化化的的時(shí)時(shí)間間。UCLLCLRUCLRLCL不受受控控制制的的過(guò)過(guò)程程的的極極差差（存存在在高高于于和和低低于于極極差差均均值值的的兩兩種種鏈鏈））不受受控控制制的的過(guò)過(guò)程程的的極極差差（（存存在在長(zhǎng)長(zhǎng)的的上上升升鏈鏈））3-1-3明明顯顯的的非非隨隨機(jī)機(jī)圖圖形形a非隨隨機(jī)機(jī)圖圖形形例例子子：：明明顯顯的的趨趨勢(shì)勢(shì)；；周周期期性性；；數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)的的分分布布在在整整個(gè)個(gè)控控制制限限內(nèi)內(nèi)，，或或子子組組內(nèi)內(nèi)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)間間有有規(guī)規(guī)律律的的關(guān)關(guān)系系等等。。b一般般情情況況，，各各點(diǎn)點(diǎn)與與R的的距距離離：：大大約約2/3的的描描點(diǎn)點(diǎn)應(yīng)應(yīng)落落在在控控制制限限的的中中間間1/3的的區(qū)區(qū)域域內(nèi)內(nèi)，，大大約約1/3的的點(diǎn)點(diǎn)落落在在其其外外的的2/3的的區(qū)區(qū)域域。。C如如果果顯顯著著多多余余2/3以以上上的的描描點(diǎn)點(diǎn)落落在在離離R很很近近之之處處（（對(duì)對(duì)于于25子子組組，，如如果果超超過(guò)過(guò)90%的的點(diǎn)點(diǎn)落落在在控控制制限限的的1/3區(qū)區(qū)域域）），，則則應(yīng)應(yīng)對(duì)對(duì)下下列列情情況況的的一一種種或或更更多多進(jìn)進(jìn)行行調(diào)調(diào)查查：：c-1控控制制限限計(jì)計(jì)算算錯(cuò)錯(cuò)或或描描點(diǎn)點(diǎn)已已描描錯(cuò)錯(cuò)。。c-2過(guò)程程或取樣方方法被分層層，每個(gè)子子組系統(tǒng)化化包含了從從兩個(gè)或多多個(gè)具有完全全不同的過(guò)過(guò)程均值的的過(guò)程流的的測(cè)量值（（如：從幾幾組軸中，每組組抽一根來(lái)來(lái)測(cè)取數(shù)據(jù)據(jù)）。c-3數(shù)據(jù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編編輯（極差差和均值相相差太遠(yuǎn)的的幾個(gè)子組組更改刪除除）。d如如果顯著少少于2/3以上的描描點(diǎn)落在離離R很近之之處（對(duì)于25子組，，如果有40%的點(diǎn)點(diǎn)落在控制制限的1/3區(qū)域）），則應(yīng)對(duì)對(duì)下列情況況的一種或或更多進(jìn)行行調(diào)查：d-1控控制制限計(jì)算錯(cuò)錯(cuò)或描點(diǎn)或或描錯(cuò)。d-2過(guò)過(guò)程程或取樣方方法造成連連續(xù)的分組組中包含了了從兩個(gè)或或多個(gè)具有有明顯不同的的變化性的的過(guò)程流的的測(cè)量值（（如：輸入入材料批次次混淆）。注：如果存在幾幾個(gè)過(guò)程流流，應(yīng)分別別識(shí)別和追追蹤。3-2識(shí)別并標(biāo)注注所有特殊殊原因（極極差圖）a對(duì)于極差數(shù)數(shù)據(jù)內(nèi)每一一個(gè)特殊原原因進(jìn)行標(biāo)標(biāo)注，作一一個(gè)過(guò)程操操作分析，從而而確定該原原因并改進(jìn)進(jìn)，防止再再發(fā)生。b應(yīng)及時(shí)分析析問(wèn)題，例例如：出現(xiàn)現(xiàn)一個(gè)超出出控制限的的點(diǎn)就立即即開(kāi)始分析過(guò)程程原因。3-3重重新計(jì)計(jì)算控制限限（極差圖圖）a在進(jìn)行首次次過(guò)程研究究或重新評(píng)評(píng)定過(guò)程能能力時(shí)，失失控的原因因已被識(shí)別和消消除或制度度化，然后后應(yīng)重新計(jì)計(jì)算控制限限，以排除除失控時(shí)期的影響響，排除所所有已被識(shí)識(shí)別并解決決或固定下下來(lái)的特殊殊原因影響的子組組，然后重重新計(jì)算新新的平均極極差R和控控制限，并并畫(huà)下來(lái)，，使所有有點(diǎn)均處于于受控狀態(tài)態(tài)。b由于出現(xiàn)特特殊原因而而從R圖圖中去掉的的子組，也也應(yīng)從X圖圖中去掉。。修改后的R和X可用用于重新計(jì)計(jì)算均值的的試驗(yàn)控制制限，X±A2R。注：排除代代表不穩(wěn)定定條件的子子組并不僅僅是“丟棄棄壞數(shù)據(jù)””。而是排排除受已知知的特殊原原因影響的的點(diǎn)。并且且一定要改改變過(guò)程，，以使特殊殊原因不會(huì)會(huì)作為過(guò)程程的一部分分重現(xiàn)。3-4分分析析均值圖上上的數(shù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)3-4-1超超出控控制限的點(diǎn)點(diǎn)：a一點(diǎn)超出任任一控制限限通常表明明存在下列列情況之一一或更多：：a-1控控制限計(jì)算算錯(cuò)或描點(diǎn)點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)a-2過(guò)過(guò)程已更改改，或是在在當(dāng)時(shí)的那那一點(diǎn)（可可能是一件件獨(dú)立的事件）或是是一種趨勢(shì)勢(shì)的一部分分。a-3測(cè)測(cè)量系統(tǒng)發(fā)發(fā)生變化（（例如：不不同的量具具或QC））不受控制的的過(guò)程的均均值（有一一點(diǎn)超過(guò)控控制限）受控制的過(guò)過(guò)程的均值值UCLLCLXLCLUCLX3-4-2鏈鏈---有下下列現(xiàn)象之之表明過(guò)程程已改變或或出現(xiàn)某種種趨勢(shì)：連續(xù)7點(diǎn)點(diǎn)在平均值值一側(cè)或7點(diǎn)連續(xù)上上升或下降降a與過(guò)程均值值有關(guān)的鏈鏈通常表明明出現(xiàn)下列列情況之一一或兩者。。a-1過(guò)程均值已已改變a-2測(cè)量系統(tǒng)已已改變（漂漂移，偏差差，靈敏度度）注：標(biāo)注這這些使人們們作出決定定的點(diǎn)，并并從該點(diǎn)做做一條參考考線(xiàn)延伸到到鏈的開(kāi)始點(diǎn)點(diǎn)，分析時(shí)時(shí)應(yīng)考慮開(kāi)開(kāi)始出現(xiàn)變變化趨勢(shì)或或變化的時(shí)時(shí)間。不受控制的的過(guò)程的均均值（長(zhǎng)的的上升鏈））不受控制的的過(guò)程的均均值（出現(xiàn)現(xiàn)兩條高于于和低于均均值的長(zhǎng)鏈鏈）UCLXLCLUCLXLCL3-4-3明明顯的非隨隨機(jī)圖形a非隨機(jī)圖形形例子：明明顯的趨勢(shì)勢(shì)；周期性性；數(shù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)的分布在在整個(gè)控制限內(nèi)，，或子組內(nèi)內(nèi)數(shù)據(jù)間有有規(guī)律的關(guān)關(guān)系等。b一般情況，，各點(diǎn)與X的距離離：大約2/3的描描點(diǎn)應(yīng)落在在控制限的的中間1/3的區(qū)域內(nèi)內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)點(diǎn)落在其外外的2/3的區(qū)域；；1/20的點(diǎn)應(yīng)落在控控制限較近近之處。c如果顯著多多余2/3以上的描描點(diǎn)落在離離R很近之之處（對(duì)于于25子組組，如果超過(guò)90%的點(diǎn)點(diǎn)落在控制制限的1/3區(qū)域）），則應(yīng)對(duì)對(duì)下列情況況的一種或更多多進(jìn)行調(diào)查查：c-1控制限計(jì)算算錯(cuò)或描點(diǎn)點(diǎn)描錯(cuò)c-2過(guò)程或取樣樣方法被分分層，每個(gè)個(gè)子組系統(tǒng)統(tǒng)化包含了了從兩個(gè)或或多個(gè)具有完完全不同的的過(guò)程均值值的過(guò)程流流的測(cè)量值值（如：從從幾組軸中，，每組抽一一根來(lái)測(cè)取取數(shù)據(jù)。c-3數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)過(guò)編輯(極極差和均值值相差太遠(yuǎn)遠(yuǎn)的幾個(gè)子子組更改刪刪除）d如果顯著少少余2/3以上的描描點(diǎn)落在離離X很近之之處（對(duì)于于25子組組，如果有40%的點(diǎn)點(diǎn)落在控制制限的1/3區(qū)域）），則應(yīng)對(duì)對(duì)下列情況況的一種或更多進(jìn)進(jìn)行調(diào)查：：d-1控制限計(jì)算算錯(cuò)或描點(diǎn)點(diǎn)描錯(cuò)。。d-2過(guò)程或取樣樣方法造成成連續(xù)的分分組中包含含了從兩個(gè)個(gè)或多個(gè)不不同的過(guò)程流流的測(cè)量值值（這可能能是由于對(duì)對(duì)可調(diào)整的的過(guò)程進(jìn)行行過(guò)度控控制造成成的，這里里過(guò)程改變變是對(duì)過(guò)程程數(shù)據(jù)中隨隨機(jī)波動(dòng)的響應(yīng)））。注：如果存存在幾個(gè)過(guò)過(guò)程流，應(yīng)應(yīng)分別識(shí)別別和追蹤。。UCLXLCLUCLXLCL均值失控的的過(guò)程（點(diǎn)點(diǎn)離過(guò)程均均值太近））均值失控的的過(guò)程（點(diǎn)點(diǎn)離控制限限太近）3-5識(shí)識(shí)別并并標(biāo)注所有有特殊原因因（均值圖圖）a對(duì)于均值數(shù)數(shù)據(jù)內(nèi)每一一個(gè)顯示處處于失控狀狀態(tài)的條件件進(jìn)行一次次過(guò)程操作分析析，從而確確定產(chǎn)生特特殊原因的的理由，糾糾正該狀態(tài)態(tài)，防止再發(fā)生生。b應(yīng)及時(shí)分析析問(wèn)題，例例如：出現(xiàn)現(xiàn)一個(gè)超出出控制限的的點(diǎn)就立即即開(kāi)始分析過(guò)程程原因。3-6重重新計(jì)計(jì)算控制限限（均值圖圖）在進(jìn)行首次次過(guò)程研究究或重新評(píng)評(píng)定過(guò)程能能力時(shí)，要要排除已發(fā)發(fā)現(xiàn)并解決了的的特殊原因因的任何失失控點(diǎn)，然然后重新計(jì)計(jì)算并描畫(huà)畫(huà)過(guò)程均值X和和控制限限，使所有有點(diǎn)均處于于受控狀態(tài)態(tài)。3-7為為了繼續(xù)進(jìn)進(jìn)行控制延延長(zhǎng)控制限限a當(dāng)首批數(shù)據(jù)據(jù)都在試驗(yàn)驗(yàn)控制限之之內(nèi)（即控控制限確定定后），延延長(zhǎng)控制限，將其其作為將來(lái)來(lái)的一段時(shí)時(shí)期的控制制限。b當(dāng)子組容量量變化時(shí)，，（例如：：減少樣本本容量，增增加抽樣頻頻率）應(yīng)調(diào)整中心心限和控制制限。方方法如下：：b-1估計(jì)過(guò)程的的標(biāo)準(zhǔn)偏差差（用σ?表示），用用現(xiàn)有的子組容量計(jì)算：σ?=R/d2式中R為子子組極差的的均值（在在極差受控控期間），，d2為隨樣本容量變化的的常數(shù)，如如下表：n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08b–2按照新的子組容量查查表得到系系數(shù)d2、D3、D4和A2，計(jì)算新的極差和控控制限：R新=σ?d2UCLR=D4R新LCLR=D3R新UCLX=X+A2R新LCLX=X–A2R新將這些些控制制限畫(huà)畫(huà)在控控制圖圖上。?？偨Y(jié)：：過(guò)程程異常常判斷斷準(zhǔn)則則出現(xiàn)超超出控控制線(xiàn)線(xiàn)的點(diǎn)點(diǎn)存在鏈鏈（Run)：：連續(xù)七七個(gè)點(diǎn)點(diǎn)全在在控制制限之之上或或之下下，連續(xù)七七個(gè)點(diǎn)點(diǎn)上升升（后后點(diǎn)等等于或或大于于前點(diǎn)點(diǎn)）或或下降降任何其其他明明顯非非隨機(jī)機(jī)的圖圖形，，例如如：顯著多多于2/3以上上的點(diǎn)點(diǎn)落在在均值值很近近之處處（25組組有超超過(guò)90%的點(diǎn)點(diǎn)落在在控制制限1/3區(qū)域域）顯著少少于2/3以上上的點(diǎn)點(diǎn)落在在均值值很近近之處處（25組組有等等于或或少于于40%的的點(diǎn)落落在控控制限限1/3區(qū)區(qū)域））以下控控制圖圖理論論為選選學(xué)內(nèi)內(nèi)容根據(jù)時(shí)時(shí)間確確定均值和和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差圖圖（X-s圖））一般來(lái)來(lái)講，，當(dāng)出出現(xiàn)下下列一一種或或多種種情況況時(shí)用用S圖圖代替替R圖圖：a數(shù)據(jù)由由計(jì)算算機(jī)按按設(shè)定定時(shí)序序記錄錄和/或描描圖的的，因因s的的計(jì)算算程序序容易集集成化化。b使用的的子組組樣本本容量量較大大，更更有效效的變變差量量度是是合適適的c由于容容量大大，計(jì)計(jì)算比比較方方便時(shí)時(shí)。1-1數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的收收集（（基本本同X-R圖））1-1-1如果原原始數(shù)數(shù)據(jù)量量大，，常將將他們們記錄錄于單單獨(dú)的的數(shù)據(jù)據(jù)表，，計(jì)算算出X和和s1-1-2計(jì)算每每一子子組的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差s=∑(Xi–X)2n–1式中：：Xi，X；N分分別代代表單單值、、均值值和樣樣本容容量。。注：s圖圖的刻刻度尺尺寸應(yīng)應(yīng)與相相應(yīng)的的X圖圖的相相同。。1-2計(jì)計(jì)算控控制限限1-2-1均值的的上下下限USLX=X+A3SLSLX=X-A3S1-2-2計(jì)算標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差的控控制限限LSLS=B4SLSLS=B3S注：式式中S為為各子子組樣樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差的均均值，，B3、B4、A3為隨樣樣本容容量變化化的常常數(shù)。。見(jiàn)下下表：：注：在樣本本容量量低于于6時(shí)時(shí)，沒(méi)沒(méi)有標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差的下下控制制限。。1-3過(guò)過(guò)程控控制的的分析析（同同X-R））1-4過(guò)過(guò)程程能力力的分分析（（同X-R）估計(jì)過(guò)過(guò)程標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差：σ=S/C4=σS/C4n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3****0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98??式中：：S是是樣樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差的均均值（（標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差受受控時(shí)時(shí)的）），C4為為隨樣樣本容容量變變化的的常數(shù)數(shù)。見(jiàn)見(jiàn)下表表：當(dāng)需要要計(jì)算算過(guò)程程能力力時(shí)；；將σ?guī)隭-R圖4-2的公式式即可可。1-5過(guò)過(guò)程能能力評(píng)評(píng)價(jià)（（同X-R圖圖的的4-3）n2345678910C40.7980.8860.9210.9400.9520.9590.9650.9690.973?中位數(shù)數(shù)極差差圖（（X-R））中位數(shù)數(shù)圖易易于使使用和和計(jì)算算，但但統(tǒng)計(jì)計(jì)結(jié)果果不精精確可用來(lái)來(lái)對(duì)幾幾個(gè)過(guò)過(guò)程的的輸出出或一一個(gè)過(guò)過(guò)程的的不同同階段段的輸輸出進(jìn)進(jìn)行比比較數(shù)據(jù)的的收集集1-1一般情情況，，中位位數(shù)圖圖用于于子組組的樣樣本容容量小小于或或等于于10的情情況，，當(dāng)子組組樣本本容量量為偶偶數(shù)時(shí)時(shí)，中中位數(shù)數(shù)是中中間兩兩個(gè)數(shù)數(shù)的均均值。。1-2只要描描一張張圖，，刻度度設(shè)置置為下下列的的較大大者：：a產(chǎn)品規(guī)規(guī)范容容差加加上允允許的的超出出規(guī)范范的讀讀數(shù)b測(cè)量值值的最最大值值與最最小值值之差差的1.5到2倍。。c刻度應(yīng)應(yīng)與量量具一一致。。1-3將每每個(gè)個(gè)子子組組的的單單值值描描在在圖圖中中一一條條垂垂直直線(xiàn)線(xiàn)上上，，圈圈上上子子組組的的中中位位數(shù)數(shù)，，并連連接接起起來(lái)來(lái)。。1-4將每每個(gè)個(gè)子子組組的的中中位位數(shù)數(shù)?X和和極極差差R填填入入數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)表表.2控制制限限的的計(jì)計(jì)算算?2-1計(jì)算算子子組組中中位位數(shù)數(shù)的的均均值值，，并并在在圖圖上上畫(huà)畫(huà)上上這這條條線(xiàn)線(xiàn)作作為為中中位位線(xiàn)線(xiàn)，，將其其記記為為?X；；2-2計(jì)算算極極差差的的平平均均值值，，記記為為R；；2-3計(jì)算算極極差差和和中中位位數(shù)數(shù)的的上上下下控控制制限限：：USLR=D4RUSLX=X+A2RLSLR=D3RLSLX=X-A2R式中中：：D3、D4和A2是隨隨樣樣本本容容量量變變化化的的常常數(shù)數(shù)，，見(jiàn)見(jiàn)下下表表：：???????n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.190.800.690.550.510.430.410.36?注：對(duì)于于樣本容容量小于于7時(shí)，，沒(méi)有極極差的控控制下限限。過(guò)程控制制分析（（同X-R）3-1凡是超出出控制限限的點(diǎn)，，連成鏈鏈或形成成某種趨趨勢(shì)的都都必須進(jìn)進(jìn)行特殊原因的的分析，，采取適適當(dāng)?shù)拇氪胧?-2畫(huà)一個(gè)窄窄的垂直直框標(biāo)注注超過(guò)極極差控制制限的子子組。過(guò)程能力力的分析析（同同X-R）估計(jì)過(guò)程程標(biāo)準(zhǔn)偏偏差：δ=R/d2注：只有有中位數(shù)數(shù)和極差差處于受受控狀態(tài)態(tài)，才可可用δ的的估計(jì)值值來(lái)評(píng)價(jià)價(jià)過(guò)程能力。中位數(shù)圖圖的替代代方法在已確定定了中位位數(shù)圖的的控制限限后，可可以利用用以下方方法將中中位數(shù)圖圖的制作作過(guò)程簡(jiǎn)簡(jiǎn)化：5-1確確定定圖樣使用一個(gè)個(gè)其刻度度值的增增量與所所使用的的量具的的刻度值值一樣的的圖（在產(chǎn)品品規(guī)范值值內(nèi)至少少有20個(gè)刻度度值），，并劃上上中位數(shù)數(shù)的中心心線(xiàn)和控控制限。。5-2制制作作極差的的控制圖圖片在一張透透明的膠膠片標(biāo)上上極差的的控制限限。5-3描描點(diǎn)操作者將將每個(gè)單單值的點(diǎn)點(diǎn)標(biāo)在中中位數(shù)圖圖上。5-4找找出超過(guò)過(guò)極差控控制限的的點(diǎn)操作者與與每個(gè)子子組的最最大標(biāo)記記點(diǎn)和最最小標(biāo)記記點(diǎn)進(jìn)行行比較，，用窄垂垂直框圈圈上超出出膠片控控制限的的子組。。5-5標(biāo)標(biāo)中位數(shù)數(shù)操作者將將每個(gè)子子組的中中位數(shù)圈圈出，并并標(biāo)注任任何一個(gè)個(gè)超出控控制限的中位數(shù)數(shù)。5-6改改善操作者對(duì)對(duì)超出控控制限的的極差或或中位數(shù)數(shù)采取適適當(dāng)?shù)拇氪胧┻M(jìn)行行改善，，或通知知管理人人員。單值和移移動(dòng)極差差圖（X—MR）1、用途途測(cè)量費(fèi)用用很大時(shí)時(shí)，（例例如破壞壞性實(shí)驗(yàn)驗(yàn)）或是是當(dāng)任何何時(shí)刻點(diǎn)點(diǎn)的輸出出性質(zhì)質(zhì)比較一一致時(shí)（（例如：：化學(xué)溶溶液的PH值））。1-1移動(dòng)圖的的三中用用法：a單單值b移移動(dòng)動(dòng)組c固固定定子組2、數(shù)據(jù)據(jù)收集（（基本同同X-R）2-1在數(shù)據(jù)圖圖上，從從左到右右記錄單單值的讀讀數(shù)。2-2計(jì)算單值值間的移移動(dòng)極差差（MR），通通常是記記錄每對(duì)對(duì)連續(xù)讀讀數(shù)間的的差值值。2-3單值圖（（X）圖圖的刻度度按下列列最大者者選?。海篴產(chǎn)品規(guī)范范容差加加上允許許的超出出規(guī)范的的讀數(shù)。。b單值的最最大值與與最小值值之差的的1.5到2倍倍。2-4移動(dòng)極差差圖（MR）的的刻度間間隔與X圖圖一致。。3計(jì)計(jì)算算控制限限X=（X1+X2+……+Xk）/KR=(MR1+MR2+…+MRk)/(K-1)USLMR=D4RLSLMR=D3RUSLX=X+E2RLSLX=X-E2R注：式中中R為為移動(dòng)動(dòng)極差，，X是是過(guò)程程均值，，D4、、D3、、E2是隨樣樣本容容量變化化的常數(shù)數(shù)。見(jiàn)下下表：過(guò)程控制制解釋?zhuān)ǎㄍ渌?jì)量型型管制圖圖）5過(guò)過(guò)程程能力解解釋?duì)?R/d2=δR/d2n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98樣本容量小于7時(shí)，沒(méi)有極差的控制下限。式中：R為移移動(dòng)極差差的均值值，d2是隨樣樣本容量量變化的的常數(shù)。。見(jiàn)下表表：注：只有有過(guò)程受受控，才才可直接接用δ的估計(jì)值值來(lái)評(píng)價(jià)價(jià)過(guò)程能能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.088計(jì)計(jì)數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖8-1P管制圖圖P圖是用用來(lái)測(cè)量量在一批批檢驗(yàn)項(xiàng)項(xiàng)目中不不合格品品（缺陷陷）項(xiàng)目目的百分分?jǐn)?shù)。8-1-1收收集數(shù)據(jù)據(jù)8-1-1-1選選擇子組組的容量量、頻率率和數(shù)量量子組容量量：子組容容量足夠夠大（最最好能恒恒定），，并包括括幾個(gè)不不合格品。。分組頻率率：根據(jù)實(shí)際際情況，，兼大容容量和信信息反饋饋快的要要求。子組數(shù)量量：收集的時(shí)時(shí)間足夠夠長(zhǎng)，使使得可以以找到所所有可能能影響過(guò)程的變變差源。。一般為為25組組。8-1-1-2計(jì)計(jì)算每每個(gè)子組組內(nèi)的不不合格品品率（P）P=np/nn為每組組檢驗(yàn)的的產(chǎn)品的的數(shù)量；；np為為每組發(fā)發(fā)現(xiàn)的不不良品的的數(shù)量。。選擇控制制圖的坐坐標(biāo)刻度度8-1-1-3選選擇控控制圖的的坐標(biāo)刻刻度一般不良良品率為為縱坐標(biāo)標(biāo)，子組組別（小小時(shí)/天天）作為為橫坐標(biāo)標(biāo),縱坐坐標(biāo)的刻刻度應(yīng)從從0到初初步研究究數(shù)據(jù)讀讀讀數(shù)中中最大的的不合格格率值的的1.5到2倍倍。8-1-1-4將將不合合格品率率描繪在在控制圖圖上a描點(diǎn)，連連成線(xiàn)來(lái)來(lái)發(fā)現(xiàn)異異常圖形形和趨勢(shì)勢(shì)。b在控制圖圖的“備備注”部部分記錄錄過(guò)程的的變化和和可能影影響過(guò)程程的異常情情況。8-1-2計(jì)計(jì)算算控制限限8-1-2-1計(jì)計(jì)算過(guò)過(guò)程平均均不合格格品率（（P）P=（n1p1+n2p2+…+nkpk）/(n1+n2+…+nk)式中：n1p1；nkpk分別為每每個(gè)子組組內(nèi)的不不合格的的數(shù)目n1；nk為每個(gè)子子組的檢檢驗(yàn)總數(shù)數(shù)8-1-2-2計(jì)計(jì)算上下下控制限限（UCL；LCL））UCLp=P+3P(1–P)/nLCLp=P–3P(1–P)/nP為平平均不良良率；n為為樣本容容量注：1、從上上述公式式看出，，凡是各各組容量量不一樣樣，控制制限隨之之變化。2、在實(shí)實(shí)際運(yùn)用用中，當(dāng)當(dāng)各組容容量不超超過(guò)其平平均容量量25%時(shí)，可用平均均樣本容容量n代代替n來(lái)來(lái)計(jì)算控控制限UCL；；LCL。方法法如下：：A、確定可能能超出其其平均值值±25%的樣本容容量范圍圍。B、分別找出出樣本容容量超出出該范圍圍的所有有子組和和沒(méi)有超超出該范范圍的子組。。C、按上式分分別計(jì)算算樣本容容量為n和n時(shí)的點(diǎn)的的控制限限.UCL,LCL=P±3P(1––P)/n=P±3p(1–p)/n8-1-2-3畫(huà)畫(huà)線(xiàn)并標(biāo)標(biāo)注過(guò)程平均均（P））為水平平實(shí)線(xiàn)，，控制限限（UCL；LCL））為虛線(xiàn)線(xiàn)。(初始研研究時(shí)，，這些被被認(rèn)為是是試驗(yàn)控控制限。。）8-1-3過(guò)過(guò)程控制制用控制制圖解釋釋?zhuān)?-1-3-1分析數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)，找找出不穩(wěn)穩(wěn)定的證證據(jù)（一一個(gè)受控控的P管管制圖中，落在在均值兩兩側(cè)的點(diǎn)點(diǎn)的數(shù)量量將幾乎乎相等））。8-1-3-1-1超超出控控制限的的點(diǎn)a超出極差差上控制制限的點(diǎn)點(diǎn)通常說(shuō)說(shuō)明存在在下列情情況中的的一種或幾種：：1、控制制限計(jì)算算錯(cuò)誤或或描點(diǎn)時(shí)時(shí)描錯(cuò)。。2、測(cè)量量系統(tǒng)變變化（如如：不同同的檢驗(yàn)驗(yàn)員或量量具）。。3、過(guò)程程惡化。。b低于控制制限之下下的點(diǎn)，，說(shuō)明存存在下列列情況的的一種或或多種：：1、控制制限或描描點(diǎn)時(shí)描描錯(cuò)。2、測(cè)量量系統(tǒng)已已改變或或過(guò)程性性能已改改進(jìn)。8-1-3-1-2鏈鏈a出現(xiàn)高于于均值的的長(zhǎng)鏈或或上升鏈鏈（7點(diǎn)點(diǎn)），通通常表明明存在下下列情況之一一或兩者者。1、測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的改變變（如新新的檢驗(yàn)驗(yàn)人或新新的量具具2、過(guò)程性能能已惡化化b低于均值值的鏈或或下降鏈鏈說(shuō)明存存在下列列情況之之一或全全部：1、過(guò)程性能能已改進(jìn)進(jìn)2、測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的改好好注：當(dāng)np很小小時(shí)（5以下）），出現(xiàn)現(xiàn)低于P的的鏈的可可能性增增加，因此有必必要用長(zhǎng)長(zhǎng)度為8點(diǎn)或更更多的點(diǎn)點(diǎn)的長(zhǎng)鏈鏈作為不不合格品率降低低的標(biāo)志志。8-1-3-1-3明明顯的非非隨機(jī)圖圖形a非隨機(jī)圖圖形例子子：明顯顯的趨勢(shì)勢(shì)；周期期性；子子組內(nèi)數(shù)數(shù)據(jù)間有有規(guī)律的關(guān)關(guān)系等。。b一般情況況，各點(diǎn)點(diǎn)與均值值的距離離：大約約2/3的描點(diǎn)點(diǎn)應(yīng)落在在控制限的中間間1/3的區(qū)域域內(nèi)，大大約1/3的點(diǎn)點(diǎn)落在其其外的2/3的的區(qū)域。。c如果顯著著多余2/3以以上的描描點(diǎn)落在在離均值值很近之之處（對(duì)對(duì)于25子組，如如果超過(guò)過(guò)90%的點(diǎn)落落在控制制限的1/3區(qū)區(qū)域），，則應(yīng)對(duì)對(duì)下列情況的的一種或或更多進(jìn)進(jìn)行調(diào)查查：1、控控制限計(jì)計(jì)算錯(cuò)或或描點(diǎn)描描錯(cuò)2、過(guò)過(guò)程或取取樣方法法被分層層，每個(gè)個(gè)子組包包含了從從兩個(gè)或或多個(gè)不同平均均性能的的過(guò)程流流的測(cè)量量值（如如：兩條條平行的的生產(chǎn)線(xiàn)的混合合的輸出出）。3、數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)已經(jīng)過(guò)過(guò)編輯（（明顯偏偏離均值值的值已已被調(diào)換換或刪除除）d如果顯著著少余2/3以以上的描描點(diǎn)落在在離均值值很近之之處（對(duì)對(duì)于25子組，如如果只有有40%的點(diǎn)落落在控制制限的1/3區(qū)區(qū)域）則則應(yīng)對(duì)下下列情況的一一種或更更多進(jìn)行行調(diào)查：：1、控制限或或描點(diǎn)計(jì)計(jì)算錯(cuò)描描錯(cuò)2、過(guò)過(guò)程程或取樣樣方法造造成連續(xù)續(xù)的分組組中包含含了從兩兩個(gè)或多多個(gè)不同平均均性能的的過(guò)程流流的測(cè)量量8-1-3-2尋尋找找并糾正正特殊原原因當(dāng)有任何何變差時(shí)時(shí)，應(yīng)立立即進(jìn)行行分析，，以便識(shí)識(shí)別條件件并防止止再發(fā)生，，由于控控圖發(fā)現(xiàn)現(xiàn)的變差差一般是是由特殊殊原因引引起的，，希望操作作者和檢檢驗(yàn)員有有能力發(fā)發(fā)現(xiàn)變差差原因并并糾正。。并在備備注欄中詳詳細(xì)記錄錄。8-1-3-3重重新計(jì)計(jì)算控制制限初次研究究，應(yīng)排排除有變變差的子子組，重重新計(jì)算算控制限限。8-1-4過(guò)過(guò)程程能力解解釋計(jì)數(shù)型數(shù)數(shù)據(jù)控制制圖上的的每一點(diǎn)點(diǎn)直接表表明不符符合顧客客要求的的不合格格品的百百分?jǐn)?shù)和和比值，，這就是是對(duì)能力力的定義義8-2不不合格品品數(shù)的np圖圖8-2-1采采用時(shí)時(shí)機(jī)8-2-1-1不合格品品的實(shí)際際數(shù)量比比不合格格品率更更有意義義或更容容易報(bào)告告。8-2-1-2各階段子子組的樣樣本容量量相同。。8-2-2數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的收集集（基本本和p圖圖相同同）8-2-2-1受檢驗(yàn)的的樣本的的容量必必須相同同，樣本本容量足足夠大使使每個(gè)子子組內(nèi)都有幾幾個(gè)不良良品并在在。8-2-2-2記錄表上上記錄樣樣本的容容量。8-2-3計(jì)計(jì)算控控制限8-2-3-1計(jì)算算過(guò)程不不合格數(shù)數(shù)的均值值（np）np=(np1+np2+…+npk)/k式中的np1,np2,……為K個(gè)子組組中每個(gè)個(gè)子組的的不合格格數(shù)。。8-2-3-1計(jì)計(jì)算上下下控制限限USLnp=np+3np(1-p)LSLnp=np-3np(1-p)p為過(guò)過(guò)程不良良品率,n為為子組組的樣本本容量。。8-2-4過(guò)過(guò)程控控制解釋釋和過(guò)程程能力解解釋同同p管制制圖8-3不不合合格（缺缺陷）數(shù)數(shù)的c圖8-3-1采采用時(shí)時(shí)機(jī)C圖用來(lái)來(lái)測(cè)量一一個(gè)檢驗(yàn)驗(yàn)批內(nèi)的的不合格格（的缺缺陷）的的數(shù)量，，C圖要求樣本本的容量量恒定或或受檢驗(yàn)驗(yàn)材料的的數(shù)量恒恒定，主主要用于于以下兩兩類(lèi)檢驗(yàn)：：8-3-1-1不不合格分分布在連連續(xù)的產(chǎn)產(chǎn)品流上上（如：：每條尼尼龍上的的瑕疵，，玻璃上的氣氣泡或電電線(xiàn)上絕絕緣層薄薄的點(diǎn)）），以及及可以用用不合格格的平均比率率表示的的地方