第四章材料的斷裂韌性課件

第四章

材料的斷裂韌性1第四章

材料的斷裂韌性1本章內(nèi)容本章將以斷裂力學(xué)的基本原理為基礎(chǔ)，介紹材料斷裂韌度的意義、影響因素及應(yīng)用。

主要內(nèi)容:1)線彈性條件下的斷裂韌性；2)彈塑性條件下的斷裂韌性；3)影響材料斷裂韌度的因素；4)斷裂韌度在工程中的應(yīng)用.2本章內(nèi)容本章將以斷裂力學(xué)的基本原理為基礎(chǔ)，介紹材重點：了解概念

Griffith斷裂理論、斷裂韌度、低應(yīng)力脆斷、應(yīng)力場強(qiáng)因子、J積分、斷裂韌度的幾個判據(jù)（K、G、J和COD判據(jù)）、斷裂韌度影響因素。難點：裂紋尖端的應(yīng)力場及應(yīng)力場強(qiáng)因子KI3重點：了解概念難點：3前言2009年8月28日一艘巴拿馬油輪在埃及蘇伊士港斷裂為兩段傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論：材料為連續(xù)、均勻的、各向同性的受載體，斷裂是瞬時發(fā)生的。斷裂的準(zhǔn)則是σmax≤σs/n，n>14前言2009年8月28日傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論：材料為連續(xù)、低應(yīng)力脆斷低應(yīng)力脆斷：工程材料和構(gòu)件，特別是高強(qiáng)度鋼、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中、低強(qiáng)度鋼的大型機(jī)件在工作應(yīng)力遠(yuǎn)低于屈服極限的情況下發(fā)生脆性斷裂的現(xiàn)象。為什么？如何防止？斷裂力學(xué)5低應(yīng)力脆斷低應(yīng)力脆斷：工程材料和構(gòu)件，特別是高強(qiáng)度鋼、超高斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容包括:裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變能的分析；提出描述裂紋體應(yīng)力場強(qiáng)的力學(xué)參量及計算方法；建立新的斷裂判據(jù)；研究斷裂機(jī)制和提高材料斷裂韌性的途徑等。6斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容包括:6韌度韌度：衡量材料韌性大小的力學(xué)性能指標(biāo)，可分為靜力韌度、沖擊韌度、斷裂韌度韌性：材料斷裂前吸收塑性變形功和斷裂功的能力(1)靜力韌度()

(2)沖擊韌度或沖擊值αKU(αKV):

7韌度韌度：衡量材料韌性大小的力學(xué)性能指標(biāo)，可分為靜金屬材料理論斷裂強(qiáng)度實際強(qiáng)度僅為σm的1/10~1/10008金屬材料理論斷裂強(qiáng)度實際強(qiáng)度僅為8高分子材料理論斷裂強(qiáng)度實際上高分子材料的強(qiáng)度僅為幾個到幾十個MPa9高分子材料理論斷裂強(qiáng)度實際上高分子材料的91921年Griffith為了解釋玻璃的理論強(qiáng)度與實際強(qiáng)度的巨大差異，提出了微裂紋理論，后來逐漸成為脆性斷裂的主要理論基礎(chǔ)。1．理論的提出Griffith認(rèn)為實際材料中總是存在許多細(xì)小的微裂紋或缺陷，在外力作用下產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度時，裂紋開始擴(kuò)展,導(dǎo)致斷裂。Griffith斷裂理論101921年Griffith為了解釋玻璃的理論強(qiáng)度Griffith斷裂理論11Griffith斷裂理論11Griffith公式Griffith裂紋12Griffith公式Griffith裂紋12奧羅萬（E.Orowan)修正裂紋尖端由于應(yīng)力集中，局部區(qū)域發(fā)生塑性變形，消耗塑性功γp13奧羅萬（E.Orowan)修正裂紋尖端由于應(yīng)力集中，局部區(qū)域陶瓷：E=3×1011Pa，γ=1J/m2，裂紋長度a=1μm則σ=4×108Pa高強(qiáng)度鋼：陶瓷材料在微觀尺度裂紋時便會發(fā)生低應(yīng)力斷裂；金屬材料在宏觀尺度裂紋時才發(fā)生低應(yīng)力斷裂14陶瓷：E=3×1011Pa，γ=1J/m2，高強(qiáng)度鋼：陶4.1線彈性條件下的斷裂韌性線彈性斷裂力學(xué)認(rèn)為在脆性斷裂過程中，裂紋體各部分的應(yīng)力和應(yīng)變處于線彈性階段，只有裂紋尖端極小區(qū)域處于塑性變形階段.兩種方法：應(yīng)力應(yīng)變分析方法，研究裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場，提出應(yīng)力場強(qiáng)度因子及對應(yīng)的斷裂韌度和K判據(jù)

能量分析方法，研究裂紋擴(kuò)展時系統(tǒng)能量的變化，提出能量釋放率及對應(yīng)的斷裂韌度和G判據(jù)

154.1線彈性條件下的斷裂韌性線彈性斷裂力學(xué)認(rèn)為在脆一、裂紋擴(kuò)展的基本方式1.張開型（I型）裂紋擴(kuò)展正應(yīng)力垂直于裂紋面擴(kuò)展方向與正應(yīng)力垂直16一、裂紋擴(kuò)展的基本方式1.張開型（I型）裂紋擴(kuò)展正應(yīng)力垂直2.滑開型（II型）裂紋擴(kuò)展剪切應(yīng)力平行于裂紋面，裂紋滑開擴(kuò)展172.滑開型（II型）裂紋擴(kuò)展剪切應(yīng)力平行于裂紋面，裂紋滑開3.撕開型（III型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行于裂紋面，裂紋沿裂紋面撕開擴(kuò)展183.撕開型（III型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行于裂紋面，裂紋沿裂設(shè)有一承受均勻拉應(yīng)力σ的無限大板，中心含有長為2a的I型穿透裂紋。二、裂紋尖端的應(yīng)力場及應(yīng)力場強(qiáng)度因子KⅠ19設(shè)有一承受均勻拉應(yīng)力σ的無限大板，中心含有長為2a的I型穿透應(yīng)力分量：20應(yīng)力分量：20平面應(yīng)力與平面應(yīng)變狀態(tài)平面應(yīng)力21平面應(yīng)力與平面應(yīng)變狀態(tài)平面應(yīng)力21平面應(yīng)變22平面應(yīng)變22平面應(yīng)力與平面應(yīng)變狀態(tài)區(qū)別Z軸方向上的應(yīng)力σz或應(yīng)變εz是否為零區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)平面應(yīng)力平面應(yīng)變應(yīng)力σz=0應(yīng)變εz=023平面應(yīng)力與平面應(yīng)變狀態(tài)區(qū)別Z軸方向上的應(yīng)力σz或應(yīng)變εz是否平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分量為：24平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分量為：24平面應(yīng)變狀態(tài)位移分量為：25平面應(yīng)變狀態(tài)位移分量為：25裂紋尖端任意一點的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量取決于該點的坐標(biāo)(r，θ)、材料的彈性模數(shù)以及參量KI

應(yīng)力強(qiáng)度因子KI應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場的強(qiáng)度。26裂紋尖端任意一點的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量取決于該點的坐標(biāo)(r，若裂紋體的材料一定，且裂紋尖端附近某一點的位置(r，θ)給定，則該點的各應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量唯一決定于KI值KI值愈大，則該點各應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量之值愈高KI綜合反映了外加應(yīng)力和裂紋位置、長度對裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的影響，其一般表達(dá)式為27若裂紋體的材料一定，且裂紋尖端附近某一點的位置(r，θ)給定a一定時，存在臨界的應(yīng)力值σc，只有σ>σc．裂紋才能擴(kuò)展，造成破斷σ一定時，存在臨界的裂紋深度ac，當(dāng)a<ac時，裂紋是穩(wěn)定的a越大，σc愈低a一定時，KI值越大，σc越大，表示使裂紋擴(kuò)展的斷裂應(yīng)力越大。三、斷裂韌度KⅠc和斷裂K判據(jù)28a一定時，存在臨界的應(yīng)力值σc，只有σ>σc．裂紋才能擴(kuò)展當(dāng)σ和a單獨或同時增大時，KI和裂紋尖端的各應(yīng)力分量也隨之增大。當(dāng)σ=σc或a=ac時，也就是在裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)，應(yīng)力達(dá)到材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致材料的斷裂，這時KI也達(dá)到了一個臨界值，記為KIC或KC,稱為斷裂韌度，表示材料抵抗斷裂的能力。

斷裂韌度KIC：平面應(yīng)變斷裂韌度Kc：平面應(yīng)力斷裂韌度29當(dāng)σ和a單獨或同時增大時，KI和裂紋尖端的各應(yīng)力分量也KI是一個力學(xué)參量，表示裂紋中裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的大小，它決定于外加應(yīng)力、試樣尺寸和裂紋類型，而和材料無關(guān)。KIC是一個是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，它決定于材料的成分、組織結(jié)構(gòu)等內(nèi)在因素，而與外加應(yīng)力以及試樣尺寸等外在因素?zé)o關(guān)，為平面應(yīng)變斷裂韌度。

根據(jù)應(yīng)力場強(qiáng)度因子KI和斷裂韌度KIC的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷K判據(jù)：KI≥KIC

KIC和KI的區(qū)別30KI是一個力學(xué)參量，表示裂紋中裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的大小四、裂紋尖端塑性區(qū)及KⅠ的修正1.裂紋尖端塑性區(qū)：實際金屬，當(dāng)裂紋尖端附近的σ≥σs→塑性變形→改變裂紋尖端應(yīng)力分布。

屈服判據(jù)31四、裂紋尖端塑性區(qū)及KⅠ的修正1.裂紋尖端塑性區(qū)：屈服判據(jù)32.塑性區(qū)的邊界方程：平面應(yīng)力平面應(yīng)變322.塑性區(qū)的邊界方程：平面應(yīng)力平面應(yīng)變323.在x軸上，θ＝0，塑性區(qū)的寬度r0為：平面應(yīng)力平面應(yīng)變333.在x軸上，θ＝0，塑性區(qū)的寬度r0為：平面應(yīng)力平面應(yīng)變34、修正后塑性區(qū)的寬度R0為：平面應(yīng)力平面應(yīng)變可見：考慮應(yīng)力松弛后，塑性區(qū)的尺寸擴(kuò)大了1倍。應(yīng)力松弛的影響下,平面應(yīng)變塑性區(qū)寬度R0也是原r0的兩倍344、修正后塑性區(qū)的寬度R0為：平面應(yīng)力平面應(yīng)變可見：考慮應(yīng)力平面應(yīng)變狀態(tài)是理論上的抽象。厚板件:表面處于平面應(yīng)力狀態(tài),心部是平面應(yīng)變狀態(tài)。35平面應(yīng)變狀態(tài)是理論上的抽象。厚板件:表面處355、修正后的KI值平面應(yīng)力平面應(yīng)變當(dāng)應(yīng)力σ增大時，裂紋尖端的塑性區(qū)也增大，影響就越大，其修正就必要，通常情況下，當(dāng)σ/σS≥0.6-0.7時，就需要修正。365、修正后的KI值平面應(yīng)力平面應(yīng)變當(dāng)應(yīng)力σ增大時，裂紋尖端的五、裂紋擴(kuò)展能量釋放率GⅠ驅(qū)使裂紋擴(kuò)展的動力是彈性能的釋放率：GI即為最早的斷裂力學(xué)參量，稱為裂紋擴(kuò)展的能量釋放率。平面應(yīng)力平面應(yīng)變37五、裂紋擴(kuò)展能量釋放率GⅠ驅(qū)使裂紋擴(kuò)展的動力是彈性能的釋放率六、斷裂韌度GⅠc和斷裂G判據(jù)根據(jù)GI和GIC的相對大小，也可建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的力學(xué)條件，即斷裂G判據(jù)：GI≥GIC盡管GI和KI的表達(dá)式不同，但它們都是應(yīng)力和裂紋尺寸的復(fù)合力學(xué)參量，都決定于應(yīng)力和裂紋尺寸，具有穿透裂紋的無限大板：KI不僅可以度量裂紋尖端的應(yīng)力場強(qiáng)度，而且可以度量裂紋擴(kuò)展時系統(tǒng)勢能的釋放率。38六、斷裂韌度GⅠc和斷裂G判據(jù)根據(jù)GI和GIC的相對大小，§4.2彈塑性條件下的斷裂韌性高強(qiáng)度鋼的塑性區(qū)尺寸很小，相對屈服范圍也很小,可以用線彈性斷裂力學(xué)解決問題。中、低強(qiáng)度鋼塑性區(qū)較大，相對屈服范圍較大,線彈性斷裂力學(xué)已不適用，從而要求發(fā)展彈塑性斷裂力學(xué)來解決其斷裂問題。目前常用的方法有J積分法和COD法。J積分法是由GI延伸出來的一種斷裂能量判據(jù);COD法是由KI延伸出來的一種斷裂應(yīng)變判據(jù)。39§4.2彈塑性條件下的斷裂韌性高強(qiáng)度鋼的塑性區(qū)尺寸很小，相一、J積分的概念設(shè)有一單位厚度的I型裂紋體，逆時針取一回路Γ，其所包圍體積內(nèi)的應(yīng)變能密度為ω，Γ上任一點的作用力為T。

在彈性狀態(tài)下，所包圍體積的系統(tǒng)勢能U等于彈性應(yīng)變能Ue與外力功W之差。因為厚度B＝1，故GI由下式?jīng)Q定：

40一、J積分的概念設(shè)有一單位厚度的I型裂紋體，逆時針取一回路總應(yīng)變能：在整個外圍邊界上外力所做的功：線彈性條件下的能量線積分的表達(dá)式41總應(yīng)變能：在整個外圍邊界上外力所做的功：線彈性條件下的能量在彈塑性條件下，如果將彈性應(yīng)變能密度改成彈塑性應(yīng)變能密度，也存在相似的能量線積分，Rice將其定義為J積分：JI為I型裂紋的能量線積分

42在彈塑性條件下，如果將彈性應(yīng)變能密度改成彈塑性應(yīng)變能密度，也線彈性條件下，JI=GI在小應(yīng)變條件下，J積分和路徑無關(guān)，即J的守恒性。將路徑取得很小，小到僅包圍裂紋尖端時，積分回路因裂紋表面T=0，則J積分反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，即應(yīng)力應(yīng)變的集中程度。

43線彈性條件下，JI=GIJ積分反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，43二、J積分的能量率表達(dá)式1、線彈性條件下，2、彈塑性條件下，J積分的能量表達(dá)式J積分的形變功差率44二、J積分的能量率表達(dá)式1、線彈性條件下，2、塑性變形是不可逆的，因此求J值必須單調(diào)加載，不能有卸載現(xiàn)象。彈塑性條件下，注意幾點不能像GI那樣理解為裂紋擴(kuò)展時系統(tǒng)勢能的釋放率，應(yīng)當(dāng)理解為形變功差率J積分不能處理裂紋的連續(xù)擴(kuò)展問題，其臨界值只是開裂點，不一定是失穩(wěn)斷裂點。

45塑性變形是不可逆的，因此求J值必須單調(diào)加載，不能有卸載現(xiàn)象。三、斷裂韌度JⅠc及斷裂J判據(jù)1、斷裂韌度JⅠc：平面應(yīng)變條件下，應(yīng)力應(yīng)變場的能量，達(dá)到使裂紋開始擴(kuò)展的臨界狀態(tài)時，JⅠ積分值也達(dá)到相應(yīng)的臨界值JⅠc。

JIC表示材料抵抗裂紋開始擴(kuò)展的能力

只要滿足上式，裂紋就會開裂。

2、斷裂J判據(jù)：JⅠ≥JⅠc46三、斷裂韌度JⅠc及斷裂J判據(jù)1、斷裂韌度JⅠc：只要滿足上實際生產(chǎn)中很少用J積分判據(jù)計算裂紋體的承載能力：

各種實用的J積分?jǐn)?shù)學(xué)表達(dá)式并不清楚，即使知道材料的JIC值，也無法用來計算中、低強(qiáng)度鋼的斷裂機(jī)件大多是韌性斷裂，裂紋往往有較長的亞穩(wěn)擴(kuò)展階段，JIC對應(yīng)的點只是開裂點

實用意義：用小試樣測出JIC，以代替大試樣的KIC，再按K判據(jù)去解決中、低強(qiáng)度鋼大型件的斷裂問題47實際生產(chǎn)中很少用J積分判據(jù)計算裂紋體的承載能力：各種實用的四、裂紋尖端張開位移(COD)的概念1、斷裂應(yīng)變判據(jù)的實踐基礎(chǔ)：(1)對于中、低強(qiáng)度鋼構(gòu)件，低應(yīng)力脆斷：斷口具有90％以上的結(jié)晶狀特征；而制取的小試樣，發(fā)生纖維狀的韌斷。(2)構(gòu)件承受多向應(yīng)力，使裂紋尖端的塑性變形受到約束，當(dāng)應(yīng)變量達(dá)到某一臨界值，材料就發(fā)生斷裂。48四、裂紋尖端張開位移(COD)的概念1、斷裂應(yīng)變判據(jù)的實踐基裂紋尖端的張開位移COD(crackopeningdisplacement)來間接表示應(yīng)變量的大小，用臨界張開位移δc來表征材料的斷裂韌度。

裂紋尖端張開位移，是裂紋體受載后，在裂紋尖端沿垂直裂紋方向所產(chǎn)生的位移，用δ表示

對于I型穿透裂紋

49裂紋尖端的張開位移COD(crackopeningdisδ可看作一種裂紋擴(kuò)展的動力。臨界值δ

c也稱為材料的斷裂韌度，表示材料阻止裂紋開始擴(kuò)展的能力

根據(jù)δ和δc的相對大小的關(guān)系，可以建立斷裂判據(jù)：δ≥δCδ判據(jù)和J判據(jù)一樣，都是裂紋開始擴(kuò)展的斷裂判據(jù)，而不是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂判據(jù)50δ可看作一種裂紋擴(kuò)展的動力。臨界值δc也稱為材料的斷裂韌度五、彈塑性條件下的COD表達(dá)式帶狀屈服模型(或稱DM模型)AB兩點的張開位移為:在臨界條件下，斷裂韌度:51五、彈塑性條件下的COD表達(dá)式帶狀屈服模型(或稱DM模型)A各種斷裂韌度關(guān)系：1.在平面應(yīng)力條件下，δc和其他斷裂韌度的關(guān)系為:

2.在平面應(yīng)變條件下，由于裂紋尖端材料的硬化作用，以及尖端存在一定的三向應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)對上式修正，修正式為:

1≤n≤1.5～2.0，完全平面應(yīng)力狀態(tài)n＝1，完全平面應(yīng)變狀態(tài)n＝252各種斷裂韌度關(guān)系：1.在平面應(yīng)力條件下，δc和其他斷裂韌度的§4.3影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷裂韌度的影響1．化學(xué)成分的影響

金屬材料

b．強(qiáng)烈固溶強(qiáng)化的合金元素：降低塑性而使斷裂韌度降低a．細(xì)化晶粒的合金元素：斷裂韌度提高；c．形成金屬間化合物并呈第二相析出的合金元素：降低塑性有利于裂紋擴(kuò)展而使斷裂韌度降低

陶瓷材料，提高材料強(qiáng)度的組元，都將提高斷裂韌度

高分子材料，增強(qiáng)結(jié)合鍵的元素都將提高斷裂韌度

53§4.3影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷2．基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸的影響基體相晶體結(jié)構(gòu)易于發(fā)生塑性變形，產(chǎn)生韌性斷裂，材料的斷裂韌度就高。

陶瓷材料，可以通過改變晶體類型，調(diào)整斷裂韌度的高低。

細(xì)化晶粒既可以提高強(qiáng)度，又可以提高塑性，斷裂韌度也可以得到提高。

542．基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸的影響基體相晶體結(jié)構(gòu)易于發(fā)生塑性變3．夾雜和第二相的影響金屬材料非金屬夾雜物往往使斷裂韌度降低脆性第二相隨著體積分?jǐn)?shù)的增加，斷裂韌度降低韌性第二相當(dāng)其形態(tài)和數(shù)量適當(dāng)時，可以提高材料的斷裂韌度

利用適當(dāng)?shù)牡诙嗵岣咂鋽嗔秧g度

陶瓷材料和復(fù)合材料553．夾雜和第二相的影響金屬材料非金屬夾雜物往往使斷裂韌度4．顯微組織的影響相同強(qiáng)度條件下，斷裂韌度的大小

１）在低碳鋼中，回火馬氏體≥貝氏體

２）在高碳鋼中，上貝氏體≤回火馬氏體≤下貝氏體

回火馬氏體呈板條狀，主要是位錯亞結(jié)構(gòu)，具有較高的強(qiáng)度和塑性，裂紋擴(kuò)展阻力較大，呈韌性斷裂，因而斷裂韌度較高

針狀馬氏體主要是孿晶亞結(jié)構(gòu)，硬度高而脆性大，裂紋擴(kuò)展阻力小，呈準(zhǔn)解理或解理斷裂，因而斷裂韌度較低

564．顯微組織的影響相同強(qiáng)度條件下，斷裂韌度的大?。保┰诘投⑻厥飧男蕴幚韺嗔秧g度的影響1．亞溫淬火

通過獲得不同形態(tài)和數(shù)量的未溶鐵索體+馬氏體的復(fù)相組織，由于晶粒的細(xì)化、相界面積的增加、單位面積雜質(zhì)濃度的降低、鐵素體對裂紋尖端應(yīng)力集中的松弛作用、裂紋沿相界面擴(kuò)展途徑的延長等，使得強(qiáng)度和韌性得到提高。

57二、特殊改性處理對斷裂韌度的影響1．亞溫淬火通過2．超高溫淬火

中碳合金結(jié)構(gòu)鋼：采用超高溫淬火，雖然奧氏體晶粒顯著粗化，塑性和沖擊吸收功降低，但斷裂韌度提高．

馬氏體形態(tài)由孿晶型變?yōu)槲诲e型，使斷裂機(jī)理由準(zhǔn)解理變?yōu)槲⒖拙奂?；在馬氏體板條束間存在10～20nm的殘余奧氏體薄膜，且很穩(wěn)定，可阻止裂紋擴(kuò)展；碳化物及夾雜物能溶人奧氏體，減少了微裂紋形成源KIC提高的原因：582．超高溫淬火中碳合金結(jié)構(gòu)鋼：采用超高溫淬火，雖然奧氏體晶3．形變熱處理

高溫形變熱處理由于動態(tài)再結(jié)晶，可以細(xì)化奧氏體晶粒，因而細(xì)化了淬火后的馬氏體，使強(qiáng)度和韌性都提高。

低溫形變熱處理除了細(xì)化奧氏體晶粒外，還可增加位錯密度，促進(jìn)合金碳化物彌散沉淀，降低奧氏體含碳量和增加細(xì)小板條馬氏體的數(shù)量，因而提高強(qiáng)度和韌性。

593．形變熱處理高溫形變熱處理由于動態(tài)再結(jié)晶，可以細(xì)化奧氏體三、外界因素對斷裂韌度的影響1．對于大多數(shù)材料，溫度的降低通常會降低斷裂韌度

2．應(yīng)變速率對斷裂韌度的影響類似于溫度。增加應(yīng)變速率相當(dāng)于降低溫度，也可使KIC下降。

60三、外界因素對斷裂韌度的影響1．對于大多數(shù)材料，溫度的降低四、斷裂韌度測試方法

三點彎曲法61四、斷裂韌度測試方法三點彎曲法61五、斷裂韌度與強(qiáng)度、塑性和沖擊韌度的關(guān)系

1．韌斷模型在彈性區(qū)中一直到韌帶的邊沿，應(yīng)變的分布用線彈性理論給出

62五、斷裂韌度與強(qiáng)度、塑性和沖擊韌度的關(guān)系1．韌斷模型在彈性Hahn和Rosenfield根據(jù)對裂紋尖端塑性區(qū)的金相觀察和對實驗數(shù)據(jù)的分析，提出了下列公式：

Schwalbe根據(jù)對A1-Zn-Mg-Cu合金斷裂韌度的分析推導(dǎo)出

63Hahn和Rosenfield根據(jù)對裂紋尖端塑性區(qū)的金相觀察2．脆性斷裂模型Tetelman等通過對脆性斷裂的實驗分析認(rèn)為，當(dāng)裂紋尖端某一特征距離內(nèi)的應(yīng)力達(dá)到材料解理斷裂強(qiáng)度時，裂紋就失穩(wěn)擴(kuò)展，產(chǎn)生脆性斷裂。如取特征距離為晶粒直徑的2倍，則由此導(dǎo)出KIC與材料的強(qiáng)度性能及裂紋尖端曲率半徑之間的關(guān)系為:642．脆性斷裂模型Tetelman等通過對脆性斷裂的實驗分析認(rèn)五、高分子材料的強(qiáng)化與韌化1.高分子材料強(qiáng)度的溫度依賴性65五、高分子材料的強(qiáng)化與韌化1.高分子材652、高分子材料的強(qiáng)化原理1）.引入極性基2）.鏈段交聯(lián)3）.結(jié)晶和取向4）.定向聚合5）.填料增強(qiáng)662、高分子材料的強(qiáng)化原理1）.引入極性基661）.引入極性基a.增加高分子極性或產(chǎn)生氫鍵尼龍610，60MPa尼龍66，80MPab.引入芳雜環(huán)聚間苯二酰間苯二胺80~120MPa671）.引入極性基a.增加高分子極性或產(chǎn)生氫鍵尼龍610，62）.鏈段交聯(lián)適度交聯(lián)強(qiáng)度增加；過度交聯(lián)將使材料變脆弱橡膠的拉伸強(qiáng)度與交聯(lián)劑用量的關(guān)系682）.鏈段交聯(lián)適度交聯(lián)強(qiáng)度增加；橡膠的拉伸強(qiáng)度與交聯(lián)劑用量3）.結(jié)晶度和取向提高結(jié)晶度，材料強(qiáng)度提高加入成核劑，生成微晶能使材料的強(qiáng)度和韌性得到提高取向使力學(xué)性能產(chǎn)生各向異性，在取向方向得到增強(qiáng)4）.定向聚合提高高分子材料的結(jié)構(gòu)均一性693）.結(jié)晶度和取向提高結(jié)晶度，材料強(qiáng)度提高加入成核劑，生成5）.填料增強(qiáng)粒子（Powder）纖維Fiber液晶LiquidCrystal改性的基本思想是用填充、混合、復(fù)合等方法，將增強(qiáng)材料加入到聚合物基體中，提高材料的力學(xué)強(qiáng)度或其它性能。705）.填料增強(qiáng)粒子（Powder）改性的基本思想是用填（1）、粒子增強(qiáng)按性能可分為活性粒子和惰性粒子兩類a.活性粒子增強(qiáng)橡膠+碳黑增強(qiáng)機(jī)理71（1）、粒子增強(qiáng)按性能可分為活性粒子和惰性粒子兩類a.活性b.惰性粒子增強(qiáng)粉狀填料經(jīng)硬脂酸處理填充HDPE的SEM圖上圖：硬脂酸用量0.9%下圖：1.5%惰性粒子，需要經(jīng)過化學(xué)改性賦予粒子表面一定的活性，才具有增強(qiáng)作用。72b.惰性粒子增強(qiáng)粉狀填料經(jīng)硬脂酸處理填充HDPE的SEM圖惰（2）、纖維增強(qiáng)常用的纖維材料玻璃纖維碳纖維硼纖維天然纖維基體材料熱固性樹脂熱塑性樹脂橡膠類材料73（2）、纖維增強(qiáng)常用的纖維材料玻璃纖維碳纖維硼纖維天然纖維基玻璃鋼船玻璃纖維+聚酯增強(qiáng)機(jī)理：纖維作為骨架幫助基體承擔(dān)載荷碳纖維74玻璃鋼船增強(qiáng)機(jī)理：纖維作為骨架幫助基體承擔(dān)載荷碳纖維74纖維增強(qiáng)的機(jī)理例：尼龍+玻纖/碳纖維/晶須/硼纖維增強(qiáng)效果與纖維的長度、纖維與聚合物之間的界面粘結(jié)力有關(guān)75纖維增強(qiáng)的機(jī)理例：尼龍+玻纖/碳纖維/晶須/硼纖維75玻璃纖維增強(qiáng)PP樹脂，纖維表面未經(jīng)處理纖維含量：30%（w）玻璃纖維增強(qiáng)PP樹脂，纖維表面經(jīng)偶聯(lián)處理纖維含量：30%（w）76玻璃纖維增強(qiáng)PP樹脂，纖維表面未經(jīng)處理玻璃纖維增強(qiáng)PP樹脂，（3）液晶原位增強(qiáng)增強(qiáng)機(jī)理：熱致液晶中的液晶棒狀分子在共混物中形成微纖結(jié)構(gòu)而到增強(qiáng)作用。由于微纖結(jié)構(gòu)是加工過程中由液晶棒狀分子在共混無物基體中就地形成的，故稱做“原位”復(fù)合增強(qiáng)。熱致液晶+熱塑性聚合物77（3）液晶原位增強(qiáng)增強(qiáng)機(jī)理：熱致液晶中的液晶棒狀分子在共混物二、高分子材料的韌化1.影響高分子材料韌性的因素（1）分子鏈結(jié)構(gòu)：柔性、剛性（2）分子量（3）結(jié)晶和取向（4）共聚與共混（5）溫度和沖擊速率熱鈍化效應(yīng)78二、高分子材料的韌化1.影響高分子材料韌性的因素（1）分子2、高分子材料的增韌(1)增塑劑與沖擊韌性添加增塑劑使分子間作用力減小，鏈段以至大分子易于運(yùn)動，則使得高分子材料的沖擊韌性提高。但某些增塑劑在添加量較少時，有反增塑作用，反使沖擊韌性下降792、高分子材料的增韌(1)增塑劑與沖擊韌性添加增塑劑使分子(2)彈性體增韌塑料a.“細(xì)胞”結(jié)構(gòu)彈性體增韌塑料是將少量的彈性體（5%~20%）分散在塑料基體中，使其塑料具有較高的沖擊強(qiáng)度和斷裂伸長率。b.海-島結(jié)構(gòu)c.網(wǎng)眼結(jié)構(gòu)80(2)彈性體增韌塑料a.“細(xì)胞”結(jié)構(gòu)彈性體增韌塑料是將

①.彈性體增韌機(jī)理a.微裂紋理論塑料應(yīng)變時，在其內(nèi)部產(chǎn)生很多微裂紋，橡膠粒子橫跨在裂紋上，阻止裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，裂紋擴(kuò)展就必須拉伸橡膠粒子，因此吸收能量，提高材料韌性

不足：過分強(qiáng)調(diào)了橡膠的增韌作用，忽略了橡膠與塑料基體間的相互作用81①.彈性體增韌機(jī)理a.微裂紋理論塑料應(yīng)變時，在其b.多重銀紋理論由于塑料和橡膠兩相的泊松比不同，導(dǎo)致材料受沖擊時，應(yīng)力場不再均勻，橡膠粒子起到應(yīng)力集中的作用，應(yīng)力集中使橡膠粒子表面，尤其是赤道附近誘發(fā)銀紋，銀紋沿最大主應(yīng)力平面生長，當(dāng)銀紋端部的應(yīng)力集中低于臨界值或遇到另一橡膠粒子時，銀紋便終止。

a.SAN/SBR-g-SAN共混物的多重銀紋的TEM照片（80000×）即橡膠粒子不僅誘發(fā)銀紋，而且能控制銀紋82b.多重銀紋理論由于塑料和橡膠兩相的泊松比不同，導(dǎo)致材料受c.剪切屈服理論橡膠粒子的應(yīng)力集中引起塑料基體局部剪切屈服，產(chǎn)生大量與應(yīng)力方向呈45的局部剪切帶，剪切帶的引發(fā)核增長過程消耗大量能量，達(dá)到增韌。塑料/橡膠共混物沖擊斷面剪切屈服形態(tài)的SEM照片須根結(jié)構(gòu)勾絲結(jié)構(gòu)83c.剪切屈服理論橡膠粒子的應(yīng)力集中引起塑料基體局部剪切屈服d.空穴化理論在外力作用下,分散相橡膠粒子作為應(yīng)力集中點,在其周圍產(chǎn)生三維應(yīng)力。橡膠粒子赤道面的基體受到來自粒子壓應(yīng)力的作用產(chǎn)生剪切屈服;同時由于最大的應(yīng)力集中在粒子的兩極,當(dāng)界面黏結(jié)較弱時,兩極發(fā)生界面脫黏,并擴(kuò)展到粒子的大部分表面,從而在橡膠粒子周圍產(chǎn)生空洞,空洞附近基體的應(yīng)力狀態(tài)受到改變而產(chǎn)生剪切屈服,并向周圍擴(kuò)展,使整個基體發(fā)生塑性形變。空化本身不能構(gòu)成材料脆韌轉(zhuǎn)變,它只是導(dǎo)致材料從平面應(yīng)變向平面應(yīng)力轉(zhuǎn)化,從而引發(fā)剪切屈服,阻止裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展,從而吸收大量的沖擊能,使材料的韌性提高。84d.空穴化理論在外力作用下,分散相橡膠粒子作為應(yīng)力

②.影響增韌效果的結(jié)構(gòu)因素a.彈性體相的結(jié)構(gòu)：低剪切模量、低Tgb.彈性體粒子的尺寸與分布：>5μmc.粒子的形態(tài)結(jié)構(gòu)與交聯(lián)d.基體塑料的結(jié)構(gòu)e.相界面黏結(jié)85②.影響增韌效果的結(jié)構(gòu)因素a.彈性體相的結(jié)構(gòu)：低剪切模量、(3)非彈性體增韌塑料a.有機(jī)剛性粒子增韌PMMA、PS、SAN粒子基體的彈性模量（E1）和泊松比（v1）與剛性粒子的模量（E2）和泊松比（v2）的關(guān)系：E2>E1，v2<v1冷拉機(jī)理：增韌共混物在拉伸過程中，由于有機(jī)剛性粒子與基體間模量和泊松比不同，在分散相的赤道面產(chǎn)生較高的靜拉力，當(dāng)達(dá)到一定值時，剛性分散相粒子屈服而產(chǎn)生冷拉，發(fā)生較大的塑性變形，消耗能量使韌性提高86(3)非彈性體增韌塑料a.有機(jī)剛性粒子增韌PMMA、PSb.無機(jī)剛性粒子（RIF）增韌玻璃微珠，碳酸鈣微粒機(jī)理：當(dāng)基體材料受到?jīng)_擊時容易引發(fā)RIF粒子周圍的基體產(chǎn)生微裂紋，RIF粒子的存在使這些微裂紋的擴(kuò)展受阻或鈍化，或RIF粒子表面脫黏產(chǎn)生新的微裂紋，從而消耗大量能量而增韌。RIF粒子粒徑越小，粒子比表面積增大，粒子與基體接觸面積增大，材料在受沖擊時會引發(fā)更多的微裂紋，從而消耗更多的能量，增韌效果更好。87b.無機(jī)剛性粒子（RIF）增韌玻璃微珠，碳酸鈣微粒機(jī)理：當(dāng)基§4.4斷裂韌度在工程中的應(yīng)用斷裂韌度在工程中的應(yīng)用可以概括為三方面：

第一、設(shè)計，包括結(jié)構(gòu)設(shè)計和材料選擇第二、校核，校核結(jié)構(gòu)的安全性，判斷材料的脆斷趨向

第三、材料開發(fā)，根據(jù)對斷裂韌度的影響因素，有針對性地設(shè)計材料的組織結(jié)構(gòu)，開發(fā)新材料。

88§4.4斷裂韌度在工程中的應(yīng)用斷裂韌度在工程中的應(yīng)用可以概一、材料選擇89一、材料選擇89二、安全校核90二、安全校核90三、失效分析×91三、失效分析×91四、評價材料脆性一般構(gòu)件中常見是表面半橢圓裂紋，從安全角度Y=2，不考慮塑性區(qū)修正時，裂紋臨界尺寸可估算：92四、評價材料脆性一般構(gòu)件中常見是表面半橢圓裂紋，從安全角度Y五、材料開發(fā)在材料中設(shè)置裂紋擴(kuò)展過程中的附加能量耗損機(jī)制，或設(shè)置裂紋擴(kuò)展的勢壘等，提高斷裂韌度。93五、材料開發(fā)在材料中設(shè)置裂紋擴(kuò)展過程中的附加能量耗損作業(yè)P37第16題P84第1、2、10題94作業(yè)P37第16題P84第1、2、10題9第四章

材料的斷裂韌性95第四章

材料的斷裂韌性1本章內(nèi)容本章將以斷裂力學(xué)的基本原理為基礎(chǔ)，介紹材料斷裂韌度的意義、影響因素及應(yīng)用。

主要內(nèi)容:1)線彈性條件下的斷裂韌性；2)彈塑性條件下的斷裂韌性；3)影響材料斷裂韌度的因素；4)斷裂韌度在工程中的應(yīng)用.96本章內(nèi)容本章將以斷裂力學(xué)的基本原理為基礎(chǔ)，介紹材重點：了解概念

Griffith斷裂理論、斷裂韌度、低應(yīng)力脆斷、應(yīng)力場強(qiáng)因子、J積分、斷裂韌度的幾個判據(jù)（K、G、J和COD判據(jù)）、斷裂韌度影響因素。難點：裂紋尖端的應(yīng)力場及應(yīng)力場強(qiáng)因子KI97重點：了解概念難點：3前言2009年8月28日一艘巴拿馬油輪在埃及蘇伊士港斷裂為兩段傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論：材料為連續(xù)、均勻的、各向同性的受載體，斷裂是瞬時發(fā)生的。斷裂的準(zhǔn)則是σmax≤σs/n，n>198前言2009年8月28日傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論：材料為連續(xù)、低應(yīng)力脆斷低應(yīng)力脆斷：工程材料和構(gòu)件，特別是高強(qiáng)度鋼、超高強(qiáng)度鋼的機(jī)件，中、低強(qiáng)度鋼的大型機(jī)件在工作應(yīng)力遠(yuǎn)低于屈服極限的情況下發(fā)生脆性斷裂的現(xiàn)象。為什么？如何防止？斷裂力學(xué)99低應(yīng)力脆斷低應(yīng)力脆斷：工程材料和構(gòu)件，特別是高強(qiáng)度鋼、超高斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容包括:裂紋尖端的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變能的分析；提出描述裂紋體應(yīng)力場強(qiáng)的力學(xué)參量及計算方法；建立新的斷裂判據(jù)；研究斷裂機(jī)制和提高材料斷裂韌性的途徑等。100斷裂力學(xué)的研究內(nèi)容包括:6韌度韌度：衡量材料韌性大小的力學(xué)性能指標(biāo)，可分為靜力韌度、沖擊韌度、斷裂韌度韌性：材料斷裂前吸收塑性變形功和斷裂功的能力(1)靜力韌度()

(2)沖擊韌度或沖擊值αKU(αKV):

101韌度韌度：衡量材料韌性大小的力學(xué)性能指標(biāo)，可分為靜金屬材料理論斷裂強(qiáng)度實際強(qiáng)度僅為σm的1/10~1/1000102金屬材料理論斷裂強(qiáng)度實際強(qiáng)度僅為8高分子材料理論斷裂強(qiáng)度實際上高分子材料的強(qiáng)度僅為幾個到幾十個MPa103高分子材料理論斷裂強(qiáng)度實際上高分子材料的91921年Griffith為了解釋玻璃的理論強(qiáng)度與實際強(qiáng)度的巨大差異，提出了微裂紋理論，后來逐漸成為脆性斷裂的主要理論基礎(chǔ)。1．理論的提出Griffith認(rèn)為實際材料中總是存在許多細(xì)小的微裂紋或缺陷，在外力作用下產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定程度時，裂紋開始擴(kuò)展,導(dǎo)致斷裂。Griffith斷裂理論1041921年Griffith為了解釋玻璃的理論強(qiáng)度Griffith斷裂理論105Griffith斷裂理論11Griffith公式Griffith裂紋106Griffith公式Griffith裂紋12奧羅萬（E.Orowan)修正裂紋尖端由于應(yīng)力集中，局部區(qū)域發(fā)生塑性變形，消耗塑性功γp107奧羅萬（E.Orowan)修正裂紋尖端由于應(yīng)力集中，局部區(qū)域陶瓷：E=3×1011Pa，γ=1J/m2，裂紋長度a=1μm則σ=4×108Pa高強(qiáng)度鋼：陶瓷材料在微觀尺度裂紋時便會發(fā)生低應(yīng)力斷裂；金屬材料在宏觀尺度裂紋時才發(fā)生低應(yīng)力斷裂108陶瓷：E=3×1011Pa，γ=1J/m2，高強(qiáng)度鋼：陶4.1線彈性條件下的斷裂韌性線彈性斷裂力學(xué)認(rèn)為在脆性斷裂過程中，裂紋體各部分的應(yīng)力和應(yīng)變處于線彈性階段，只有裂紋尖端極小區(qū)域處于塑性變形階段.兩種方法：應(yīng)力應(yīng)變分析方法，研究裂紋尖端附近的應(yīng)力應(yīng)變場，提出應(yīng)力場強(qiáng)度因子及對應(yīng)的斷裂韌度和K判據(jù)

能量分析方法，研究裂紋擴(kuò)展時系統(tǒng)能量的變化，提出能量釋放率及對應(yīng)的斷裂韌度和G判據(jù)

1094.1線彈性條件下的斷裂韌性線彈性斷裂力學(xué)認(rèn)為在脆一、裂紋擴(kuò)展的基本方式1.張開型（I型）裂紋擴(kuò)展正應(yīng)力垂直于裂紋面擴(kuò)展方向與正應(yīng)力垂直110一、裂紋擴(kuò)展的基本方式1.張開型（I型）裂紋擴(kuò)展正應(yīng)力垂直2.滑開型（II型）裂紋擴(kuò)展剪切應(yīng)力平行于裂紋面，裂紋滑開擴(kuò)展1112.滑開型（II型）裂紋擴(kuò)展剪切應(yīng)力平行于裂紋面，裂紋滑開3.撕開型（III型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行于裂紋面，裂紋沿裂紋面撕開擴(kuò)展1123.撕開型（III型）裂紋擴(kuò)展切應(yīng)力平行于裂紋面，裂紋沿裂設(shè)有一承受均勻拉應(yīng)力σ的無限大板，中心含有長為2a的I型穿透裂紋。二、裂紋尖端的應(yīng)力場及應(yīng)力場強(qiáng)度因子KⅠ113設(shè)有一承受均勻拉應(yīng)力σ的無限大板，中心含有長為2a的I型穿透應(yīng)力分量：114應(yīng)力分量：20平面應(yīng)力與平面應(yīng)變狀態(tài)平面應(yīng)力115平面應(yīng)力與平面應(yīng)變狀態(tài)平面應(yīng)力21平面應(yīng)變116平面應(yīng)變22平面應(yīng)力與平面應(yīng)變狀態(tài)區(qū)別Z軸方向上的應(yīng)力σz或應(yīng)變εz是否為零區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)平面應(yīng)力平面應(yīng)變應(yīng)力σz=0應(yīng)變εz=0117平面應(yīng)力與平面應(yīng)變狀態(tài)區(qū)別Z軸方向上的應(yīng)力σz或應(yīng)變εz是否平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分量為：118平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分量為：24平面應(yīng)變狀態(tài)位移分量為：119平面應(yīng)變狀態(tài)位移分量為：25裂紋尖端任意一點的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量取決于該點的坐標(biāo)(r，θ)、材料的彈性模數(shù)以及參量KI

應(yīng)力強(qiáng)度因子KI應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ反映了裂紋尖端區(qū)域應(yīng)力場的強(qiáng)度。120裂紋尖端任意一點的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量取決于該點的坐標(biāo)(r，若裂紋體的材料一定，且裂紋尖端附近某一點的位置(r，θ)給定，則該點的各應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量唯一決定于KI值KI值愈大，則該點各應(yīng)力、應(yīng)變和位移分量之值愈高KI綜合反映了外加應(yīng)力和裂紋位置、長度對裂紋尖端應(yīng)力場強(qiáng)度的影響，其一般表達(dá)式為121若裂紋體的材料一定，且裂紋尖端附近某一點的位置(r，θ)給定a一定時，存在臨界的應(yīng)力值σc，只有σ>σc．裂紋才能擴(kuò)展，造成破斷σ一定時，存在臨界的裂紋深度ac，當(dāng)a<ac時，裂紋是穩(wěn)定的a越大，σc愈低a一定時，KI值越大，σc越大，表示使裂紋擴(kuò)展的斷裂應(yīng)力越大。三、斷裂韌度KⅠc和斷裂K判據(jù)122a一定時，存在臨界的應(yīng)力值σc，只有σ>σc．裂紋才能擴(kuò)展當(dāng)σ和a單獨或同時增大時，KI和裂紋尖端的各應(yīng)力分量也隨之增大。當(dāng)σ=σc或a=ac時，也就是在裂紋尖端足夠大的范圍內(nèi)，應(yīng)力達(dá)到材料的斷裂強(qiáng)度，裂紋便失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致材料的斷裂，這時KI也達(dá)到了一個臨界值，記為KIC或KC,稱為斷裂韌度，表示材料抵抗斷裂的能力。

斷裂韌度KIC：平面應(yīng)變斷裂韌度Kc：平面應(yīng)力斷裂韌度123當(dāng)σ和a單獨或同時增大時，KI和裂紋尖端的各應(yīng)力分量也KI是一個力學(xué)參量，表示裂紋中裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的大小，它決定于外加應(yīng)力、試樣尺寸和裂紋類型，而和材料無關(guān)。KIC是一個是材料的力學(xué)性能指標(biāo)，它決定于材料的成分、組織結(jié)構(gòu)等內(nèi)在因素，而與外加應(yīng)力以及試樣尺寸等外在因素?zé)o關(guān)，為平面應(yīng)變斷裂韌度。

根據(jù)應(yīng)力場強(qiáng)度因子KI和斷裂韌度KIC的相對大小，可以建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展脆斷K判據(jù)：KI≥KIC

KIC和KI的區(qū)別124KI是一個力學(xué)參量，表示裂紋中裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變場強(qiáng)度的大小四、裂紋尖端塑性區(qū)及KⅠ的修正1.裂紋尖端塑性區(qū)：實際金屬，當(dāng)裂紋尖端附近的σ≥σs→塑性變形→改變裂紋尖端應(yīng)力分布。

屈服判據(jù)125四、裂紋尖端塑性區(qū)及KⅠ的修正1.裂紋尖端塑性區(qū)：屈服判據(jù)32.塑性區(qū)的邊界方程：平面應(yīng)力平面應(yīng)變1262.塑性區(qū)的邊界方程：平面應(yīng)力平面應(yīng)變323.在x軸上，θ＝0，塑性區(qū)的寬度r0為：平面應(yīng)力平面應(yīng)變1273.在x軸上，θ＝0，塑性區(qū)的寬度r0為：平面應(yīng)力平面應(yīng)變34、修正后塑性區(qū)的寬度R0為：平面應(yīng)力平面應(yīng)變可見：考慮應(yīng)力松弛后，塑性區(qū)的尺寸擴(kuò)大了1倍。應(yīng)力松弛的影響下,平面應(yīng)變塑性區(qū)寬度R0也是原r0的兩倍1284、修正后塑性區(qū)的寬度R0為：平面應(yīng)力平面應(yīng)變可見：考慮應(yīng)力平面應(yīng)變狀態(tài)是理論上的抽象。厚板件:表面處于平面應(yīng)力狀態(tài),心部是平面應(yīng)變狀態(tài)。129平面應(yīng)變狀態(tài)是理論上的抽象。厚板件:表面處355、修正后的KI值平面應(yīng)力平面應(yīng)變當(dāng)應(yīng)力σ增大時，裂紋尖端的塑性區(qū)也增大，影響就越大，其修正就必要，通常情況下，當(dāng)σ/σS≥0.6-0.7時，就需要修正。1305、修正后的KI值平面應(yīng)力平面應(yīng)變當(dāng)應(yīng)力σ增大時，裂紋尖端的五、裂紋擴(kuò)展能量釋放率GⅠ驅(qū)使裂紋擴(kuò)展的動力是彈性能的釋放率：GI即為最早的斷裂力學(xué)參量，稱為裂紋擴(kuò)展的能量釋放率。平面應(yīng)力平面應(yīng)變131五、裂紋擴(kuò)展能量釋放率GⅠ驅(qū)使裂紋擴(kuò)展的動力是彈性能的釋放率六、斷裂韌度GⅠc和斷裂G判據(jù)根據(jù)GI和GIC的相對大小，也可建立裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的力學(xué)條件，即斷裂G判據(jù)：GI≥GIC盡管GI和KI的表達(dá)式不同，但它們都是應(yīng)力和裂紋尺寸的復(fù)合力學(xué)參量，都決定于應(yīng)力和裂紋尺寸，具有穿透裂紋的無限大板：KI不僅可以度量裂紋尖端的應(yīng)力場強(qiáng)度，而且可以度量裂紋擴(kuò)展時系統(tǒng)勢能的釋放率。132六、斷裂韌度GⅠc和斷裂G判據(jù)根據(jù)GI和GIC的相對大小，§4.2彈塑性條件下的斷裂韌性高強(qiáng)度鋼的塑性區(qū)尺寸很小，相對屈服范圍也很小,可以用線彈性斷裂力學(xué)解決問題。中、低強(qiáng)度鋼塑性區(qū)較大，相對屈服范圍較大,線彈性斷裂力學(xué)已不適用，從而要求發(fā)展彈塑性斷裂力學(xué)來解決其斷裂問題。目前常用的方法有J積分法和COD法。J積分法是由GI延伸出來的一種斷裂能量判據(jù);COD法是由KI延伸出來的一種斷裂應(yīng)變判據(jù)。133§4.2彈塑性條件下的斷裂韌性高強(qiáng)度鋼的塑性區(qū)尺寸很小，相一、J積分的概念設(shè)有一單位厚度的I型裂紋體，逆時針取一回路Γ，其所包圍體積內(nèi)的應(yīng)變能密度為ω，Γ上任一點的作用力為T。

在彈性狀態(tài)下，所包圍體積的系統(tǒng)勢能U等于彈性應(yīng)變能Ue與外力功W之差。因為厚度B＝1，故GI由下式?jīng)Q定：

134一、J積分的概念設(shè)有一單位厚度的I型裂紋體，逆時針取一回路總應(yīng)變能：在整個外圍邊界上外力所做的功：線彈性條件下的能量線積分的表達(dá)式135總應(yīng)變能：在整個外圍邊界上外力所做的功：線彈性條件下的能量在彈塑性條件下，如果將彈性應(yīng)變能密度改成彈塑性應(yīng)變能密度，也存在相似的能量線積分，Rice將其定義為J積分：JI為I型裂紋的能量線積分

136在彈塑性條件下，如果將彈性應(yīng)變能密度改成彈塑性應(yīng)變能密度，也線彈性條件下，JI=GI在小應(yīng)變條件下，J積分和路徑無關(guān)，即J的守恒性。將路徑取得很小，小到僅包圍裂紋尖端時，積分回路因裂紋表面T=0，則J積分反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，即應(yīng)力應(yīng)變的集中程度。

137線彈性條件下，JI=GIJ積分反映了裂紋尖端區(qū)的應(yīng)變能，43二、J積分的能量率表達(dá)式1、線彈性條件下，2、彈塑性條件下，J積分的能量表達(dá)式J積分的形變功差率138二、J積分的能量率表達(dá)式1、線彈性條件下，2、塑性變形是不可逆的，因此求J值必須單調(diào)加載，不能有卸載現(xiàn)象。彈塑性條件下，注意幾點不能像GI那樣理解為裂紋擴(kuò)展時系統(tǒng)勢能的釋放率，應(yīng)當(dāng)理解為形變功差率J積分不能處理裂紋的連續(xù)擴(kuò)展問題，其臨界值只是開裂點，不一定是失穩(wěn)斷裂點。

139塑性變形是不可逆的，因此求J值必須單調(diào)加載，不能有卸載現(xiàn)象。三、斷裂韌度JⅠc及斷裂J判據(jù)1、斷裂韌度JⅠc：平面應(yīng)變條件下，應(yīng)力應(yīng)變場的能量，達(dá)到使裂紋開始擴(kuò)展的臨界狀態(tài)時，JⅠ積分值也達(dá)到相應(yīng)的臨界值JⅠc。

JIC表示材料抵抗裂紋開始擴(kuò)展的能力

只要滿足上式，裂紋就會開裂。

2、斷裂J判據(jù)：JⅠ≥JⅠc140三、斷裂韌度JⅠc及斷裂J判據(jù)1、斷裂韌度JⅠc：只要滿足上實際生產(chǎn)中很少用J積分判據(jù)計算裂紋體的承載能力：

各種實用的J積分?jǐn)?shù)學(xué)表達(dá)式并不清楚，即使知道材料的JIC值，也無法用來計算中、低強(qiáng)度鋼的斷裂機(jī)件大多是韌性斷裂，裂紋往往有較長的亞穩(wěn)擴(kuò)展階段，JIC對應(yīng)的點只是開裂點

實用意義：用小試樣測出JIC，以代替大試樣的KIC，再按K判據(jù)去解決中、低強(qiáng)度鋼大型件的斷裂問題141實際生產(chǎn)中很少用J積分判據(jù)計算裂紋體的承載能力：各種實用的四、裂紋尖端張開位移(COD)的概念1、斷裂應(yīng)變判據(jù)的實踐基礎(chǔ)：(1)對于中、低強(qiáng)度鋼構(gòu)件，低應(yīng)力脆斷：斷口具有90％以上的結(jié)晶狀特征；而制取的小試樣，發(fā)生纖維狀的韌斷。(2)構(gòu)件承受多向應(yīng)力，使裂紋尖端的塑性變形受到約束，當(dāng)應(yīng)變量達(dá)到某一臨界值，材料就發(fā)生斷裂。142四、裂紋尖端張開位移(COD)的概念1、斷裂應(yīng)變判據(jù)的實踐基裂紋尖端的張開位移COD(crackopeningdisplacement)來間接表示應(yīng)變量的大小，用臨界張開位移δc來表征材料的斷裂韌度。

裂紋尖端張開位移，是裂紋體受載后，在裂紋尖端沿垂直裂紋方向所產(chǎn)生的位移，用δ表示

對于I型穿透裂紋

143裂紋尖端的張開位移COD(crackopeningdisδ可看作一種裂紋擴(kuò)展的動力。臨界值δ

c也稱為材料的斷裂韌度，表示材料阻止裂紋開始擴(kuò)展的能力

根據(jù)δ和δc的相對大小的關(guān)系，可以建立斷裂判據(jù)：δ≥δCδ判據(jù)和J判據(jù)一樣，都是裂紋開始擴(kuò)展的斷裂判據(jù)，而不是裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的斷裂判據(jù)144δ可看作一種裂紋擴(kuò)展的動力。臨界值δc也稱為材料的斷裂韌度五、彈塑性條件下的COD表達(dá)式帶狀屈服模型(或稱DM模型)AB兩點的張開位移為:在臨界條件下，斷裂韌度:145五、彈塑性條件下的COD表達(dá)式帶狀屈服模型(或稱DM模型)A各種斷裂韌度關(guān)系：1.在平面應(yīng)力條件下，δc和其他斷裂韌度的關(guān)系為:

2.在平面應(yīng)變條件下，由于裂紋尖端材料的硬化作用，以及尖端存在一定的三向應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)對上式修正，修正式為:

1≤n≤1.5～2.0，完全平面應(yīng)力狀態(tài)n＝1，完全平面應(yīng)變狀態(tài)n＝2146各種斷裂韌度關(guān)系：1.在平面應(yīng)力條件下，δc和其他斷裂韌度的§4.3影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷裂韌度的影響1．化學(xué)成分的影響

金屬材料

b．強(qiáng)烈固溶強(qiáng)化的合金元素：降低塑性而使斷裂韌度降低a．細(xì)化晶粒的合金元素：斷裂韌度提高；c．形成金屬間化合物并呈第二相析出的合金元素：降低塑性有利于裂紋擴(kuò)展而使斷裂韌度降低

陶瓷材料，提高材料強(qiáng)度的組元，都將提高斷裂韌度

高分子材料，增強(qiáng)結(jié)合鍵的元素都將提高斷裂韌度

147§4.3影響材料斷裂韌度的因素一、化學(xué)成分、組織結(jié)構(gòu)對斷2．基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸的影響基體相晶體結(jié)構(gòu)易于發(fā)生塑性變形，產(chǎn)生韌性斷裂，材料的斷裂韌度就高。

陶瓷材料，可以通過改變晶體類型，調(diào)整斷裂韌度的高低。

細(xì)化晶粒既可以提高強(qiáng)度，又可以提高塑性，斷裂韌度也可以得到提高。

1482．基體相結(jié)構(gòu)和晶粒尺寸的影響基體相晶體結(jié)構(gòu)易于發(fā)生塑性變3．夾雜和第二相的影響金屬材料非金屬夾雜物往往使斷裂韌度降低脆性第二相隨著體積分?jǐn)?shù)的增加，斷裂韌度降低韌性第二相當(dāng)其形態(tài)和數(shù)量適當(dāng)時，可以提高材料的斷裂韌度

利用適當(dāng)?shù)牡诙嗵岣咂鋽嗔秧g度

陶瓷材料和復(fù)合材料1493．夾雜和第二相的影響金屬材料非金屬夾雜物往往使斷裂韌度4．顯微組織的影響相同強(qiáng)度條件下，斷裂韌度的大小

１）在低碳鋼中，回火馬氏體≥貝氏體

２）在高碳鋼中，上貝氏體≤回火馬氏體≤下貝氏體

回火馬氏體呈板條狀，主要是位錯亞結(jié)構(gòu)，具有較高的強(qiáng)度和塑性，裂紋擴(kuò)展阻力較大，呈韌性斷裂，因而斷裂韌度較高

針狀馬氏體主要是孿晶亞結(jié)構(gòu)，硬度高而脆性大，裂紋擴(kuò)展阻力小，呈準(zhǔn)解理或解理斷裂，因而斷裂韌度較低

1504．顯微組織的影響相同強(qiáng)度條件下，斷裂韌度的大?。保┰诘投?、特殊改性處理對斷裂韌度的影響1．亞溫淬火

通過獲得不同形態(tài)和數(shù)量的未溶鐵索體+馬氏體的復(fù)相組織，由于晶粒的細(xì)化、相界面積的增加、單位面積雜質(zhì)濃度的降低、鐵素體對裂紋尖端應(yīng)力集中的松弛作用、裂紋沿相界面擴(kuò)展途徑的延長等，使得強(qiáng)度和韌性得到提高。

151二、特殊改性處理對斷裂韌度的影響1．亞溫淬火通過2．超高溫淬火

中碳合金結(jié)構(gòu)鋼：采用超高溫淬火，雖然奧氏體晶粒顯著粗化，塑性和沖擊吸收功降低，但斷裂韌度提高．

馬氏體形態(tài)由孿晶型變?yōu)槲诲e型，使斷裂機(jī)理由準(zhǔn)解理變?yōu)槲⒖拙奂?；在馬氏體板條束間存在10～20nm的殘余奧氏體薄膜，且很穩(wěn)定，可阻止裂紋擴(kuò)展；碳化物及夾雜物能溶人奧氏體，減少了微裂紋形成源KIC提高的原因：1522．超高溫淬火中碳合金結(jié)構(gòu)鋼：采用超高溫淬火，雖然奧氏體晶3．形變熱處理

高溫形變熱處理由于動態(tài)再結(jié)晶，可以細(xì)化奧氏體晶粒，因而細(xì)化了淬火后的馬氏體，使強(qiáng)度和韌性都提高。

低溫形變熱處理除了細(xì)化奧氏體晶粒外，還可增加位錯密度，促進(jìn)合金碳化物彌散沉淀，降低奧氏體含碳量和增加細(xì)小板條馬氏體的數(shù)量，因而提高強(qiáng)度和韌性。

1533．形變熱處理高溫形變熱處理由于動態(tài)再結(jié)晶，可以細(xì)化奧氏體三、外界因素對斷裂韌度的影響1．對于大多數(shù)材料，溫度的降低通常會降低斷裂韌度

2．應(yīng)變速率對斷裂韌度的影響類似于溫度。增加應(yīng)變速率相當(dāng)于降低溫度，也可使KIC下降。

154三、外界因素對斷裂韌度的影響1．對于大多數(shù)材料，溫度的降低四、斷裂韌度測試方法

三點彎曲法155四、斷裂韌度測試方法三點彎曲法61五、斷裂韌度與強(qiáng)度、塑性和沖擊韌度的關(guān)系

1．韌斷模型在彈性區(qū)中一直到韌帶的邊沿，應(yīng)變的分布用線彈性理論給出

156五、斷裂韌度與強(qiáng)度、塑性和沖擊韌度的關(guān)系1．韌斷模型在彈性Hahn和Rosenfield根據(jù)對裂紋尖端塑性區(qū)的金相觀察和對實驗數(shù)據(jù)的分析，提出了下列公式：

Schwalbe根據(jù)對A1-Zn-Mg-Cu合金斷裂韌度的分析推導(dǎo)出

157Hahn和Rosenfield根據(jù)對裂紋尖端塑性區(qū)的金相觀察2．脆性斷裂模型Tetelman等通過對脆性斷裂的實驗分析認(rèn)為，當(dāng)裂紋尖端某一特征距離內(nèi)的應(yīng)力達(dá)到材料解理斷裂強(qiáng)度時，裂紋就失穩(wěn)擴(kuò)展，產(chǎn)生脆性斷裂。如取特征距離為晶粒直徑的2倍，則由此導(dǎo)出KIC與材料的強(qiáng)度性能及裂紋尖端曲率半徑之間的關(guān)系為:1582．脆性斷裂模型Tetelman等通過對脆性斷裂的實驗分析認(rèn)五、高分子材料的強(qiáng)化與韌化1.高分子材料強(qiáng)度的溫度依賴性159五、高分子材料的強(qiáng)化與韌化1.高分子材652、高分子材料的強(qiáng)化原理1）.引入極性基2）.鏈段交聯(lián)3）.結(jié)晶和取向4）.定向聚合5）.填料增強(qiáng)1602、高分子材料的強(qiáng)化原理1）.引入極性基661）.引入極性基a.增加高分子極性或產(chǎn)生氫鍵尼龍610，60MPa尼龍66，80MPab.引入芳雜環(huán)聚間苯二酰間苯二胺80~120MPa1611）.引入極性基a.增加高分子極性或產(chǎn)生氫鍵尼龍610，62）.鏈段交聯(lián)適度交聯(lián)強(qiáng)度增加；過度交聯(lián)將使材料變脆弱橡膠的拉伸強(qiáng)度與交聯(lián)劑用量的關(guān)系1622）.鏈段交聯(lián)適度交聯(lián)強(qiáng)度增加；橡膠的拉伸強(qiáng)度與交聯(lián)劑用量3）.結(jié)晶度和取向提高結(jié)晶度，材料強(qiáng)度提高加入成核劑，生成微晶能使材料的強(qiáng)度和韌性得到提高取向使力學(xué)性能產(chǎn)生各向異性，在取向方向得到增強(qiáng)4）.定向聚合提高高分子材料的結(jié)構(gòu)均一性1633）.結(jié)晶度和取向提高結(jié)晶度，材料強(qiáng)度提高加入成核劑，生成5）.填料增強(qiáng)粒子（Powder）纖維Fiber液晶LiquidCrystal改性的基本思想是用填充、混合、復(fù)合等方法，將增強(qiáng)材料加入到聚合物基體中，提高材料的力學(xué)強(qiáng)度或其它性能。1645）.填料增強(qiáng)粒子（Powder）改性的基本思想是用填（1）、粒子增強(qiáng)按性能可分為活性粒子和惰性粒子兩類a.活性粒子增強(qiáng)橡膠+碳黑增強(qiáng)機(jī)理165（1）、粒子增強(qiáng)按性能可分為活性粒子和惰性粒子兩類a.活性b.惰性粒子增強(qiáng)粉狀填料經(jīng)硬脂酸處理填充HDPE的SEM圖上圖：硬脂酸用量0.9%下圖：1.5%惰性粒子，需要經(jīng)過化學(xué)改性賦予粒子表面一定的活性，才具有增強(qiáng)作用。166b.惰性粒子增強(qiáng)粉狀填料經(jīng)硬脂酸處理填充HDPE的SEM圖惰（2）、纖維增強(qiáng)常用的纖維材料玻璃纖維碳纖維硼纖維天然纖維基體材料熱固性樹脂熱塑性樹脂橡膠類材料167（2）、纖維增強(qiáng)常用的纖維材料玻璃纖維碳纖維硼纖維天然纖維基玻璃鋼船玻璃纖維+聚酯增強(qiáng)機(jī)理：纖維作為骨架幫助基體承擔(dān)載荷碳纖維168玻璃鋼船增強(qiáng)機(jī)理：纖維作為骨架幫助基體承擔(dān)載荷碳纖維74纖維增強(qiáng)的機(jī)理例：尼龍+玻纖/碳纖維/晶須/硼纖維增強(qiáng)效果與纖維的長度、纖維與聚合物之間的界面粘結(jié)力有關(guān)169纖維增強(qiáng)的機(jī)理例：尼龍+玻纖/碳纖維/晶須/硼纖維75玻璃纖維增強(qiáng)PP樹脂，纖維表面未經(jīng)處理纖維含量：30%（w）玻璃纖維增強(qiáng)PP樹脂，纖維表面經(jīng)偶聯(lián)處理纖維含量：30%（w）170玻璃纖維增強(qiáng)PP樹脂，纖維表面未經(jīng)處理玻璃纖維增強(qiáng)PP樹脂，（3）液晶原位增強(qiáng)增強(qiáng)機(jī)理：熱致液晶中的液晶棒狀分子在共混物中形成微纖結(jié)構(gòu)而到增強(qiáng)作用。由于微纖結(jié)構(gòu)是加工過程中由液晶棒狀分子在共混無物基體中就地形成的，故稱做“原位”復(fù)合增強(qiáng)。熱致液晶+熱塑