人教版高一物理下學期曲線運動平拋運動練習

高一物理下學期曲線運動平拋運動練習知識要點(一)曲線運動曲線運動定義：軌跡是曲線的運動。曲線運動的速度方向和性質：做曲線運動的物體其速度方向時刻在改變，速度是矢量，故曲線運動一定是變速運動，做曲線運動的物體在某一點的瞬時速度方向在曲線的這一點的切線上。物體做直線運動條件：物體所受合外力為零或所受合外力方向和物體運動方向在同一直線上。物體作曲線運動條件：加速度方向與速度方向不在一條直線上，且加速度方向指向曲線的凹側。當物體做曲線運動時它所受的合外力與它的速度方向不在一條直線上，那么合外力可分解為垂直速度方向和沿速度方向的兩個分力，垂直速度方向的分力起到改變速度方向的作用，沿速度方向的分力將改變速度的大小，若該分力與速度方向相同，物體速度將增大；若該分力與速度方向相反，速度將減?。蝗粼摲至榱?，則物體將做勻速圓周運動。(二)運動的合成和分解有關運動的合成和分解的幾個概念：(結合課本實驗紅蠟塊的運動引入)如果某物體同時參與幾個運動，那么這物體實際運動就叫做那幾個運動的合運動，那幾個運動叫做這個實際運動的分運動。已知分運動情況求合運動情況叫運動的合成，已知合運動情況求分運動情況叫運動的分解。合運動的位移叫做合位移；分運動的位移叫分位移。合運動在一段時間內的平均速度叫合速度；分運動在該同一段時間內的平均速度叫分速度。運動的合成及分解規(guī)則：平行四邊形定則。合運動一定是物體的實際運動。分運動之間是相互不相干的。合運動和各分運動具有等時性。合運動和分運動的位移、速度、加速度都遵守平行四邊形定則。(5)特例：初速為V0的勻加速直線運動，可看成是同方向的一個勻速運動和另一個初速為零的勻加速直線運動的合運動；豎直上拋運動可看成是一個豎直向上的勻速直線運動和另一個自由落體運動的合運動；兩個勻速直線運動合成后一定是勻速直線運動；不在同一直線上的一個勻速直線運動和一個變速直線運動合成后運動軌跡是曲線(合運動的加速度方向和合運動速度方向不在同一直線上)。兩個直線運動的合成：兩個勻速直線運動合成的運動是勻速直線運動。兩個勻變速直線運動的合運動，當它們的初速度的合速度方向和加速度的合加速度的方向在一條直線上時，合運動是勻變速直線運動，否則將是勻變速曲線運動。一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動，當它們的初速度方向和與加速度方向在一條直線上時，合運動是勻變速直線運動，反之，當它們的初速度方向和與加速度方向不在一條直線上時，合運動將是勻變速曲線運動。一個勻速直線運動和一個方向與它垂直的初速度為零的勻加速運動的合運動，一定是勻變速曲線運動。渡河問題：渡河問題所涉及的就是渡河的最短時間問題和渡河的最短位移問題。最短時間問題：無論"船>v水、"船二"水，還是"船<"水，只要v船沿垂直于河岸方向dt=—最短v渡河，則所用時間最短，此時船（其中d為河寬）渡河的最短位移問題：i.當"船>"水時，"合與河岸垂直，"船充當斜邊，S最短二"。圖1ii.當"船"水時，無最短位移。iii.當"船<"水時，以"水的箭頭為圓心，以"船的大小為半徑畫弧，以"水的箭尾為起點sv最短=-水.做圓弧的切線，延長該切線到對岸，即為最短位移，由三角形相似d卩船vS=亠d最短v船?！鰀X'圖2三）平拋運動平拋運動的定義：水平拋出物體只在重力作用下的運動。平拋運動性質：是加速度恒為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線。平拋運動的處理方法：（結合課本的演示實驗進行講解）分解為水平方向：速度為v的勻速直線運動v=v,x=vt,t=x/v0x00110s1豎直方向：自由落體運動,v=gt,y=一gt2,t=j2h/gy2222、結果得

t=t=t=：2h/g,完全取決于豎直高度，和水平速度v無關120=Jv2+v2=v2+(gt)2,v和v的夾角9=arctg亠=arctg空

xy0合ovvx01X2+y2十0t)2+(2gt2)2注意：運動學公式只適用于直線運動，因此曲線運動要分解成兩個直線的分運動后才能應用運動學公式求解。平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。這兩個分運動同時存在，按各自的規(guī)律獨立進行，水平初速度的大小不會影響豎直方向的分運動。一般情況下豎直方向的分運動決定著平拋物體的運動的時間。平拋運動的軌跡。x=vt0<1y=~gt2設物體做平拋運動到某點P（x，y），如圖3所示，則軌跡方程為I2，消去參0拋物線）。0拋物線）。平拋物體經一段時間，其速度方向和位移方向是不相同的，如圖3所示。gttan申=-v0，tan91gttan申=-v0，tan912gt2vt0gt2vtan甲=2tan90圖3如圖3所示，曲線上任一點P（x，y）的速度方向反向延長線交于x軸上的A點，由圖3可知12gt可知12gt2x-OAgt1—xv0，所以OA=2平拋物體在相同時間內，速度變化量相同，Av=gt，且方向為豎直向下，如圖4所示。vv【典型例題】［例1］小船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s,船在靜水中的速度是4m/s，求：①當小船的船頭始終正對對岸時，它將在何時、何處到達對岸？②要使小船到達正對岸，小船應如何行駛？耗時多少？解析：小船參與了兩個分運動，隨水漂流和船在靜水中的運動。因為運動具有獨立性，分運動之間互不干擾，即渡河時間由船的指向和其靜水中的速度決定，沿河運動的距離由水的流t=—=50vTOC\o"1-5"\h\z速決定。所以：渡河時間等于垂直河岸分運動的時間靜sv21cos0=-水==—V船42所以:沿河方向的位移'水二"水v21cos0=-水==—V船42所以:要使小船垂直過河，即合速度應垂直河岸如圖5所示，則600，即卩船的方向與上游河岸成600dd200100t====.=57.7\o"CurrentDocument"vv-sin04-sin60。<3合船［例2］以16m/s的速度水平拋出一石子，石子落地時的速度方向與拋出時的速度方向成37角，不計空氣阻力，那么石子拋出點與落地點的高度差是多少？石子的落地速度是多少？解析：石子落地時的速度是合速度，可分解為水平和豎直兩個方向的分速度，如圖6所示tan37°=tan37°=楚由三角形關系可知v0=—v=1240m/s，因豎直方向是自由落體運動。故Vy二gt，得t=IVy二gt，得t=I，2s，落高度h=gt22二7.2m，…V=i'V2+V2=20落地速度tV0ym/s.[例3]如圖7所示，水平面上有一物體，小車通過定滑輪用繩子拉它，在圖7所示位置時，若小車的速度為5m/s，則物體的瞬時速度為m/s圖7圖7V=Vcos30o=—<'3m/s解析：由小車的速度為5m/s，小車拉繩的速度2X22則物體受到繩的拉力。5..VV=V=—J3m/sV=———=5J3m/s拉繩的速度1X2X2，則物體的瞬時速度為1cos600。圖8模擬試題】如圖所示，汽車以速度v勻速行使，當汽車到達p點時，繩子與水平方向的夾角e，此時物體M的速度大小為物體M的速度大小為用v、e表示）如圖所示，在河岸上用細繩拉船，為了使船勻速靠岸，拉繩的速度必須是（）加速拉B.減速拉C.勻速拉D.先加速后減速如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A,用細繩通過定滑輪拉物體B在水平面上運動，當繩與水平面夾角為e時，物體b運動的速率為。河水流速"i=5m/s,船在靜水中的船速"2=4m/s,河寬d=100m，則船渡河的最小航程多大？有一小船正在渡河，離對岸50m,已知在下游120m處有一危險區(qū)，假設河水流速為5m/s,為了使小船不通過危險區(qū)到達對岸,那么小船從現在起相對靜水的最小速度應是（）A.2.08m/sB.1.92m/sC.1.58m/sD.1.42m/s某人乘船橫渡一條河，在靜水中的速度及水速一定，此船過河的最短時間為Ti，若此船用最短位移過河，則需時間為T2，若船速大于水速，則船速與水速之比為多少?一只船在靜水中的速度為3m/s，它要橫渡一條30m寬的河，水流速度為4m/s，下列說法正確的是（）A.這只船不可能垂直河岸抵達正對岸B.這只船對地的速度一定是5m/sC.過河時間可能是6sD.過河時間可能是12s&如圖所示，MN是流速穩(wěn)定的河流，船在靜水中的速度為v,自一岸的P點渡河，船速v方向垂直河岸，lOmin船到A點，已知0A=120m（0P與河岸垂直）如v的方向與OP線成a角,）B.河寬為200米i則經12.5min）B.河寬為200米i4A.a=arccos5C.水速為2m/s如圖所示，MN是水流速度穩(wěn)定的河流，小船在靜水中的速度為V0，船自A點渡河，第一次沿AB方向，第二次沿AC方向，兩次渡河所用的時間分別為ti和12，若AB和AC與河岸的夾角相等，則（）兩方向若為船航行的分速度方向，則i=2兩方向若為船航行的分速度方向，則i>2兩方向若為船航行的合速度方向，則i=2兩方向若為船航行的合速度方向，則i>2

甲乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，河寬為H，河水流速為u,滑船速度為v,出發(fā)時兩船相距3<3H，甲乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能垂直到達對岸的A點,如圖,貝（A.C.)甲乙兩船到達對岸時間不同B.v=2u兩船可能在未到對岸前相遇D.甲船也在貝（A.C.在不同高度以相同的水平速度拋出的物體，若落地點的水平位移之比為:1,則拋出點距地面的高度之比()D.4:1A.1:1D.4:1某質點以9.8m/s某質點以9.8m/s的初速度做平拋運動，經過一段時間后的末速度為初速度的'"3倍，則這段時間是(g取9.8m/s2)(A.SC.3A.SC.3S<2D.2SA、B、C三小球從同一豎直線上的不同高度處水平拋出(不計空氣阻力)，下落在同一地點。已知三小球的初始位置高度之比為hA:hB:hC=3:2:1則三小球拋出時初速度大小之比為VA:VB:VC=炮臺高出海面45m,炮彈的水平出口速度為600m/s。如果要使炮彈擊中一艘正以36km/h的速度沿直線遠離炮臺逃跑的敵艦，那么應在敵艦離炮臺m處開炮。若不計空氣阻力，貝IA、B兩球運動時間之比為如圖所示，相對的兩個頁面，傾角分別為若不計空氣阻力，貝IA、B兩球運動時間之比為()B.4:3A.1:1B.4:3如圖所示，在傾角為a的斜面上A點，以初速度v0水平拋出一小球，小球落在斜面上