假設檢驗的基本概念講義

本資料來源概率論與數(shù)理統(tǒng)計一、假設檢驗的基本原理二、假設檢驗的基本概念三、兩類錯誤第一節(jié)假設檢驗的

基本概念四、假設檢驗的一般步驟一、假設檢驗的基本原理此時常常作出適當?shù)募僭O,然后進行試驗或觀測,得到統(tǒng)計樣本,構造統(tǒng)計方法進行判斷,以在實際工作中常會遇到這樣的問題：（1）某藥物在改進工藝后的療效是否有提高？（2）假定總體服從某種分布是否成立？如何通過抽檢的樣本對上述問題做出判斷？決定是否接受這個假設.假設檢驗就是這樣一種統(tǒng)計推斷方法，根據(jù)樣本提供的信息對所提出的假設作出判斷:是接受,還是拒絕.概率事件發(fā)生,則否認假設H0;否則,接受假設H0.小概率推斷原理：小概率事件2.基本思想方法采用概率性質的反證法：下面結合實例來說明假設檢驗的基本思想.1.基本原理(概率接近0的事件),在一次試驗中,實際上可認為不會發(fā)生(這是人們長期積累起的普遍經(jīng)驗!).據(jù)一次抽樣所得到的樣本值進行計算.若導致小先提出假設H0,再根例1某廠有一批產(chǎn)品,共有10000件,需檢驗合格方能出廠.按規(guī)定次品率不得超過2%.今從中任取100件,發(fā)現(xiàn)有5件次品,問這批產(chǎn)品能否出廠?分析從直觀上分析，這批產(chǎn)品不能出廠.因為抽樣得到的次品率：然而,由于樣本的隨機性,如何才能根據(jù)抽樣結解用假設檢驗法，步驟：其中p為總體的次品率.={抽取的100件產(chǎn)品中的次品數(shù)}則Xi~B(1,p)(i=1,2,3,???,100)令Y=X1+X2+???+X100則Y

~B(100,p)1°提出假設H0:3°

在假設H0成立的條件4°作判斷由于在假設H0成立的條件下,{Y=5

}是小概率事件,而實際試驗中發(fā)生了,這違背了小概率原理,是不合理的，所以,這批產(chǎn)品不能出廠.故應該否定原假設H0,認為產(chǎn)品的次品率情況是:小概率事件竟然在一次某食品廠生產(chǎn)產(chǎn)豬肉罐頭,按規(guī)定每瓶瓶的標準分析例2能否認為該廠廠豬肉罐頭的的標準重量為為500g?501，507，498，502，，504，重量分別為(單位：g):頭質量服從正正態(tài)分布N(500,4),隨機抽取5瓶,其重量為500g,由以往經(jīng)驗知知,該廠生產(chǎn)的豬豬肉罐則問題變?yōu)闄z驗假設H0:

=500是否成立？設該廠生產(chǎn)的豬肉罐頭平均重量=500g由以往經(jīng)驗可可知,標準準差=2，1°提出兩個對立立假設解問題:根據(jù)樣本值判斷=500還是≠500？當H0為真時,根據(jù)小概率原原理,可以認為如果果H0為真,則由一次幾乎不會發(fā)生.試驗得到滿足不等式的觀察值Oxy若在一次試驗驗得到了滿足足不等式的正確性,因而拒絕H0.則我們有理由懷疑原來的假設H0的觀察值則沒有理由拒拒絕假設H0,因而只能接受受H0.若出現(xiàn)觀察值滿足不等式3°在假設H0成立的條件下下，由樣本計計算故拒絕假設H0,認為該廠罐頭頭的標準重量量不是500g.如：若取定=0.05，如：對于例2,二、假設檢驗驗的基本概念念1.顯著性性水平=P{拒絕H0|H0正確}數(shù)稱為顯著性水水平.用于檢驗假設設的統(tǒng)計量，，稱為檢驗統(tǒng)計量.如：對于例2,3.原假設與備擇擇假設假設檢驗問題題通常敘述為為:2.檢驗統(tǒng)計量H0稱為原假設或零假設,H1稱為備擇假設.拒絕域W1:拒絕原假設H0的所有樣本值值拒絕原假設H0的檢驗統(tǒng)計量量的取值范圍圍.臨界點(值):拒絕域的邊界界點(值)4.拒絕域與臨界界點(x1,x2,···,xn)所組成的集合合.(相應于檢驗驗統(tǒng)計量的值值).如:在前面例2中,拒絕域(1)當當原假設H0為真,觀察察值卻落入拒拒絕域,而而假設檢驗的依依據(jù)是:小概概率事件在一一次試驗中三、兩類錯誤誤率就是顯著性水平.錯誤,這類錯誤是“以真為假”.犯第Ⅰ類錯誤誤的概作出了拒絕H0的判斷,稱為第Ⅰ類錯誤,又叫棄真有兩類:設檢驗所作出的的結論有可能能是錯誤的.這種錯誤很難發(fā)生.但“很難發(fā)生”不等于“不發(fā)生”,因而假=P{拒絕原假設H0|H0為真}(2)當當原假設H0不真,而觀觀察值卻落入入接受域,1°當樣本容量量n一定時,若減少犯第一一類犯第Ⅱ類錯誤的概率率記為2°若要使犯兩類類錯誤的概率率都減小,除除非注叫取偽錯誤,這類錯誤是“以假為真”.從而作出了接受H0的判斷,稱為第Ⅱ類錯誤,又錯誤的概率,則犯第Ⅱ類錯誤的概率率往往增大.增加樣本容量.=P{接受H0|H0不正確}四、假設檢驗驗的一般步驟驟5.根據(jù)統(tǒng)計量值值是否落入拒拒絕域W1內(nèi),作出拒絕或接受H0的判斷.4.根據(jù)樣本觀察察值計算統(tǒng)計計量的值;3.給定檢驗水平平,確定拒絕域域W1;2.選擇適當?shù)慕y(tǒng)統(tǒng)計量,在H0成立的條件下下,確定它的概率分布布;1.根據(jù)實際問題題的要求，提提出待檢驗的的假設H0及備擇假設;假設檢驗的基基本原理、相相關概念和一一般步驟.真實情況(未知)所作決策接受H0拒絕H0H0為真正確犯第I類錯誤H0不真犯第Ⅱ類錯誤正確假設檢驗的兩兩類錯誤內(nèi)容小結思考題請大家思索下下列問題,盡盡力做出出正確選擇:1.在假設檢檢驗中,用a和b分別別表示犯第一一類錯誤和犯犯第二類錯誤誤的概率,則則當樣本容量量一定時,下下列說法正確確的是（））（A）a減小小b也減小;（B）a增大大b也增大;（C）a與b不能同時減減少,減少其其中一個,另另一個往往就就會增大;（D）（A））與（B）同同時成立.C2在假設檢驗問問題中,一旦檢驗法選選擇正確,計算無誤,則（））（A）不可能做做出錯誤判斷斷;（B）增加樣樣本容量就不不會做出錯誤誤判斷;（C）仍有可可能做出錯誤誤判斷;（D）計算精確寫就就可避免做出出錯誤判斷.C3在一個確定的的假設檢驗問問題中,與判斷結果有有關的因素有有（）（A）樣本值及樣樣本容量;（B）顯著性水平平;（C）檢驗的統(tǒng)計計量;（D）（A）與（B）同時成立.4在假設檢驗中中,U檢驗與t檢驗都是關于于總體均值的的假設檢驗.當總體方差已已知時,可選用（））（A）t檢驗法;（B）U檢驗法;（C）t檢驗法或U檢驗法;（D）其其他檢驗法.DB5參數(shù)的區(qū)間估估計法與參數(shù)數(shù)的假設檢驗驗法,都是統(tǒng)計推斷斷的重要內(nèi)容容,它們之間的關關系是（））（C）參數(shù)的區(qū)間間估計法隱含含參數(shù)的假設設檢法;（D）兩種方法雖雖然提法不同同,但解決問題的的途徑是是相通的.（A）沒有任任何相似之處處;（B）參數(shù)的的假設檢驗法法隱含參數(shù)的的區(qū)間估法;D再見解備用題例1-1兩種情況下,分別確定常數(shù)數(shù)d,使得以W1為拒絕域的一個樣本,要檢驗設(X1,X2,???,Xn)是來自正態(tài)總體的檢驗犯第ⅠⅠ類錯誤的概概率為0.05.注意計算轉換9、靜夜四無無鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Wednesday,December28,202210、雨中黃葉樹樹，燈下白頭頭人。。20:28:5320:28:5320:2812/28/20228:28:53PM11、以我我獨沈沈久，，愧君君相見見頻。。。12月月-2220:28:5320:28Dec-2228-Dec-2212、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。20:28:5320:28:5320:28Wednesday,December28,202213、乍見翻翻疑夢，，相悲各各問年。。。12月-2212月-2220:28:5320:28:53December28,202214、他鄉(xiāng)生生白發(fā)，，舊國見見青山。。。28十十二月20228:28:53下午午20:28:5312月-2215、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。十二月月228:28下下午午12月月-2220:28December28,202216、行動出成成果，工作作出財富。。。2022/12/2820:28:5320:28:5328December202217、做做前前，，能能夠夠環(huán)環(huán)視視四四周周；；做做時時，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿著著以以腳腳為為起起點點的的射射線線向向前前。。。。8:28:53下下午午8:28下下午午20:28:5312月月-229、沒沒有有失失敗敗，，只只有有暫暫時時停停止止成成功功??！。。12月-2212月-22Wednesday,December28,202210、很多事情努努力了未必有有結果，但是是不努力卻什什么改變也沒沒有。。20:28:5420:28:5420:2812/28/20228:28:54PM11、成功功就是是日復復一日日那一一點點點小小小努力力的積積累。。。12月月-2220:28:5420:28Dec-2228-Dec-2212、世間成事事，不求其其絕對圓滿滿，留一份份不足，可可得無限完完美。。20:28:5420:28:5420:28Wednesday,December28,202213、不知香香積寺，，數(shù)里入入云峰。。。12月-2212月-2220:28:5420:28:54December28,202214、意志堅強的的人能把世界界放在手中像像泥塊一樣任任意揉捏。28十二月月20228:28:54下午20:28:5412月-2215、楚塞三湘湘接，荊門門九派通。。。。十二月228:28下下午12月-2220:28December28,202216、少少年年十十五五二二十十時時，，步步行行奪奪得得胡胡馬馬騎騎。。。。2022/12/2820:28:5420:28:5428December202217、空空山山新新雨雨后后，，天天氣氣晚晚來來秋秋。。。。8:28:54下下午午8:28下下午午20:28:5412月月-229、楊柳散散和風，，青山澹澹吾慮。。。12月-2212月-22Wednesday,December28,202210、閱讀讀一切切好書書如同同和過過去最最杰出出的人人談話話。20:28:5420:28:5420:2812/28/20228:28:54PM11、越是沒有有本領的就就越加自命命不凡。12月-2220:28:5420:28Dec-2228-Dec-2212、越是無能能的人，越越喜歡挑剔剔別人的錯錯兒。20:28:5420:28:5420:28Wednesday,December28,202213、知人者智，，自知者明。