11第五章故障樹分析01課件

1第五章

故障樹分析（FTA）(1)第一節(jié)故障樹分析（FTA）的基本概念-------------------------（2）一、FTA的含義-----------------------（2）二、FTA的特點(diǎn)-----------------------------------（4）三、FTA的優(yōu)缺點(diǎn)

---------------------------------（5）四、FTA的發(fā)展及主要應(yīng)用方面--------------（6）第二節(jié)建立故障樹----------------------------------------------------（7）一、建立故障樹的常用名詞術(shù)語和符號-----（7）二、建立故障礙樹的基本方法----------------（22)三、建立故障樹的示例（例5-2）-------------（27）第三節(jié)故障樹的數(shù)學(xué)描述-------------------------------------------（43）一、故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)----------------------（43）二、故障樹與可靠性框圖的等價(jià)關(guān)系-------（48）1第五章

故障樹分析（FTA）(1)第一節(jié)2第五章

故障樹分析（FTA）第一節(jié)故障樹分析（FTA）的基本概念

一、FTA的含義

FTA：是一種系統(tǒng)化的演繹方法，它以系統(tǒng)不希望發(fā)生的一個事件（頂事件）作為分析的目標(biāo)。系統(tǒng)可靠性分析的目的：通過建立系統(tǒng)可靠性模型→分析系統(tǒng)可靠性→找出薄弱環(huán)節(jié)和預(yù)計(jì)系統(tǒng)可靠性→根據(jù)其修改設(shè)計(jì)→做出符合要求的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。系統(tǒng)可靠性分析方法：①歸納法，②演繹法。第四章是失效模式和影響分析?。‵MEA）與失效模式、影響及危害性分析（FMECA）屬于①歸納法；本章要講的故障樹分析（FTA)屬于②演繹法。2第五章

故障樹分析（FTA）第一節(jié)故障3從而定量地研究“底事件”對“頂事件”的影響的一種分析方法。俗稱“打破砂鍋問到底”的方法。

第一步去尋找所有引起頂事件的直接原因；

第二步再分別找上述每個直接原因的所有直接原因，依次進(jìn)行，直至最基礎(chǔ)元件的直接原因（底事件）。

用一定符號建樹，表達(dá)上面的關(guān)系，用以找出系統(tǒng)內(nèi)可能存在的元件失效、環(huán)境影響、軟件缺陷和人為失誤等各種因素（底事件）和系統(tǒng)失效（頂事件）之間的邏輯關(guān)系。3從而定量地研究“底事件”對“頂事件”的影響的一種分41.FTA是一種由上而下（由系統(tǒng)到元件）的系統(tǒng)完整的失效因果關(guān)系的分析程序。旨在不漏過一個基本故障模式。

二、故障樹分析（FTA）的特點(diǎn)2.FTA是一種定量分析的手段，它使用倒立樹狀圖形表示，建立這樣一棵故障樹后來進(jìn)行分析。

3.因?yàn)镕TA使用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)公式，故便于編成程序由計(jì)算機(jī)運(yùn)算。41.FTA是一種由上而下（由系統(tǒng)到元件）的5三、故障樹分析（FTA）的優(yōu)缺點(diǎn)

(2)FTA邏輯推理嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)學(xué)計(jì)算嚴(yán)密，既能定性地判斷，又能定量地計(jì)算各底事件對頂事件影響程度的大小。

1.FTA的優(yōu)點(diǎn)：(1)FTA可追溯系統(tǒng)失效的根源到基礎(chǔ)元件失效（底事件）的組合關(guān)系。因此，它是一種多因素的分析法，可以分析幾種因素同時起作用才能導(dǎo)致的某種后果。2.FTA的缺點(diǎn)：

因?yàn)镕TA是一種系統(tǒng)化的演繹方法，所以分析過程比較繁瑣，計(jì)算量很大，需借助于計(jì)算機(jī)完成。且在分析過程中若稍有疏忽，有可能漏過某一后果嚴(yán)重的故障模式。

5三、故障樹分析（FTA）的優(yōu)缺點(diǎn)(2)6

故障樹分析法（FTA）是1961年提出來的，首先用于分析導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)，后來推廣應(yīng)用到航天部門、核能及化工等許多領(lǐng)域，雖然其出現(xiàn)已經(jīng)近五十多年了，但其發(fā)展仍方興未艾。

四、FTA的發(fā)展及主要應(yīng)用方面

本章我們僅介紹用FTA分析單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)可靠性的方法。

FTA是分析復(fù)雜系統(tǒng)可靠性和安全性的有效方法，它便于分析單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)、非單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)、多狀態(tài)系統(tǒng)和多狀態(tài)非單調(diào)關(guān)聯(lián)等系統(tǒng)的可靠性和安全性。返回16故障樹分析法（FTA）是1961年提出來的7

建立故障樹（簡稱建樹）是FTA的關(guān)鍵，如有錯、漏，定性和定量分析將失去意義。第二節(jié)建立故障樹一、建立故障樹的常用名詞術(shù)語和符號關(guān)于故障樹的名詞術(shù)語和符號，國家標(biāo)準(zhǔn)已有規(guī)：GB/T4888-2009《故障樹名詞術(shù)語和符號》。為能正確建樹，首先應(yīng)了解與建樹有關(guān)的名詞術(shù)語和符號。故障樹常用的名詞術(shù)語和符號見表5-1所示。7建立故障樹（簡稱建樹）是FTA的關(guān)鍵，如有8NOT非門9相似轉(zhuǎn)此17OR或門8相似轉(zhuǎn)向相似轉(zhuǎn)移16AND與門邏輯門符號7轉(zhuǎn)此符號15條件事件6轉(zhuǎn)向符號相同轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移符號14開關(guān)事件特殊事件5禁門13中間事件4異或門12頂事件結(jié)果事件3表決門11未探明事件2順序與門特殊門邏輯門符號10基本事件底事件事件符號1符號名稱分類序號符號名稱分類序號表5-1故障樹的常用符號8NOT非門9相似轉(zhuǎn)此17OR或門8相似轉(zhuǎn)向相似轉(zhuǎn)移16AN91.有關(guān)事件的名詞術(shù)語和符號

基本事件底事件頂事件結(jié)果事件——————

事件分未探明事件中間事件

特殊事件開關(guān)事件條件事件（1）底事件底事件是指在故障樹分析（FTA）中僅導(dǎo)致其他事件的原因事件。它位于所研究故障樹的底端，總是某邏輯門的輸入事件而不是輸出事件。91.有關(guān)事件的名詞術(shù)語和符號基本事件底事件頂事件結(jié)果事件10①基本事件無需探明其發(fā)生原因的底事件。它用圓形符號表示，見表5-1（序號1），即圖1所示。

基本事件底事件未探明事件圖1基本事件實(shí)線圓表示元器件本身失效的底事件。虛線圓表示由人為錯誤引起的底事件。未探明事件表示省略事件，若此事件發(fā)生的話，概率值很小，在FTA中一般可以忽略不計(jì)。②未探明事件是指原則上應(yīng)進(jìn)一步探明其原因，但暫時不必或暫時不能探明其原因的底事件。它用菱形符號表示，見表5-1（序號2），即圖2所示。圖2未探明事件10①基本事件無需探明其發(fā)生原因的底事件。它用圓形11結(jié)果事件是指由其他事件或事件組合所導(dǎo)致的事件。

FTA所關(guān)心的結(jié)果事件（最終研究的結(jié)果事件）即不希望發(fā)生的事件，位于故障樹的頂端。因此，它總是邏輯門的輸出，而不可能是任何邏輯門的輸入,頂事件用長方形符號表示，見表5-1（序號3），即圖3所示。(2)結(jié)果事件①頂事件是指所有事件聯(lián)合發(fā)生的結(jié)果事件。頂事件結(jié)果事件中間事件

結(jié)果事件總位于某個邏輯門的輸出端。圖3頂事件②中間事件是指位于頂事件和底事件之間的結(jié)果事件。它是某個邏輯門的輸出事件，同時又是另一個邏輯門的輸入事件。中間事件用長方形符號表示，見表5-1（序號4），即圖4所示。圖4中間事件11結(jié)果事件是指由其他事件或事件組合所導(dǎo)致的12（3）特殊事件特殊事件開關(guān)事件條件事件特殊事件是指需要用特殊符號表明其特殊性或引起注意的事件。①開關(guān)事件是指在正常條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的特殊事件。開關(guān)事件用房形符號表示，見表5-1（序號5），即圖5所示。圖5開關(guān)事件②條件事件是指描述邏輯門起作用的具體限制的特殊事件。條件事件用橢圓形符號表示，見表5-1（序號6），即圖6所示。圖6條件事件12（3）特殊事件特殊開關(guān)事件條件事件特殊事132.有關(guān)邏輯門的名詞術(shù)語和符號在故障樹分析中邏輯門只描述事件間的邏輯因果關(guān)系。這里只介紹“與門”、“或門”、“與或門”和“禁門”，其余的邏輯門的含義見GB/T4888-2009。（1）邏輯“與門”邏輯“與門”表示僅當(dāng)所有輸入事件發(fā)生時，輸出事件才發(fā)生。“與門”符號見表5-1（序號7）,即圖7所示。圖7“與門”如圖5-1（a)所示，設(shè)輸入為xi,輸出為Y。只有全部輸入事件都發(fā)生時，輸出事件才發(fā)生。邏輯“與門”稱為事件交，數(shù)學(xué)表達(dá)式為圖5-1（a）132.有關(guān)邏輯門的名詞術(shù)語和符號在故障樹分14（2）邏輯“或門”邏輯“或門”表示至少一個輸入事件發(fā)生時，輸出事件就發(fā)生?！盎蜷T”符號見表5-1（序號8）,即圖8所示。圖8“或門”如圖5-1（b)所示，當(dāng)輸入xi中至少一個輸入事件發(fā)生時,輸出Y就發(fā)生。只有輸入事件全部不發(fā)生，輸出事件才不發(fā)生。邏輯“或門”稱為事件并，數(shù)學(xué)表達(dá)式為圖5-1（b）14（2）邏輯“或門”邏輯“或門”表示至少一15（3）邏輯“異或門”邏輯“異或門”表示僅單個輸入事件發(fā)生時，輸出事件才發(fā)生?！爱惢蜷T”符號見表5-1（序號12）,即圖9所示。圖9“異或門”如圖5-1(c)所示，輸入事件

中任何一個發(fā)生都引起輸出事件Y發(fā)生。但x1,x2不能同時發(fā)生。相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為圖5-1(c)15（3）邏輯“異或門”邏輯“異或門”表示僅16（4）邏輯“禁門”邏輯“禁門”表示僅當(dāng)條件事件發(fā)生時，輸入事件的發(fā)生方導(dǎo)致輸出事件的發(fā)生?！敖T”符號見表5-1（序號13）。圖5-1（d)如圖5-1(d)所示，當(dāng)給定條件滿足時，則輸入事件直接引起輸出事件的發(fā)生，否則輸出事件不發(fā)生。圖中橢圓形圖是修正符號，其內(nèi)注明限制條件。若條件不滿足，即使有輸入也沒有輸出。16（4）邏輯“禁門”邏輯“禁門”表示僅當(dāng)條173.子樹轉(zhuǎn)移符號

子樹轉(zhuǎn)移符號是為了避免畫圖時重復(fù)和使圖形簡明而設(shè)置的符號。

（1）相同轉(zhuǎn)移符號表5-1中序號14和序號15所示是一對相同轉(zhuǎn)移符號（即正三角形），如見圖10所示。用以指明子樹的位置。15轉(zhuǎn)此符號14轉(zhuǎn)向符號圖10相同轉(zhuǎn)移符號序號14是相同轉(zhuǎn)向符號，表示“下面轉(zhuǎn)到以字母數(shù)字為代號所指的子樹去”。序號15是轉(zhuǎn)此符號，表示“由具有相同字母數(shù)字的轉(zhuǎn)向符號處轉(zhuǎn)到這里來”。轉(zhuǎn)移符號分相似轉(zhuǎn)移

相同轉(zhuǎn)移173.子樹轉(zhuǎn)移符號子樹轉(zhuǎn)移符號是為了避免畫18

（2）相似轉(zhuǎn)移符號表5-1中序號16和序號17所示是一對相似轉(zhuǎn)移符號（即倒三角形），如見圖11所示。用以指明相似子樹的位置。序號16是相似轉(zhuǎn)向符號，表示“下面轉(zhuǎn)到以字母數(shù)字為代號所指結(jié)構(gòu)相似而事件標(biāo)號不同的子樹去”。不同的事件標(biāo)號在倒三角形旁邊注明。序號17是相似轉(zhuǎn)此符號，表示“相似轉(zhuǎn)向符號所指子樹與此處子樹相似，但事件符號不同”。17相似轉(zhuǎn)此圖11相似轉(zhuǎn)移符號16相似轉(zhuǎn)向18（2）相似轉(zhuǎn)移符號序號1619表示同:

AA下面的子樹在分圖中找A下面的子樹AA表示同:應(yīng)在總圖中找A

由上述可見，故障樹是用事件符號、邏輯門符號和子樹轉(zhuǎn)移符號描述系統(tǒng)中各事件之間的倒立樹狀因果關(guān)系圖。下面討論如可建樹。

19表示同:AA下面的子樹在分圖中找A下面的子樹AA表20小結(jié)：應(yīng)記住下表中的故障樹常用符號（復(fù)習(xí)）。與門邏輯門5中間事件4頂事件3未探明事件2基本事件事件1符號名稱分類序號故障樹常用符號8相同轉(zhuǎn)移子樹轉(zhuǎn)移7或門邏輯門6符號名稱分類序號A(a)A(b)A(a)A(b)事件標(biāo)號××-××相似轉(zhuǎn)移20小結(jié)：應(yīng)記住下表中的故障樹常用符號（復(fù)習(xí)）。邏輯門中間事21使用各種符號建立的故障樹可分為二狀態(tài)故障樹、多狀態(tài)故障樹、規(guī)范化故障樹、正規(guī)故障樹、非正規(guī)故障樹、對偶故障樹和成功樹等7種。這里我們僅介紹正規(guī)故障樹，即僅含故障事件以及與門、或門的故障樹。21使用各種符號建立的故障樹可分為二狀態(tài)故22二、建立故障樹的基本方法建立故障樹的基本方法分人工建樹和計(jì)算機(jī)自動建樹兩種。這里只研究人工建樹。建立故障礙樹過程中應(yīng)注意以下問題：1.正確選取頂事件頂事件就是最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)。

①它的發(fā)生與否必須有明確的定義；②它必須能進(jìn)一步分解；③它能定量度量。人工建樹是指按照嚴(yán)格的演繹邏輯，從頂事件開始，向下逐級推溯事件的直接原因，直到找出所有底事件為止。

底事件是指故障分布為已知的隨機(jī)故障事件，或不需要、或暫時不能再進(jìn)一步查找出發(fā)生原因的事件。22二、建立故障樹的基本方法建立故障樹的基232.準(zhǔn)確寫出故障事件方框中的說明。3.正確劃分每個事件方框中的故障類型。在故障樹的每個事件方框中均應(yīng)說明故障是什么，它在何種條件下發(fā)生。例如：繼電器常閉接點(diǎn)在線圈通電時打不開；馬達(dá)通電時不啟動等等。232.準(zhǔn)確寫出故障事件方框中的說明。3.正確劃分每個事24圖5-2馬達(dá)電路

例5-1某馬達(dá)系統(tǒng)如圖5-2所示。該系統(tǒng)可能處于工作和儲備兩種狀態(tài)。假設(shè)導(dǎo)線和連接部分都不失效，電源為無窮大。請分析該系統(tǒng)可能出現(xiàn)的各種故障，并判斷其類型。系統(tǒng)狀態(tài)故障馬達(dá)偶然起動2部件狀態(tài)故障未壓按鈕開關(guān)偶然接通1儲備狀態(tài)部件狀態(tài)故障馬達(dá)加著電而馬達(dá)停轉(zhuǎn)4部件狀態(tài)故障馬達(dá)加電時不起動3部件狀態(tài)故障壓按鈕時開關(guān)偶然斷開2部件狀態(tài)故障壓按鈕時開關(guān)接不通1工作狀態(tài)故障類型故障（模式）說明系統(tǒng)狀態(tài)表5-2馬達(dá)電路故障模式和類型

解：馬達(dá)電路的工作狀態(tài)和貯備狀態(tài)的故障模式及故障類型見表5-2所示。24圖5-2馬達(dá)電路例5-1某馬達(dá)254.嚴(yán)格遵守循序漸進(jìn)的原則5.嚴(yán)格禁止“門—門”短路6.建樹方法指導(dǎo)方面應(yīng)注意的問題故障樹應(yīng)逐級建立不要搞“躍進(jìn)”。在對下一級做任何考慮之前，必須先完成上一級的工作（即找出必要而充分的直接原因后）。在建樹時不允許把邏輯門和其他的邏輯門直接連起來，形成“門—門”短路。建樹最忌錯、漏。從建樹一開始就要認(rèn)真，步步留神,否則建起一棵樹以后再去檢查何處錯、漏是極其困難的。（1）選擇建樹流程。一般以系統(tǒng)功能為主線來分析所有的故障事件，按演繹邏輯貫穿始終。（2）處理好系統(tǒng)與部件的邊界條件。邊界條件是指對系統(tǒng)或部件的變動參數(shù)做合理的假定。254.嚴(yán)格遵守循序漸進(jìn)的原則5.嚴(yán)格禁止“門—門”26第5條嚴(yán)禁“門—門”短路，這是在“建樹”時最易“顧此失彼”的問題（這些在以后建造故障樹中可有體會）。第4條嚴(yán)格遵守循序漸進(jìn)的原則（應(yīng)逐級建立不要躍進(jìn)）。以上六大方面的問題中易犯的毛病是忽視第4、5條。（3）故障定義要確切，盡量做到唯一解釋。（4）各事件的邏輯關(guān)系和條件必須分析清楚，不許有邏輯混亂或條件矛盾。（5）建樹過程中或建樹后，還要合理的簡化。26第5條嚴(yán)禁“門—門”短路，這是在“建樹”時27

例5-2圖5—3所示輸電網(wǎng)絡(luò)，有3個變電站，由A站向B、C兩站供電，共有五條線路。只有線路失效才能引起電網(wǎng)失效。電網(wǎng)失效的判據(jù)是：

三、建造故障樹的示例圖5-3電網(wǎng)系統(tǒng)①B和C中任何一站無輸入；②B和C兩站由單線供電。請畫出電網(wǎng)失效的故障樹。27例5-2圖5—3所示輸電網(wǎng)絡(luò)，有3個變電站，由A28解：(1)選取頂事件根據(jù)要求,選電網(wǎng)系統(tǒng)失效為頂事件T。(2)從T開始確定各失效事件之間的邏輯關(guān)系：分析可知系統(tǒng)失效

T①B站無輸入(P)②C站無輸入(Q)③B、C單線供電(R)T

與

P、Q、R的邏輯關(guān)系為或門。

根據(jù)圖5-3尋找產(chǎn)生P、Q、R失效的原因，一直到基本事件。圖5-3電網(wǎng)系統(tǒng)28解：(1)選取頂事件根據(jù)要求,選電網(wǎng)系統(tǒng)失效為頂事件29圖5-3電網(wǎng)系統(tǒng)例如分析事件P:B站無輸入是因?yàn)橥瑫r出現(xiàn)輸電線1失效（基本事件①

）、輸電線2失效（基本事件②

）、C站不向B站供電（S）事件。故此P與①、②和S三個事件的邏輯關(guān)系為“與門”。

B站無輸入故障樹如下圖所示。再分析中間事件S:C站不向B站供電的可能因?yàn)檩旊娋€3失效（基本事件③），使C站無電；也可能是C、B開路（Z），故此S與③、Z事件的邏輯關(guān)系為“或門”。對于Z事件：即C、B開路，只能是輸電線4和5（基本事件④和⑤）同時失效，因此事件Z與④和⑤的邏輯關(guān)系為“與門”。29圖5-3電網(wǎng)系統(tǒng)例如分析事件P:B站30按照對P事件同樣的分析方法分析Q、R事件，并確定有關(guān)事件的邏輯關(guān)系。C站無輸入、B和C站單線供電故障樹如下圖所示。圖5-3電網(wǎng)系統(tǒng)30按照對P事件同樣的分析方法分析Q、R事件，并31圖5-4例5-2的故障樹(3)繪制電網(wǎng)的故障樹圖，如圖5-4所示。31圖5-4例5-2的故障樹(3)繪制電網(wǎng)的故障樹圖32

例5-3某輸電網(wǎng)絡(luò)的變電站和線路連接如圖5-5所示，電網(wǎng)失效判據(jù)同例5-2，試?yán)L制其故障樹圖。圖5-5電網(wǎng)系統(tǒng)解:

按例5-2的方法進(jìn)行分析。(1)選取頂事件：電網(wǎng)系統(tǒng)失效T從T開始確定各失效事件之間的邏輯關(guān)系：分析可知系統(tǒng)失效

T①B站無輸入(P)②C站無輸入(Q)③B、C單線供電(R)T

與

P、Q、R的邏輯關(guān)系為或門。32例5-3某輸電網(wǎng)絡(luò)的變電站和線路連接如圖533根據(jù)圖5-5分析P、Q、R失效的原因，一直到基本事件。圖5-5電網(wǎng)系統(tǒng)例如分析事件P:B站無輸入是因?yàn)橥瑫r出現(xiàn)輸電線1失效（基本事件①

）、輸電線2失效（基本事件②

）、C站不向B站供電（S）事件。故此P與①、②和S三個事件的邏輯關(guān)系為“與門”,如左圖所示。33根據(jù)圖5-5分析P、Q、R失效的原因，一直到基本事件。圖34圖5-5電網(wǎng)系統(tǒng)再分析中間事件S:C站不向B站供電的可能因?yàn)檩旊娋€4失效（基本事件④），使C站無電；也可能是A、C開路（Z），故此S與④

、Z事件的邏輯關(guān)系為“或門”。對于Z事件：即A、C開路，只能是輸電線3和6（基本事件③和⑥）同時失效，因此事件Z與③和⑥的邏輯關(guān)系為“與門”。34圖5-5電網(wǎng)系統(tǒng)再分析中間事件S:C35按照對P事件同樣的分析方法分析Q、R事件，并確定有關(guān)事件的邏輯關(guān)系。C站無輸入、B和C站單線供電故障樹分別如下圖所示。35按照對P事件同樣的分析方法分析Q、R事件，并36圖5-6圖5-5的故障樹(3)繪制電網(wǎng)的故障樹圖，如圖5-6所示。36圖5-6圖5-5的故障樹(3)繪制電網(wǎng)的37

例5–4已知某飛機(jī)有3個發(fā)動機(jī)(A、B、C),當(dāng)其同時發(fā)生故障時,飛機(jī)不能正常飛行。發(fā)動機(jī)A、B、C的故障樹見圖5-7(a)、(b)、(c)。使用相同和相似符號繪制飛機(jī)不能正常飛行的故障樹。圖5-7飛機(jī)發(fā)動機(jī)故障樹37例5–4已知某飛機(jī)有3個發(fā)動機(jī)(A、38解：該飛機(jī)不能飛行的故障樹如圖5-8所示。比較圖5-7和圖5-8優(yōu)缺點(diǎn)。相同轉(zhuǎn)移圖5-8飛機(jī)因發(fā)動機(jī)不能起飛的故障樹（轉(zhuǎn)移符號釋例）（a)（b)飛機(jī)因發(fā)動機(jī)故障不能飛行發(fā)動機(jī)A發(fā)生故障發(fā)動機(jī)B發(fā)生故障發(fā)動機(jī)C發(fā)生故障發(fā)動機(jī)C發(fā)生故障事件標(biāo)號712相似轉(zhuǎn)移相同轉(zhuǎn)向符號相同轉(zhuǎn)此符號相似轉(zhuǎn)向符號相似轉(zhuǎn)此符號38解：該飛機(jī)不能飛行的故障樹如圖5-8所示。比較圖5-739789101112注意：子樹相同轉(zhuǎn)移和相似轉(zhuǎn)移的區(qū)別(b)在總圖中(a)在分圖中在分圖中找(相同轉(zhuǎn)移)A應(yīng)在總圖中找（相似轉(zhuǎn)移）A39789101112注意：子樹相同轉(zhuǎn)移和相似轉(zhuǎn)移的區(qū)別(b40應(yīng)在總圖中找（相似轉(zhuǎn)移）A例5-5對某型號飛機(jī)不能正常飛行進(jìn)行分析，已知該機(jī)三個（A、B、C）發(fā)動機(jī)中有二個或二個以上發(fā)生故障時，便不能正常飛行。試?yán)L制該型號飛機(jī)因發(fā)動機(jī)故障不能飛行的故障樹（本例摘自GB/T4888-2009附錄A.4.2）。解：根據(jù)題意可繪制出該型號飛機(jī)因發(fā)動機(jī)故障不能飛行的故障樹如圖5-9所示。圖5-9飛機(jī)不能正常飛行故障樹它（表決門釋例）40應(yīng)在總圖中找（相似轉(zhuǎn)移）A例5-5對41圖5-9飛機(jī)不能正常飛行故障樹它（表決門釋例）789101112OP789101112131415161718RQ123466發(fā)動機(jī)A發(fā)生故障41圖5-9飛機(jī)不能正常飛行故障樹它789101112OP742

建造故障樹的根本目的是定量分析系統(tǒng)失效情況。前面已講過用系統(tǒng)的可靠性框圖定量地計(jì)算系統(tǒng)的可靠度問題，現(xiàn)想用系統(tǒng)的故障樹定量地計(jì)算系統(tǒng)的失效概率。

返回142建造故障樹的根本目的是定量分析系統(tǒng)失效情況。前面43第三節(jié)故障樹的數(shù)學(xué)描述一、故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)假設(shè)由n個獨(dú)立事件組成的故障樹，且事件間的故障相互獨(dú)立。43第三節(jié)故障樹的數(shù)學(xué)描述一、故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)441.故障樹“與門”

的結(jié)構(gòu)函數(shù)由上式可見，當(dāng)?shù)资录渴r，系統(tǒng)失效，當(dāng)其中任何一個底事件不失效，系統(tǒng)也不失效。即只有全部底事件都發(fā)生時，頂事件才發(fā)生，相當(dāng)于可靠性框圖的并聯(lián)模型，如圖5-10所示。圖5-10“與門”故障樹441.故障樹“與門”的結(jié)構(gòu)函數(shù)由上式可452.故障樹“或門”的結(jié)構(gòu)函數(shù)相當(dāng)于可靠性框圖的串聯(lián)模型，如圖5-11所示。圖5-11“或門”故障樹452.故障樹“或門”的結(jié)構(gòu)函數(shù)相當(dāng)于可靠463.n中取k的結(jié)構(gòu)函數(shù)式中

k—

使系統(tǒng)發(fā)生故障的最少底事件。

只要故障的元部件數(shù)≥k時系統(tǒng)就故障。其故障樹如圖5-12所示,相當(dāng)于可靠性框圖k/n［G］的模型。圖5-12“表決”故障樹463.n中取k的結(jié)構(gòu)函數(shù)式中k—使系統(tǒng)發(fā)生故障474.簡單“與門、或門”混合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)簡單“與門、或門”混合系統(tǒng)的故障樹如圖5-13所示。圖5-13所示的結(jié)構(gòu)函數(shù)為圖5-13混合門系統(tǒng)該故障樹相當(dāng)于可靠性框圖的串并聯(lián)系統(tǒng)。返回1474.簡單“與門、或門”混合系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)簡單“與門、或48二、故障樹與可靠性框圖的等價(jià)關(guān)系故障樹與可靠性框圖是對系統(tǒng)可靠性客觀分析的兩種不同的方法?？煽啃钥驁D是從系統(tǒng)（可靠）能正常工作的角度出發(fā)，故障樹是從系統(tǒng)（失效）故障角度出發(fā)分析系統(tǒng)可靠性，其結(jié)果是一樣的。1.可靠性串聯(lián)系統(tǒng)（1）可靠性串聯(lián)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)為串聯(lián)系統(tǒng)中每個元部件都正常工作，系統(tǒng)才能正常工作。48二、故障樹與可靠性框圖的等價(jià)關(guān)系故障樹與49該結(jié)構(gòu)函數(shù)正是故障樹“或門”

的結(jié)構(gòu)函數(shù)。（2）由德.摩根定律式（2-4）和式（2-5）得

因而可靠性串聯(lián)系統(tǒng)與故障樹“或門”系統(tǒng)是等價(jià)的，如圖5-14所示。等價(jià)圖5-14串聯(lián)系統(tǒng)等價(jià)的故障樹圖（a）可靠性框圖…49該結(jié)構(gòu)函數(shù)正是故障樹“或門”的結(jié)構(gòu)函數(shù)。（2）由德.摩502.可靠性并聯(lián)系統(tǒng)

（1）可靠性并聯(lián)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)為并聯(lián)系統(tǒng)中至少有一個元部件正常工作，系統(tǒng)才能正常工作。（2）由德.摩根定律式（2-4）和式（2-5）得并聯(lián)系統(tǒng)可靠性框圖等價(jià)于故障樹“與門”系統(tǒng)，如圖5-15所示。通常對一個可靠性框圖就可以找到一個等價(jià)的故障樹（見下頁）。502.可靠性并聯(lián)系統(tǒng)（1）可靠性并聯(lián)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)為51可靠性并聯(lián)系統(tǒng)與故障樹“與門”

系統(tǒng)是等價(jià)的，如圖5-15所示。（b)故障樹圖（a)可靠性框圖等價(jià)圖5-15并聯(lián)系統(tǒng)等價(jià)的故障樹圖返回151可靠性并聯(lián)系統(tǒng)與故障樹“與門”系統(tǒng)是52NOT非門9相似轉(zhuǎn)此17OR或門8相似轉(zhuǎn)向相似轉(zhuǎn)移16AND與門邏輯門符號7轉(zhuǎn)此符號15條件事件6轉(zhuǎn)向符號相同轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移符號14開關(guān)事件特殊事件5禁門13中間事件4異或門12頂事件結(jié)果事件3表決門11未探明事件2順序與門特殊門邏輯門符號10基本事件底事件事件符號1符號名稱分類序號符號名稱分類序號表5-152NOT非門9相似轉(zhuǎn)此17OR或門8相似轉(zhuǎn)向相似轉(zhuǎn)移16A53與門邏輯門5中間事件4頂事件3未探明事件2基本事件事件1符號名稱分類序號要記住表中故障樹常用符號8相同轉(zhuǎn)移子樹轉(zhuǎn)移7或門邏輯門6符號名稱分類序號A(a)A(b)A(a)A(b)事件標(biāo)號××-××相似轉(zhuǎn)移53邏輯門中間事件4頂事件3未探明事件基本事件符號名稱分54系統(tǒng)狀態(tài)故障馬達(dá)偶然起動2部件狀態(tài)故障未壓按鈕開關(guān)偶然接通1儲備狀態(tài)部件狀態(tài)故障馬達(dá)加著電而馬達(dá)停轉(zhuǎn)4部件狀態(tài)故障馬達(dá)加電時不起動3部件狀態(tài)故障壓按鈕時開關(guān)偶然斷開2部件狀態(tài)故障壓按鈕時開關(guān)接不通1工作狀態(tài)故障類型故障（模式）說明系統(tǒng)狀態(tài)表5-2馬達(dá)電路故障模式和類型54系統(tǒng)狀態(tài)故障馬達(dá)偶然起動2部件狀態(tài)故障未壓按鈕開關(guān)偶然接55圖1基本事件圖2未探明事件圖4中間事件圖3頂事件圖5開關(guān)事件圖6條件事件圖7與門圖8或門圖9非門圖12異或門圖10圖11表決門圖13禁門圖10順序與門圖14轉(zhuǎn)向符號圖15轉(zhuǎn)此符號圖16相似轉(zhuǎn)向圖17相似轉(zhuǎn)此表5-1故障樹的常用符號55圖1基本事件圖2未探明事件圖4中間事件圖3頂事件圖5開關(guān)565657第五章

故障樹分析（FTA）(1)第一節(jié)故障樹分析（FTA）的基本概念-------------------------（2）一、FTA的含義-----------------------（2）二、FTA的特點(diǎn)-----------------------------------（4）三、FTA的優(yōu)缺點(diǎn)

---------------------------------（5）四、FTA的發(fā)展及主要應(yīng)用方面--------------（6）第二節(jié)建立故障樹----------------------------------------------------（7）一、建立故障樹的常用名詞術(shù)語和符號-----（7）二、建立故障礙樹的基本方法----------------（22)三、建立故障樹的示例（例5-2）-------------（27）第三節(jié)故障樹的數(shù)學(xué)描述-------------------------------------------（43）一、故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)----------------------（43）二、故障樹與可靠性框圖的等價(jià)關(guān)系-------（48）1第五章

故障樹分析（FTA）(1)第一節(jié)58第五章

故障樹分析（FTA）第一節(jié)故障樹分析（FTA）的基本概念

一、FTA的含義

FTA：是一種系統(tǒng)化的演繹方法，它以系統(tǒng)不希望發(fā)生的一個事件（頂事件）作為分析的目標(biāo)。系統(tǒng)可靠性分析的目的：通過建立系統(tǒng)可靠性模型→分析系統(tǒng)可靠性→找出薄弱環(huán)節(jié)和預(yù)計(jì)系統(tǒng)可靠性→根據(jù)其修改設(shè)計(jì)→做出符合要求的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。系統(tǒng)可靠性分析方法：①歸納法，②演繹法。第四章是失效模式和影響分析啊（FMEA）與失效模式、影響及危害性分析（FMECA）屬于①歸納法；本章要講的故障樹分析（FTA)屬于②演繹法。2第五章

故障樹分析（FTA）第一節(jié)故障59從而定量地研究“底事件”對“頂事件”的影響的一種分析方法。俗稱“打破砂鍋問到底”的方法。

第一步去尋找所有引起頂事件的直接原因；

第二步再分別找上述每個直接原因的所有直接原因，依次進(jìn)行，直至最基礎(chǔ)元件的直接原因（底事件）。

用一定符號建樹，表達(dá)上面的關(guān)系，用以找出系統(tǒng)內(nèi)可能存在的元件失效、環(huán)境影響、軟件缺陷和人為失誤等各種因素（底事件）和系統(tǒng)失效（頂事件）之間的邏輯關(guān)系。3從而定量地研究“底事件”對“頂事件”的影響的一種分601.FTA是一種由上而下（由系統(tǒng)到元件）的系統(tǒng)完整的失效因果關(guān)系的分析程序。旨在不漏過一個基本故障模式。

二、故障樹分析（FTA）的特點(diǎn)2.FTA是一種定量分析的手段，它使用倒立樹狀圖形表示，建立這樣一棵故障樹后來進(jìn)行分析。

3.因?yàn)镕TA使用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)公式，故便于編成程序由計(jì)算機(jī)運(yùn)算。41.FTA是一種由上而下（由系統(tǒng)到元件）的61三、故障樹分析（FTA）的優(yōu)缺點(diǎn)

(2)FTA邏輯推理嚴(yán)謹(jǐn)，數(shù)學(xué)計(jì)算嚴(yán)密，既能定性地判斷，又能定量地計(jì)算各底事件對頂事件影響程度的大小。

1.FTA的優(yōu)點(diǎn)：(1)FTA可追溯系統(tǒng)失效的根源到基礎(chǔ)元件失效（底事件）的組合關(guān)系。因此，它是一種多因素的分析法，可以分析幾種因素同時起作用才能導(dǎo)致的某種后果。2.FTA的缺點(diǎn)：

因?yàn)镕TA是一種系統(tǒng)化的演繹方法，所以分析過程比較繁瑣，計(jì)算量很大，需借助于計(jì)算機(jī)完成。且在分析過程中若稍有疏忽，有可能漏過某一后果嚴(yán)重的故障模式。

5三、故障樹分析（FTA）的優(yōu)缺點(diǎn)(2)62

故障樹分析法（FTA）是1961年提出來的，首先用于分析導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)，后來推廣應(yīng)用到航天部門、核能及化工等許多領(lǐng)域，雖然其出現(xiàn)已經(jīng)近五十多年了，但其發(fā)展仍方興未艾。

四、FTA的發(fā)展及主要應(yīng)用方面

本章我們僅介紹用FTA分析單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)可靠性的方法。

FTA是分析復(fù)雜系統(tǒng)可靠性和安全性的有效方法，它便于分析單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)、非單調(diào)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)、多狀態(tài)系統(tǒng)和多狀態(tài)非單調(diào)關(guān)聯(lián)等系統(tǒng)的可靠性和安全性。返回16故障樹分析法（FTA）是1961年提出來的63

建立故障樹（簡稱建樹）是FTA的關(guān)鍵，如有錯、漏，定性和定量分析將失去意義。第二節(jié)建立故障樹一、建立故障樹的常用名詞術(shù)語和符號關(guān)于故障樹的名詞術(shù)語和符號，國家標(biāo)準(zhǔn)已有規(guī)：GB/T4888-2009《故障樹名詞術(shù)語和符號》。為能正確建樹，首先應(yīng)了解與建樹有關(guān)的名詞術(shù)語和符號。故障樹常用的名詞術(shù)語和符號見表5-1所示。7建立故障樹（簡稱建樹）是FTA的關(guān)鍵，如有64NOT非門9相似轉(zhuǎn)此17OR或門8相似轉(zhuǎn)向相似轉(zhuǎn)移16AND與門邏輯門符號7轉(zhuǎn)此符號15條件事件6轉(zhuǎn)向符號相同轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移符號14開關(guān)事件特殊事件5禁門13中間事件4異或門12頂事件結(jié)果事件3表決門11未探明事件2順序與門特殊門邏輯門符號10基本事件底事件事件符號1符號名稱分類序號符號名稱分類序號表5-1故障樹的常用符號8NOT非門9相似轉(zhuǎn)此17OR或門8相似轉(zhuǎn)向相似轉(zhuǎn)移16AN651.有關(guān)事件的名詞術(shù)語和符號

基本事件底事件頂事件結(jié)果事件——————

事件分未探明事件中間事件

特殊事件開關(guān)事件條件事件（1）底事件底事件是指在故障樹分析（FTA）中僅導(dǎo)致其他事件的原因事件。它位于所研究故障樹的底端，總是某邏輯門的輸入事件而不是輸出事件。91.有關(guān)事件的名詞術(shù)語和符號基本事件底事件頂事件結(jié)果事件66①基本事件無需探明其發(fā)生原因的底事件。它用圓形符號表示，見表5-1（序號1），即圖1所示。

基本事件底事件未探明事件圖1基本事件實(shí)線圓表示元器件本身失效的底事件。虛線圓表示由人為錯誤引起的底事件。未探明事件表示省略事件，若此事件發(fā)生的話，概率值很小，在FTA中一般可以忽略不計(jì)。②未探明事件是指原則上應(yīng)進(jìn)一步探明其原因，但暫時不必或暫時不能探明其原因的底事件。它用菱形符號表示，見表5-1（序號2），即圖2所示。圖2未探明事件10①基本事件無需探明其發(fā)生原因的底事件。它用圓形67結(jié)果事件是指由其他事件或事件組合所導(dǎo)致的事件。

FTA所關(guān)心的結(jié)果事件（最終研究的結(jié)果事件）即不希望發(fā)生的事件，位于故障樹的頂端。因此，它總是邏輯門的輸出，而不可能是任何邏輯門的輸入,頂事件用長方形符號表示，見表5-1（序號3），即圖3所示。(2)結(jié)果事件①頂事件是指所有事件聯(lián)合發(fā)生的結(jié)果事件。頂事件結(jié)果事件中間事件

結(jié)果事件總位于某個邏輯門的輸出端。圖3頂事件②中間事件是指位于頂事件和底事件之間的結(jié)果事件。它是某個邏輯門的輸出事件，同時又是另一個邏輯門的輸入事件。中間事件用長方形符號表示，見表5-1（序號4），即圖4所示。圖4中間事件11結(jié)果事件是指由其他事件或事件組合所導(dǎo)致的68（3）特殊事件特殊事件開關(guān)事件條件事件特殊事件是指需要用特殊符號表明其特殊性或引起注意的事件。①開關(guān)事件是指在正常條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的特殊事件。開關(guān)事件用房形符號表示，見表5-1（序號5），即圖5所示。圖5開關(guān)事件②條件事件是指描述邏輯門起作用的具體限制的特殊事件。條件事件用橢圓形符號表示，見表5-1（序號6），即圖6所示。圖6條件事件12（3）特殊事件特殊開關(guān)事件條件事件特殊事692.有關(guān)邏輯門的名詞術(shù)語和符號在故障樹分析中邏輯門只描述事件間的邏輯因果關(guān)系。這里只介紹“與門”、“或門”、“與或門”和“禁門”，其余的邏輯門的含義見GB/T4888-2009。（1）邏輯“與門”邏輯“與門”表示僅當(dāng)所有輸入事件發(fā)生時，輸出事件才發(fā)生?！芭c門”符號見表5-1（序號7）,即圖7所示。圖7“與門”如圖5-1（a)所示，設(shè)輸入為xi,輸出為Y。只有全部輸入事件都發(fā)生時，輸出事件才發(fā)生。邏輯“與門”稱為事件交，數(shù)學(xué)表達(dá)式為圖5-1（a）132.有關(guān)邏輯門的名詞術(shù)語和符號在故障樹分70（2）邏輯“或門”邏輯“或門”表示至少一個輸入事件發(fā)生時，輸出事件就發(fā)生?！盎蜷T”符號見表5-1（序號8）,即圖8所示。圖8“或門”如圖5-1（b)所示，當(dāng)輸入xi中至少一個輸入事件發(fā)生時,輸出Y就發(fā)生。只有輸入事件全部不發(fā)生，輸出事件才不發(fā)生。邏輯“或門”稱為事件并，數(shù)學(xué)表達(dá)式為圖5-1（b）14（2）邏輯“或門”邏輯“或門”表示至少一71（3）邏輯“異或門”邏輯“異或門”表示僅單個輸入事件發(fā)生時，輸出事件才發(fā)生?！爱惢蜷T”符號見表5-1（序號12）,即圖9所示。圖9“異或門”如圖5-1(c)所示，輸入事件

中任何一個發(fā)生都引起輸出事件Y發(fā)生。但x1,x2不能同時發(fā)生。相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為圖5-1(c)15（3）邏輯“異或門”邏輯“異或門”表示僅72（4）邏輯“禁門”邏輯“禁門”表示僅當(dāng)條件事件發(fā)生時，輸入事件的發(fā)生方導(dǎo)致輸出事件的發(fā)生?！敖T”符號見表5-1（序號13）。圖5-1（d)如圖5-1(d)所示，當(dāng)給定條件滿足時，則輸入事件直接引起輸出事件的發(fā)生，否則輸出事件不發(fā)生。圖中橢圓形圖是修正符號，其內(nèi)注明限制條件。若條件不滿足，即使有輸入也沒有輸出。16（4）邏輯“禁門”邏輯“禁門”表示僅當(dāng)條733.子樹轉(zhuǎn)移符號

子樹轉(zhuǎn)移符號是為了避免畫圖時重復(fù)和使圖形簡明而設(shè)置的符號。

（1）相同轉(zhuǎn)移符號表5-1中序號14和序號15所示是一對相同轉(zhuǎn)移符號（即正三角形），如見圖10所示。用以指明子樹的位置。15轉(zhuǎn)此符號14轉(zhuǎn)向符號圖10相同轉(zhuǎn)移符號序號14是相同轉(zhuǎn)向符號，表示“下面轉(zhuǎn)到以字母數(shù)字為代號所指的子樹去”。序號15是轉(zhuǎn)此符號，表示“由具有相同字母數(shù)字的轉(zhuǎn)向符號處轉(zhuǎn)到這里來”。轉(zhuǎn)移符號分相似轉(zhuǎn)移

相同轉(zhuǎn)移173.子樹轉(zhuǎn)移符號子樹轉(zhuǎn)移符號是為了避免畫74

（2）相似轉(zhuǎn)移符號表5-1中序號16和序號17所示是一對相似轉(zhuǎn)移符號（即倒三角形），如見圖11所示。用以指明相似子樹的位置。序號16是相似轉(zhuǎn)向符號，表示“下面轉(zhuǎn)到以字母數(shù)字為代號所指結(jié)構(gòu)相似而事件標(biāo)號不同的子樹去”。不同的事件標(biāo)號在倒三角形旁邊注明。序號17是相似轉(zhuǎn)此符號，表示“相似轉(zhuǎn)向符號所指子樹與此處子樹相似，但事件符號不同”。17相似轉(zhuǎn)此圖11相似轉(zhuǎn)移符號16相似轉(zhuǎn)向18（2）相似轉(zhuǎn)移符號序號1675表示同:

AA下面的子樹在分圖中找A下面的子樹AA表示同:應(yīng)在總圖中找A

由上述可見，故障樹是用事件符號、邏輯門符號和子樹轉(zhuǎn)移符號描述系統(tǒng)中各事件之間的倒立樹狀因果關(guān)系圖。下面討論如可建樹。

19表示同:AA下面的子樹在分圖中找A下面的子樹AA表76小結(jié)：應(yīng)記住下表中的故障樹常用符號（復(fù)習(xí)）。與門邏輯門5中間事件4頂事件3未探明事件2基本事件事件1符號名稱分類序號故障樹常用符號8相同轉(zhuǎn)移子樹轉(zhuǎn)移7或門邏輯門6符號名稱分類序號A(a)A(b)A(a)A(b)事件標(biāo)號××-××相似轉(zhuǎn)移20小結(jié)：應(yīng)記住下表中的故障樹常用符號（復(fù)習(xí)）。邏輯門中間事77使用各種符號建立的故障樹可分為二狀態(tài)故障樹、多狀態(tài)故障樹、規(guī)范化故障樹、正規(guī)故障樹、非正規(guī)故障樹、對偶故障樹和成功樹等7種。這里我們僅介紹正規(guī)故障樹，即僅含故障事件以及與門、或門的故障樹。21使用各種符號建立的故障樹可分為二狀態(tài)故78二、建立故障樹的基本方法建立故障樹的基本方法分人工建樹和計(jì)算機(jī)自動建樹兩種。這里只研究人工建樹。建立故障礙樹過程中應(yīng)注意以下問題：1.正確選取頂事件頂事件就是最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)。

①它的發(fā)生與否必須有明確的定義；②它必須能進(jìn)一步分解；③它能定量度量。人工建樹是指按照嚴(yán)格的演繹邏輯，從頂事件開始，向下逐級推溯事件的直接原因，直到找出所有底事件為止。

底事件是指故障分布為已知的隨機(jī)故障事件，或不需要、或暫時不能再進(jìn)一步查找出發(fā)生原因的事件。22二、建立故障樹的基本方法建立故障樹的基792.準(zhǔn)確寫出故障事件方框中的說明。3.正確劃分每個事件方框中的故障類型。在故障樹的每個事件方框中均應(yīng)說明故障是什么，它在何種條件下發(fā)生。例如：繼電器常閉接點(diǎn)在線圈通電時打不開；馬達(dá)通電時不啟動等等。232.準(zhǔn)確寫出故障事件方框中的說明。3.正確劃分每個事80圖5-2馬達(dá)電路

例5-1某馬達(dá)系統(tǒng)如圖5-2所示。該系統(tǒng)可能處于工作和儲備兩種狀態(tài)。假設(shè)導(dǎo)線和連接部分都不失效，電源為無窮大。請分析該系統(tǒng)可能出現(xiàn)的各種故障，并判斷其類型。系統(tǒng)狀態(tài)故障馬達(dá)偶然起動2部件狀態(tài)故障未壓按鈕開關(guān)偶然接通1儲備狀態(tài)部件狀態(tài)故障馬達(dá)加著電而馬達(dá)停轉(zhuǎn)4部件狀態(tài)故障馬達(dá)加電時不起動3部件狀態(tài)故障壓按鈕時開關(guān)偶然斷開2部件狀態(tài)故障壓按鈕時開關(guān)接不通1工作狀態(tài)故障類型故障（模式）說明系統(tǒng)狀態(tài)表5-2馬達(dá)電路故障模式和類型

解：馬達(dá)電路的工作狀態(tài)和貯備狀態(tài)的故障模式及故障類型見表5-2所示。24圖5-2馬達(dá)電路例5-1某馬達(dá)814.嚴(yán)格遵守循序漸進(jìn)的原則5.嚴(yán)格禁止“門—門”短路6.建樹方法指導(dǎo)方面應(yīng)注意的問題故障樹應(yīng)逐級建立不要搞“躍進(jìn)”。在對下一級做任何考慮之前，必須先完成上一級的工作（即找出必要而充分的直接原因后）。在建樹時不允許把邏輯門和其他的邏輯門直接連起來，形成“門—門”短路。建樹最忌錯、漏。從建樹一開始就要認(rèn)真，步步留神,否則建起一棵樹以后再去檢查何處錯、漏是極其困難的。（1）選擇建樹流程。一般以系統(tǒng)功能為主線來分析所有的故障事件，按演繹邏輯貫穿始終。（2）處理好系統(tǒng)與部件的邊界條件。邊界條件是指對系統(tǒng)或部件的變動參數(shù)做合理的假定。254.嚴(yán)格遵守循序漸進(jìn)的原則5.嚴(yán)格禁止“門—門”82第5條嚴(yán)禁“門—門”短路，這是在“建樹”時最易“顧此失彼”的問題（這些在以后建造故障樹中可有體會）。第4條嚴(yán)格遵守循序漸進(jìn)的原則（應(yīng)逐級建立不要躍進(jìn)）。以上六大方面的問題中易犯的毛病是忽視第4、5條。（3）故障定義要確切，盡量做到唯一解釋。（4）各事件的邏輯關(guān)系和條件必須分析清楚，不許有邏輯混亂或條件矛盾。（5）建樹過程中或建樹后，還要合理的簡化。26第5條嚴(yán)禁“門—門”短路，這是在“建樹”時83

例5-2圖5—3所示輸電網(wǎng)絡(luò)，有3個變電站，由A站向B、C兩站供電，共有五條線路。只有線路失效才能引起電網(wǎng)失效。電網(wǎng)失效的判據(jù)是：

三、建造故障樹的示例圖5-3電網(wǎng)系統(tǒng)①B和C中任何一站無輸入；②B和C兩站由單線供電。請畫出電網(wǎng)失效的故障樹。27例5-2圖5—3所示輸電網(wǎng)絡(luò)，有3個變電站，由A84解：(1)選取頂事件根據(jù)要求,選電網(wǎng)系統(tǒng)失效為頂事件T。(2)從T開始確定各失效事件之間的邏輯關(guān)系：分析可知系統(tǒng)失效

T①B站無輸入(P)②C站無輸入(Q)③B、C單線供電(R)T

與

P、Q、R的邏輯關(guān)系為或門。

根據(jù)圖5-3尋找產(chǎn)生P、Q、R失效的原因，一直到基本事件。圖5-3電網(wǎng)系統(tǒng)28解：(1)選取頂事件根據(jù)要求,選電網(wǎng)系統(tǒng)失效為頂事件85圖5-3電網(wǎng)系統(tǒng)例如分析事件P:B站無輸入是因?yàn)橥瑫r出現(xiàn)輸電線1失效（基本事件①

）、輸電線2失效（基本事件②

）、C站不向B站供電（S）事件。故此P與①、②和S三個事件的邏輯關(guān)系為“與門”。

B站無輸入故障樹如下圖所示。再分析中間事件S:C站不向B站供電的可能因?yàn)檩旊娋€3失效（基本事件③），使C站無電；也可能是C、B開路（Z），故此S與③、Z事件的邏輯關(guān)系為“或門”。對于Z事件：即C、B開路，只能是輸電線4和5（基本事件④和⑤）同時失效，因此事件Z與④和⑤的邏輯關(guān)系為“與門”。29圖5-3電網(wǎng)系統(tǒng)例如分析事件P:B站86按照對P事件同樣的分析方法分析Q、R事件，并確定有關(guān)事件的邏輯關(guān)系。C站無輸入、B和C站單線供電故障樹如下圖所示。圖5-3電網(wǎng)系統(tǒng)30按照對P事件同樣的分析方法分析Q、R事件，并87圖5-4例5-2的故障樹(3)繪制電網(wǎng)的故障樹圖，如圖5-4所示。31圖5-4例5-2的故障樹(3)繪制電網(wǎng)的故障樹圖88

例5-3某輸電網(wǎng)絡(luò)的變電站和線路連接如圖5-5所示，電網(wǎng)失效判據(jù)同例5-2，試?yán)L制其故障樹圖。圖5-5電網(wǎng)系統(tǒng)解:

按例5-2的方法進(jìn)行分析。(1)選取頂事件：電網(wǎng)系統(tǒng)失效T從T開始確定各失效事件之間的邏輯關(guān)系：分析可知系統(tǒng)失效

T①B站無輸入(P)②C站無輸入(Q)③B、C單線供電(R)T

與

P、Q、R的邏輯關(guān)系為或門。32例5-3某輸電網(wǎng)絡(luò)的變電站和線路連接如圖589根據(jù)圖5-5分析P、Q、R失效的原因，一直到基本事件。圖5-5電網(wǎng)系統(tǒng)例如分析事件P:B站無輸入是因?yàn)橥瑫r出現(xiàn)輸電線1失效（基本事件①

）、輸電線2失效（基本事件②

）、C站不向B站供電（S）事件。故此P與①、②和S三個事件的邏輯關(guān)系為“與門”,如左圖所示。33根據(jù)圖5-5分析P、Q、R失效的原因，一直到基本事件。圖90圖5-5電網(wǎng)系統(tǒng)再分析中間事件S:C站不向B站供電的可能因?yàn)檩旊娋€4失效（基本事件④），使C站無電；也可能是A、C開路（Z），故此S與④

、Z事件的邏輯關(guān)系為“或門”。對于Z事件：即A、C開路，只能是輸電線3和6（基本事件③和⑥）同時失效，因此事件Z與③和⑥的邏輯關(guān)系為“與門”。34圖5-5電網(wǎng)系統(tǒng)再分析中間事件S:C91按照對P事件同樣的分析方法分析Q、R事件，并確定有關(guān)事件的邏輯關(guān)系。C站無輸入、B和C站單線供電故障樹分別如下圖所示。35按照對P事件同樣的分析方法分析Q、R事件，并92圖5-6圖5-5的故障樹(3)繪制電網(wǎng)的故障樹圖，如圖5-6所示。36圖5-6圖5-5的故障樹(3)繪制電網(wǎng)的93

例5–4已知某飛機(jī)有3個發(fā)動機(jī)(A、B、C),當(dāng)其同時發(fā)生故障時,飛機(jī)不能正常飛行。發(fā)動機(jī)A、B、C的故障樹見圖5-7(a)、(b)、(c)。使用相同和相似符號繪制飛機(jī)不能正常飛行的故障樹。圖5-7飛機(jī)發(fā)動機(jī)故障樹37例5–4已知某飛機(jī)有3個發(fā)動機(jī)(A、94解：該飛機(jī)不能飛行的故障樹如圖5-8所示。比較圖5-7和圖5-8優(yōu)缺點(diǎn)。相同轉(zhuǎn)移圖5-8飛機(jī)因發(fā)動機(jī)不能起飛的故障樹（轉(zhuǎn)移符號釋例）（a)（b)飛機(jī)因發(fā)動機(jī)故障不能飛行發(fā)動機(jī)A發(fā)生故障發(fā)動機(jī)B發(fā)生故障發(fā)動機(jī)C發(fā)生故障發(fā)動機(jī)C發(fā)生故障事件標(biāo)號712相似轉(zhuǎn)移相同轉(zhuǎn)向符號相同轉(zhuǎn)此符號相似轉(zhuǎn)向符號相似轉(zhuǎn)此符號38解：該飛機(jī)不能飛行的故障樹如圖5-8所示。比較圖5-795789101112注意：子樹相同轉(zhuǎn)移和相似轉(zhuǎn)移的區(qū)別(b)在總圖中(a)在分圖中在分圖中找(相同轉(zhuǎn)移)A應(yīng)在總圖中找（相似轉(zhuǎn)移）A39789101112注意：子樹相同轉(zhuǎn)移和相似轉(zhuǎn)移的區(qū)別(b96應(yīng)在總圖中找（相似轉(zhuǎn)移）A例5-5對某型號飛機(jī)不能正常飛行進(jìn)行分析，已知該機(jī)三個（A、B、C）發(fā)動機(jī)中有二個或二個以上發(fā)生故障時，便不能正常飛行。試?yán)L制該型號飛機(jī)因發(fā)動機(jī)故障不能飛行的故障樹（本例摘自GB/T4888-2009附錄A.4.2）。解：根據(jù)題意可繪制出該型號飛機(jī)因發(fā)動機(jī)故障不能飛行的故障樹如圖5-9所示。圖5-9飛機(jī)不能正常飛行故障樹它（表決門釋例）40應(yīng)在總圖中找（相似轉(zhuǎn)移）A例5-5對97圖5-9飛機(jī)不能正常飛行故障樹它（表決門釋例）7891011