第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論課件

第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)理論2.3.1常規(guī)大地測(cè)量方法

指用常規(guī)的大地測(cè)量?jī)x器測(cè)量方向、角度、邊長(zhǎng)和高差等量所采用方法的總稱。常規(guī)的大地測(cè)量?jī)x器：光學(xué)經(jīng)緯儀、光學(xué)水準(zhǔn)儀、電磁波測(cè)距儀、電子經(jīng)緯儀、電子水準(zhǔn)儀、電子全站儀、GPS接收機(jī)等常規(guī)大地測(cè)量方法：變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)（GPS網(wǎng)、邊角網(wǎng)），幾何水準(zhǔn)、電磁波測(cè)距三角高程測(cè)量等。遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法1第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)理論2.3.2攝影測(cè)量方法

特點(diǎn)：(1)不接觸監(jiān)測(cè)。(2)外業(yè)工作量小，觀測(cè)時(shí)間短，快速，很多點(diǎn)(3)信息量大，利用率高，利用種類多；(4)儀器費(fèi)用較高，數(shù)據(jù)處理對(duì)軟硬件的要求較高。遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法2第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法

測(cè)量短距離及其變化的方法偏離水平基準(zhǔn)線的距離測(cè)量——準(zhǔn)直法偏離垂直基準(zhǔn)線的微距離測(cè)量——鉛直法液體靜力水準(zhǔn)測(cè)量撓度和傾斜的測(cè)量方法裂縫的觀測(cè)方法遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法3第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法

距離小于50m，可采用機(jī)械法。如Gerick研制的金屬絲測(cè)長(zhǎng)儀，將很細(xì)的金屬絲（受溫度影響?。┰诠潭ɡο吕@在銦瓦測(cè)鼓上，精度優(yōu)于1mm。兩點(diǎn)間在i和i+1周期之間的距離變化Δl： Δl=Li+1?Li=li+1?li伸縮測(cè)微銦瓦線尺：由伸縮測(cè)量和拉力測(cè)量?jī)刹糠纸M成，其測(cè)微分辨率為0.01mm，如果傳遞元素(銦瓦線、石英棒等)的長(zhǎng)度a、b保持不變，則只需測(cè)微小量和。Δl的精度可達(dá)0.02mm。遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法4第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法

圖2-8伸縮測(cè)微儀原理遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法5第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法

圖2-9用伸縮測(cè)微儀監(jiān)測(cè)巖體移動(dòng)遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法6第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法偏離水平基準(zhǔn)線的微距離測(cè)量——準(zhǔn)直法水平基準(zhǔn)線通常平行于被監(jiān)測(cè)物體（如大壩、機(jī)器設(shè)備）的軸線。偏離基準(zhǔn)線的垂直距離或到基準(zhǔn)線所構(gòu)成的垂直基準(zhǔn)面的偏離值稱偏距(或垂距)。測(cè)量偏距的方法稱準(zhǔn)直（測(cè)量）法?；鶞?zhǔn)線（或基準(zhǔn)面）可用光學(xué)法、光電法和機(jī)械法產(chǎn)生。

遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法7第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法偏離垂直基準(zhǔn)線的微距離測(cè)量—鉛直法定義：以過(guò)基準(zhǔn)點(diǎn)的鉛垂線為垂直基準(zhǔn)線，測(cè)量沿鉛垂基準(zhǔn)線上的目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)線的水平距離(亦稱偏距)的方法。鉛垂線可以用光學(xué)法、光電法或機(jī)械法產(chǎn)生。偏距可用垂線坐標(biāo)儀、測(cè)尺或傳感器測(cè)得。例如，兩臺(tái)經(jīng)緯儀過(guò)同一基準(zhǔn)點(diǎn)的兩個(gè)垂直平面的交線即為鉛垂線（參見(jiàn)圖7-13）。用精密光學(xué)垂準(zhǔn)儀可產(chǎn)生過(guò)底部基準(zhǔn)點(diǎn)(底向垂準(zhǔn)儀)或頂部基準(zhǔn)點(diǎn)(頂向垂準(zhǔn)儀)的鉛垂線。光學(xué)法儀器中加上激光目鏡，則可產(chǎn)生可見(jiàn)鉛垂線，稱激光鉛直法。

遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法8第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法液體靜力水準(zhǔn)測(cè)量法液體靜力水準(zhǔn)測(cè)量法原理：連通管中處于靜止?fàn)顟B(tài)的液體壓力滿足貝努利方程： P+ρgh=常數(shù)按此原理制成的儀器可測(cè)兩點(diǎn)或多點(diǎn)之間的高差。若其中的一個(gè)觀測(cè)頭安置在基準(zhǔn)點(diǎn)上，其他觀測(cè)頭安置在目標(biāo)點(diǎn)上，進(jìn)行多期觀測(cè)，則可得目標(biāo)點(diǎn)的垂直位移。該法特別適合建筑物內(nèi)部(如大壩)的沉降觀測(cè)，尤其是用常規(guī)的光學(xué)水準(zhǔn)法觀測(cè)較困難且高差又不太大的情況。液體靜力水準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng)采用自動(dòng)讀數(shù)裝置，可實(shí)現(xiàn)持續(xù)監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)可達(dá)上百個(gè)。

遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法9第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法撓度曲線和傾斜測(cè)量定義：相對(duì)于水平或鉛垂基準(zhǔn)線的彎曲線稱撓度曲線。曲線上某點(diǎn)到基準(zhǔn)線的距離稱為撓度。撓度曲線及其隨時(shí)間的變化可通過(guò)傾斜測(cè)量或正、倒垂線法獲得。例如，確定建筑物在垂直平面內(nèi)不同高程面上的點(diǎn)相對(duì)于底點(diǎn)的水平位移稱撓度曲線測(cè)量。對(duì)于高層建筑物，基礎(chǔ)不均勻沉陷將導(dǎo)致建筑物傾斜，建筑物的撓度也可通過(guò)觀測(cè)不同高度處的傾斜值換算得到。兩點(diǎn)之間的傾斜也可采用測(cè)量高差（或水平位移）和兩點(diǎn)間距離，通過(guò)計(jì)算間接獲得。

遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法10第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法撓度曲線和傾斜測(cè)量用測(cè)傾儀測(cè)傾角，根據(jù)兩點(diǎn)上所測(cè)的傾角和兩點(diǎn)間的距離，可按下式計(jì)算撓度曲線的傾角α和坐標(biāo)差(參見(jiàn)圖)：

撓度曲線的各測(cè)點(diǎn)構(gòu)成“導(dǎo)線”，通過(guò)周期連測(cè)端點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)，可獲取撓度線的變化。

遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法11第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法撓度曲線和傾斜測(cè)量

圖2–10用測(cè)斜儀測(cè)量撓度曲線遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法12第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法三維激光掃瞄測(cè)量三維激光掃瞄儀本質(zhì)上也是一種測(cè)距測(cè)角儀器，通過(guò)極坐標(biāo)和交會(huì)原理快速地獲取物體的三維坐標(biāo)。激光掃描儀LR200（也稱調(diào)頻相干激光雷達(dá)）可提供水平角、垂直角和距離三個(gè)觀測(cè)值。經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和建模，可輸出被測(cè)對(duì)象的各種數(shù)字模型，并轉(zhuǎn)換到CAD成圖。在工程建筑變形監(jiān)測(cè)方面將成為一種重要的方法得到應(yīng)用。

遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法13第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法三維激光掃瞄測(cè)量

圖2-19

三維激光掃瞄儀HDS4500遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法14第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.4變形監(jiān)測(cè)的自動(dòng)化變形監(jiān)測(cè)為什么要自動(dòng)化如何實(shí)現(xiàn)變形監(jiān)測(cè)自動(dòng)化

遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法15第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理：1.監(jiān)測(cè)網(wǎng)的周期觀測(cè)數(shù)據(jù)處理2.各監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理3.變形分析4.變形預(yù)報(bào)

變形分析物理解釋幾何分析遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)16第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理2.4.1變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理

主要包括：平均間隙法加最大間隙法卡爾曼濾波法遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)17第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理平均間隙法和最大間隙法：

高斯——馬爾科夫模型：參考點(diǎn)坐標(biāo)向量的估值及協(xié)因數(shù)矩位移向量及d的協(xié)因數(shù)陣：遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)18第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理平均間隙法和最大間隙法：

二次型：稱為平均間隙，整體檢驗(yàn)（參考網(wǎng)的疊合分析）零假設(shè)：Qdd=Qxx,i+1+Qxx,i=2Qxx,i備擇假設(shè)：HAE(Xi+1)≠E(Xi),或E(d)≠0遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)19第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理平均間隙法和最大間隙法：

構(gòu)成統(tǒng)計(jì)量：當(dāng)零假設(shè)成立時(shí)，說(shuō)明參考點(diǎn)不存在顯著性變形。當(dāng)備擇假設(shè)成立時(shí)，說(shuō)明參考點(diǎn)存在顯著性變形。做分解：遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)20

稱ωj為動(dòng)點(diǎn)間隙， 為其余點(diǎn)的平均間隙。 對(duì)所有的參考點(diǎn)，均輪換做上述分解并計(jì)算其中最大的一個(gè)稱為最大間隙，最大間隙所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為顯著性變形點(diǎn)。對(duì)剩下的平均間隙再重復(fù)上述的整體檢驗(yàn)，直至整體檢驗(yàn)通過(guò)。

經(jīng)過(guò)上述檢驗(yàn)，參考網(wǎng)若存在至少兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，可作約束平差。如果少于兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，則應(yīng)進(jìn)行擬穩(wěn)平差，擬穩(wěn)點(diǎn)的權(quán)遼寧工程技術(shù)大學(xué) 稱ωj為動(dòng)點(diǎn)間隙，對(duì)剩下的平均間隙再重復(fù)上述的整21

表示第j點(diǎn)的位移向量，是一個(gè)小的正數(shù)。在確定出固定基準(zhǔn)或擬穩(wěn)基準(zhǔn)后，所計(jì)算出動(dòng)點(diǎn)以及目標(biāo)點(diǎn)的位移向量則是相對(duì)于基準(zhǔn)的真實(shí)位移，利用所求的位移及其精度就可以進(jìn)行變形體變形模型鑒別和變形參數(shù)的估計(jì)。

擬穩(wěn)平差：

把參考網(wǎng)點(diǎn)當(dāng)做擬穩(wěn)點(diǎn)，擬穩(wěn)點(diǎn)的權(quán)根據(jù)其上的位移向量大小按一定的規(guī)則確定，如djc遼寧工程技術(shù)大學(xué)表示第j點(diǎn)的位移向量，是一個(gè)小的正數(shù)。在確定出固定基22

卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波是最優(yōu)估計(jì)的一種方法，德國(guó)測(cè)量學(xué)者佩爾策（H.Pelzer）將其應(yīng)用于變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)參考點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的顯著性變形檢驗(yàn)。 由第K-1期參考網(wǎng)的坐標(biāo)未知數(shù)向量及其協(xié)方差陣，并考慮第K期參考網(wǎng)的觀測(cè)值，求解第K期的坐標(biāo)未知數(shù)向量及其協(xié)方差陣采用卡爾曼濾波的遞推算法，通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)確定顯著性變形的參考點(diǎn)，稱為參考網(wǎng)靜態(tài)點(diǎn)場(chǎng)更新。

若將參考網(wǎng)擴(kuò)大到包括相對(duì)網(wǎng)，將參考點(diǎn)視為穩(wěn)定點(diǎn)，而將目標(biāo)點(diǎn)視為動(dòng)點(diǎn)，按卡爾曼濾波法的遞推算法進(jìn)行參考點(diǎn)是否有顯著性變形的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和動(dòng)點(diǎn)的位移向量計(jì)算，稱為監(jiān)測(cè)網(wǎng)似靜態(tài)點(diǎn)場(chǎng)更新。遼寧工程技術(shù)大學(xué) 卡爾曼濾波法遼寧工程技術(shù)大學(xué)23一、參考網(wǎng)檢驗(yàn)和靜態(tài)點(diǎn)場(chǎng)更新

卡爾曼濾波的遞推公式為：遼寧工程技術(shù)大學(xué)一、參考網(wǎng)檢驗(yàn)和靜態(tài)點(diǎn)場(chǎng)更新遼寧工程技術(shù)大學(xué)24系統(tǒng)噪聲向量是未知的隨機(jī)向量，由于地下水位變動(dòng)、環(huán)境溫度變化、陽(yáng)光照射、標(biāo)石不穩(wěn)定以及對(duì)中不好等原因所引起。協(xié)方差陣為對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素值為ξK系統(tǒng)噪聲向量ξK及其協(xié)方差陣p個(gè)參考點(diǎn)X、Y、Z坐標(biāo)的方差，即遼寧工程技術(shù)大學(xué)系統(tǒng)噪聲向量是未知的隨機(jī)向量，由于地下水位變動(dòng)、環(huán)境溫度變化25

在缺少系統(tǒng)噪聲信息時(shí)，通常假設(shè)

ξK=0 兩周期間一致性整體檢驗(yàn)步驟（略）二、監(jiān)測(cè)網(wǎng)檢驗(yàn)和似靜態(tài)點(diǎn)場(chǎng)更新（略）遼寧工程技術(shù)大學(xué) 在缺少系統(tǒng)噪聲信息時(shí)，通常假設(shè)遼寧工程技術(shù)大學(xué)26

2.4.2變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理1.回歸分析法

回歸分析是處理變量之間相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。 變形值(亦稱效應(yīng)量，如位移、沉陷、撓度、傾斜等)為系統(tǒng)的輸出，影響因子（亦稱環(huán)境量，如庫(kù)水位、氣溫、氣壓、壩體混凝土溫度、滲流、滲壓以及時(shí)間等）為系統(tǒng)的輸入，將輸入稱自變量，輸出稱因變量。 用回歸分析方法近似地估計(jì)變形與影響因子間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)這種函數(shù)關(guān)系可以解釋變形產(chǎn)生的原因，同時(shí)也可以進(jìn)行預(yù)報(bào)，自變量取預(yù)計(jì)值時(shí)變形的預(yù)報(bào)值。遼寧工程技術(shù)大學(xué) 2.4.2變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理遼寧工程技術(shù)大學(xué)27重要概念：1）回歸分析既是一種統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法，又是一種變形的物理解 釋方法。2）若只是兩個(gè)變量之間的問(wèn)題，即一個(gè)自變量的情況，稱一 元回歸。變形值和時(shí)間之間也可作回歸分析。3）若兩個(gè)變量之間存在線性函數(shù)關(guān)系，則為直線回歸。若兩 個(gè)變量是非線性關(guān)系，有兩種處理方法：（1）根據(jù)散點(diǎn)圖和常見(jiàn)的函數(shù)曲線(如雙曲線、冪函數(shù)曲線、 指數(shù)曲線、對(duì)數(shù)曲線)進(jìn)行匹配，通過(guò)變量變換把曲線問(wèn)題 化為直線問(wèn)題；（2）用多項(xiàng)式擬合任一種非線性函數(shù)，通過(guò)變量變換把一元 非線性回歸問(wèn)題化為多元線性回歸問(wèn)題。遼寧工程技術(shù)大學(xué)重要概念：遼寧工程技術(shù)大學(xué)28,x'=直線回歸方為：

y=a+bx雙曲線方程：1

yb x=a+11

yx代換：

y'=化為一元直線回歸問(wèn)題：

y'=a+bx'遼寧工程技術(shù)大學(xué),x'=直線回歸方為：1b=a+129bx指數(shù)函數(shù)：

y=de做變換1xy'=lny,x'=,a=lnd變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)式回歸方程

y'=a+bx'——遼寧工程技術(shù)大學(xué)b指數(shù)函數(shù)：1y'=lny,x'=,a=30二次多項(xiàng)式(拋物線)：2

y=a+bx+cx做變換：2x1=x,x2=x變?yōu)槎€性回歸方程：

y=a+bx1+cx2遼寧工程技術(shù)大學(xué)二次多項(xiàng)式(拋物線)：2 y=a+bx+cx2x31

二、多元線性回歸模型及解函數(shù)模型的矩陣：y為因變量，即變形觀測(cè)值向量y=xβ+εy+v=,yn)

,βm)

=(y1,y2,…

ε為觀測(cè)值誤差向量

β是回歸系數(shù)向量

=(β0,β1,…遼寧工程技術(shù)大學(xué) 二、多元線性回歸模型及解y為因變量，即變形觀測(cè)值向量y=32

共有n個(gè)變形觀測(cè)值，有m個(gè)變形影響因子，它們構(gòu)成矩陣的元素遼寧工程技術(shù)大學(xué) 共有n個(gè)變形觀測(cè)值，有m個(gè)變形影響因子，它遼寧工程技術(shù)大學(xué)33n＞m+1時(shí)，按最小二乘原理求解遼寧工程技術(shù)大學(xué)n＞m+1時(shí)，按最小二乘原理求解遼寧工程技術(shù)大學(xué)34多元線性回歸模型中的幾個(gè)概念QU殘差平方和回歸平方和總離差平方和S遼寧工程技術(shù)大學(xué)多元線性回歸模型中的幾個(gè)概念Q殘差平方和S遼寧工程技術(shù)大學(xué)35總離差平方和、殘差平方和與回歸平方和遼寧工程技術(shù)大學(xué)總離差平方和、殘差平方和與回歸平方和遼寧工程技術(shù)大學(xué)36關(guān)系：總離差平方和S等于殘差平方和Q加上回歸平和U。

S=Q+U

幾何意義：總離差平方和為變形觀測(cè)值與變形觀測(cè)值的平均值之差的平方和，殘差平方和為變形觀測(cè)值與變形觀測(cè)值的回歸值之差的平方和，回歸平方和為變形觀測(cè)值的回歸值與變形觀測(cè)值的平均值之差的平方和。遼寧工程技術(shù)大學(xué)關(guān)系：總離差平方和S等于殘差平方和Q加上回歸平和U。遼37然，在S一定的情況下，Q愈小，則U愈大。QS愈小，

回歸平方和U為經(jīng)過(guò)回歸之后使總離差平方和S減少的那一部分，U愈大，表示回歸效果愈好； 殘差平方和Q表示經(jīng)過(guò)回歸之后自變量對(duì)因變量的非線性影響及它們的測(cè)量誤差影響部分； 回歸計(jì)算公式是以Q等于最小的原理推導(dǎo)的。顯愈小，另外，變形影響因子的個(gè)數(shù)m也愈小。在用回歸模型進(jìn)行預(yù)報(bào)或控制時(shí)，應(yīng)選用盡可能少的影響因子，達(dá)到盡可能高的擬合度，即Q、m都盡可能地小。S愈02少，

20遼寧工程技術(shù)大學(xué)然，在S一定的情況下，Q愈小，則U愈大。QS愈小， 回歸平38一元線性回歸直線性的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法公式相關(guān)系數(shù)估值與回歸系數(shù)的符號(hào)一致，大小與自由度和置信水平α有關(guān)。若相關(guān)系數(shù)的估值大于其分位值，表示自變量與因變量間的線性關(guān)系密切，回歸直線有效。自變量與因變量間的相關(guān)系數(shù)估值β1遼寧工程技術(shù)大學(xué)一元線性回歸直線性的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法公式相關(guān)系數(shù)估值與回歸系數(shù)39

復(fù)相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù) 多元線性回歸中，定義復(fù)相關(guān)系數(shù)（因變量與自變量的線性關(guān)系程度）：

在多元線性回歸中，任意兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)稱為偏相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)系數(shù)反映了兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度。影響因子和因變量之間的偏相關(guān)系數(shù)的符號(hào)與該因子對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)的符號(hào)一致?；貧w系數(shù)表示在除去其他影響因子后對(duì)因變量的影響。R=US—=1-QS—遼寧工程技術(shù)大學(xué) 復(fù)相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)R=US—=1-QS—遼寧工程技40偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法：,在除去

設(shè)有三個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)稱對(duì)的偏相關(guān)系數(shù)，有式中，按相關(guān)系數(shù)估值公式計(jì)算。x1、x2、x3x3x1、x2影響后r12,3x1、x2x3ρ12、ρ13、ρ23遼寧工程技術(shù)大學(xué)偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法：,在除去 設(shè)有三個(gè)變量相關(guān)系數(shù)稱對(duì)的偏41100備選假設(shè)

逐步回歸算法的原理

根據(jù)專業(yè)知識(shí)和監(jiān)測(cè)資料，在一元線性回歸基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，逐步接納和舍去影響因子后后得到最佳回歸方程。 逐步回歸算法建立在F檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上：影響因子對(duì)因變量是否有顯著作用的檢驗(yàn)。 零假設(shè)遼寧工程技術(shù)大學(xué)100備選假設(shè) 逐步回歸算法的原理遼寧工程技術(shù)大學(xué)42構(gòu)成以下服從F分布的統(tǒng)計(jì)量：矩陣中第i個(gè)對(duì)角元素，當(dāng)表示是顯著的，相應(yīng)的影響因子應(yīng)接納到回歸方程，應(yīng)舍去。

式中：為

Q為殘差平方和T>F1,n?(m+1),1?αxi遼寧工程技術(shù)大學(xué)構(gòu)成以下服從F分布的統(tǒng)計(jì)量：矩陣中第i個(gè)對(duì)角元素，當(dāng)表示是顯43

進(jìn)行增添影響因子的顯著性檢驗(yàn)設(shè)多元線性回歸方程為其殘差平方和為回歸平方和為增添一個(gè)影響因子后，其回歸方程為

有：

QmUmxm+1Q相應(yīng)的殘差平方和及回歸平方和為m+1,Um+1

ΔQ=Qm?Qm+1ΔU=Um+1?Um

ΔQ=ΔU遼寧工程技術(shù)大學(xué) 進(jìn)行增添影響因子的顯著性檢驗(yàn)其殘差平方和為增添一個(gè)影響因子44稱為y對(duì)對(duì)回歸效果的貢獻(xiàn)。顯著性檢驗(yàn)：零假設(shè)備選假設(shè)統(tǒng)計(jì)量：當(dāng)時(shí)拒絕零假設(shè)，影響因子應(yīng)歸入回歸方程，否則不應(yīng)增添該影響因子。ΔQ后殘差平方和的減小量，反映xm+1xm+1的偏回歸平方和，等于增添影響因子T>F1,n?m?2,1?α遼寧工程技術(shù)大學(xué)稱為y對(duì)對(duì)回歸效果的貢獻(xiàn)。顯著性檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)拒絕零假設(shè)，影45104逐步回歸算法的步驟(1)初選變形影響因子；(2)確定首選的一元線性回歸方程；(3)確定最佳二元線性回歸方程；(4)確定最佳三元線性回歸方程；(5)確定最佳回歸方程。遼寧工程技術(shù)大學(xué)104逐步回歸算法的步驟遼寧工程技術(shù)大學(xué)46說(shuō)明 1)逐步線性回歸模型需要有較長(zhǎng)且一致性 較好的觀測(cè)值序列。 2)當(dāng)環(huán)境量之間相關(guān)性較大，可采用嶺回 歸分析； 3)如果考慮測(cè)點(diǎn)上有多個(gè)效應(yīng)量，如三向 垂線坐標(biāo)儀、雙向引張線儀，二向、三向測(cè)縫計(jì) 的觀測(cè)值序列，則可采用偏回歸模型 4)偏回歸模型具有多元線性回歸分析、相 關(guān)分析和主成份分析的功能，在某些情況下優(yōu)于 一般的逐步線性回歸模型。遼寧工程技術(shù)大學(xué)說(shuō)明遼寧工程技術(shù)大學(xué)47其他方法(略)

一、時(shí)間序列分析法 二、頻譜分析法 三、模糊人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法 四、小波分析法遼寧工程技術(shù)大學(xué)其他方法(略)遼寧工程技術(shù)大學(xué)48

2.4.3變形體的變形模型分析1.目標(biāo)點(diǎn)的位移向量場(chǎng)變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的位移向量圖： 直觀地反映目標(biāo)點(diǎn)位移的大小和方向。遼寧工程技術(shù)大學(xué) 2.4.3變形體的變形模型分析1.目標(biāo)點(diǎn)的位移向量場(chǎng)變形監(jiān)49變形體的位移向量圖遼寧工程技術(shù)大學(xué)變形體的位移向量圖遼寧工程技術(shù)大學(xué)50面向問(wèn)題的結(jié)構(gòu)化回歸分析法： 要點(diǎn)：對(duì)全部或部分目標(biāo)點(diǎn)建模，描述變形體的剛體運(yùn)動(dòng)和相對(duì)形變稱綜合變形模型原理：遼寧工程技術(shù)大學(xué)面向問(wèn)題的結(jié)構(gòu)化回歸分析法：遼寧工程技術(shù)大學(xué)51變形體的綜合變形模型一、剛體運(yùn)動(dòng)模型遼寧工程技術(shù)大學(xué)變形體的綜合變形模型一、剛體運(yùn)動(dòng)模型遼寧工程技術(shù)大學(xué)52運(yùn)動(dòng)方程(左手坐標(biāo)系)：遼寧工程技術(shù)大學(xué)運(yùn)動(dòng)方程(左手坐標(biāo)系)：遼寧工程技術(shù)大學(xué)53

2、相對(duì)形變模型運(yùn)動(dòng)方程：遼寧工程技術(shù)大學(xué) 2、相對(duì)形變模型遼寧工程技術(shù)大學(xué)54

綜合變形模型剛體運(yùn)動(dòng)和相對(duì)形變的疊加遼寧工程技術(shù)大學(xué) 綜合變形模型遼寧工程技術(shù)大學(xué)55變形體的分塊示意圖遼寧工程技術(shù)大學(xué)變形體的分塊示意圖遼寧工程技術(shù)大學(xué)56

t向量包括12個(gè)參數(shù)，當(dāng)一個(gè)子塊(或整塊)上多于4個(gè) 目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，構(gòu)成平差模型求最小二乘解。遼寧工程技術(shù)大學(xué)遼寧工程技術(shù)大學(xué)57綜合變形模型：遼寧工程技術(shù)大學(xué)綜合變形模型：遼寧工程技術(shù)大學(xué)583運(yùn)動(dòng)模型分回歸模型和卡爾曼濾波模型一、回歸模型 適用于對(duì)高程變化的建模遼寧工程技術(shù)大學(xué)3運(yùn)動(dòng)模型分回歸模型和卡爾曼濾波模型一、回歸模型遼寧工程技術(shù)59二、卡爾曼濾波模型

狀態(tài)方程中含監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位置、速率和加速 率等狀態(tài)向量參數(shù)。 特別適合滑坡監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)處理。優(yōu)點(diǎn)： 是有嚴(yán)密的遞推算法，不需要保留使用過(guò)的觀 測(cè)值序列，而且可把模型的參數(shù)估計(jì)和預(yù)報(bào)結(jié) 合在一起。遼寧工程技術(shù)大學(xué)二、卡爾曼濾波模型遼寧工程技術(shù)大學(xué)60動(dòng)態(tài)模型特點(diǎn)： 不僅研究點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)研究引起點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的作用 力，更為豐富多彩。 當(dāng)變形體上目標(biāo)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和作用力的函數(shù)關(guān)系能 構(gòu)造出來(lái)時(shí)，則可采用動(dòng)態(tài)模型。 一個(gè)簡(jiǎn)單的例子： 目標(biāo)點(diǎn)p壓力P作用，引起地面下沉。遼寧工程技術(shù)大學(xué)動(dòng)態(tài)模型特點(diǎn)：遼寧工程技術(shù)大學(xué)61地面受壓下沉的動(dòng)態(tài)模型遼寧工程技術(shù)大學(xué)地面受壓下沉的動(dòng)態(tài)模型遼寧工程技術(shù)大學(xué)62謝謝！遼寧工程技術(shù)大學(xué)謝謝！遼寧工程技術(shù)大學(xué)63第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)理論2.3.1常規(guī)大地測(cè)量方法

指用常規(guī)的大地測(cè)量?jī)x器測(cè)量方向、角度、邊長(zhǎng)和高差等量所采用方法的總稱。常規(guī)的大地測(cè)量?jī)x器：光學(xué)經(jīng)緯儀、光學(xué)水準(zhǔn)儀、電磁波測(cè)距儀、電子經(jīng)緯儀、電子水準(zhǔn)儀、電子全站儀、GPS接收機(jī)等常規(guī)大地測(cè)量方法：變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)（GPS網(wǎng)、邊角網(wǎng)），幾何水準(zhǔn)、電磁波測(cè)距三角高程測(cè)量等。遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法64第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)理論2.3.2攝影測(cè)量方法

特點(diǎn)：(1)不接觸監(jiān)測(cè)。(2)外業(yè)工作量小，觀測(cè)時(shí)間短，快速，很多點(diǎn)(3)信息量大，利用率高，利用種類多；(4)儀器費(fèi)用較高，數(shù)據(jù)處理對(duì)軟硬件的要求較高。遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法65第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法

測(cè)量短距離及其變化的方法偏離水平基準(zhǔn)線的距離測(cè)量——準(zhǔn)直法偏離垂直基準(zhǔn)線的微距離測(cè)量——鉛直法液體靜力水準(zhǔn)測(cè)量撓度和傾斜的測(cè)量方法裂縫的觀測(cè)方法遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法66第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法

距離小于50m，可采用機(jī)械法。如Gerick研制的金屬絲測(cè)長(zhǎng)儀，將很細(xì)的金屬絲（受溫度影響?。┰诠潭ɡο吕@在銦瓦測(cè)鼓上，精度優(yōu)于1mm。兩點(diǎn)間在i和i+1周期之間的距離變化Δl： Δl=Li+1?Li=li+1?li伸縮測(cè)微銦瓦線尺：由伸縮測(cè)量和拉力測(cè)量?jī)刹糠纸M成，其測(cè)微分辨率為0.01mm，如果傳遞元素(銦瓦線、石英棒等)的長(zhǎng)度a、b保持不變，則只需測(cè)微小量和。Δl的精度可達(dá)0.02mm。遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法67第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法

圖2-8伸縮測(cè)微儀原理遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法68第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法

圖2-9用伸縮測(cè)微儀監(jiān)測(cè)巖體移動(dòng)遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法69第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法偏離水平基準(zhǔn)線的微距離測(cè)量——準(zhǔn)直法水平基準(zhǔn)線通常平行于被監(jiān)測(cè)物體（如大壩、機(jī)器設(shè)備）的軸線。偏離基準(zhǔn)線的垂直距離或到基準(zhǔn)線所構(gòu)成的垂直基準(zhǔn)面的偏離值稱偏距(或垂距)。測(cè)量偏距的方法稱準(zhǔn)直（測(cè)量）法?；鶞?zhǔn)線（或基準(zhǔn)面）可用光學(xué)法、光電法和機(jī)械法產(chǎn)生。

遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法70第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法偏離垂直基準(zhǔn)線的微距離測(cè)量—鉛直法定義：以過(guò)基準(zhǔn)點(diǎn)的鉛垂線為垂直基準(zhǔn)線，測(cè)量沿鉛垂基準(zhǔn)線上的目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)線的水平距離(亦稱偏距)的方法。鉛垂線可以用光學(xué)法、光電法或機(jī)械法產(chǎn)生。偏距可用垂線坐標(biāo)儀、測(cè)尺或傳感器測(cè)得。例如，兩臺(tái)經(jīng)緯儀過(guò)同一基準(zhǔn)點(diǎn)的兩個(gè)垂直平面的交線即為鉛垂線（參見(jiàn)圖7-13）。用精密光學(xué)垂準(zhǔn)儀可產(chǎn)生過(guò)底部基準(zhǔn)點(diǎn)(底向垂準(zhǔn)儀)或頂部基準(zhǔn)點(diǎn)(頂向垂準(zhǔn)儀)的鉛垂線。光學(xué)法儀器中加上激光目鏡，則可產(chǎn)生可見(jiàn)鉛垂線，稱激光鉛直法。

遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法71第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法液體靜力水準(zhǔn)測(cè)量法液體靜力水準(zhǔn)測(cè)量法原理：連通管中處于靜止?fàn)顟B(tài)的液體壓力滿足貝努利方程： P+ρgh=常數(shù)按此原理制成的儀器可測(cè)兩點(diǎn)或多點(diǎn)之間的高差。若其中的一個(gè)觀測(cè)頭安置在基準(zhǔn)點(diǎn)上，其他觀測(cè)頭安置在目標(biāo)點(diǎn)上，進(jìn)行多期觀測(cè)，則可得目標(biāo)點(diǎn)的垂直位移。該法特別適合建筑物內(nèi)部(如大壩)的沉降觀測(cè)，尤其是用常規(guī)的光學(xué)水準(zhǔn)法觀測(cè)較困難且高差又不太大的情況。液體靜力水準(zhǔn)測(cè)量系統(tǒng)采用自動(dòng)讀數(shù)裝置，可實(shí)現(xiàn)持續(xù)監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)可達(dá)上百個(gè)。

遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法72第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法撓度曲線和傾斜測(cè)量定義：相對(duì)于水平或鉛垂基準(zhǔn)線的彎曲線稱撓度曲線。曲線上某點(diǎn)到基準(zhǔn)線的距離稱為撓度。撓度曲線及其隨時(shí)間的變化可通過(guò)傾斜測(cè)量或正、倒垂線法獲得。例如，確定建筑物在垂直平面內(nèi)不同高程面上的點(diǎn)相對(duì)于底點(diǎn)的水平位移稱撓度曲線測(cè)量。對(duì)于高層建筑物，基礎(chǔ)不均勻沉陷將導(dǎo)致建筑物傾斜，建筑物的撓度也可通過(guò)觀測(cè)不同高度處的傾斜值換算得到。兩點(diǎn)之間的傾斜也可采用測(cè)量高差（或水平位移）和兩點(diǎn)間距離，通過(guò)計(jì)算間接獲得。

遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法73第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法撓度曲線和傾斜測(cè)量用測(cè)傾儀測(cè)傾角，根據(jù)兩點(diǎn)上所測(cè)的傾角和兩點(diǎn)間的距離，可按下式計(jì)算撓度曲線的傾角α和坐標(biāo)差(參見(jiàn)圖)：

撓度曲線的各測(cè)點(diǎn)構(gòu)成“導(dǎo)線”，通過(guò)周期連測(cè)端點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)，可獲取撓度線的變化。

遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法74第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法撓度曲線和傾斜測(cè)量

圖2–10用測(cè)斜儀測(cè)量撓度曲線遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法75第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法三維激光掃瞄測(cè)量三維激光掃瞄儀本質(zhì)上也是一種測(cè)距測(cè)角儀器，通過(guò)極坐標(biāo)和交會(huì)原理快速地獲取物體的三維坐標(biāo)。激光掃描儀LR200（也稱調(diào)頻相干激光雷達(dá)）可提供水平角、垂直角和距離三個(gè)觀測(cè)值。經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和建模，可輸出被測(cè)對(duì)象的各種數(shù)字模型，并轉(zhuǎn)換到CAD成圖。在工程建筑變形監(jiān)測(cè)方面將成為一種重要的方法得到應(yīng)用。

遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法76第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.3特殊的大地測(cè)量方法三維激光掃瞄測(cè)量

圖2-19

三維激光掃瞄儀HDS4500遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法77第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法和自動(dòng)化2.3.4變形監(jiān)測(cè)的自動(dòng)化變形監(jiān)測(cè)為什么要自動(dòng)化如何實(shí)現(xiàn)變形監(jiān)測(cè)自動(dòng)化

遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.3變形監(jiān)測(cè)方法78第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理：1.監(jiān)測(cè)網(wǎng)的周期觀測(cè)數(shù)據(jù)處理2.各監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理3.變形分析4.變形預(yù)報(bào)

變形分析物理解釋幾何分析遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)79第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理2.4.1變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理

主要包括：平均間隙法加最大間隙法卡爾曼濾波法遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)80第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理平均間隙法和最大間隙法：

高斯——馬爾科夫模型：參考點(diǎn)坐標(biāo)向量的估值及協(xié)因數(shù)矩位移向量及d的協(xié)因數(shù)陣：遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)81第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理平均間隙法和最大間隙法：

二次型：稱為平均間隙，整體檢驗(yàn)（參考網(wǎng)的疊合分析）零假設(shè)：Qdd=Qxx,i+1+Qxx,i=2Qxx,i備擇假設(shè)：HAE(Xi+1)≠E(Xi),或E(d)≠0遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)82第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理平均間隙法和最大間隙法：

構(gòu)成統(tǒng)計(jì)量：當(dāng)零假設(shè)成立時(shí)，說(shuō)明參考點(diǎn)不存在顯著性變形。當(dāng)備擇假設(shè)成立時(shí)，說(shuō)明參考點(diǎn)存在顯著性變形。做分解：遼寧工程技術(shù)大學(xué)第二章變形監(jiān)測(cè)分析與預(yù)報(bào)的的基礎(chǔ)理論2.4變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)83

稱ωj為動(dòng)點(diǎn)間隙， 為其余點(diǎn)的平均間隙。 對(duì)所有的參考點(diǎn)，均輪換做上述分解并計(jì)算其中最大的一個(gè)稱為最大間隙，最大間隙所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為顯著性變形點(diǎn)。對(duì)剩下的平均間隙再重復(fù)上述的整體檢驗(yàn)，直至整體檢驗(yàn)通過(guò)。

經(jīng)過(guò)上述檢驗(yàn)，參考網(wǎng)若存在至少兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，可作約束平差。如果少于兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，則應(yīng)進(jìn)行擬穩(wěn)平差，擬穩(wěn)點(diǎn)的權(quán)遼寧工程技術(shù)大學(xué) 稱ωj為動(dòng)點(diǎn)間隙，對(duì)剩下的平均間隙再重復(fù)上述的整84

表示第j點(diǎn)的位移向量，是一個(gè)小的正數(shù)。在確定出固定基準(zhǔn)或擬穩(wěn)基準(zhǔn)后，所計(jì)算出動(dòng)點(diǎn)以及目標(biāo)點(diǎn)的位移向量則是相對(duì)于基準(zhǔn)的真實(shí)位移，利用所求的位移及其精度就可以進(jìn)行變形體變形模型鑒別和變形參數(shù)的估計(jì)。

擬穩(wěn)平差：

把參考網(wǎng)點(diǎn)當(dāng)做擬穩(wěn)點(diǎn)，擬穩(wěn)點(diǎn)的權(quán)根據(jù)其上的位移向量大小按一定的規(guī)則確定，如djc遼寧工程技術(shù)大學(xué)表示第j點(diǎn)的位移向量，是一個(gè)小的正數(shù)。在確定出固定基85

卡爾曼濾波法

卡爾曼濾波是最優(yōu)估計(jì)的一種方法，德國(guó)測(cè)量學(xué)者佩爾策（H.Pelzer）將其應(yīng)用于變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)參考點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的顯著性變形檢驗(yàn)。 由第K-1期參考網(wǎng)的坐標(biāo)未知數(shù)向量及其協(xié)方差陣，并考慮第K期參考網(wǎng)的觀測(cè)值，求解第K期的坐標(biāo)未知數(shù)向量及其協(xié)方差陣采用卡爾曼濾波的遞推算法，通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)確定顯著性變形的參考點(diǎn)，稱為參考網(wǎng)靜態(tài)點(diǎn)場(chǎng)更新。

若將參考網(wǎng)擴(kuò)大到包括相對(duì)網(wǎng)，將參考點(diǎn)視為穩(wěn)定點(diǎn)，而將目標(biāo)點(diǎn)視為動(dòng)點(diǎn)，按卡爾曼濾波法的遞推算法進(jìn)行參考點(diǎn)是否有顯著性變形的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)和動(dòng)點(diǎn)的位移向量計(jì)算，稱為監(jiān)測(cè)網(wǎng)似靜態(tài)點(diǎn)場(chǎng)更新。遼寧工程技術(shù)大學(xué) 卡爾曼濾波法遼寧工程技術(shù)大學(xué)86一、參考網(wǎng)檢驗(yàn)和靜態(tài)點(diǎn)場(chǎng)更新

卡爾曼濾波的遞推公式為：遼寧工程技術(shù)大學(xué)一、參考網(wǎng)檢驗(yàn)和靜態(tài)點(diǎn)場(chǎng)更新遼寧工程技術(shù)大學(xué)87系統(tǒng)噪聲向量是未知的隨機(jī)向量，由于地下水位變動(dòng)、環(huán)境溫度變化、陽(yáng)光照射、標(biāo)石不穩(wěn)定以及對(duì)中不好等原因所引起。協(xié)方差陣為對(duì)角矩陣，其對(duì)角元素值為ξK系統(tǒng)噪聲向量ξK及其協(xié)方差陣p個(gè)參考點(diǎn)X、Y、Z坐標(biāo)的方差，即遼寧工程技術(shù)大學(xué)系統(tǒng)噪聲向量是未知的隨機(jī)向量，由于地下水位變動(dòng)、環(huán)境溫度變化88

在缺少系統(tǒng)噪聲信息時(shí)，通常假設(shè)

ξK=0 兩周期間一致性整體檢驗(yàn)步驟（略）二、監(jiān)測(cè)網(wǎng)檢驗(yàn)和似靜態(tài)點(diǎn)場(chǎng)更新（略）遼寧工程技術(shù)大學(xué) 在缺少系統(tǒng)噪聲信息時(shí)，通常假設(shè)遼寧工程技術(shù)大學(xué)89

2.4.2變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理1.回歸分析法

回歸分析是處理變量之間相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法。 變形值(亦稱效應(yīng)量，如位移、沉陷、撓度、傾斜等)為系統(tǒng)的輸出，影響因子（亦稱環(huán)境量，如庫(kù)水位、氣溫、氣壓、壩體混凝土溫度、滲流、滲壓以及時(shí)間等）為系統(tǒng)的輸入，將輸入稱自變量，輸出稱因變量。 用回歸分析方法近似地估計(jì)變形與影響因子間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)這種函數(shù)關(guān)系可以解釋變形產(chǎn)生的原因，同時(shí)也可以進(jìn)行預(yù)報(bào)，自變量取預(yù)計(jì)值時(shí)變形的預(yù)報(bào)值。遼寧工程技術(shù)大學(xué) 2.4.2變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)處理遼寧工程技術(shù)大學(xué)90重要概念：1）回歸分析既是一種統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法，又是一種變形的物理解 釋方法。2）若只是兩個(gè)變量之間的問(wèn)題，即一個(gè)自變量的情況，稱一 元回歸。變形值和時(shí)間之間也可作回歸分析。3）若兩個(gè)變量之間存在線性函數(shù)關(guān)系，則為直線回歸。若兩 個(gè)變量是非線性關(guān)系，有兩種處理方法：（1）根據(jù)散點(diǎn)圖和常見(jiàn)的函數(shù)曲線(如雙曲線、冪函數(shù)曲線、 指數(shù)曲線、對(duì)數(shù)曲線)進(jìn)行匹配，通過(guò)變量變換把曲線問(wèn)題 化為直線問(wèn)題；（2）用多項(xiàng)式擬合任一種非線性函數(shù)，通過(guò)變量變換把一元 非線性回歸問(wèn)題化為多元線性回歸問(wèn)題。遼寧工程技術(shù)大學(xué)重要概念：遼寧工程技術(shù)大學(xué)91,x'=直線回歸方為：

y=a+bx雙曲線方程：1

yb x=a+11

yx代換：

y'=化為一元直線回歸問(wèn)題：

y'=a+bx'遼寧工程技術(shù)大學(xué),x'=直線回歸方為：1b=a+192bx指數(shù)函數(shù)：

y=de做變換1xy'=lny,x'=,a=lnd變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)式回歸方程

y'=a+bx'——遼寧工程技術(shù)大學(xué)b指數(shù)函數(shù)：1y'=lny,x'=,a=93二次多項(xiàng)式(拋物線)：2

y=a+bx+cx做變換：2x1=x,x2=x變?yōu)槎€性回歸方程：

y=a+bx1+cx2遼寧工程技術(shù)大學(xué)二次多項(xiàng)式(拋物線)：2 y=a+bx+cx2x94

二、多元線性回歸模型及解函數(shù)模型的矩陣：y為因變量，即變形觀測(cè)值向量y=xβ+εy+v=,yn)

,βm)

=(y1,y2,…

ε為觀測(cè)值誤差向量

β是回歸系數(shù)向量

=(β0,β1,…遼寧工程技術(shù)大學(xué) 二、多元線性回歸模型及解y為因變量，即變形觀測(cè)值向量y=95

共有n個(gè)變形觀測(cè)值，有m個(gè)變形影響因子，它們構(gòu)成矩陣的元素遼寧工程技術(shù)大學(xué) 共有n個(gè)變形觀測(cè)值，有m個(gè)變形影響因子，它遼寧工程技術(shù)大學(xué)96n＞m+1時(shí)，按最小二乘原理求解遼寧工程技術(shù)大學(xué)n＞m+1時(shí)，按最小二乘原理求解遼寧工程技術(shù)大學(xué)97多元線性回歸模型中的幾個(gè)概念QU殘差平方和回歸平方和總離差平方和S遼寧工程技術(shù)大學(xué)多元線性回歸模型中的幾個(gè)概念Q殘差平方和S遼寧工程技術(shù)大學(xué)98總離差平方和、殘差平方和與回歸平方和遼寧工程技術(shù)大學(xué)總離差平方和、殘差平方和與回歸平方和遼寧工程技術(shù)大學(xué)99關(guān)系：總離差平方和S等于殘差平方和Q加上回歸平和U。

S=Q+U

幾何意義：總離差平方和為變形觀測(cè)值與變形觀測(cè)值的平均值之差的平方和，殘差平方和為變形觀測(cè)值與變形觀測(cè)值的回歸值之差的平方和，回歸平方和為變形觀測(cè)值的回歸值與變形觀測(cè)值的平均值之差的平方和。遼寧工程技術(shù)大學(xué)關(guān)系：總離差平方和S等于殘差平方和Q加上回歸平和U。遼100然，在S一定的情況下，Q愈小，則U愈大。QS愈小，

回歸平方和U為經(jīng)過(guò)回歸之后使總離差平方和S減少的那一部分，U愈大，表示回歸效果愈好； 殘差平方和Q表示經(jīng)過(guò)回歸之后自變量對(duì)因變量的非線性影響及它們的測(cè)量誤差影響部分； 回歸計(jì)算公式是以Q等于最小的原理推導(dǎo)的。顯愈小，另外，變形影響因子的個(gè)數(shù)m也愈小。在用回歸模型進(jìn)行預(yù)報(bào)或控制時(shí)，應(yīng)選用盡可能少的影響因子，達(dá)到盡可能高的擬合度，即Q、m都盡可能地小。S愈02少，

20遼寧工程技術(shù)大學(xué)然，在S一定的情況下，Q愈小，則U愈大。QS愈小， 回歸平101一元線性回歸直線性的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法公式相關(guān)系數(shù)估值與回歸系數(shù)的符號(hào)一致，大小與自由度和置信水平α有關(guān)。若相關(guān)系數(shù)的估值大于其分位值，表示自變量與因變量間的線性關(guān)系密切，回歸直線有效。自變量與因變量間的相關(guān)系數(shù)估值β1遼寧工程技術(shù)大學(xué)一元線性回歸直線性的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法公式相關(guān)系數(shù)估值與回歸系數(shù)102

復(fù)相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù) 多元線性回歸中，定義復(fù)相關(guān)系數(shù)（因變量與自變量的線性關(guān)系程度）：

在多元線性回歸中，任意兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)稱為偏相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)系數(shù)反映了兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度。影響因子和因變量之間的偏相關(guān)系數(shù)的符號(hào)與該因子對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)的符號(hào)一致。回歸系數(shù)表示在除去其他影響因子后對(duì)因變量的影響。R=US—=1-QS—遼寧工程技術(shù)大學(xué) 復(fù)相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)R=US—=1-QS—遼寧工程技103偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法：,在除去

設(shè)有三個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)稱對(duì)的偏相關(guān)系數(shù)，有式中，按相關(guān)系數(shù)估值公式計(jì)算。x1、x2、x3x3x1、x2影響后r12,3x1、x2x3ρ12、ρ13、ρ23遼寧工程技術(shù)大學(xué)偏相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法：,在除去 設(shè)有三個(gè)變量相關(guān)系數(shù)稱對(duì)的偏104100備選假設(shè)

逐步回歸算法的原理

根據(jù)專業(yè)知識(shí)和監(jiān)測(cè)資料，在一元線性回歸基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，逐步接納和舍去影響因子后后得到最佳回歸方程。 逐步回歸算法建立在F檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上：影響因子對(duì)因變量是否有顯著作用的檢驗(yàn)。 零假設(shè)遼寧工程技術(shù)大學(xué)100備選假設(shè) 逐步回歸算法的原理遼寧工程技術(shù)大學(xué)105構(gòu)成以下服從F分布的統(tǒng)計(jì)量：矩陣中第i個(gè)對(duì)角元素，當(dāng)表示是顯著的，相應(yīng)的影響因子應(yīng)接納到回歸方程，應(yīng)舍去。

式中：