六西格瑪管理之測(cè)量

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第四章測(cè)量過(guò)程分析與文檔概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的收集和整理測(cè)量系統(tǒng)分析過(guò)程能力分析1

測(cè)量階段是DMAIC過(guò)程的第二階段。它既是界定階段的后續(xù)活動(dòng)，也是連接分析階段的橋梁。測(cè)量是項(xiàng)目工作的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是六西格瑪以事實(shí)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的具體體現(xiàn)。測(cè)量階段目的：1）收集數(shù)據(jù)，確認(rèn)問(wèn)題和機(jī)會(huì)并進(jìn)行量化；2）梳理數(shù)據(jù)，為查找原因提供線(xiàn)索。第四章測(cè)量2考慮三個(gè)問(wèn)題：1）如何選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)？2）如何收集數(shù)據(jù)3）測(cè)量數(shù)據(jù)系統(tǒng)是否可靠？

第四章測(cè)量3過(guò)程分析：對(duì)過(guò)程中影響輸出的各類(lèi)輸入因素進(jìn)行分析，找出具有重要影響的因素，調(diào)查確認(rèn)它們與過(guò)程輸出之間的關(guān)系，進(jìn)而支持過(guò)程改進(jìn)。4.1

過(guò)程分析與文檔4其目的是：使項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)對(duì)準(zhǔn)備改善的過(guò)程達(dá)成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)；對(duì)產(chǎn)生問(wèn)題或缺陷的區(qū)域進(jìn)行定位；識(shí)別不增值步驟，以便加以改進(jìn)；將過(guò)程步驟的現(xiàn)狀記錄并形成文檔，以便與改善后的狀況進(jìn)行對(duì)比。4.1

過(guò)程分析與文檔51.流程圖（flowchart/flowdiagram）定義：展現(xiàn)過(guò)程步驟和決策點(diǎn)順序的圖形文檔。作用：加深理解，發(fā)現(xiàn)潛在問(wèn)題并定位規(guī)范：從上至下，從左至右4.1

過(guò)程分析與文檔6

繪制流程圖的步驟：判定過(guò)程的開(kāi)始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn);觀(guān)察從開(kāi)始到結(jié)束的整個(gè)過(guò)程;識(shí)別過(guò)程中的步驟及各個(gè)步驟的流向和相互關(guān)系;按過(guò)程步驟繪制，形成流程圖草圖;項(xiàng)目成員對(duì)該草圖進(jìn)行交流溝通達(dá)成共識(shí);形成正式文檔。4.1

過(guò)程分析與文檔7（1）概要流程圖一般應(yīng)用于團(tuán)隊(duì)準(zhǔn)備開(kāi)展六西格瑪工作時(shí)；一般包含4~12個(gè)步驟；其中的矩形程序塊常直接與團(tuán)隊(duì)中的某些成員相對(duì)應(yīng)。4.1

過(guò)程分析與文檔根據(jù)詳略程度的不同，可分為：8訂單登記管理人員銷(xiāo)售部門(mén)代表倉(cāng)庫(kù)管理人員客戶(hù)服務(wù)代表案例：概要流程圖9（2）詳細(xì)流程圖（案例：訂單接受與登記）完成概要流程圖后，為每一過(guò)程繪制詳細(xì)流程圖10（3）跨職能流流程圖圖（案例：：物料料檢查查入庫(kù)）過(guò)程涉涉及活活動(dòng)或或單位位非常常多或或者為為明確確不同同部門(mén)門(mén)的職職責(zé)。。112.流程圖分析析（1）分析步驟驟調(diào)查每個(gè)菱菱形符號(hào)：：檢查是否否重復(fù)、非非必需的或或不完整的的；調(diào)查每個(gè)循循環(huán)：活動(dòng)動(dòng)可省略，，防止差錯(cuò)錯(cuò)，縮短循循環(huán)；調(diào)查每個(gè)活活動(dòng)符號(hào)：：是否必需需、冗長(zhǎng)、、增值、可可接受調(diào)查每個(gè)文文件或數(shù)據(jù)據(jù)庫(kù)符號(hào)：：全面性和和一致性122.流程圖分析析（2）注意事項(xiàng)項(xiàng)：避免沒(méi)沒(méi)有反映過(guò)過(guò)程的真實(shí)實(shí)性影響過(guò)程真真實(shí)性的因因素：流程程圖具有繪繪制人員的的主觀(guān)性，，業(yè)務(wù)負(fù)責(zé)責(zé)人不愿意意畫(huà)出明顯顯不合理的的實(shí)際過(guò)程程，循環(huán)被被認(rèn)為是小小事且不可可避免，項(xiàng)項(xiàng)目成員不不知道該過(guò)過(guò)程如何運(yùn)運(yùn)行；如何避免以以上因素：：意識(shí)到以以上缺陷的的存在，直直接觀(guān)察流流程并以文文字形式反反映在流程程圖上，繪繪制過(guò)程中中設(shè)法獲得得業(yè)務(wù)負(fù)責(zé)責(zé)人等的支支持。132.流程圖分析析（3）該項(xiàng)目改改進(jìn)各階段段的應(yīng)用流程圖的使使用可貫穿穿質(zhì)量改進(jìn)進(jìn)和解決問(wèn)問(wèn)題的全過(guò)過(guò)程。界定階段：：識(shí)別過(guò)程程中的變更更機(jī)會(huì)，開(kāi)開(kāi)展對(duì)劣質(zhì)質(zhì)成本的估估計(jì)，界定定團(tuán)隊(duì)要研研究的問(wèn)題題的范圍，，項(xiàng)目改進(jìn)進(jìn)團(tuán)隊(duì)的組組成；分析階段：：作出關(guān)于于根本原因因的推測(cè)，，作出收集集數(shù)據(jù)的計(jì)計(jì)劃，討論論進(jìn)行數(shù)據(jù)據(jù)分層以供供分析的方方法，確定定根本原因因，調(diào)查過(guò)過(guò)程各條路路徑所需要要的時(shí)間；；142.流程圖分析析（3）該項(xiàng)目改改進(jìn)各階段段的應(yīng)用流程圖的使使用可貫穿穿質(zhì)量改進(jìn)進(jìn)和解決問(wèn)問(wèn)題的全過(guò)過(guò)程。改進(jìn)階段：：敘述過(guò)程程可能發(fā)生生的變更并并觀(guān)察其影影響，確定定將受變更更影響的組組織，在團(tuán)團(tuán)隊(duì)解決問(wèn)問(wèn)題的努力力之中吸收收工作人員員參與；控制階段：評(píng)審審并建立過(guò)過(guò)程的控制制點(diǎn)及檢視視點(diǎn)，定期期審查該過(guò)過(guò)程，保證證新過(guò)程仍仍被遵照?qǐng)?zhí)執(zhí)行，人員員培訓(xùn)；153.因果圖與因果矩矩陣（causeandeffectdiagram）因果圖又稱(chēng)魚(yú)魚(yú)刺圖，是是揭示過(guò)程程輸出缺陷陷或問(wèn)題與與其潛在原原因之間關(guān)關(guān)系的圖表表，也是表表達(dá)和分析析其因果關(guān)關(guān)系的重要要工具和文文檔。在因果圖中，，問(wèn)題（結(jié)結(jié)果）填在在圖右側(cè)的的方框中，，即“魚(yú)頭頭”的位置置。造成結(jié)結(jié)果的可能能原因填在在各個(gè)主分分類(lèi)線(xiàn)周?chē)鷩瑯?gòu)成““魚(yú)刺”。。一般可分為制造類(lèi)問(wèn)題題因果圖、服務(wù)與管理理類(lèi)因果圖。4.1過(guò)程分析與與文檔16案例一：制制造類(lèi)因果果圖示例（（5M1E）17案例二：服服務(wù)與管理理類(lèi)因果圖圖（4P）18（1）因果圖的作用：a.協(xié)助全面查查找問(wèn)題的的原因；b.記錄已經(jīng)產(chǎn)產(chǎn)生的原因因;c.直觀(guān)顯示了了未證實(shí)的的各種原因因的聯(lián)系；；d.集中注意力力到重要的的聯(lián)系上。。4.1過(guò)程分析與與文檔3.因果圖與因因果矩陣（（causeandeffectdiagram）19（2）因果圖的優(yōu)優(yōu)點(diǎn)：a.結(jié)構(gòu)清晰：：直觀(guān)反映映可能原因因，系統(tǒng)性性，創(chuàng)新性性，條理性性；b.揭示出因果果原因：描描述錯(cuò)綜復(fù)復(fù)雜的潛在在影響;c.便于交流：：列出了所所有可能的的原因，便便于交流；；4.1過(guò)程分析與與文檔3.因果圖與因因果矩陣（（causeandeffectdiagram）20（2）如何繪制因果圖：要點(diǎn)：清晰晰理解因果果之間的關(guān)關(guān)系需要考慮的的原因：5W(what,why,when,where,who）:對(duì)象，比如如機(jī)器和材材料;條件，比如如動(dòng)力溫度度和水平;記錄的過(guò)程程，比如一一天的事件件或產(chǎn)品順順序;與地點(diǎn)有關(guān)關(guān)的效應(yīng)，，比如特定定的生產(chǎn)線(xiàn)線(xiàn)、裝載碼碼頭、配電電器等.5M：Manpower（人力）,materials（材料）,methods（方法）,machine（機(jī)器）,measurements（測(cè)量）4P：People（人員）,policies（政策）,procedures（流程）,place（地點(diǎn)）4.1過(guò)程分析與與文檔3.因果圖與因因果矩陣（（causeandeffectdiagram）21（3）繪制因果圖的步步驟：a.簡(jiǎn)明扼要地闡明要解解決的問(wèn)題題，填在““魚(yú)頭”中;b.確定其可能原因因的主要類(lèi)類(lèi)別，畫(huà)出出因果圖的的各個(gè)“主主枝”;c.采用頭腦風(fēng)暴法法，將產(chǎn)生生問(wèn)題的所所有可能原原因，按其其不同的分分類(lèi)填入各各個(gè)主枝中;根據(jù)需要，可可在各個(gè)主主枝上繼續(xù)續(xù)分枝。d.檢查和整理因果果圖，調(diào)整整闡述含糊糊的內(nèi)容，，合并重復(fù)復(fù)的內(nèi)容等;e.團(tuán)隊(duì)成員對(duì)可能能的原因進(jìn)進(jìn)行充分討討論，確定定少數(shù)可能能性較高的的原因，作作為下一步步調(diào)查和收收集數(shù)據(jù)的的重點(diǎn)。4.1過(guò)程分析與與文檔2.因果圖與因因果矩陣（（causeandeffectdiagram）22案例三：汽汽車(chē)失控的的因果圖23案例四：復(fù)復(fù)診病歷遲遲到因果除了5W，5M，4P外，還應(yīng)注注意與流程程圖的結(jié)合合。24（4）注意事項(xiàng)：a.因果圖不提提供結(jié)論：：識(shí)別項(xiàng)目目團(tuán)隊(duì)將要要檢驗(yàn)的推推測(cè)，即有有關(guān)根本原原因(x)的推測(cè)。b.易犯的錯(cuò)誤誤：曲解（（將事實(shí)與與按順序排排列的推測(cè)測(cè)相混淆）），沒(méi)有盡盡可能利用用當(dāng)前掌握握的信息對(duì)對(duì)癥狀進(jìn)行行充分的分分析。c.結(jié)合流程程圖。4.1過(guò)程分析析與文檔檔2.因果圖與與因果矩矩陣（causeandeffectdiagram）25（2）因果矩陣（causeandeffectmatrix）當(dāng)預(yù)期解決決的問(wèn)題題比較復(fù)復(fù)雜，有有多種缺缺陷形式式且它們們的影響響因素相相互關(guān)聯(lián)聯(lián)，無(wú)法法將它們們分開(kāi)考考察和解解決時(shí)，，所常采采用是一一種的分分析工具具。繪制因果矩矩陣的步步驟：a.在矩陣圖的的上方填填入過(guò)程程輸出缺缺陷的形形式或關(guān)關(guān)鍵過(guò)程程輸出變變量。b.確定每一輸出出特性或或缺陷形形式的重重要度，，并給定定其權(quán)重重（1~10，10代表的重重要度最最高）。4.1過(guò)程分析析與文檔檔2.因果圖與與因果矩矩陣（causeandeffectdiagram）26c.在矩陣圖的的左側(cè)，，列出輸輸入變量量或所有有可能的的影響因因素；d.評(píng)價(jià)每一輸入入變量或或影響因因素對(duì)各各個(gè)輸出出變量或或缺陷的的相關(guān)關(guān)系，矩矩陣圖中的單單元格用用于表明明該行對(duì)對(duì)應(yīng)的輸輸入變量量對(duì)該列列的輸出出變量的的相關(guān)程度；e.評(píng)價(jià)過(guò)程輸入入變量或或影響因因素的重重要程度度。f.考察輸入變量量或影響響因素的的權(quán)重?cái)?shù)數(shù)。繪制因果果矩陣的的步驟27案例：因因果矩陣陣示例28過(guò)程輸入入與輸出出任何過(guò)程輸輸入與輸輸出的關(guān)關(guān)系可以以表達(dá)為為Y為過(guò)程的的輸出結(jié)結(jié)果，X為影響Y的過(guò)程輸輸入。明確關(guān)鍵鍵輸出變變量（KPOV）和關(guān)鍵鍵輸入變變量（KPIV）為什么測(cè)測(cè)量這個(gè)個(gè)指標(biāo)？？指標(biāo)的定定義是什什么？如何測(cè)量量？采用什么么測(cè)量設(shè)設(shè)備測(cè)量結(jié)果是否否可靠有無(wú)更好的的測(cè)量方方法4.1過(guò)程分析析與文檔檔3.其他過(guò)程程分析工工具與文文檔291、概率論論基礎(chǔ)知知識(shí)2、隨機(jī)變變量及分分布3、數(shù)學(xué)期期望、均均值與方方差4、常用的的離散分分布5、常用的的連續(xù)分分布6、中心極極限定理理7、統(tǒng)計(jì)量量與抽樣樣分布4.2概率與數(shù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)計(jì)基礎(chǔ)3031（1）測(cè)量尺度測(cè)量是用數(shù)據(jù)據(jù)來(lái)描述述觀(guān)察到到的現(xiàn)象象。得到到的數(shù)據(jù)據(jù)包含多多少信息息取決于于測(cè)量的的尺度。。測(cè)量的的尺度決決定了研研究這些些數(shù)據(jù)時(shí)時(shí)應(yīng)該使使用什么么類(lèi)型的的統(tǒng)計(jì)方方法。有四類(lèi)測(cè)量量尺度：：定類(lèi)、、定序、、定距、、定比。a.定類(lèi)測(cè)量尺尺度：定類(lèi)尺度的的數(shù)據(jù)是是一些數(shù)數(shù)字形式式的名義義值。例如：0=白色，1=非白色。。能識(shí)別的關(guān)關(guān)系只有有“=”或“≠””。4.3數(shù)據(jù)的收收集和整整理32b.定序測(cè)量尺尺度：定序變量是是對(duì)可能能的取值值進(jìn)行排排序。例如，以““好”、、“更好好”、““極好””來(lái)劃分分顧客對(duì)對(duì)某服務(wù)的偏好；；按某項(xiàng)項(xiàng)業(yè)績(jī)將將各單位位排名次次等。定性變量能能識(shí)別的的關(guān)系為為“=”，“≠””，“＞＞”，““＜”。。用定序數(shù)據(jù)據(jù)所做的的工作有有“計(jì)數(shù)數(shù)”和““排序””。但沒(méi)沒(méi)有距離離的概念念，因而而不能對(duì)對(duì)定序數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行行算術(shù)平平均。4.3數(shù)據(jù)的收收集和整整理33c.距測(cè)量尺度度：連續(xù)型數(shù)據(jù)據(jù)的第一一種類(lèi)型型是定距距尺度數(shù)數(shù)據(jù)。比如溫度度、記錄錄事件的的日期及及事件等等。這類(lèi)類(lèi)數(shù)據(jù)中中，“0”是沒(méi)有意意義的，，因而沒(méi)沒(méi)有倍數(shù)數(shù)的概念念。我們們不能說(shuō)說(shuō)“60℃是20℃的3倍”。定性變量能識(shí)識(shí)別的關(guān)關(guān)系除了了“=”，“≠””，“＞＞”，““＜”，，還能識(shí)識(shí)別差距距的大小小，如““60℃與20℃的差距距比40℃與10℃的差距距大”。。定距數(shù)據(jù)可可以使用用算術(shù)平平均，但但沒(méi)有““比值、、比率””的概念念。4.3數(shù)據(jù)的收收集和整整理34d.定比測(cè)量尺尺度：連續(xù)型數(shù)據(jù)據(jù)的第二二種類(lèi)型型是定比比尺度數(shù)數(shù)據(jù)。例如：長(zhǎng)度度、質(zhì)量量、電流流強(qiáng)度、、亮度等等。這類(lèi)類(lèi)數(shù)據(jù)中中，“0”是有意義義的，有有倍數(shù)的的概念，，例如說(shuō)說(shuō)“電流流強(qiáng)度為為6安培是電電流強(qiáng)度度為2安培的3倍”是有有意義的的。定比數(shù)據(jù)不不但可以以使用算算術(shù)平均均、還可可以用除除法求倍倍數(shù)。4.3數(shù)據(jù)的收收集和整整理35（2）數(shù)據(jù)類(lèi)型型從計(jì)量尺尺度來(lái)說(shuō)說(shuō)，分為為定性數(shù)據(jù)據(jù)和定量量數(shù)據(jù)。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的的角度來(lái)來(lái)說(shuō)，分為連續(xù)型數(shù)數(shù)據(jù)和非連續(xù)型數(shù)數(shù)據(jù)：測(cè)量時(shí)，區(qū)分連連續(xù)型數(shù)據(jù)據(jù)還是離散散型數(shù)據(jù)是是十分重要要的。項(xiàng)目目團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)該該根據(jù)項(xiàng)目目的具體情情況，確定定采用適當(dāng)當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)類(lèi)類(lèi)型。按數(shù)據(jù)來(lái)源源，可分為為觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)與與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)據(jù)。按加工程度，可分分為原始數(shù)據(jù)與與次級(jí)數(shù)據(jù)據(jù)。4.3數(shù)據(jù)的收集集和整理36（3）收集數(shù)據(jù)的方方法收集數(shù)據(jù)的方方法有很多多，最典型型的是使用用檢查表。檢查表是是收集過(guò)程程數(shù)據(jù)時(shí)最最常用的工工具，常常常用于DMAIC改進(jìn)方法的的測(cè)量階段段。從前頁(yè)頁(yè)最終裝配配過(guò)程缺陷陷檢查表中中可以看出出油漆是最最常發(fā)生的的缺陷。4.3數(shù)據(jù)的收集集和整理37（4）抽樣方法為了確保數(shù)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確確性和代表表性，能從從樣本中正正確推斷總總體，必須須采用適當(dāng)當(dāng)?shù)某闃臃椒椒?，常用用的方法有有隨機(jī)抽樣樣、分層抽抽樣等。a.隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣是是按隨機(jī)原原則直接從從總體中抽抽取樣本，，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)計(jì)量，并對(duì)對(duì)總體相應(yīng)應(yīng)的指標(biāo)作作出統(tǒng)計(jì)推推斷。須滿(mǎn)足兩個(gè)基基本條件：：等可能性：是指總體中的的每個(gè)個(gè)體體有同等機(jī)機(jī)會(huì)被抽到到。若總體體有N個(gè)個(gè)體，每每個(gè)個(gè)體被被抽到的概概率是1/N。獨(dú)立性：是指每次抽樣樣是相互獨(dú)獨(dú)立的。常用的抽樣方方法有：抽簽法、計(jì)算機(jī)模模擬法等。4.3數(shù)據(jù)的收集集和整理38b.分層抽樣這種抽樣形式式是先將總總體按一定定的標(biāo)識(shí)加加以分層，，如按不同同的設(shè)備、、材料、供供應(yīng)商、班班次、年齡齡組等分層層。然后再再各層中按按簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣抽取取若干樣本本，再由各各層的樣本本組成一個(gè)個(gè)總體樣本本。對(duì)于樣本容量量n，可以有3種不同的分分配方法：比例分配法。樣本數(shù)按按各層總體體數(shù)的多少少比例分配配。適度分配法。比例分配配法顯然沒(méi)沒(méi)有考慮波波動(dòng)程度的的差異，適適度分配法法考慮到波波動(dòng)程度較較大的層應(yīng)應(yīng)該多取樣樣，而波動(dòng)動(dòng)程度較小小的層應(yīng)該該少取樣，，這樣可以以減少抽樣樣誤差。經(jīng)濟(jì)分配法。經(jīng)濟(jì)分配配法是指對(duì)對(duì)于費(fèi)用較較大的層，，相對(duì)取樣樣少一些，，而費(fèi)用較較低的層則則可以多取取樣。4.3數(shù)據(jù)的收集集和整理（4）描述性統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法4.3數(shù)據(jù)的收集集和整理394.3數(shù)據(jù)的收集集和整理40例：項(xiàng)目小組對(duì)該該地區(qū)的成成年人進(jìn)行行隨機(jī)抽樣樣，并測(cè)量量了評(píng)估心心臟健康水水平的若干干指標(biāo)。序號(hào)脈搏性別序號(hào)脈搏性別序號(hào)脈搏性別164男1682女3182男296女1784男3261女378女1868男3364女458男1962男3474男562男2076男3568男666男21100女3694女796女2268女3760女862女2388女3864男978女2470男3990男1082女2562女4092男1164男2674男4160男1274男2766男4284女1378男2870男4372女1468女2980女4466女1572女3054男4580女案例：脈搏搏數(shù)據(jù)414243（5）數(shù)據(jù)的圖示方法法a.直方圖直方圖（histogram）常常用于于了解數(shù)據(jù)據(jù)的分布情情況，這種種展示數(shù)據(jù)據(jù)的方法是是我們較容容易地看到到數(shù)據(jù)分散散程度和中中心趨勢(shì)，，并與要求求的分布進(jìn)進(jìn)行比較。4.3數(shù)據(jù)的收集集和整理441.從n個(gè)樣本中找找出最大值值a(n)和最小值a(1),并計(jì)算極值值R=a(n)–a(1)；2.對(duì)樣本進(jìn)行分分組，決定定組系數(shù)k和組距d。一般對(duì)樣樣本分為5—15組為宜。組組距用極差差R與組數(shù)k來(lái)確定，d=R/k。通常還要要把d近似為一個(gè)個(gè)方便的數(shù)數(shù)值；3.調(diào)整確定各組的的區(qū)間端點(diǎn)點(diǎn)a,a+d=a,a+2d=a,……；4.統(tǒng)計(jì)樣本落在每每個(gè)區(qū)間中中的頻數(shù)n及頻率f=ni/n；5.畫(huà)出頻率直方方圖。以樣樣本x為橫坐標(biāo)，，以頻率/組距為縱坐坐標(biāo)，在每每個(gè)小區(qū)間間上豎起長(zhǎng)長(zhǎng)條矩形。。它們相連連成頻率直直方圖。直方圖的構(gòu)構(gòu)造詳細(xì)步步驟及要求求：45組數(shù)k的參照表46案例：頻率率直方圖74%的數(shù)據(jù)在(3375,3465]之間，兩端端數(shù)據(jù)少基本上是中中間高、兩兩端低、左左右基本對(duì)對(duì)稱(chēng)47案例：直方方圖案例248使用直方圖應(yīng)應(yīng)注意的問(wèn)問(wèn)題：1.如果直方圖上畫(huà)畫(huà)有規(guī)格線(xiàn)線(xiàn)，那么直直方圖可用用來(lái)比較過(guò)過(guò)程與要求求。2.直方圖最好能與其其他圖，如如趨勢(shì)圖或或控制圖聯(lián)聯(lián)合使用。。因?yàn)橹狈椒綀D不是按按順序給出出的，無(wú)法法反映過(guò)程程隨時(shí)間變變化的情況況。3.根據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)源的的不同，應(yīng)應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)分分層，分別別繪制直方方圖。4.3數(shù)據(jù)的收集集和整理49b.莖葉圖和直方圖相比比，莖葉圖圖的一個(gè)主主要優(yōu)點(diǎn)是是全部或者者部分地保保留了原始始數(shù)據(jù)的信信息，從而而可以使我我們掌握有有關(guān)總體的的更多信息息。莖葉圖圖（steam-and-leafplots）適用于較較小的數(shù)據(jù)據(jù)集（n<200）。在畫(huà)莖葉圖時(shí)，，要把一個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)分成成兩個(gè)部分分：高位部部分稱(chēng)為““莖”，低低位部分稱(chēng)稱(chēng)為“葉””。下面通通過(guò)一個(gè)例例子來(lái)說(shuō)明明莖葉圖的的做法。4.3數(shù)據(jù)的收集集和整理（5）數(shù)據(jù)的圖圖示方法50例：某型號(hào)的20輛汽車(chē)每加加侖汽油行行駛里數(shù)如如下：29.827.528.328.727.929.930.128.028.727.928.529.527.225.928.427.928.030.029.529.1由于數(shù)據(jù)基本本在25~31之間，因此此對(duì)數(shù)據(jù)作作如下劃分分，以第一一個(gè)數(shù)據(jù)為為例：數(shù)據(jù)分分開(kāi)莖莖與與葉29.8291829與8在畫(huà)莖葉圖時(shí)時(shí)，先將莖莖依從小到到大的次序序?qū)懺谝粭l條豎線(xiàn)的左左邊，然后后將每個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)的葉寫(xiě)寫(xiě)在豎線(xiàn)的的右邊，并并將它們按按從小到大大的次序排排列，再給給出葉的單單位，這便便構(gòu)成了一一張莖葉圖圖（見(jiàn)圖））。案例：莖葉葉圖51案例：莖葉葉圖52c.箱線(xiàn)圖箱線(xiàn)圖并不不是繪制實(shí)實(shí)際的數(shù)值值。而是顯顯示出分布布的統(tǒng)計(jì)概概況。箱線(xiàn)線(xiàn)圖可用于于歸納數(shù)據(jù)據(jù)分布的信信息。箱線(xiàn)圖是主要要利用數(shù)據(jù)據(jù)中的五個(gè)個(gè)統(tǒng)計(jì)量：：最小值、第第一四分位位數(shù)、中位位數(shù)、第三三四分位數(shù)數(shù)和最大值值來(lái)描述數(shù)據(jù)據(jù)的一種圖圖示方法。。所謂第一一四分位數(shù)數(shù)是指最小小值與中位位數(shù)之間的的數(shù)據(jù)的中中位數(shù)，用用Q1表示示；；第第三三四四分分位位數(shù)數(shù)是是指指最最大大值值與與中中間間數(shù)數(shù)之之間間的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的中中位位數(shù)數(shù)，，用用Q3表示示。。4.3數(shù)據(jù)據(jù)的的收收集集和和整整理理（5）數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的圖圖示示方方法法53出箱體體外外，，箱箱線(xiàn)線(xiàn)圖圖中中還還有有兩兩條條直直線(xiàn)線(xiàn)，，這這些些直直線(xiàn)線(xiàn)也也被被稱(chēng)稱(chēng)為為須觸觸線(xiàn)線(xiàn)（whisker）。。這這些些須須觸觸線(xiàn)線(xiàn)從從箱箱體體出出發(fā)發(fā)，，上上下下須須觸觸線(xiàn)線(xiàn)的的尾尾端端由由上上限限線(xiàn)線(xiàn)的的計(jì)計(jì)算算公公式式給給出出：：下限=Q1-1.5(Q3——Q1）上限=Q3+1.5(Q3——Q1)如果果箱線(xiàn)線(xiàn)圖圖上上出出現(xiàn)現(xiàn)一一些些游游離離點(diǎn)點(diǎn)，，這這些些點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)超超出出上上下下限限的的觀(guān)觀(guān)測(cè)測(cè)值值的的，，有有異異常常值值的的嫌嫌疑疑。。4.3數(shù)據(jù)據(jù)的的收收集集和和整整理理54盡管管箱線(xiàn)線(xiàn)圖圖比比較較簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單，，但但它它還還是是包包含含了了大大量量的的信信息息。。從從中中位位數(shù)數(shù)，，可可以以確確定定中心心趨趨勢(shì)勢(shì)或或者者位位置置；從從方方塊塊的的長(zhǎng)長(zhǎng)度度，，可可以以確確定定觀(guān)觀(guān)測(cè)測(cè)值值的的散布布程程度度。如如果果中中位位數(shù)數(shù)不不在在方方塊塊的的中中心心，，說(shuō)說(shuō)明明次次分分布布有有偏偏的的（（即即偏偏度度不不為為0）。。4.3數(shù)據(jù)據(jù)的的收收集集和和整整理理55例：某物質(zhì)質(zhì)在在化化學(xué)學(xué)處處理理前前后后分分別別抽抽取取一一組組樣樣本本測(cè)測(cè)定定其其含含脂脂率率：：處理理前前0.190.180.210.310.420.080.120.300.27處理理后后0.150.130.000.070.240.190.040.080.200.12將處理理前前后后的的兩兩個(gè)個(gè)樣樣本本數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的箱箱線(xiàn)線(xiàn)圖圖畫(huà)畫(huà)在在同同一一張張圖圖上上，，如如圖圖所所示示。。L1代表表處處理理前前，，L2代表表處處理理后后，，從從圖圖中中可可以以看看出出處處理理前前后后的的含含脂脂率率都都較較為為對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)，，但但是是處處理理前前的的含含脂脂率率數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的分分散散性性比比處處理理后后的的稍稍大大一一些些，，而而處處理理后后的的含含脂脂率率稍稍低低于于處處理理前前的的。。案例例：：箱箱線(xiàn)線(xiàn)圖圖d.鏈圖圖4.3數(shù)據(jù)據(jù)的的收收集集和和整整理理（5）數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的圖圖示示方方法法56案例例：鏈鏈圖圖57（1）鏈鏈的的長(zhǎng)長(zhǎng)度度：：同同一一側(cè)側(cè)連連續(xù)續(xù)點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)目目（2）鏈鏈的的數(shù)數(shù)目目：：鏈鏈不不應(yīng)應(yīng)太太多多也也不不會(huì)會(huì)太太少少（3）趨趨勢(shì)勢(shì)：：異異常常的的連連續(xù)續(xù)上上升升和和連連續(xù)續(xù)下下降降的的序序列列58e.正態(tài)概率率圖先介紹一下下正態(tài)概概率坐標(biāo)標(biāo)紙。正正態(tài)概率率紙(見(jiàn)圖)是一種特特殊的坐坐標(biāo)紙。。其橫坐坐標(biāo)是等等間隔的的，縱坐坐標(biāo)是按按標(biāo)準(zhǔn)正正態(tài)分布布的累積積概率F(X)=P(u≤X)標(biāo)示的。在這張紙上上，任一一正態(tài)分分布的累累積概率率將呈直直線(xiàn)狀，，而非正正態(tài)分布布呈各種種形式的的曲線(xiàn)狀狀。4.3數(shù)據(jù)的收收集和整整理59e.正態(tài)概率圖圖現(xiàn)在計(jì)算算機(jī)已經(jīng)經(jīng)可以對(duì)對(duì)“分布布是否為為正態(tài)””給出判判斷。用Minitab軟件得圖圖的右下下角有一一項(xiàng)“P-Value”，這是判判斷是否否為正態(tài)態(tài)分布的的。我們們所要檢檢驗(yàn)的原原假設(shè)是是“分布布為正態(tài)態(tài)”：當(dāng)P-Value小于0.05時(shí)，則則拒絕絕原假假設(shè)，，即認(rèn)認(rèn)為分分布非非正態(tài)態(tài)；當(dāng)P-Value大于等等于0.05時(shí)，則則無(wú)法法拒絕原假設(shè)，，即認(rèn)認(rèn)為分分布為為正態(tài)態(tài)。4.3數(shù)據(jù)的的收集集和整整理6061案例：：正態(tài)態(tài)概率率圖62（1）測(cè)量量數(shù)據(jù)據(jù)質(zhì)量量的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)指指標(biāo)所謂測(cè)量系系統(tǒng)分分析，是指指用統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)的方方法來(lái)來(lái)了解解測(cè)量量系統(tǒng)統(tǒng)中的的各個(gè)個(gè)波動(dòng)動(dòng)源，，以及及它們們對(duì)測(cè)測(cè)量結(jié)結(jié)果的的影響響，最最后給給出測(cè)測(cè)量系系統(tǒng)是是否合合乎使使用要要求的的明確確判斷斷。測(cè)量系系統(tǒng)必須具具有良良好的的準(zhǔn)確確性(accuracy)和精確確性(precision)。它們們通常常由偏倚(bias)和波動(dòng)(variation)等統(tǒng)計(jì)計(jì)指標(biāo)標(biāo)來(lái)表表征。。4.4測(cè)量系系統(tǒng)分分析63偏倚用來(lái)表表示多多次測(cè)測(cè)量結(jié)結(jié)果的的平均均值與與被測(cè)測(cè)質(zhì)量量特性性基準(zhǔn)準(zhǔn)值(真值)之差，，其中中基準(zhǔn)準(zhǔn)值可可通過(guò)過(guò)更高高級(jí)別別的測(cè)測(cè)量設(shè)設(shè)備進(jìn)進(jìn)行若若干次次測(cè)量量取其其平均均值來(lái)來(lái)確定定。波動(dòng)是表示示在相相同的的條件件下進(jìn)進(jìn)行多多次重重復(fù)測(cè)測(cè)量結(jié)結(jié)果分分布的的分散散程度度，常常用測(cè)測(cè)量結(jié)結(jié)果的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差σms或過(guò)程程波動(dòng)動(dòng)PV表示。。這里里的測(cè)測(cè)量過(guò)過(guò)程波波動(dòng)PV是指99％的測(cè)測(cè)量結(jié)結(jié)果所所占區(qū)區(qū)間的的長(zhǎng)度度。4.4測(cè)量系系統(tǒng)分分析644.4測(cè)量系系統(tǒng)分分析65測(cè)量數(shù)據(jù)質(zhì)質(zhì)量高高，既既要求求偏倚倚小，，又要要求波波動(dòng)小小。只只要偏偏倚和和波動(dòng)動(dòng)中有有一項(xiàng)項(xiàng)大，，就不不能說(shuō)說(shuō)測(cè)量量數(shù)據(jù)據(jù)質(zhì)量量高。。4.4測(cè)量系系統(tǒng)分分析66事實(shí)上上，我們們觀(guān)測(cè)測(cè)到的的過(guò)程程波動(dòng)動(dòng)包含含了過(guò)過(guò)程的的實(shí)際際波動(dòng)動(dòng)和測(cè)測(cè)量系系統(tǒng)的的波動(dòng)動(dòng)。4.4測(cè)量系系統(tǒng)分分析67（2）測(cè)量量系統(tǒng)統(tǒng)的基基本要要求測(cè)量是指““以確確定實(shí)實(shí)體或或系統(tǒng)統(tǒng)的量量值大大小為為目標(biāo)標(biāo)的一一整套套作業(yè)業(yè)”；；這““一整整套作作業(yè)””就是是給具具體事事物（（實(shí)體體或系系統(tǒng)））賦值值的過(guò)過(guò)程。。4.4測(cè)量系系統(tǒng)分分析測(cè)量系系統(tǒng)的的基本本要求求有哪哪些？？a.分辨力力(discrimination)：指測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)識(shí)別別并反反映被被測(cè)量量最微微小變變化的的能力力。由于經(jīng)濟(jì)濟(jì)上或或物理理上的的限制制，將被測(cè)特特性區(qū)區(qū)分為為若干干數(shù)據(jù)據(jù)組別別。例如，千分分表，，百分分表4.4測(cè)量系系統(tǒng)分分析6869如果測(cè)量系系統(tǒng)分辨力力不夠，，就無(wú)無(wú)法正正確識(shí)識(shí)別過(guò)過(guò)程的的波動(dòng)。。4.4測(cè)量系系統(tǒng)分分析表表示測(cè)測(cè)量系系統(tǒng)的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差，，1表示制制造過(guò)過(guò)程的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差，，d表示公公差限限，則則一個(gè)個(gè)測(cè)量量系統(tǒng)統(tǒng)具有有足夠夠的分分辨力力是指指：數(shù)據(jù)組組數(shù)判判斷分分辨力力：70c.具有線(xiàn)線(xiàn)性性性測(cè)量系系統(tǒng)量量程內(nèi)內(nèi)，量量程較較低的的地方方（基基準(zhǔn)值值?。?，偏偏倚要要小一一些；；相反反，量量程較較大的的地方方，偏偏倚要要大一一些。。7172（3）測(cè)量量系統(tǒng)統(tǒng)的重重復(fù)性性與再再現(xiàn)性性定量地地給出出測(cè)量量系統(tǒng)統(tǒng)波動(dòng)動(dòng)大小?。醇唇o出出精確確度）），確確認(rèn)測(cè)測(cè)量系系統(tǒng)是是否合合格；；當(dāng)系統(tǒng)統(tǒng)不合合格時(shí)時(shí)識(shí)別別波動(dòng)動(dòng)源并并指出出改進(jìn)進(jìn)方向向。4.4測(cè)量系系統(tǒng)分分析a.重復(fù)性性（度量量固有有波動(dòng)動(dòng)）：：指在盡可可能相相同的的測(cè)量量條件件下，，對(duì)同同一測(cè)測(cè)量對(duì)對(duì)象進(jìn)進(jìn)行多多次重重復(fù)測(cè)測(cè)量所所得結(jié)結(jié)果的的一致致性。。測(cè)量條條件：：同一操作作員，同一個(gè)測(cè)測(cè)量對(duì)象，，同一部位位，同一位置置，較短的時(shí)間間間隔。。確保重復(fù)性性誤差產(chǎn)產(chǎn)生的的只能能是由由測(cè)量量?jī)x器器本身身的固固有波波動(dòng)引引起。4.4測(cè)量系系統(tǒng)分分析（3）測(cè)量量系統(tǒng)統(tǒng)的重重復(fù)性性與再再現(xiàn)性性7374b.再現(xiàn)性（操作者者因素造造成的變變差）：：不同操作者，相同量具，同一零件，同一特性所得重復(fù)復(fù)測(cè)量的的均值的的變差稱(chēng)稱(chēng)為量具具的再現(xiàn)現(xiàn)性，記記為AV。主要反映操作作者在測(cè)測(cè)量技術(shù)術(shù)上（人的因因素）的變差。4.4測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析（3）測(cè)量系系統(tǒng)的重重復(fù)性與與再現(xiàn)性性c.總波動(dòng)的的分解任何一個(gè)過(guò)過(guò)程的輸輸出值都都是通過(guò)過(guò)測(cè)量系系統(tǒng)獲得得數(shù)據(jù)的的。測(cè)量數(shù)據(jù)的總總方差由測(cè)量對(duì)象的方差與與測(cè)量量系統(tǒng)的的方差組組成，而測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的方差差又由測(cè)測(cè)量者的的方差和和量具的的方差構(gòu)構(gòu)成，即：式中，為操作員與與零件的的交互作作用方差差，所以以4.4測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析（3）測(cè)量系系統(tǒng)的重重復(fù)性與與再現(xiàn)性性75764.4測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析d.測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)能力的評(píng)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則則評(píng)價(jià)測(cè)量系系統(tǒng)能力力的方法法通常有有兩種：：1.將測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的波動(dòng)動(dòng)R&R與總波動(dòng)動(dòng)之比來(lái)來(lái)度量，，通常記記為P/TV，即2.將測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的波動(dòng)R&R與被測(cè)對(duì)象象特性的的容差之之比來(lái)度度量，通通常記為為P/T。4.4測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析（3）測(cè)量系系統(tǒng)的重重復(fù)性與與再現(xiàn)性性7778在評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的性能能時(shí)，通常采采用的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示。4.4測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)能力判判斷準(zhǔn)則則表測(cè)量系統(tǒng)能力說(shuō)明P/TV或P/T≤10%測(cè)量系統(tǒng)能力很好10%<P/TV或P/T≤30%測(cè)量系統(tǒng)能力處于臨界狀態(tài)P/TV或P/T>30%測(cè)量系統(tǒng)能力是不滿(mǎn)意的，必須改進(jìn)案例：測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)能力分分析798081（4）屬性值值數(shù)據(jù)一一致性分分析對(duì)于屬性性值數(shù)據(jù)據(jù)或計(jì)數(shù)數(shù)型數(shù)據(jù)據(jù)，可以以采用屬屬性值數(shù)數(shù)據(jù)一致性分析析的方法法，進(jìn)行行相關(guān)性性和一致致性的分分析。注意事項(xiàng)項(xiàng)：一般選用用20個(gè)或20個(gè)以上的的零件；；合格數(shù)和不合合格數(shù)各各占50%；檢驗(yàn)人員員至少2人；重復(fù)測(cè)量至少少2次；4.4測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分析案例：計(jì)計(jì)數(shù)型測(cè)測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)的分析析828384（1）過(guò)程能力（processcabability,PC）指過(guò)程加工工質(zhì)量方方面的能能力。在在過(guò)程穩(wěn)穩(wěn)定時(shí)，，質(zhì)量特特性X服從正態(tài)態(tài)分布N(,2)。其中標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差大小小表示過(guò)程程穩(wěn)定的的程度，，愈小，，過(guò)程愈愈穩(wěn)定。該該區(qū)間的寬寬度6愈小，過(guò)程程愈穩(wěn)定定，從而而過(guò)程能能力就愈愈強(qiáng)。則過(guò)程能力力定義為PC=6，其中中可用用過(guò)程程中中獲獲得得的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)進(jìn)進(jìn)行行估估計(jì)計(jì)。。4.5過(guò)程程能能力力分分析析85（2）過(guò)程程能力力指指數(shù)（processcababilityindex,PCI）用來(lái)度度量量一一個(gè)個(gè)過(guò)過(guò)程程滿(mǎn)滿(mǎn)足足顧顧客客要要求求的的程程度度。。顧客要要求求體體現(xiàn)現(xiàn)在在規(guī)規(guī)范范限(LSL,USL)上，其其中：：點(diǎn)M=(LSL+USL)/2稱(chēng)為為規(guī)范范中中心心。在規(guī)范范中中心心M與受受控控過(guò)過(guò)程程中中心心（（即即正正態(tài)態(tài)均均值值））重重合合時(shí)時(shí)，，過(guò)過(guò)程程能能力力指指數(shù)數(shù)定定義義為為：：4.5過(guò)程程能能力力分分析析86規(guī)范范限（（LSL,USL）是是顧顧客客要要求求，，一一般般不不能能輕輕易易改改變變。。故Cp與成反反比比，是愈小小愈愈好好，，所以以Cp是愈大大愈愈好好的的指指數(shù)數(shù)。Cp<1，過(guò)過(guò)程程能能力力不不足足；；1≤≤Cp<1.33，過(guò)過(guò)程程能能力力尚尚可可；；1.33≤≤Cp<1.67，過(guò)過(guò)程程能能力力富富余余。。4.5過(guò)程程能能力力分分析析在用用鋼鋼材材彎彎曲曲成成鋼鋼夾夾的的產(chǎn)產(chǎn)品品中中，，其其間間隙隙的的上上、、下下規(guī)規(guī)范范限限分分別別為為USL=0.9,LSL=0.5（單單位位：：cm）假如生生產(chǎn)產(chǎn)過(guò)過(guò)程程中中鋼鋼夾夾間間隙隙大大小小X服從從正正態(tài)態(tài)分分布布N（0.7，0.0752），，即即該該過(guò)過(guò)程程中中心心恰恰與與規(guī)規(guī)范范中中心心重重合合，=M=0.7,而標(biāo)準(zhǔn)差=0.075這時(shí)的過(guò)程程能力指數(shù)數(shù)為：其中T=0.4是公差，6=0.45是過(guò)程能力力，它表示示99.73%的鋼夾間隙隙散布在長(zhǎng)長(zhǎng)度為0.45cm的區(qū)間上。。如今，Cp<1，即T<6，這表明受控的的過(guò)程能力力不能滿(mǎn)足足顧客要求，需要要改進(jìn)過(guò)程。。案例：過(guò)程程能力指數(shù)數(shù)的計(jì)算87（3）過(guò)程能力指數(shù)Cpk（當(dāng)與公差中心不重合）通常，過(guò)程中心在規(guī)范限(LSL,USL)之中，并把規(guī)范范限分為兩兩個(gè)小區(qū)間間；(LSL,)和(,USL)。它們與3σ的比值能反反應(yīng)過(guò)程在在左端或右右端滿(mǎn)足顧顧客要求的的程度=為單側(cè)下限限過(guò)程能力力指數(shù)=為單側(cè)上限限過(guò)程能力力指數(shù)4.5過(guò)程能力分分析8889我們的注意力力應(yīng)放在較較小的一段段，譬如上上圖中右端端較小，從從而相應(yīng)的的不合格品品率也較大大。從改進(jìn)進(jìn)質(zhì)量角度度去看，我我們應(yīng)把注注意力放在在CpL和Cpu中較小的一一個(gè)。稱(chēng)：為實(shí)際過(guò)程程能力指數(shù)數(shù)為潛在過(guò)程能能力指數(shù)還得到單側(cè)下下限（或上上限）過(guò)程程能力指數(shù)數(shù)。它們分分別適用于于只有下規(guī)規(guī)范限和上上規(guī)