第六章 模態(tài)判斷

第六章模態(tài)及其推理第一節(jié)模態(tài)判斷一、什么是模態(tài)判斷?模態(tài)判斷，有廣義和狹義之分，廣義是指一切包含有模態(tài)詞的判斷，狹義的主要是指其中包含有“必然”和“可能”這類模態(tài)詞的判斷。定義：模態(tài)判斷是反映事物可能性或必然性的判斷。例如：1、社會(huì)必然不斷進(jìn)步。2、明天可能不下雨這些都是模態(tài)判斷。例1反映了社會(huì)進(jìn)步的必然性。例2反映了“明天不下雨具有可能性”。二、模態(tài)判斷的種類根據(jù)判斷所反映的是事物可能性還是必然性，可以把模態(tài)判斷分為可能判斷和必然判斷。1、可能判斷。反映事物情況可能性的判斷是可能判斷?？赡芘袛嘤址譃閮煞N：肯定可能判斷和否定可能判斷。（1）肯定可能判斷：是反映事物情況可能存在的判斷。例1、火星上可能有生命存在。例2、今天可能下雨。前者反映火星上存在生命具有可能性，后者反映今天下雨的具有可能性。公式：“S可能是P”或“S是P是可能的”簡(jiǎn)化為：“可能P”或“創(chuàng)”（在這里，P表示判斷，“?”模態(tài)算子，表示“可能”。（2）否定可能判斷：是反映事物情況可能不存在的判斷。例1、明天可能不下雨。例2、他可能沒有20歲。前者反映“明天下雨”這種情況可能不存在，后者反映“他有20歲”這種情況可能不存在。公式：“S可能不是P”或“S不是P是可能的”，也可簡(jiǎn)化為“可能「P”（即可能非P“或”P）。2、必然判斷。反映事物情況必然存在的判斷是必然判斷。（1）肯定必然判斷。是反映事物情況必然存在的判斷。例如：生物必然進(jìn)行新陳代謝。我國(guó)的四個(gè)現(xiàn)代化必然能實(shí)現(xiàn)。前者反映了“生物進(jìn)行新陳代謝”的必然性，后者反映了，“我國(guó)實(shí)現(xiàn)四個(gè)現(xiàn)代化的必然性”。公式：“S必然是P”或“S是P是必然的”簡(jiǎn)化為“必然P”，“或口卩”，（“□”是模態(tài)算子，表示“必然”）。（2）否定必然判斷。是反映事物情況必然不存在的判斷，例：謊言是必然不能長(zhǎng)久騙我的?？陀^規(guī)律不依人們意志為轉(zhuǎn)移是必然的。前者反映了“謊言能長(zhǎng)久騙人”是必然不存的。后者反映了，客觀規(guī)律依人們意志為轉(zhuǎn)移這個(gè)情況是必然不存在的。否定必然判斷可用公式表示為“S必然不是P”或“S不是P是必然的，”也可以簡(jiǎn)化為“必然=P”（即：必然非P）或P。三、模態(tài)判斷之間的關(guān)系以上四種模態(tài)判斷之間，也可以用邏輯方陣來(lái)表示出類似性質(zhì)判斷對(duì)當(dāng)關(guān)系那樣的一種真假關(guān)系。如下圖：1、 必然P與必然口=卩之間的關(guān)系是反對(duì)關(guān)系。（不能同真，可以同假）。2、 可能P與可能口=卩之間的關(guān)系是下反對(duì)關(guān)系。（不能同假，可以同真）。3、 必然P與可能口「P,必然口=卩與可能P之間的關(guān)系是矛盾關(guān)系。（既不同真，也不同假）。4、 必然口卩與可能P,必然口=卩與可能口=卩之間的關(guān)系是差等關(guān)系。（既可同真也可同假；但不完全同真同假）。

第二節(jié)模態(tài)推理定義：模態(tài)推理是根據(jù)模態(tài)判斷的性質(zhì)和關(guān)系進(jìn)行的推理。它的前提中至少有一個(gè)模態(tài)判斷，結(jié)論是模態(tài)判斷。例如：所有在歷史產(chǎn)生的東西最終必然死亡。資本主義制度是歷史上產(chǎn)生的東西。所以，資本主義制度最終必然死亡。模態(tài)推理是一個(gè)極其復(fù)雜的問(wèn)題，古往今來(lái)已經(jīng)有許多模態(tài)邏輯系統(tǒng)，這里只介紹傳統(tǒng)邏輯中的三種模態(tài)推理的基本形式。一、對(duì)當(dāng)模態(tài)推理對(duì)當(dāng)模態(tài)推理就是根據(jù)模態(tài)邏輯方陣中的模態(tài)判斷之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系進(jìn)行的推理。1）不可能1）不可能P可能非P明天不可能下雨。所以，明天可能不下雨。例如：（一）矛盾關(guān)系（1）必然P事物必然運(yùn)動(dòng)。不可能非P所以，事物不可能不運(yùn)動(dòng)。（2）不必然P得癌不必然死?？赡芊荘所以，得癌癥可能不死。（3）必然非P謊言必然不能長(zhǎng)期騙人。不可能P所以，謊言不可能長(zhǎng)期騙人。（4）不必然非P某人的病不必然治不好?？赡躊所以，某人的病可能會(huì)治好。同理也可以由可能P，（二）反對(duì)關(guān)系可能非P的真假，推出必然非P與必然P的假真1）必然P事物必然包含矛盾。不必然P所以，事物不必然不包含矛盾。2）必然非P幸福必然不會(huì)從天降。不必然P所以，幸福不必然會(huì)從天降。三）、下反對(duì)關(guān)系（由假推真）

(2)不可能非P明天不可能不下雨?？赡躊所以，明天可能下雨。四)、差等關(guān)系1)必然P某人必然出色完成任務(wù)?？赡?2)不可能非P明天不可能不下雨?？赡躊所以，明天可能下雨。四)、差等關(guān)系1)必然P某人必然出色完成任務(wù)。可能P所以，某人可能出色完成任務(wù)。2)不可能P明天不可能下雨。不必然P所以，明天不必然下雨。同理，由“必然非P”真，推出“可能非P”真，由“可能非P”假推出“必然非P”假。二、 “必然”“實(shí)然”“可能”三種判斷間的推演實(shí)然判斷是在日常語(yǔ)言中不帶模態(tài)詞的判斷，前面講的性質(zhì)判斷都是實(shí)然判斷。為了與模態(tài)判斷一致，我們用“P”表示實(shí)然肯定判斷，“非P”表示實(shí)然否定判斷。例：老王必然在家老王在家老王可能在家從例中可以看出由“由必然到可能”口氣越來(lái)越弱，“必然”的斷定較“實(shí)然”的多，“實(shí)然”的斷定較“可能”的多。因此，可以由必然P真推出實(shí)然P真。由實(shí)然P真推斷可能P真。反之則不能。(1)必然P-P (2)P-可能P必然非P-非P (4)非P-可能非P但可由可能P假，推出P假，由P假推出必然P假。三、 模態(tài)三段論模態(tài)三段論就是以模態(tài)判斷為前提和結(jié)論的三段論。也可以說(shuō)，模態(tài)三段就是在三段論系統(tǒng)中引入模態(tài)詞所構(gòu)的三段論。這里只介紹四種：1、必然模態(tài)三段論必然模態(tài)三段論是在三段論中引入必然這一模態(tài)詞所構(gòu)成的三段論。以AAA式為例，它的形式為：所有有M必然是P所有的S必然是M所以，所有S必然是P例：一切綠色植物必然雪進(jìn)行光合作用：海洋藻類必然是綠色植物：所以，海洋藻類必然要進(jìn)行光合作用2、 必然和可能模態(tài)三段論由必然和可能兩種模態(tài)判斷組成的三段論，其結(jié)論是可能模態(tài)判斷，而不是必然模態(tài)判斷。其形式：M必然是P，S可能是M；所以，S可能是P例：靈長(zhǎng)類動(dòng)物必然有比較復(fù)雜的大腦，這些動(dòng)物可能靈長(zhǎng)類動(dòng)物所以，這些動(dòng)物可能有比較復(fù)雜的大腦3、 必然和實(shí)然混合的模態(tài)三段論必然和實(shí)然混合的模態(tài)三段論，其結(jié)論是必然判斷，如：所有M必然是P所有S是M所以，所有S必然是P這里小前提肯定了S包含于M中，而M又必然包含于P中，所以，S也必然包含于P中。例如：所有哺乳動(dòng)物必然用肺呼吸鯨是哺乳動(dòng)物所以，鯨必然用肺呼吸4、 可能和實(shí)然混合的模態(tài)三段論可能和實(shí)然結(jié)合的模態(tài)三段論，其結(jié)論是可能判斷。如：所有M可能是P所有S是M所以，所有S可能是P這里小前提肯定了S包含于M中，而M又可能包含于P,所以S也可能包含于P中。例如：凡與被害者有仇恨的人都可能是作案的兇手張某是與被害者有仇恨的人所以，張某可能是作案的兇手第三節(jié)規(guī)范判斷一、 什么是規(guī)范判斷？規(guī)范判斷是指含有“必須”(或“應(yīng)該”)、“允許”、“禁止”這些規(guī)范模態(tài)詞的判斷。例如：1、公民必須遵守憲法和法律。2、允許開辦私營(yíng)企業(yè)。這些都是規(guī)范判斷。前者表示公民遵守憲法和法律是必須的；后者表示開辦私營(yíng)企業(yè)是允許的。二、 規(guī)范判斷的種類在現(xiàn)代規(guī)范邏輯中，作為邏輯常項(xiàng)的規(guī)范模態(tài)詞有三個(gè)：“必須”(用“O”表示)?，F(xiàn)代漢語(yǔ)中表示這一規(guī)范詞的還有“應(yīng)當(dāng)”、“應(yīng)該”、“有義務(wù)”等等?！霸试S”(用“P”表示)?，F(xiàn)代漢語(yǔ)中表示這一規(guī)范詞的還有“可以”、“準(zhǔn)予”等?！敖埂?用“F”表示)。現(xiàn)代漢語(yǔ)中表示這一規(guī)范詞的還有“不準(zhǔn)”、“不得”等。相應(yīng)的規(guī)范判斷也可以分為三種：必須規(guī)范判斷、允許規(guī)范判斷、禁止規(guī)范判斷。每一種又可分為“肯定的”或“否定的”。這樣規(guī)范判斷就可分為6種。1、 必須肯定判斷：必須p(Op)例：我們必須認(rèn)真學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)。2、 必須否定判斷：必須非p(0-p)例：一切公民的行為都必須不違反現(xiàn)行法律。3、 允許肯定判斷：允許p (Pp)例：允許一部分人先富起來(lái)。4、 允許否定判斷：允許非p (P-p)例：允許部分學(xué)生不參加植樹。5、 禁止肯定判斷：禁止p (Fp)例：禁止隨地吐痰。6、 禁止否定判斷：禁止非p(F-p)例：禁止司機(jī)行車不帶駕駛執(zhí)照。由于禁止p(Fp)同必須非p(0-p)、禁止非p(Fp)同必須p(Op)其陳述是相同的，因而，我們可以用“必須p”來(lái)表示“禁止非P”；“必須非p”表示“禁止p”。這樣一來(lái)，上述6種判斷實(shí)際上可歸結(jié)為以下四種判斷：四種主要規(guī)范判斷:1、 必須p(Op)2、 必須非p(O-p)3、 允許p(Pp)4、 允許非p(P-p)三、四種主要規(guī)范判斷之間的關(guān)系四種主要規(guī)范判斷之間也具有類似A、E、I、0之間的真假關(guān)系，也可用邏輯方陣表示：第四節(jié)規(guī)范推理規(guī)范推理就是以規(guī)范判斷作為前提和結(jié)論的推理。一、 根據(jù)規(guī)范邏輯方陣進(jìn)行推演的規(guī)范推理。幾種主要的有效式：1、必須pf允許p 2、必須非pf允許非p3、必須pf不允許非p 4、必須非pf不允許p5、允許pf不必須非p 6、允許非pf不必須p7、必須pf不必須非p 8、必須非pf不必須p二、 根據(jù)“必須”與“禁止”之間的等值關(guān)系進(jìn)行的推理有效式