五年中考超級(jí)無(wú)敵大全平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)三年模擬

第頁(yè)第三章函數(shù)§3.1平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)一、選擇題1．(2015·浙江湖州市模擬(17)，2，3分)函數(shù)y＝eq\f(1,x－2)中，自變量x的取值范圍是 ()A．x≠－2 B．x≠2C．x<2 D．x>2解析根據(jù)題意得：x－2≠0，解得：x≠2.答案B2．(2015·浙江寧波北侖區(qū)一模，2，4分)函數(shù)y＝eq\r(1－x)的自變量x的取值范圍是 ()A．x>1 B．x<1C．x≤1 D．x≥1解析根據(jù)題意得：1－x≥0，解得：x≤1.答案C3．(2013·浙江湖州中考模擬七，7，3分)函數(shù)y＝eq\r(3－x)＋eq\f(1,x－4)中自變量x的取值范圍是 ()A．x≤3 B．x＝4C．x＜3且x≠4 D．x≤3且x≠4解析二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，∴3－x≥0，即x≤3；分式的分母不等于0，∴x－4≠0，即x≠4.∴x≤3.故選A.答案A4．(2015·浙江麗水模擬(二)，6，4分)若a＞0，則點(diǎn)P(－a，2)應(yīng)在 ()A．第一象限內(nèi) B．第二象限內(nèi)C．第三象限內(nèi) D．第四象限內(nèi)解析∵a＞0，∴－a＜0.∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，∴點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限．答案B5．(2015·杭州模擬(36)，9，3分)如圖，AB＝4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，連結(jié)AF并延長(zhǎng)交射線BM于點(diǎn)C.設(shè)BE＝x，BC＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是 ()A．y＝－eq\f(12x,x－4) B．y＝－eq\f(2x,x－1)C．y＝－eq\f(3x,x－1) D．y＝－eq\f(8x,x－4)解析作FG⊥BC于G，∵∠DEB＋∠FEC＝90°，∠DEB＋∠BDE＝90°，∴∠BDE＝∠FEG.在△DBE與△EGF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠B＝∠FGE，,∠BDE＝∠FEG，,DE＝EF，))∴△DBE≌△EGF(AAS)，∴EG＝DB，F(xiàn)G＝BE＝x，∴EG＝DB＝2BE＝2x，∴GC＝y(tǒng)－3x.∵FG⊥BC，AB⊥BC，∴FG∥AB，CG∶BC＝FG∶AB，即eq\f(x,4)＝eq\f(y－3x,y)，∴y＝－eq\f(12x,x－4).答案A二、填空題6．(2015·浙江臺(tái)州一模，12，5分)已知函數(shù)y＝eq\f(1,\r(x－1))，則自變量x的取值范圍是________．解析由題意得，x－1>0，解得x>1.答案x>17．(2015·浙江杭州模擬(35)，12，4分)函數(shù)y＝eq\r(x＋1)＋eq\f(2,x)中，自變量x的取值范圍是________．解析由題意得，x＋1≥0且x≠0，解得x≥－1且x≠0.答案x≥－1且x≠08．(2012·浙江金華12校聯(lián)考，12，4分)如果點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(－2，3)，則x＋y＝________．解析關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，則x＝2，y＝－3，∴x＋y＝2－3＝－1.答案－1三、解答題9.(2014·江蘇南通，25，9分)如圖1，底面積為30cm2的空?qǐng)A柱形容器內(nèi)水平放置著由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過(guò)程中，水面高度h(cm)與注水時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖2所示．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)圓柱形容器的高為_(kāi)_______cm，勻速注水的水流速度為_(kāi)_______cm3/s；(2)若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm2，求“幾何體”上方圓柱的高和底面積．解(1)根據(jù)函數(shù)圖象得到圓柱形容器的高為14cm，兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”的高度為11cm，水從剛滿過(guò)由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”到注滿用了42s－24s＝18s，這段高度為14－11＝3cm，設(shè)勻速注水的水流速度為xcm3/s，則18·x＝30×3，解得x＝5，即勻速注水的水流速度為5cm3/s；故答案為145；(2)“幾何體”下方圓柱的高為a，則a·(30－15)＝18×5，解得a＝6，所以“幾何體”上方圓柱的高為11cm－6cm＝5cm，設(shè)“幾何體”上方圓柱的底面積為Scm2，根據(jù)題意得5·(30－S)＝5·(24－18)，解得S＝24，即“幾何體”上方圓柱的底面積為24cm2.10．(2014·江蘇宿遷，24，8分)如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝8cm.BC＝4cm，CD＝5cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿折線BC－CD－DA以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，△PAB面積為S(cm2)．(1)當(dāng)t＝2時(shí)，求S的值；(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；(3)當(dāng)S＝12時(shí)，求t的值．解(1)∵動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，∴當(dāng)t＝2時(shí)，BP＝2cm，∴S的值＝eq\f(1,2)AB·BP＝eq\f(1,2)×8×2＝8cm2；(2)過(guò)D作DH⊥AB，過(guò)P′作P′M⊥AB，∴P′M∥DH，∴△AP′M∽△ADH，∴eq\f(AP′,AD)＝eq\f(P′M,DH).∵AB＝8cm，CD＝5cm，∴AH＝AB－DC＝3cm.∵BC＝4cm，∴AD＝eq\r(32＋42)＝5cm.又∵AP′＝14－t，∴eq\f(14－t,5)＝eq\f(P′M,4)，∴P′M＝eq\f(4（14－t）,5)，∴S＝eq\f(1,2)AB·P′M＝eq\f(16（14－t）,5)，即S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式S＝eq\f(16（14－t）,5)；(3)由題意可知當(dāng)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S＝eq\f(1,2)AB×BC＝eq\f(1,2)×8×4＝16cm2，所以當(dāng)S＝12時(shí)，P在BC或AD上，當(dāng)P在BC上時(shí)，12＝eq\f(1,2)×8·t，解得：t＝3；當(dāng)P在AD上時(shí)，12＝eq\f(16（14－t）,5)，解得：t＝eq\f(41,4).∴當(dāng)S＝12時(shí)，t的值為3或eq\f(41,4).第三章函數(shù)§3.1平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)A組2015年全國(guó)中考題組一、選擇題1．(2015·山東濟(jì)寧，6，3分)勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿．在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線)．這個(gè)容器的形狀是下圖中哪一個(gè) ()解析由圖象可知C正確．答案C2．(2015·福建福州，7，3分)如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，則原點(diǎn)是()A．A點(diǎn) B．B點(diǎn)C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)解析由圖可觀察得：原點(diǎn)應(yīng)為點(diǎn)B.答案B3．(2015·四川巴中，7，3分)小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)兒太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y(米)與時(shí)間x(分鐘)之間關(guān)系的大致圖象是 ()解析由題意可知圖象為三段，第一段離家越來(lái)越遠(yuǎn)，第二段離家距離不變，第三段離家越來(lái)越近．答案B4.(2015·山東泰安，15，3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形OAB的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此時(shí)點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ()A．(4，2eq\r(3)) B．(3，3eq\r(3))C．(4，3eq\r(3)) D．(3，2eq\r(3))解析由坐標(biāo)平移的變化規(guī)律可得點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(4，2eq\r(3))．答案A5．(2015·四川巴中，5，3分)函數(shù)y＝eq\f(1,x－2)中，x的取值范圍是 ()A．x≠－2 B．x>2C．x<2 D．x≠2解析由x－2≠0得：x≠2.故D正確．答案D二、填空題6．(2015·山東青島，11，3分)把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為3cm、2cm、1cm的長(zhǎng)方體銅塊鑄成一個(gè)圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積S(cm2)與高h(yuǎn)(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______．解析由題意得：S＝eq\f(6,h).答案S＝eq\f(6,h)7．(2015·山東青島，10，3分)如圖，將平面直角坐標(biāo)系中的“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,3)，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是________．解析根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的變化規(guī)律可知A′的坐標(biāo)為：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6×\f(1,3)，3)).答案(2，3)8．(2015·浙江湖州，12，4分)放學(xué)后，小明騎車(chē)回家，他經(jīng)過(guò)的路程s(千米)與所用時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明的騎車(chē)速度是________千米/分鐘．解析由題意得：2÷10＝0.2.答案0.2三、解答題9．(2015·浙江金華，22，10分)小慧和小聰沿圖1中的景區(qū)公路游覽，小慧乘坐車(chē)速為30km/h的電動(dòng)汽車(chē)，早上7：00從賓館出發(fā)，游玩后中午12：00回到賓館．小聰騎自行車(chē)從飛瀑出發(fā)前往賓館，速度為20km/h，途中遇見(jiàn)小慧時(shí)，小慧恰好游完一景點(diǎn)后乘車(chē)前往下一景點(diǎn)，上午10：00小聰?shù)竭_(dá)賓館．圖2中的圖象分別表示兩人離賓館的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系．試結(jié)合圖中信息回答：(1)小聰上午幾點(diǎn)鐘從飛瀑出發(fā)？(2)試求線段AB，GH的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說(shuō)明它的實(shí)際意義．(3)如果小聰?shù)竭_(dá)賓館后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他幾點(diǎn)鐘遇見(jiàn)小慧？解(1)7：30.(2)B(1.5，30)，它的實(shí)際意義：小聰和小慧在上午8：30相遇，此時(shí)他們距離賓館30千米．(3)11：00相遇．B組2014～2011年全國(guó)中考題組一、選擇題1．(2013·廣東湛江，6，4分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，－3)在________象限． ()A．一 B．二C．三 D．四解析根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，這個(gè)點(diǎn)在第四象限．答案D2．(2013·湖南常德，10，3分)函數(shù)y＝eq\f(\r(x＋3),x－1)中自變量x的取值范圍是()A．x≥－3 B．x≥3C．x≥0，且x≠1 D．x≥－3且x≠1解析由二次根式有意義的條件可得x＋3≥0，即x≥－3.由分式有意義的條件可得x－1≠0，即x≠1.∴x≥－3且x≠1.答案D3．(2013·浙江紹興，8，4分)如圖是我國(guó)古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫(huà)有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)．用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是 ()解析∵水從壺底的小孔漏出時(shí)，壺內(nèi)剩水量隨著時(shí)間的增加而勻速減少，∴壺底到水面的高度，也隨著時(shí)間的增加而勻速減少，所以壺底到水面的高度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是C.故選C.答案C二、填空題4．(2013·浙江臺(tái)州，12，5分)設(shè)點(diǎn)M(1，2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M′，則M′的坐標(biāo)為_(kāi)_______．解析關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，故M(1，2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為(－1，－2)．答案(－1，－2)5．(2012·浙江麗水，14，4分)甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹(shù)活動(dòng)．圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程s(千米)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛________千米．解析∵據(jù)函數(shù)圖象知：甲用30分鐘行駛了12千米，乙用(18－6)分鐘行駛了12千米，∴甲每分鐘行駛12÷30＝eq\f(2,5)千米，乙每分鐘行駛12÷12＝1千米，∴每分鐘乙比甲多行駛1－eq\f(2,5)＝eq\f(3,5)千米．答案eq\f(3,5)6．(2014·江蘇宿遷，13，3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－3，0)，(2，0)，點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________．解析由題意知：OA＝3，OB＝2，AB＝AD＝CD＝BC＝5，由勾股定理可得OD＝4，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(5，4)．答案(5，4)7．(2014·浙江金華，13，3分)小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖是小明離家的路程y(米)與時(shí)間t(分)的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行____米．解析小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15－5＝10(分)，所以小明回家的速度是每分鐘步行800÷10＝80(米)．答案808．(2013·四川雅安，17，3分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－eq\r(5)，0)，B(eq\r(5)，0)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且AC＋BC＝6，寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)________．解析如圖，①當(dāng)點(diǎn)C位于y軸上時(shí)，設(shè)C(0，b)，則eq\r(（\r(5)）2＋b2)＋eq\r(（－\r(5)）2＋b2)＝6，解得b＝2或b＝－2，此時(shí)C(0，2)或C(0，－2)．②當(dāng)點(diǎn)C位于x軸上時(shí)，設(shè)C(a，0)．則|－eq\r(5)－a|＋|a－eq\r(5)|＝6，即2a＝6或－2a＝6，解得a＝3或a＝－3，此時(shí)C(－3，0)或C(3，0)．綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)是：(0，2)，(0，－2)，(－3，0)，(3，0)．答案(0，2)，(0，－2)，(－3，0)，(3，0)第三章函數(shù)§3.1平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)一、選擇題1．(改編題)函數(shù)y＝eq\f(\r(x－2),x－4)中自變量x的取值范圍是 ()A．x>2且x≠4 B．x≥2C．x≠4 D．x≥2且x≠4解析二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，∴x－2≥0，即x≥2.分式的分母不等于0，∴x－4≠0，即x≠4.∴x≥2且x≠4.故選D.答案D2．(改編題)函數(shù)y＝eq\f(1,x)＋eq\r(x)的圖象在 ()A．第一象限 B．第一、三象限C．第二象限 D．第二、四象限解析eq\f(1,x)有意義的條件是x≠0；eq\r(x)有意義的條件是x≥0；綜合來(lái)看，未知數(shù)的取值范圍是x>0.當(dāng)x>0時(shí)，y＝eq\f(1,x)＋eq\r(x)的值也一定大于0，所以它的圖象一定在第一象限．故選A.答案A3．(原創(chuàng)題)如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－2，1)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，3))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)，4))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，3))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，4))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,4)，\f(7,2)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)，4))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,4)，\f(7,2)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，4))解析過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥y軸，過(guò)點(diǎn)A作AF∥x軸，交點(diǎn)為F，∵四邊形AOBC是矩形，∴AC∥OB，AC＝OB，∴∠CAF＝∠BOE.在△ACF和△OBE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠F＝∠BEO＝90°，,∠CAF＝∠BOE，,AC＝OB，))∴△CAF≌△BOE(AAS)，∴BE＝CF＝4－1＝3.∵∠AOD＋∠BOE＝∠BOE＋∠OBE＝90°，∴∠AOD＝∠OBE.∵∠ADO＝∠OEB＝90°，∴△AOD∽△OBE，∴eq\f(AD,OE)＝eq\f(OD,BE)，即eq\f(1,OE)＝eq\f(2,3)，∴OE＝eq\f(3,2)，即點(diǎn)Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，3))，∴AF＝OE＝eq\f(3,2)，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2－\f(3,2)))＝－eq\f(1,2)，∴點(diǎn)Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，4)).故選B.答案B4．(改編題)已知點(diǎn)P(a＋1，2a－3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是 ()A．a(chǎn)<－1 B．－1<a<eq\f(3,2)C．－eq\f(3,2)<a<1 D．a(chǎn)>eq\f(3,2)解析因?yàn)辄c(diǎn)P(a＋1，2a－3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，所以點(diǎn)P是第四象限內(nèi)的點(diǎn)，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋1>0，,2a－3<0.))解得－1<a<eq\f(3,2).故選B.答案B5．(原創(chuàng)題)在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y軸上有一點(diǎn)P(0，2)．作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1，作點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P2，作點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P3，作點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P4，作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P5，作點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P6…，按此操作下去，則點(diǎn)P2015的坐標(biāo)為 ()A．(0，2) B．(2，0)C．(0，－2) D．(－2，0)解析根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可得P1(2，0)，P2(0，－2)，P3(－2，0)，P4(0，2)，P5(2，0)，觀察點(diǎn)的坐標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)周期，而2015÷