九年級(jí)圓-公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

圓課前測(cè)評(píng)第2題第3題1．（2022湘西州中考）已知⊙O的半徑為5cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系為（）A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定2．（2022衡陽中考）如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°，則∠FCD的度數(shù)為____．3（2022長(zhǎng)沙中考）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知CD=6，EB=1，則⊙O的半徑為_______．例題分析類型一圓的基本概念及性質(zhì)定理1.如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C、D，sin∠ADC的值為__________.2.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使頂點(diǎn)C在半圓上，點(diǎn)A、B、的讀數(shù)分別為100°、150°，則∠ACB的大小為度.1題2題3題3.。如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點(diǎn)E，CD⊥MN于點(diǎn)F，P為EF上的任意一點(diǎn)，則PA+PC的最小值為_____.4如圖，直線a⊥b，垂足為H，點(diǎn)P在直線b上，PH=4cm，O為直線b上一動(dòng)點(diǎn)，若以1cm為半徑的⊙O與直線a相切，則OP的長(zhǎng)為______．4題6題7題5已知⊙O的半徑r=3，設(shè)圓心O到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為m，給出下列命題：①若d>5，則m=0；②若d=5，則m=1；③若1<d<5，則m=3；④若d=1，則m=2；⑤若d<1，則m=4.其中正確命題的個(gè)數(shù)是() A．1B．2 C．3 D．56.。。如圖①是山東艦徽的構(gòu)圖，采用航母45度破浪而出的角度，展現(xiàn)山東艦作為中國首艘國產(chǎn)航母橫空出世的氣勢(shì)，將艦徽中第一條波浪抽象成幾何圖形，則是一條長(zhǎng)為10π的弧，若該弧所在的扇形是高為12的圓錐側(cè)面展開圖（如圖②），則該圓錐的母線長(zhǎng)AB為______．7.如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC，使點(diǎn)A，B，C在圓周上，將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是____cm．類型二圓的綜合切線與四邊形例題1如圖，已知以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）連接OE，當(dāng)∠CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形？（3）在第（2）條件下探索OBED的形狀．變式練習(xí)1.如圖，已知以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）連接OE，當(dāng)∠CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形？（3）在第（2）條件下探索OBED的形狀．切線與銳角三角函數(shù)例題2如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB、DC、DF（1）求∠CDE的度數(shù)；（2）求證：DF是⊙O的切線；切線與相似三角形例3．（2022株洲中考）如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C和點(diǎn)D是⊙O上關(guān)于直線AB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，連接OC、AC，且∠BOC＜90°，直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，與直線AD相交于點(diǎn)G，且∠GAF＝∠GCE.（1）求證：直線CG為⊙O的切線；（2）若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿足CB＝CH，①求證：△CBH∽△OBC；②求OH＋HC的最大值．切線與平面直角坐標(biāo)系】例題4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），B（0，6