摘錄數(shù)學(xué)小論文

容易忽略的答案大千世界，無奇不有，在我們數(shù)學(xué)王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現(xiàn)在的第九冊(cè)的練習(xí)冊(cè)中，有一題思考題是這樣說的：“一輛客車從東城開向西城，每小時(shí)行45千米，行了2.5小時(shí)后停下，這時(shí)剛好離東西兩城的中點(diǎn)18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時(shí)，計(jì)算的方法與結(jié)果都不一樣。王星算出的千米數(shù)比小英算出的千米數(shù)少，但是許老師卻說兩人的結(jié)果都對(duì)。這是為什么呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計(jì)算結(jié)果。”其實(shí)，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細(xì)推敲看一下，就覺得不對(duì)勁。其實(shí)，在這里我們忽略了一個(gè)非常重要的條件，就是“這時(shí)剛好離東西城的中點(diǎn)18千米”這個(gè)條件中所說的“離”字，沒說是還沒到中點(diǎn)，還是超過了中點(diǎn)。如果是沒到中點(diǎn)離中點(diǎn)18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點(diǎn)18千米的話，列式應(yīng)該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應(yīng)該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個(gè)答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。在日常學(xué)習(xí)中，往往有許多數(shù)學(xué)題目的答案是多個(gè)的，容易在練習(xí)或考試中被忽略，這就需要我們認(rèn)真審題，喚醒生活經(jīng)驗(yàn)，仔細(xì)推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)小論文

“你碰到問題就不會(huì)自己想一想再問嗎？！”媽媽火冒三丈。哎呀，誰叫我這個(gè)頭腦不是數(shù)學(xué)頭腦呢？做難一點(diǎn)的題目就開始問這問那，唉，還是自己想想吧！

我呆呆地望著這道數(shù)學(xué)題：同學(xué)們?nèi)ブ矘?，如果每人?棵，則少7棵樹；如果每人栽7棵，則多出8棵樹，問有多少個(gè)學(xué)生？他們一共要植樹多少棵？討厭，又是盈虧問題，這奧賽快樂訓(xùn)練就不能出些別的題嗎？但是氣歸氣，到頭來不還是要做嗎？這道題有兩種方案，每人栽8棵和每人栽7棵，這樣每人少栽1棵，原來的少7棵就變成多8棵兩種分配總差額是：7+8=15（棵），誒，這樣接下來的步驟不就和前面的例題一樣了嗎？先根據(jù)方案找出個(gè)體差，再根據(jù)結(jié)果找出總差，然后求出總差中包含個(gè)體差的個(gè)數(shù)，最后根據(jù)數(shù)學(xué)公式：總差額÷個(gè)體差=個(gè)數(shù)來求出結(jié)果。這道題也可以運(yùn)用這個(gè)公式啊。得到：學(xué)生：（7+8）÷（8-7）=15（個(gè)）樹：8×15-7=113（棵）或者15×7+8=113（棵）

答案不就出來了嗎？有15個(gè)學(xué)生，一共要植樹113棵。

這認(rèn)真想，還就有了思路和興趣了，我便“唰唰唰”地往下做：鼓號(hào)隊(duì)同學(xué)排隊(duì)，如果每行站8人，則多24人；如果每行站9人，則多4人，問一共站多少行？有多少個(gè)學(xué)生？同樣的思路，求出兩種分配的總差額為24-4=20（人），再運(yùn)用公式得到：

行數(shù)：（24-4）÷（9-8）=20（行）

學(xué)生：20×8+24=184或者20×9+4=184（人）

我越做越高興，自己能解出這么多難題，并得到一個(gè)重要的公式：總差額÷個(gè)體差=個(gè)數(shù)，以后可以更好的運(yùn)用來解難題。

做著做著，我漸漸悟到：其實(shí)做難題并不難。荷葉與數(shù)學(xué)

暑假的一天，外公帶我到拙政園看荷花，我們乘車來到拙政園?！巴夤憧催@荷花多漂亮呀！”我笑瞇瞇的說?！皼]錯(cuò)，我出道數(shù)學(xué)題給你做，如果你做得出來，外公就給你買個(gè)冰淇淋，你說怎么樣？”“沒問題！”我拍著胸脯自信的說?！翱晌易龀鰜?，外公你不可以不兌現(xiàn)?！蔽壹皶r(shí)的補(bǔ)充了一點(diǎn)?！耙粋€(gè)荷塘，每天里面長(zhǎng)得荷葉都是前一天的一倍，15天剛好長(zhǎng)滿，請(qǐng)問荷葉長(zhǎng)到一半需要多少天？”外公狡猾的笑了笑。15天剛好長(zhǎng)滿，荷葉長(zhǎng)到一半需要多少天？而條件是每天長(zhǎng)出的荷葉都是前一天的一半。是7.5天嗎，這是一個(gè)陷阱，應(yīng)該是14天，這回對(duì)了。我心里默默的想著，外公，待會(huì)兒你就得兌現(xiàn)承諾了，嘻嘻。這時(shí)，外公說：“答案是多少天？”“14天?！蔽沂止麛嗟幕卮??！澳闶窃鯓酉氲降?？”“14天長(zhǎng)滿了一半，15天長(zhǎng)得荷葉比14天多一半，正好長(zhǎng)滿?！蔽因?yàn)證了自己的答案?！澳呛商晾锏暮扇~長(zhǎng)到四分之一時(shí)，用了多少天？”外公不甘心認(rèn)輸。“13天。”我脫口而出。外公認(rèn)輸了，他帶我來到一個(gè)小亭子，并給我買了一個(gè)冰淇淋。炎熱的夏天吃一根自己用數(shù)學(xué)的思路換來的冰淇淋，涼絲絲的、甜滋滋的。

原來只要你善于發(fā)現(xiàn)、留心觀察，生活里到處洋溢著數(shù)學(xué)的精彩！數(shù)學(xué)無處不在“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日月之繁,無處不用到數(shù)學(xué)?！蔽覈麛?shù)學(xué)家華羅庚曾這樣說過。是啊，特別是二十一世紀(jì)的今天,數(shù)學(xué)的應(yīng)用更是無處不在。

事例一：打折背后的奧秘某日，我和奶奶到輝業(yè)超市購物，超市的海報(bào)上寫著：購物滿200元的返還100元代金券。打5折呀！真是太便宜了。

我給自己選了一套208元的運(yùn)動(dòng)裝，獲得了100元的代金券。代金券得在今天用完，于是奶奶又買了一個(gè)288元的榨汁機(jī)，我算了算，只要再拿出188元就可以買下這個(gè)榨汁機(jī)。

購物完畢，我和奶奶興沖沖地回到家。跟爸爸說得了個(gè)大便宜。爸爸聽后。凝神思索了一會(huì)兒，問我：“是打五折嗎？你算算。”

這哪還用算啊？明明就是五折啊，我極不情愿地拿起筆算了算，真是不算不知道，一算嚇一跳。這次一共花了396元（208+188），花這些錢買到了496元（208+288）的商品，相當(dāng)與打了八折（396÷496≈79%）

苦苦思索了半天，終于明白了。商家規(guī)定只有滿200元才能返券，所以買榨汁機(jī)時(shí)，188元的部分就不能享受到優(yōu)惠了。因此，我們享受到的優(yōu)惠程度和商家所說的相比也是打了折扣。

“買家不如賣家精?！边@話一點(diǎn)也不假。商家心里早已打好了如意算盤，打折背后暗藏著數(shù)學(xué)問題，以后我一定要注意了。

我每次做數(shù)奧都是拿起一道題拉起來就做，因?yàn)槲矣X得這樣做起來很快?？墒墙裉熳鰯?shù)奧時(shí)，有一道題改變了我的看法，做得快不一定是做得對(duì)，主要還是要做對(duì)。

今天，我做了一道題目把我難住了，我苦思冥想了好幾個(gè)小時(shí)都沒有想出來，于是我只好乖乖地去看基礎(chǔ)提煉，讓它來幫我分析。這道題目是這樣的：求3333333333的平方中有多少個(gè)奇數(shù)數(shù)字？分析是這樣的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，這道乘法算式由于數(shù)字太多使計(jì)算復(fù)雜，我們可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法化繁為簡(jiǎn)，也就是把一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小3倍，積不變。使題目轉(zhuǎn)化為求9999999999×1111111111=（10000000000-1）×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘積中有十個(gè)奇數(shù)數(shù)字。這道題，我們還可以位數(shù)少的兩個(gè)數(shù)相乘算起，就能發(fā)現(xiàn)積中奇數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)。即3×3=9→積中有1個(gè)奇數(shù)數(shù)字。33×33=1089→積中有2個(gè)奇數(shù)數(shù)字。333×333=110889→積中有3個(gè)奇數(shù)數(shù)字。3333×3333=11108889→積中有4個(gè)奇數(shù)數(shù)字。……

從上面試算中，容易發(fā)現(xiàn)積是由1，0，8，9四個(gè)數(shù)字組成的，1和8的個(gè)數(shù)相同，比一個(gè)因數(shù)中的3的個(gè)數(shù)少1，0和9各一個(gè)，分別在1和8的后面。積中奇數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)與一個(gè)因數(shù)中3的個(gè)數(shù)相同，可以推導(dǎo)出原題的積是：11111111108888888889，積中有10個(gè)奇數(shù)數(shù)字。

做了這道題，我知道做數(shù)奧不能求快，要求懂它的方法。小馬虎旅游記原想幫山羊伯伯，現(xiàn)在卻幫了倒忙，小馬虎心里感到非常內(nèi)疚，他帶著小數(shù)點(diǎn)悄悄地離開了。茂密的森林讓他們迷了路，一路上他們又餓又累，好不容易才轉(zhuǎn)出來。又看見了城市，又看見了商店，他們趕緊進(jìn)去找吃的。小馬虎一看平時(shí)最愛吃的比薩餅才9.00元一只，禁不住點(diǎn)了兩份，狼吞虎咽吃起來。算帳時(shí)，店主卻要小馬虎付180元，原來，小馬虎一時(shí)粗心大意，把90.00元一份的比薩餅看成了9.00元一份的。掏空了所有的口袋，小馬虎他們總算沒被店主扣住。可是他們身上再?zèng)]一個(gè)子了，只好步行回家了。

正在這時(shí)，他們遇到了一群少先隊(duì)員去參觀科學(xué)城，小馬虎也跟了上去。在入口處，小馬虎卻被檢票員叔叔攔了下來：“小馬虎，你還未取得參觀科學(xué)城的資格。你看，你做的數(shù)學(xué)作業(yè)，地球和月球之間的平均距離應(yīng)為384401.00千米，你卻把它寫成了3844010.00千米，整整擴(kuò)大了十倍，根據(jù)你的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算，科學(xué)飛船即使上了天，也會(huì)出現(xiàn)機(jī)毀人亡的慘劇?！薄鞍?？！”小馬虎不禁嚇出一身冷汗。原來事情有這樣嚴(yán)重。再想起這一路上的遭遇，他趕緊帶上小數(shù)點(diǎn)飛奔回家，拉著小數(shù)點(diǎn)的手說：“小數(shù)點(diǎn)，你該呆哪兒就呆哪兒吧，我再也不馬虎了，這可不是鬧著玩的?！?/p>

從此，學(xué)校又多了一位做事認(rèn)真的好孩子。

數(shù)學(xué)小論文

數(shù)學(xué)離不開生活，生活也離不開數(shù)學(xué)，說到底，數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

從上學(xué)第一天認(rèn)識(shí)數(shù)字到今天的分?jǐn)?shù)運(yùn)算，我已學(xué)過許多數(shù)學(xué)基本知識(shí)有的在生活中運(yùn)用的得心應(yīng)手。如：到超市買東西，知道單價(jià)后，我能運(yùn)用心算將所購物品價(jià)錢算個(gè)八九不離十，不用看機(jī)器，看到一幢新建的高樓，我知道一層樓的高度大約是3米，這幢樓的層數(shù)乘3

，高度就出來了，許許多多事例在生活的細(xì)微之處，讓我體會(huì)到平凡生活的多彩與豐富。

在學(xué)到“克”與“千克”時(shí)。老師在課堂上教過以后，學(xué)會(huì)了，但感性知識(shí)還不夠。既然數(shù)學(xué)離不開生活，那就參加社會(huì)實(shí)踐來獲得。到農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買菜，賣菜的會(huì)告訴你多少錢一斤，“斤”和“克”是什么關(guān)系？老師可沒教啊?！敖镉质鞘裁从?jì)量單位，通過查閱資料，我知道啦”斤“是我國特有的計(jì)量單位為了與國際計(jì)量單位接軌，規(guī)定了“公斤”計(jì)量單位，且“一公斤”等于“一千克”，通過換算我知道了“一斤”等于“五百克”。那么這是整數(shù)計(jì)量單位，經(jīng)常遇到幾斤幾兩怎么辦呢？？?jī)伞坝质鞘裁从?jì)量單位，查資料得知”斤“是十進(jìn)率，”一斤“等于”十兩“，那么”一兩“不就等于“50克”。這樣買菜時(shí)知道單位和重量，就能算出總價(jià)。藥房的貴重中藥材通常以“錢”為單位，知道“斤”的計(jì)量單位是十進(jìn)率，很容易就算出“一錢”等于“5克”。

在超市購買液體商品，經(jīng)?？吹揭浴昂辽睘閱挝?，但也有以“克”和“千克”為計(jì)量單位的，這是怎么回事？一瓶礦泉水為500毫升，它有多重？我只知道“一毫升”等于“一立方分米”，它和重量有什么關(guān)系？在知道水的比重為1后我推測(cè)一瓶500毫升的礦泉水為500克后來證明我的推測(cè)是正確的。

你在超市購買食用油時(shí)，會(huì)看到“升”和“千克”的不同計(jì)量單位，在日常生活中我觀察到油總是浮在水的上面，那么水肯定比油重，，“5升”食用油肯定沒有“5千克”食用油重，懂得了這些計(jì)量單位的換算知識(shí)，是騙不了我的。

看來只有掌握了知識(shí)，才能不被蒙蔽雙眼，識(shí)破這些運(yùn)用不規(guī)范計(jì)量單位的花招，正應(yīng)了“數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)”這個(gè)道理。買西瓜那是星期六的一天下午，我嚷著要吃西瓜，媽媽爽快地答應(yīng)了。于是我和奶奶就去買西瓜。

走進(jìn)菜市場(chǎng)，我一眼就瞅住了一個(gè)西瓜堆兒。這里的西瓜是紅瓤的，又大又圓，看著就讓人垂涎三尺。奶奶說：“給我挑個(gè)熟的！”那個(gè)小販在西瓜上敲了敲，說：“包熟！”于是放在電子秤上說：“一斤十塊半，3.6斤,17元8角?！蹦棠陶f：“什么？17元8角，這么貴？不買了不買了！”小販急了，說：“別，別，別，你去其它地方買就不貴嗎？我這兒可是全市最便宜的了,我這兒一斤十塊半，人家一斤半十五塊五了！”奶奶數(shù)學(xué)本來就不好，被小販這么一說便糊涂了，我當(dāng)時(shí)也在想：一斤十塊半，也就是1斤10.5元，單價(jià)是：10.5÷1=10.5元，而一斤半十五塊五，也就是1.5斤15.5元，它的單價(jià)是：15.5÷1.5，我沒細(xì)算，想想可能應(yīng)該比10.5多，但是卻犯了個(gè)致命的錯(cuò)誤。

算錯(cuò)就會(huì)犯錯(cuò)，我向奶奶使了個(gè)眼色，示意讓她買，于是奶奶說：“價(jià)格能少一點(diǎn)嗎？”“不能、不能，本能就比人家便宜，再少，我就虧大了，干脆別賣了?！笨粗∝湹摹罢嬲\”的態(tài)度，奶奶于是付了錢，拎著裝好西瓜的袋子就走了。

回到家，我把這件事告訴給媽媽。媽媽聽了之后又問了一遍價(jià)錢。我說：“小販說他這兒一斤十塊半，別人那一斤半十五塊五。”媽媽哭笑不得，問：“你怎么知道別人那兒貴呢？你再好好的算算”?！耙?yàn)檫@兒是10.5÷1=10.5，而別人那兒是15.5÷1.5，反正他這兒便宜”我理直氣壯。媽媽說：“你呀，太馬虎了，15.5÷1.5=10.333……,誰便宜呀！”

通過這件事，我知道了數(shù)學(xué)在我們?nèi)粘Ｉ钪羞\(yùn)用十分廣泛，學(xué)好數(shù)學(xué)十分重要，另外還要記?。骸安灰脭?shù)學(xué)騙人，也不能不懂?dāng)?shù)學(xué)而被人騙！”用計(jì)算機(jī)探索規(guī)律“叮鈴鈴……”數(shù)學(xué)課上課了，顧老師走進(jìn)教室，告訴我們今天要學(xué)《用計(jì)算器探索規(guī)律》。接著，顧老師便在黑板上寫了一個(gè)乘法算式：36×30。我們口算出結(jié)果后（36×30＝1080），老師就指著算式問道：“如果36這個(gè)因數(shù)不變，我把因數(shù)30擴(kuò)大（乘上一個(gè)數(shù)），得到的積會(huì)變嗎？”我們都異口同聲地答到：“會(huì)變。”老師馬上表揚(yáng)了我們，然后又緊接著問：“那新得到的積和原來的積有關(guān)系嗎？如果有的話，會(huì)是什么關(guān)系呢？”我想：“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)變大，積肯定也會(huì)變大。因數(shù)30乘幾，得到的積應(yīng)該是原來的積乘幾吧？”我正想舉手，卻被向云虎搶先了一步：“積等于原來的積乘上相同的數(shù)。”老師問