九年級數(shù)學(xué)期中考試試卷

市武岡市2022學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.反比例函數(shù)的圖象分布在()A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限2.若是關(guān)于x的一元二次方程，則a的值是（）A.0 B.2 C.-2 D.±23.若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A. B. C. D.4.如右圖：直線與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B，AO=3BO，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為()A.B. C.D.5.若關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)根為0，則的值（）A.0 B.1或2 C.1 D.26.一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一個(gè)根是x＝1，則k的值為（）A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣37.如圖，在寬度為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．如果設(shè)小路寬為xm，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A（20+x）（32﹣x）＝540B.（20﹣x）（32﹣x）＝100C.（20﹣x）（32﹣x）＝540D.（20+x）（32﹣x）＝5408.若相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為（）A.1：3 B.1：9C.3：1D.1：9.下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）A.BCD.10.如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上．若測得BE=20m，EC=10m，CD=20m，則河的寬度AB等于（）A.60m B.40m C.30m D.20m題號12345678910選項(xiàng)11_______________12_______________13_______________14_______________15_______________16_______________17_______________18_______________二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11.如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，AM⊥x軸于點(diǎn)M，且△AOM的面積為1，則反比例函數(shù)的解析式為_______.12.若點(diǎn)A(-2，-2)在反比例函數(shù)的圖象上，則當(dāng)函數(shù)值y≥-2時(shí)，自變量x的取值范圍是_________________13.一元二次方程x2+5x+6=0的根是_______________14.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a應(yīng)滿足的條件_________________15.如圖，身高米的小明同學(xué)沿著旗桿在地面的影子AB由A向B走去，當(dāng)他走到點(diǎn)C處時(shí)，他的影子的頂端正好與旗桿的影子的頂端重合，此時(shí)測得AC=2m，BC=8m，則旗桿的高度是_______.16.若ADE∽ACB，且，DE=10，則BC=_______．17.如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝2∶3∶4，若EG＝4，則AC＝________.18.如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)圖象分別是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，則△POB的面積為_____．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共66分，要寫出必要的解題過程）19.解方程:(1)2x2-x=0(2)x2-4x=4(3)6x+9=2x2(4)4y2-4y-2=020.已知等腰三角形的一邊長為3，它的其它兩邊長恰好是關(guān)于x的一元二次方程x2-8x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值.21.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(2，1)，B(-1，n)兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)解析式；(2)求一次函數(shù)的解析式．22.如圖，點(diǎn)B、C、D在一條直線上，AB⊥BC，ED⊥CD，∠1+∠2=90°．求證：△ABC∽△CDE．23.新華商場為迎接家電下鄉(xiāng)活動(dòng)銷售某種冰箱，每臺進(jìn)價(jià)為2500元，市場調(diào)研表明；當(dāng)銷售價(jià)定為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？24.如圖，在矩形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)：點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AP＝2AQ；（2）計(jì)算四邊形QAPC的面積，并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？25.已知點(diǎn)E、F分別是四邊形ABCD邊