機(jī)械振動(dòng)第四章

第四章兩自由度系統(tǒng)的振動(dòng)當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)需要兩個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)描述其運(yùn)動(dòng)時(shí)，稱為兩自由度振動(dòng)系統(tǒng)。兩自由度系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單的多自由度系統(tǒng)，因此研究?jī)勺杂啥认到y(tǒng)是分析和掌握多自由度系統(tǒng)的基礎(chǔ)。兩自由度系統(tǒng)具有兩個(gè)固有頻率，兩自由度系統(tǒng)以固有頻率進(jìn)行的振動(dòng)與單自由度系統(tǒng)不同，它以固有頻率進(jìn)行的振動(dòng)是指整個(gè)系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中莫一位移形狀，稱為固有振型，因此兩自由度具有兩個(gè)與固有頻率對(duì)應(yīng)的兩個(gè)固有振型。在任意初始條件下的自由振動(dòng)響應(yīng)一般由兩個(gè)固有振型的疊加得到。受迫簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率與激勵(lì)頻率相同。兩自由度系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程一般由兩個(gè)聯(lián)立的微分方程組成。如果恰當(dāng)?shù)剡x取坐標(biāo)，可使兩個(gè)微分方程解除耦合，這種坐標(biāo)稱為主坐標(biāo)或固有坐標(biāo)。用固有坐標(biāo)建立的系統(tǒng)振動(dòng)微分方程為兩個(gè)獨(dú)立的單自由度系統(tǒng)的微分方程。4．1系統(tǒng)的自由振動(dòng)如圖4.1-1a所示的無(wú)阻尼兩質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)，可沿光滑水平面滑動(dòng)的兩個(gè)質(zhì)量m1與m2分別用彈簧k1與k3連至定點(diǎn)，并用彈簧k2相互連接。三個(gè)彈簧的軸線沿同一水平線，質(zhì)量m1與m2只限于沿著該直線進(jìn)行往復(fù)運(yùn)動(dòng)。這樣m1圖4.1-1兩自由度系統(tǒng)的振動(dòng)取m1與m2的靜平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。在振動(dòng)過(guò)程中任一瞬時(shí)t,m1與m2的位置分別為x1與x2，作用于m1與m2的重力于光滑水平面的法向反力相平衡，在質(zhì)量m1的水平方向作用有彈性恢復(fù)力k1xmm移項(xiàng)得m1方程（4.1-1）就是圖4.1-1所示的兩自由度系統(tǒng)自由振動(dòng)的微分方程，為二階常系數(shù)線性齊次常微分方程組。方程（4.1-1）可以使用矩陣形式來(lái)表示，寫(xiě)成m1由系數(shù)矩陣組成的常數(shù)矩陣m和k分別稱為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，向量x稱為位移向量。因此設(shè)k1+分別為剛度矩陣k中的元素，因而方程（4.1-1）可以寫(xiě)成m1方程（4.1-4）為系統(tǒng)自由振動(dòng)的微分方程。方程（4.1-4）是齊次的，如果x1和x2位方程（4.1-4）的一個(gè)解，那么與其相差一個(gè)因子α的αx1和αx2也將是一個(gè)解。通常感興趣的是一種特殊形式的解，也就是x1和x2同步運(yùn)動(dòng)的解。在同步運(yùn)動(dòng)的情況下，比值x2x1必定與時(shí)間無(wú)關(guān)，也就是說(shuō)xx1式中，常數(shù)u1和u2起振幅的作用。將方程（4.1-5）代入方程（m1為了使方程（4.1-6）有解，必須有-f因?yàn)閙1，m2，k11，k12，k21，k22，u1ft為使方程（4.1-8）有一振動(dòng)解，可以證明λ必須為正實(shí)數(shù)，可令λ=ω2。如果同步運(yùn)動(dòng)是可能的話，那么ft對(duì)時(shí)間的依賴是簡(jiǎn)諧ft式中，C為一任意常數(shù)，ω為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率，ω=λ，φ為初相位角。所有這三個(gè)量對(duì)坐標(biāo)x1和x2都是相同的。常數(shù)C另一方面，由方程（4.1-7）還可以得到k11方程（4.1-10）是以u(píng)1和u2為未知數(shù)的兩個(gè)聯(lián)立的齊次代數(shù)方程組，其中ω2起參數(shù)作用。方程（4.1-10）具有非零解的條件為u?ω?ω2稱為特征行列式，它是ω2的二次多項(xiàng)式。展開(kāi)方程（4.1-11?ω方程（4.1-12）稱為特征方程或頻率方程，它是ω2ω1因?yàn)閗11k22=k1+k2k2+k3>k22=k122可以看出，只有兩種振型的同步運(yùn)動(dòng)是可能的，它們分別以固有頻率ω1和ω2來(lái)顯示其特征。用u11和u21表示對(duì)應(yīng)于ω1的值，用u12和u22表示對(duì)應(yīng)于ω2的值r1r2可見(jiàn)，成對(duì)的常數(shù)u11和u21與另一對(duì)常數(shù)u12和u22可以確定當(dāng)系統(tǒng)分別以頻率u1u2式中u1和u2稱為振型向量或模態(tài)向量。可見(jiàn)，兩自由度系統(tǒng)有兩個(gè)固有頻率，相應(yīng)地存在兩個(gè)固有振型。其中較低的頻率ω1稱為第一階固有頻率，簡(jiǎn)稱為基頻，較高的頻率ω2稱為第二階固有頻率；相應(yīng)的振型u1稱為第一階固有振型回到方程（4.1-5）和（4.1-9），可以分別得出對(duì)應(yīng)ω1和ωx1x2式中，常數(shù)u11和u12已分別并入C1和C2中，f1t和f2t對(duì)應(yīng)于xt式中常數(shù)C1和C2以及相位角φ1例4.1-1在圖4.1-1a所示的系統(tǒng)中，設(shè)m1=m，m2=2m，解：根據(jù)已知條件k代入式（4.1-12），得特征方程?其根為ω固有頻率為ω將ω12和ω2rr故根據(jù)式（4.1-15）得系統(tǒng)的固有振型為u可用圖4.1-2顯示這兩個(gè)固有振型。在第一階主振型中，兩個(gè)質(zhì)量以相同的振幅作同向運(yùn)動(dòng)，則中間彈簧無(wú)變形，可用無(wú)重鋼桿代替。在第二階主振型中，兩質(zhì)量以振幅比1:0.5反向運(yùn)動(dòng)，注意到第二階固有振型具有一個(gè)零位移的點(diǎn)，這種始終保持不動(dòng)的點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。圖4.1-2兩種固有振型例4.1-2求圖4.1-3所示扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率和固有振型。已知兩圓盤(pán)對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I1和I2，軸段的扭轉(zhuǎn)剛度為圖4.1-3圓盤(pán)扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)解：設(shè)θ1和θ2分別表示圓盤(pán)I1和I2的角位移，則軸的相對(duì)轉(zhuǎn)角為θ2-θII移項(xiàng)可得II設(shè)θ代入扭轉(zhuǎn)振動(dòng)微分方程組，得k-特征方程為k或者I故根為ω相應(yīng)的振幅比r1這里出現(xiàn)一個(gè)根為零，相應(yīng)的振幅比為1，即θ1=θ2。這表明圓盤(pán)以同樣的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動(dòng)，軸段相對(duì)無(wú)變形，整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)剛體進(jìn)行定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以振動(dòng)系統(tǒng)沒(méi)有扭振。當(dāng)扭振的頻率為ω2時(shí)，相應(yīng)的固有振型如圖4.1-4所示，圓盤(pán)I1與I2恒沿反方向l可見(jiàn)節(jié)面的位置正好把軸段按兩圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的反比例分成兩段，即l如果把軸系在節(jié)面處截?cái)啵⒓右怨潭?，就可以把系統(tǒng)看成兩個(gè)以同一頻率，按相反方向扭振的單自由度系統(tǒng)。圖4.1-4扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)的固有振型例4.1-3車(chē)輛的振動(dòng)是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的多自由度系統(tǒng)振動(dòng)問(wèn)題，如果只考慮車(chē)體的上下振動(dòng)與俯仰振動(dòng)，可以把車(chē)輛簡(jiǎn)化為兩自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，試確定車(chē)輛質(zhì)心的鉛垂運(yùn)動(dòng)及繞質(zhì)心的俯仰運(yùn)動(dòng)的固有頻率與固有振型。已知車(chē)體質(zhì)量為m，繞質(zhì)心回轉(zhuǎn)半徑為ρ，前軸與質(zhì)心的距離為l1，后軸與質(zhì)心的距離為l2，前輪懸掛剛度為k1，后輪懸掛剛度為k圖4.1-5車(chē)輛振動(dòng)的多自由度系統(tǒng)振動(dòng)問(wèn)題解：取車(chē)體質(zhì)心C的鉛垂向坐標(biāo)x和繞橫向水平質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)角θ為廣義坐標(biāo)。設(shè)在某瞬時(shí)t，質(zhì)心C相對(duì)于靜平衡位置向下位移x，車(chē)體有仰角θ，則前后彈簧將分別縮短x+l1θmI移項(xiàng)可得mI寫(xiě)成矩陣形式為k并注意到Icmm設(shè)x=X代入微分方程，有kk特征方程為m則求得固有頻率為ω振幅比rr若r1>0，r2<0則在第一階固有振動(dòng)時(shí)x與θ是同方向，而在第二階固有振動(dòng)時(shí)x與θ是反方向。若r2圖4.1-6車(chē)輛振動(dòng)的固有振型4.2靜力耦合與動(dòng)力耦合一般情況下，兩自由度以上的振動(dòng)系統(tǒng)的微分方程組都會(huì)出現(xiàn)耦合項(xiàng)，如果以矩陣形式表示，則耦合項(xiàng)體現(xiàn)在非對(duì)角元素上。振動(dòng)微分方程通過(guò)剛度項(xiàng)來(lái)耦合，稱為靜力耦合或彈性耦合；振動(dòng)微分方程通過(guò)質(zhì)量項(xiàng)來(lái)耦合，稱為動(dòng)力耦合或慣性耦合。耦合的性質(zhì)決定于所選用的坐標(biāo)，而不決定于系統(tǒng)的基本特性。同樣以上下振動(dòng)和俯仰振動(dòng)的車(chē)體(如圖4.2-1所示)為研究對(duì)象來(lái)說(shuō)明耦合的性質(zhì)。圖4.2-1上下振動(dòng)和俯仰振動(dòng)的車(chē)體如前所述，從車(chē)體質(zhì)心C的鉛垂坐標(biāo)x和繞橫向水平質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)角θ為廣義坐標(biāo)所建立的振動(dòng)微分方程為mx其矩陣形式為m0可見(jiàn)其耦合為靜力耦合或彈性耦合?，F(xiàn)在以彈簧支撐處的位移x1與x2為廣義坐標(biāo)來(lái)建立振動(dòng)微分方程。因?yàn)閤1與x2同x1轉(zhuǎn)換后得x=l將其代入方程（4.2-1）得ml整理后得ml寫(xiě)成矩陣形式ml可見(jiàn)其振動(dòng)微分方程既有靜力耦合項(xiàng)，又有動(dòng)力耦合項(xiàng)。其次以彈性力作用點(diǎn)O（一個(gè)鉛垂方向的力作用于O時(shí)，系統(tǒng)只產(chǎn)生平動(dòng)）的坐標(biāo)xo與車(chē)體繞質(zhì)心軸的角位移θ為廣義坐標(biāo)建立方程。設(shè)O點(diǎn)位于和彈簧k1與k2的距離分別為a與b處，如圖4.2-2圖4.2-2廣義坐標(biāo)的位置k1或k1因?yàn)閤與xox=x將其代入方程（4.2-1），并考慮到l1=a-e，l2=b+e，Iom(4.2-11)整理后得mx寫(xiě)成矩陣形式mme可見(jiàn)其耦合為動(dòng)力耦合或慣性耦合。4.3系統(tǒng)對(duì)任意初始條件的響應(yīng)兩自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律依賴于初始條件。若給定初始條件x10=x1就可以完全確定C1，C2和初始時(shí)刻（t=0時(shí)），有xxxx這是一組未知量為C1，C2和C1C2φ1φ2將其代入方程（4.1-17）就得到系統(tǒng)在上述初始條件的響應(yīng)。例4.3-1在例4.1-1中，求系統(tǒng)在下面三種不同初始條件下的自由振動(dòng)規(guī)律。設(shè)在t=0時(shí)，有x10設(shè)在t=0時(shí)，有x10設(shè)在t=0時(shí)，有x10解：=1\*GB3①將初始條件代入方程（4.1-17）及其導(dǎo)數(shù)方程（4.3-1），得110=0=聯(lián)立求得C代入方程（4.1-17）得x可見(jiàn)振動(dòng)系統(tǒng)按第一階固有振型作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。=2\*GB3②將初始條件代入方程（4.1-17）及其導(dǎo)數(shù)方程（4.3-1），有1-0.50=0=聯(lián)立求得C代入方程（4.1-17）得x可見(jiàn)振動(dòng)系統(tǒng)按第二階固有振型作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。=3\*GB3③將初始條件代入方程（4.1-17）及其導(dǎo)數(shù)方程（4.3-1），有100=0=聯(lián)立求得C代入方程（4.1-17）得xx由上述三種情況可以看出：對(duì)于一個(gè)兩自由度的振動(dòng)系統(tǒng)的自由振動(dòng)，若初始條件符合第一階固有振型，則運(yùn)動(dòng)是按固有頻率ω1的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不出現(xiàn)頻率ω2的振動(dòng)；類似地，若初始條件符合第二階固有振型，則運(yùn)動(dòng)是按固有頻率ω2的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，不出現(xiàn)頻率ω1的振動(dòng)；但如果給出的任意初始條件，則運(yùn)動(dòng)將為兩種固有振型的疊加，頻率例4.3-2如圖4.3-1a所示的雙擺，由兩個(gè)擺長(zhǎng)均為l，質(zhì)量均為m的單擺組成。上端用鉸懸掛，中間距懸掛點(diǎn)為a處，用剛度為k的彈簧相連，兩擺在鉛垂位置時(shí)彈簧沒(méi)有變形。求=1\*GB3①系統(tǒng)的固有頻率和固有振型；=2\*GB3②當(dāng)t=0時(shí)，θ1=θ0，θ2圖4.3-1雙擺的振動(dòng)解：=1\*GB3①取兩擺離開(kāi)鉛垂平衡位置的角位移θ1與θ2為廣義坐標(biāo)，以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?。任一瞬時(shí)位置，兩個(gè)擺上所受的力如圖4.3-1b所示。由轉(zhuǎn)動(dòng)方程式分別列出兩個(gè)擺的振動(dòng)微分方程為mm寫(xiě)成矩陣方程為m可以看出是靜力耦合系統(tǒng)。其特征值問(wèn)題為-從而得特征方程為det即mgl+k于是得到兩個(gè)固有頻率為ω系統(tǒng)的固有振型可以由下面方程求出-ωi分別將ω12和ω22代入上面方程，求得r可見(jiàn)，在第一階固有振型時(shí)兩個(gè)擺作同向運(yùn)動(dòng)，且彈簧不變形；在第二階固有振型時(shí)兩個(gè)擺作反向運(yùn)動(dòng)，彈簧受拉或壓，彈簧的中點(diǎn)固定不動(dòng)。=2\*GB3②前面已經(jīng)指出，系統(tǒng)的一般運(yùn)動(dòng)可以通過(guò)兩個(gè)固有振型疊加得到，即θ將r1θ1=θ其導(dǎo)數(shù)為θθ代入初始條件θ1C代入振動(dòng)規(guī)律θ1和θθθ當(dāng)兩個(gè)頻率ω1和ω2相差很小時(shí)（即kaθ式中ωB=ω2-ω1，ωA=ω2+ω1?？梢钥闯觯髷[和右擺的運(yùn)動(dòng)為頻率ωA2=ω2+ω12的余弦運(yùn)動(dòng)與正弦運(yùn)動(dòng)，振幅不是常值，而是緩慢改變的函數(shù)θ0cosωB圖4.3-2角位移θ1與θT拍是一種比較普遍的現(xiàn)象，凡是由兩個(gè)頻率相近的簡(jiǎn)諧振動(dòng)合成的振動(dòng)都可能產(chǎn)生拍的現(xiàn)象，例如在雙發(fā)動(dòng)機(jī)螺旋槳飛機(jī)中，由于兩個(gè)螺旋槳產(chǎn)生的聲波彼此加強(qiáng)和抵消，因而發(fā)出時(shí)強(qiáng)時(shí)弱的嗡嗡聲。汽車(chē)振動(dòng)中兩個(gè)固有頻率相近時(shí)也可以觀察到拍的現(xiàn)象。4.4系統(tǒng)對(duì)簡(jiǎn)諧激勵(lì)的受迫振動(dòng)考慮圖4.4-1a所示的無(wú)阻尼的兩自由度振動(dòng)系統(tǒng)，系統(tǒng)可以用x1t和x2m1寫(xiě)成矩陣形式m1式中，矩陣m100m1可寫(xiě)作m圖4.4-1無(wú)阻尼的兩自由度振動(dòng)系統(tǒng)從方程（4.4-2）可以看出，矩陣m和k都是對(duì)稱的，矩陣元素為mk由此，方程（4.4-2）可以改寫(xiě)為m11這樣，原來(lái)的對(duì)角質(zhì)量陣已被一個(gè)更為一般的非對(duì)角的但是對(duì)稱的矩陣所代替?？紤]F1t和F2F1并設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為x1一般說(shuō)來(lái)，這里X1和X2決定于激勵(lì)頻率ω和系統(tǒng)參數(shù)。把式（4.4-4）和式（4.4-5）代入方程（4.4-3-ω引入記號(hào)Zij于是方程（4.4-6）可以改寫(xiě)為Z11寫(xiě)成矩陣形式為ZωX=F式中，X為位移幅值向量，F(xiàn)為激勵(lì)幅值向量，矩陣Zω方程（4.4-9）的解可以用Zω的逆矩陣左乘方程X=Z-1式中逆矩陣Z-1Z-1把方程（4.4-11）代入方程（4.4-10），進(jìn)行乘法運(yùn)算，可得解為X1將式（4.4-12）代入式（4.4-5）可得兩自由度系統(tǒng)受簡(jiǎn)諧激勵(lì)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的表達(dá)式。例4.4-1考慮如圖4.4-1所示系統(tǒng)，設(shè)m1=m，解：根據(jù)已知條件，由式（4.4-7）得ZZZ于是由式（4.4-12）得穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅值為XX已知X1和X?式中ω為系統(tǒng)固有頻率的平方。因此穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅值可以寫(xiě)成XXX1ω對(duì)ωω1和X2ω對(duì)ωω1的頻率響應(yīng)曲線繪于圖4.4-2。從圖中可以看出當(dāng)圖4.4-2Xiω4.5無(wú)阻尼動(dòng)力減振器機(jī)器或結(jié)構(gòu)物在交變力的作用下，特別是固有頻率接近激振頻率時(shí)將引起強(qiáng)烈的振動(dòng)。為了減除振動(dòng)，一般可以通過(guò)改變系統(tǒng)的質(zhì)量或剛度來(lái)實(shí)現(xiàn)，但是有時(shí)這是不可能做到的，在這種情況下，采用動(dòng)力減振器是一種有效的減振措施。但是加上動(dòng)力減振器以后，必然會(huì)增加系統(tǒng)的自由度數(shù)目。比如原來(lái)的單自由度系統(tǒng)會(huì)變?yōu)閮勺杂啥认到y(tǒng)，就有兩個(gè)固有頻率，每當(dāng)激振頻率與其中任一固有頻率相等時(shí)，系統(tǒng)都會(huì)發(fā)生共振。因此,如果激振頻率可以在相當(dāng)大的范圍內(nèi)改變時(shí)，則動(dòng)力減振只是使原來(lái)的一個(gè)共振頻率的振動(dòng)系統(tǒng)改變?yōu)閮蓚€(gè)共振頻率的振動(dòng)系統(tǒng)，不能起到減振的作用。所以，這種動(dòng)力減振器只適用于激振頻率基本固定的情形。例如同步電機(jī)等恒速運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器，雖然產(chǎn)生了兩個(gè)固有頻率，但是這兩個(gè)頻率一般來(lái)說(shuō)不等于激振運(yùn)轉(zhuǎn)頻率，從而避免了共振。圖4.5-1有減振器的振動(dòng)系統(tǒng)考慮圖4.5-1所示的系統(tǒng)，由質(zhì)量m1和彈簧k1組成的系統(tǒng)稱為主系統(tǒng)，而由質(zhì)量m2m1設(shè)其解為x1代入方程（4.5-1）有k1從而可以得出X1習(xí)慣上，引入下列符號(hào)：ωn=k1m1主系統(tǒng)的固有頻率；ωα=k2X1由方程(4.5-5)可以看出，當(dāng)ω=ωα?xí)r，主質(zhì)量的振幅X1減小到零，因此減振器實(shí)際上可以完成設(shè)計(jì)所要求的任務(wù)，也就是說(shuō)只要減振器的固有頻率等于激勵(lì)頻率時(shí)，就可以消除主質(zhì)量的振動(dòng)，使主系統(tǒng)保持不動(dòng)。此外，還可以從方程(4.5-5)的第二式看出，當(dāng)ω=ωαX2將其代入方程（4.5-2）第二式，有x2從此得出，在任何瞬時(shí)減振器彈簧的力為k2這也就是減振器對(duì)主質(zhì)量的作用力，它正好平衡了主質(zhì)量上的作用力F1圖4.5-2主系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線圖4.5-2畫(huà)出了主系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線，從曲線圖中可以看出，當(dāng)ω=ωα?xí)r，X1=0，4.6振動(dòng)的危害與利用1.汽車(chē)的振動(dòng)當(dāng)汽車(chē)在公路上行駛時(shí)，人們感覺(jué)是否舒服的一個(gè)重要指標(biāo)是振動(dòng)的大小。首先分析一下一輛汽車(chē)可能有的振源;第一，發(fā)動(dòng)機(jī)非均勻運(yùn)動(dòng)，或發(fā)動(dòng)機(jī)與車(chē)體的共振；第二，路面不平，地面對(duì)車(chē)輪的作用。對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，就是要盡力消除這類振動(dòng)。解決方案有兩種一是提高發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性，所以氣缸越多越好；一是檢測(cè)車(chē)體的共振頻率，調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)亩荛_(kāi)共振區(qū)。車(chē)體的共振頻率檢測(cè)是振動(dòng)工程中一項(xiàng)重要的技術(shù)，它應(yīng)用已知激勵(lì)與響應(yīng)來(lái)獲得系統(tǒng)特性，即系統(tǒng)識(shí)別。在工程中，激勵(lì)通常由一個(gè)稱為激振器的振源產(chǎn)生，一般它產(chǎn)生振動(dòng)的頻率是可調(diào)節(jié)的。在系統(tǒng)的某些敏感部位安裝一些位移或加速度傳感器能檢測(cè)與觀察這些地方的振動(dòng)情況。應(yīng)用這個(gè)方法可找出車(chē)體的各種固有頻率及車(chē)體不同部位的振動(dòng)情況，經(jīng)綜合分析后，最終選擇一組最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展，這部分也可在設(shè)計(jì)前由計(jì)算機(jī)計(jì)算出各種共振頻率，稱為模態(tài)分析。對(duì)于第二個(gè)問(wèn)題，只要車(chē)在不平坦的道路上行駛，這種振動(dòng)就難以避免，因此只能采用隔振，即讓道路上的振動(dòng)盡量不要傳到車(chē)體上來(lái)，使車(chē)身的運(yùn)動(dòng)幅度最小，并盡量避開(kāi)一些使人體敏感的頻率，這就需要建立相應(yīng)的模型并采用相應(yīng)的方法?，F(xiàn)在采用的常規(guī)手段是選擇合適的隔振彈簧與阻尼器。通常的方法如下：=1\*GB3①了解振源情況。除了了解車(chē)體的振動(dòng)情況外，主要要掌握各種不同路面的路況譜，這可通過(guò)實(shí)地檢測(cè)而獲得。由于各個(gè)國(guó)家的道路建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)不一樣，因此要開(kāi)發(fā)適合一個(gè)國(guó)家的高級(jí)轎車(chē)必須掌握這個(gè)國(guó)家的路況譜。=2\*GB3②根據(jù)路況譜可計(jì)算出車(chē)在行駛過(guò)程中所受到的作用力F,并根據(jù)車(chē)體模型通過(guò)計(jì)算選出阻尼c與彈性k。由于F很復(fù)雜，可能有多種頻率或方向的成分，因此可能要用多個(gè)c與k。=3\*GB3③實(shí)驗(yàn)檢測(cè)驗(yàn)證。將整輛汽車(chē)開(kāi)到激振臺(tái)上，激振臺(tái)由計(jì)算機(jī)控制產(chǎn)生與實(shí)測(cè)路況相近的振源，以檢測(cè)車(chē)體的振動(dòng)情況并對(duì)理論結(jié)果進(jìn)行修正。2.船舶的穩(wěn)定當(dāng)初達(dá)爾文乘坐“貝格爾”號(hào)作環(huán)球旅行時(shí)，他在船上的5年(1831-1836)基本上是嘔吐的5年。如今人們要乘游輪周游世界時(shí)就不會(huì)有這種麻煩，因?yàn)楫?dāng)時(shí)的船幾乎沒(méi)有什么防振措施，而現(xiàn)在卻不同了。一艘航行在大?；騼?nèi)河上的船只，只要其發(fā)動(dòng)機(jī)工作，總會(huì)存在不同程度的振動(dòng)。輕微的振動(dòng)是允許的，也是不可避免的。但如果干擾力過(guò)大或引起共振，則會(huì)產(chǎn)生劇烈的振動(dòng)。這不僅會(huì)影響旅客和船員的休息與工作甚至健康，而且將引起船體局部結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的破壞及設(shè)備的損傷，影響正常營(yíng)運(yùn)，特別是對(duì)一些豪華游輪，振動(dòng)控制與否至關(guān)重要。對(duì)已建成的船舶，若發(fā)現(xiàn)嚴(yán)重的振動(dòng)問(wèn)題，要徹底根治一般是很困難的，而且花費(fèi)的代價(jià)相當(dāng)大。為了防患于未然，要求在設(shè)計(jì)階段就進(jìn)行必要的動(dòng)力計(jì)算，并采用適當(dāng)?shù)姆乐未胧?。如果設(shè)計(jì)時(shí)沒(méi)有仔細(xì)考慮振動(dòng)問(wèn)題，建造的船極容易成為廢品，這種例子在國(guó)內(nèi)外造船史上有很多。解決船在航行中產(chǎn)生振動(dòng)問(wèn)題的方法首先是分析振源。振源主要有兩個(gè)來(lái)源：一是由船上柴油機(jī)和螺旋槳運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的；另一是海浪的作用(主要對(duì)海輪)。解決措施是先防止共振，通過(guò)船體共振頻率計(jì)算與測(cè)試掌握船體振動(dòng)特性，再通過(guò)改變船體重量分布和螺旋槳轉(zhuǎn)速等來(lái)避開(kāi)共振頻率峰。其次是減輕局部受迫振動(dòng)，一般通過(guò)對(duì)柴油機(jī)進(jìn)行隔振、增加局部阻尼和安裝消振器等來(lái)實(shí)現(xiàn)。第三，進(jìn)行抵抗海浪沖擊設(shè)計(jì)，如安裝夫拉姆防搖擺水箱和安裝橫向水下側(cè)翼等，如圖4.6-1所示。近年來(lái)隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，可以通過(guò)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)海浪的作用特性并及時(shí)變化側(cè)翼方向和形狀來(lái)抵消海浪振動(dòng)，這種主動(dòng)避振的方法在實(shí)際應(yīng)用中取得了很好的效果，是未來(lái)抵御海浪振動(dòng)的發(fā)展方向。圖4.6-1安裝了水下側(cè)翼和防搖擺水箱的海輪3.振動(dòng)機(jī)械的利用振動(dòng)并非都是有害的，在許多方面合理地利用振動(dòng)也能給人類造福。例如，撥動(dòng)琴弦能發(fā)出美妙動(dòng)人的樂(lè)章，使人心曠神怡；在醫(yī)療方面利用超聲波能夠診斷和治療疾??；在土建工程中，振動(dòng)打樁、振動(dòng)拔樁以及混凝土灌注時(shí)的振動(dòng)搗固等；在電子和通信工程方面，錄音機(jī)、電視機(jī)、收音機(jī)、工程控電話等諸多電子元件以及電子計(jì)時(shí)裝置和通信系統(tǒng)使用的諧振器等都是由于振動(dòng)才有效地工作的；在工程地質(zhì)方面，利有超聲波進(jìn)行檢測(cè)、地質(zhì)勘探和油水混合及油水分離；在石油開(kāi)采上，還可利用振動(dòng)提高石油產(chǎn)量；海洋工程方面，海浪波動(dòng)的能量可以用來(lái)發(fā)電；在許多工礦企業(yè)，可以利用振動(dòng)完成許多工藝過(guò)程，或用來(lái)提高某些機(jī)器的工作效率。最近三十多年來(lái)，應(yīng)用振動(dòng)原理而工作的機(jī)器(振動(dòng)機(jī)械)得到了迅速發(fā)展。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，目前已用于工業(yè)生產(chǎn)中的振動(dòng)機(jī)有百余種之多。例如，振動(dòng)給料機(jī)、振動(dòng)輸送機(jī)、振動(dòng)整形機(jī)、振動(dòng)篩、振動(dòng)離心脫水機(jī)、振動(dòng)干燥機(jī)、振動(dòng)冷卻機(jī)、振動(dòng)球磨機(jī)、振動(dòng)光飾機(jī)、動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)、振動(dòng)破碎機(jī)、振動(dòng)壓路機(jī)、振動(dòng)攤鋪機(jī)、振動(dòng)冷凍機(jī)、倉(cāng)壁振動(dòng)器、振動(dòng)夯土機(jī)、振搗器、振動(dòng)沉拔樁機(jī)和各種形式的激振器等。這些振動(dòng)機(jī)械在各個(gè)工業(yè)部門(mén)已發(fā)揮了重要作用。=1\*GB2⑴振動(dòng)破碎機(jī)的應(yīng)用物料的破碎是工礦企業(yè)應(yīng)用較廣的一種工藝過(guò)程。傳統(tǒng)破碎機(jī)的破碎方法存在著很大的局限性，例如物料的抗壓強(qiáng)度極限到達(dá)2×10慣性振動(dòng)圓錐破碎機(jī)的結(jié)構(gòu)及工作原理慣性振動(dòng)圓錐破碎機(jī)結(jié)構(gòu)如圖4.6-2所示。其工作機(jī)構(gòu)由外破碎錐和可轉(zhuǎn)動(dòng)的內(nèi)破碎錐組成，兩個(gè)錐體工作面均鑲有保護(hù)襯板，襯板相對(duì)著的表面形成破碎腔，機(jī)體安裝在隔振彈簧上，在內(nèi)錐的軸上裝有三個(gè)不平衡激振器。電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)通過(guò)三角帶、彈性聯(lián)軸器傳給激振器，使其繞破碎機(jī)中心線轉(zhuǎn)動(dòng)。激振器旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生離心力，離心力迫使支承在破碎錐球面支承上的破碎錐繞其球心擺動(dòng)。如果破碎腔內(nèi)沒(méi)有物料，破碎錐沿外錐的內(nèi)表面無(wú)間隙地滾動(dòng)，有物料時(shí)則沿著物料層滾動(dòng)，在滾動(dòng)的同時(shí)隨物料層厚度變化伴隨有擠壓和沖擊，從而對(duì)物料進(jìn)行破碎。工藝特性及優(yōu)點(diǎn)在慣性振動(dòng)圓錐破碎機(jī)中破碎力的大小是由不平衡轉(zhuǎn)子及破碎錐的離心力來(lái)決定的，破碎錐的振幅取決于物料層與破碎力的平衡條件。料層的阻力大小與其壓實(shí)度有關(guān)，因此，改變破碎力的大小可以使適當(dāng)?shù)牧蠈訅簩?shí)。被粉碎的物料在破碎腔中移動(dòng)大約持續(xù)幾秒鐘，其間受破碎體作用達(dá)幾十次。同時(shí)破碎錐沿不均勻料層滾壓，每滾動(dòng)一周都伴隨著100多次的振動(dòng)，由補(bǔ)充的這種脈動(dòng)力加強(qiáng)了破碎作用。與普通圓錐破碎機(jī)相比，破碎錐和電機(jī)之間無(wú)剛性連接，啟動(dòng)力矩也較小，因此慣性振動(dòng)圓錐破碎機(jī)可以帶負(fù)荷啟動(dòng)和停車(chē)，而且無(wú)需過(guò)載保護(hù)裝置。與偏心圓錐破碎機(jī)相比，破碎錐沿物料層的強(qiáng)烈脈沖振動(dòng)加強(qiáng)了破碎作用，因此，慣性振動(dòng)圓錐破碎機(jī)的破碎比遠(yuǎn)大于偏心圓錐破碎機(jī)的破碎比，而且可在很大范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。=2\*GB2⑵振動(dòng)時(shí)效技術(shù)及應(yīng)用振動(dòng)時(shí)效技術(shù)的機(jī)理及設(shè)備振動(dòng)時(shí)效技術(shù)又稱為振動(dòng)消除應(yīng)力技術(shù)，用振動(dòng)時(shí)效技術(shù)可在一定程度上消除金屬構(gòu)件的內(nèi)部殘余應(yīng)力和穩(wěn)定工件加工后的尺寸，目前已被國(guó)內(nèi)外廣泛采用。振動(dòng)時(shí)效技術(shù)是將一個(gè)具有偏心重塊的電機(jī)系統(tǒng)(稱為激振器)剛