北京市海淀區(qū)2011屆高三數(shù)學調(diào)研試卷

.@;海淀區(qū)2011屆高三數(shù)學調(diào)研試卷2010年9月一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項.1．設(shè)，則下列關(guān)系中正確的是A. B.C. D.2.已知向量,,的值為A.4B．5C．63．已知等差數(shù)列，等比數(shù)列，則該等差數(shù)列的公差為A． B．0 C．1 D．24．已知點在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為A.6B.4C.2D5．若直線＝1與圓有公共點，則A． B． C. D.6．一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為（）A． B．8 C． D．12開始a=2,i=1i≥2010i=i+1開始a=2,i=1i≥2010i=i+1結(jié)束輸出a是否A．2B．1C． D．8．已知函數(shù)，,則A.B.C.D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填在題中橫線上.9．若點在冪函數(shù)的圖象上，則.10．某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學生的學分，用莖葉圖表示（如右圖）.，分別表示甲、乙兩班各自5名學生學分的標準差，則.（填“”、“”或“＝”）11.在中，角,,所對應(yīng)的邊分別為,,，若，則.12．函數(shù)的零點個數(shù)為.13．若是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足，則.14．某園林局對1000株樹木的生長情況進行調(diào)查，其中槐樹600株，銀杏樹400株.現(xiàn)用分層抽樣方法從這1000株樹木中隨機抽取100株，其中銀杏樹樹干周長(單位:cm)的抽查結(jié)果如下表：樹干周長(單位:cm)株數(shù)4186則的值為;若已知樹干周長在30cm至40cm之間的4株銀杏樹中有1株患有蟲害,現(xiàn)要對這4株樹逐一進行排查直至找出患蟲害的樹木為止.則排查的樹木恰好為2株的概率為.三、解答題：本大題共4小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.15．（本小題滿分8分）已知數(shù)列的前項和，（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）記，求數(shù)列的前項和.16．（本小題滿分7分）已知函數(shù)的圖象如圖所示.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.17．（本小題滿分7分）在斜三棱柱中，側(cè)面平面，.（I）求證：；（II）若M,N是棱上的兩個三等分點，求證：平面.18．（本小題滿分8分）在直角坐標系中，以為圓心的圓與直線相切．（1）求圓的方程；（2）圓與軸相交于兩點，圓內(nèi)的動點使成等比數(shù)列，求的取值范圍．海淀區(qū)高三樣本校調(diào)研卷數(shù)學科評分標準2010年9月一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.題號12345678答案DBCABACD二、填空題:本大題共6小題,每小題5分；共30分.14題第一空3分，第二空2分.9.410.<11.12.313.14.12三、解答題：本大題共4小題，共30分.15．（本小題滿分8分）解：（Ⅰ）.------------------1分（Ⅱ）當，時，-------------------2分又時，，符合已知條件.故()---------------------3分(Ⅲ)--------------------4分設(shè)數(shù)列的前項和為，則時，，-------------------6分時，---------------------8分故：數(shù)列的前項和16．（本小題滿分7分）解：（Ⅰ）由圖可知,………………1分， ………………2分又由得，，得 .………………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：………………4分因為………………5分所以，，即………………6分故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. ……………7分17．（本小題滿分7分）證明：(Ⅰ)因為，所以，又側(cè)面平面，且平面平面=AC，平面，所以平面，…………2分而平面，所以.…………3分（II）連接,交于O點，連接MO,在中，O,M分別為、BN的中點,所以O(shè)M//…………4分又平面，平面,…………6分所以//平面.…………7分18．（本小題滿分8分）解：(Ⅰ)依題設(shè)，圓的半徑等于原點到直線的距離， 即 ．…………2分得圓的方程為．…………3分（II）不妨設(shè)．由即得．設(shè)，由成等比數(shù)列，得 ，…………4分即 ．…