第九章 9.1 直線的方程

一輪復(fù)習(xí)講義直線的方程編輯ppt憶一憶知識(shí)要點(diǎn)編輯ppt憶一憶知識(shí)要點(diǎn)正切值

編輯ppt憶一憶知識(shí)要點(diǎn)編輯ppt憶一憶知識(shí)要點(diǎn)編輯ppt憶一憶知識(shí)要點(diǎn)編輯ppt編輯ppt直線的傾斜角與斜率

編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt求直線的方程編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt直線方程的綜合應(yīng)用

編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt20分類討論思想在求直線方程中的應(yīng)用編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt例1.設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)A(2,4),它被平行線l1:x－y+1=0,l2:x－y－1=0所截線段的中點(diǎn)P在直線l3:x+2y－3=0上,求l的方程.法一：求M,N得中點(diǎn)P(1，1)故所求直線方程為3x－y－2=0法二：設(shè)中點(diǎn)P(3－2b,b)，利用距離為法三：設(shè)y－4=k(x－2)(k存在)法四：兩平行線的對(duì)稱軸為x－y=0編輯ppt例2.過(guò)點(diǎn)P(4,6)的直線與x軸、y軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn).求S△ABO

的最小值及此時(shí)直線l的方程.解1：設(shè)y–6=k(x-4),（k<0）此時(shí)直線l的方程為yOxP(4,6)AB編輯ppt解2：設(shè)直線方程為由直線過(guò)點(diǎn)P(4,6),則所以直線l的方程為yOxP(4,6)AB編輯ppt例2.過(guò)點(diǎn)P(4,6)的直線與x軸、y軸的正半軸交于A,B兩點(diǎn).求S△ABO

的最小值及此時(shí)直線l的方程.yOxP(4,6)AB解3：設(shè)直線方程為由直線過(guò)點(diǎn)P(4,6),則編輯ppt解：設(shè)直線方程為【1】某直線的斜率為-2，直線與兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成一個(gè)三角形的面積為4，求直線的方程yxo直線x軸y軸的交點(diǎn)為練一練編輯ppt例3.已知直線y=0.5x和兩定點(diǎn)A(1,1),B(2,2)在此直線上取一點(diǎn)P,使|PA|2+|PB|2最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo).解：因?yàn)辄c(diǎn)P在直線y=0.5x上，∴|PA|2+|PB|2=(2t-1)2+(t-1)2+(2t-2)2+(t-2)2編輯ppt例3.已知平面上兩點(diǎn)A(4,1)和B(0,4)在直線l：3x-y-1=0上求一點(diǎn)M,使||MA|-|MB||的值最大.xyoBMB1N連接AB1并延長(zhǎng)交l于M,分析:先求B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B1∴M(2,5)M就是所求的點(diǎn).l編輯ppt(1)使|MA|+|MB|為最小.xyOB(0,4)M解:由圖知:A,M,B三點(diǎn)共線且M在線段AB上時(shí),|MA|+|MB|最小.∵|M1A|+|M1B|≥|AB|,M1例4.已知平面上兩點(diǎn)A(4,1)和B(0,4)，在直線l：3x－y－1=0上求一點(diǎn)M,編輯pptM(2)使||MA|－|MB

||為最大.xyoB(0,4)由圖知:A,B1,M三點(diǎn)共線,且M在線段AB1的延長(zhǎng)線上時(shí),|MA|－|MB||最大.分析:先求B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B1,∴M(2,5)例4.已知平面上兩點(diǎn)A(4,1)和B(0,4)，在直線l：3x－y－1=0上求一點(diǎn)M,編輯ppt【1】設(shè)直線y=x+1,定點(diǎn)A(1,1),B(2,1),分別在直線上求一點(diǎn)P,使(1)|PA|+|PB|最小并求最小值;(2)||PA|－|PB||最大并求最大值.xyOABy=x+1A1(0,2)PP(1)最小值為，此時(shí)，(2)最大值為1，此時(shí)，P(0,1)舉一反三編輯ppt【1】經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),且在兩坐標(biāo)軸上截距的絕對(duì)值相等的直線共有

條.3xyoA補(bǔ)償練習(xí)編輯ppt【2】若兩條直線l1:y=kx+2k+1與l2:y=-0.5x+2的交點(diǎn)位于第一象限,則k的取值范圍為___________.CBxoyA補(bǔ)償練習(xí)編輯ppt【3】?jī)蓷l直線l1:a1x+b1y=1和l2:a2x+b2y=1相交于點(diǎn)P(2,3),則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(a1,b1)和B(a2,b2)的直線AB的方程是_______________.解:∵P在直線l1和l2上即點(diǎn)A,B都滿足方程2x+3y=1,故過(guò)A,B的直線方程為2x+3y－1=0.2x+3y－1=0補(bǔ)償練習(xí)編輯ppt【4】將直線l沿x軸正方向平移2個(gè)單位,再沿y軸負(fù)方向平