《311一元一次方程》優(yōu)秀課件演示教學

3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程上杭五中林清華3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程上杭五中林清練一練：指出下列各式中用字母表示數(shù)的不對之處，并正確表示。(1)b?3(5)2-a米(6)(a+b)23b2(a+b)(2-a)米一起來找茬(2)b÷4練一練：指出下列各式中用字母表示數(shù)的不對之處，(1)b?問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？如果設(shè)A，B兩地相距xkm，你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時間嗎？勻速運動中，時間=路程/速度，所以它們的時間分別表示為：因為客車比卡車早1h經(jīng)過B地，

客車的時間：h，卡車的時間：h卡車所用的時間客車所用的時間分析：客車卡車AB即所以—1=70km/h60km/h問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一條公路同方

在小學，我們已經(jīng)見過像2x=50，3x+1=4，5x-7=8這樣簡單的方程，還有上面列出的式子：方程中學學科網(wǎng)含有未知數(shù)的等式又如:|x+5|

=2x2–8x+2=0x+1=2x-52x+3y=03x+4y+5y=0講解概念：在小學，我們已經(jīng)見過像2x=50，3x+1=4，5x-7看一看，想一想觀察下列的方程，每個方程有幾個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是多少？

只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的整式方程叫做一元一次方程x+1=2x-54x=241700+150x=24500.52x-(1-0.52)x=80講解概念：看一看，想一想觀察下列的方程，每個方程講解概念：使方程等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.2x-3=5x-15X=4是方程2x-3=5x-15的解.左邊=2×3-3=3右邊=5×3-15=0X=4,5,6時呢?X=3是不是方程的解呢？把X=3代入方程因為左邊≠右邊所以X=3不是方程的解解：講解概念：使方程等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.2x-6鞏固練習

二、判斷下列式子是不是一元一次方程，為什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=（4）2y+3=-6y（5）x-y=5；（6）2a＞9．一．判斷下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X”:(1).１+2=3()(4)()(2).1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()

xxx√√√xxxx√√鞏固練習二、判斷下列式子是不是一元一次方程，為什么？一

判斷下列各式,按要求填寫序號：

2x+3y=0

(2)1+2=3(3)x2–3x+2=0

(4)3x+2(5)x+1=2x-5

(6)0.32m-(3+0.02m)=0.7

以上各式中是方程的有____________以上各式中是一元一次方程的有___________選一選掌握得更好(1)(3)(5)(6)(5)(6)以上各式中是方程的有____________以上各式中是一元

方程這個名詞，最早見于我國古代算書《九章算術(shù)》．《九章算術(shù)》是我國東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國數(shù)學經(jīng)典著作．其中解方程的方法，不但是我國古代數(shù)學中的偉大成就，而且是世界數(shù)學史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)．這一成就進一步證明：中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族．方程這個名詞，最早見于我國古代算書《九章算術(shù)》．（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少cm?列方程，

4x=24．

解:設(shè)正方形的邊長為xcm，例１

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成列方程，4x=24．(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應(yīng)是多少?解：設(shè)長方形的寬為xcm，那么長為1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬解：設(shè)解：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月里這臺計算機使用了150x小時，

1700＋150x=2450（3）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？已用的時間＋還可用時間150x小時＝規(guī)定的檢測時間2450小時．

相等關(guān)系:根據(jù)題意得

解：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，170(4).某校女生占全體學生的52%，比男生

多80人，這個學校有多少學生？解：設(shè)這個學校的學生為x人，那么女生數(shù)為0.52x人，男生數(shù)為(1-0.52)x人.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小結(jié)：實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系(4).某校女生占全體學生的52%，比男生解：設(shè)這個學校的學回顧反思：

1.設(shè):恰當?shù)脑O(shè)出未知數(shù),用字母X表示問題中的未知量3.列:利用實際問題中的相等關(guān)系列出方程2.找:尋找實際問題中的相等關(guān)系關(guān)鍵列出一元一次方程的一般步驟:回顧反思：1.設(shè):恰當?shù)脑O(shè)出未知數(shù),用字母X表示問3例2：根據(jù)下列條件列出方程：（1）某數(shù)比它的4倍小3；（2）某數(shù)的1/3與15的差的3倍等于2；（3）比某數(shù)的5倍大2的數(shù)是17；（4）某數(shù)的3/4與它的1/2的和為5.提示：做上面的題時請注意怎樣設(shè)未知數(shù)，怎樣建立等量關(guān)系，特別注意關(guān)鍵字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含義.解：設(shè)某數(shù)為x，則例2：根據(jù)下列條件列出方程：解：設(shè)某數(shù)為x，則151、下列各式哪些是一元一次方程？練習⑴2a－b＝3，⑵，⑶x2＝1，

⑷y＋3＝6y－9，⑸2m－（3－m）＝6，(6)23－x＝-7。2、根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程。(p80頁)（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（3）一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。（4）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？

1、下列各式哪些是一元一次方程？練⑴2a－b＝3，練一練,看誰答得對?一、判斷題:1、含有未知數(shù)的式子,叫做方程()2、未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.(

)二、填空:１、某數(shù)x的

與3的差是7，列方程為:__________

２、某數(shù)y的25%與15的和等于它的45%，列方程為___________________３、爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子為x歲，列方程為：____________xx練一練,看誰答得對?一、判斷題:二、填空:xx三.填空：（1）長方形的長為acm，寬為bcm，則該長方形的周長為

cm．（2）列式:x的2倍與3的和;

2（a+b）（３）如果關(guān)于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，則k=

；（４）已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，則m=

。2-12x+3三.填空：2（a+b）（３）如果關(guān)于x的方程3x5-2k

理解與運用1.填空：（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2

＋3x－1＝0中，方程有

個，一元一次方程有

個。（2）若方程3xn

＋4＝5（x是未知數(shù)）是一元一次方程，則n＝

。（3）關(guān)于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，則a＝

。3112理解與運用2.判斷下列括號內(nèi)的數(shù)是否為方程的解：

（1）＝x－1（x取3，－3）

（2）

x2

＋2x－3＝0（x取1，－1，－3）

解：當

x＝

3時

左邊＝右邊＝3－1＝2因為

左邊＝右邊

所以

x＝

3是這個方程的解

當x＝－3時左邊＝右邊＝－3－1＝－4因為左邊≠右邊所以x＝－3不是這個方程的解使方程中等號左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。＝2＝－2.判斷下列括號內(nèi)的數(shù)是否為方程的解：解：當x＝33.如果關(guān)于x的方程2x＋b＝－1的解是x＝3，那么b2

＝

.所以b2

＝(－7)2

＝49解：因為x＝3是方程的解所以2×3＋b＝－1解得：b＝－7493.如果關(guān)于x的方程2x＋b＝－1的解是x＝3雞兔同籠你能借助方程的方法來解決嗎?上有35頭、下有94足，問雞兔各有多少只？解:設(shè)雞有x只,則免子有_____只。(35-x)2x+4(35-x)=94雞兔同籠你能借助方程的方法來解決嗎?上有35頭、解:設(shè)雞有x探索與創(chuàng)新

曾老師利用假期帶領(lǐng)部分優(yōu)秀同學到農(nóng)村搞社會調(diào)查，每張車票原價是15元。甲車主說：“乘我的車可以打8折優(yōu)惠?！?；乙車主說：“乘我的車學生打9折，老師不買票?！痹蠋熜睦镉嬎懔艘幌?，覺得不論坐誰的車，車費都一樣，請問：曾老師一共帶了多少名學生？請列出方程。解:設(shè)曾老師一共帶了x名學生根據(jù)題意，得：0.8×15(x+1)=0.9×15x探索與創(chuàng)新曾老師利用假期帶領(lǐng)部分優(yōu)秀同學到農(nóng)

小結(jié)

1.列方程的步驟：（1）設(shè)未知數(shù)為x，并用x表示已知量（2）找出等量關(guān)系（3）列出方程

2.三個概念：

什么是方程、一元一次方程、方程的解

作業(yè)1、課本P83頁第1、5、6、7、8題2、數(shù)學練習冊P67-69頁

作業(yè)1、課本P83頁2、數(shù)學練習冊P67-69頁3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程上杭五中林清華3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程上杭五中林清練一練：指出下列各式中用字母表示數(shù)的不對之處，并正確表示。(1)b?3(5)2-a米(6)(a+b)23b2(a+b)(2-a)米一起來找茬(2)b÷4練一練：指出下列各式中用字母表示數(shù)的不對之處，(1)b?問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過B地.A，B兩地間的路程是多少？如果設(shè)A，B兩地相距xkm，你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時間嗎？勻速運動中，時間=路程/速度，所以它們的時間分別表示為：因為客車比卡車早1h經(jīng)過B地，

客車的時間：h，卡車的時間：h卡車所用的時間客車所用的時間分析：客車卡車AB即所以—1=70km/h60km/h問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一條公路同方

在小學，我們已經(jīng)見過像2x=50，3x+1=4，5x-7=8這樣簡單的方程，還有上面列出的式子：方程中學學科網(wǎng)含有未知數(shù)的等式又如:|x+5|

=2x2–8x+2=0x+1=2x-52x+3y=03x+4y+5y=0講解概念：在小學，我們已經(jīng)見過像2x=50，3x+1=4，5x-7看一看，想一想觀察下列的方程，每個方程有幾個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是多少？

只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的整式方程叫做一元一次方程x+1=2x-54x=241700+150x=24500.52x-(1-0.52)x=80講解概念：看一看，想一想觀察下列的方程，每個方程講解概念：使方程等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.2x-3=5x-15X=4是方程2x-3=5x-15的解.左邊=2×3-3=3右邊=5×3-15=0X=4,5,6時呢?X=3是不是方程的解呢？把X=3代入方程因為左邊≠右邊所以X=3不是方程的解解：講解概念：使方程等號兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.2x-31鞏固練習

二、判斷下列式子是不是一元一次方程，為什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=（4）2y+3=-6y（5）x-y=5；（6）2a＞9．一．判斷下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X”:(1).１+2=3()(4)()(2).1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()

xxx√√√xxxx√√鞏固練習二、判斷下列式子是不是一元一次方程，為什么？一

判斷下列各式,按要求填寫序號：

2x+3y=0

(2)1+2=3(3)x2–3x+2=0

(4)3x+2(5)x+1=2x-5

(6)0.32m-(3+0.02m)=0.7

以上各式中是方程的有____________以上各式中是一元一次方程的有___________選一選掌握得更好(1)(3)(5)(6)(5)(6)以上各式中是方程的有____________以上各式中是一元

方程這個名詞，最早見于我國古代算書《九章算術(shù)》．《九章算術(shù)》是我國東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國數(shù)學經(jīng)典著作．其中解方程的方法，不但是我國古代數(shù)學中的偉大成就，而且是世界數(shù)學史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)．這一成就進一步證明：中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族．方程這個名詞，最早見于我國古代算書《九章算術(shù)》．（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少cm?列方程，

4x=24．

解:設(shè)正方形的邊長為xcm，例１

根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成列方程，4x=24．(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長、寬各應(yīng)是多少?解：設(shè)長方形的寬為xcm，那么長為1.5xcm.列方程2(x+1.5x)=24x1.5x(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬解：設(shè)解：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在x月里這臺計算機使用了150x小時，

1700＋150x=2450（3）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？已用的時間＋還可用時間150x小時＝規(guī)定的檢測時間2450小時．

相等關(guān)系:根據(jù)題意得

解：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，170(4).某校女生占全體學生的52%，比男生

多80人，這個學校有多少學生？解：設(shè)這個學校的學生為x人，那么女生數(shù)為0.52x人，男生數(shù)為(1-0.52)x人.列方程0.52x-(1-0.52)x=80小結(jié)：實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系(4).某校女生占全體學生的52%，比男生解：設(shè)這個學校的學回顧反思：

1.設(shè):恰當?shù)脑O(shè)出未知數(shù),用字母X表示問題中的未知量3.列:利用實際問題中的相等關(guān)系列出方程2.找:尋找實際問題中的相等關(guān)系關(guān)鍵列出一元一次方程的一般步驟:回顧反思：1.設(shè):恰當?shù)脑O(shè)出未知數(shù),用字母X表示問3例2：根據(jù)下列條件列出方程：（1）某數(shù)比它的4倍小3；（2）某數(shù)的1/3與15的差的3倍等于2；（3）比某數(shù)的5倍大2的數(shù)是17；（4）某數(shù)的3/4與它的1/2的和為5.提示：做上面的題時請注意怎樣設(shè)未知數(shù)，怎樣建立等量關(guān)系，特別注意關(guān)鍵字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含義.解：設(shè)某數(shù)為x，則例2：根據(jù)下列條件列出方程：解：設(shè)某數(shù)為x，則401、下列各式哪些是一元一次方程？練習⑴2a－b＝3，⑵，⑶x2＝1，

⑷y＋3＝6y－9，⑸2m－（3－m）＝6，(6)23－x＝-7。2、根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程。(p80頁)（1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？（3）一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。（4）用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？

1、下列各式哪些是一元一次方程？練⑴2a－b＝3，練一練,看誰答得對?一、判斷題:1、含有未知數(shù)的式子,叫做方程()2、未知數(shù)的次數(shù)都是一次的方程是一元一次方程.(

)二、填空:１、某數(shù)x的

與3的差是7，列方程為:__________

２、某數(shù)y的25%與15的和等于它的45%，列方程為___________________３、爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子為x歲，列方程為：____________xx練一練,看誰答得對?一、判斷題:二、填空:xx三.填空：（1）長方形的長為acm，寬為bcm，則該長方形的周長為

cm．（2）列式:x的2倍與3的和;

2（a+b）（３）如果關(guān)于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，則k=

；（４）已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，則m=

。2-12x+3三.填空：2（a+b）（３）如果關(guān)于x的方程3x5-2k

理解與運用1.填空：（1）在式子：2x－1，1＋7＝2＋6，1－3x＝x＋1，x＋2y＝3，x2

＋3x－1＝0中，方程有

個，一元一次方程有

個。（2）若方程3xn

＋4＝5（x是未知數(shù)）是一元一次方程，則n＝

。（3）關(guān)于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，則a＝

。3112理解與運用2.判斷下列括號內(nèi)的數(shù)是否為方程的解：

（1）＝x－1（x取3，－3）

（2）

x2