第11講2-受壓構(gòu)件課件

復(fù)習(xí)提問1、現(xiàn)澆的鋼筋砼柱，截面最小尺寸不宜小于多少？250mm2、受壓構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜低于多少？C203、矩形截面和圓形截面柱，縱向鋼筋根數(shù)分別不少于幾根？受力縱筋的直徑一般為多少？4、8；12~32mm1/5/20231復(fù)習(xí)提問1、現(xiàn)澆的鋼筋砼柱，截面最小尺寸不宜小于多少？復(fù)習(xí)提問4、矩形截面鋼筋砼柱中，“長(zhǎng)柱”與“短柱”的界限是l0/b≤？85、鋼筋砼軸心受壓柱根據(jù)箍筋的不同分為哪兩種？普通箍筋柱和密排環(huán)式箍筋柱6、配置普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式是什么？1/5/20232復(fù)習(xí)提問4、矩形截面鋼筋砼柱中，“長(zhǎng)柱”與“短柱”的界當(dāng)軸向力N偏離截面形心或構(gòu)件同時(shí)承受軸向力和彎矩時(shí)，則成為偏心受力構(gòu)件。軸向力為壓力時(shí)稱為偏心受壓構(gòu)件；軸向力為拉力時(shí)稱為偏心受拉構(gòu)件（圖1）。偏心受力構(gòu)件又分為單向偏心和雙向偏心兩類：當(dāng)軸向力的作用線僅與構(gòu)件截面的一個(gè)方向的形心線不重合時(shí)，稱為單向偏心（圖1(a)、(b)、(d)、(e)）；兩個(gè)方向都不重合時(shí)，稱為雙向偏心（圖1(c)、(f)）?！?.2偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算1/5/20233當(dāng)軸向力N偏離截面形心或構(gòu)件同時(shí)承受軸向力和彎矩時(shí)，則成圖1偏心受力構(gòu)件的受力狀態(tài)類型1/5/20234圖1偏心受力構(gòu)件的受力狀態(tài)類型12/20/20224偏心受壓構(gòu)件的正截面受力性能可視為軸心受壓構(gòu)件（M=0）和受彎構(gòu)件（N=0）的中間狀況。

試驗(yàn)結(jié)果表明：截面的平均應(yīng)變符合平截面假定；構(gòu)件的最終破壞是由于受壓區(qū)混凝土被壓碎所造成的。由于引起混凝土被壓碎的原因不同，偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)可分為兩類。一、試驗(yàn)研究分析1/5/20235偏心受壓構(gòu)件的正截面受力性能可視為軸心受壓構(gòu)件（M

當(dāng)偏心距較大且受拉區(qū)鋼筋配置得不太多時(shí)，在荷載作用下，柱截面靠近縱向力一側(cè)受壓，另一側(cè)受拉。隨著荷載的增加，首先在受拉邊產(chǎn)生橫向裂縫。隨著荷載不斷增加，受拉區(qū)的裂縫不斷發(fā)展和加寬，受拉區(qū)的縱向鋼筋首先屈服，裂縫開展比較明顯，受壓區(qū)不斷減小，受壓邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變?chǔ)與u而被壓碎，構(gòu)件宣告破壞。這種破壞始于受拉鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后由混凝土（受壓區(qū)）被壓碎而引起的。圖2為大偏心受壓破壞。1大偏心受壓破壞1/5/20236當(dāng)偏心距較大且受拉區(qū)鋼筋配置得不太多時(shí)，在荷載作用圖2大偏心受壓破壞形態(tài)

破壞特征：受拉鋼筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后受壓區(qū)混凝土達(dá)到界限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞。此時(shí)，受壓區(qū)鋼筋也達(dá)到屈服強(qiáng)度。

破壞性質(zhì)：延性破壞1/5/20237圖2大偏心受壓破壞形態(tài)破壞特征：受拉鋼筋

當(dāng)偏心距較小，或者雖然偏心距較大但受拉縱向鋼筋配置得太多時(shí)，構(gòu)件的破壞始于靠近縱向力一側(cè)。在破壞時(shí)，靠近縱向力一側(cè)的鋼筋首先屈服，該側(cè)混凝土也達(dá)到極限壓應(yīng)變；而另一側(cè)的鋼筋和混凝土應(yīng)力均較小，且可能受拉，也可能受壓。這種破壞稱為小偏心受壓破壞。小偏心受壓破壞無明顯預(yù)兆，混凝土強(qiáng)度越高，破壞越突然。圖3為小偏心受壓破壞形態(tài)。大、小偏心受壓之間的根本區(qū)別是：截面破壞時(shí)受拉鋼筋是否屈服。2小偏心受壓破壞1/5/20238當(dāng)偏心距較小，或者雖然偏心距較大但受拉縱向鋼筋配置得太多圖3小偏心受壓破壞形態(tài)1/5/20239圖3小偏心受壓破壞形態(tài)12/20/20229破壞特征：臨近破壞時(shí)，構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一側(cè)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎。構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一側(cè)的縱向鋼筋應(yīng)力也達(dá)到了屈服強(qiáng)度；而另一側(cè)混凝土及縱向鋼筋可能受拉，也可能受壓，但應(yīng)力較小，均未達(dá)到屈服強(qiáng)度。

破壞性質(zhì)：脆性破壞1/5/202310破壞特征：臨近破壞時(shí)，構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一側(cè)

大、小偏心的判別式為：

當(dāng)ξ≤ξb時(shí)，或x≤ξbh0時(shí)為大偏心受壓；

當(dāng)ξ＞ξb時(shí)，或x＞ξbh0時(shí)為小偏心受壓。3大、小偏心的界限界限破壞：在受拉鋼筋達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度時(shí)，受壓區(qū)混凝土也達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞，這就是大小偏心受壓破壞的界限。1/5/202311大、小偏心的判別式為：3大、小偏心的界限界限破規(guī)范規(guī)定附加偏心距ea：取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30兩者中的較大者。即：ea=max（20mm,h/30)偏心受壓構(gòu)件的初始偏心距為：

ei=e0+ea二偏心距增大系數(shù)η1附加偏心距ea1/5/202312規(guī)范規(guī)定附加偏心距ea：取20mm和偏心方向截面

鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，在承受偏心壓力后，會(huì)產(chǎn)生縱向彎曲變形，然后縱向力又將加劇縱向彎曲變形，這種現(xiàn)象隨柱的長(zhǎng)細(xì)比和初始偏心距的增大而增大，見圖4。

規(guī)范規(guī)定，采用把初始偏心距乘以一個(gè)偏心距增大系數(shù)η的方法解決縱向彎曲的影響問題，即：2偏心距增大系數(shù)η1/5/202313鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，在承受偏心壓力后，會(huì)產(chǎn)生圖4縱向彎曲變形1/5/202314圖4縱向彎曲變形12/20/202214

根據(jù)偏心受壓構(gòu)件試驗(yàn)撓曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析，規(guī)范給出了偏心距增大系數(shù)的如下計(jì)算公式：

1/5/202315根據(jù)偏心受壓構(gòu)件試驗(yàn)撓曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析，規(guī)范式中ζ1和ζ2可分別按下式計(jì)算：

ζ1=0.5fcA/N或近似計(jì)算

ζ1=0.2+2.7ei/h0當(dāng)計(jì)算的ζ1＞1時(shí)，取ζ1=1。當(dāng)l0/h＞15時(shí)，ζ2=1.15-0.01l0/h當(dāng)l0/h≤15時(shí)，取ζ2=1。1/5/202316式中ζ1和ζ2可分別按下式計(jì)算：12/20/202216當(dāng)ξ≤ξb時(shí)為大偏心受壓，其正截面承載力計(jì)算的基本假定與受彎構(gòu)件相同，計(jì)算應(yīng)力圖形如圖5所示。由靜力平衡條件可得：

∑Y=0N≤α1fcbx+fy′As′-fyAs∑M=0Ne≤α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)三、矩形截面對(duì)稱配筋大偏心受壓時(shí)的基本公式和適用條件1大偏心受壓時(shí)的基本公式和適用條件1/5/202317當(dāng)ξ≤ξb時(shí)為大偏心受壓，其正截面承載力計(jì)算的基圖5大偏心受壓構(gòu)件的截面計(jì)算∑Y=0N≤α1fcbx+fy′As′-fyAs∑M=0Ne≤α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)1/5/202318圖5大偏心受壓構(gòu)件的截面計(jì)算∑Y=012與雙筋受彎構(gòu)件相似，為保證截面破壞時(shí)受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到其抗壓強(qiáng)度，必須滿足：

x≥2as′當(dāng)x＜2as′時(shí)，受壓鋼筋A(yù)s′不屈服，對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩，并忽略受壓砼對(duì)此點(diǎn)的力矩可得

Ne′≤fyAs(h0-as′)為了保證截面為大偏心受壓，必須滿足：

ξ≤ξb或x≤ξbh01/5/202319與雙筋受彎構(gòu)件相似，為保證截面破壞時(shí)受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到其

偏心受壓構(gòu)件的配筋有兩種情況：非對(duì)稱配筋和對(duì)稱配筋。所謂非對(duì)稱配筋即As′≠As，而對(duì)稱配筋為As′=As，鋼筋種類亦對(duì)稱。對(duì)稱配筋時(shí)，As′=As，fy′=fy，并要求配筋率ρ和ρ′同時(shí)大于0.2%，即

As=As′≥0.002bh由式（6-17)可得：

x=N/(α1fcb)2對(duì)稱配筋時(shí)的計(jì)算方法1/5/202320偏心受壓構(gòu)件的配筋有兩種情況：非對(duì)稱配筋和對(duì)稱配筋。所

如果2as′≤x≤ξbh0，則由式（6-18)可得：如果x＜2as′,則由式(6-19)可得：1/5/202321如果2as′≤x≤ξbh0，則由式（6-18)可得：12當(dāng)ξ＞ξb時(shí)為小偏心受壓，其正截面承載力應(yīng)力圖形如圖7所示。根據(jù)平衡條件可得：

N≤α1fcbx+fy′As′-σsAs

Ne≤α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)基本公式適用條件：

ξ＞ξb和ξ≤1+as/h0四、矩形截面對(duì)稱配筋小偏心受壓構(gòu)件承載力基本公式和適用條件1小偏心受壓時(shí)的基本公式和適用條件1/5/202322當(dāng)ξ＞ξb時(shí)為小偏心受壓，其正截面承載力應(yīng)力圖形如圖7所圖7小偏心受壓1/5/202323圖7小偏心受壓12/20/202223

將As=As′、fy=fy′代入基本公式，并且x介于ξbh0和N/α1fcb之間，經(jīng)推導(dǎo)整理得：2對(duì)稱配筋的計(jì)算方法1/5/202324將As=As′、fy=fy′代入基本公式，并且x介于ξb作業(yè)布置P132

思考題16、17、18

1/5/202325作業(yè)布置P13212/20/202225復(fù)習(xí)提問1、現(xiàn)澆的鋼筋砼柱，截面最小尺寸不宜小于多少？250mm2、受壓構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜低于多少？C203、矩形截面和圓形截面柱，縱向鋼筋根數(shù)分別不少于幾根？受力縱筋的直徑一般為多少？4、8；12~32mm1/5/202326復(fù)習(xí)提問1、現(xiàn)澆的鋼筋砼柱，截面最小尺寸不宜小于多少？復(fù)習(xí)提問4、矩形截面鋼筋砼柱中，“長(zhǎng)柱”與“短柱”的界限是l0/b≤？85、鋼筋砼軸心受壓柱根據(jù)箍筋的不同分為哪兩種？普通箍筋柱和密排環(huán)式箍筋柱6、配置普通箍筋的軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式是什么？1/5/202327復(fù)習(xí)提問4、矩形截面鋼筋砼柱中，“長(zhǎng)柱”與“短柱”的界當(dāng)軸向力N偏離截面形心或構(gòu)件同時(shí)承受軸向力和彎矩時(shí)，則成為偏心受力構(gòu)件。軸向力為壓力時(shí)稱為偏心受壓構(gòu)件；軸向力為拉力時(shí)稱為偏心受拉構(gòu)件（圖1）。偏心受力構(gòu)件又分為單向偏心和雙向偏心兩類：當(dāng)軸向力的作用線僅與構(gòu)件截面的一個(gè)方向的形心線不重合時(shí)，稱為單向偏心（圖1(a)、(b)、(d)、(e)）；兩個(gè)方向都不重合時(shí)，稱為雙向偏心（圖1(c)、(f)）?！?.2偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算1/5/202328當(dāng)軸向力N偏離截面形心或構(gòu)件同時(shí)承受軸向力和彎矩時(shí)，則成圖1偏心受力構(gòu)件的受力狀態(tài)類型1/5/202329圖1偏心受力構(gòu)件的受力狀態(tài)類型12/20/20224偏心受壓構(gòu)件的正截面受力性能可視為軸心受壓構(gòu)件（M=0）和受彎構(gòu)件（N=0）的中間狀況。

試驗(yàn)結(jié)果表明：截面的平均應(yīng)變符合平截面假定；構(gòu)件的最終破壞是由于受壓區(qū)混凝土被壓碎所造成的。由于引起混凝土被壓碎的原因不同，偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)可分為兩類。一、試驗(yàn)研究分析1/5/202330偏心受壓構(gòu)件的正截面受力性能可視為軸心受壓構(gòu)件（M

當(dāng)偏心距較大且受拉區(qū)鋼筋配置得不太多時(shí)，在荷載作用下，柱截面靠近縱向力一側(cè)受壓，另一側(cè)受拉。隨著荷載的增加，首先在受拉邊產(chǎn)生橫向裂縫。隨著荷載不斷增加，受拉區(qū)的裂縫不斷發(fā)展和加寬，受拉區(qū)的縱向鋼筋首先屈服，裂縫開展比較明顯，受壓區(qū)不斷減小，受壓邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變?chǔ)與u而被壓碎，構(gòu)件宣告破壞。這種破壞始于受拉鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后由混凝土（受壓區(qū)）被壓碎而引起的。圖2為大偏心受壓破壞。1大偏心受壓破壞1/5/202331當(dāng)偏心距較大且受拉區(qū)鋼筋配置得不太多時(shí)，在荷載作用圖2大偏心受壓破壞形態(tài)

破壞特征：受拉鋼筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后受壓區(qū)混凝土達(dá)到界限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞。此時(shí)，受壓區(qū)鋼筋也達(dá)到屈服強(qiáng)度。

破壞性質(zhì)：延性破壞1/5/202332圖2大偏心受壓破壞形態(tài)破壞特征：受拉鋼筋

當(dāng)偏心距較小，或者雖然偏心距較大但受拉縱向鋼筋配置得太多時(shí)，構(gòu)件的破壞始于靠近縱向力一側(cè)。在破壞時(shí)，靠近縱向力一側(cè)的鋼筋首先屈服，該側(cè)混凝土也達(dá)到極限壓應(yīng)變；而另一側(cè)的鋼筋和混凝土應(yīng)力均較小，且可能受拉，也可能受壓。這種破壞稱為小偏心受壓破壞。小偏心受壓破壞無明顯預(yù)兆，混凝土強(qiáng)度越高，破壞越突然。圖3為小偏心受壓破壞形態(tài)。大、小偏心受壓之間的根本區(qū)別是：截面破壞時(shí)受拉鋼筋是否屈服。2小偏心受壓破壞1/5/202333當(dāng)偏心距較小，或者雖然偏心距較大但受拉縱向鋼筋配置得太多圖3小偏心受壓破壞形態(tài)1/5/202334圖3小偏心受壓破壞形態(tài)12/20/20229破壞特征：臨近破壞時(shí)，構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一側(cè)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎。構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一側(cè)的縱向鋼筋應(yīng)力也達(dá)到了屈服強(qiáng)度；而另一側(cè)混凝土及縱向鋼筋可能受拉，也可能受壓，但應(yīng)力較小，均未達(dá)到屈服強(qiáng)度。

破壞性質(zhì)：脆性破壞1/5/202335破壞特征：臨近破壞時(shí)，構(gòu)件截面壓應(yīng)力較大一側(cè)

大、小偏心的判別式為：

當(dāng)ξ≤ξb時(shí)，或x≤ξbh0時(shí)為大偏心受壓；

當(dāng)ξ＞ξb時(shí)，或x＞ξbh0時(shí)為小偏心受壓。3大、小偏心的界限界限破壞：在受拉鋼筋達(dá)到受拉屈服強(qiáng)度時(shí)，受壓區(qū)混凝土也達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓碎，構(gòu)件破壞，這就是大小偏心受壓破壞的界限。1/5/202336大、小偏心的判別式為：3大、小偏心的界限界限破規(guī)范規(guī)定附加偏心距ea：取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30兩者中的較大者。即：ea=max（20mm,h/30)偏心受壓構(gòu)件的初始偏心距為：

ei=e0+ea二偏心距增大系數(shù)η1附加偏心距ea1/5/202337規(guī)范規(guī)定附加偏心距ea：取20mm和偏心方向截面

鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，在承受偏心壓力后，會(huì)產(chǎn)生縱向彎曲變形，然后縱向力又將加劇縱向彎曲變形，這種現(xiàn)象隨柱的長(zhǎng)細(xì)比和初始偏心距的增大而增大，見圖4。

規(guī)范規(guī)定，采用把初始偏心距乘以一個(gè)偏心距增大系數(shù)η的方法解決縱向彎曲的影響問題，即：2偏心距增大系數(shù)η1/5/202338鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件，在承受偏心壓力后，會(huì)產(chǎn)生圖4縱向彎曲變形1/5/202339圖4縱向彎曲變形12/20/202214

根據(jù)偏心受壓構(gòu)件試驗(yàn)撓曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析，規(guī)范給出了偏心距增大系數(shù)的如下計(jì)算公式：

1/5/202340根據(jù)偏心受壓構(gòu)件試驗(yàn)撓曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析，規(guī)范式中ζ1和ζ2可分別按下式計(jì)算：

ζ1=0.5fcA/N或近似計(jì)算

ζ1=0.2+2.7ei/h0當(dāng)計(jì)算的ζ1＞1時(shí)，取ζ1=1。當(dāng)l0/h＞15時(shí)，ζ2=1.15-0.01l0/h當(dāng)l0/h≤15時(shí)，取ζ2=1。1/5/202341式中ζ1和ζ2可分別按下式計(jì)算：12/20/202216當(dāng)ξ≤ξb時(shí)為大偏心受壓，其正截面承載力計(jì)算的基本假定與受彎構(gòu)件相同，計(jì)算應(yīng)力圖形如圖5所示。由靜力平衡條件可得：

∑Y=0N≤α1fcbx+fy′As′-fyAs∑M=0Ne≤α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)三、矩形截面對(duì)稱配筋大偏心受壓時(shí)的基本公式和適用條件1大偏心受壓時(shí)的基本公式和適用條件1/5/202342當(dāng)ξ≤ξb時(shí)為大偏心受壓，其正截面承載力計(jì)算的基圖5大偏心受壓構(gòu)件的截面計(jì)算∑Y=0N≤α1fcbx+fy′As′-fyAs∑M=0Ne≤α1fcbx(h0-x/2)+fy′As′(h0-as′)1/5/202343圖5大偏心受壓構(gòu)件的截面計(jì)算∑Y=012與雙筋受彎構(gòu)件相似，為保證截面破壞時(shí)受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到其抗壓強(qiáng)度，必須滿足：

x≥2as′當(dāng)x＜2as′時(shí)，受壓鋼筋A(yù)s′不屈服，對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩，并忽略受壓砼對(duì)此點(diǎn)的力矩可得

Ne′≤fyAs(h0-as′)為了保證截面為大偏心受壓，必須滿足：

ξ≤ξb或x≤ξbh01/5/202344與雙筋受彎構(gòu)件相似，為保證截面破壞時(shí)受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到其

偏心受壓構(gòu)件的配筋有兩種情況：非對(duì)稱配筋和對(duì)稱配筋。所謂非對(duì)稱配筋即As′≠As，而對(duì)稱