廣東省潮陽區(qū)華僑中學(xué)2022年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某果園2017年水果產(chǎn)量為100噸，2019年水果產(chǎn)量為144噸，則該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為（）A．10% B．20% C．25% D．40%2．如圖，線段是⊙的直徑，弦，垂足為，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，,則的值為（）A． B． C． D．3．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A．x＜2 B．x≠2 C．x≠0 D．x＞24．如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，EH∥BC，則四邊形的面積是的面積的：()A． B． C． D．5．小明隨機(jī)地在如圖正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到陰影區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．6．小兵身高1.4m，他的影長是2.1m，若此時(shí)學(xué)校旗桿的影長是12m，那么旗桿的高度（）A．4.5m B．6m C．7.2m D．8m7．某同學(xué)在解關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0時(shí)，只抄對了a＝1，b＝﹣8，解出其中一個(gè)根是x＝﹣1．他核對時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的c是原方程的c的相反數(shù)，則原方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)根是x＝1 D．不存在實(shí)數(shù)根8．下列事件中，是必然事件的是()A．購買一張彩票，中獎(jiǎng) B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈 D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°9．如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為()A．米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米10．若直線與半徑為5的相離，則圓心與直線的距離為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，點(diǎn)為平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的兩邊分別與射線，相交于點(diǎn)，，如果在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足，我們就把叫做的關(guān)聯(lián)角.如果，是的關(guān)聯(lián)角，那么的度數(shù)為______.12．點(diǎn)A，B都在反比例函數(shù)圖象上，則_____．（填寫<，>，=號）13．如圖，拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、、，頂點(diǎn)為，以為直徑畫半圓交軸的正半軸于點(diǎn)，圓心為，是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，是的中點(diǎn)，當(dāng)沿半圓從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長是__________．14．若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是__________.15．如圖所示，等邊△ABC中D點(diǎn)為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，將△ADE沿著DE折疊，點(diǎn)A落在直線BC上，對應(yīng)點(diǎn)為F，若AB＝4，BF：FC＝1：3，則線段AE的長度為_____．16．閱讀對話，解答問題：分別用、表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標(biāo)有的數(shù)字，則在（，）的所有取值中使關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為_________．17．已知點(diǎn)A(3，y1)、B(2，y2)都在拋物線y＝﹣(x+1)2+2上，則y1與y2的大小關(guān)系是_____．18．平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P在曲線y＝上，連接OP，則OP的最小值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)和某一函數(shù)圖象，過點(diǎn)作軸的垂線，交圖象于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，的縱坐標(biāo)分別為，．如果，那么稱點(diǎn)為圖象的上位點(diǎn)；如果，那么稱點(diǎn)為圖象的圖上點(diǎn)；如果，那么稱點(diǎn)為圖象的下位點(diǎn)．（1）已知拋物線.①在點(diǎn)A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是拋物線的上位點(diǎn)的是；②如果點(diǎn)是直線的圖上點(diǎn)，且為拋物線的上位點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）將直線在直線下方的部分沿直線翻折，直線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，記作圖象．⊙的圓心在軸上，半徑為．如果在圖象和⊙上分別存在點(diǎn)和點(diǎn)F，使得線段EF上同時(shí)存在圖象的上位點(diǎn)，圖上點(diǎn)和下位點(diǎn)，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．20．（6分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？21．（6分）已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2，0)，B(3，0)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且OC＝OB．（1）求拋物線的解析式；（2）在y軸負(fù)半軸上存在一點(diǎn)D，使∠CBD＝∠ADC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為D′，將拋物線y＝ax2+bx+c向下平移h個(gè)單位，與線段DD′只有一個(gè)交點(diǎn)，直接寫出h的取值范圍．22．（8分）某校組織了主題為“我是青奧志愿者”的電子小報(bào)作品征集活動(dòng)，先從中隨機(jī)抽取了部分作品，按，，，四個(gè)等級進(jìn)行評分，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）求一共抽取了多少份作品？（2）此次抽取的作品中等級為的作品有份，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級為的扇形圓心角的度數(shù)為；（4）若該校共征集到800份作品，請估計(jì)等級為的作品約有多少份？23．（8分）用一根長12的鐵絲能否圍成面積是7的矩形？請通過計(jì)算說明理由.24．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD＝140°，求∠BCD的度數(shù)．25．（10分）（1）3tan30°-tan45°+2sin60°（2）26．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC2=AB?AD；（2）求證：CE∥AD；（3）若AD=5，AB=8，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】2019年水果產(chǎn)量=2017年水果產(chǎn)量，列出方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，解得（舍去）故答案為20%，選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.2、D【分析】只要證明∠CMD=△COA，求出cos∠COA即可.【詳解】如圖1中，連接OC,OM.設(shè)OC=r,∴,∴r=5,∵AB⊥CD，AB是直徑，∴，∴∠AOC=∠COM,∵∠CMD=∠COM，∴∠CMD=∠COA，∴cos∠CMD=cos∠COA=.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想思考問題.3、B【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1．【詳解】解：∵x﹣2≠1，∴x≠2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，當(dāng)分母不為1時(shí)，分式有意義．4、B【分析】根據(jù)題意，易證△AEH∽△AFG∽△ABC，利用相似比，可求出S△AEH、S△AFG與S△ABC的面積比，從而表示出S△AEH、S△AFG，再求出四邊形EFGH的面積即可．【詳解】∵在矩形中FG∥EH，且EH∥BC，∴FG∥EH∥BC，∴△AEH∽△AFG∽△ABC，∵AB被截成三等分，∴，，∴S△AEH：S△ABC=1：9，S△AFG：S△ABC=4：9，∴S△AEH=S△ABC，S△AFG=S△ABC，∴S四邊形EFGH=S△AFG－S△AEH=S△ABC－S△ABC=S△ABC.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，明確面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)幾何概型的意義，求出圓的面積，再求出正方形的面積，算出其比值即可．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為2a，則圓的半徑為a，則圓的面積為：，正方形的面積為：，∴針扎到陰影區(qū)域的概率是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積和總面積的比，這個(gè)比即事件（A）發(fā)生的概率．6、D【分析】在同一時(shí)刻物高和影長成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．【詳解】根據(jù)相同時(shí)刻的物高與影長成比例，設(shè)旗桿的高度為xm，根據(jù)題意得：，解得：x＝8，即旗桿的高度為8m，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，同一時(shí)刻物高和影長成正比，考查利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力．7、A【分析】直接把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而得出c的值，再解方程根據(jù)根的判別式分析即可．【詳解】∵x＝﹣1為方程x2﹣8x﹣c＝0的根，1+8﹣c＝0，解得c＝9，∴原方程為x2－8x＋9＝0，∵＝（﹣8）2－4×9＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解、一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程，根的情況由來判別，當(dāng)＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)＝0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．8、D【分析】先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的．【詳解】A．購買一張彩票中獎(jiǎng)，屬于隨機(jī)事件，不合題意；B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，屬于隨機(jī)事件，不合題意；C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，屬于隨機(jī)事件，不合題意；D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，屬于必然事件，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件，事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件．9、C【解析】試題解析：在Rt△ABO中，∵BO=30米，∠ABO為α，∴AO=BOtanα=30tanα（米）．故選C．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．10、B【分析】直線與圓相離等價(jià)于圓心到直線的距離大于半徑，據(jù)此解答即可.【詳解】解：∵直線與半徑為5的相離，∴圓心與直線的距離滿足：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，若圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，當(dāng)d>r時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d<r時(shí)，直線與圓相交.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由已知條件得到，結(jié)合∠AOP=∠BOP，可判定△AOP∽△POB，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠OPA=∠OBP，利用三角形內(nèi)角和180°與等量代換即可求出∠APB的度數(shù).【詳解】∵∴∵OP平分∠MON∴∠AOP=∠BOP∴△AOP∽△POB∴∠OPA=∠OBP在△OBP中，∠BOP=∠MON=25°∴∠OBP+∠OPB=∴∠OPA+∠OPB=155°即∠APB=155°故答案為：155°.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.12、＜．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．【詳解】解：中，-3＜0∴在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大∵-2＜-1＜0∴＜故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了比較反比例函數(shù)值的大小，掌握反比例函數(shù)的增減性與比例系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、【分析】先求出A、B、E的坐標(biāo)，然后求出半圓的直徑為4，由于E為定點(diǎn)，P是半圓AB上的動(dòng)點(diǎn)，N為EP的中點(diǎn)，所以N的運(yùn)動(dòng)路經(jīng)為直徑為2的半圓，計(jì)算即可.【詳解】解：，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，-2），令y=0，則，解得，，，∴A（-1，0），B（3,0），∴AB=4，由于E為定點(diǎn)，P是半圓AB上的動(dòng)點(diǎn)，N為EP的中點(diǎn)，所以N的運(yùn)動(dòng)路經(jīng)為直徑為2的半圓，如圖，∴點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長是.【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)和圓的綜合問題，考查了運(yùn)動(dòng)路徑的問題，熟練掌握二次函數(shù)和圓的基礎(chǔ)是解題的關(guān)鍵.14、【分析】由題意關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即判別式△=b2-4ac＞2．即可得到關(guān)于a的不等式，從而求得a的范圍．【詳解】解：∵b2-4ac=22-4×2×a=4-4a＞2，解得：a＜2．∴a的取值范圍是a＜2．故答案為：a＜2．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：△＞2?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=2?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△＜2?方程沒有實(shí)數(shù)根．15、或14【解析】點(diǎn)E在直線AC上，本題分兩類討論，翻折后點(diǎn)F在BC線段上或點(diǎn)F在CB延長線上，根據(jù)一線三角的相似關(guān)系求出線段長．【詳解】解：按兩種情況分析：①點(diǎn)F在線段BC上，如圖所示，由折疊性質(zhì)可知∠A＝∠DFE＝60°∵∠BFD+∠CFE＝120°，∠BFD+∠BDF＝120°∴∠BDF＝∠CFE∵∠B＝∠C∴△BDF∽△CFE，∴∵AB＝4，BF：FC＝1：3∴BF＝1，CF＝3設(shè)AE＝x，則EF＝AE＝x，CE＝4﹣x∴解得BD＝，DF＝∵BD+DF＝AD+BD＝4∴解得x＝，經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)x＝時(shí)，4﹣x≠0∴x＝是原方程的解②當(dāng)點(diǎn)F在線段CB的延長線上時(shí)，如圖所示，同理可知△BDF∽△CFE∴∵AB＝4，BF：FC＝1：3，可得BF＝2，CF＝6設(shè)AE＝a，可知AE＝EF＝a，CE＝a﹣4∴解得BD＝，DF＝∵BD+DF＝BD+AD＝4∴解得a＝14經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a＝14時(shí)，a﹣4≠0∴a＝14是原方程的解，綜上可得線段AE的長為或14故答案為或14【點(diǎn)睛】本題考查了翻折問題，根據(jù)點(diǎn)在不同的位置對問題進(jìn)行分類，并通過一線三角形的相似關(guān)系建立方程是本題的關(guān)鍵．16、．【解析】試題分析：用列表法易得（a，b）所有情況,看使關(guān)于x的一元二次方程x3-ax+3b=3有實(shí)數(shù)根的情況占總情況的多少即可．試題解析：（a，b）對應(yīng)的表格為：∵方程x3-ax+3b=3有實(shí)數(shù)根，∴△=a3-8b≥3．∴使a3-8b≥3的（a，b）有（3，3），（4，3），（4，3），∴p（△≥3）=．考點(diǎn)：3．列表法與樹狀圖法；3．根的判別式．17、y1＜y1【分析】先求得函數(shù)的對稱軸為，再判斷、在對稱軸右側(cè)，從而判斷出與的大小關(guān)系．【詳解】∵函數(shù)y=﹣(x+1)1+1的對稱軸為，∴、在對稱軸右側(cè)，∵拋物線開口向下，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，且3＞1，∴y1＜y1．故答案為：y1＜y1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，利用已知解析式得出對稱軸進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性得出答案是解題關(guān)鍵．18、1【分析】設(shè)點(diǎn)P（a，b），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得＝18，根據(jù)＝，且≥2ab，可求OP的最小值．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)P（a，b）∵點(diǎn)P在曲線y＝上，∴＝18∵≥0，∴≥2ab，∵＝，且≥2ab，∴≥2ab＝31，∴OP最小值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，靈活運(yùn)用≥2ab是本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）①A，C.②；（2）或.【分析】（1）①分別將A,B,C三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，然后比較求出的函數(shù)值與各自點(diǎn)的縱坐標(biāo)，最后依據(jù)上位點(diǎn)的定義判斷即可得出答案；②找到直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)，即可確定點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍（2）當(dāng)圓與兩條直線的反向延長線相切時(shí)，為臨界點(diǎn)，臨界點(diǎn)的兩邊都滿足要求,數(shù)形結(jié)合求出臨界點(diǎn)時(shí)圓心的橫坐標(biāo)，即可得出答案.【詳解】解：（1）①當(dāng)時(shí)，，所以A點(diǎn)是拋物線的上位點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，所以B點(diǎn)不是拋物線的上位點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，所以C點(diǎn)是拋物線的上位點(diǎn)；故答案為，.②∵點(diǎn)是直線的圖上點(diǎn)，∴點(diǎn)在上.又∵點(diǎn)是的上位點(diǎn)，∴點(diǎn)在與的交點(diǎn)，之間運(yùn)動(dòng).∵∴∴點(diǎn)(，)，(，).∴.（2）如圖，當(dāng)圓與兩條直線的反向延長線相切時(shí)，為臨界點(diǎn)，臨界點(diǎn)的兩邊都滿足要求.將沿直線翻折后的直線的解析式為當(dāng)時(shí)，，∴A(-3,0),OA=3當(dāng)時(shí)，∴C(0,3),OC=3∴∵∴∴∵A(-3,0)∴同理可得∴線段EF上同時(shí)存在圖象的上位點(diǎn)，圖上點(diǎn)和下位點(diǎn)，圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合，掌握上位點(diǎn)，圖上點(diǎn)和下位點(diǎn)的概念是解題的關(guān)鍵.20、（1）y=﹣20x+1600；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；（3）超市每天至少銷售粽子440盒．【解析】試題分析：（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤×銷售量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元，且每天銷售粽子的利潤不低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解．試題解析：（1）由題意得，==；（2）P===，∵x≥45，a=﹣20＜0，∴當(dāng)x=60時(shí)，P最大值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元；（3）由題意，得=6000，解得，，∵拋物線P=的開口向下，∴當(dāng)50≤x≤70時(shí)，每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤，又∵x≤58，∴50≤x≤58，∵在中，＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=58時(shí)，y最小值=﹣20×58+1600=440，即超市每天至少銷售粽子440盒．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．21、（1）y＝x2﹣x﹣3；（2）D(0，﹣6)；（3）3≤h≤1【分析】（1）OC＝OB，則點(diǎn)C（0，﹣3），拋物線的表達(dá)式為：y＝a（x+2）（x﹣3）＝a（x2﹣x﹣6），﹣6a＝﹣3，解得：a＝，即可求解；（2）CH＝HD＝m，tan∠ADC＝＝tan∠DBC＝，解得：m＝3或﹣4（舍去﹣4），即可求解；（3）過點(diǎn)C作x軸的平行線交DH的延長線于點(diǎn)D′，則D′（﹣3，﹣3）；當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)C時(shí)，拋物線與線段DD′有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)，h＝3；當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)D′時(shí)，拋物線與線段DD′有一個(gè)公共點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：（1）OC＝OB，則點(diǎn)C（0，﹣3），拋物線的表達(dá)式為：y＝a（x+2）（x﹣3）＝a（x2﹣x﹣6），﹣6a＝﹣3，解得：a＝，故拋物線的表達(dá)式為：y＝x2﹣x﹣3；（2）設(shè)CD＝m，過點(diǎn)D作DH⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)H，則CH＝HD＝m，tan∠ADC＝＝tan∠DBC＝，解得：m＝3或﹣4（舍去﹣4），故點(diǎn)D（0，﹣6）；（3）過點(diǎn)C作x軸的平行線交DH的延長線于點(diǎn)D′，則D′（﹣3，﹣3）；平移后拋物線的表達(dá)式為：y＝x2﹣x﹣3﹣h，當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)C時(shí)，拋物線與線段DD′有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)，h＝3；當(dāng)平移后的拋物線過點(diǎn)D′時(shí)，拋物線與線段DD′有一個(gè)公共點(diǎn)，即﹣3＝×9+﹣h，解得：h＝1，故3≤h≤1．【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法求解析式、三角函數(shù)的定義及二次函數(shù)平移的特點(diǎn).22、（1）120份；（2）48，圖見解析；（3）；（4）240份【分析】（1）利用共抽取作品數(shù)等級數(shù)對應(yīng)的百分比求解即可，（2）求出抽取的作品中等級為的作品數(shù)，即可作圖，（3）利用等級為的扇形圓心角的度數(shù)等級為的扇形圓心角的百分比求解即可，（4）利用該校共征集到800份作品乘等級為的作品的百分比即可．【詳解】解：（1）（份），答：一共抽取了120份作品.（2）此次抽取的作品中等級為的作品數(shù)份，如圖，故答案為：48.（3），故答案為：.（4），（份）答：估計(jì)等級為級的作品約有240份.【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲得準(zhǔn)