專題五萬有引力

、參考答案1．A【解析】試題分析：據(jù)題意，行星繞恒星運(yùn)動(dòng)軌跡如果是圓形，則據(jù)萬有引力定律有：，經(jīng)過整理得到：,即如果T2/r3=K,則常數(shù)K的大小只與恒星質(zhì)量有關(guān)，故選項(xiàng)A正確?？键c(diǎn)：本題考查萬有引力定律。2．D【解析】試題分析：設(shè)地球表面有一物體質(zhì)量為m，由萬有引力公式得：，解得：故選：D考點(diǎn)：萬有引力定律的應(yīng)用.3．B【解析】試題分析:由圖可知：A點(diǎn)離地球最近，B點(diǎn)最遠(yuǎn)，根據(jù)開普勒第二定律知：到中心（地球）的距離越近速度越大，A點(diǎn)速率最大，B點(diǎn)最小?？键c(diǎn)：開普勒第二定律4．B【解析】試題分析：根據(jù)萬有引力定律，萬有引力與物體之間的距離的二次方成反比，故在衛(wèi)星飛赴月球的過程中，隨著它與月球間距離r的減小，月球?qū)λ娜f有引力F將變大，故B正確，考點(diǎn)：考查了萬有引力定律的應(yīng)用行星與衛(wèi)星之間的引力、地面上的物體所受的重力和太陽對(duì)行星的引力，都屬于萬有引力，是相同性質(zhì)的力，A錯(cuò)誤，太陽和行星之間的引力是一對(duì)相互作用力，即太陽對(duì)行星的引力等于行星對(duì)太陽的引力，B錯(cuò)誤；萬有引力適用一切物體，C正確；行6．B【解析】試題分析：我們可設(shè)月球質(zhì)量為M，那么地球質(zhì)量就為81M．設(shè)飛行器距地心距離為，飛行器距月心距離為．由于地球?qū)λ囊驮虑驅(qū)λ囊ο嗟龋鶕?jù)萬有引力定律得：，解得：故選B考點(diǎn)：考查的是萬有引力定律的應(yīng)用，點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是抓住兩者對(duì)飛行器的引力相等列式，基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單7．B【解析】試題分析：飛船繞某一行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力等于向心力。即：解得：由得：該行星的平均密度為故選B考點(diǎn)：萬有引力定律的應(yīng)用．點(diǎn)評(píng)：本題可歸結(jié)為一個(gè)結(jié)論：環(huán)繞行星表面做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其公轉(zhuǎn)周期平方與行星平均密度的乘積是一個(gè)定值8．B【解析】試題分析：根據(jù)公式，解得：可得軌道半徑越大，速度越小，故B正確，A錯(cuò)誤；根據(jù)公式可得，軌道半徑越大，周期越大，所以“神舟”六號(hào)的周期大，C、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：考查了萬有引力定律的應(yīng)用9．BC【解析】試題分析：飛船沿橢圓軌道1時(shí)有,飛船沿橢圓軌道2時(shí)有，v1p<v2p，A錯(cuò)；在圓軌道2上時(shí)引力提供向心力，航天員處于完全失重狀態(tài)，B對(duì)；由可得C正確；飛船從橢圓軌道1的Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)過程中萬有引力做負(fù)功，D錯(cuò)，所以本題選擇BC?？键c(diǎn)：萬有引力定律10．ACD【解析】試題分析：由萬有引力定律，，又根據(jù)公式：，此時(shí)r=R，解得第一宇宙速度為：，故A正確；“嫦娥三號(hào)”繞月運(yùn)行時(shí)的向心加速度為，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由可得，選項(xiàng)C正確；由于月球表面是真空，“嫦娥三號(hào)”降落月球時(shí)，無法使用降落傘減速，選項(xiàng)D正確。考點(diǎn)：萬有引力定律的應(yīng)用；人造衛(wèi)星。11．B【解析】12．AB【解析】A、根據(jù)萬有引力提供向心力，有：解得，軌道半徑越大，速度越小，故A正確；B、根據(jù)，解得a=，故半徑越小，加速度越大，故B正確；C、周期T=，故軌道半徑越小，周期越小，故C錯(cuò)誤；D、向心力F=，兩顆衛(wèi)星質(zhì)量本不同，故無法比較向心力，故D錯(cuò)誤；故選AB。13．BD【解析】試題分析：11.2km/s為第二宇宙速度，嫦娥三號(hào)在環(huán)地球軌道上的運(yùn)行速度小于11.2km/s，所以A錯(cuò)誤；從低軌道進(jìn)入高軌道需點(diǎn)火加速，故B正確；嫦娥三號(hào)在a、b兩軌道上N點(diǎn)，受月球引力相同，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度也相同，即a1=a2，故C錯(cuò)誤；從軌道a進(jìn)入軌道b需在N點(diǎn)加速，所以機(jī)械能增大，即軌道b上機(jī)械能大于軌道a上的機(jī)械能，所以D正確?？键c(diǎn)：本題考查天體運(yùn)動(dòng)14．C.【解析】試題分析：由公式得,軌道Ⅰ運(yùn)行變軌到圓形軌道Ⅱ運(yùn)行后軌道半徑變大，所以周期變長(zhǎng)，軌道Ⅰ運(yùn)行變軌到圓形軌道Ⅱ運(yùn)行需要有外力做功，做正功，所愿意飛船的機(jī)械能增大，C正確，考點(diǎn)：本題考查了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律點(diǎn)評(píng)：在做天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于萬有引力和牛頓第二定律結(jié)合，出現(xiàn)了很多公式，在使用的時(shí)候一定要選擇正確的公式15．C【解析】試題分析：人造衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行速度為：，軌道半徑越大，速度越小，故第一宇宙速度是衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行的最大速度，故A、B錯(cuò)誤；第一宇宙速度為7.9km/s，人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的速度一定小于第一宇宙速度，而第二宇宙速度為11.2km/s，故人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的速度一定小于第二宇宙速度，選項(xiàng)C正確；第三宇宙速度為v=16.7km/s是使物體掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空間去的速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。考點(diǎn)：三個(gè)宇宙速度。16．BCD【解析】試題分析：根據(jù)萬有引力提供向心力可知，當(dāng)r取地球半徑，則v=7900m/s，即第一宇宙速度，所以A錯(cuò)。R越大，速度越小，所以B對(duì)。要把衛(wèi)星送入軌道，則需要更多機(jī)械能，因此越遠(yuǎn)越困難，所以C對(duì)。，所以D對(duì)考點(diǎn)：萬有引力提供向心力點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬有引力提供向心力的常見公式的推導(dǎo)和理解。17．ABC【解析】試題分析:同步衛(wèi)星運(yùn)行軌道為位于地球赤道平面上空?qǐng)A形軌道，軌道固定不變，故A正確；因?yàn)橥叫l(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，即同步衛(wèi)星周期T為一定值，因?yàn)門一定值，所以r也為一定值，所以同步衛(wèi)星距離地面的高度是一定值，故B正確；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)v的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，同步衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度．故C正確；故D錯(cuò)誤。考點(diǎn)：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系18．ABD【解析】試題分析：由開普勒第二定律可知，在相同的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，因此衛(wèi)星在軌道I上P點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅱ上的速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；故選ABD考點(diǎn)：考查變軌問題點(diǎn)評(píng)：本題難度較小，從橢圓軌道變到大圓軌道，需要在遠(yuǎn)地點(diǎn)點(diǎn)火加速，變到小圓軌道，需要在近地軌道點(diǎn)火減速19．A【解析】試題分析：此雙星質(zhì)量分別為和，距離圓心間距離分別為和，對(duì)有，對(duì)有，,聯(lián)立可得：，雙星的總質(zhì)量一定，轉(zhuǎn)動(dòng)周期越小，雙星之間的距離就越小，A正確；兩者的向心力是有他們之間的萬有引力充當(dāng)，所以向心力相等，B錯(cuò)誤；對(duì)有，對(duì)有，因?yàn)榻撬俣认嗟?，故有，即質(zhì)量與半徑成反比，所以星球A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量，C錯(cuò)誤；兩者的角速度相等，根據(jù)公式可得星球A的線速度一定小于B的線速度，D錯(cuò)誤；故選A考點(diǎn)：考查了雙星問題點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及會(huì)用萬有引力提供向心力進(jìn)行求解．20．D【解析】由得T=2π，則有.21．【解析】試題分析：人造衛(wèi)星萬有引力提供向心力即，可得角速度，所以可得。線速度之比，動(dòng)能，可得.考點(diǎn)：萬有引力與航天22．(1)(2)(3)【解析】試題分析：（1）可近似認(rèn)為物體在月球表面的重力等于萬有引力，則=mg月解得g月=（2）第一宇宙速度就是軌道半徑等于星球半徑的衛(wèi)星的環(huán)繞速度解得（3）同步衛(wèi)星的環(huán)繞周期等于月球自轉(zhuǎn)的周期解得r=考點(diǎn)：此題以月球?yàn)榍榫?，考查了重力加速度、第一宇宙速度及同步衛(wèi)星等知識(shí)。23．(1)(2)【解析】試題分析：(1)設(shè)飛船的質(zhì)量m,環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r根據(jù)萬有引力定律，其中r=R+h解得飛船離地面的高度為。(2)根據(jù)萬有引力定律，及解得考點(diǎn)：萬有引力定律24．（1）（2）【解析】試題分析：（1）由得（2）設(shè)星球表面重力加速度為g，則有考點(diǎn)：萬有引力定律的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的統(tǒng)一思路是萬有引力等向心力，在星球表面萬有引力等重力。如果有自由落體運(yùn)動(dòng)還要用到求重力加速度g。25．【解析】設(shè)兩星體