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文檔簡介

MatrixIntroductionDeterminant,matrix,n-dimensionvector,linearequations,quadraticform.Thedeterminantandmatrixarethemostbasictheories.LinearAlgebraLeibnizintroducedthedefinitionofdeterminantin17thcentury。Vandermondeisthefirstonetologicizeaboutthedeterminanttheory.Cayleyisrecognizedasthefounderofthematrixtheory.Thematrixtheorydevelopedquicklyduring20thcentury.Asabranchofmath,itisusedwidelyinphysics,biologyandeconomics.Matrixismoreimportantthandeterminantinmath.第二章

矩陣(Matrix)1.線性方程組的解取決于系數常數項一、矩陣概念的引入對線性方程組的研究可轉化為對這張表的研究.線性方程組的系數與常數項按原位置可排為2.某航空公司在A,B,C,D四城市之間開辟了若干航線,如圖所示表示了四城市間的航班圖,如果從A到B有航班,則用帶箭頭的線連接A與B.四城市間的航班圖情況常用表格來表示:發(fā)站到站其中表示有航班.為了便于計算,把表中的改成1,空白地方填上0,就得到一個數表:這個數表反映了四城市間交通聯接情況.二、矩陣的定義

由個數排成的行列的數表稱為矩陣.簡稱矩陣.記作簡記為元素是實數的矩陣稱為實矩陣,元素是復數的矩陣稱為復矩陣.主對角線副對角線例如是一個實矩陣,是一個復矩陣,是一個矩陣,是一個矩陣,是一個矩陣.例如是一個3階方陣.幾種特殊矩陣(2)只有一行的矩陣稱為行矩陣(或行向量).行數與列數都等于的矩陣，稱為階方陣.也可記作RowMatrixSquareMatrix只有一列的矩陣稱為列矩陣(或列向量).

稱為對角矩陣(或對角陣）.（3）形如的方陣,不全為0ColumnMatrixDiagonalMatrix

（4）元素全為零的矩陣稱為零矩陣，零矩陣記作或.注意不同階數的零矩陣是不相等的.例如記作(5)方陣稱為單位矩陣（或單位陣）.

同型矩陣與矩陣相等的概念1.兩個矩陣的行數相等,列數相等時,稱為同型矩陣.全為1UnitMatrix2.兩個矩陣為同型矩陣,并且對應元素相等,即則稱矩陣相等,記作例如為同型矩陣.例1間的關系式線性變換.系數矩陣線性變換與矩陣之間存在著一一對應關系.例2設解三、小結(1)矩陣的概念(2)特殊矩陣方陣行矩陣與列矩陣;單位矩陣;對角矩陣;零矩陣.思考題矩陣與行列式的有何區(qū)

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