北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)6.1《平行四邊形的性質(zhì)》(含答案)

北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)6.1《平行四邊形的性質(zhì)》一 、選擇題1.如圖，在?ABCD中，BC＝BD，∠C＝74°，則∠ADB的度數(shù)是()A.16°B.22°C.32°D.68°2.已知?ABCD的周長(zhǎng)為32，AB＝4，則BC＝() A.4 B.12 C.24 D.28 3.如圖，在?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)是()A.7 B.10 C.11 D.124.若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1∶3，則其中較小的內(nèi)角是()A.30°B.45°C.60°D.75°5.如圖，在?ABCD中，將△ADC沿AC折疊后，點(diǎn)D恰好落在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E處.若∠B＝60°，AB＝3，則△ADE的周長(zhǎng)為()A.12

B.15

C.18

D.216.已知O為平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，△AOB的面積為1，則平行四邊形的面積為()A.1B.2C.3D.47.已知?ABCD，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論中不一定成立的是(

)

A.∠DAE＝∠BAE

B.2∠DEA＝∠DAB

C.DE＝BE

D.BC＝DE8.如圖，在平行四邊形ABCD中，都不一定成立的是()①AO＝CO；②A(yíng)C⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB＝∠CAD.A.①和④B.②和③C.③和④D.②和④二 、填空題9.在?ABCD中，AB＝4，BC＝3，則?ABCD的周長(zhǎng)為.10.如圖，在?ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，若∠A＝122°，則∠BCE＝.11.如圖，?ABCD中，AC＝8，BD＝6，AD＝a，則a的取值范圍是.12.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn).若∠ABE＝∠EBC，AB＝2，則?ABCD周長(zhǎng)是.13.如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥AB，已知AC＝10，BD＝26，那么平行四邊形ABCD的面積為.14.如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn)，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，則∠ADE的大小為_(kāi)__________15.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，BC＝5，∠ABC＝60°，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AD，則OE＝.16.如圖，若?ABCD的周長(zhǎng)為36cm，過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高DE，DF，且DE＝4cm，DF＝5cm，?ABCD的面積為cm2.

三 、解答題17.已知?ABCD中，AC是對(duì)角線(xiàn)，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交AC于點(diǎn)F.求證：AE＝CF．18.如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在A(yíng)D上，BE＝12cm，CE＝5cm，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．19.如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于F.(1)若∠F＝40°，求∠A的度數(shù)；(2)若AB＝10，BC＝16，CE⊥AD，求?ABCD的面積.

20.如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為60cm，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC大8cm，求AB、BC的長(zhǎng).21.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線(xiàn)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F．(1)求證：CD＝BE；(2)若AB＝4，點(diǎn)F為DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，且DG＝1，求AE的長(zhǎng)．22.如圖，在?ABCD中，E為BC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB于G，連結(jié)DG，延長(zhǎng)DC，交GE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H．已知BC＝10，∠GDH＝45°，DG＝8eq\r(2)．求CD的長(zhǎng)．

參考答案1.C2.B.3.B.4.B；5.C.6.D7.C.8.D.9.答案為：14.10.答案為：2.11.答案為：1＜a＜7.12.答案為：12.13.答案為：120.14.答案為：21°.15.答案為：eq\r(3).16.答案為：40.17.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE＝∠CDF，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴AE＝CF．18.解：在平行四邊形ABCD中，∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∵∠ABE＝∠EBC，∠BCE＝∠ECD．，∴∠EBC＋∠BCE＝90°，∴∠BEC＝90°，∴BC2＝BE2＋CE2＝122＋52＝132∴BC＝13cm，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBC，∴∠AEB＝∠ABE，∴AB＝AE，同理CD＝ED，∵AB＝CD，∴AB＝AE＝CD＝ED＝0.5BC＝6.5cm，∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)＝2(AB＋BC)＝2(6.5＋13)＝39cm19.解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠AEB＝∠CBF，∠ABE＝∠F＝40°，∵∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，∴∠ABE＝∠CBF，∴∠AEB＝∠ABE＝40°，∴∠A＝180°﹣40°﹣40°＝100°(2)∵∠AEB＝∠ABE∴AE＝AB＝10∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD＝BC＝16，CD＝AB＝10，∴DE＝AD﹣AE＝6，∵CE⊥AD，∴CE＝8，∴?ABCD的面積＝AD?CE＝16×8＝12820.解：∵?ABCD的周長(zhǎng)為60cm，∴BC＋AB＝30cm，①又∵△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)大8cm，∴AB－BC＝8cm，②由①②得：AB＝19cm，BC＝11cm.故答案為：19cm，11cm.21.證明：(1)∵AE為∠ADB的平分線(xiàn)，∴∠DAE＝∠BAE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，CD＝AB．∴∠DAE＝∠E．∴∠BAE＝∠E．∴AB＝BE．∴CD＝BE．(2)解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∴∠BAF＝∠DFA．∴∠DAF＝∠DFA．∴DA＝DF．∵F為DC的中點(diǎn)，AB＝4，∴DF＝CF＝DA＝2．∵DG⊥AE，DG＝1，∴AG＝GF．∴AG＝eq\r(3)．∴AF＝2AG＝2eq\r(3)．在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF(AAS)．∴AF＝EF，∴AE＝2AF＝4eq\r(3)．22.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∵EG⊥AB，∴∠BGE＝∠EHC＝90°，在RT