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本文格式為Word版,下載可任意編輯——七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題學(xué)得越多,懂得越多,想得越多,領(lǐng)悟得就越多,就像滴水一樣,一滴水或許很快就會(huì)被太陽蒸發(fā),但假設(shè)滴水不停的滴,就會(huì)變成一個(gè)水溝,越來越多,越來越多……本篇文章是我為您整理的《七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試題》,供大家借鑒。
第一片面選擇題共30分
一、選擇題:(本大題總分值30分,每題3分)
1、以下語句錯(cuò)誤的是()
A、數(shù)字0也是單項(xiàng)式B、單項(xiàng)式—的系數(shù)與次數(shù)都是1
C、是二次單項(xiàng)式D、與是同類項(xiàng)
2、假設(shè)線段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C兩點(diǎn)的距離是()
A、1cmB、9cmC、1cm或9cmD、以上答案都不對
3、如圖1所示,AE//BD,∠1=120°,∠2=40°,那么∠C的度數(shù)是()
A、10°B、20°C、30°D、40°
4、有兩根長度分別為4cm和9cm的木棒,若想釘一個(gè)三角形木架,現(xiàn)有五根長度分別為3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供選擇,那么選擇的方法有
A、1種B、2種C、3種D、4種
5、以下說法中正確的是()
A、有且只有一條直線垂直于已知直線
B、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段,叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。
C、彼此垂直的兩條線段確定相交
D、直線l外一點(diǎn)A與直線l上各點(diǎn)連接而成的全體線段中,最短線段的長是3cm,那么點(diǎn)A到直線l的距離是3cm.
6、在以下軸對稱圖形中,對稱軸的條數(shù)最少的圖形是()
A、圓B、等邊三角形C、正方形D、正六邊形
7、在平面直角坐標(biāo)系中,一只電子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳動(dòng)一個(gè)單位,現(xiàn)已知這只電子青蛙位于點(diǎn)(2,—3)處,那么經(jīng)過兩次跳動(dòng)后,它不成能跳到的位置是()
A、(3,—2)B、(4,—3)C、(4,—2)D、(1,—2)
8、已知方程與同解,那么等于()
A、3B、—3C、1D、—1
9、假設(shè)不等式組的解集是,那么的值是()
A、3B、1C、—1D、—3
10、在平面直角坐標(biāo)系中,對于平面內(nèi)任一點(diǎn)(m,n),規(guī)定以下兩種變換:
①②
按照以上變換有:,那么等于()
A、(3,2)B、(3,-2)C、(-3,2)D、(-3,-2)
其次片面非選擇題共90分
二、填空題(本大題總分值24分,每題3分)
11、如圖,BC⊥AC,CB=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么點(diǎn)B到AC的距離是,點(diǎn)A到BC的距離是,A、B兩點(diǎn)間的距離是。
12、如圖,在△ABC中,∠C=90o,AD是角平分線,DE⊥AB于E,且DE=3cm,BD=5cm,
那么BC=cm
13、如圖,CD是線段AB的垂直平分線,AC=2,BD=3,那么四邊形ACBD的
周長是
14、如圖,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°,那么∠BED等于_____________
15、已知點(diǎn)在其次象限,那么點(diǎn)在第象限。
16、某班為了賞賜在校運(yùn)會(huì)上取得較好勞績的運(yùn)鼓動(dòng),花了400元錢添置甲,乙兩種獎(jiǎng)品共30件,其中甲種獎(jiǎng)品每件16元,乙種獎(jiǎng)品每件12元,求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各買多少件?該問題中,若設(shè)添置甲種獎(jiǎng)品件,乙種獎(jiǎng)品件,那么可根據(jù)題意可列方程組為
17、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為外角和的3倍,那么這個(gè)多邊形為邊形。
18、若關(guān)于的二元一次方程組的解得志,那么的取值范圍為
三、解答題(本大題總分值66分)
19、解以下方程組及不等式組(每題5分,共10分)
1(2)
20、(本小題8分)某市對當(dāng)年初中升高中數(shù)學(xué)考試勞績舉行抽樣分析,試題總分值100分,將所得勞績(均為整數(shù))整理后,繪制了如下圖的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中所供給的信息,回復(fù)以下問題:
(1)共抽取了多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)勞績舉行分析?
(2)假設(shè)80分以上(包括80分)為優(yōu)生,估計(jì)該年的優(yōu)生率為多少?
(3)該年全市共有22000人加入初中升高中數(shù)學(xué)考試,請你估計(jì)及格(60分及60分以上)人數(shù)大約為多少?
21、(本小題8分)如下圖,一艘貨輪在A處望見巡邏艇M在其北偏東62o的方向上,此時(shí)一艘客輪在B處望見這艘巡邏艇M在其北偏東13o的方向上,此時(shí)從巡邏艇上看這兩艘輪船的視角∠AMB有多大?
22、(本小題10分)已知:如圖,AB=DC,AE=DF,CE=FB,求證:AF=DE。
23、(本小題10分)已知,如圖,∠B=∠C=90o,M是BC的中點(diǎn),DM平分∠ADC。
(1)若連接AM,那么AM是否平分∠BAD?請你證明你的結(jié)論。
(2)線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由。
24、(本小題12分)為了更好治理洋瀾湖水質(zhì),養(yǎng)護(hù)環(huán)境,市治污公司抉擇添置10臺(tái)污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格,月處理污水量如下表:
A型B型
價(jià)格(萬元/臺(tái))
處理污水量(噸/月)240200
經(jīng)調(diào)查:添置一臺(tái)A型設(shè)備比添置一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元,添置2臺(tái)A型設(shè)備比添置3臺(tái)設(shè)備少6萬元。
(1)求、的值;
(2)經(jīng)預(yù)算:市治污公司添置污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種添置方案;
(3)在(2)問到條件下,若該月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸,為了儉約資金,請你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的添置方案。
25、(本小題8分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知三點(diǎn),其中得志關(guān)系式;
(1)求的值,(2)假設(shè)在其次象限內(nèi)有一點(diǎn),請用含的式子表示四邊形ABOP的面積;若四邊形ABOP的面積與的面積相等,苦求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
附加題:(共10分)(3)若B,A兩點(diǎn)分別在軸,軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),設(shè)的鄰補(bǔ)角的平分線和的鄰補(bǔ)角的平分線相交于第一象限內(nèi)一點(diǎn),那么,點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中,的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,苦求出其值,若發(fā)生變化,請說明理由。
(4)是否存在一點(diǎn),使距離最短?假設(shè)有,苦求出該點(diǎn)坐標(biāo),假設(shè)沒有,請說明理由。
期末考試答案
一、選擇題
BCBCDBCADA
二、填空題
11、8cm,6cm,10cm12、813、1014、80o15、一
16、17、八18、
三、解答題
21、(本小題8分)
依題意得:∵點(diǎn)M在點(diǎn)A的北偏東62o,∴∠MAB=28o
∵∠MBF=13o,∠ABF=90o∴∠ABM=103o
∴∠AMB=180o—∠MAB—∠ABM=180o—28o—103o=49o
23、(本小題10分)(1)AM是平分∠BAD,
理由如下:過點(diǎn)M作ME⊥AD于點(diǎn)E。
∵DM平分∠ADC且MC⊥CD,ME⊥AD∴MC=ME
∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)∴MC=MB
∴ME=MB∵M(jìn)B⊥AB,ME⊥AD
∴AM平分∠BAD
(2)DM⊥AM
理由如下:∵DM平分∠ADC∴∠ADM=∠ADC
∵AM平分∠BAD∴∠DAM=∠BAD
∵∠B=∠C=90o∴AB//CD
∴∠ADC+∠BAD=180o
∴∠ADM+∠DAM=∠ADC+∠BAD=(∠ADC+∠BAD)=90o
∴∠DMA=90o
∴DM⊥AM
25、(本小題8分)(1)a=2,b=3,c=4(2)四邊形ABOP的面積;
的面積=6,點(diǎn)P的坐標(biāo)(-3,1);
附加題:(共10分)(3)的大小不會(huì)發(fā)生變化其定值
1.已知AM∥CN,點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn),AB⊥BC于B.
(1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D,求證:∠ABD=∠C;
(3)如圖3,在(2)問的條件下,點(diǎn)E、F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度數(shù).
2.如圖,已知兩條射線OM∥CN,動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A.B分別在射線OM、CN上,且∠C=∠OAB=108°,F(xiàn)在線段CB上,OB平分∠AOF,OE平分∠COF.
(1)請?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角,并說明理由;
(2)若平行移動(dòng)AB,那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律;若不變,求出這個(gè)比值;
(3)在平行移動(dòng)AB的過程中,是否存在某種處境,使∠OEC=2∠OBA?若存在,苦求出∠OBA度數(shù);若不存在,說明理由.
3.已知AB∥CD,線段EF分別與AB、CD相交于點(diǎn)E、F.
(1)如圖①,當(dāng)∠A=25°,∠APC=70°時(shí),求∠C的度數(shù);
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不包括E、F兩點(diǎn)),∠A.∠APC與∠C之間有什么確定的相等關(guān)系?試證明你的結(jié)論.
(3)如圖③,當(dāng)點(diǎn)P在線段FE的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí),(2)中的結(jié)論還成立嗎?假設(shè)成立,說明理由;假設(shè)不成立,探索究它們之間新的相等關(guān)系并證明.
4.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0)是x軸正半軸上一點(diǎn),C是第四象限一點(diǎn),CB⊥y軸,交y軸負(fù)半軸于B(0,b),且a-32+|b+4|=0,S四邊形AOBC=16.
(1)求C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖2,設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AD⊥AC時(shí),∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長線交于點(diǎn)P,求∠APD的度數(shù).
(3)如圖3,當(dāng)D點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),作DM⊥AD交BC于M點(diǎn),∠BMD、∠DAO的平分線交于N點(diǎn),那么D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,∠N的大小是否變化?若不變,求出其值,若變化,說明理由.
5.已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.試回復(fù)以下問題:
(1)如圖1所示,求證:OB∥AC;
(2)如圖2,若點(diǎn)E、F在BC上,且得志∠FOC=∠AOC,并且OE平分∠BOF.試求∠EOC的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,若平行移動(dòng)AC,如圖3,那么∠OCB:∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個(gè)比值。
6.如圖,已知AM//BN,∠A=600.點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點(diǎn)C,D.
1①∠ABN的度數(shù)是;②∵AM//BN,∴∠ACB=∠;
2求∠CBD的度數(shù);
3當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由;若變化,請寫出變化規(guī)律.
4當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠APD時(shí),∠ABC的度數(shù)是.
7.課題學(xué)習(xí):平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.閱讀理解:
如圖1,已知點(diǎn)A是BC外一點(diǎn),連接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).
(1)閱讀并補(bǔ)充下面推理過程.
解:過點(diǎn)A作ED∥BC,所以∠B=,∠C=.
又由于∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.
所以∠B+∠BAC+∠C=180°.
解題反思:從上面的推理過程中,我們察覺平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能,將∠BAC,∠B,∠C“湊”在一起,得出角之間的關(guān)系,使問題得以解決.
方法運(yùn)用:
(2)如圖2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù).
深化拓展:
(3)已知AB∥CD,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),∠ADC=70°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直線交于點(diǎn)E,點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間.
請從下面的A,B兩題中任選一題解答,我選擇題.
A.如圖3,點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),若∠ABC=60°,那么∠BED的度數(shù)為°.
B.如圖4,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,那么∠BED度數(shù)為°.(用含n的代數(shù)式表示)
8.已知A0,a,Bb,0,a、b得志.
(1)求a、b的值;
(2)在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)D,使三角形ABD的面積等于三角形OAB面積的一半,求D點(diǎn)坐標(biāo);
(3)做∠BAO平分線與∠AOC平分線BE的反向延長線交于P點(diǎn),求∠P的度數(shù).
9.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),C(b,2),且得志a+22+b-2=0,過C作CB⊥x軸于B.
(1)求△ABC的面積.
(2)若過B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,如圖2,求∠AED的度數(shù).
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得△ABC和△ACP的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
10.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn),C0,a,Db,a,其中a,b得志關(guān)系式:|a+3|+b-a+12=0.
(1)a=,b=,△BCD的面積為;
(2)如圖2,若AC⊥BC,點(diǎn)P線段OC上一點(diǎn),連接BP,延長BP交AC于點(diǎn)Q,當(dāng)∠CPQ=∠CQP時(shí),求證:BP平分∠ABC;
(3)如圖3,若AC⊥BC,點(diǎn)E是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間一動(dòng)點(diǎn),連接CE,CB始終平分∠ECF,當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間運(yùn)動(dòng)時(shí),的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,請說明理由.
11.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,3),C(4,0),且得志(a+b)2+|a-b+6|=0,線段AB交y軸于F點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A.B的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn),若ED∥AB,且AM,DM分別平分∠CAB,∠ODE,如圖2,
求∠AMD的度數(shù).
(3)如圖3,(也可以利用圖1)
①求點(diǎn)F的坐標(biāo);
②點(diǎn)P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn),若△ABP的三角形和△ABC的面積相等?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo).
12.如下圖,A1,0,點(diǎn)B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,2).
(1)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)B啟程,沿“BC→CD”移動(dòng).若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,回復(fù)以下問題:
①當(dāng)t=秒時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo),(用含t的式子表示,寫出過程);
③當(dāng)3秒<t<5秒時(shí),設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問x,y,z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定?若能,請用含x,y的式子表示z,寫出過程;若不能,說明理由.
13.如圖,已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)A2a-1,4,B-3,3b+1,A.B;兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.
1求A.B的坐標(biāo);
2動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A點(diǎn)、B點(diǎn)同時(shí)啟程,沿直線AB向右運(yùn)動(dòng),同向而行,點(diǎn)的速度是每秒2個(gè)單位長度,Q點(diǎn)的速度是每秒4個(gè)單位長度,設(shè)P、Q的運(yùn)時(shí)間為t秒,用含t的代數(shù)式表示三角形OPQ的面積S,并寫出t的取值范圍;
3在平面直角坐標(biāo)系中存在一點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)相等,且得志S△PQM:S△OPQ=3:2,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并求出當(dāng)S△AQM=15時(shí),三角形OPQ的面積.
14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(0,8),點(diǎn)B(m,0),且m>0.把△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△ACD,點(diǎn)O,B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為C,D.
(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為;
(2)①設(shè)△BCD的面積為S,用含m的式子表示S,并寫出m的取值范圍;
②當(dāng)S=6時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).
15.如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO的面積為8,OA=OB,BC=12,點(diǎn)P的坐標(biāo)是a,6.
1求△ABC三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
2若點(diǎn)P坐標(biāo)為1,6,連接PA,PB,那么△PAB的面積為;
3是否存在點(diǎn)P,使△PAB的面積等于△ABC的面積?假設(shè)存在,苦求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
參考答案
1.解:
2.解:
3.⑴∠C=45°分⑵∠C=∠APC-∠A(證明略)⑶不成立,新的相等關(guān)系為∠C=∠APC+∠A(證明略)
4.解:(1)∵(a﹣3)2+|b+4|=0,∴a﹣3=0,b+4=0,
∴a=3,b=﹣4,∴A(3,0),B(0,﹣4),∴OA=3,OB=4,
∵S四邊形AOBC=16.∴0.5(OA+BC)×OB=16,∴0.5(3+BC)×4=16,∴BC=5,
∵C是第四象限一點(diǎn),CB⊥y軸,∴C(5,﹣4)
(2)如圖,
延長CA,∵AF是∠CAE的角平分線,∴∠CAF=0.5∠CAE,
∵∠CAE=∠OAG,∴∠CAF=0.5∠OAG,
∵AD⊥AC,∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°,
∵∠AOD=90°,∴∠DAO+∠ADO=90°,∴∠ADO=∠OAG,∴∠CAF=0.5∠ADO,
∵DP是∠ODA的角平分線∴∠ADO=2∠ADP,∴∠CAF=∠ADP,
∵∠CAF=∠PAG,∴∠PAG=∠ADP,
∴∠APD=180°﹣(∠ADP+∠PAD)=180°﹣(∠PAG+∠PAD)=180°﹣90°=90°
即:∠APD=90°
(3)不變,∠ANM=45°理由:如圖,
∵∠AOD=90°,∴∠ADO+∠DAO=90°,
∵DM⊥AD,∴∠ADO+∠BDM=90°,∴∠DAO=∠BDM,
∵NA是∠OAD的平分線,∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM,
∵CB⊥y軸,∴∠BDM+∠BMD=90°,∴∠DAN=0.5(90°﹣∠BMD),
∵M(jìn)N是∠BMD的角平分線,∴∠DMN=0.5∠BMD,
∴∠DAN+∠DMN=0.5(90°﹣∠BMD)+0.5∠BMD=45°
在△DAM中,∠ADM=90°,∴∠DAM+∠DMA=90°,
在△AMN中,
∠ANM=180°﹣(∠NAM+∠NMA)
=180°﹣(∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA)
=180°﹣[(∠DAN+DMN)+(∠DAM+∠DMA)]
=180°﹣(45°+90°)=45°,
∴D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,∠N的大小不變,求出其值為45°
5.略
6.解:
(1)120°;∠CBN
(2)∵AM∥BN,
∴∠ABN+∠A=180°,
∴∠ABN=180°-60°=120°,
∴∠ABP+∠PBN=120°,
∵BC平分∠ABP,BD平分∠PBN,
∴∠ABP=2∠CBP,∠PBN=2∠DBP,
∴2∠CBP+2∠DBP=120°,
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°;
(3)不變,∠APB:∠ADB=2:1.
∵AM∥BN,
∴∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN,
∵BD平分∠PBN,
∴∠PBN=2∠DBN,
∴∠APB:∠ADB=2:1;
(4)∵AM∥BN,
∴∠ACB=∠CBN,
當(dāng)∠ACB=∠ABD時(shí),那么有∠CBN=∠ABD,
∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN,
∴∠ABC=∠DBN,
由(1)可知∠ABN=120°,∠CBD=60°,
∴∠ABC+∠DBN=60°,
∴∠ABC=30°.
7.解:(1)∵ED∥BC,∴∠B=∠EAD,∠C=∠DAE,故答案為:∠EAD,∠DAE;
(2)過C作CF∥AB,∵AB∥DE,∴CF∥DE,∴∠D=∠FCD,
∵CF∥AB,∴∠B=∠BCF,∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°,∴∠B+∠BCD+∠D=360°,
(3)A.如圖2,過點(diǎn)E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,
∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,
∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=60°,∠ADC=70°,
∴∠ABE=∠ABC=30°,∠CDE=∠ADC=35°,
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°;故答案為:65;
B、如圖3,過點(diǎn)E作EF∥AB,
∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=70°
∴∠ABE=∠ABC=n°,∠CDE=∠ADC=35°
∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°,∠CDE=∠DEF=35°,
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+35°=215°﹣n°.故答案為:215°﹣n.
8.解:(1)a=-4,b=8;(2)D-6,0,-2,0,0,4,0,12;(3)45°.
9.解:
10.解:
11.解:
12.解:(1)根據(jù)題意,可得三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位得到三角形DEC,
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0),∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是(-2,0);故答案為:(-2,0);
(2)①∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,2).∴BC=3,CD=2,
∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);∴點(diǎn)P在線段BC上,∴PB=CD,即t=2;
∴當(dāng)t=2秒時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);故答案為:2;
②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)(-t,2),
當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)(-3,5-t);
③能確定,如圖,過P作PE∥BC交AB于E,那么PE∥AD,∴∠1=∠CBP=x°,∠2=∠DAP=y°,∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°,∴z=x+y.
13.解:
14.解:(1)∵點(diǎn)A(0,8),∴AO=8,
∵△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ACD,∴AC=AO=8,∠OAC=90°,∴C(8,8),
故答案為:(8,8);
(2)①延長DC交x軸于點(diǎn)E,∵點(diǎn)B(m,0),∴OB=m,
∵△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ACD,
∴DC=OB=m,∠ACD=∠AOB=90°,∠OAC=90°,∴∠ACE=90°,
∴四邊形OACE是矩形,∴DE⊥x主,OE=AC=8,
分三種處境:
a、當(dāng)點(diǎn)B在線段OE的延長線上時(shí),如圖1所示:
那么BE=OB﹣OE=m﹣8,∴S=0.5DCBE=0.5m(m﹣8),即S=0.5m2﹣4m(m>8);
b、當(dāng)點(diǎn)B在線段OE上(點(diǎn)B不與O,E重合)時(shí),如圖2所示:
那么BE=OE﹣OB=8﹣m,∴S=0.5DCBE=0.5m(8﹣m),即S=﹣0.5m2+4m(0<m<8);
c、當(dāng)點(diǎn)B與E重合時(shí),即m=8,△BCD不存在;
綜上所述,S=0.5m2﹣4m(m>8),或S=﹣0.5m2+4m(0<m<8);
②當(dāng)S=6,m>8時(shí),0.5m2﹣4m=6,解得:m=4±2(負(fù)值舍去),∴m=4+2;
當(dāng)S=6,0<m<8時(shí),﹣0.5m2+4m=6,解得:m=2或m=6,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4+2,0)或(2,0)或(6,0).
一、選擇題(共10小題,每題3分,總分值30分)
1.以下各式中,能運(yùn)用平方差公式舉行計(jì)算的是()
A.(2a+3b)(2b﹣3a)B.(-a+0.5)(-a﹣)C.(a+b)(﹣a﹣b)D.(2a2+b2)(2a2+b2)
2.以下各式計(jì)算結(jié)果正確的是()
A.2a+a=2a2B.(3a)2=6a2C.(a﹣1)2=a2﹣1D.a(chǎn)a=a2
3.如下圖,AB∥DE,∠1=130°,∠2=36°,那么∠3等于()
A.50°B.86°C.94°D.166°
4.用四舍五入法留存兩個(gè)有效數(shù)字,得到近似數(shù)2.0×104的是()
A.19300B.19600C.20825D.20820
5.如下圖,圖中不是軸對稱圖形的是()
A.B.C.D.
6.已知三角形的三邊的長依次為5,9,x,那么x的取值范圍是()
A.5<x<9B.4<x<9C.4<x<14D.5<x<14
7.假使小螞蟻在如下圖的地磚上自由爬行,它最終沒有
停在黑色方磚上的概率為()
A.B.
C.D.
8.納米是一種長度單位,1納米=10﹣9米,已知某種花粉
的直徑為3500納米,那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為)
A.3.5×10﹣6米B.3.5×10﹣5米C.3.5×10﹣9米D.3.5×103米
9.以下條件中,能判定兩個(gè)直角三角形全等的是()
A.一銳角對應(yīng)相等B.兩銳角對應(yīng)相等C.一條邊對應(yīng)相等D.兩條直角邊對應(yīng)相等
10.如圖,小亮在操場上玩,一段時(shí)間內(nèi)沿M﹣A﹣B﹣M的路徑勻速漫步,能近似刻畫小亮到啟程
點(diǎn)M的距離y與時(shí)間x之間關(guān)系的函數(shù)圖象是()
A.B.C.D.
二、填空題(共10小題,每題3分,總分值30分)
11.計(jì)算:=.
12.假設(shè)|x+y﹣3|+(x﹣y+5)2=0,那么x2﹣y2=.
13.等腰三角形的周長為13cm,其中一邊長為3cm,那么該等腰三角形的腰長為.
14.盒子里有10個(gè)除顏色外完全一致的球,若摸到紅球的概率是,
那么其中紅球有個(gè).
15.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分別為D,E,
AD與CE交于點(diǎn)F,請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:(答案
不),使△ADB≌△CEB.
16.直角三角形兩個(gè)銳角的平分線所構(gòu)成的鈍角等于__度.
17.如圖,AC與BD相交于點(diǎn)O,且∠1=∠2,∠3=∠4,
那么圖中有對全等三角形.
18.若a2+2ka+16是一個(gè)完全平方式,那么k等于.
19.小明在平面鏡里看到背后墻上電子鐘顯示的時(shí)間如下圖,
此刻的實(shí)際時(shí)間理應(yīng)是.
20.已知a=1999x+2000,b=1999x+2022,c=1999x+2022,
那么多項(xiàng)式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值.
三、解答題(一)(每題6分,共24分)
21.在我市2022年春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,某校七年級(jí)(1)班的全體同學(xué)榮幸成為拉拉隊(duì)隊(duì)員,為了在明天的比賽中給同學(xué)加油助威,提前每人制作了一面同一規(guī)格的直角三角形彩旗.隊(duì)員小明放學(xué)回家后,察覺自己的彩旗破損了一角,他想用如下圖所示的長方形彩紙重新制作一面彩旗.請你扶助小明,用直尺與圓規(guī)在彩紙上作出一個(gè)與破損前完全一樣的三角形(留存作圖痕跡,不寫作法).
22.先化簡,再求值:(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b),其中a=,b=﹣1.
23.如圖,假設(shè)AD//BC,∠B=∠C,那么AD是∠EAC的平分線嗎?請說明你判別的理由.
24.如圖:△ABC的周長為24cm,AB=10cm,邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點(diǎn)E,垂足為D,
求△AEC的周長.
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