高中數(shù)學(xué)高考04練-沖刺2020年新高考數(shù)學(xué)全真模擬演練（原卷版）

沖刺2020年新高考數(shù)學(xué)全真模擬演練（四）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，則A∩B等于（）A．{x|2＜x≤3} B．{x|x≥1}C．{x|2≤x＜3} D．{x|x＞2}2．復(fù)數(shù)等于（）A． B． C． D．3．設(shè)命題，則p為（）A． B．C． D．4．設(shè)、都是非零向量，下列四個(gè)條件中，一定能使成立的是（）A． B． C． D．5．設(shè)函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．6．《鏡花緣》是清代文人李汝珍創(chuàng)作的長(zhǎng)篇小說(shuō)，書中有這樣一個(gè)情節(jié)：一座閣樓到處掛滿了五彩繽紛的大小燈球，燈球有兩種，一種是大燈下綴2個(gè)小燈，另一種是大燈下綴4個(gè)小燈，大燈共360個(gè)，小燈共1200個(gè).若在這座樓閣的燈球中，隨機(jī)選取兩個(gè)燈球，則至少有一個(gè)燈球是大燈下綴4個(gè)小燈的概率為（）A． B． C． D．7．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C：的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左，右頂點(diǎn).P為C上一點(diǎn)，且PF⊥x軸.過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E.若直線BM經(jīng)過(guò)OE的中點(diǎn)，則C的離心率為A． B． C． D．8．設(shè)為曲線：上的點(diǎn)，且曲線在點(diǎn)處切線傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍為（）A． B． C． D．多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．下列判斷正確的是（）A．若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則；B．已知直線平面，直線平面，則“”是“”的必要不充分條件；C．若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布：，則；D．已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的取值范圍是10．對(duì)于函數(shù)（其中），下列結(jié)論正確的是（）A．若，，則的最小值為；B．若，則函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位可以得到函數(shù)的圖象；C．若，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；D．若函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心到與它最近一條對(duì)稱軸的距離為，則.11．已知，，記，則()A．的最小值為 B．當(dāng)最小時(shí)，C．的最小值為 D．當(dāng)最小時(shí)，12．在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)M在棱上，則下列結(jié)論正確的是（）A．直線與平面平行B．平面截正方體所得的截面為三角形C．異面直線與所成的角為D．的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13．等差數(shù)列前項(xiàng)和為，，記，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則數(shù)列前1000項(xiàng)的和為_(kāi)___14．已知，且，則________（用反三角函數(shù)表示）15．設(shè),則________.16．已知三棱錐A-BCD內(nèi)接于球O，，，則球O的表面積為_(kāi)_______.解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a、b、c，且2acosC=2b-c．（1）求角A的大??；（2）若AB=3，AC邊上的中線BD的長(zhǎng)為，求△ABC的面積．18．在公差為的等差數(shù)列中，，，，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19．如圖，四棱錐E﹣ABCD的側(cè)棱DE與四棱錐F﹣ABCD的側(cè)棱BF都與底面ABCD垂直，，//，.（1）證明：//平面BCE.（2）設(shè)平面ABF與平面CDF所成的二面角為θ，求.20．2018年是中國(guó)改革開(kāi)放的第40周年，為了充分認(rèn)識(shí)新形勢(shì)下改革開(kāi)放的時(shí)代性，某地的民調(diào)機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取了該地的100名市民進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段：，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.（1）現(xiàn)從年齡在內(nèi)的人員中按分層抽樣的方法抽取8人，再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行座談，用表示年齡在內(nèi)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）若用樣本的頻率代替概率，用隨機(jī)抽樣的方法從該地抽取20名市民進(jìn)行調(diào)查，其中有名市民的年齡在的概率為.當(dāng)最大時(shí)，求的值.21．已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)(直線與坐標(biāo)軸不垂直)